Багатократне розсіяння електромагнітних хвиль дискретними випадковими середовищами

У поляризації розсіяного випромінювання всі кластери в моделях із ближнім полем показують гілку від'ємних значень ступеня лінійної поляризації поблизу опозиційних кутів розсіяння (для N=50 значення P_L в цій гілці досягають -1%). У моделі, що ігнорує ближнє поле, тільки кластери з N=200 показують таку гілку. Однак механізм формування цієї гілки відрізняється від механізму формування її в моделі, що враховує ближнє поле. Від'ємні значення P_L в моделі, що ігнорує ближнє поле, викликані сильним внеском багатократного розсіяння (див. рис.9), а механізм їх формування подібний до механізму для розріджених середовищ, розглянутому в другому розділі. У моделі із ближнім полем характеристики розсіяння визначаються верхнім шаром частинок кластера. Внесок багатократного розсіяння в цій моделі малий, а поляризація визначається структурою верхнього шару кластера в масштабах порядку кількох частинок, тобто поляризація визначається ближнім полем.

Дані, наведені на рис.10, можуть мати безпосереднє відношення до інтерпретації оптичних спостережень астероїдів. У деяких темних астероїдів -типу спостерігається слабко виражений (або відсутній) опозиційний ефект яскравості (на відміну від світлих астероїдів, у яких цей ефект добре помітний) і досить розвинена гілка від'ємних значень ступеня поляризації [42]. Як випливає з моделей, показаних на рис. 9 і 10, таке поводження яскравості і поляризації може бути пояснено наявністю на поверхні астероїдів розсіювачів малих розмірів з високою щільністю упаковки і великою уявною частиною показника заломлення.

У даному розділі значна увага також приділена характеристикам розсіяння хаотично орієнтованих кластерів в залежності від числа частинок у кластері, структури кластера, розмірів і показників заломлення частинок. Аналіз цих характеристик важливий для інтерпретації спостережень кометного пилу, а також може бути застосований для аналізу даних спостережень безатмосферних небесних тіл. Особлива увага приділена умовам виникнення гілки від'ємного ступеня лінійної поляризації і залежності її від властивостей кластера.

Розділ 6. Розсіяння електромагнітних хвиль щільно упакованими середовищами. У даному розділі розглянуто загальне виведення рівнянь для суми драбинчастих і суми циклічних діаграм для довільної системи розсіювачів. Метод одержання рівнянь аналогічний методу другого розділу, але тут не робиться припущення про те, що між розсіювачами середовища поширюються вторинні сферичні хвилі. Передбачається, що середовище має вигляд плоскопаралельного щільно упакованого однорідного і ізотропного шару, що опромінюється похило падаючою до границі середовища плоскою електромагнітною хвилею. Усереднення по ансамблю рівнянь (при ) зроблено у квазікристалічному наближенні [38], що враховує парні кореляції між розсіювачами. У першому підрозділі дано виведення рівняння для суми драбинчастих діаграм, що описують некогерентне (дифузне) розсіяння. Це рівняння відповідає векторному рівнянню переносу в щільно упакованому середовищі. При усередненні по ансамблю передбачалося, що сфери, описані навколо кожного розсіювача, однакові і не перетинаються. У другому підрозділі отримано співвідношення взаємності в щільно упакованих системах розсіювачів для довільної кратності розсіяння. Необхідно відзначити, що співвідношення взаємності (3) отримано в припущенні, що і падаюча на довільний розсіювач хвиля, і розсіяна ним хвиля, є сферичними (див. також [37] и посилання там) і тому воно не придатне для щільно упакованих середовищ, у яких джерелами і приймачами розсіяних вторинних хвиль є сусідні близько розташовані розсіювачі. Виведення необхідного співвідношення взаємності в щільно упакованій системі розсіювачів для довільної кратності розсіяння засновано на властивостях симетрії коефіцієнтів теореми додавання векторних гармонік Гельмгольця і елементів Т-матриці. Ці властивості симетрії виявляються такими, що співвідношення (3) виконується і для щільно упакованих розсіювачів. Воно застосовується при виведенні рівняння для суми циклічних діаграм у третьому підрозділі. Отримане рівняння описує ефект когерентного посилення зворотного розсіяння (ефект слабкої локалізації) щільно упакованим середовищем. Як і при виведенні рівняння переносу, при усередненні по ансамблю передбачалося, що сфери, описані навколо кожного розсіювача, однакові і не перетинаються. Як наслідок виконання співвідношення (3), елементи матриці відбивання для суми циклічних діаграм у випадку строго зворотного розсіяння пов'язані з елементами матриці для суми драбинчастих діаграм співвідношенням, подібним як для розріджених середовищ (співвідношення (4)). Однак, врахування ближнього поля робить рівняння значно складнішими, ніж у випадку розріджених середовищ. При малій щільності упаковки ці рівняння збігаються з рівняннями для розріджених середовищ.

Розділ 7. Рівняння переносу для щільно упакованого шару середовища однакових сферичних частинок. Отримані рівняння для щільно упакованих середовищ несферичних розсіювачів занадто складні для числового розв'язку. Лише у випадку середовища однакових сферичних розсіювачів, рівняння переносу випромінювання (рівняння для суми драбинчастих діаграм) вдалося привести до виду, що допускає числовий розв'язок. У даному розділі розглядається рівняння переносу для оптично тонкого шару і напівскінченого середовища однакових сферичних частинок при нормальному падінні випромінювання на границю шару. Наведено приклади числового розв'язку рівняння переносу для хвильових параметрів частинок X=1.5 і X=2 з різними показниками заломлення. При цьому зроблені оцінки внеску кореляції між частинками і внеску ближнього поля. Ефективний показник заломлення середовища обчислений у квазікристалічному наближенні із застосуванням узагальненого закону Лорентц-Лоренца, а парна кореляційна функція - у наближенні Перкус-Йевика [38]. Аналіз результатів обчислень показує, що ближнє поле дає помітний внесок при щільності упаковки частинок і призводить до збільшення інтенсивності розсіяного випромінювання, причому внесок в інтенсивність відбитого випромінювання ближнього поля і кореляції між частинками приблизно однаковий.

ВИСНОВКИ

Дисертаційна робота присвячена вирішенню наукової проблеми багатократного розсіяння і поширення електромагнітних хвиль (ЕМХ) в дискретних випадкових середовищах і системах розсіювачів, яку можна розділити по трьох напрямках:

1. Багатократне розсіяння в дискретних випадкових розріджених середовищах. Головна мета, що ставилася в цьому напрямку, направлена на побудову строгої теорії слабкої локалізації для середовищ довільних розсіювачів.

2. Розсіяння ЕМХ обмеженими системами розсіювачів. Основне завдання в цьому розділі - з'ясування ролі ближнього поля у формуванні характеристик розсіяного випромінювання щільно упакованими системами розсіювачів.

3. Багатократне розсіяння в дискретних випадкових щільно упакованих середовищах. Головна мета тут - побудова рівнянь багатократного розсіяння, що враховують ближнє поле.

Хоча перший і третій напрямки формально відносяться до теорії розсіяння дискретними середовищами, фізика розсіяння в розріджених і щільно упакованих середовищах, як це видно з результатів дисертаційної роботи, значно відрізняється. Тому ці напрямки виділені в різні розділи. Нижче перераховані основні результати роботи, що дають уявлення про те, в якій мірі вдалося досягти поставленої мети.

Багатократне розсіяння в дискретних випадкових розріджених середовищах. В основу виведення рівнянь багатократного розсіяння покладена строга теорія розсіяння ЕМХ обмеженими системами розсіювачів. Всі рівняння отримано фактично з рівнянь Максвелла, причому, той самий метод застосовувався як при виведенні рівняння для некогерентної (дифузної), так і при виведенні рівняння для когерентної (інтерференційної) складових відбитого випромінювання. У розглянутій задачі середовище передбачалося у вигляді однорідного ізотропного не кірального плоскопаралельного шару, розсіювачі якого перебувають у далеких зонах один від одного. У той час як рівняння, отримане для дифузної складової розсіяного випромінювання, відповідає векторному рівнянню переносу, рівняння для інтерференційної складової є новим. Воно застосовано для середовищ довільних розсіювачів. Представлений якісний аналіз рівняння дозволив вперше зробити наступні висновки про залежність опозиційних ефектів від властивостей розсіювачів середовища:

1) При фіксованій уявній частині ефективного показника заломлення, середовище, що складається з релєївських розсіювачів, має мінімальну ширину інтерференційного піка в порівнянні з більшими розсіювачами. Посилення розсіяння «вперед» і/або «назад» веде до розширення інтерференційного піку. Цей висновок дав можливість завбачити залежність ширини піку від розмірів, показника заломлення, форми розсіювачів середовища:

а) збільшення розмірів розсіювачів або уявної частини їхнього показника заломлення призводить до збільшення напівширини інтерференційного піку;

б) збільшення дійсної частини показника заломлення або ускладнення форми розсіювачів призводить до зменшення напівширини інтерференційного піку.

2) Кут фази екстремуму ступеня лінійної поляризації інтерференційної компоненти пропорційний концентрації розсіювачів.

3) При похилому падінні випромінювання на середовище, інтерференційний пік має азимутальну залежність, тобто ширина піку залежить від різниці азимутів напрямків падаючого і відбитого випромінювання.

Зроблений якісний аналіз залежності інтерференційних ефектів від властивостей розсіювачів підтверджений прикладами числового розв'язку рівнянь у наближенні кількох перших кратностей розсіяння. Зокрема, показано, що інтерференція багатократно розсіяного випромінювання може призводити як до від'ємного, так і до позитивного ступеня лінійної поляризації у напрямках поблизу зворотного розсіяння, або ж реалізовуватися в більш складній кутовій залежності при зміні розмірів і/або показників заломлення розсіювачів середовища. Можлива реалізація бімодальної залежності ступеня лінійної поляризації від кута розсіяння, що спостерігається у деяких безатмосферних небесних тіл. Оскільки з даних вимірів положення мінімуму поляризації визначається більш упевнено, ніж напівширина інтерференційного піку, це дає можливість точніше оцінювати концентрацію. Зокрема, цей метод був використаний для оцінок концентрації розсіювачів на поверхнях фрагментів кілець Сатурна.

Запропоновано наближений метод розв'язку рівняння для інтерференційної складової відбитого напівскінченим середовищем випромінювання. Порівняння розрахованих результатів з експериментальними даними для середовища розсіювачів, розміри яких близькі до довжини хвилі, показало, що метод дає добру точність. Відносна похибка обчислень ко - і крос - поляризованих компонентів менша 10%, що може бути прийнятним для багатьох задач.

Таким чином, для розрідженого дискретного випадкового середовища у вигляді плоскопаралельного шару довільних розсіювачів у роботі представлено повний набір рівнянь, що описують як дифузну складову відбитого випромінювання (відоме векторне рівняння переносу), так і інтерференційну складову (рівняння, отримане в дисертації).

Розсіяння ЕМХ обмеженими системами розсіювачів. На основі строгої теорії розсіяння ЕМХ системами частинок у дисертації вперше досліджено внесок ближнього поля до характеристик розсіяного випромінювання кластерами частинок, як при фіксованій, так і при хаотичній орієнтації кластерів. Показано, що ближнє поле відповідальне за взаємну екраніровку (затінення) розсіювачів, що реалізується не тільки в щільно упакованих системах розсіювачів з розмірами порядку або більше довжини хвилі, але і у тісних системах релєївських розсіювачів. Запропоновано новий механізм формування гілки від'ємного ступеня лінійної поляризації, яка спостерігається у багатьох безатмосферних тіл Сонячної системи. Механізм базується на властивостях ближнього поля і найбільш ефективний для систем з розмірами розсіювачів близьких до довжини хвилі. Це може бути важливим при аналізі даних поляриметричних спостережень в залежності від довжини хвилі.

Аналіз властивостей ближнього поля дозволяє пояснити експериментальні кутові залежності елементів матриці розсіяння кластерами частинок і дисперсними середовищами. Зокрема, цей механізм дозволяє пояснити дані спостережень яскравості і поляризації деяких темних астероїдів -типу.

Багатократне розсіяння в дискретних випадкових щільно упакованих середовищах. Існуючі моделі багатократного розсіяння випромінювання дискретними середовищами, що базуються на припущенні, що між розсіювачами середовища поширюються вторинні сферичні хвилі, не враховують ближнє поле. Тому їхнє безпосереднє застосування до щільно упакованих середовищ викликає критичні заперечення. Коректні моделі розсіювання ЕМХ щільно упакованими середовищами повинні враховувати як кореляцію між розсіювачами, що іноді робиться в деяких моделях, так і ближнє поле. Відправним пунктом при побудові коректних моделей може служити рівняння Бете-Солпітера. У дисертаційній роботі вперше отримані загальні рівняння для суми драбинчастих і циклічних діаграм відбитого випромінювання шаром щільно упакованого середовища несферичних розсіювачів, які враховують кореляцію між розсіювачами і ближнє поле. При виведенні рівнянь, усереднення їх по ансамблю проведено у квазікристалічному наближенні. Передбачалося, що радіуси сфер, описаних навколо частинок, однакові і сфери не перетинаються.

Щоб вивести рівняння для суми циклічних діаграм, необхідно було одержати співвідношення взаємності для довільної кратності розсіяння у випадку щільно упакованого середовища довільних розсіювачів (або довільної системи розсіювачів). Воно виявилося ідентичним співвідношенню для розрідженого середовища. Внаслідок цього, у випадку строго зворотного розсіяння, матриця відбиття для суми циклічних діаграм пов'язана з матрицею відбиття для суми драбинчастих діаграм рівнянням, подібним як для розріджених середовищ.

Отримані рівняння значно спрощуються для середовища однакових сферичних частинок. Числовий розв'язок рівняння для суми циклічних діаграм у випадку нормального падіння випромінювання на границю середовища в порівнянні з рішенням класичного рівняння переносу дозволив оцінити внесок ближнього поля і кореляції між частинками в дифузне розсіяння в залежності від щільності упаковки частинок. Оцінки показують, що ближнє поле помітно позначається при відносній щільності упаковки частинок порядку і більше ніж 20%.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Публікації в спеціалізованих виданнях:

1. Акимов Л. А. Экспериментальное моделирование поляризующих свойств поверхности безатмосферных космических тел при малых углах фазы / Л. А. Акимов, В. П. Тишковец, Ю. Г. Шкуратов // Фотометрические и поляриметрические исследования небесных тел: [сб. научн. трудов / науч. ред. Мороженко А. В.]. Киев: Наукова думка, 1985. С. 42-46.

2. Петрова Е. В. Поляризация света, рассеянного телами Солнечной системы, и агрегатная модель пылевых частиц / Е. В. Петрова, В. П. Тишковец, К. Йокерс // Астрон. Вестник. 2004. Т. 38, № 4. С. 309-324.

3. Тишковец В. П. Взаимная экранировка рассеивателей в ближнем поле / В. П. Тишковец // Радиофизика и радиоастрономия. 2008. Т. 12, № 1. С. 43-54.

4. Тишковец В. П. Диффузное рассеяние излучения плотноупакованным слоем сферических частиц / В. П. Тишковец // Радиофизика и радиоастрономия. 2007. Т. 12, №1. С. 43-54.

5. Тишковец В. П. Обратное рассеяние света плотноупакованными средами / В. П. Тишковец // Опт. и спектр. 1998. Т. 85. С. 233-238.

6. Тишковец В. П. Рассеяние света кластерами сферических частиц. Проявление кооперативных эффектов при хаотической ориентации / В. П. Тишковец // Кинематика и физика небесных тел. 1994. Т. 10, № 2. С. 58-63.

7. Тишковец В. П. Коэффициенты ослабления света хаотически ориентированными кластерами сферических частиц в приближении двукратного рассеяния / В. П. Тишковец, П. В. Литвинов // Опт. и спектр. 1996. Т. 81. С. 319-322.

8. Тишковец В. П. Оппозиционные эффекты при рассеянии света реголитоподобными средами / В. П. Тишковец, П. В. Литвинов // Астрон. Вестн. 1999. Т. 33, № 2. С. 186-192.

9. Тишковец В. П. Рассеяние электромагнитных волн системой хаотически ориентированных кластеров сферических частиц / В. П. Тишковец, П. В. Литвинов // Радиофизика и электроника. Харьков: Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины. 1998. Т. 3, № 1. С. 57-61.

10. Тишковец В. П. Интерференционные эффекты при обратном рассеянии света слоем дискретной случайной среды / В. П. Тишковец, П. В. Литвинов, С. В. Тишковец // Опт. и спектр. 2002. Т. 93, № 6. С. 976-985.

11. Шкуратов Ю. Г. Отрицательная поляризация не доказывает существование пыли на поверхности безатмосферных космических тел / Ю. Г. Шкуратов, Л. А. Акимов, В. П. Тишковец // Письма в Астрон. журнал. 1984. Т. 10. С. 797-799.

12. Шкуратов Ю. Г. Современные проблемы поляриметрии твердых поверхностей космических тел / Ю. Г. Шкуратов, Л. А. Акимов, В. П. Тишковец // Астрон. Вестник. 1984. Т. 18. С. 163-178.

13. Litvinov P. Coherent backscattering effects for discrete random media: Numerical and theoretical results / P. Litvinov, V. Tishkovets, K. Ziegler // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2007. Vol. 103. P. 131-145.

14. Litvinov P. V. The coherent opposition effect for discrete random media / P. V. Litvinov, V. P. Tishkovets, K. Muinonen, G. Videen // Wave Scattering in Complex Media: From Theory to Applications: [eds. Tiggelen B., and Skipetrov S.]. Dordrecht: Kluwer Acad. Publshers, 2003. P. 567-581.

15. Mishchenko M. I. Exact results of the vector theory of coherent backscattering from discrete random media: an overview / M. I. Mishchenko, V. P. Tishkovets, P. V. Litvinov // Optics of Cosmic Dust: [eds. Videen G., Kocifaj M.]. Dordrecht. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2002. P. 239-260.

16. Petrova E. V. Modeling of opposition effects with ensembles of clusters: Interplay of various scattering mechanisms / E. V. Petrova, V. P. Tishkovets, K. Jockers // Icarus. 2007. Vol. 188. P. 233-245.

17. Petrova E. V. Rebuttal to comment on “Modeling of opposition effects with ensembles of clusters: Interplay of various scattering mechanisms” by Elena V. Petrova, Victor P. Tishkovets, Klaus Jockers, 2007 [Icarus 188, 233-245] / E. V. Petrova, V. P. Tishkovets, K. Jockers // Icarus. 2008. Vol. 194. P. 853-856.

18. Shkuratov, Yu. G. A critical review of theoretical models for the negative polarization of light scattered by atmosphereless Solar System bodies / Yu. G. Shkuratov, K. Muinonen, E. Bowell, K. Lumme, J. I. Peltoniemi, M. A. Kreslavsky, D. G. Stankevich, V. P. Tishkovetz, N. V. Opanasenko, L. Ya. Melkumova // Earth, Moon and Planets. 1994. Vol. 65. P. 201-246.

19. Tishkovets V. P. Optical properties of aggregate particles comparable in size to the wavelength / V. P. Tishkovets, E. V. Petrova, K. Jockers // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2004. Vol. 86, N3. P. 241-265.

20. Tishkovets V.P. Light scattering by closely packed clusters: Shielding of particles by each other in the near field / V. P. Tishkovets // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2008. Vol.109. P. 2665-2672.

21. Tishkovets V. P. Comparison of collective effects at scattering by randomly oriented clusters of spherical particles / V. P. Tishkovets, Yu. G. Shkuratov, P. V. Litvinov // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1999.- Vol. 61. P. 767-773.

22. Tishkovets V.P. Multiple scattering of light by a layer of discrete random medium: backscattering / V. P. Tishkovets // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2002.Vol.72. P.123-137.

23. Tishkovets V. P. Coherent backscattering of light by a layer of discrete random medium / V. P. Tishkovets, M. I. Mishchenko // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2004. Vol. 86. P. 161-180.

24. Tishkovets V. P. Coherent opposition effects for semi-infinite discrete random medium in the double-scattering approximation / V. P. Tishkovets, P. V. Litvinov, M. I. Lyubchenko // J. Quant. Spectrosc. Rad. Trans. 2002. Vol. 72. P. 803-811.

25. Tishkovets V. P. Backscattering effects for discrete random media: theoretical results / V. P. Tishkovets, P. V. Litvinov, E. V. Petrova, K. Jokers, M. I. Mishchenko // Photopolarimetry in Remote Sensing.: [eds. Videen G., Yatskiv Ya., Mishchenko M. I.].- NATO Science Series. Dordrech.: Kluwer Academic Publishers, 2004. P.221-242.

26. Tishkovets V. P. Multiple scattering of light by densely packed random media of spherical particles: Dense media vector radiative transfer equation / V. P. Tishkovets, K. Jockers // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2006. Vol. 101. P. 54-72.

27. Tishkovets V.P. Incoherent and coherent backscattering of light by a layer of densely packed random medium / V. P. Tishkovets // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2007. Vol. 108. P. 454-463.

Публікації в матеріалах конференцій:

28. Tishkovets V. P. Negative polarization of light scattered by closely packed media / V. P. Tishkovets // 28th Annual Lunar and Planet. Sci. Conf., 1997, March 17-21, Houston, USA: Symposium Proceedings. Houston, 1997. P. 1437-1438.

29. Tishkovets V. P. Contribution of cooperative effects in negative polarization of closely packed media / V. P. Tishkovets, Yu. G. Shkuratov // Workshop on Light Scattering by Non-Spherical Particles, 1997, June 9-11, Helsinki, Finland: Workshop Proceedings. Helsinki, 1997. P. 69-70.

30. Tishkovets V. P. Simulation of the coherent opposition effects for discrete random media / V. P. Tishkovets, P. V. Litvinov // NATO Advanced Research Workshop on the Optics of Cosmic Dust, 2001, November 16-19, Bratislava, Slovakia: Workshop Proceedings.- Bratislava, 2001. P. 38-39.

31. Tishkovets V. P. Optical Properties of Spherical Particle Aggregates. Opposition Effects / V. P. Tishkovets, E. V. Petrova, K. Jockers // NATO Advanced Study Institute on Photopolarimetry in Remote Sensing, 2003, September 20, Yalta, Ukraine: Abstracts. Yalta, 2003. P. 95.

32. Tishkovets V. P. Light scattering by densely packed random media. Dense media vector radiative transfer equation / V. P. Tishkovets, K. Jockers // 9th International conference on electromagnetic and light scattering by non-spherical particles: Theory, Measurements, and Applications, 2006, June 5-9, St.-Petersburg, Russia: Abstracts.- St.-Petersburg, 2006. P.255-258.

33. Tishkovets V. P. Backscattering of light from a layer of densely packed random medium / V. P. Tishkovets // Tenth conference of electromagnetic and light scattering, 2007, June 17-23, Bodrum, Turkey: Abstracts. Bodrum, 2007. P.51-52.

34. Tishkovets V. P. Light scattering by systems of particles. Mutual shielding of particles in the near field / V. P. Tishkovets // 11th Electromagnetic and Light scattering Conference, 2008, September 7-12, Hatfield, England: Extended abstracts. Hertfordshire, 2008. P. 93-96

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

35. Mishchenko M. I. Scattering, Absorption, and Emission of Light by Small Particles / M. I. Mishchenko, L. D. Travis, and A. A. Lacis. Cambridge.: Cambridge University Press, 2002. 445 p.

36. Варшалович Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. Л.: Изд. Наука, 1975.- 436 с.

37. Mishchenko M. I. Multiple Scattering of Light by Particles. Radiative Transfer and Coherent Backscattering / M. I. Mishchenko, L. D. Travis, and A. A. Lacis. Cambridge.: Cambridge University Press, 2006.- 478 p.

38. Tsang L. Scattering of electromagnetic waves. Advanced topics / L. Tsang, J. A. Kong. New York: Wiley-Interscience, 2001. 413 p.

39. Mishchenko M. I. Enhanced backscattering of polarized light from discrete random media: calculation in exactly the backscattering direction / M. I. Mishchenko // J. Opt. Soc. Am. A. 1992. Vol. 9. P. 978-982.

40. Mishchenko M. I. Weak localization of electromagnetic waves and opposition phenomena exhibit by high-albedo atmosphereless Solar System objects / M. I. Mishchenko, V. K. Rosenbush, N. N. Kiselev // Appl. Opt. 2006. Vol. 45. P. 4459-4463.

41. Wolf P. E. Weak localization and coherent backscattering of photons in disordered media / P. E. Wolf, G. Maret // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 55. P. 2696-2699.

42. Бельская И. Н. Оптические свойства поверхностей астероидов, кентавров и тел пояса Койпера: дис. доктора физ.-мат. наук: 01.03.03 / Бельская Ирина Николаевна. К., 2007. 296 с.

АНОТАЦІЯ

Тишковець В. П. Багатократне розсіяння електромагнітних хвиль дискретними випадковими середовищами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.02 - астрофізика, радіоастрономія. - Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Харків, 2009 р.

Дисертація присвячена багатократному розсіянню і поширенню електромагнітних хвиль в дискретних середовищах. Отримано векторне рівняння для опису ефекту слабкої локалізації дискретним випадковим середовищем довільних розсіювачів. Досліджена залежність ефекту від властивостей розсіювачів. Запропоновано наближений метод рішення отриманого рівняння. Розглянуто особливості ближнього поля і прояв його в характеристиках розсіяння. Показано, що ближнє поле відповідає за явище взаємної екраніровки частинок та здатне викликати гілку від'ємного степеня лінійної поляризації, аналогічну спостерігаємій у безатмосферних тіл Сонячної системи. Досліджено умови виникнення опозиційних ефектів для хаотично орієнтованих кластерів. Отримано рівняння для некогерентної і інтерференційної складових відбитого випромінювання щільно упакованими середовищами.

Ключові слова: опозиційні ефекти, поляризація, розсіяння електромагнітних хвиль, поширення електромагнітних хвиль, випадкові дискретні середовища, слабка локалізація.

АННОТАЦИЯ

Тишковец В. П. Многократное рассеяние электромагнитных волн дискретными случайными средами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия. - Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, Харьков, 2009 г.

Диссертационная работа посвящена рассеянию и распространению электромагнитных волн в дискретных случайных средах и системах рассеивателей. Среды предполагаются в форме плоскопараллельного однородного изотропного и не кирального слоя, содержащего случайно расположенные и хаотически ориентированные произвольные рассеиватели. Непосредственно из уравнений Максвелла получены уравнения для некогерентной (диффузной) и интерференционной (когерентной) компонент отраженного средой излучения.

В случае разреженных сред уравнение для некогерентной компоненты соответствует классическому векторному уравнению переноса. Уравнение для интерференционной части описывает эффект слабой локализации или оппозиционный эффект. Продемонстрирована и детально исследована зависимость слабой локализации от свойств рассеивателей среды. Показано, что увеличение размеров и/или мнимой части показателя преломления рассеивателей ведет к увеличению полуширины интерференционного пика, а увеличение действительной части показателя преломления или усложнение формы рассеивателей ведет к уменьшению полуширины. В поляризации возможна бимодальная зависимость ветви отрицательной степени линейной поляризации вблизи оппозиционных углов рассеяния, аналогичная наблюдаемой у некоторых высокоальбедных безатмосферных тел Солнечной системы. Предложен приближенный метод численного решения уравнения для интерференционной части отраженного излучения полубесконечной средой. При тестировании с экспериментальными данными для среды монодисперсных сферических рассеивателей, сравнимых в размерах с длиной волны, метод показал хорошую точность (относительная погрешность менее 10%), что может быть приемлемым для многих приложений.

На базе теории рассеяния электромагнитных волн системами (кластерами) сферических частиц детально исследованы эффекты ближнего поля и их вклад в рассеянное излучение. Показано, что неоднородность поля вблизи рассеивателей может приводить к возникновению ветви отрицательной степени линейной поляризации, аналогичной наблюдаемой у безатмосферных небесных тел. Этот механизм эффективен для поглощающих рассеивателей, размеры которых сравнимы с длиной волны падающего излучения. Так же показано, что ближнее поле ответственно за возникновение взаимной экранировки (затенения) рассеивателей. Это явление проявляет себя не только в системах с размерами рассеивателей порядка и более длины волны, но и в системах с размерами рассеивателей много меньших длины волны. Показано, что для больших кластеров сильно поглощающих частиц эффекты ближнего поля могут подавлять оппозиционный эффект в интенсивности и формировать ветвь отрицательной поляризации вблизи оппозиционных углов рассеяния. Этот результат дает возможность объяснить наблюдаемые зависимости интенсивности и поляризации у некоторых темных астероидов -типа, у которых оппозиционный эффект практически отсутствует, а ветвь отрицательной поляризации хорошо развита.

Выполнены систематические исследования характеристик рассеяния хаотически ориентированными кластерами сферических частиц в зависимости от структуры кластеров, числа частиц, размеров и показателей преломления их. Исследованы условия возникновения ветви отрицательной степени поляризации вблизи оппозиционных углов рассеяния. Показано, что характеристики рассеяния кластерами определяются в основном верхним слоем частиц. Ветвь отрицательной поляризации для плотных кластеров частиц, размеры которых сравнимы с длиной волны, практически не зависит от числа частиц, начиная с нескольких десятков частиц.

Получены общие уравнения для некогерентной и интерференционной частей отраженного излучения плотноупакованной средой. При выводе уравнений использовано квазикристаллическое приближение, которое учитывает парные корреляции между рассеивателями. Предполагалось также, что сферы, описанные вокруг каждого рассеивателя, одинаковые и не пересекаются. Получено соотношение взаимности в плотноупакованной системе рассеивателей для произвольной кратности рассеяния. Это соотношение оказалось аналогичным соотношению для разреженной среды. Как следствие, элементы матриц отражения некогерентной и интерференционной компонент связаны соотношением, аналогичным для разреженных сред. Однако, учет ближнего поля делает уравнения значительно сложнее, чем в случае разреженных сред. При малых плотностях упаковки уравнения совпадают с уравнениями для разреженных сред. В случае среды одинаковых сферических частиц, численное решение уравнения для некогерентной составляющей показывает, что ближнее поле сказывается при относительных плотностях упаковки более 20%.

Ключевые слова: оппозиционные эффекты, поляризация, рассеяние электромагнитных волн, распространения электромагнитных волн, случайные дискретные среды, слабая локализация.

ABSTRACT

Tishkovets V. P. Multiple scattering of electromagnetic waves by discrete random media. - Manuscript.

A dissertation submitted for a Doctor of Science degree in Physics and Mathematics by speciality 01.03.02 - astrophysics, radioastronomy. - V. N. Karasin Kharkiv National University, Kharkiv, 2009.

The thesis is devoted to multiple scattering and propagation of electromagnetic waves in discrete media. A vector equation describing the weak localization effect for discrete random media of arbitrary scatterers has been obtained. Dependence of the effect on properties of scatterers has been studied. An approximate method of solving of the equation has been proposed. Peculiarities of the near field and its manifestations in the scattering characteristics have been considered. It is shown that the near field is responsible for mutual shadowing and can cause the negative polarization similar to observed for atmosphereless Solar System bodies. Conditions of appearance of the opposition effects for randomly oriented clusters has been studied. Equations for describing of the incoherent and coherent parts of reflected radiation by closely packed random media have been obtained.

Key words: opposition effects, polarization, scattering of electromagnetic waves, propagation of electromagnetic waves, discrete random media, weak localization.

Размещено на Allbest.ru