Оценка модуля сдвига на образцах, используемых при высоких температурах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка модуля сдвига на образцах, используемых при высоких температурах

Миронихин А.Н.

Магнитский И.В.

Пономарёв К.А.

Целью данной работы было проведение расчетно-экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния образца, используемого для определения модуля сдвига при высоких температурах, и определение возможности измерения модуля сдвига без использования тензодатчиков.

Рисунок 1 - Высокотемпературный образец на сдвиг

Для определения предела прочности при сдвиге при высоких температурах используются модифицированные образцы Иосипеску (рисунок 1). Схема нагружения и измерения деформаций показана на рисунке 2. Модуль сдвига определяется по следующей зависимости:

- касательные напряжения, ;

- сила, приложенная к центральной части образца и измеряемая динамометром;

- площадь сечения рабочей части образца;

- сдвиговая деформация в рабочей части образца, ;

и - соответственно деформации растяжения и сжатия, измеренные в рабочей части образца с использованием тензодатчиков.

В рамках данной работы была численно решена плоская задача теории упругости методом конечных элементов. Рабочая область образца разбивалась на плоские конечные элементы с 6 степенями свободы (рисунок 3).

При этом были приняты следующие допущения:

поведение материала линейно-упругое (физически линейная задача);

деформации образца малы (геометрически линейная задача).

На боковых поверхностях образца задавались кинематические граничные условия:

на поверхности S₁ перемещения в направлении оси X и перемещения в направлении оси Y равны 0, соответственно и ;

на поверхности S₂ перемещения и перемещения , перемещения на поверхности S₂ моделировали перемещения траверсы испытательной машины.

Нагружающая образец перерезывающая сила, действующая в сечении S₂, находилась по следующей зависимости:

.

Рассматриваемая задача решалась как для изотропного, так и для анизотропного тела: модули упругости E_X и E_Y , модуль сдвига в плоскости XY G_XY и коэффициент Пуассона х_XY варьировались.

деформированный сдвиг температура тензодатчик

Рисунок 2 - Схема нагружения образца на сдвиг. 1 -- траверса; 2 -- образец; 3 -- тензодатчик; 4 -- опора

Результаты численного расчета приведены на рисунке 4. На основании полученных результатов были сделаны выводы, что однородное напряженно-деформируемое состояние, соответствующее чистому сдвигу, локализовано в достаточно узкой области рабочей части образца.

Учитывая неоднородность напряженно-деформированного состояния рабочей части образца и неоднородность непосредственно самого испытываемого композиционного материала, можно сделать выводы о некорректности измерения деформаций в рабочей части образца с помощью тензодатчиков и рассматриваемой методики измерения модуля сдвига в целом.

Рисунок 3 - Конечно-элементное разбиение рабочей части образца с кинематическими граничными условиями

Кроме того, существенный вклад в точность измерения деформаций образца из композиционного материала с использованием тензодатчиков будут вносить точность наклейки тензодатчиков в рабочей части образца, а также деформационные характеристики применяемого для наклейки тензорезисторов клея.

В рамках данной работы был предложен альтернативный способ оценки модуля сдвига образца из композиционного материала без использования тензодатчиков. С учетом результатов численного решения для рассматриваемой области задачи теории упругости были построены линейные диаграммы нагружения образца (рисунок 5) для различных соотношений модулей упругости E, модулей сдвига G и коэффициентов Пуассона х.

По оси абсцисс диаграммы были отложены вертикальные перемещения , заданные на боковой поверхности S₂ и соответствующие перемещению траверсы испытательной машины. По оси ординат рассматриваемой диаграммы была отложена нагружающая образец сила P, соответствующая измеряемому динамометром усилию. Тангенс угла наклона кривой нагружения для данной диаграммы был принят за условную жесткость образца:

.

Из анализа полученных кривых нагружения для различных сочетаний модулей упругости E, модулей сдвига G и коэффициентов Пуассона х было установлено, что наибольший вклад в условную жесткость образца вносит модуль сдвига (рисунок 5).

Рисунок 4 - Результаты численного расчета; Sxx и Syy -нормальные напряжения в МПа в направлении осей X и Y соответственно; Sxy - касательные напряжения в МПа в плоскости XY

Рисунок 5 - Линейные диаграммы нагружения образца при различных сочетаниях технических констант упругости Ex, Ey, Gxy

Алгоритм оценки модуля сдвига для высокотемпературных образцов без использования тензодатчиков включает следующие действия:

нагружение образца в упругой области с фиксированием перемещений траверсы испытательной машины и усилий P, измеряемых динамометром;

построение кривой нагружения образца «Усилие по динамометру, Н»- «Перемещение траверсы, мм» (рисунок 5);

определение по кривой нагружения тангенса угла наклона кривой нагружения, т.н. условной жесткости k;

определение по условной жесткости значения функции

связывающей условную жесткость образца с техническими константами упругости материала; предполагается, что предварительно было получено решение задачи теории упругости, т .е. однозначно определена функция f;

определение модуля сдвига материала образца по заранее определенным из испытания на одноосное растяжение модулям упругости и коэффициенту Пуассона.

Таким образом, предложенный способ позволяет оценить модуль сдвига при испытаниях высокотемпературных образцов без использования тензодатчиков. В настоящее время проводятся работы по верификации данного способа.

Размещено на Allbest.ru