Вплив просторової дисперсії плазми на розповсюдження і поглинання швидких магнітозвукових хвиль

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМ. В.Н. КАРАЗІНА

УДК 533.9

ВПЛИВ ПРОСТОРОВОЇ ДИСПЕРСІЇ ПЛАЗМИ НА РОЗПОВСЮДЖЕННЯ

І ПОГЛИНАННЯ ШВИДКИХ МАГНІТОЗВУКОВИХ ХВИЛЬ

01.04.08-фізика плазми

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на пошукування наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ПАВЛОВ Сергій Семенович

Харків 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики плазми Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Степанов Костянтин Миколайович, Інститут фізики плазми ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”, начальник відділу.

Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук, професор Єгоренков Володимир Дмитрович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, професор кафедри експериментальної фізики;

доктор фізико-математичних наук Філіппов Юрій Федорович, Інститут радіофізики та електроніки ім. Усикова НАН України, старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “13” 03 2009 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61108, м. Харків, пр. Курчатова 31, аудиторія 301.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий “10” 02 2009 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради __________________ Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

плазма магнітний поле високочастотний

Актуальність теми. Високочастотне (ВЧ) нагрівання плазми у магнітних пастках є одним із ключових завдань у царині керованого термоядерного синтезу (КТС) на основі магнітного утримання. У токамаках це зв'язано, з одного боку, з неможливістю досягнення термоядерних температур шляхом пропускання крізь плазму електричного струму як внаслідок появи гвинтової нестійкості, обумовленої порушенням критерію Шафранова-Крускала при збільшенні струму, так і через падіння електричного опору плазми під час нагрівання. З іншого боку, це обумовлено необхідністю стаціонарної підтримки такого струму в реакторі на основі токамака, що є за своєю природою імпульсним пристроєм, оскільки імпульсний режим роботи веде до прискореного зношення першої стінки реактора внаслідок різких температурних коливань. У стелараторах ВЧ поля, як правило, використовуються не тільки для додаткового нагрівання, але і для створення плазми.

Серед методів ВЧ нагрівання плазми найбільш перспективними зарекомендували себе методи з використанням швидких магнітозвукових хвиль (ШМЗХ) із частотою , де - основна іонна циклотронна частота [Лонгінов А. В. ВЧ нагрівання плазми у токамаках в області іонних циклотронних частот / А. В. Лонгінов, К. М. Степанов // Високочастотне нагрівання плазми. - Горький: ІПФ АН СРСР. - 1983. - C. 105-210]. Ці методи перспективні також для генерації стаціонарного струму і для створення двокомпонентного режиму (ДКР) термоядерного горіння у дейтерій-тритієвому (D+T) ВЧ реакторі, в якому для підвищення інтенсивності термоядерних реакцій створюється і підтримується нерівноважний розподіл однієї з двох іонних компонент [Stix T. H. Fast-wave heating of а two-component plasma / T. H. Stix // Nuclear Fusion. - 1975. - Vol.15, № 5. - P. 737-754].

Привабливість цих методів, перш за все, пов'язана з їх економічними перевагами у порівнянні з іншими можливостями ВЧ нагрівання: помірними вимогами до джерел ВЧ потужності (генераторів) і пристроїв уведення цієї потужності у плазму (антен), які використають збудження швидкої моди (ШХ) ШМЗХ. По-друге, з наявністю ефективних лінійних механізмів поглинання ШМЗХ і можливостями додаткового посилення цього поглинання за рахунок використання трансформації ШХ у повільну моду (ПВ) або іонні циклотронні хвилі (ІЦХ), що дозволяє гнучко керувати фокусуванням виділення енергії. Нарешті, з успіхами, досягнутими останніми роками по нагріванню плазми у крупних токамаках. Належним чином спроектована система нагрівання з використанням ШМЗХ може бути використана для нагрівання як іонів, що беруть участь безпосередньо у термоядерній реакції, так і електронів, а також для створення стаціонарного струму у плазмі. Ці методи використовуються майже на всіх існуючих токамаках. Вони також запропоновані для використання у майбутньому токамаці нового покоління ITER. Все ширше ці методи використовуються у стелараторах.

Експериментальні досягнення на основі цих методів тісно пов'язані з інтенсивним розвитком теорії ВЧ нагрівання. Одним з основних завдань теорії ВЧ нагрівання і, зокрема, теорії цього напряму є дослідження питань, пов'язаних із розповсюдженням і поглинанням електромагнітних хвиль у плазмі магнітних пасток. Розв'язання цієї задачі необхідний для розробки нових ефективних систем ВЧ нагрівання, визначення найбільш перспективних сценаріїв їх застосування, оптимізації параметрів цих сценаріїв із метою ефективного введення в плазму ВЧ потужності і забезпечення необхідного фокусування виділення енергії, розуміння і надійного прогнозування результатів експериментів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Інституті фізики плазми Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” (ІФП ННЦ ХФТІ) в рамках досліджень, що проводилися згідно Ухвалі Президії АН СРСР, ГКАЕ і Мінвузу СРСР № ГЦ 226 від 26.11.87г.

Дослідження проводилися також в рамках наступних програм:

-«Програма робіт з атомної науки і техніки Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” на 1993-2000 рр.», затверджена розпорядженням Кабінету Міністрів України № 588 від 20 липня 1993р., Реєстраційній номер 08.05-КМ/03-93 (по напряму: Фізика плазми і керований термоядерний синтез);

-«Програма проведення фундаментальних досліджень з атомної науки і техніки Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” до 2005 р.», затверджена розпорядженням Кабінету Міністрів України № 421-р від 13 вересня 2001р., номер державної реєстрації 080901UP0009 від 08.10.2001 (по напряму: Фізика плазми і керований термоядерний синтез).

При виконанні перелічених проектів дисертант брав участь як виконавець.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження було установлення зв'язку просторової дисперсії плазми у магнітному полі і характеристиками розповсюдження і поглинання ШМЗХ з частотою . Для досягнення цієї мети в дисертації були сформульовані і розв'язані наступні задачі:

1) аналіз можливих сценаріїв ВЧ нагрівання іонів плазми з використанням збудження ШХ в умовах стелараторів У-2М та TJ-1U з метою вибору найбільш перспективних сценаріїв і оптимізації їх основних параметрів;

2) вивчення можливості використання конверсії ШХ в ПХ і ІЦХ при збудженні антеною ШХ для підвищення ефективності нагрівання плазми у тороїдних магнітних пастках;

3) вивчення впливу сильної просторової дисперсії плазми у магнітному полі на розповсюдження і поглинання ШХ в області резонансу при майже перпендикулярному до напряму магнітного поля (квазіпоперечному) розповсюдженні;

4) параметричний аналіз ДКР термоядерного горіння із зниженим нейтронним виходом на основі поглинання ПХ у дейтерій-гелій-3 (D+He³) плазмі.

Об'єкт дослідження - просторова дисперсія плазми в процесі її ВЧ нагрівання в термоядерних магнітних пастках.

Предмет дослідження - механізми впливу просторової дисперсії плазми у магнітному полі на розповсюдження і поглинання ШМЗХ з частотою .

Методи дослідження. Дослідження проводилося як на основі методів чистої і прикладної математики, так і з використанням методів чисельного моделювання, що стало у даний час проміжною ланкою між теорією і експериментом.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Теоретично досліджені особливості розповсюдження і поглинання ШМЗХ з частотою в плазмі стелараторів У-2М і TJ-1U шляхом збудження ШХ з урахуванням неоднорідності плазми в екваторіальній площині плазмового тора і просторової дисперсії (температури плазми) в другому наближенні по скінченному ларморівському радіусу (СЛР₂ - наближенні), тобто з урахуванням трансформації ШХ у короткохвильові ПХ і ІЦХ.

2. Запропонований і теоретично обгрунтований метод ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми у тороїдних магнітних пастках в області частот з використанням домішок іонів двох сортів: водню та ізотопу гелію (He³). Даний сценарій відрізняється від раніше розглянутих прототипів використанням поглинання потужності, що вводиться в плазму, іонами домішки на ПХ. Це забезпечується збудженням ШХ і подальшій її трансформацією, завдяки наявності домішки водню, в ПХ, яка потім поглинається на резонансі для іонів домішки гелію He³. Унаслідок малої величини довжини ПХ і лінійності її поляризації при поглинанні реалізується обрізання хвоста функції розподілу іонів домішки He³, що дозволяє за рахунок їх кулонівських зіткнень із основними дейтонами забезпечити силові режими нагрівання переважно дейтонів. Це у свою чергу відкриває можливість використання даного методу для створення ДКР термоядерного горіння на основі термоядерної реакції D+He³.

3. Запропонований і теоретично обгрунтований метод ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми у тороїдних магнітних пастках в області частот з використанням домішки тритію, збудження ШХ, подальшій її конверсії в ПХ і поглинанні ПХ в зоні для іонів тритію. Даний метод відрізняється від раніше запропонованих прототипів окрім використання поглинання на ПХ спеціальним режимом напуску іонів тритію. Напуск забезпечує для ПХ досяжність зони резонансу для іонів тритію навіть у разі їх високої концентрації, а довжина ПХ в зоні поглинання забезпечується оптимальною з точки зору інтенсивності термоядерної реакції D+T. Для цього іони тритію напускаються під час ВЧ імпульсу зі швидкістю, при якій перетин термоядерної реакції максимальний, що може контролюватися шляхом вимірювання виходу нейтронів. Унаслідок поглинання потужності, що вводиться, на ПХ реалізується ефект обрізання хвоста функції розподілу тритонів, що дозволяє реалізувати режими нагрівання з підвищеним рівнем потужності, що вводиться в плазму, з переважним нагріванням основних дейтонів. Ця обставина відкриває можливість використання такого методу нагрівання плазми для створення ДКР термоядерного горіння на основі термоядерної реакції D+T.

4. Теоретично досліджений вплив сильної просторової дисперсії однорідної плазми на розповсюдження і поглинання ШХ в області резонансу в режимі квазіпоперечного розповсюдження. Показано, що для точного обчислення дисперсії і поглинання ШХ в цьому режимі необхідно і достатньо проводити обчислення в СЛР₄-наближенні. В рамках цього наближення в даному режимі отримано аналітичний та чисельний розв'язок дисперсійного рівняння для ШХ і знайдені поправки до показника заломлення для ШХ у СЛР₀ - наближенні. Перехід до СЛР₄-наближення дає також розв'язок проблеми появи парадоксу негативної дисипації, що має місце при дослідженні цього режиму на основі чисельного розв'язку рівнянь Максвела або методу променевих траєкторій у СЛР₂-наближенні.

5. На основі розв'язку одновимірного стаціонарного кінетичного рівняння з квазілінійним оператором ВЧ дифузії проведено аналіз основних параметрів двокомпонентного ВЧ режиму термоядерного горіння зі зниженим нейтронним виходом на основі поглинання інтенсивної ІЦХ у плазмі суміші дейтерій+гелій-3. Показано, що даний режим горіння має істотні переваги по основних реакторних параметрах у порівнянні з класичним реактором.

Практичне значення отриманих результатів. Результати, отримані при розв'язку задачі 1) були використані для розробки антенних систем, які збуджують ШХ у стелараторах У-2М і TJ-1U у ході підготовки до експериментів по ВЧ створенню та нагріванню плазми у цих установках.

Обидва методи ВЧ нагрівання тороїдної плазми, запропоновані і теоретично обгрунтовані в ході розв'язку завдання 2), можуть бути використані для ВЧ нагрівання основних іонів плазми у токамаках та стелараторах, зокрема в режимах із підвищеною потужністю, що вводиться у плазму, зокрема, метод з використанням домішок іонів двох сортів може бути цікавий з точки зору нагрівання плазми в стелараторі У-2М. Ці методи можуть бути використані також для реалізації ДКР термоядерного горіння з використанням поглинання ІЦХ в D+He³ або D+T плазмі, відповідно.

Дослідження, проведені при розв'язку задачі 3), відносяться до області фундаментальних досліджень фізики плазмових хвиль і роблять внесок до розуміння фізичних процесів, пов'язаних з електромагнітними хвилями у високотемпературній плазмі. Вони можуть бути також використані для теоретичних досліджень режиму нагрівання плазми в тороїдних магнітних пастках з реакторними параметрами з використанням ШХ в області резонансу в квазіпоперечному режимі розповсюдження як при чисельному розв'язку рівнянь Максвела так і при використанні методу променевих траєкторій.

Результати розв'язку задачі 4) можуть бути використані для створення ВЧ ДКР термоядерного горіння зі зниженим нейтронним виходом на основі реакції D+He³.

Особистий внесок пошукувача. Всі наукові праці пошукувача, на основі яких написана дисертація, опубліковані ним у співавторстві. До цих робіт пошукувач зробив наступний внесок. Для виконання робіт [1-7] він розробив та створив чисельний код для розв'язку рівнянь Максвела у рамках моделі, представленої у розділі 2 дисертації. У роботах [1-3] на основі цього коду він виконав чисельні розрахунки для аналізу різних сценаріїв нагрівання плазми у стелараторах У-2М і TJ-1U з метою вибору оптимальних сценаріїв і визначення основних параметрів цих сценаріїв. У роботах [4-7] на основі того ж коду він провів чисельні розрахунки для теоретичного обгрунтування двох нових способів ВЧ нагрівання плазми в тороїдних магнітних пастках в області частот , що використовують збудження ШХ, конверсію ШХ в ПХ і поглинанні введеної потужності на ШХ. Він також брав участь у обговоренні отриманих результатів і спільній підготовці робіт [1-7] до публікації. Для виконання робіт [8-11] їм був розроблений і створений чисельний код для розв'язку дисперсійного рівняння для ШХ з урахуванням сильної просторової дисперсії. Він провів чисельні розрахунки з використанням цього коду, дав аналітичний розв'язок дисперсійного рівняння для ШХ у цьому режимі і взяв участь в обговоренні отриманих результатів і написанні цих робіт. Для виконання робіт [12,13] пошукувач розробив чисельний код для розв'язку одновимірного стаціонарного кінетичного рівняння з квазілінійним оператором ВЧ дифузії, провів чисельні розрахунки для отримання основних параметрів ДКР термоядерного горіння на основі поглинання ПХ в D+He³ - плазмі і брав участь у написанні цих робіт.

Апробація результатів дисертації. Результати, представлені в дисертації, доповідалися на наступних конференціях: 13th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating (Schliersee, 1986); 12th International Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion research (Nice, 1988); 15th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating (Dubrovnik, 1988); Europhysics Topical Conference on Radiofrequency Heating and Current Drive of Fusion Devices (Brussels, 1992); 27th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating (Budapest, 2000); 28th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (Lisbon, 2001); зокрема особисто пошукувачем на наступних конференціях: 15 Всесоюзна конференція з фізики плазми і КТС (Звенігород,1988); 4 Всесоюзна конференція з взаємодії випромінювань з плазмою (Ташкент, 1989); Нарада по малорадіактивному синтезу на основі D+He³ реакції (Москва, 1990); 7th International Stellarator Workshop (Kharkov, 1991); 8th International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, 2000).

Публікації. Зміст дисертації заснований на матеріалах чотирьох статей в наукових журналах [1-4], двох авторських свідоцтв [5,6], шести доповідей, опублікованих в працях конференцій [7-12] і препринта [13].

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів основного тексту з 40 рисунками і 1 таблицею, висновків та списку використаних літературних джерел із 121 найменування. Повний об'єм дисертації складає 159 сторінок, включаючи список джерел об'ємом 13 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі формулюються основні завдання щодо предмету дослідження, обгрунтовується їх актуальність для фізики плазми і проблеми КТС на основі магнітного утримання плазми і наголошується на зв'язку дисертаційної роботи з тематикою досліджень, що проводяться в ІФП ННЦ ХФТІ. Крім того, вказується наукова новизна отриманих результатів і їх практичне значення.

У першому розділі приведений огляд стану теоретичних досліджень по ВЧ нагріванню плазми з використанням ШМЗХ в області частот і на його основі формулюються невирішені завдання, які розглянуті в подальших розділах дисертації.

У другому розділі представлена чисельна модель для дослідження розповсюдження і поглинання аксіально симетричних ШМЗХ з частотою в порожнистому неоднорідному плазмовому циліндрі в магнітному полі, який перпендикулярний екваторіальній площині реального плазмового тора і торкається його поверхні. У циліндровій геометрії з кутом, направленим уздовж основного магнітного поля, отриманий тензор діелектричної проникності для неоднорідної плазми з урахуванням квадратичних членів у розкладі по скінченному ларморівському радіусу. Отримані граничні умови для рівнянь Максвела і рівняння середнього балансу ВЧ енергії в такій плазмі. Наводиться метод розв'язку граничної задачі для рівнянь Максвела і обговорюються умови застосовності даної моделі для умов токамаків та стелараторів.

У третьому розділі на основі цієї моделі аналізуються особливості різних сценаріїв ВЧ нагрівання плазми з використанням ШМЗХ з частотою в плазмі конкретних тороїдних магнітних пасток.

У першому підрозділі наведені результати порівняльного аналізу вказаних сценаріїв при збудженні ШХ із зовнішнього боку плазмового тора в стелараторі У-2М, проведеного з метою відбору найбільш оптимальних сценаріїв та їх параметрів для нагрівання іонної компоненти плазми. Зокрема, наводяться результати чисельних розрахунків для наступних чотирьох сценаріїв: нагрівання на резонансах и для основних іонів в плазмі з газокінетичним тиском з поздовжнім уповільненням ШХ и , відповідно; нагрівання на резонансі для іонів домішки гелію у дейтерієвій (D) плазмі () у плазмі з тиском ; нагрівання на резонансі для іонів важкої домішки в дейтерієво-водневій (D+H) плазмі з відносними концентраціями іонів важкої домішки і водню і при поздовжньому уповільненні ШХ . Показано, що при використанні цих сценаріїв можливо здійснити: ефективне введення ВЧ енергії в плазму; піковане виділення енергії в центральних областях плазмового шнура; переважне нагрівання основних іонів; реалізацію силових режимів нагрівання без появи швидких іонів, що призводять до підвищеного вильоту частинок у конус втрат; нагрівання основних іонів у достатньо широкій області зміни концентрації плазми.

У другому підрозділі цього розділу наводяться результати порівняльного аналізу можливих сценаріїв ВЧ нагрівання плазми у малому стелараторі TJ-1U шляхом збудження ШХ з частотою із зовнішнього боку плазмового тора. Аналіз був проведений на основі тієї ж моделі з метою відбору найбільш перспективних сценаріїв для нагрівання і створення плазми і оптимізації параметрів цих сценаріїв. Наводяться, зокрема, результати для наступних чотирьох найбільш перспективних сценаріїв: нагрівання водневої (H) плазми за допомогою ШХ з частотою і сильним поздовжнім уповільненням (); нагрівання D або H плазми на резонансі для іонів домішки гелію He³ із підвищеною концентрацією і достатньо сильним поздовжнім уповільненням ШХ; нагрівання D+H плазми () із використанням збудження ШХ із достатньо сильним поздовжнім уповільненням, конверсії ШХ в ПХ і поглинаннях ПХ на резонансі для іонів малої домішки гелію-3; нагрівання D+H плазми () із використанням збудження ШХ із сильним поздовжнім уповільненням, конверсії ШХ в ПХ і поглинанні ПХ на резонансі для дейтонів. Показано, що в умовах TJ-1U дані сценарії дозволяють здійснювати нагрівання як переважно електронів або переважно іонів, так і одночасно іонів і електронів. Крім того, сценарії з використанням поглинання на ПХ, унаслідок ефекту обрізання хвоста функції розподілу резонансних частинок, дозволяють реалізувати режими з переважним нагріванням основних іонів при підвищених рівнях потужності, що вводиться в плазму.

Рис. 1 Залежність для ШМЗХ і інтенсивності потоку ВЧ енергії, що вводиться, від діаметру плазмового шнура для сценарію ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми с використанням домішок іонів двох сортів

У третьому підрозділі розділу 3 представлений і теоретично обгрунтований новий метод ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми у тороїдних магнітних пастках, що полягає в наступному. У плазмі, наприклад, токамака, нагрівання здійснюється шляхом інжекції в плазму ізотопу гелію He³ і збудження ШХ на частоті поблизу осі плазмового шнура. Додатково в плазму вводять водень з відносною концентрацією, що задовольняє співвідношенню , где - відношення малого радіусу плазми до великого (тороїдність).

Суть даного сценарію ілюструється на рис.1, де показані якісна залежність поперечного показника заломлення для ШХ і ПХ від діаметру плазмового шнура і картина розповсюдження і поглинання ШМЗХ у цьому режимі. Тут же наведена інтенсивність потоку ВЧ енергії, величина якої характеризується шириною заштрихованої області. Збуджувана, наприклад, з боку сильного магнітного поля, ШХ, розповсюджуючись від периферії в глибину плазми, послідовно проходитиме зону трансформації ШХ в ПХ поблизу іон-іонного гібридного резонансу для дейтерію і гелію-3 (першу зону трансформації), зону резонансу для ізотопу He³ у центрі шнура. Внаслідок вузької зони непрозорості в області конверсії (унаслідок невеликої концентрації He³) і переважно кругової поляризації в зоні резонансу ШХ слабо поглинатиметься в них. Далі, розповсюджуючись до периферії плазми, ШХ наближається до зони трансформації ШХ в ПХ, обумовлену сумішшю D+H (другу зону трансформації), де практично повністю трансформується в ПХ, оскільки унаслідок великої концентрації водню зона непрозорості поблизу цієї конверсії буде широкою. Від другої зони конверсії ПХ розповсюджуватиметься у бік збільшення магнітного поля і, наближаючись до зони резонансу, поглинатиметься навіть при підвищених концентраціях He³ унаслідок її мілкомасштабності та лінійності поляризації.

Далі чисельно моделюється конкретний приклад використання даного сценарію у токамаці Туман-3. Показується, що практично вся енергія, що вводиться в плазму, виділяється в глибині плазми, причому ця енергія поглинається іонами He³ за рахунок загасання на ПХ. На основі розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для резонансних іонів, що враховує зіткнення і квазілінійну дифузію під дією ПХ, показано, що загасання на ПХ призводить до обрізання хвоста функції розподілу резонансних частинок. Це, по-перше, відкриває можливість проведення силових експериментів з великою потужністю, передаваною від резонансних іонів безпосередньо основним іонам плазми. По-друге, в пастках із помірними параметрами, це дозволяє істотно знизити втрати енергії, що виноситься резонансними іонами на стінку камери за рахунок запирання їх на неоднородностях магнітного поля.

Рис. 2 Залежність для ШМЗХ і інтенсивності потоку ВЧ енергії від діаметру плазмового шнура для сценарію ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми с домішкою іонів тритію

У останньому підрозділі розділу 3 аналізується ще один новий спосіб ВЧ нагрівання дейтерієвої плазми в тороїдних магнітних пастках в області частот з використанням збудження ШХ, подальшій її конверсією в ПХ і поглинанні на ПХ в зоні для іонів домішки тритію. Даний метод відрізняється від раніше розглянутих використанням спеціального напуску іонів тритію. При цьому зона резонансу для тритонів забезпечується доступною для ПХ навіть у разі їх високої концентрації, а довжина ПХ в зоні поглинання оптимальною з погляду інтенсивності термоядерної реакції D+T. У плазмі, наприклад, токамака нагрівання здійснюється шляхом інжекції тритію і збудження ШХ з боку сильного магнітного поля на частоті поблизу осі плазмового шнура. При цьому напуск іонів тритію здійснюють після початку ВЧ імпульсу зі швидкістю, що не перевищує величини відношення потужності, що вводиться, до енергії тритонів, при якій потік нейтронів досягає максимального значення.

Фізична суть методу представлена на рис.2, де для даного сценарію наведені залежності як на рис.1. Збуджувана антеною ШХ, розповсюджуючись всередину плазми, досягає зони резонансу, в якій слабко поглинається унаслідок переважно кругової поляризації ШХ. Розповсюджуючись далі, ШХ наближається до зони трансформації, де практично повністю трансформується в ІЦХ, що розповсюджується у бік збільшення магнітного поля та виносить енергію до зони резонансу . У цій зоні енергія ІЦХ повністю поглинатиметься іонами тритію завдяки режиму напуску тритію. На основі моделі, описаної в розділі 2, наводиться конкретний приклад використання даного сценарію у токамаці T-10. Показується, що можуть бути забезпечені умови, коли практично вся енергія, що вводиться в плазму, виділяється в центральних областях плазмового шнура за рахунок поглинання ПХ в зоні резонансу, причому параметр (- поперечне хвильове число, - ларморівський радіус основних іонів) приймає оптимальне значення з погляду максимальної інтенсивності термоядерної реакції . Унаслідок мілкомасштабності та лінійності поляризації ПХ при її поглинанні реалізується обрізання хвоста функції розподілу тритонів, що відкриває можливість реалізації режимів нагрівання з підвищеним рівнем потужності, що вводиться в плазму, з переважним нагріванням дейтонів за рахунок їх кулонівських зіткнень з резонансними тритонами. Це відкриває можливість застосування такого методу нагрівання для створення ДКР термоядерного горіння на основі термоядерної реакції D+T.

У четвертому розділі показується, що стандартні формули для показника заломлення ЩХ в області резонансу, отримані без урахування просторової дисперсії, є неточними для випадку квазіпоперечного розповсюдження унаслідок повільної збіжності розкладу тензора діелектричної проникності за скінченним ларморівськом радіусом у цьому режимі. З цієї ж причини в даному режимі виявляються неточними обчислення дисперсії і поглинання БВ, проведені в зазвичай використовуваному СЛР₂ - наближенні незалежно від того, виконані вони на основі розв'язку рівнянь Максвела або при використанні методу променевих траєкторій. Ця неточність проявляється, зокрема, у формі виникнення парадоксу негативної дисипації при проведенні чисельних розрахунків у цьому наближенні. Показано, що для точного обчислення дисперсії і поглинання ШХ в цьому режимі досить проводити обчислення з урахуванням просторової дисперсії в СЛР₄ - наближенні.

В рамках цього наближення аналітично отримано розв'язок дисперсійного рівняння для ШХ в області резонансу у разі квазіперпендикулярного розповсюдження

,

де - квадрат поперечного показника заломлення для ШХ в СЛР₀ - наближенні, , - плазмова дисперсійна функція від аргументу , решта позначень стандартна. На основі цього рівняння знайдені поправки до формул для обчислення показника заломлення ШХ у разі квазіпоперечного розповсюдження.

Рис. 3 Порівняння залежностей і відносно , отриманих аналітично (позначено: Anal), чисельно (Num.) і згідно стандартних формул без урахування просторової дисперсії (Cold.) для параметрів дейтерієвої плазми: 3,8Тл, см^-3, кеВ

Рис. 4 Залежності відносно малого радіусу для значень уповільнення ШХ і, отриманих чисельно (позначено: Hot Case) і згідно стандартних формул (Cold Case) для тих же самих параметрів, що і на рис. 3

На рис.3 наведено порівняння показників заломлення для ШХ в точці резонансу, отриманих аналітично і чисельно в СЛР₀ - наближенні та згідно стандартних формул для параметрів D-плазми, які відповідают токамаку JET, відносно . На рис. 4 проведено аналогічне порівняння для поглинання ШХ для тих же параметрів плазми по ширині доплерівского уширення для двох значень . Показано, що фізична природа додаткового поглинання ШХ у квазіпоперечному режимі пов'язана зі зміною поляризації ШХ унаслідок ефектів скінченної плазмової температури. Поправки з'являються за умови . Наприклад, для токамака JET таке граничне значення приблизно дорівнює 7.

Рис. 5 Оптична товщина, отримана чисельно (Num.) і аналітично (Anal.), від для тих же профілів плазми, що і на рис.3. Для порівняння представлений також випадок без урахування просторової дисперсії (Cold.)

Для оцінки загального об'ємного додаткового поглинання ШХ у цьому режимі обчислена оптична товщина для поглинання відносно . Результати представлені на рис.5 для тих же параметрів плазми, що і на рис. 3 і 4. З рисунка випливає, що для токамака типу JET значення і отже даний ефект може бути цікавим для ВЧ нагрівання плазми в цьому режимі в токамаках з реакторними параметрами унаслідок розширення корисної для нагрівання частини спектру ШХ.

У п'ятому розділі на основі розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для резонансних іонів, що враховує зіткнення і квазілінійну дифузію під дією поля ПХ, аналізуються можливість здійснення і основні параметри ДКР термоядерного горіння на основі D+He³-реакції з використанням циклотронного поглинання ПХ. Показується, що даний режим має наступні переваги в порівнянні з класичним - реактором: можливість роботи в області істотно нижчих температур(1020кеВ), що, зокрема практично знімає проблему втрат за рахунок синхротронного випромінювання; істотний виграш в критерії Лоусона (у 25100 разів); підвищення питомої термоядерної потужності (у 2,55 разів); істотне зниження потоку нейтронів (у 1050 разів); як і у разі D+T ДКР у разі використання токамака реалізація -ДКР може бути здійснена з одночасною підтримкою стаціонарного струму. Показується також, що схема з використанням нагрівання дейтонів має істотні переваги у порівнянні зі схемою нагрівання іонів He^3, оскільки чинник посилення потужності приблизно у 1,5 рази вище, а потік нейтронівна порядок менше.

У сприятливій для ОКР області температур (~1020кеВ) чинник може досягати значень 0,20,25. Така величина вимагає створення систем перетворення енергії з дуже високим ККД. Розв'язок цієї проблеми і визначить, кінець кінцем, перспективність даного ДКР.

ВИСНОВКИ

1. Встановлено, що для умов У-2М найбільш оптимальними з погляду введення і профілю виділення ВЧ енергії, нагрівання основних іонів і реалізації силових режимів нагрівання з використанням збудження ШХ із зовнішнього боку тора є чотири сценарії з наступними параметрами:

нагрівання D- плазми з газокінетичним тиском ?1% на резонансі при поздовжньому уповільненні ?10;

нагрівання D- плазми з ?0,1% на резонансі при ?20;

нагрівання D- плазми з ?0,1% на резонансі для домішки гелію-3 з відносною концентрацією при ?15;

нагрівання на резонансі для малої домішки важких іонів () у D+H- плазмі з відносною концентрацією і ?0,1% при ?10;

2. Для стеларатора TJ-1U встановлено, що найбільш перспективними з погляду створення плазми і нагрівання окремо/одночасно іонів або/та електронів, реалізації силових режимів нагрівання з використанням збудження ШХ із зовнішнього боку тора є чотири сценарії з наступними параметрами:

нагрівання H- плазми з поздовжнім уповільненням ШХ і частотою ?;

нагрівання D або H-плазми на резонансі для домішки гелію-3 з концентрацією ?20% з ;

нагрівання D+H- плазми () на резонансі для малої домішки гелію-3 з ;

нагрівання D+H- плазми () на резонансі для дейтонів з .

3. Пропонується спосіб ВЧ нагрівання D- плазми з використанням збудження ШХ, трансформації її в ПХ і поглинанні ПХ на іонах малої домішки гелію-3. Нагрівання здійснюється шляхом інжекції гелію-3 і збудження ШХ на частоті поблизу осі плазмового шнура. Додатково в плазму вводять водень з відносною концентрацією, що задовольняє співвідношенню , де - відношення малого радіусу плазми до великого (тороїдність). Даний спосіб дозволяє здійснити силові експерименти з переважним нагріванням основних іонів і може бути використаний для реалізації ДКР термоядерного горіння у - плазмі.

4. Пропонується спосіб ВЧ нагрівання - плазми з використанням збудження ШХ, трансформації її в ПХ і поглинанні ПХ на іонах тритію. Нагрівання здійснюється шляхом інжекції тритію і збудження ШХ з боку сильного магнітного поля на частоті поблизу осі плазмового шнура. При цьому, напуск іонів тритію здійснюють після початку ВЧ імпульсу зі швидкістю, що не перевищує величини відношення потужності, що вводиться, до енергії іонів домішки, при якій потік нейтронів з плазми досягає максимального значення. Даний спосіб дозволяє здійснити силові експерименти з переважним нагріванням основних іонів і може бути використаний для реалізації ДКР термоядерного горіння в D+He³- плазмі.

5. Стандартні формули для обчислення показника заломлення ШХ в однорідній плазмі в області резонансу, отримані без урахування поперечної просторової дисперсії, є неточними для випадку квазіпоперечного розповсюдження. Неточними є також обчислення дисперсії і поглинання ШХ у цьому режимі, проведені в звичайному при чисельних розрахунках СЛР₂- наближенні (як на основі хвильового рівняння так і методу променевих траєкторій). Ця неточність виявляється у формі виникнення проблеми негативної дисипації при проведенні чисельних розрахунків у цьому режимі.

6. Для точного обчислення показника заломлення ШХ в цьому режимі досить проводити обчислення у СЛР₄ - наближенні. У рамках цього наближення отримані формули для обчислення показника заломлення ШХ для поздовжніх уповільнень . На основі цих формул знайдені поправки до показника заломлення ШХ в даному режимі, обумовлені сильною поперечною просторовою дисперсією плазми.

7. ДКР термоядерного горіння на основі D+He³- реакції з використанням циклотронного поглинання ПХ, має наступні переваги у порівнянні з класичним - реактором:

-можливість реалізації в області істотно нижчих температур (1020кеВ);

-істотний виграш у критерії Лоусона (у 25100 разів);

-підвищення питомої термоядерної потужності (у 2,55 разів);

-істотне зниження потоку нейтронів (у 1050 разів);

8. Схема з використанням нагрівання дейтонів має істотні переваги у порівнянні зі схемою нагрівання іонів гелію-3, оскільки чинник вище приблизно в 1,5 рази, а потік нейтронів менше на порядок.

СПИСОК РОБІТ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Castejon F. On the problem of negative dissipation in multi-ion component plasmas in numerical calculations at the fundamental ICR / F. Castejon, S. S. Pavlov // Питання атомної науки і техніки, Серія: Фізика плазми (6). 2000. № 6. C. 71-72.

2. Castejon F. On the FW absorption in multi-ion component plasmas at the fundamental ICR harmonic in the case of quasi-perpendicular propagation / S. S. Pavlov, F. Castejon // Питання атомної науки і техніки, Серія: Фізика плазми (6). 2000. № 6. C. 73-75.

3. Castejon F. On the problem of negative dissipation of fast waves at the fundamental ion cyclotron resonance and the accuracy of absorption estimates / F. Castejon, S. S. Pavlov, D. G. Swanson // Physics of Plasmas. 2002. Vol. 9, №1. P. 111-117.

4. Longinov A. V. Two component RF regime of D+He³ fusion with lowered neutron yield / A. V. Longinov, S. S. Pavlov, K. N. Stepanov // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1992. Vol. 34, № 1. P. 119-134.

5. А. с. 1350662 СРСР, МКИ G21B1/00. Спосіб високочастотного нагрівання плазми / А. В. Лонгінов, С. С. Павлов, К. М. Степанов (СРСР). № 4064808/24-25; Заявл. 10.04.86; Опубл. 07.11.87, Бюл. № 41.

6. А.с. 1455364 СРСР, МКИ G21B1/00. Спосіб високочастотного нагрівання плазми в термоядерних магнітних пастках / А. В. Лонгінов, С. С. Павлов, К.М. Степанов (СРСР). № 4275449/24-25; Заявл. 06.07.87; Опубл. 30.01.89, Бюл. № 4.

7. Longinov A. V. Ion plasma component RF heating scenario in U-2M device using ion cyclotron resonance / A. V. Longinov, S. S. Pavlov // Proc. 8^th International Stellarator Workshop. Kharkov (USSR). 1991. P. 231-234.

8. Plasma heating in TJ-1U torsatron by fast waves in the ICR range / E. Ascasibar, F. Castejon, L. Rodriquez [et al.] // Proc. Europhysics Topical Conf. “Radiofrequency Heating and Current Drive of Fusion Devices”. Brussels (Belgium). 1992. Vol. 16E. P. 161-164.

9. Longinov A. V. ICRF heating method using two-species ion admixture / A.V. Longinov, S. S. Pavlov, K. N. Stepanov // Proc. 15^th European Conf. “Controlled Fusion and Plasma Heating”. Dubrovnik (Yugoslavia). 1988. Vol. 12B, part 2. P. 746-749.

10. Conversion and cyclotron absorption of fast magnetosonic waves in a nonuniform magnetic field / S. V. Kasilov, A. V. Longinov, S. S. Pavlov [et al.] // Proc. 12^th International Conf. “Plasma Physics and Controlled Fusion research”. Nice (France). 1988. Vol. 1. P. 707-719.

11. Pavlov S. S. On the problem of the accuracy of Fast Wave absorption estimate at the fundamental ICR harmonic / S. S. Pavlov, F. Castejon // Proc. 27^th European Conf. “Controlled Fusion and Plasma Physics”. Budapest (Hungary). 2000. ECA Vol. 24B (2000). P. 804-807.

12. Лонгінов А. В. Двокомпонентний режим термоядерного горіння із зниженим нейтронним виходом в D+He³ плазмі з використанням ВЧ нагрівання / А. В. Лонгінов, С. С. Павлов, К. М. Степанов // Праці наради “Малорадіактівний термоядерний синтез на основі D+He³”. Москва (СРСР). 1990. Москва: Цніїатомінформ. 1991. С. 39- 54.

13. Plasma heating in TJ-1U torsatron by fast waves in the ICR range / A. V. Longinov, S. S. Pavlov, F. Castejon [et al.] // ICRH studies in TJ-1U torsatron. Madrid (Spain): Ciemat. 1993. (Preprint / Asociacion EURATOM-CIEMAT para Fusion; 703). P. 5-8.

Анотація

Павлов С.С. Вплив просторової дисперсії плазми на розповсюдження і поглинання швидких магнітозвукових хвиль - Рукопіс.

Дісертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук. за спеціальністю 01.04.08 - фізика плазми.- Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2008.

Дісертація присвячена теоретичному дослідженню впливу просторової дисперсії плазми на розповсюдження і поглинання швидких магнітозвукових хвиль в області в області іонних циклотронних частот. Наведені результати порівняльного аналізу різних сценаріїв ВЧ нагрівання іонів плазми з використанням збудження швидкої моди швидких магнітозвукових хвиль і оптимізації їх основних параметрів з метою вибору найперспективніших для умов стелараторів У-2М і TJ-1U. Запропоновано і теоретичний обгрунтовано два методи ВЧ нагрівання тороїдної плазми, використовуючи збудження швидкої моди її ефективну конверсію в повільну моду швидких магнітозвукових хвиль і подальше поглинання повільної моди на основному циклотронному резонансі для іонів домішки гелію-3 і тритію, відповідно. Теоретично досліджено вплив сильної просторової дисперсії плазми на розповсюдження і поглинання швидкої моди в області основного іонного циклотронного резонансу при квазіперпендикулярному розповсюдженні і зв'язок цієї задачі з відомим парадоксом появи негативної дисипації в цьому режимі. Викладено аналіз основних параметрів двокомпонентного ВЧ режиму термоядерного горіння із зниженим нейтронним виходом на основі поглинання інтенсивної повільної моди в плазмі суміші дейтерій-гелій-3.

Ключові слова: токамак, стеларатор, плазма в магнітному полі, розповсюдження і поглинання, швидкі магнітозвукови хвилі, швидка мода, повільна мода, просторова дисперсія, іонна циклотронна частота.

Аннотация

Павлов С.С. Влияние пространственной дисперсии плазмы на распространение и поглощение быстрых магнитозвуковых волн.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико -математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы.- Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2008.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию влияния пространственной дисперсии плазмы в магнитном поле на распространение и поглощение быстрых магнитозвуковых волн в области ионных циклотронных частот. Приведены результаты сравнительного анализа различных сценариев ВЧ нагрева ионов плазмы в условиях стеллараторов У-2М и TJ-1U с использованием возбуждения быстрой моды быстрых магнитозвуковых волн на основе одномерной численной модели распространения и поглощения быстрых магнитозвуковых волн в неоднородном плазменном цилиндре. Эта модель учитывает продольную к магнитному полю и поперечную в приближении до второго порядка по конечному ларморовскому радиусу (КЛР₂ - приближении), включительно, пространственную дисперсию плазмы. Для каждой ловушки представлены четыре наиболее перспективных сценария и проведена оптимизация их основных параметров.

Предложены и теоретически обоснованы два метода ВЧ нагрева тороидальной дейтериевой плазмы. Оба метода используют возбуждение быстрой моды и ее последующую конверсию (в первом методе для осуществления конверсии используется добавка водорода) в медленную моду быстрых магнитозвуковых волн. Далее медленная мода благодаря своим свойствам эффективно поглощается на основном резонансе ионами добавки (изотопа гелия-3 в первом методе и трития во втором). Показано, что данные методы могут быть использованы для проведения силовых режимов нагрева с повышенным уровнем вводимой в плазму мощности.

Исследовано влияние сильной пространственной дисперсии плазмы на распространение и поглощение быстрой моды в области основного ионного циклотронного резонанса при квазипоперечном распространении и связь этой задачи с известным парадоксом появления отрицательной диссипации в этом режиме. Показано, что на самом деле вместо появления отрицательной диссипации имеет место дополнительное поглощение быстрой моды, для вычисления которого необходимо и достаточно учитывать пространственную дисперсию в КЛР₄ - приближении.

На основе решения одномерного стационарного кинетического уравнения с квазилинейным оператором ВЧ диффузии проведен анализ основных параметров двухкомпонентного ВЧ режима термоядерного горения с пониженным нейтронным выходом на основе поглощения интенсивной медленной моды в дейтерий-гелий -3 плазме. Показано, что данный режим имеет существенные преимущества по основным реакторным параметрам по сравнению с классическим реактором.

Ключевые слова: токамак, стелларатор, плазма в магнитном поле, распространение и поглощение, быстрые магнитозвуковые волны, быстрая мода, медленная мода, пространственная дисперсия, ионная циклотронная частота.

Abstract

Pavlov S.S. Influence of spatial dispersion of a plasma on the propagation and absorption of fast magnetosonic waves.- Manuscript.

Thesis for the scientific degree of candidate of science in physics and mathematics by speciality 01.04.08 - plasma physics. - Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2008.

Thesis is devoted to а theoretical study of influence of the plasma spatial dispersion on the propagation and absorption of fast magnetosonic waves in the ion cyclotron frequency range. A result of comparative numerical analysis of HF plasma ion heating scenarios, using the fast wave excitation, and optimization of their main parameters under conditions of U-2M and TJ-1U stellarators is presented. Two HF heating scenarios of toroidal deuterium plasmas are suggested and numerically supported. Present scenarios are based on the FW excitation, its efficient conversion into slow wave and subsequent absorption of slow wave at the fundamental cyclotron resonance for ion admixtures of helium-3 and tritium, respectively. Influence of the strong spatial plasma dispersion on the fast wave propagation and absorption near the fundamental ion cyclotron resonance in the quasitransverse fast wave propagation regime and relation of this problem to the known problem of the negative dissipation onset in this regime are studied theoretically. The numerical analysis of main parameters of two-component regime of fusion burning with lowered neutron yield on the ground of slow wave absorption in the deuterium-helium plasma is given.

Key words: tokamak, stellarator, magnetoactive plasma, propagation and absorption, fast magnetosonic waves, fast wave, slow wave, spatial dispersion, ion cyclotron frequency.

Размещено на Allbest.ru