Транспортні властивості слабонелінійних внутрішніх та захоплених топографічних хвиль

8. Зі зменшенням періоду хвилі, або при збільшенні номера моди хвильові потоки збільшуються та можуть бути на шельфі порівнянні (або перевищувати) відповідні турбулентні потоки. При зменшенні глибини хвильові потоки та вертикальна складова швидкості стоксового дрейфу збільшуються [6] при незмінній максимальній амплітуді хвилі.

9. Визначені хвильові рішення у пограничному шарі та тангенціальні напруження біля дна. Якщо придонні тангенціальні напруження перевищують критичне значення, що відповідає початку руху наносів, хвиля зважує донний осадковий матеріал, здійснюючи його перенос середніми течіями, індукованими за рахунок нелінійності. Вертикальний розподіл концентрації наносів отримано у дифузійному наближенні. Концентрація зважених хвилею наносів досить швидко зменшується при віддаленні від дна. Витрата наносів збігається з горизонтальним хвильовим вектором і з напрямком поширення хвилі [16].

10. Отримано нелінійне еволюційне рівняння для огинаючої пакета інерційно-гравітаційних внутрішніх хвиль, досліджена залежність коефіцієнта нелінійної самодії від хвильового числа. Уперше показано, що обертання Землі приводить до того, що в довгохвильовій границі внутрішні хвилі модуляційно нестійкі [2].

11. Визначаються середні течії, індуковані хвилею та неосцилююча поправка до густини. По поточних спектрах внутрішніх хвиль на Амазонському полігоні відзначається зв'язок піків у спектрах тонкої структури за даними серії зондувань із проходженням пакетів внутрішніх хвиль. Характерний масштаб генерованої вертикальної тонкої структури відповідає масштабам спостережуваної тонкої структури [1].

ОСНОВНІ ПРАЦІ, ОПУБЛІКОВАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Пантелеев Н.А. Мелкомасштабная структура и динамика океана / Н.А. Пантелеев, И.Н. Охотников, А.А. Слепышев. - К.: Наукова Думка, 1993. - 193 с.

2. Слепышев А.А. К нестационарной теории слабонелинейных инерционно - гравитационных внутренних волн / А.А. Слепышев, В.С. Шамов // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 1992. - Т. 28, № 6. - С. 640 - 647.

3. Белобров А.А. Нелинейные эффекты при распространении пакетов внутренних волн в океане / А.А. Белобров, Н.А. Пантелеев, А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 1992. - № 6. - С. 3 - 21.

4. Белобров А.А. Генерация вертикальной тонкой структуры инерционно-гравитационными внутренними волнами в неоднородном потоке / А.А. Белобров, А.А. Слепышев, В.С. Шамов // Морской гидрофизический журнал. - 1992. - № 4. - С. 50 - 59.

5. Пантелеев Н.А. Тепломасоперенос слабонелинейными внутренними волнами при наличии турбулентности / Н.А. Пантелеев, А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 1995. - № 4. - С. 3 - 23.

6. Слепышев А.А. Процессы переноса, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами при наличии турбулентности / А.А. Слепышев // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 1997. - Т. 33, № 4. - С. 536 - 548.

7. Пантелеев Н.А. Захваченные придонные топографические волны над наклонным дном / Н.А. Пантелеев, А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 1998. - № 5. - С. 17 - 29

8. Пантелеев Н.А. Воздействие мелкомасштабной турбулентности на захваченные топографические волны / Н.А. Пантелеев, А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 2000. - № 1. - С. 3 - 18.

9. Слепышев А.А. Средние течения, индуцированные придонными топографическими волнами при наличии турбулентности / А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 2001. - № 3. - С. 24 - 33.

10. Слепышев А.А. Транспортные свойства придонных топографических волн на шельфе и континентальном склоне / А.А. Слепышев // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 2002. - Т. 38, № 6. - С. 841 - 847.

11. Слепышев А.А. Транспортные свойства захваченных топографических волн / А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 2004. - № 1. - С. 3 - 13.

12. Слепышев А.А. Транспорт наносов захваченными топографическими волнами / А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 2005. - № 5. - С. 13 - 24.

13. Слепышев А.А. Транспорт захваченными топографическими волнами придонных наносов / А.А. Слепышев // Доповiдi Нацiональної Академiї наук України. - 2005. - № 9. - С. 126 - 132.

14. Слепышев А.А. Характеристики захваченных топографических волн в Северо-Западной части Черного моря / А.А. Слепышев, Л.Д. Пухтяр // Морской гидрофизический журнал. - 2006. - № 5. - С. 44 - 52.

15. Слепышев А.А. Процессы переноса, обусловленные захваченными топографическими волнами при взаимодействии с турбулентностью / А.А. Слепышев // Морской гидрофизический журнал. - 2007. - № 3. - С. 3 - 14.

16. Слепышев А.А. Транспорт наносов внутренними волнами / А.А. Слепышев, А.В. Носова // Доповiдi Нацiональної Академiї наук України. - 2007. - № 9. - С. 95 - 100.

17. Слепышев А.А. Транспортные свойства захваченных топографических волн при взаимодействии с турбулентностью / А.А. Слепышев // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 2007. - Т. 43, № 5. - С. 704 - 710.

18. Слепышев А.А. К теории нестационарных слабонелинейних захваченных топографических волн / А.А. Слепышев, В.О. Подрыга // Морской гидрофизический журнал. - 2008. - №. 4. - С. 3 - 17.

19. Слепышев А.А. Транспортные свойства внутренних волн / А.А. Слепышев, А.В. Носова // Морской гидрофизический журнал. - 2008. - №2. - С. 19 - 36.

20. Подрыга В.О. Нелинейные эффекты при распространение захваченных топографических волн на неоднородном течении / А.А. Слепышев, В.О. Подрыга // Учёные записка Таврического национального университета им. В.И. Вернадского, сер. математика, механика и кибернетика. - 2008. - Т.21 (60), № 1. - С. 23 - 32.

21. Слепышев А.А. Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учётом турбулентной вязкости и диффузии / А.А. Слепышев, И.С. Мартынова // Морской гидрофизический журнал. - 2009. - № 5. - С. 3 - 22.

22. Белобров А.А. О генерации вертикальной тонкой структуры пакетами инерционно - гравитационных внутренних волн / А.А. Белобров, А.А. Слепышев, В.С. Шамов // Теоретические и экспериментальные исследования волновых процессов в океане. - 1991. - С. 94 - 103.

23. Подрыга В.О. Модуляционные эффекты при распространении захваченных топографических волн / В.О. Подрыга, А.А. Слепышев // Spectral and evolution problems: Eighteenth Crimean Autumn Mathematical School-Symposium: Proceedings. - Taurida National V. Vernadsky University, 2008. - V. 18. - P. 123 - 127.

АНОТАЦІЯ

Слепишев А.А. Транспортні властивості слабонелінійних внутрішніх та захоплених топографічних хвиль. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за фахом 04.00.22 - геофізика. - Морський гідрофізичний інститут НАН України, Севастополь, 2010.

Дисертація присвячена дослідженню транспортних властивостей внутрішніх та захоплених топографічних хвиль. Транспортні властивості хвиль зв'язуються з нелінійністю, тому що саме нелінійністю обумовлена наявність середніх на масштабі хвилі течій при поширенні хвильового пакета. Асимптотичним методом багатомасштабних розкладань отримане нелінійне рівняння Шредингера для огинаючої захоплених топографічних хвиль і середня течія, індукована хвилею. Уперше показано, що захоплені топографічні хвилі модуляційно нестійкі. Побудована модель взаємодії захоплених топографічних хвиль із турбулентністю придонного шару. Отримано вертикальний розподіл густини енергії турбулентності, генерованої хвилею. У дифузійному наближенні отриманий вертикальний розподіл концентрації наносів, зважених хвилею. Нелінійне еволюційне рівняння для амплітуди інерційно-гравітаційних внутрішніх хвиль отримано асимптотичним методом багатомасштабних розкладань. Уперше показано, що обертання Землі приводить до того, що в довгохвильовій границі внутрішні хвилі модуляційно нестійкі. Визначаються середні течії, індуковані хвилею та поправка до середньої густини. Типовий масштаб генерованої вертикальної тонкої структури гідрофізичних полів відповідає спостережуваному в натурному експерименті. Вплив турбулентної в'язкості та дифузії позначається в загасанні внутрішніх хвиль на турбулентності. Уперше показано, що при наявності турбулентної в'язкості та дифузії вертикальна складова швидкості стоксового дрейфу відмінна від нуля і вносить визначальний вклад у хвильовий перенос. Причому, хвильові потоки на шельфі можуть бути порівнянні або навіть перевищувати відповідні турбулентні потоки.

Ключові слова: нелінійність, індукована течія, модуляційна нестійкість, стоксів дрейф, турбулентна в'язкість і дифузія.

АННОТАЦИЯ

Слепышев А.А. Транспортные свойства слабонелинейных внутренних и захваченных топографических волн. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 04.00.22 - геофизика. - Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь, 2010.

Диссертация посвящена исследованию транспортных свойств внутренних и захваченных топографических волн. Транспортные свойства волн связываются с нелинейностью, т.к. именно нелинейностью обусловлено наличие средних на масштабе волны течений при распространении волнового пакета. Асимптотическим методом многомасштабних разложений получено нелинейное уравнение Шредингера для захваченных топографических волн. Определяются средние течения и неосциллирующая поправка к плотности, обусловленные нелинейностью. Впервые показано, что захваченные топографические волны модуляционно неустойчивы. Рассмотрено влияние средних течений на захваченные топографические волны. При учете течения длина волны фиксированного периода уменьшается. Влияние течений существенно в коротковолновой области. Построена модель взаимодействия захваченных топографических волн с турбулентностью придонного слоя. Уравнения для погранслойных волновых решений и уравнение баланса турбулентной энергии решаются совместно. Коэффициенты турбулентного обмена выражаются через плотность энергии турбулентности по гипотезе полуэмпирической теории турбулентности. Находятся тангенциальные напряжения у дна. Если тангенциальные напряжения превышают критические значения, соответствующие началу движения наносов, волна взвешивает донный осадочный материал, осуществляя его перенос средними течениями, индуцированными за счёт нелинейности. В диффузионном приближении находится вертикальное распределение концентрации наносов, взвешенных волной. Показано, что расход наносов вдоль и поперёк изобат сонаправлен с проекциями волнового вектора.

Нелинейное эволюционное уравнение для огибающей пакета инерционно-гравитационных внутренних волн получено асимптотическим методом многомасштабних разложений, исследована зависимость коэффициента нелинейного самовоздействия от волнового числа. Впервые показано, что вращение Земли приводит к тому, что в длинноволновом пределе внутренние волны модуляционно неустойчивы. Определяются средние течения, индуцированные волной и неосциллирующая поправка к плотности. Характерный масштаб генерируемой вертикальной тонкой структуры соответствует наблюдаемому в натурном эксперименте. По текущим спектрам внутренних волн на Амазонском полигоне отмечается связь пиков в спектрах тонкой структуры по данным серии зондирований с прохождением пакетов внутренних волн.

Влияние турбулентной вязкости и диффузии сказывается в затухании внутренних волн на турбулентности. Декремент затухания волны растёт с ростом частоты волны и для второй моды выше, чем у первой. Определяются средние течения, индуцированные волной за счёт нелинейности при учёте турбулентной вязкости и диффузии. С ростом частоты волны либо номера моды при неизменной максимальной амплитуде волны скорость индуцированного течения возрастает. С уменьшением глубины моря при неизменной амплитуде и частоте волны скорость индуцированного течения возрастает. Впервые показано, что при наличии турбулентной вязкости и диффузии вертикальная составляющая скорости стоксова дрейфа отлична от нуля и вносит определяющий вклад в волновой масоперенос. Причём, волновые потоки на шельфе могут быть сравнимы или даже превосходить соответствующие турбулентные потоки. С ростом частоты волны либо номера моды волновые потоки возрастают при неизменной амплитуде волны. С уменьшением глубины моря волновые потоки также увеличиваются при неизменной частоте и амплитуде волны. Впервые показано, что учёт турбулентной вязкости и диффузии приводит к необратимой деформации поля плотности, которая для высших мод внутренних волн может интерпретироваться как вертикальная тонкая структура, индуцируемая волной. Необратимая деформация поля плотности обусловлена отличием от нуля вертикальной составляющей скорости стоксова дрейфа.

Ключевые слова: нелинейность, индуцированные течения, модуляционная неустойчивость, стоксов дрейф, турбулентная вязкость и диффузия.

ABSTRACT

Slepyshev A.A. Transport properties of the week-nonlinear internal and trapped topographic waves. - Manuscript.

The Thesis is to claim the academic degree of doctor of physico-mathematical sciences in 04.00.22 - geophysics. - Marine Hydrophysical Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine, Sevastopol, 2010.

The Thesis is devoted research of transport properties of the internal and trapped topographic waves. Transport properties of waves associated with nonlinearity since nonlinearity causes presence of average currents. The nonlinear Shrodinger equation for amplitude of the trapped topographic waves and the average current induced by a wave are derived. For the first time it is shown, that the trapped topographic waves are unstable to modulations. The model of interaction of the trapped topographic waves with turbulence of a benthonic layer is constructed. Vertical distribution of energy of the turbulence generated by a wave is derived. In diffusion approach vertical distribution of concentration of the sediments weighed by a wave is received. The theory of non-stationary weak-nonlinear packets of internal waves is developed on a case of the account of rotation of the Earth. It is shown, that the account of rotation of the Earth leads to that, in a long-wave limit internal waves are unstable to modulation. The average currents induced by a wave and non-oscillating the amendment to density are defined. The characteristic scale of generated vertical thin structure corresponds observed in natural experiment. For the first time it is shown, that in the presence of turbulent viscosity and diffusion the vertical component of velocity stokes а drift is distinct from zero and brings main contribution in wave transport. Wave fluxes on a shelf can are comparable or even greater than corresponding turbulent fluxes.

Keywords: nonlinearity, the induced currents, instability to modulations, stokes drift, turbulent viscosity and diffusion.

Размещено на Allbest.ru