Оптимізація нелінійних процесів формування пучка в ядерному скануючому мікрозонді

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР

«ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

УДК 537.533.3

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Оптимізація нелінійних процесів формування пучка в ядерному скануючому мікрозонді

01.04.20 - фізика пучків заряджених частинок

Пономарьов Олександр Георгійович

Харків _ 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті прикладної фізики Національної академії наук України.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України Мирошніченко Валентин Іванович, заступник директора з наукової роботи Інституту прикладної фізики НАН України.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Анісімов Ігор Олексійович, декан радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, Кушнір Володимир Абрамович, завідувач лабораторії Національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут»;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Лазурик Валентин Тимофійович, завідувач кафедри моделювання систем і технологій Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна.

Захист відбудеться 11 жовтня 2011 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.845.01 Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” за адресою: 61108, м. Харків, вул. Академічна, 1, конференц-зал.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” за адресою: 61108, м. Харків, вул. Академічна, 1.

Автореферат розісланий 06 вересня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Айзацький М.І.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Проведення досліджень різних властивостей матеріалів та об'єктів, структурованих у мікро- і нанорозмірних масштабах, а також можливість фабрикації таких малорозмірних структур є одним із пріоритетних напрямків сучасної науки й технологій. У зв'язку з цим виникає необхідність створення нових видів апаратурних комплексів (АК), які могли б забезпечити проведення як аналізу структури й елементного складу нових матеріалів і нанооб'єктів, так і технологій їх виготовлення й використання.

Одним із порівняно нових АК, призначених для досліджень структури й елементного складу зразків і протонної пучкової літографії, є ядерний скануючий мікрозонд (ЯСМЗ), у якому використовується сфокусований пучок легких іонів (водню або гелію) з енергією кількох МеВ. Такий пучок, рухаючись у досліджуваному зразку, зазнає лише незначного поперечного розширення й проникає на глибину до кількох десятків мікрометрів, при цьому гальмівний фон від вторинних електронів має дуже низький рівень. Тому просторова роздільна здатність у ядерному скануючому мікрозонді визначається розмірами зонда на поверхні зразка, а чутливість мікроаналізу низки ядерно-фізичних методів знаходиться на рівні 1 ppm. Це дозволяє досліджувати приповерхневі шари товстих зразків без значного зменшення просторової роздільної здатності та чутливості. За свою 40-літню історію ЯСМЗ знайшов широке застосування в різних напрямках досліджень: у матеріалознавстві, мікроелектроніці, геології, ботаніці та біофізиці, археології, дослідженнях предметів мистецтва та навколишнього середовища, мікроімплантації, технології фабрикації тривимірних мікро- і нанорозмірних структур тощо.

Незважаючи на те, що в процесах формування пучків легких іонів МеВ-х енергій не існує принципових фізичних обмежень, просторова роздільна здатність ЯСМЗ перебуває на відносно низькому рівні. Це пов'язано з тим, що деякі із проблем досі не мають свого вирішення. Проведені в ряді робіт теоретичні дослідження, які спрямовані на поліпшення просторової роздільної здатності мікрозондів, не отримали експериментального підтвердження, що свідчить про недостатнє врахування в них усіх фізичних процесів формування пучка.

Магнітна жорсткість іонного пучка в ЯСМЗ значно вища за магнітну жорсткість електронного пучка або пучка важких іонів низьких енергій, тому методи та пристрої формування цих пучків, розроблені для апаратурних комплексів растрових електронних мікроскопів (РЕМ) і вторинної іонної мас-спектрометрії (ВІМС), тут непридатні. Як правило, в ЯСМЗ застосовуються зондоформуючі системи (ЗФС) на основі мультиплетів магнітних квадрупольних лінз. Динаміка пучка в квадрупольних ЗФС описується нелінійними траєкторними рівняннями руху заряджених частинок. У зв'язку з цим процеси формування пучка є нелінійними й залежать від багатьох параметрів. Тому завдання, пов'язані з розробленням методів оптимізації, проведенням на їх основі досліджень параметричних квадрупольних ЗФС та експериментальною перевіркою отриманих результатів, є важливими з точки зору визначення граничних можливостей конвенційних схем зондоформування.

Іншим важливим аспектом, який заслуговує на особливу увагу, є власне схема розташування елементів у сучасному ЯСМЗ. Прискорений пучок іонів МеВ-ї енергії зі струмом у кілька десятків мкА створюється за допомогою електростатичного прискорювача. Далі мас-аналізатор виділяє пучок з певним сортом іонів, який за допомогою системи транспортування надходить на вхід у ЗФС. Тут об'єктний і кутовий коліматори виділяють тільки ~ 0,01% струму первісного пучка, який формується в зонд фокусувальною системою. ЯСМЗ у такому компонуванні має довжину іонно-оптичного тракту близько 20 м і вразливий до різного роду зовнішніх паразитних факторів, таких як вібрації й розсіяні електромагнітні поля, які істотно впливають на просторову роздільну здатність мікрозонда. Тому розгляд можливості створення іншої схеми зондоформування з малими енергетичними витратами, зменшеними габаритами та залученням прискорювача в процес зондоформувания має важливе значення як із чисто наукової, так і з практичної точки зору на шляху комерціалізації апаратурних комплексів ЯСМЗ.

У більшості розвинених країн перед національною промисловістю, розвитком нових видів технологій, медициною, біологією та ін. постають завдання, які найбільш адекватно можуть бути вирішені із застосуванням ядерного скануючого мікрозонда, тому при розв'язанні такого роду завдань, створення експериментальної установки ЯСМЗ в Україні може мати велику практичну значущість.

Таким чином, наявність низки нерозв'язаних задач, пов'язаних із процесами формування пучків іонів у ЯСМЗ, обумовлює актуальність теми дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відділі електростатичних прискорювачів Інституту прикладної фізики НАН України відповідно до плану науково-технічних робіт у рамках низки наукових тем, у яких автор був відповідальним виконавцем (група тем 1) або керівником (групи тем 2-4):

1) Державна науково-технічна програма «Проблема 6.2.2.15. Прилади, які використовують іонізуюче випромінювання в неядерних цілях»: «Розробка фізичних основ і створення апаратури для дослідження методами скануючого субмікронного ядерного аналізатора модифікованої поверхні твердих тіл» (державний реєстраційний № 0196U004906) 1996-2000 рр.; «Дослідження процесів прискорення й формування пучків заряджених часток в електростатичних прискорювачах у режимі суміщення прискорювальних і зондоформуючих систем» (державний реєстраційний № 0101U000058) 2001-2003 рр.; «Дослідження нелінійних процесів формування прецизійних іонних пучків у ВЧ-джерелах з високою густиною плазми та зондових системах з нерівномірним розподілом частинок у фазовому просторі» (державний реєстраційний № 0107U000312) 2007-2011 рр.;

2) Державна науково-технічна програма пріоритетного напрямку розвитку науки й техніки «Проблема 4.4. Науково-освітнє приладобудування»: «Розробка компактного скануючого іонного зонда МеВ-х енергій для застосування в мікроаналізі та нанотехнологіях» (державний реєстраційний № 0103U008609) 2003-2004 рр.;

3) Договір №3885К (366-02) від 12.08.2002 р. з Федеральним державним унітарним підприємством «Российский Федеральный Ядерный Центр - ВНИИЭФ» (ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ) «Розробка та створення ядерного скануючого мікрозонда на базі електростатичного прискорювача ЕГП-10» (державний реєстраційний № 0104U010029) 2002-2005 рр.;

4) Державна програма фундаментальних і прикладних досліджень з проблем використання ядерних матеріалів і радіаційних технологій у сфері розвитку галузей економіки: «Створення скануючого ядерного мікрозонда на базі аналітичного прискорюючого комплексу ІПФ НАНУ та удосконалення методів обробки інформації для аналізу структури та елементного складу матеріалів» (державний реєстраційний № 0105U000148) 2004-2006 рр.; «Створення інтегрованої фокусуючої системи для ядерного мікрозонда та проведення експериментальних досліджень процесів формування мікропучка іонів мегаелектронвольтних енергій» (державний реєстраційний №0105U005965) 2005-2006 рр.; «Створення апаратури і розробка методик досліджень розподілу елементів і дефектів на міжзеренних границях конструкційних реакторних матеріалів» (державний реєстраційний № 0107U004005) 2007-2008 рр.; «Розроблення методик та проведення досліджень радіаційно-індукованої еволюції мікроструктури і складу реакторних матеріалів із застосуванням ядерного скануючого мікрозонда» (державний реєстраційний № 0109U004796) 2009-20010 рр.

Мета і завдання дослідження

Кінцевими цілями досліджень є:

§ визначення граничної роздільної здатності ЯСМЗ на базі параметричних мультиплетів магнітних квадрупольних лінз;

§ побудова концепції компактної схеми ЯСМЗ на принципах суміщення процесів прискорення та зондоформування пучка;

§ створення експериментальної установки ЯСМЗ;

§ проведення експериментальної перевірки отриманих теоретичних результатів.

Поставлені цілі досягнуто за рахунок вирішення таких завдань:

§ розвинено методи аналізу динаміки фазових множин у нелінійних ЗФС;

§ розроблено метод оптимізації нелінійних процесів формування пучка в багатопараметричних системах ЯСМЗ;

§ досліджено нелінійні процеси формування пучка в системах на базі параметричних мультиплетів магнітних квадрупольних лінз;

§ проведено оптимізацію параметрів ЗФС ЯСМЗ на базі компактного електростатичного прискорювача «Сокіл»;

§ розроблено концепцію та виконані теоретичні дослідження імерсійної ЗФС;

§ розглянуто можливі шляхи вдосконалення активних іонно-оптичних елементів ЗФС мікрозонда;

§ розроблено експериментальний канал ЯСМЗ у складі аналітичного прискорюючого комплексу ІПФ НАН України;

§ удосконалено метод оцінки виходу вторинних електронів при скануванні сфокусованим пучком структурованих мішеней для проведення порівняльного аналізу експериментальних і розрахункових даних роздільної здатності мікрозонда.

Об'єкт дослідження. Нелінійні процеси формування пучка в ядерних скануючих мікрозондах.

Предмет дослідження. Параметри нелінійних процесів формування пучка, які забезпечують максимальну роздільну здатність ядерного скануючого мікрозонда в режимі мікроаналізу.

Методи дослідження. Для визначення іонно-оптичних характеристик зондоформуючих систем використовується метод наближеного розв'язку нелінійних рівнянь руху заряджених частинок в електричних і магнітних полях, розроблений О.Д. Димніковим. Для розрахунків розподілу полів у прискорювальній структурі як частини імерсійної зондоформуючої системи, використовується метод інтегральних рівнянь для теорії потенціалу. Розрахунки полів у магнітних квадрупольних лінзах проводяться з використанням методу кінцевих елементів, реалізованого в комерційному чисельному коді OPERA 3D. Для експериментального дослідження параметрів пучка на мішені та вимірювань розподілу хімічних елементів у досліджуваних зразках використовуються ядерно-фізичні методи, які ґрунтуються на реєстрації продуктів взаємодії частинок пучка з атомами мішені: вторинної електронної емісії та характеристичного рентгенівського випромінювання (ХРВ), індукованого іонами пучка. Обробка спектрів ХРВ здійснюється із застосуванням комерційного чисельного коду GUPIXWIN.

Наукова новизна отриманих результатів

1. Розвинуто формалізм нелінійної динаміки фазових множин у зондоформуючих системах, при цьому показане принципове обмеження застосовності сильно нелінійних систем в якості ЗФС ЯСМЗ для задач мікроаналізу.

2. Уперше формалізовано та розв'язано задачу оптимізації нелінійних процесів формування пучка в ядерному скануючому мікрозонді, яка відрізняється більш загальною постановкою, що дозволяє проводити дослідження широкого класу зондоформуючих систем.

3. Уперше визначена гранична роздільна здатність ЯСМЗ зі ЗФС на базі параметричних мультиплетів магнітних квадрупольних лінз із двома незалежними джерелами живлення та встановлено закономірності впливу фізичних параметрів на процеси формування пучка в таких системах.

4. Розроблено нову концепцію ядерного скануючого мікрозонда на основі застосування імерсійної зондоформуючої системи, у якій прискорення пучка включено в процес зондоформування.

5. Уперше показано, що застосування імерсійної схеми зондоформування збільшує роздільну здатність ядерного скануючого мікрозонда і значно зменшує довжину дрейфових проміжків пучка, за рахунок чого можна створити компактну установку ЯСМЗ.

6. Розроблено концепцію нового типу інтегрованого дублета МКЛ, в якому оптимізація параметрів квадруполів побудована на компромісі отримання максимального градієнта поля й мінімальних збурень його структури паразитними мультипольними компонентами, коли їх вклад у процес формування пучка не є домінуючим.

7. Удосконалено метод оцінки виходу вторинних електронів у процесі сканування сфокусованим пучком структурованих мішеней, який ґрунтується на теоретичному (розрахунковому) розподілі густини струму в зонді. Це дозволило провести порівняльний аналіз експериментальних і розрахункових даних роздільної здатності мікрозонда й показати адекватність запропонованої теоретичної моделі.

Практичне значення отриманих результатів. На основі проведених досліджень розроблено й уведено в експлуатацію в ІПФ НАН України, м. Суми, перший в Україні та країнах СНД експериментальний прилад ядерного скануючого мікрозонда, в якому застосовано прецизійні інтегровані дублети магнітних квадрупольних лінз нового типу. Результати досліджень і розробок також реалізовано в ЯСМЗ на базі електростатичного тандемного прискорювача ЕГП-10 Інституту ядерної та радіаційної фізики ФДУП РФЯЦ-ВНДІЕФ, м. Саров, РФ. Крім того, запропоновано й вивчено нову концепцію компактного ядерного скануючого мікрозонда на базі імерсійної зондоформуючої системи, що відкриває можливість подальшої комерціалізації таких апаратурних комплексів.

Особистий внесок здобувача. Матеріал дисертації ґрунтується на результатах досліджень, які виконано особисто автором, за його особистої участі або під його науковим керівництвом. Усі нові результати в положеннях, що захищаються, отримано особисто дисертантом і викладено в роботах [1-41].

У роботі [4] автором зроблено короткий огляд тенденцій розвитку ЯСМЗ, а в роботах [1,20] розглянуто їх застосування у фабрикації малорозмірних структур у резистивних матеріалах.

Автором дисертації формалізовано задачу оптимізації нелінійних процесів формування пучка іонів у зондоформуючих системах ЯСМЗ і розроблено методи її розв'язку, що викладені в роботах [7,18]. Дослідження процесів еволюції емітанса пучка в нелінійних квадрупольних ЗФС і вплив кореляції між кутовим розподілом і розкидом по імпульсу частинок у пучку виконано дисертантом особисто та наведено в роботах [16,29,31].

У серії робіт [2,3,6,9,24], присвячених оптимізації нелінійних процесів формування пучка в ЗФС на основі параметричних мультиплетів, дисертанту належать постановка завдання, розроблення обчислювальних програм, аналіз отриманих результатів і написання статей.

У роботі [5] автором побудовано модель нелінійної динаміки пучка заряджених частинок у прискорювальній структурі з аксіальною симетрією поля із застосуванням методу матрицантів, а в роботах [11,21,25-28] здобувачем запропоновано концепцію імерсійної зондоформуючої системи, розроблено математичну модель нелінійної динаміки пучка в ЗФС такого типу й обчислювальні програми, проведено аналіз отриманих результатів.

Розробці інтегрованого дублету магнітних квадрупольних лінз присвячено роботи [8,13,22,23], у яких дисертанту належить сама концепція активного іонно-оптичного елемента такого типу, здійснено постановку задачі й методів експериментального дослідження дублета. У роботах [19,36] здобувачем запропоновано вдосконалення магнітних квадрупольних лінз для їх застосування в короткофокусних ЗФС.

У роботах [10,12,14] викладено дослідження й розробки щодо проекту створення ЯСМЗ на основі тандемного електростатичного прискорювача ЕГП _10 ВНДІЕФ, м. Саров, РФ, у якому автор був керівником і визначав постановку завдання й методи її розв'язання.

Роботи [15,17,30,32-35,37] присвячені теоретичним і експериментальним дослідженням і розробкам зі створення каналу ЯСМЗ у складі прискорювально-аналітичного комплексу ІПФ НАН України, у яких участь дисертанта була визначальною. В роботах [38-41] викладені результати експериментальних досліджень розподілу хімічних елементів у приповерхневих шарах конструкційних матеріалів із застосуванням розробленого каналу ЯСМЗ, де автором визначено задачі й умови проведення експериментів, а також проводилась інтерпретація отриманих результатів.

В усіх роботах співавтори здійснювали комп'ютерні розрахунки, обробку отриманих результатів, їх обговорення або виконували частину експериментів. ядерний мікрозонд квадрупольний

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися й обговорювалися на таких конференціях, семінарах і нарадах: XІV, XV і XVІ Міжнародних конференціях з електростатичних прискорювачів і пучкових технологій, 2001, 2003 і 2006 рр. Російська Федерація; IX, X, XI і XII Міжнародних конференціях з технології й застосування ядерних мікрозондів (ICNMTA), 2004 р. Хорватія, 2006 р. Сінгапур, 2008 р. Угорщина, 2010 р. Німеччина; ІІІ, VІ й VIII Конференціях з фізики високих енергій, ядерної фізики та прискорювачів, 2005, 2008 і 2010 рр. Україна; VII Міжнародній конференції з оптики пучків заряджених частинок (CPO7), 2006 р. Англія; 8-му і 9-му Всеросійських семінарах «Проблеми теоретичної та прикладної електронної й іонної оптики», 2007, 2009 рр. Російська Федерація; Міжнародній нараді «Мікро- та нанотехнології з використанням пучків іонів, прискорених до малих і середніх енергій», 2007 р. Російська Федерація; XVІII і XIХ Міжнародних конференціях з фізики радіаційних явищ і радіаційного матеріалознавства, 2008, 2010 рр. Україна; Міжнародній нараді із застосування ядерних досліджень і використання прискорювачів (МАГАТЕ), 2010 р. Австрія; III Міжнародній конференції із сучасних питань у ядерній фізиці й атомній енергетиці, 2010 р. Україна; ХІІІ і Х Міжнародних семінарах «Плазмова електроніка та нові методи прискорення», 2003, 2008 рр. Україна.

Публікації. Основні результати дисертації викладені в 41 науковій праці, 20 з яких опубліковані у вітчизняних і міжнародних спеціалізованих наукових журналах [1-20], у трьох патентах України [21-23], 14 тезах доповідей [27-37,39-41] і 4 статтях у працях конференцій [24-26,38].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі Списку умовних позначок і скорочень, вступу, сімох розділів, загальних висновків, подяк, списку використаних джерел із 233 найменувань на 26 сторінках. Матеріал викладений на 318 сторінках, включаючи 122 рисунки і 9 таблиць. Обсяг основної частини дисертації, за винятком повносторінкових таблиць і рисунків, становить 275 сторінок.

Основний зміст роботи

У вступі викладено головні відмінності та переваги ЯСМЗ у порівнянні з апаратурними комплексами растрових електронних мікроскопів і вторинної іонної мас-спектрометрії. Тут також наведені й недоліки сучасних ЯСМЗ, пошуки шляхів усунення яких покладені в обґрунтування актуальності теми дисертації. Відзначено зв'язок з науковими програмами й темами. Визначено цілі й завдання дослідження, подано новизну й практичну значущість отриманих результатів. Надано оцінку особистого внеску здобувача в публікаціях, висвітлено апробацію результатів дисертації.

Перший розділ «Фізичні принципи й пристрої формування пучка в ядерному скануючому мікрозонді» має оглядово-аналітичний характер. Тут розглянуто фізичні основи ядерного скануючого мікрозонда, які містять такі процеси: процес прискорення пучка до необхідної енергії за допомогою прискорювача, виділення з пучка певного сорту іонів за допомогою мас-аналізатора, виділення необхідного фазового об'єму пучка системою об'єктного та кутового коліматорів, формування зонда на поверхні досліджуваного зразка у заданому положенні растра сканування за допомогою лінзової системи та сканера.

У цьому розділі подано історичну довідку, у якій зазначається, що перший ЯСМЗ було створено в 1970 році в Харуелі, Англія, Дж. Куксоном, який застосував ЗФС із чотирьох магнітних квадрупольних лінз (МКЛ) з антисиметричним варіантом їх живлення від двох незалежних джерел, запропоновану і досліджену О.Д. Димніковим. Така ЗФС є аналогом аксіально-симетричної лінзи й одержала назву «російський квадруплет». Розвиток цього напрямку в колишньому СРСР пов'язаний з іменем В.Ю. Сторіжка, який у 1980-х роках у Харківському фізико-технічному інституті (ХФТІ) очолив дослідження процесів формування пучків іонів МеВ-х енергій системами квадрупольних лінз. До цих досліджень було залучено О.Д. Димнікова. У результаті цих досліджень у ХФТІ було створено перший в Україні ядерний мікрозонд, у якому сканування здійснюється за рахунок механічного переміщення зразка. Надалі ці дослідження під керівництвом В.Ю. Сторіжка продовжили в Інституті прикладної фізики НАН України. У співробітництві з Мікроаналітичним дослідним центром (MARC), Мельбурн, Австралія, було створено ядерний скануючий мікрозонд в Інституті ядерної фізики в Кракові, Польща. Керівником цього проекту від ІПФ НАНУ був С.О. Лебідь.

При розгляді основних факторів, від яких залежить просторова роздільна здатність мікрозонда, відзначається, що найбільш важливими є: яскравість джерела іонів, енергетичний розкид частинок у пучку на виході із прискорювача, стабільність струму пучка, якість іонно-оптичних елементів і вибір оптимальних параметрів ЗФС, вплив зовнішніх паразитних електромагнітних полів, величина вакууму та вібрації. Аналіз різних іонних джерел і прискорювачів заряджених часток проводиться з позицій можливості їх застосування в АК ЯСМЗ. При розгляді типів коліматорів особливу увагу приділено процесам розсіювання частинок пучка на ламелях, які визначають зону прозорості й обмежують мінімальні розміри коліматорів. Проведено аналіз фокусувальних елементів, які застосовуються в ЯСМЗ. Установлено, що прогрес поліпшення роздільної здатності в подоланні рубежу 1 мкм у режимі мікроаналізу в 1990 роках пов'язаний із упровадженням нових типів МКЛ. Це дозволило поліпшити структуру магнітного поля та зменшити паразитні мультипольні компоненти. Однак під час застосування одиночних магнітних квадруполів у розподілених ЗФС виникають труднощі суміщення осей лінз із віссю пучка з необхідною точністю, що призводить до великого впливу аберацій позиціонування. Тому обґрунтовується необхідність пошуку нових типів МКЛ.

У процесі сканування здійснюється переміщення зонда по поверхні досліджуваного зразка в області, розміри якої задаються умовами експерименту. Розглянуто різні методи і пристрої керування скануванням. Відзначається, що найбільш ефективно це може бути здійснено за допомогою електричних і магнітних полів. Проведений аналіз електричних і електромагнітних сканерів дозволяє визначити їх придатність у поєднанні з різними типами ЗФС і показує вплив відхилення пучка від осі на процес його формування при скануванні.

Проведено класифікацію та аналіз ЗФС ЯСМЗ. Розглянуто різні типи мультиплетів МКЛ, які застосовуються в АК мікрозонда. Відзначається, що подальший прогрес у поліпшенні просторового розділу пов'язаний із застосуванням розподілених ЗФС, у яких лінзи дистанційовані одна від одної на значні відстані. Однак під час реалізації теоретичних моделей ЗФС у ряді нових установок мікрозонда не було отримано розрахункових параметрів, що свідчать про недостатнє врахування всіх фізичних процесів формування пучка в ЗФС такого класу.

Аналіз розроблених раніше методів оптимізації нелінійних процесів формування пучка в ЯСМЗ показав, що як цільову функцію в них застосовують різні критерії. При використанні в якості цільової функції відношення коефіцієнтів зменшення і коефіцієнтів перехресних аберацій ЗФС не враховуються нелінійні процеси формування пучка. У методі, побудованому на критерії отримання мінімального розміру зонда при фіксованому струмі, розглядаються коліматори у вигляді круглих апертур, що дозволяє досліджувати тільки клас ортоморфних ЗФС. В альтернативному підході потрібно отримати максимальний струм при фіксованих розмірах зонда, при цьому накладаються умови, в яких розміри кутового коліматора повинні бути набагато більші за розміри об'єктного, що дозволяє досліджувати тільки клас ЗФС на основі класичних мультиплетів. На підставі проведеного аналізу робиться висновок про необхідність розроблення методів оптимізації, які дозволять провести систематичне дослідження нелінійних процесів формування пучка в різних типах ЗФС ЯСМЗ.

Другий розділ «Розвинення методів аналізу нелінійної динаміки фазових множин у ЗФС ЯСМЗ» присвячений опису процесу формування пучка в ЗФС ЯСМЗ, який здійснюється за допомогою стаціонарних електричних і/або магнітних полів, створюваних активними іонно-оптичними елементами. Оскільки поля є стаціонарними, то для опису руху зарядженої частинки можна перейти до стаціонарних фазових змінних, що визначаються вектором ?=(x, y, xґ, yґ, д), де x, y визначають відхилення частинки від осі ЗФС; xґ=dx/ds, yґ=dy/ds задають напрямок руху у вигляді кутів між віссю s і проекціями дотичної до траєкторії частинки на площині хОs і yOs відповідно; д=(р _ р₀)/р₀ - відносне відхилення імпульсу частинки р від його середнього значення р₀; s - відрізок шляху, пройдений уздовж осьової траєкторії пучка.

При розгляді різних ефектів, що впливають на рух заряджених частинок у ЯСМЗ, показано, що для пучка протонів релятивістський фактор г=1+0,00107?Е, де енергія Е вимірюється в МеВ. Це дає підставу застосовувати нерелятивістську динаміку заряджених частинок в електричних і магнітних полях для пучків легких іонів з енергією декількох МеВ. Встановлено, що в пучку протонів зі струмом I = 1 нА при енергії Е = 1 МеВ мінімальна відстань між частинками ds ? 2 мм. На підставі цього більш детальний аналіз показує нехтовно малий вплив сил просторового заряду на процеси формування пучка в ЯСМЗ.

З урахуванням зроблених оцінок система траєкторних рівнянь руху, що описує еволюцію фазової множини частинок пучка в активних елементах, може бути записана в загальному векторному вигляді

(s_н)=_нN(s_н),s[s_н,s_н+1](1)

де (s) _ стаціонарні фазові координати частинок пучка;

В=В(x,y,s), E=E(x,y,s) - розподіл векторів магнітного та електричного полів в області проходження пучка;

F - функція правої частини рівняння, яка має нелінійну залежність від стаціонарних фазових координат частинок пучка;

_N(s_н) - початкова дискретна фазова множина частинок пучка на вході в активний елемент з номером н;

s_н,s_н+1 - поздовжня координата початку та кінця області дії поля активного елемента з номером н.

Рівняння (1) у загальному випадку є нелінійними та записані в системі координат із рухомим репером щодо деякої осьової частинки (рис. 1). Тому траєкторні фазові координати (x(s), y(s), xґ(s), yґ(s))^T і розкид по імпульсу д(s) є малими величинами. У цьому випадку праву частину рівнянь (1) можна розкласти в ряд по системі лінійно незалежних степеневих функцій xⁱ(s)y^j(s)xґ^k(s)yґ^l(s)д^m(s). Тоді, як правило, (1) зводиться до вигляду з обмеженим рядом порядку малості К:

(s_н)=_нN(s_н),s[s_н,s_н+1](2)

де С_ijklm= С_ijklm(p₀,q,E₀,B₀,s) - векторні коефіцієнти ряду,

E₀=E₀(s), B₀=B₀(s) - розподіл електричного і магнітного полів на осі s відповідно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Система лінійно незалежних функцій {xⁱ(s)y^j(s)xґ^k(s)yґ^l(s)д^m(s)} розглядається як узагальнені координати простору фазових моментів. Застосовуючи формальну процедуру диференціювання цих координат по незалежній змінній s, можна отримати систему лінійних диференціальних рівнянь відносно фазових моментів у вигляді

(s_н)=_н M _н),s[s_н,s_н+1](3)

де (s)=||xⁱ(s)y^j(s)xґ^k(s)yґ^l(s)д^m(s)||_{i+j+k+l+m=nК} - фазові моменти частинки пучка;

n - порядок фазових моментів, у дисертації враховано фазові моменти до третього порядку включно (n = 3);

P=P(p₀,q,E₀,B₀,s) - квадратна матриця,

M s_н)- початкова множина фазових моментів на вході в активний елемент із номером н.

Розв'язання системи рівнянь (3) відшукується у вигляді матричної функції _ матрицанта, який визначається співвідношеннями

(s)=R(P,s<s_н)•(s_н).(4)

Задача Коші для знаходження матрицанту набирає вигляду

R(P,s_н<s_н)=I,s[s_н,s_н+1],(5)

де I _ одинична матриця.

З вигляду (5) випливає, що матрицант здійснює однозначне відображення фазової множини M s_н) на вході в активний елемент у множину M s_н+1) на виході, R(P,s_н+1<s_н) : M s_н)>M s_н+1), причому це відображення у просторі фазових моментів є лінійним.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дрейфові проміжки, де поле тотожно дорівнює нулю, розглядаються як вироджені активні елементи. Сумарний матрицант ЗФС, що відображає фазову множину з площини об'єктного коліматора (s₀) на площину досліджуваного зразка (s_t), дорівнюватиме добутку всіх матрицантів активних елементів, включаючи й вироджені елементи у вигляді дрейфових проміжків:

,(6)

де Z - кількість активних елементів у ЗФС.

У фінальній частині формування зонда кожна частинка, що вийшла з останньої лінзи фокусувальної системи (ФС), має визначений напрямок руху (рис. 2). Цей напрямок визначається необхідністю проходження цією частинкою деякої фазової фіктивної квадратної апертури в площині P_t, яка задає розмір зонда. У разі лінійного зонда або мікрозонда фазова апертура визначається в площині xOy і має лінійні розміри d_м Ч d_м. У разі кутового зонда, інакше прожектора, фазова апертура визначається в площині xґOyґ і має кутові розміри d_р Ч d_р. Для обох типів зондів формалізована задача відтворення множини частинок у площині Р_о, всі точки якої можуть бути трансформовані нелінійною ЗФС в площину мішені Р_t і повинні пройти через фазову фіктивну квадратну апертуру. У роботі показано, що така множина має складну форму в 4-вимірному траєкторному просторі, проекції на фазові площини якого для випадку лінійного зонда показані на рис. 3. Така множина визначається як повна приведена до розмірів фіктивної апертури фазова множина зондоформуючої системи A_м(s₀,d_м). Її об'єм називається повним приведеним аксептансом зондоформуючої системи б_м (d_м) = vol (A_м (s₀,d_м)). Для обчислення повного приведеного аксептансу розглянуті статистичний метод і метод елементарних об'ємів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сформувати фазову множину A_м (s₀,d_м) у площині Р_о не є можливим. Тому формування іншої фазової множини пучка в площині Р_о здійснюється за допомогою двох прямокутних коліматорів. Така множина визначається як колімована приведена множина ЗФС AС_м(s₀,d_м) і має форму 4-вимірного гіперпаралелепіпеда для випадку, коли кутовий коліматор (площина Р_А) розташований перед ФС. Контури проекції цієї множини показані на рис. 3. Її об'єм називається колімованим приведеним аксептансом зондоформуючої системи бС_м(d_м)=vol(AС_м(s₀,d_м)). Оптимальне узгодження фазового об'єму пучка з повною приведеною множиною нелінійної зондоформуючої системи може бути розглянуте як розв'язання задачі про знаходження множини AС_м(s₀,d_м)A_м(s₀,d_м) з максимальним об'ємом. У роботі було показано, що у міру зростання величини нелінійності зондоформуючої системи спостерігається значне зменшення колімованого приведеного аксептансу щодо повного приведеного аксептансу, що свідчить про принципове обмеження застосування цих систем в якості ЗФС ЯСМЗ для задач мікроаналізу.

Третій розділ «Оптимізація параметрів нелінійних процесів формування пучка в ЯСМЗ» містить визначення параметричної зондоформуючої системи (рис. 4), яка описується структурою параметрів

S=||L_j, F_j(s),,(7)

де F_j(s) - параметр поля;

L_j=s_j+1-s_j, - геометричні параметри, що визначають поздовжні та поперечні розміри області поля.

У роботі проведена деталізація структури S для іонно-оптичних елементів з різними типами симетрії поля: магнітних елементів із квадрупольною й аксіальною симетрією, електростатичних елементів із квадрупольною симетрією та прискорювальної структури з аксіальною симетрією, магнітних і електростатичних елементів із планарною симетрією та криволінійною осьовою траєкторією. У структурі S параметри розділені на статичні та динамічні. Статичні параметри змінюються на етапі дослідження властивостей ЗФС, а коли система реалізована в експериментальній установці, ці параметри залишаються незмінними. Ті параметри, за рахунок яких забезпечується в експерименті стигматичне фокусування пучка в площині зразка, належать до динамічних параметрів. На сьогодні у ЯСМЗ застосовуються ЗФС із двома динамічними параметрами, які визначаються двома незалежними джерелами живлення лінз. У таких системах кожна з лінз під'єднана до одного із цих двох джерел з прямим або інверсним напрямом струму в котушках у разі магнітних квадруполів. Таким чином, динамічний параметр B_p,j, який визначає величину поля іонно-оптичного елемента з номером j, може набувати значення ±В₁ або ±В₂. Для іонно-оптичної системи, в якій стигматичне фокусування здійснюється за допомогою m магнітних квадрупольних лінз, що під'єднані до одного з двох джерел живлення, елемент структури (7) буде матиме властивість

Размещено на http://www.allbest.ru/

=(B?н_i),B=(-B₁, B₁, -B₂, B₂),н_i=||н_li||_l=1…4i=1…m,(8)

де н_il - змінна булевого типу;

к_i - номер квадруполя в загальній нумерації активних елементів.

Наділення елементів структури (7) властивістю (8) дозволяє замінити m динамічних параметрів тільки двома, проте вводиться додаткова матриця булевого типу н розміром mЧ4, яка дає опис топології під'єднання m квадрупольних лінз до двох джерел живлення. Структура (7), яка має властивість (8), позначається S₂, тоді умови стигматичного фокусування мають вигляд

R_1,3(P,s_t<s₀)=h_x(B₁,B₂,S ₂)=0,(9)

R_2,4(P,s_t<s₀)=h_y(B₁,B₂,S₂)=0.

Критерій, на якому будується задача оптимізації, ґрунтується на отриманні максимальної величини струму в зонді з фіксованими розмірами. У цьому випадку приведений колімований аксептанс, який прямо пропорційний струму пучка, є цільовою функцією в задачі оптимізації. Формалізація оптимізаційної задачі набирає вигляду задачі нелінійного програмування:

,

бC_ф(s₀,d_ф)=vol(AC_ф(s₀,d_ф)),

h_x(B₁,B₂,S₂)=0, h_y(B₁,B₂,S₂)=0,

B₁? B_1max,B₂? B_2max,

(10)

,

,

,

- перетворення фазових координат із площини (s₀) у площину (s);

d_ф - розмір віртуальної фазової діафрагми в площині досліджуваного зразка;

д_max - максимальний розкид по імпульсу іонів у пучку;

ф - індекс, що визначає тип ЗФС, для ф=м це мікрозонд, а для ф=р це прожектор;

B_1max, B_2max - максимальні величини магнітної індукції на полюсах магнітних квадрупольних лінз.

В оптимізаційній задачі (10) параметри параметричної ЗФС, задані структурою S₂, розмірами коліматорів r_x,r_y,R_x,R_y і розташуванням кутового коліматора s_A, є основними параметрами при оптимізації нелінійних процесів формування пучка в ЯСМЗ. Для розв'язання оптимізаційної задачі (10) був розроблений алгоритм, який реалізовано в чисельних кодах.

Четвертий розділ «Формування пучка параметричними мультиплетами магнітних квадрупольних лінз» містить результати досліджень ЗФС, що складаються з набору МКЛ. Найбільш поширеними на сьогодні є ЗФС ЯСМЗ на базі класичних мультиплетів МКЛ, які складаються з двох (дублет), трьох (триплет) або чотирьох (квадруплет) лінз, що знаходяться на мінімальній відстані одна від одної, і кожна лінза під'єднана до одного з двох незалежних джерел живлення. Іонно-оптичні властивості таких систем були вивчені різними авторами, і є багато публікацій, присвячених цій темі досліджень. Проте для отримання загального уявлення було доречним проведення аналізу цих систем із загальних позицій на основі розробленого методу оптимізації ЗФС ЯСМЗ, викладеного вище. Оскільки положення лінз у класичних мультиплетах точно фіксоване, то такі системи мають два вільні геометричні параметри: довжину системи l=s_t-s₀ і робочу відстань g=s_t-s_z (рис. 2), а також параметр у вигляді булевої матриці н, що задає топологію під'єднання лінз до двох незалежних джерел живлення. На рис. 5 показана залежність приведеного колімованого аксептанса від двох геометричних параметрів і тільки для найбільш поширених конфігурацій живлення лінз (у дисертаційній роботі наведена більш повна інформація про цей клас ЗФС). Тут позначення живлення лінз С_i означає, що лінза має прямий напрямок струму в котушках і під'єднання до джерела струму з номером i, а D_j - лінза живиться від джерела з номером j і має інверсний напрямок струму.

Рис. 5. Залежність приведеного колімованого аксептансу від геометричних параметрів довжини системи l і робочої відстані g для ЗФС на базі класичних мультиплетів: а) дублет С2D1; б) триплет С2D1C2; в) «російський квадруплет» D2С1D1C2

З рис. 5 бачимо, що для розглядуваних типів мультиплетів величина приведеного колімованого аксептансу слабо залежить від довжини системи для порівняно великих значень робочої відстані. При цьому дублет має значну перевагу порівняно з триплетом і квадруплетом. Однак для малих робочих відстаней триплет із довжиною системи 4 м має величину аксептансу, близьку до аксептансу дублета.

З метою визначення можливості покращення роздільної здатності ЯСМЗ за рахунок збільшення кількості лінз у ЗФС проведені дослідження граничної роздільної здатності параметричних мультиплетів МКЛ. Розглянуто системи з кількістю лінз від 3 до 6, у яких всі геометричні параметри змінювалися в широких межах і були розглянуті різноманітні варіанти живлення лінз від двох незалежних джерел живлення. У результаті цих досліджень показано, що зі збільшенням кількості лінз у системі спостерігається деяке зростання щільності колімованого приведеного аксептансу для різних значень величини зонда (рис. 6). Однак, уже для систем з 5 і 6 лінзами ця відмінність знаходиться на рівні похибок обчислень. Тому застосування складних систем із кількістю лінз більше 5 неефективне. Оцінка граничної роздільної здатності для величини струму зонда 100 пкА для фіксованої яскравості b=20 пкА/мкм²мрад²МеВ показує, що розмір зонда у випадку секступлета лише в півтора рази менше в порівнянні з триплетом (табл. 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

У результаті проведеного теоретичного аналізу ЗФС на базі параметричних мультиплетів МКЛ було показано, що системи з розподіленими лінзами вздовж осі мають значно більшу величину приведеного колімованого аксептансу в порівнянні з класичними мультиплетами. Проте практичне застосування таких систем може бути обмежене внаслідок складності юстування магнітних квадруполів. Це випливає з відсутності фізичних принципів суміщення з необхідною точністю осі МКЛ з віссю пучка. У дисертаційній роботі наведене обґрунтування цього твердження. Одним із розв'язань задачі точного юстування лінз у розподілених ЗФС є об'єднання МКЛ в інтегрований дублет, коли обидві лінзи являють собою єдине ціле з жорстким зв'язком.

Таблиця 1 Гранична роздільна здатність параметричних мультиплетів МКЛ. N _ кількість МКЛ у ЗФС

N	d*, мкм
6 5 4 3	0,26 0,28 0,30 0,38

Вище на основі проведених досліджень ЗФС на базі параметричних мультиплетів із двома незалежними джерелами живлення лінз було встановлено, що системи із чотирма лінзами незначно поступаються за величиною приведеного колімованого аксептансу системам, що складаються з п'яти або шести лінз. При цьому на відміну від квадруплета найкращі параметри в пентуплетів і секступлетів реалізуються, коли деякі з лінз розташовані вздовж оптичного тракту у вигляді синглетів. Наявність парної кількості лінз у квадруплеті дозволяє розглянути можливість застосування інтегрованих дублетів у розподіленій конфігурації для застосування їх у ЗФС ЯСМЗ на базі електростатичного прискорювача «Сокіл» ІПФ НАН України, який забезпечує такі характеристики пучка на вході в ЗФС: максимальний розкид частинок у пучку по імпульсу д=5Ч10 ^_4, яскравість пучка b? 7 пкА/(мкм²мрад²МеВ). З урахуванням цих характеристик проведена оптимізація процесів формування пучка в ЗФС із двома розподіленими інтегрованими дублетами МКЛ. При цьому як геометричні параметри розглянуті довжина системи l і положення першого дублета відносно об'єктного коліматора а₁. Також були враховані розрахункові паразитні секступольні й октупольні компоненти поля МКЛ. Різні під'єднання лінз першого дублета до двох незалежних джерел живлення дають шістнадцять можливих варіантів живлення квадруплета. Аналіз показав, що серед них «російський квадруплет» із довжиною системи 4 м і розташуванням першого дублета в межах зміни параметра a₁: 2,4 м ? a₁ ? 2,8 м і 0,6 м ? a₁ ? 0,8 м має необхідний аксептанс бC_м(3,0)? 14 мкм²мрад² (рис. 7). Основні характеристики базової ЗФС на базі розподіленого «російського квадруплета» з інтегрованими дублетами МКЛ такі: ефективні довжини лінз у дублеті - 7,141 см і 5,067 см; відстань між лінзами в дублетах - 3,94 см; радіус апертури лінз - 0,65 см; робоча відстань - 23,554 см; дрейфова відстань - a₁ = 250,4 см; об'єктна відстань - а₀ = 194,5 см; максимальна магнітна індукція на полюсі при Е = 2 МеВ для H⁺ B_p=0,203 Тл, H₂⁺ B_p=0,288 Тл, Hе⁺ B_p=0,406 Тл; коефіцієнти зменшення: D_x=D_y=23,5.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розглянутий вище метод оптимізації нелінійних процесів формування пучка в ЯСМЗ ґрунтується на аналізі об'єму, займаного фазовою множиною, який трансформується за допомогою ЗФС і в площині досліджуваного зразка має форму проекції, що не виходить за межі фіксованої області. Очевидно, що в цьому разі не розглядається розподіл частинок у фазовій множині. У дисертаційній роботі розглянуто особливості формування пучка з нерівномірним розподілом заряджених частинок у фазовому об'ємі. Більш детально проведено аналіз для випадку, коли наявна кореляція між розкидом по імпульсу в пучку і траєкторними кутовими координатами. У результаті цього аналізу встановлено, що наявність такої кореляції призводить до зростання приведеного колімованого аксептансу.

П'ятий розділ «Нелінійна динаміка пучка в імерсійній зондоформуючій системі ядерного скануючого мікрозонда» містить аналіз характерних особливостей зондоформуючої системи ЯСМЗ. При розгляді традиційної схеми формування зонда в ЯСМЗ відзначається, що частка тієї частини іонно-оптичної осі від джерела іонів до мішені, де пучок зазнає впливу електромагнітних полів, стосовно всієї довжини системи становить лише декілька десятків відсотків. Тому, основним принципом зменшення розмірів у новій концепції мікрозонда є зведення до мінімуму дрейфових проміжків пучка. Інший принцип ґрунтується на переосмисленні функції магнітного аналізатора. У традиційних прискорюючих комплексах магнітний аналізатор розташований за прискорювачем і забезпечує стабілізацію пучка й вибір необхідного сорту іонів. Дослідження показали, що використання аналізуючого магніту в системі стабілізації енергії пучка для нового типу прискорювача SINGLETRON^TM дозволяє досягти розкиду по енергії ?E/E 10 ^_5, у той час як роторний вольтметр дає ?E/E 10 ^_4. З іншого боку, енергія пучка іонів на виході із прискорювача в декілька МеВ обумовлює великі розміри магніту й достатньо високу величину магнітної індукції в області проходження пучка, що призводить до високих енергетичних витрат.

У четвертому розділі дисертації було показано, що для магнітних квадрупольних зондоформуючих систем, які забезпечують субмікронні розміри пучка на мішені при розкиді по енергії ??/E 10 ^_4, основний внесок у розширення пучка дають власні аберації 3-го порядку й паразитні аберації 2-го й 3-го порядків, викликані внесками від паразитних секступольної і октупольної компонент поля лінз. Тому перенесення магнітного аналізатора в положення за джерелом іонів і використання фільтра Віна або іншого компактного мас-аналізатора зменшить як розміри самого аналізатора, так і витрати потужності на виділення необхідного сорту іонів. Застосування роторного вольтметра в системі стабілізації забезпечить достатню величину розкиду по енергії для магнітних квадрупольних ЗФС, при якому дія хроматичних аберацій буде незначною. Пропоноване компонування іонного мікрозонда нового типу, де прискорювальна трубка включена в процес формування зонда, наведено на рис. 8. На цьому рисунку показані: котел високого тиску (поз. 1), іонне джерело (поз. 2), високовольтний термінал (поз. 3), мас-аналізатор (поз. 4), об'єктний коліматор (поз. 5), прискорююча трубка (поз. 6), кутовий коліматор (поз. 7), скануюча система (поз. 8), мультиплет магнітних квадрупольних лінз (поз. 9), камера взаємодії пучка зі зразком (поз. 10), мішень (досліджуваний зразок) (поз. 11).