Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧНОЇ ФІЗИКИ ім. М.М. БОГОЛЮБОВА

УДК 539.12.01

ФЛЮКТУАЦІЇ ТА КОРЕЛЯЦІЇ В РЕЛЯТИВІСТСЬКИХ ЯДРО-ЯДЕРНИХ ЗІТКНЕННЯХ В СТАТИСТИЧНИХ ТА ТРАНСПОРТНИХ МОДЕЛЯХ

01.04.02 -- теоретична фізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Кончаковський Володимир Петрович

Київ 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фiзико-математичних наук Горенштейн Марк Iсаакович, Інститут теоретичної фiзики ім. М. М. Боголюбова, головний науковий спiвробiтник відділу фiзики високих густин енергiї.

Офіційні опоненти: доктор фiзико-математичних наук, професор Єжов Станiслав Миколайович, фізичний факультет Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка, завiдувач кафедри теоретичної фiзики

доктор фізико-математичних наук Єнковський Ласло Ласлович, Інститут теоретичної фiзики ім. М. М. Боголюбова, провідний науковий спiвробiтник вiддiлу астрофізики та елементарних частинок.

Захист відбудеться « 7 » жовтня 2010 р. об 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.191.01 Інституту теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Метрологічна 14-б, ауд. 322.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Інституту теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.

Автореферат розісланий « 15 » червня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор фізико-математичних наук Кузьмичев В.Є.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Флюктуації та кореляції є важливими вимірюваними величинами у фізиці високих енергій. Вони можуть відображати деякі осoбливості системи, які не проявляються у середніх значеннях. Зокрема, флюктуації дозволяють розрізнити тип фазoвого перехoду. Також, при швидких змінах у системі флюктуації можуть зберігати інформацію про ранні етапи еволюції системи. Наприклад, флюктуації реліктового випромінювання несуть інформацію про перші мікросекунди після Великoго Вибуху, в результаті якoго утворився Всесвіт. Аналогічно, при спостереженні флюктуацій у ядро-ядерних (А+А) зіткненнях є сподівання, що флюктуації деяких вимірюваних величин можуть зберігати інформацію про початкову стадію А+А зіткнення. Таким чином, флюктуації можуть дати відповідь, чи утворюється в ядро-ядерних зіткненнях кварк-глюонна плазма (QGP), і, якщо так, то як вона еволюціонує до звичайної адронної матерії.

З іншого боку, дослідження флюктуацій кількості частинок є дуже складним технічним завданням, оскільки для цього необхідно реєструвати частинки у кожному окремому зіткненні. Це стало експериментально можливим тільки в останнє десятиліття.

Транспортні моделі є потужним інструментом для дослідження ядро-ядерних зіткнень, що дозволяє вивчати систему в окремих подіях. Завдяки цьому стало можливим вивчати флюктуації в ядро-ядерних зіткненнях і вплив експериментальної роздільної здатності експериментальної установки на кінцевий результат, а також досліджувати динаміку системи.

Виявляється, що статистичний підхід до опису ядро-ядерних зіткнень також є надзвичайно успішний. При цьому систему, що утворюється в результаті A+A зіткнення, можна описати як адронно-резонансний газ. Статистичний підхід дозволяє описати декілька десятків відношень кількостей частинок, що утворюються в результаті зіткнення, за допомогою лише двох параметрів: температури T та баріонного хімічного потенціалу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у вiдповiдностi до державної науково-дослiдної програми, що виконувалася в Iнститутi теоретичної фiзики iм. М.М. Боголюбова НАН України: “Дослідження сильновзаємодiючої матерії у зіткненнях частинок та ядер при високих енергіях” 2005-2007рр. (номер державної реєстрації в УкрІНТЕІ -- 0105U000431, шифр 1.3.1).

Мета і задачі дослідження. Метою досліджень, представлених у дисертації, є вивчення флюктуацій, які можуть дати важливу інформацію про ядро-ядерні зіткнення. Зростання флюктуацій може слугувати сигналом того, що система перебуває поблизу фазового переходу або критичної точки на фазовій діаграмі сильновзаємодіючої матерії. Для того щоб виділити корисний сигнал, було поставлено та виконано наступну задачу: дослідити залежність флюктуацій від енергії, центральності зіткнення, розміру системи, а також влив на них експериментальної роздільної здатності детекторів та початкових флюктуацій в системі.

Методи дослідження. Дослідження проводилося за допомогою транспортної моделі Hadron-String-Dynamics (HSD) та статистичної моделі адрон-резонансного газу. Методи дослідження також включають в себе методи математичного аналізу з використанням спеціальних функцій, чисельного інтегрування, чисельного роз'вязку рівнянь та програмування.

Наукова новизна одержаних результатів. Знайдено, що навіть при фіксованому числі учасників від снаряду загальне число учасників флюктуює за рахунок нуклонів мішені. Це відображається у зростанні флюктуацій множини заряджених частинок, які народилися в результаті зіткнення ядер.

Показано, що флюктуації учасників впливають також на флюктуації електричного заряду та баріонного числа. Флюктуації електричного заряду в центральних А+А зіткненнях показують, що розпад резонансів істотно змінює початкові QGP флюктуації.

Знайдено, що енергетичні залежності флюктуацій множини дуже відрізняються між собою в статистичних та транспортних моделях. Для того, щоб розрізнити ці результати, запропоновано провести вимірювання для найбільш центральних зіткнень при високих енергіях із значною долею частинок, які детектуються.

Проведено дослідження залежності флюктуацій множини від енергії та атомного номера ядер, які зіштовхуються на прискорювачі SPS (CERN, Швейцарія). Показано нееквівалентність способів відбору найбільш центральних зіткнень.

Флюктуації відношення K/p, обчислені в транспортній моделі HSD, зростають при малих енергіях SPS так само, як і в експериментальних даних. Тобто, це зростання може бути пояснено адронною системою, і тому не може бути сигналом критичної точки.

Також показано, що кореляції заряджених частинок в різних бистротних інтервалах є дуже чутливі до способу визначення центральності та величини класу центральності. флюктуація енергія зіткнення детектор

Практичне значення одержаних результатів. В результаті проведеної роботи в рамках статистичних та транспортних моделей було досліджено флюктуації та кореляції множини частинок, електричного заряду, баріонного числа, а також їхні залежності від енергії зіткнення, центральності, розміру системи тощо. Отримані в дисертації результати можуть бути корисними як для теоретиків, так і експериментаторів, для пошуку властивостей та місцезнаходження критичної точки на фазовій діаграмі. Результати дисертації використовуються колаборацією NA49 та NA61 при аналізі даних, одержаних на прискорювачі SPS.

Особистий внесок здобувача.

Результати дисертації опубліковано у роботах [1-14]. В транспортній моделі HSD обчислено флюктуації числа учасників від мішені при фіксованому значенні кількості учасників від снаряду та показано їхній вплив на флюктуації множини заряджених частинок [1], електричного заряду та баріонного числа [9, 11]. Показано також, що розпад резонансів суттєво змінює початкові флюктуації, які могли бути пов'язані з фазовим переходом [2]. Обчислено флюктуації заряджених частинок при енергії зіткнення vs=200 GeV в моделі незалежних джерел та показано, що нетривіальна залежність в експериментальних даних пояснюється геометричними флюктуаціями [4]. Знайдено, що енергетична залежність флюктуацій кількості частинок дуже відрізняється в статистичних та транспортних моделях [3, 12]. Обчислено залежності флюктуацій множини частинок від енергії та атомного номера ядер, які зіштовхуються на прискорювачі SPS [5]. Показано нееквівалентність способів відбору найбільш центральних зіткнень [10, 13]. Досліджено флюктуації відношень K/? [6], K/p та p/? [7] в транспортній моделі HSD. Знайдено, що флюктуації K/? зростають при малих енергіях SPS, як і в експериментальних даних [14]. Показано, що далекосяжні кореляції чисел частинок є дуже чутливі до способу визначення центральності та величини класу центральності ядро-ядерних зіткнень [8].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертації було представлено та обговорено на конференціях, зокрема: International Workshops `Critical Point and Onset of Deconfinement', GSI Дармштат, Німеччина, липень 2007; International Conference `New Trends in High Energy Physics', Ялта, Україна, вересень 2007; Конференція молодих вчених, ІТФ, Київ, Україна, грудень 2007; International Conference `Quark Matter 2008', Джайпур, Індія, лютий 2008; International Conference `New Trends in High Energy Physics', Ялта, Україна, вересень 2008; International Conference `Quark Matter 2009', Ноксвіль, США, березень 2009; International Workshops `Critical Point and Onset of Deconfinement', Аптон, США, червень 2009, International Conference on Strangeness in Quark Matter 2009, Бузіос, Бразилія, вересень 2009.

Крім того, всі наведені у роботі результати неодноразово було представлено на наукових семінарах ІТФ ім. М.М. Боголюбова НАН України (м. Київ) та в університеті ім. Й.В. Гете (м. Франкфурт).

Публікації. До дисертації увійшли чотирнадцять робіт, вісім з яких опубліковано у наукових журналах [1-8] та шість - у тезах та матеріалах конференцій [9-14].

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 5 розділів, висновків, додатка. Обсяг дисертації складає 145 сторінок машинописного тексту, список використаних джерел (128 найменувань) зі списком публікацій автора (14 найменувань) займають 12 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі викладено обгрунтування актуальності досліджень, що становлять зміст дисертації, сформульовано мету дослідження та визначено основні завдання, що вирішуються у дисертації. Висвітлено новизну та практичне значення отриманих результатів, наведено зв'язок із науковими програмами, апробацію результатів роботи та визначено основний внесок здобувача.

У Розділі 1 дисертації проаналізовано наявні літературні джерела та сучасний стан досліджень проблематики дисертації. Висвітлено місце та роль результатів, отриманих у дисертації, в контексті досліджень, виконаних іншими авторами. Зокрема, наведено опис транспортного підходу в ядро-ядерних зіткненнях на прикладі моделі Hadron-String-Dynamics (HSD, з англ. `Адронно-струнна-динаміка'). Модель базується на транспортних релятивістських кінетичних рівняннях, які є узагальненням кінетичних рівнянь Власова-Улінга-Уленбека. В цих рівняннях введено експериментальну інформацію про елементарні пружні та непружні зіткнення, відомості про розпади резонансів та феноменологічні об'єкти: релятивістські струни.

Існує декілька способів визначення флюктуацій. Коли мова йде про флюктуації кількості частинок, часто використовують величину, яка називається масштабна варіація:

(1)

де N - число частинок, флюктуації яких ми вимірюємо, а ?N - відхилення від середнього ?N?, обчисленого в певному наборі подій.

Рис 1 Зліва: масштабні варіації для флюктуацій числа учасників снаряду як функції в моделі HSD для зіткнень ядер Pb+Pb, In+In, S+S, Ne+Ne, O+O і C+C при енергії = 158 ГеВ/нуклон. Справа: розподіл подій HSD з фіксованим числом нуклонів-учасників, і множини заряджених частинок N_ch^ref. Однакові класи центральності, визначені різними способами (як приклад позначено 20-22%), містять зовсім різні події

В Розділі 2 вивчається залежність флюктуацій множини заряджених частинок від центральності в термінах маштабної варіації (1). Встановлено, що на флюктуації у високоенергетичних зіткненнях важких ядер (A+A) значною мірою впливають геометричні флюктуації прицільного параметра. Однак, навіть для фіксованого прицільного параметра число учасників від снаряду та мішені, N_P=N_Р^proj+N_Р^targ відрізняється від події до події. Це відбувається через флюктуації початкового стану ядер, що зіштовхуються, а також ймовірнісного процесу взаємодії. Флюктуації N_P зазвичай формують доволі значний та нецікавий фон. Для того, щоб мінімізувати цей внесок, колаборація NA49 на прискорювачі SPS вибирає зразки подій із фіксованим числом учасників від снаряду. Цей відбір можливий завдяки вимірюванню N_Р^proj в кожному індивідуальному зіткненні за допомогою спеціального калориметра нульового кута відхилення ZDC. Однак, навіть у зразках з N_Р^proj =const число учасників від мішені значно коливається (Рис. 1, лів.).

В роботі показано, що значні флюктуації учасників від мішені щ_Р^targ, отримані в HSD для напівпериферійних зіткнень, призводять до нетривіального поводження флюктуацій множини адронів, яке ми бачимо в експериментальних даних.

Флюктуації множини заряджених частинок в зіткненнях ядер золота (Au+Au) при енергії vs=200 ГеВ були поміряні колаборацією PHENIX на прискорювачі RHIC (м.Аптон, США). Було застосовано модель незалежних джерел, яка є наближенням, в якому кожен окремий нуклон-учасник є джерелом народження частинок, а тому і їхніх флюктуацій. Крім того, кількість самих нуклонів може флюктуювати. Тоді сумарні флюктуації кількості адронів в моделі незалежних джерел можна записати у вигляді двох доданків:

(2)

Перший, щ*, - це флюктуації від одного джерела, а другий, щ_P n, - добуток флюктуацій числа учасників та середнього числа адронів, народжених від одного учасника. Величини щ*, щ_P та n були обчислені в транспортній моделі HSD. Отримані результати моделі незалежних джерел (2) якісно і навіть кількісно узгоджуються з даними PHENIX і показують, що домінуючий внесок у вимірювані флюктуації вносять флюктуації числа учасників. Для зменшення цих тривіальних флюктуацій а також їхнього впливу на результуючі флюктуації, необхідно відбирати ще більш центральні зіткнення.

Також досліджено вплив флюктуацій розміру системи на далекосяжні кореляції при зіткненнях важких ядер. Для кількісного визначення кореляцій використовується кореляційний коефіцієнт:

(3)

який показує як сильно скорельовані множини N_A і N_B, розведені на відстань з_gap по псевдобистроті, в класі центральності c. Обчислення для виразу (3) в моделі HSD показують значні далекосяжні кореляції та якісно відтворюють дані колаборації STAR в зіткненнях A+A при енергії vs=200 ГеВ. Показано, що сильні кореляції виникають за рахунок усереднення за подіями для 10-відсоткових класів центральності. На відміну від середніх множин, флюктуації і кореляції дуже залежать від визначення критерію відбору центральності. Наприклад, відбори центральності за прицільним параметром b і за множиною заряджених частинок N_ch^ref, призводять до досить різних флюктуацій учасників та далекосяжних кореляцій. Запропоновано вивчати далекосяжні кореляції для класів центральності меншого розміру. Тоді внесок `геометричних' флюктуацій зменшується, далекосяжні кореляції стають більш слабкими, а їхня залежність від центральності -- менш вираженою. Проте, у цьому випадку маємо більш виражену залежність результату від методу визначення центральності: ті ж самі класи центральності, визначені, наприклад, за розподілом N_P та N_ch^ref (Рис.1, прав.), містять зовсім різні події і тому призводять до різних значень для флюктуацій та кореляцій.

Рис 2 Залежність (зліва) і (справа) від долі зафіксованих частинок (аксептації) для центральних зіткнень Pb+Pb при енергіях 20-158 ГеВ. Дані NA49 показані символами, а результати HSD - лініями. Штрихована лінія - це значення для закону збереження заряду

У Розділі 3 показано, що флюктуації числа учасників від мішені також суттєво впливають на флюктуації баріонного числа та електричного заряду. Знайдено, що асиметрія між учасниками снаряду і мішені, яку введено у виміри критерієм відбору подій, може бути використана для дослідження динаміки ядро-ядерних зіткнень за допомогою вимірів флюктуацій кінцевих множин як функції бистроти. Цей аналіз говорить, що дані NA49 показують досить сильне перемішування поздовжніх потоків баріонів від снаряду та від мішені. З іншого боку, результати моделі HSD показують лише незначне змішування. Більш сильне перемішування в експериментальних даних може свідчити про додаткову сильну партонну взаємодію.

Флюктуації електричного заряду іноді кількісно визначаються за допомогою величини Ф:

(4)

де z = q? - q, a Z = У (q?_i - q). Тут q позначає електричний заряд окремої частинки, N - число частинок в окремій події, а верхня риска і <...> позначають усереднення відповідно за одночастинковим розподілом та по подіям. Можна відняти внесок закону збереження заряду: . де <N_ch> і <N_ch>_tot -- середні множини заряджених частинок в аксептації детектора та у повному фазовому просторі.

Флюктуації електричного заряду ДЦ_q, обчислені в моделі HSD при енергіях SPS, добре узгоджуються з даними NA49 (Рис. 2). Це свідчить про сильну модифікацію флюктуацій після розпадів резонансів в кінцевій фазі адронізації та про те, що вони стають нечутливими до можливої динаміки кварк-глюонної-плазми.

Розділ 4 присвячений вивченню енергетичної залежності флюктуацій в найбільш центральних зіткненнях в рамках транспортної моделі HSD та статистичної моделі адронно-резонансного газу у великому канонічному (GCE), канонічному (CE) та мікроканонічному (МCE) ансамблях.

Для вивчення флюктуацій зручно ввести мікрокорелятор між числом частинок сорту j та імпульсом p та числом частинок сорту i з імпульсом k. У найбільш загальному випадку MCE він має наступний вигляд:

де |A| - детермінант, а мінори наступної матриці:

(6)

з елементами, тощо. Тут q_i, b_i s_i та є_i - відповідно електричний заряд, баріонне число, дивність та енергія частинки сорту j з імпульсом p, а сума означає інтегрування за імпульсами та підсумовування по всіх сортах адронів.

Мікрокорелятор у виразі (5) може бути використаний для обчислення флюктуацій та кореляцій в системі. Для цього обчислимо корелятор народжених частинок в системі, проінтегрувши відповідні мікрокорелятори за імпульсами p і k: Тепер можна обчислити масштабну варіацію та кореляції кількості частинок в системі використовуючи відповідно вирази (1) та (3). Варто також відмітити, що у випадку MCE та CE, розпади резонансів можуть змінювати флюктуації народжених частинок.

Було досліджено енергетичну залежність флюктуацій множини заряджених частинок в центральних зіткненнях A+A. Результати HSD показують зростання флюктуацій множини заряджених частинок із збільшенням енергії зіткнення. Масштабні варіації, обчислені в статистичній моделі (МCE) вздовж лінії хімічного фризаута, прямують до постійних значень при високих енергіях (Рис. 3, лів.). При найвищій енергії RHIC vs=200 ГеВ значення HSD для флюктуацій множини приблизно в 10 разів більше за

Рис 3 Масштабні варіації, обчислені в транспортній моделі HSD для центральних A+A зіткнень при b=0 (штрихована лінія) та в статистичній моделі в МСЕ (пунктирна лінія). Результат HSD для p+p показано суцільною лінією. Справа: враховано геометрію експериментальної установки (аксептацію) та порівняно с даними колаборації NA49 (квадрати) для 1% найбільш центральних зіткнень

відповідні значення в статистичній моделі. Однак, порівняння з попередніми даними колаборації NA49 для найбільш центральних (<1%) зіткнень Pb+Pb при енергіях SPS (Рис. 3, прав.) не дає змоги розрізнити результати HSD і статистичної моделі через невелику різницю між результати в цьому енергетичному діапазоні та малу долю зафіксованих частинок (аксептацію). Для того, щоб вияснити динаміку релятивістських ядро-ядерних зіткнень, необхідно мати нові вимірювання флюктуацій множини для зразків дуже центральних зіткнень A+A з великою аксептацією при високих енергіях.

Також було проведено обчислення флюктуацій множини в ядро-ядерних зіткненнях як функції енергії зіткнення і розміру системи в транспортних моделях. Це дослідження повністю відповідає експериментальній програмі колаборації NA61 на прискорювачі SPS. Досліджено центральні зіткнення ядер C+C, S+S, In+In і Pb+Pb при енергії зіткнення в лабораторній системі E_lab = 10, 20, 30, 40, 80, 158 АГеВ. Докладно вивчено вагомий вплив флюктуацій числа учасників на флюктуації множини адронів. Знайдено, що різні відбори центральності не є еквівалентними. Для легких ядер навіть абсолютно центральні геометричні зіткнення з прицільним параметром b=0 приводять до досить великих флюктуацій числа учасників, значно більших ніж для 1% найбільш центральних зіткнень, відібраних за максимальним значенням числа учасників від снаряду. Підкреслимо, що транспортні моделі явно не включають фазовий перехід до кварк-глюонної плазми QGP. Тому, якщо експериментально буде знайдено збільшення флюктуацій над обчисленим монотонним та плавним адронним фоном, то його можна буде пов'язати з критичною точкою та фазовим переходом.

Figure 4 Зліва: результати для флюктуацій K/? в ансамблях GCE, CE і MCE та в моделі HSD (при b=0) для 100 %. Справа: Результати HSD для для K/? з урахуванням експериментальної аксептації (суцільна лінія) у порівнянні з експериментальними даними NA49 і STAR. Обчислення в UrQMD показано пунктиром

У Розділі 5 вивчалися флюктуації множин піонів, каонів, протонів та їхніх відношень в центральних зіткненнях A+A при енергіях прискорювачів SPS та RHIC в рамках транспортної моделі HSD та статистичної моделі адрон-резонансного газу (Рис. 4). Визначено вплив точного врахування законів збереження в статистичній моделі за допомогою використання різних ансамблів. Знайдено істотну різницю між результатами HSD і статистичної моделі для масштабних варіацій щ_A та кореляційного коефіцієнту с_AB. Результати HSD при енергіях SPS близькі до результатів CE і MCE в статистичній моделі. Це вказує на важливу роль розпадів резонансів і глобальних законів збереження при низькій енергії ядро-ядерних зіткнень. З іншого боку, істотна різниця між HSD і статистичною моделлю при енергіях RHIC може бути пояснена нерівноважною динамікою в моделі HSD. Для флюктуацій відношення R_AB=N_A/N_B множин частинок сорту А і В використовується величина у:

або у_dyn=у-у_mix, яка отримується відніманням від величини у значення у_mix=1/N_A+1/N_B. Величина у_dyn, обрахована в моделі HSD, добре узгоджується з експериментальними даними (Рис. 4, прав.), але є досить чутливою до особливостей моделі при низькій енергії зіткнення.

ВИСНОВКИ

Дисертаційна робота присвячена систематичному дослідженню флюктуацій і кореляцій у зіткненнях важких іонів в рамках транспортної моделі HSD, а також статистичної моделі адрон-резонансного газу. Зокрема, вивчався вплив експериментальної аксептації, центральності, розміру системи та енергії зіткнення на флюктуації та кореляції в системі. Основні результати та висновки з проведеного дослідження можна сформулювати у наступному вигляді.

Для різних відборів центральності зіткнення: за числом нуклонів-учасників (що застосовується в експериментах з нерухомою мішенню) та числом заряджених частинок (в експериментах на зустрічних пучках), отримано, що флюктуації учасників (а значить і флюктуації об'єму) зменшуються для більш центральних зіткнень.

Знайдено, що значні флюктуації учасників від мішені (отримані в HSD для напівпериферійних зіткнень) призводять до нетривіального поводження флюктуацій множини заряджених адронів в експериментальних даних для зіткнень ядер свинцю Pb+Pb при енергії 158 ГеВ/нуклон. Флюктуації числа учасників від мішені також дуже впливають на флюктуації баріонного числа і електричного заряду.

Асиметрія між учасниками снаряду і мішені, яку введено критерієм відбору подій, може бути використана для дослідження динаміки ядро-ядерних зіткнень за допомогою вимірювання флюктуацій множин адронів в різних бистротних діапазонах. Такий аналіз вказує на невеликий ступінь змішування поздовжніх баріонних потоків в моделі HSD, тоді як дані NA49 показують сильне перемішування цих потоків, що може свідчити про додаткову партонну взаємодію.

За допомогою моделі незалежних джерел якісно і кількісно пояснено дані колаборації PHENIX для флюктуацій заряджених частинок в зіткненнях ядер золота Au+Au при енергії vs=200 ГеВ. Це свідчить про те, що нетривіальна залежність флюктуацій від центральності є наслідком флюктуацій числа учасників. Для того щоб зменшити ці нефізичні флюктуації, потрібно відбирати найбільш центральні зіткнення з жорстким критерієм відбору.

Досліджено вплив флюктуацій розміру системи на далекосяжні кореляції в зіткненнях важких іонів. Великі кореляції, отримані в моделі HSD, якісно відтворюють дані колаборації STAR. Показано, що кореляції суттево залежать від методу відбору та ширини класів центральності. Сильні далекосяжні кореляції в експериментальних даних виникають за рахунок усереднення за подіями для 10% класів центральності. Із зменшенням цих класів, кореляції стають більш слабкими, а їхня залежність від центральності - менш вираженою.

Досліджено енергетичну залежність флюктуацій множини заряджених частинок в центральних A+A зіткненнях. Транспортна модель HSD показує зростання флюктуацій із збільшенням енергії зіткнення. Значення флюктуацй, обчислені в статистичній моделі адрон-резонансного газу, прямують до константи при високих енергіях. Для того, щоб розрізнити ці результати, запропоновано провести вимірювання для найбільш центральних зіткнень при високих енергіях із значною долею частинок, які детектуються.

В транспортних моделях обчислено флюктуації множини частинок як к функції енергії зіткнення і розміру системи згідно з експериментальною програмою колаборації NA61 на прискорювачі SPS. Знайдено, що для легких ядер навіть абсолютно центральні геометричні зіткнення з b=0 приводять до досить великих флюктуацій числа учасників.

Флюктуації множин піонів, каонів, протонів та їх відношень в центральних зіткненнях важких ядер при енергіях прискорювачів SPS та RHIC були вивчені в рамках транспортної моделі HSD та статистичної моделі адрон-резонансного газу. Визначено вплив точного врахування законів збереження в статистичній моделі за допомогою використання різних ансамблів.

В дисертаційній роботі знайдено суттєвий вплив геометричних флюктуацій на флюктуації і кореляції спостережуваних величин. Наголошено, що для зменшення об'ємних флюктуації, які пов'язані із флюктуаціями числа учасників, потрібно розглядати найбільш центральні зіткнення або дуже вузькі класи центральності. Об'ємні флюктуації повинні бути ретельно вивчені та враховані перед обговоренням ефектів, що можуть бути пов'язані з певними фізичними явищами. Дослідження, проведені в рамках даної дисертації, можуть бути корисними як для експериментаторів, так і для теоретиків.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

[1] Particle number fluctuations in high energy nucleus nucleus collisions from microscopic transport approaches / V. P. Konchakovski, S. Haussler, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya, M. Bleicher, H. Stoecker. Phys. Rev. 2006. Vol. C73. P. 034902.

[2] Baryon number and electric charge fluctuations in Pb+Pb collisions at SPS energies / V.P. Konchakovski, M.I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya, H. Stoecker -- Phys. Rev. 2006. Vol. C74. P. 064911.

[3] Konchakovski V. P. Multiplicity fluctuations in proton proton and nucleus nucleus collisions / V. P. Konchakovski, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya. Phys. Lett. 2007. Vol. B651. P. 114.

[4] Konchakovski V. P. Multiplicity fluctuations in Au+Au collisions at RHIC / V. P. Konchakovski, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya. Phys. Rev. 2007. Vol. C76. P. 031901.

[5] Multiplicity fluctuations in nucleus-nucleus collisions: Dependence on energy and atomic number / V. P. Konchakovski, B. Lungwitz, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya -- Phys. Rev. 2008. Vol. C78. P. 024906.

[6] Fluctuations of the K/? ratio in nucleus-nucleus collisions: Statistical and transport models / M.I. Gorenstein, M. Hauer, V.P. Konchakovski, E.L. Bratkovskaya -- Phys.Rev.2009.Vol.C79.P.024907.

[7] Particle number fluctuations and correlations in nucleus-nucleus collisions / V. P. Konchakovski, M. Hauer, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya. J. Phys. 2009. Vol. G36. P. 125106.

[8] Forward-backward correlations in nucleus-nucleus collisions: baseline contributions from geometrical fluctuations / V. P. Konchakovski, M. Hauer, G. Torrieri, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya. Phys. Rev. 2009. Vol. C79. P. 034910.

[9] Konchakovski V. P. Fluctuations in high energy nucleus-nucleus collisions from microscopic transport approaches / V. P. Konchakovski. Vol. CFRNC2006. 2006. P. 010.

[10] Konchakovski V. P. Multiplicity fluctuations in nucleus nucleus collisions: Centrality and energy dependence / V. P. Konchakovski. New trends in high-energy physics. 2007. Pp. 207-213.

[11] Konchakovski V. P. Dynamical study of fluctuations in relativistic nuclear collisions/ V.P. Konchakovski. Vol.CPOD07. 2007. P.21.

[12] Multiplicity fluctuations in relativistic nuclear collisions / M. Hauer, V. V. Begun, M. Gazdzicki, M. I. Gorenstein, V. P. Konchakovski, B. Lungwitz. J. Phys. 2008. Vol. G35. P. 044064.

[13] Konchakovski V. P. HSD transport model as a tool for studying fluctuations in nucleus-nucleus collisions V. P. Konchakovski. Progress in High Energy Physics and Nuclear Safety. 2008. P. 139.

[14] Fluctuations and correlations from microscopic transport theory / V. P. Konchakovski, M. Hauer, M. I. Gorenstein, E. L. Bratkovskaya. Vol. CPOD2009. 2009. P. 030.

АНОТАЦІЯ

Кончаковський В. П. Флюктуації та кореляції в релятивістських ядро-ядерних зіткненнях в статистичних та транспортних моделях. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 -- теоретична фізика. -- Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ, 2010.

Проведено систематичне дослідження флюктуацій і кореляцій у зіткненнях важких іонів в рамках транспортної моделі HSD та статистичної моделі адрон-резонансного газу. Зокрема, вивчався вплив експериментальної аксептації, центральності, розміру системи та енергії зіткнення. Знайдено домінантний вплив флюктуацій числа учасників на флюктуації спостережуваних величин. Знайдено, що енергетична залежність флюктуацій множини суттєво відрізняється в статистичних та транспортних моделях. Показано нееквівалентність способів відбору центральних зіткнень для вивчення флюктуацій.

Ключові слова: ядро-ядерні зіткнення, флюктуації та кореляції, релятивістський адронний газ, кварк-глюонна плазма.

АННОТАЦИЯ

Кончаковский В. П. Флуктуации и кореляции в релятивистских ядро-ядерных столкновениях в статистических и транспортных моделях. -- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 --теоретическая физика. -- Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины, Киев, 2010.

Проведено систематическое исследование флуктуаций и корреляций в столкновениях тяжелых ионов в рамках транспортной модели HSD и статистической модели адронно-резонансного газа. В частности, изучалось влияние экспериментальной аксептации, центральности, размера системы и энергии столкновения. Найдено доминантую роль флуктуаций числа участников на флуктуации наблюдаемых величин. Показано, что энергетическая зависимость флуктуаций множества сильно отличается в статистических и транспортных моделях. Также показана неэквивалентность способов отбора центральных столкновений при изученни флуктуаций.

Ключевые слова: ядро-ядерные столкновения, флуктуации и кореляции, релятивистский адронный газ, кварк-глюонная плазма.

SUMMARY

Konchakovski V. P. Fluctuations and correlations in relativistic nucleus-nucleus collisions within statistical and transport models. -- Manuscript.

Candidate's thesis on Physics and Mathematics, speciality 01.04.02 -- theoretical physics. -- Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of NAS of Ukraine, Kyiv, 2010.

The current thesis is devoted to a systematic study of fluctuations and correlations in heavy-ion collisions, which might be considered as probes for the phase transition and the critical point in the phase diagram, within the Hadron-String-Dynamics (HSD) microscopic transport approach as well as within statistical model of hadron-resonance gas (SM). Transport approach is a powerful tool to study nucleus-nucleus collisions and it allows to completely simulate experimental collisions on an event-by-event basis. Thus, the transport model has been used to study fluctuations and correlations including the influence of experimental acceptance as well as centrality, system size and collision energy. The comparison to experimental data can separate the effects induced by a phase transition since there is no phase transition in the HSD version used here. On the other hand statistical model allows to study influence of different phenomena on fluctuations. In particular thermalization and exact conservation laws.

The centrality dependence of multiplicity fluctuations has been studied. Different centrality selections have been performed in the analysis in correspondence to the experimental situation. For the fixed target experiment NA49 events with fixed numbers of the projectile participants have been studied while in the collider experiment PHENIX centrality classes of events have been defined by the multiplicity in certain phase space region. A decrease of participant number fluctuations (and thus volume fluctuations) in more central collisions for both experiments has been obtained.

A study of the system size event-by-event fluctuations causing rapidity forward-backward correlations in relativistic heavy-ion collisions is presented. The HSD simulations reveal strong forward-backward correlations and reproduce the main qualitative features of the STAR data in A+A collisions at RHIC energies. It has been shown that strong forward-backward correlations arise due to an averaging over many different events that belong to one centrality bin. An optimization of the experimental selection of centrality classes is suggested.

Fluctuations in the number of target participants also strongly influence the baryon number and charged multiplicity fluctuations. The asymmetry between the projectile and target participants - introduced in the data samples by the trigger condition - can be used to explore different dynamics of nucleus-nucleus collisions by measuring the final multiplicity fluctuations as a function of rapidity. This analysis reveals that the NA49 data indicate a rather strong mixing of the longitudinal flows of the projectile and target hadron production sources. The HSD model shows only a small mixing in the initial baryon flow. The higher level of mixing - seen in the data - may be explained by additional strong parton-parton interactions.

The HSD model calculations for the charge fluctuations ДФ_q show a good agreement with the NA49 data at SPS energies. Thus, this observable is dominated by the final stage dynamics, i.e. the hadronization phase and the resonance decays, and rather insensitive to the initial QGP dynamics.

The excitation function of multiplicity fluctuations in central A+A collisions has been studied within the HSD and statistical models, which dive very different results. However, a comparison with preliminary NA49 data of very central Pb+Pb collisions in the SPS energy range does not distinguish between the HSD and SM results. New measurements of multiplicity fluctuations for samples of very central A+A collisions with large acceptance at both SPS and RHIC energies are needed to allow for a proper determination of the underlying dynamics.

Another part of this work is dedicated to transport model calculations of multiplicity fluctuations in nucleus-nucleus collisions as a function of colliding energy and system size. This study is in full correspondence to the experimental program of the NA61 Collaboration at the SPS. Central C+C, S+S, In+In, and Pb+Pb nuclear collisions at = 10, 20, 30, 40, 80, 158 AGeV have been investigated. The expected enhanced fluctuations - attributed to the critical point and phase transition - can be observed experimentally on top of a monotonic and smooth `hadronic background'. These findings should be helpful for the optimal choice of collision systems and collision energies for the experimental search of the QCD critical point.

Other observables studied in this work are fluctuations of ratios of hadrons (e.g. pions, kaons, protons, etc.), which are not so much affected by volume fluctuations. In particular HSD results for the kaon-to-pion ratio fluctuations, which has been regarded as promising observable for a long time, are investigated from low SPS energies up to top RHIC energies. In addition to the HSD calculations statistical model is also used in terms of microcanonical, canonical and grand canonical ensembles.

Key words: nucleus-nucleus collisions, fluctuations and correlations, hadron gas, quark-gluon plasma.

Размещено на Allbest.ru