Коливання і дисипативний розігрів в’язкопружної шаруватої призми, яка збуджується прямокутним штампом

Розглядаються кінематичне і силове навантаження кожного типу на ділянці .

Для дослідження енергетичних аспектів вібророзігріву використовуються рівняння зсувної і об'ємної швидкостей дисипації , а також усередненого за період коливань потоку енергії через площадку навантаження .

На прикладі задачі про рівновагу клина визначено особливості напружено-деформованого стану в околі точок зміни граничних умов, які визначаються співвідношеннями.

В заключній частині розділу на прикладі статичної пружної задачі про вдавлювання штампу в напівпростір надано оцінку точності скінченно-елементного підходу для моделювання напруженого стану для класу задач, що розглядаються. Перехід від нескінченної області до скінченної здійснюється за допомогою розв'язку задачі Фламана-Буссінеска про зосереджену нормальну силу, який у віддаленому полі має таку ж асимптотичну поведінку, що і розв'язок задачі про штамп з тією самою інтенсивністю навантаження.

Встановлено, що в області точність апроксимації напруження не нижче 2%.

3. Чисельне моделювання коливань і вібророзігріву призми при плоскому кінематичному і силовому стисканні і зсуві, а також антиплоскому зсуві

Надано аналітичне обгрунтування спрощених силових граничних умов в рамках моделі в'язкопружної вінклерової основи. Кількісні оцінки одержані з порівняння кривих часових змін максимальної в перерізі температури , для випадку силового стискання при . Товста суцільна лінія відповідає наближеним умовам, а тонка -точним контактним умовам. Відповідними штриховими лініями показаний розв'язок квазістатичної задачі (). Отримано також добре узгодження критичних значень термічної нестійкості. Встановлено, що резонансні частоти, найближчі до частоти навантаження, для двох постановок практично не відрізняються.

Поверхневі металеві шари знижують концентрацію напружень і температури у внутрішніх полімерних шарах. Саме цей ефект зумовлює запирання енергії в режимі заданих переміщень.

Встановлено, що армування впливає на температуру в призмі під штампом через низку конкуруючих ефектів, які виникають при зростанні кількості металевих шарів в призмі при фіксованих товщині і параметрі навантаження : (1) підвищення ефективної деформації ПЕ шарів; (2) підвищення складової менш продуктивної дисипації об'ємного деформування; (3) підвищення ефективної теплопровідності і теплоємності композита. Перший фактор сприяє підвищенню температури, а другий і третій - її зниженню. Третій фактор є визначальним, якщо характерний час розігріву менший за час вирівнювання температури в призмі під штампом. Встановлено, що для задачі 3 тепловідведення по металевим шарам є суттєвим при , а при розігрів є практично адіабатичним.

Силове стискання ПЕ призми штампом досліджується при . Часові залежності максимальної температури на відміну від кінематичного навантаження демонструють ефект прискореного розігріву.

Висновки

термов'язкопружність призматичний вібророзігрів зсувний

На основі розвинутої методики чисельного моделювання розв'язано актуальну наукову задачу про коливання і вібророзігрів шаруватої в'язкопружної призми, яка збуджується плоским штампом. В результаті проведених в дисертаційній роботі досліджень розв'язано ряд нових зв'язаних задач термов'язкопружності, і отримано нові дані про вплив структурної неоднорідності, умов контактної взаємодії, динамічності, типу навантаження, типу матеріалу в'язкопружних шарів і залежності фізико-механічних характеристик матеріалів від температури на коливання, кінетику вібророзігріву і термічну нестійкість шаруватої призми. Основні наукові результати полягають в наступному:

З використанням скінченно-елементної методики розв'язано нові динамічні задачі про коливання і вібророзігрів прямокутної призми, яка складається з в'язкопружних і пружних шарів і збуджується вібруючим прямокутним штампом. Розглянуто випадки нормального і тангенціального (зсувного) навантаження в площині призми, а також зсувного антиплоского навантаження. Досліджено кінематичне і силове навантаження кожного типу.

При кінематичному стисканні і зсуві виявлено ефект термічного запирання енергії, який обмежує її закачування в процесі розігріву. Цей результат є суттєвим для теоретичного визначення граничних товщин виробів, які можуть бути з'єднані за допомогою ультразвукового зварювання.

При навантаженні стискання наявність металевих шарів приводить до зміни в процесі розігріву зсувного механізму дисипації на об'ємний.

Виявлено і досліджено ефект локалізації вібророзігріву в околі кутових точок штампу, а також точок зміни граничних умов на поверхні опирання, які є точками сингулярності напружень.

Встановлено, що на віддаленні від резонансів при високому рівні навантаження (адіабатичний процес), армування (введення додаткових металевих шарів ) прискорює розігрів при кінематичному навантаженні і уповільнює при силовому. При низькому рівні навантаження армування уповільнює розігрів внаслідок збільшення тепловідводу з області навантаження по металевим шарам. Поверхневі металеві шари суттєво знижують локалізацію вібророзігріву в суміжних полімерних шарах.

Встановлено, що при кінематичному навантаженні призми з шарами з частково кристалічних полімерів типу поліетилену, температурне поле досягає стаціонарного стану. При силовому навантаженні призми з цих матеріалів, а також призми з аморфних полімерів типу ПММА, можливі режими прискореного розігріву, характерні для термічної нестійкості.

Виявлено зв'язок режимів прискореного вібророзігріву з біфуркаціями припинення стаціонарних термомеханічних станів. Встановлено два типи біфуркацій - терморезонансний і термічний. В першому випадку прискорений розігрів пов'язаний з переходом через резонанс і ефектом нелінійного резонансного гістерезису, а в другому - термічною нестійкістю.

Встановлено, що армування в усіх розглянутих задачах підвищує критичні значення параметрів навантаження при термічній нестійкості.

Вплив динамічності на швидкість розігріву і критичні значення при термічній нестійкості визначається положенням резонансних частот відносно частоти збудження. Найбільш суттєво прискорюють розігрів і зменшують критичні значення резонанси, частоти яких на кГц вище за частоту збудження.

Література

Червинко О.П., Сенченков И.К. Доля Е.В. Расчет параметров тепловой неустойчивости слоистой призмы // Теор. и прикл. механика. - 2005. - Вып. 40. - С. 63-67.

Доля Е.В. Колебания и виброразогрев пятислойной вязкоупругой призмы при антиплоском сдвиге // Теорет. и прикл. механика. - 2006. Вып. 42. - С.177-181.

Доля О.В., Червінко О.П., Сенченков І.К. Вібророзігрів шаруватої пружно-в'язкопружної прямокутної призми при високочастотному силовому навантаженні // Вісник КДУ. Сер.: фіз.-мат. наук.- 2007. - № 2. - С.54-58.

Доля Е.В., Червинко О.П., Сенченков И.К. Колебания и виброразогрев упруго-вязкоупругой прямоугольной слоистой призмы под действием вибрирующего штампа // Прикл. механика. - 2007. - 43, N 8. - C. 71-79.

Размещено на Allbest.ru