Процессы изменения агрегатных состояний

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет параметров и процессов изменения состояния идеального газа

Задача

Для процесса изменения состояния идеального газа 1-2 рассчитать:

- термические параметры р, х, T в начальном и конечном состояниях;

- изменение калорических параметров Дu, Дh, Дs;

- теплоту (q) и работу процесса (w, l ).

Исходные данные для расчета приведены в табл. 1 по вариантам. Для двух-, трех- и многоатомных газов теплоемкость принять постоянной: для воздуха и азота (N2) мсv=20,8 кДж/кмоль?К, для углекислого газа (СО2) и метана (СН4) мсv=29,1 кДж/кмоль?К. Результаты расчета представить в виде табл. 3 и 4. Показать процессы в р-х- и Т-s - диаграммах.

Исходные данные:

газ - СО₂;

м = 44 кг/кмоль;

процесс - изохорный;

Р₁ = 5 бар; х₁ =0,111 м³/кг, t₂ = 180°С

Решение:

Газовая постоянная углекислого газа:

R = 8314,2/ м = 8314,2/44=189 Дж/(кг?К);

Массовая изохорная теплоемкость:

с_v = мс_v/м = 29,1/44=0,661 кДж/(кг?К)

Массовая изобарная теплоемкость:

с_р = с_v+R = 0,661+0,189=0,850 кДж/(кг?К)

1. Термические параметры в точках.

Р₁ = 5 бар;

х₁ =0,111 м³/кг

Т₂ = t₂ + 273 = 180+273 = 453 К

х₂ =х₁ =0,111 м³/кг;

2. Изменение калорических параметров.

Изменение внутренней энергии:

Изменение энтальпии:

Изменение энтропии:

Внешняя работа газа:

, т.к. Дх = 0

Располагаемая (полезная) внешняя работа:

Теплота процесса:

В изохорном процессе подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии

Точки	Р, бар	х, м3/кг	T, К
1	5,0	0,111	294
2	7,713	0,111	453
ср	сv	Дu	Дh	ДS	w	l	q
кДж/(кг?К)	кДж/кг	кДж/(кг?К)	кДж/кг
0,850	0,661	105,1	135,2	0,286	-301,1	0	105,1

2. Расчет параметров и процессов изменения состояния водяного пара

Задача

Для процесса изменения состояния водяного пара 1-2 (исходные данные приведены в табл. 5 по вариантам) рассчитать:

- параметры р, х, t, u, h, s, х в начальном и конечном состояниях;

- изменение калорических параметров Дu, Дh, Дs;

- теплоту (q) и работу(w, l ) процесса.

Для решения задачи использовать таблицы воды и водяного пара [3].

Результаты расчета представить в виде табл. 6 и 7. Процесс показать в р-х, Т-s, и h-s - диаграммах.

Исходные данные

Процесс - изобарный;

Р₁ = 20 бар;

х₁ = 0,8;

х₂ = 1,0

Решение:

Определяем параметры точки 1.

выписываем параметры воды и пара при Р₁ = 20 бар (на линии насыщения)

- для воды h? = 908,6 кДж/кг, S? = 2,4471 кДж/(кг?К), V? = 0,0011768 м³/кг

- для пара h?? = 2799,2 кДж/кг, S?? = 6,3411 кДж/(кг?К), V?? = 0,09961 м³/кг

А так же температуру насыщения

t = 212,36°С = 485,36 К

Определяем энтальпию влажного пара:

;

Энтропию влажного пара:

Удельный объем влажного пара:

,

Внутренняя энергия влажного пара:

Определяем параметры точки 2.

t₂ = 212,36°С = 485,36 К;

h₂ = h?? = 2799,2 кДж/кг;

S₂ = S?? = 6,3411 кДж/(кг?К);

V₂ = V?? = 0,09961 м³/кг;

Изменение калорических параметров.

Изменение внутренней энергии:

Изменение энтальпии:

Изменение энтропии:

Теплота процесса:

Работа процесса:

l = q-Дu= 378,1-338,9 =39,2 кДж/кг

Точки	Р, бар	х, м3/кг	t, °C	u, кДж/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кг?К)
1	20,0	0,08	212,36	2261,1	2421,1	5,563
2	20,0	0,09961	212,36	2600,0	2799,2	6,3411

Дu	Дh	ДS	w	l	q
кДж/кг	кДж/(кг?К)	кДж/кг
338,9	378,1	0,286		39,2	378,1

3. Расчет обратимого цикла газового двигателя

Рассчитать цикл газового двигателя: двигателя внутреннего сгорания или газотурбинного двигателя. Принять, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Рассчитать параметры (p, х, Т) в узловых точках цикла, подведенную (q₁), отведенную (q₂) теплоту, работу (l) и термический КПД цикла. Теплоемкость воздуха принять постоянной. Показать цикл в TS - диаграмме. Результаты расчета представить в виде таблицы.

Дано:

Р₁ = 1,0 бар;

t₁ = 30єC;

х₂ = 0,124 м³/кг;

Р₃ = 30,5 бар

х₄ = 0,149 м³/кг;

цикл №2

Решение:

Представлен цикл ДВС со смешанным подводом теплоты - цикл Тринклера.

Определяем параметры в характерных точках цикла.

Точка 1.

Р₁ = 1,0 бар;

Т₁ = 30+273=303 К;

Удельный объем находим по уравнению состояния:

,

где R - газовая постоянная газа, в данном случае по заданию воздух, определяем по справочнику [1, стр 24] R = 287 Дж/(кг·К);

Точка 2

х₂ = 0,124 м³/кг;

где k - показатель адиабаты, для воздуха k = 1,4 [1, стр 73].

Точка 3

Р₃ =30,5 бар;

х₃ = х₂ = 0,124 /кг.

Температуру Т₃ находим из уравнения состояния:

К.

Точка 4

p₄ = p₃ = 30,5 бар;

х₄ = 0,149 м³/кг;

Точка 5.

х₅ = х₁ = 0,87 м³/кг.

Подведенная теплота:

,

где С_р - массовая изобарная теплоемкость воздуха, определяем по справочнику [1, стр 73] С_р = 1,004 кДж/(кг·К);

С_х - массовая изохорная теплоемкость

С_х = 0,716 кДж/(кг·К)

Отведенная теплота:

,

Работа цикла:

изохора:

изобара (расширение):

адиабата (сжатие)

адиабата (расширение)

Полезная работа цикла

Термический КПД цикла:

Цикл ДВС со смешанным подводом теплоты

Результаты расчета

параметры точки	Т	Р	х	q1	q2	l	зt
	К	бар	м3/кг	кДж/кг
1	303	1,0	0,87	737,2	343,0	394,9	0,53
2	660	15,28	0,124
3	1318	30,5	0,124
4	1583	30,5	0,149
5	782	2,58	0,870

4. Расчет обратимого цикла паротурбинной установки

Рассчитать обратимый цикл Ренкина. Параметры пара на входе в турбину р₁, t₁ и давление пара на выходе из турбины р2 даны в табл. 1 по вариантам.

1. Представить цикл в Т-s- и h-s-диаграммах.

2. Привести схему установки и нанести узловые точки цикла на схему. Указать назначение каждого процесса (1-2, 2-3 и т. д.), его характер (адиабатный, изобарно - изотермический) и т. д.).

3. Определить параметры р, t, h, s, x в узловых точках цикла с использованием таблиц [3] и занести в табл. 2.

4. Рассчитать подводимую теплоту (q₁), отводимую теплоту (q₂), работу турбины (l_т), работу насоса ( l_н), работу цикла ( l ), термический КПД цикла (зt).

5. Показать цикл Карно в р-х и Т-s-диаграммах для интервала давлений р₁и р₂. Сравнить термический КПД цикла Ренкина (з_t) с термическим КПД цикла Карно (з_tк)

Дано:

Р₁ = 120 бар;

t₁ = 400єC;

Р₂ = 0,03 бар.

Решение:

1. Представим идеальный цикл Ренкина в TS и iS - диаграммах.

2. Принципиальная схема ПТУ

Принципиальная схема ПТУ: 1 - паровой котел; 2 - пароперегреватель; 3 - паровая турбина; 4 - электрогенератор; 5 - конденсатор; 6 - конденсационный насос; 7 - питательный бак; 8 - питательный насос; 9 - подогреватель

Химическая энергия топлива при его сжигании превращается во внутреннюю энергию продуктов сгорания, которая затем в виде теплоты передается воде или пару в котле 1 и перегревателе 2. Полученный пар направляется в паровую турбину 3, где происходит преобразование теплоты в механическую работу, а затем обычно в электрическую энергию в электрогенераторе 4.

Отработавший пар поступает в конденсатор 5, где отдает теплоту охлаждающей воде. Полученный конденсат насосом 6 направляется в питательный бак 7, откуда питательная вода забирается питательным насосом 8, сжимается до давления, равного давлению в котле, и подается через подогреватель 9 в паровой котел 1

Точка 5 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении p₁; 5-6 изображает процесс парообразования в котле (изобарный); 6-1 (изобарный) - перегрев пара в перегревателе при давлении p₁ ; полученный пар (по адиабате) 1-2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления p₂ в конденсаторе; в процессе 2-2' (изобарный) пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении p₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде; процесс сжатия воды 2'-3 (адиабатный) осуществляется в насосе, получающееся при этом повышение температуры ничтожно мало, и им при давлениях 3,0 - 4,0 МПа пренебрегают. Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится в T, S-диаграмме адиабатой 2'-3, а изобара 3-4 соответствует нагреванию воды в котле при давлении p₁ до соответствующей температуры кипения.

3. Определение параметров в узловых точках цикла.

Точка 1.

Перегретый пар на входе в турбину.

Р₁ = 120 бар;

t₁ = 400єC;

Определяем по таблицам:

h₁ = 3051,9 кДж/кг;

S₁ = 6,076 кДж/(кг·К);

х₁ = 0,0211 м³/кг.

Точка 2

Влажный насыщенный пар после турбины, на входе в конденсатор.

Р₂ = 0,03 бар.

t₂ = 24,08єC;

h₂ = 1801,7 кДж/кг;

S₂ = 6,076 кДж/(кг·К);

х₂ = 31,772 м³/кг;

х₂ = 0,696

Точка 2?

Конденсат на выходе с конденсатора турбины

Р_2? = 0,03 бар.

t_2? = 24,08єC;

h_2? = 101,0 кДж/кг;

S_2? = 0,354 кДж/(кг·К);

х_2? = 0,001 м³/кг;

х_2? = 0

Точка 3

Конденсат после питательного насоса, на входе в парогенератор

Р₃ =120 бар.

t₃ = 24,30єC;

h₃ = 112,98 кДж/кг;

S₃ = 0,354 кДж/(кг·К);

х₃ = 0,001 м³/кг;

х₃ = 0

Точка 4

Вода, нагретая в котле до температуры кипения.

Р₄ =120 бар.

t₄ = 324,7єC;

h₄ = 1491,33 кДж/кг;

S₄ = 3,496 кДж/(кг·К);

х₄ = 0,00153 м³/кг;

х₄ = 0

Точка 5

Влажный насыщенный пар на входе в пароперегреватель

Р₅ =120 бар.

t₅ = 324,7єC;

h₅ = 2322,5 кДж/кг;

S₅ = 4,886 кДж/(кг·К);

х₅ = 0,0104 м³/кг;

х₅ = 0,696

Точка 6

Сухой насыщенный пар в пароперегревателе

Р₆ =120 бар.

t₆ = 324,7єC;

h₆ = 2685,6 кДж/кг;

S₆ = 5,494 кДж/(кг·К);

х₆ = 0,0143 м³/кг;

х₆ = 1,0

Точки	Р, бар	t, єС	h, кДж/кг	S, кДж/(кг·К)	х
1	120	400	3051,9	6,076	-
2	0,03	24,08	1801,7	6,076	0,696
2?	0,03	24,08	101,0	0,354	0
3	120	24,30	112,98	0,354	0
4	120	324,7	1491,3	3,496	0
5	120	324,7	2322,5	4,886	0,696
6	120	324,7	2685,6	5,494	1,0

4. Расчет энергетических показателей цикла.

Подводимая теплота:

;

Отводимая теплота:

;

Работа турбины:

;

Работа насоса:

;

Полезная работа цикла:

Термический КПД цикла:

5. Цикл Карно

Цикл Карно в PV и TS - координатах для насыщенного пара

Применение перегретого пара в цикле Карно не увеличивает его КПД, если пределы температур остаются без изменения. На TS-диаграмме цикл Карно для насыщенного пара изображается площадью 01230, а для перегретого пара площадью 04530. Из рисунка видно, что КПД обоих циклов одинаковы.

Термический КПД цикла Карно:

Паросиловые установки, работающие по циклу Карно, имеют существенные недостатки, которые делают нецелесообразным их применение. Эти недостатки заключаются в следующем: в процессе 2-3 конденсация пара осуществляется не полностью, вследствие чего объем цилиндра компрессора при адиабатном сжатии влажного пара от точки 3 до 0 при давлении p2 должен быть весьма значительным, а это требует большого расхода металла на его изготовление. Размеры цилиндра компрессора увеличиваются с возрастанием начального давления пара и уменьшением давления в конденсаторе, т. е. при переходе к более выгодным температурным режимам.

Кроме того, необходимость осуществления цикла Карно только в области двухфазных состояний не позволяет иметь высокую начальную температуру пара, ограниченную в пределе критической температурой, т. е. не дает возможность получить достаточно большие значения термического КПД цикла.

Главное же заключается в том, что затрачиваемая действительная работа на привод компрессора значительно больше теоретической вследствие наличия в нем больших потерь, связанных с необратимостью протекающих процессов. Эти потери могут увеличить действительную работу по сравнению с теоретической на 50 % и выше.

Вопрос № 2

Какова плотность воздуха при нормальных физических условиях: р = 760 мм рт. ст., t = 0°С

Ответ:

р = 760 мм рт. ст = 760·13,6·9,81=101396 Па

Вопрос №14.

Какова газовая постоянная смеси азота (N2) с водородом (Н2), если давление смеси р = 3 бар, парциальное давление азота рN2 = 2 бар?

Ответ:

Парциальное давление водорода:

рН₂ = р- рN₂ = 3-2=1бар

Объемная доля азота:

r N₂ = рN₂ / p = 2/3=0,67

Объемная доля водорода:

r Н₂ = рН₂ / p = 1/3=0,33

Молекулярная масса смеси:

м = м₁?r₁ + м₂?r₂ = 28?0,67+2?0,33=19,42 кг/кмоль

Газовая постоянная смеси:

R = 8314,2/ м = 8314,2/19,42=428 Дж/(кг?К)

Вопрос №26

При нагреве воздуха от t₁ = 50°С до t₂ = 200°С определите изменение внутренней энергии (Дu) тремя способами:

- используя табличные значения u [7];

- используя среднеарифметическое значение теплоемкости сv для данного интервала температур;

- приняв теплоемкость постоянной, согласно молекулярно-кинетической теории газов.

Ответ:

По табличным данным:

Используя среднеарифметическое значение С_х:

На основе молекулярно-кинетической теории:

Наиболее точные результаты дают первые 2 способа, поскольку табличные значения составлены для большого ряда температурных значений

Вопрос №38.

Покажите идеальный цикл Карно холодильной машины в T-s -диаграмме. Дайте понятие холодильного коэффициента. Как рассчитать холодильный коэффициент цикла Карно?

Ответ:

Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждаясь от температуры Т₁ до температуры Т₂. Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой Т₂ теплоту q₂. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т₂ повышается до Т₁, а затем - по изотерме (Т₁=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т₁ количество теплоты q₁.

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними силами, больше работы расширения на величину площади аbcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу а_ц, можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q₁=q₂+a_ц.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей - фреона, аммиака и т.п. Процесс “перекачки теплоты” от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к затраченной в цикле работы:

Для обратного цикла Карно:

газ пар двигатель паротурбинный

Чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Размещено на Allbest.ru