Актуальність теми. Побудова послідовної теорії фазових переходів і критичних явищ на мікроскопічному рівні та опис на її основі критичної поведінки систем відносяться до одних із основних задач статистичної фізики. Стан проблеми фазових переходів та критичних явищ, наявні теоретичні представлення і перспективи вирішення цієї проблеми викладені в багатьох книгах та статтях.

Науковий інтерес до дослідження фазових переходів та критичних явищ проявляється з точки зору встановлення зв'язку між аномаліями макроскопічних властивостей і характером взаємодій великого числа мікрочастинок. Технологічне значення вказаного дослідження пов'язане з можливістю контролювати, змінювати і передбачати властивості матеріалів на основі правильного розуміння мікроскопічної природи цих властивостей. Наприклад, тепер зрозуміло, що різке підвищення якості сплавів, одержаних методом спінодального розпаду, поява “високотемпературних” надпровідників, акусто-оптичних модуляторів, магнітних феритів і т.д. стали можливими завдяки явищам, які відповідають за фазові переходи в цих матеріалах [Флёри П., УФН, 1982, 138, 129].

Гінзбург ще в 1971 р. відніс проблему фазових переходів та критичних явищ до категорії особливо важливих і цікавих [Гинзбург В.Л., УФН, 1971, 103, 87; 1981, 134, 469]. З тих пір в цій області досліджень досягнуто величезних успіхів. Досягнення теорії отримали широке визнання, зокрема, в таких напрямках, як пошук точних та наближених розв'язків деяких модельних систем, використання гіпотези масштабної інваріантності (скейлінгу) і ренормгрупових (РГ) уявлень до вивчення критичних та мультикритичних явищ. Методи теорії критичних явищ виявились настільки загальними, що вони знаходять широке застосування в багатьох областях сучасної фізики та інших наук.

Суттєвому прогресу у вирішенні проблеми фазових переходів та критичних явищ сприяли плідні ідеї, закладені в гіпотезах скейлінгу, універсальності і в теорії РГ (див., наприклад, [Wilson K.G., Kogut J., Phys. Rep., 1974, 12, 75; Kadanoff L.P., Physica A, 1990, 163, 1; Fisher M.E., Rev. Mod. Phys., 1998, 70, 653]). Усвідомлення фундаментального значення ідеї про необхідність врахування флуктуацій параметра порядку зіграло засадничу роль в формулюванні теоретичних підходів. На їх основі одержано більшість найважливіших результатів сучасної теорії фазових переходів та критичних явищ, встановлено спостережувані в критичній області основні закономірності, отримано співвідношення між критичними показниками і критичними амплітудами, побудовано рівняння стану, розраховано значення критичних показників і критичних амплітуд. Числові значення критичних показників і критичних амплітуд, одержані на основі РГ та е-розкладу, вважаються одними із досить надійних серед усіх наближених результатів.

Ідеї, що лежали в основі існуючих теорій та підходів, значно збагатили розуміння природи критичних явищ. Однак завершеної строгої і послідовної мікроскопічної теорії фазових переходів другого роду та критичних явищ на теперішній час не існує [Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике. - М.: Бюро Квантум, 1995; Гинзбург В.Л. О науке, о себе и о других. - М.: Физматлит, 2003; Камилов И.К., Муртазаев А.К., Алиев Х.К., УФН, 1999, 169, 773]. Значна частина теоретичних результатів, отриманих останнім часом, грунтується на використанні методів РГ. Проте деякі положення і прийоми, які застосовуються в РГ, не можна вважати строго доведеними (див., наприклад, [Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т. 1. - М.: Мир, 1978; Ма Ш. Современная теория критических явлений. - М.: Мир, 1980]). Відмова від розгляду малих відстаней, де потенціал взаємодії (визначає індивідуальні параметри речовини) відмінний від нуля, автоматично виключає можливість з'ясування індивідуальних особливостей критичних явищ. До того ж залишається не до кінця вирішеним питання про вплив неідеальних рис реальних систем на результати дослідження критичних явищ. Центр ваги теоретичних досліджень змістився тепер до врахування багаточисленних ускладнюючих факторів, властивих реальним системам. До них можуть бути віднесені анізотропія і домішки, багатоспіновий обмін, диполь-дипольна взаємодія, коливання гратки та ряд інших. Важливими є вияснення і теоретичний опис впливу мікроскопічних параметрів вихідної системи на її поведінку в критичній області, вивчення впливу зовнішнього поля на термодинамічні характеристики системи. Строге дослідження систем методами сучасної теоретичної фізики на основі мікроскопічних гамільтоніанів із врахуванням вказаних зауважень, розвиток мікроскопічної теорії фазових переходів - задача актуальна і досить складна. Побудова математично строгої мікроскопічної теорії фазових переходів виявляється нетривіальним та важким завданням. Основна трудність при побудові мікроскопічної теорії фазових переходів полягає у відсутності явного малого параметра.

В магнетиках мікроскопічний стан системи характеризується величинами локальних намагніченостей. В багатьох магнітних системах електрони, які визначають магнітну поведінку, локалізовані поблизу атомів кристалічної гратки, а сили, що визначають їх взаємну орієнтацію, створюються короткодіючими обмінними взаємодіями. На якісному рівні подібні системи добре описуються моделлю Ізинга. Точний розв'язок (обчислення статистичної суми і кореляційних функцій) знайдено для одновимірної, а також для двовимірної в нульовому зовнішньому полі моделей Ізинга. В інших випадках доводиться вдаватись до наближених методів. Хоча спочатку модель Ізинга була сформульована для феромагнетиків, вона придатна для опису фазового переходу в будь-якій системі, що характеризується набором змінних, які зв'язані з вузлами кристалічної гратки, причому на кожному вузлі відповідна змінна може приймати тільки два значення. Магнітний варіант моделі Ізинга та інші інтерпретації (бінарний сплав, гратковий газ) обговорюються в ряді книг, зокрема в [Дайсон Ф., Монтролл Э., Кац М., Фишер М. Устойчивость и фазовые переходы. - М.: Мир, 1973].

Модель Ізинга є прототипом статистичних систем, які демонструють нетривіальну критичну поведінку степеневого типу. До класу універсальності тривимірної моделі Ізинга належать різноманітні фізичні системи. Важливі приклади відомі з фізики конденсованих систем та фізики високих енергій [Pelissetto A., Vicari E., Phys. Rep., 2002, 368, 549]. Завдяки своїй простоті і багатьом фізично важливим застосуванням тривимірна модель Ізинга та представники відповідного класу універсальності належать до найбільш широко досліджуваних систем.

Основна ідея підходу, який використовується в дисертації, базується на запропонованому академіком Юхновським методі поетапного обчислення виразу для статистичної суми тривимірної ізингоподібної системи (див., наприклад, [Юхновский И.Р. Фазовые переходы второго рода. Метод коллективных переменных. - Киев: Наукова думка, 1985]). Такий спосіб розрахунку особливо актуальний в околі точки фазового переходу, де дисперсія гаусового розподілу прямує до безмежності і застосування цього розподілу стає неефективним. Для адекватного опису системи слід використовувати складніші розподіли, які в показнику експоненти, крім квадрату змінної, містять вищі її степені. Цій вимозі задовольняють четвірний та шестирний розподіли флуктуацій, які успішно застосовуються в представленій мікроскопічній теорії.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Інституті фізики конденсованих систем НАН України, із науковою тематикою якого пов'язаний вибраний напрямок досліджень. Представлені в дисертації результати отримані згідно планів робіт в рамках бюджетних тем НАН України “Дослідження фазових переходів першого та другого роду з використанням функціональних методів” (1988-1993 рр., номер державної реєстрації 01 88 0086790), “Дослідження критичної поведінки простих та багатокомпонентних флюїдів та спінових систем” (1994-1998 рр., номер державної реєстрації 01 94 022987), “Дослідження фазових переходів в об'ємних і просторово-обмежених системах та опис на мікроскопічному рівні їх термодинамічних та структурних характеристик” (1999-2001 рр., номер державної реєстрації 0199U000668), “Розвиток кількісної теорії фазових переходів у конденсованих системах” (2002-2004 рр., номер державної реєстрації 0102U000218), “Розробка сучасних теоретичних методів та їх застосування до вивчення властивостей конденсованих систем” (2002-2006 рр., номер державної реєстрації 0102U001794), “Особливості критичної поведінки конденсованих систем під впливом зовнішнього поля, структурного безладу, фрустрацій та анізотропії” (2005-2007 рр., номер державної реєстрації 0105U002081), “Розвиток і застосування методів аналітичної теорії та комп'ютерного експерименту для опису явищ переносу в іон-електронних системах” (2007-2011 рр., номер державної реєстрації 0107U002081), “Аналітичні та чисельні дослідження скейлінгових властивостей та фазових переходів у багаточастинкових системах” (2008-2012 рр., номер державної реєстрації 0108U001152), а також проекту Державного фонду фундаментальних досліджень “Розвиток математичних методів опису фазових переходів у конденсованих системах” (1997-1999 рр., номер державної реєстрації 2.4/173).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток послідовної мікроскопічної теорії для опису критичної поведінки систем класу універсальності тривимірної моделі Ізинга, що здійснюється на основі вищого негаусового (шестирного) розподілу флуктуацій параметра порядку з врахуванням конфлуентних поправок за відсутності зовнішнього поля в гамільтоніані системи, а також з використанням негаусових (четвірного та шестирного) розподілів флуктуацій за наявності однорідного зовнішнього поля. Теорія в рамках четвірної (моделі ) та шестирної (моделі ) густин мір будується із перших принципів, починаючи від гамільтоніану системи і закінчуючи явними виразами для універсальних та неуніверсальних величин. У роботі для досягнення вказаної мети необхідно було вирішити такі задачі:

· розвинути методику врахування конфлуентних поправок при знаходженні термодинамічних характеристик системи в наближенні моделі за відсутності зовнішнього поля, дослідити і продемонструвати вплив мікроскопічних параметрів системи на одержані термодинамічні характеристики;

· розробити на мікроскопічному рівні в рамках методу колективних змінних (КЗ) і моделі спосіб отримання рівняння стану системи та використати запропоноване рівняння для дослідження температурної і польової залежності параметра порядку системи;

· реалізувати з використанням асиметричної моделі метод прямого розрахунку явних виразів для вільної енергії та інших термодинамічних характеристик тривимірної ізингоподібної системи в областях так званих слабких та сильних зовнішніх полів;

· поширити методику інтегрування статистичної суми системи в зовнішньому полі на випадок асиметричної моделі , одержати для вказаної моделі рекурентні співвідношення (РС) з новими спеціальними функціями;

· узагальнити спосіб розрахунку вільної енергії спінової системи з однокомпонентним параметром порядку на випадок моделі з лінійним за полем доданком.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є поведінка тривимірних ізингоподібних систем в околі критичної точки. Предмет дослідження - врахування конфлуентних поправок у виразах для термодинамічних характеристик при використанні вищого негаусового наближення, залежність коефіцієнтів аналога вільної енергії Ландау від мікроскопічних параметрів системи, побудова та розрахунок на мікроскопічному рівні рівняння стану в критичній області, метод отримання та аналіз термодинамічних характеристик системи (вільної енергії, ентропії, теплоємності, середнього спінового моменту, сприйнятливості) як функцій температури, зовнішнього поля і мікроскопічних параметрів.

Основним із використаних методів дослідження є метод КЗ, який служить математичним апаратом у даній дисертаційній роботі. Вихідним пунктом постановки задачі в методі КЗ виступає гамільтоніан системи. Далі здійснюється перехід до множини КЗ, розрахунок якобіану переходу від спінових змінних до КЗ призводить до функціоналу статистичної суми, який подібний до функціоналу Гінзбурга-Ландау-Вільсона. Інтегрування короткохвильових мод коливань густини спінового моменту в даному підході відбувається згідно ідей методу РГ без використання традиційної теорії збурень. Виконуване РГ перетворення можна віднести до вільсонового типу. Розв'язки РС, які суттєво використовуються в дисертації при обчисленні вільної енергії системи, отримані із застосуванням методу нерухомої точки. Точка виходу системи із критичного режиму (КР) в розділах 2 та 3 знаходиться як розв'язок відповідного рівняння за допомогою методу послідовних наближень. При розрахунку внесків у вільну енергію системи від довгохвильових мод коливань спінової густини використовується метод перевалу (розділи 3, 5, 6). Цьому сприяє наявність різкого максимуму підінтегрального виразу в точці, яка відповідає рівноважному значенню параметра порядку. Теоретичні дослідження на всьому своєму шляху супроводжувались числовими розрахунками.

Наукова новизна одержаних результатів. Розвинутий в дисертаційній роботі мікроскопічний підхід до опису критичної поведінки тривимірних систем з однокомпонентним параметром порядку використовує негаусові розподіли флуктуацій. Використання складніших від гаусового розподілів для обчислення вільної енергії системи відповідає підсумовуванню безмежної кількості гаусових моментів і при цьому не виникає проблеми, пов'язаної із сумуванням різних класів розбіжних (відносно гаусового розподілу) діаграм в критичній точці. Спосіб прямого розрахунку статистичної суми системи з врахуванням щоразу більшої кількості доданків в показнику експоненти негаусового розподілу флуктуацій є альтернативою до використання вищих порядків теорії збурень для гаусового розподілу.

Методику аналітичного розрахунку вільної енергії та інших термодинамічних характеристик систем класу універсальності тривимірної моделі Ізинга розвинуто на мікроскопічному рівні за відсутності зовнішнього поля у вищому негаусовому наближенні (моделі ). Складовою частиною даної методики виступає розробка способу врахування температурних конфлуентних поправок. В рамках моделі вперше одержано вирази для амплітуд конфлуентних поправок з виділеним неуніверсальним (залежним від мікроскопічних параметрів) множником. Явні вирази, отримані для термодинамічних характеристик при температурах, вищих і нижчих від критичної, дали можливість дослідити їх залежність від температури та мікроскопічних параметрів системи. Для різних значень радіуса дії потенціалу взаємодії приведено оцінки основних критичних амплітуд і амплітуд конфлуентних поправок деяких термодинамічних характеристик системи. Порівняння отриманих результатів (наприклад, графіків температурних залежностей середнього спінового моменту й теплоємності) з даними інших авторів демонструє їхнє узгодження.

У вищому негаусовому наближенні з врахуванням поправочних конфлуентних доданків знайдено мікроскопічний аналог вільної енергії Ландау, який визначає частину вільної енергії, що зв'язана з параметром порядку. Із перших принципів одержано загальні вирази для коефіцієнтів аналога розкладу вільної енергії в ряд за степенями параметра порядку, встановлено їхню температурну поведінку. Температурна залежність цих коефіцієнтів, на відміну від теорії Ландау, не постулюється і є неаналітичною. На основі вищого негаусового наближення вперше досліджено залежність коефіцієнтів аналога вільної енергії Ландау від мікроскопічних параметрів системи.

В рамках моделі на мікроскопічному рівні запропоновано метод побудови рівняння стану спінової системи, який заснований на поетапному інтегруванні статистичної суми за КЗ до деякого визначеного номера ефективної блочної структури, певній заміні змінних та використанні умови екстремуму на цьому етапі розрахунку. Отримане рівняння дозволило дослідити параметр порядку як функцію температури, зовнішнього поля і мікроскопічних параметрів системи.

З використанням асиметричної моделі метод прямого розрахунку термодинамічних характеристик тривимірного одновісного магнетика узагальнено на випадок наявності однорідного зовнішнього поля. Завдяки аналітичним обчисленням, розвинутим для областей слабких та сильних полів і температур, вищих та нижчих від T_c, одержано явні вирази для вільної енергії, середнього спінового моменту та сприйнятливості у вигляді степеневих розкладів за змінними, які є комбінаціями поля і температури. Знайдені коефіцієнти розкладів є функціями таких характеристик вихідної системи, як постійна гратки і параметри потенціалу взаємодії. Вперше отримано явні вирази для ентропії та теплоємності системи біля критичної точки в сильних полях.

Мікроскопічний опис критичної поведінки системи в зовнішньому полі поширено на випадок складнішого розподілу флуктуацій, ніж четвірний. Введено у розгляд нові спеціальні функції, які виникають при побудові теорії на основі асиметричної моделі та входять до складу РС, одержаних для цієї моделі. Розвиток аналітичного способу розрахунку вільної енергії системи, здійсненого в наближенні моделі з лінійним за полем доданком без використання степеневих розкладів за скейлінговою змінною, призвів до таких нових результатів: а) для вказаної моделі вперше враховано узагальнену точку виходу системи із КР, залежну одночасно від температурної та польової змінних; б) в методі КЗ вперше сформульовано і реалізовано методику обчислення внеску від польової конфлуентної поправки.

Практичне значення одержаних результатів. Виконані дослідження поглиблюють знання про критичні властивості систем ізингового класу універсальності та служать певним методологічним внеском в теоретичний опис критичних явищ. Викладений в дисертації мікроскопічний підхід до дослідження критичної поведінки ізингоподібних систем може бути застосований для побудови теорії критичних явищ у різноманітних тривимірних системах. Теоретичний опис критичної поведінки реальних систем на якомусь етапі розрахунку зводиться до опису фазового переходу в деякій моделі. Розвиток методу розрахунку основних термодинамічних та структурних характеристик одної із базових моделей фазового переходу - тривимірної моделі Ізинга - відкриває шлях до опису складніших фізичних систем. Тому максимально повний розв'язок тривимірної ізингоподібної системи є ключем до опису критичної поведінки багатьох фізичних об'єктів.

Мікроскопічна теорія фазових переходів, розвинута в дисертаційній роботі, може бути використана, зокрема, при дослідженні кристалів з сильно анізотропними взаємодіями, магнітні моменти молекул яких можна вважати направленими тільки “вверх” або “вниз” (наприклад, FeCl₂, FeCO₃) [Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. - М.: Мир, 1985]. Прикладами ізингових (анізотропних) феромагнетиків також служать деякі рідкісноземельні гідроокиси R(OH)₃ (такі як Tb(OH)₃, Dy(OH)₃, Ho(OH)₃) та рідкісноземельні літієві фториди LiRF₄ (LiTbF₄, LiHoF₄) [Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин А.А., Попов А.И. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. - М.: Наука, 1985]. Прикладами ізингових антиферомагнетиків є рідкісноземельні ортоалюмінати DyAlO₃, TbAlO₃, рідкісноземельні алюмінати-гранати Dy₃Al₅O₁₂, Tb₃Al₅O₁₂. Модель Ізинга і реальні магнітні матеріали забезпечують зручну можливість взаємовигідної взаємодії теорії та експерименту [Wolf W.P., Braz. J. Phys., 2000, 30, 794].

Даний підхід та отримані результати щодо впливу параметрів потенціалу взаємодії на критичну температуру, розмір критичної області, критичні амплітуди дають змогу вивчати проблему фазових переходів на мікроскопічному рівні.

Дослідження впливу зовнішнього поля на поведінку системи, якому присвячена друга частина дисертаційної роботи, є актуальним в багатьох галузях науки, зокрема в магнітобіології, що вивчає дію слабких магнітних полів на біосистеми [Бинги В.Н., Савин А.В., УФН, 2003, 173, 265]. Гамільтоніан, який описує такі процеси, включає деяку обмінну взаємодію спінів, що знаходяться в слабкому зовнішньому полі. Розроблена в дисертації методика розрахунку термодинамічних характеристик тривимірного ізингового магнетика в зовнішньому полі та одержані при цьому результати корисні для подальшого дослідження та розширення уявлень про вплив зовнішнього поля на критичні властивості системи.

Результати, отримані для тривимірної ізингоподібної системи в зовнішньому полі, можуть бути застосовані для опису критичних точок рідина-газ як однокомпонентного флюїду, так і бінарної флюїдної суміші. Функціонал статистичної суми цих систем відповідає статистичній сумі моделі Ізинга в зовнішньому полі. Новим моментом при описі критичної точки рідина-газ в порівнянні з випадком моделі Ізинга є залежність критичної температури і всіх коефіцієнтів від густини та хімічного потенціалу. Останній є рівнозначний включенню постійного зовнішнього поля в модель Ізинга.

Особистий внесок здобувача. В написаних у співавторстві працях внесок здобувача визначається таким чином. При описі критичної поведінки тривимірної ізингової системи в рамках четвірного розподілу флуктуацій здобувач здійснював аналітичні дослідження та числові розрахунки з врахуванням впливу параметрів потенціалу взаємодії [2], приймав участь у розвитку на мікроскопічному рівні методу розрахунку температури фазового переходу і в процесі дослідження одержаного для критичної температури рівняння запропонував умови вибору фур'є-образу потенціалу для близьких до границі півзони Бріллюена хвильових векторів [3,6,12,13]. З використанням вищого негаусового (шестирного) розподілу флуктуацій у випадку відсутності зовнішнього поля здобувачем розвинуто мікроскопічний метод розрахунку термодинамічних характеристик тривимірної ізингоподібної системи в околі температури фазового переходу, сформульовано і реалізовано при цьому ідею врахування температурних конфлуентних поправок та оцінено залежність одержаних результатів від мікроскопічних параметрів системи [1,8,16-18]. Здобувачеві належить постановка задачі про дослідження залежності коефіцієнтів виразу для аналога вільної енергії Ландау від мікроскопічних параметрів та її вирішення шляхом виконання у вищому негаусовому наближенні відповідних аналітичних та числових розрахунків [19]. Наслідком безпосередньої участі здобувача у розвитку запропонованого на мікроскопічному рівні способу отримання рівняння стану системи в рамках шестирного розподілу стало вивчення ним (на основі числового розв'язку даного рівняння) еволюції параметра порядку із зміною температури та зовнішнього поля [4,7]. При розробці методики розрахунку термодинамічних характеристик системи в зовнішньому полі з використанням ефективних гамільтоніанів з парними та непарними степенями змінної до четвертого включно здобувач приймав участь в постановці конкретних задач, одержанні та обговоренні результатів досліджень [20-23,25]. Здобувачеві належать ідея врахування температурної точки виходу системи із КР при розрахунку вільної енергії в області слабких полів і польової точки виходу - в області сильних полів [20], а також обчислення в цих областях та аналіз коренів певних рівнянь, які є аналогами рівняння стану системи (для випадку температур T>T_c див. [25], а для T<T_c див. [22]). Реалізація вказаної ідеї і використання степеневих розкладів для коренів рівнянь за комбінаціями поля і температури дозволили здобувачеві розвинути поблизу критичної точки в областях слабких та сильних полів при вищих і нижчих від T_c температурах методику розрахунку явних виразів для термодинамічних характеристик у вигляді вищезгаданих розкладів [23]. Знайдені здобувачем за допомогою даної методики основні результати досліджень та порівняння з оцінками методу Монте-Карло приведено в [21]. Здобувачем виконано інтегрування статистичної суми системи за шарами фазового простору КЗ з врахуванням в гамільтоніані членів парних та непарних порядків включно до шостого, отримано РС між коефіцієнтами гамільтоніанів двох суміжних блочних структур та розглянуто нові спеціальні функції, що входять до складу РС [14]. Здобувачеві належить розвиток аналітичного методу обчислення вільної енергії системи в ненульовому зовнішньому полі із застосуванням узагальненої точки виходу із КР та моделі, парна частина якої містить другий, четвертий і шостий степені змінної, а непарна - член першого порядку, а також пропозиція врахування в методі КЗ конфлуентної поправки за полем. Результати досліджень цього напрямку відображені в [40] та в працях [26] і [39] із переліку [5,9-11,15,24,26,27,29,34,39], який відноситься до робіт, виконаних дисертантом одноосібно.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи представлялися та обговорювалися на таких наукових зустрічах: Ukrainian-French Symposium “Condensed Matter: Science & Industry” (Lviv, Ukraine, February 20-27, 1993), 19th IUPAP International Conference on Statistical Physics “Statphys 19” (Xiamen, China, July 31 - August 4, 1995), 6^th European Magnetic Materials and Applications Conference (Wien, Austria, September 4-8, 1995), International Workshop on Statistical Physics and Condensed Matter Theory (Lviv, Ukraine, September 11-14, 1995), науковий семінар з статистичної теорії конденсованих систем (Львів, Україна, 14-15 березня 1997 р.), International Conference on Magnetism (Cairns, Australia, 27 July - 1 August, 1997), INTAS-Ukraine Workshop on Condensed Matter Physics (Lviv, Ukraine, May 21-24, 1998), XXth IUPAP International Conference on Statistical Physics “Statphys 20” (Paris, France, July 20-24, 1998), перша українська школа-семінар з фізики сегнетоелектриків та споріднених матеріалів (Львів, Україна, 26-28 серпня 1999 р.), XIII International Congress on Mathematical Physics (London, UK, 17-22 July 2000), Workshop on Modern Problems of Soft Matter Theory (Lviv, Ukraine, 27-31 August 2000), 2^nd International Pamporovo Workshop on Cooperative Phenomena in Condensed Matter (Pamporovo, Bulgaria, 28th July - 7th August 2001), International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems” (Kyiv, Ukraine, September 14-19, 2001), VI Ukrainian-Polish and II East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (Uzhgorod-Synjak, Ukraine, September 6-10, 2002), 2^nd International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems” (Kyiv, Ukraine, September 12-15, 2003), NATO Advanced Research Workshop “Dimensionality Effects and Non-Linearity in Ferroics” (Lviv, Ukraine, October 19-22, 2004), 3^rd International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems” (Kyiv, Ukraine, May 27-31, 2005), Annual Conference in Ukraine “Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications” (Lviv, Ukraine, August 28-30, 2005), VIII Ukrainian-Polish and III East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (Lviv, Ukraine, September 4-7, 2006), 4^th International Conference “Physics of Liquid Matter: Modern Problems” (Kyiv, Ukraine, May 23-26, 2008).

Окремі результати неодноразово доповідалися на семінарах Інституту фізики конденсованих систем НАН України і відділу статистичної теорії конденсованих систем цього інституту.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 1 монографію, 25 статей у фахових наукових журналах (серед них 7 статей є одноосібними), 6 препринтів та 21 тези конференцій.

Структура та об'єм дисертації. Дисертаційна робота складається із переліку умовних скорочень, вступу, семи розділів основної частини, загальних висновків, списку використаних джерел з 397 найменувань та додатку, містить 28 рисунків і 16 таблиць. Повний обсяг дисертації - 285 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ