Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський Національний Університет

імені Тараса Шевченка

УДК 535.3; 535.37

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Кінетика рентгенопровідності селеніду цинку

Софієнко Андрій Олексійович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі експериментальної фізики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Дегода Володимир Якович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, фізичний факультет, провідний науковий співробітник кафедри експериментальної фізики

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Гнатенко Юрій Павлович, Інститут фізики НАН України (м. Київ), завідувач відділу оптики та спектроскопії кристалів

доктор фізико-математичних наук, професор Убізський Сергій Борисович, Національний університет "Львівська політехніка", МОН України (м. Львів), професор кафедри напівпровідникової електроніки

Захист відбудеться 27 грудня 2010 р. о 1415 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, пр. Глушкова 4, фізичний факультет, ауд. 500.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий "23" листопада 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д.26.001.23, кандидат фізико-математичних наук, доцент О.П. Дмитренко

Анотації

Софієнко А.О. Кінетика рентгенопровідності селеніду цинку. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2010.

В дисертаційній роботі вперше експериментально проведені комплексні одночасні вимірювання рентгенопровідності і рентгенолюмінесценції ZnSe, фотопровідності та фотолюмінесценції, релаксації струму і фосфоресценції при різних температурах, термостимульованої люмінесценції та термостимульованої провідності моно- та полікристалічних зразків ZnSe. Виявлено кореляції в залежностях термостимульованої провідності та люмінесценції ZnSe, при реєстрації фосфоресценції та релаксації струму. Помічено значну відмінність в характері провідності та люмінесценції в залежності від типу збудження (ультрафіолетове випромінювання чи рентгенівське). Розроблено теоретичну модель для розрахунку просторового розподілу згенерованих електронно-діркових пар, що виникають при поглинанні в напівпровіднику рентгенівського кванту. Це дозволяє оцінити середньостатистичні концентрації електронів та дірок в зоні генерації та величини електричних полів, що вони створюють. Розроблено систему розрахунку просторового розподілу згенерованих "гарячих" носіїв заряду при їх розсіянні на полярних та неполярних оптичних фононах. Розраховано власне електричне поле "гарячих" носіїв заряду та розглянуто його вплив на динаміку зміни їх дрейфової швидкості. Запропоновано кінетичну модель рентгенопровідності напівпровідників, яка враховує наявність пасток та центрів рекомбінації в кристалі та дозволяє розрахувати форму імпульсу струму рентгенопровідності в зовнішньому електричному колі напівпровідникового детектора. вимірювання рентгенопровідність струм

Ключові слова: рентгенопровідність, рентгенолюмінесценція, селенід цинку, фосфоресценція, релаксація струму, генерація, кінетична модель.

Софиенко А.А. Кинетика рентгенопроводимости селенида цинка. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2010.

В диссертационной работе впервые экспериментально проведены одновременные измерения рентгенопроводимости и рентгенолюминесценции ZnSe, фотопроводимости и фотолюминесценции, релаксации тока и фосфоресценции при разных температурах, термостимулированной люминесценции и термостимулированной проводимости моно- и поликристаллических образцов ZnSe. Обнаружены корреляции в зависимостях термостимулированной проводимости и люминесценции ZnSe, при регистрации фосфоресценции и релаксации тока. Замечено значительное отличие в характере проводимости и люминесценции в зависимости от типа возбуждения (ультрафиолетовое или рентгеновское излучение). Результаты исследований рентгенопроводимости и рентгенолюминесценции ZnSe показывают, что их объяснение невозможно в рамках классической теории фотопроводимости и фотолюминесценции именно вследствие особенностей процесса поглощения рентгеновского кванта в кристалле и генерации электронов и дырок с большой начальной концентрацией.

Разработана теоретическая модель для расчета пространственного распределения сгенерированных электронно-дырочных пар, которые возникают при поглощении в полупроводнике рентгеновского кванта. Система расчетов в рамках предложенной модели позволяет оценить среднестатистические пространственные распределения электронов и дырок. Разработана система расчета собственного электрического поля неравновесных "горячих" носителей заряда, которые возникают в кристалле после поглощения рентгеновского кванта. Рассмотрен процесс их термализации вследствие рассеяния на полярных и неполярных оптических фононах, в аналитическом виде найдены приближенные решения зависимости энергии носителей и их коєффициентов диффузии от времени термализации. Это позволяет установить пространственное распределение электронов и дырок после термализации и рассмотреть следующий этап - дифузионно-дрейфовое движение к электродам кристалла во внешнем электрическом поле. Рассмотрено влияние собственного электрического поля "горячих" носителей заряда на динамику изменения их дрейфовой скорости.

Предложена кинетическая модель рентгенопроводимости широкозонных полупроводников, которая учитывает рассмотрение процессов генерации, термализации "горячих" носителей заряда, диффузионно-дрейфового движения к электродам кристалла, локализации на мелких или глубоких ловушках. При расчете импульса тока рентгенопроводимости во внешней электрической цепи детектора, который содержит уровни мелких ловушек, учитывается многократная локализация во время дрейфа электронов и дырок. Показано, как концентрация ловушек, время локализации на них и параметры дифузионно-дрейфового движения носителей влияют на форму импульса тока.

Ключевые слова: рентгенопроводимость, рентгенолюминесценция, селенид цинка, фосфоресценция, релаксация тока, генерация, кинетическая модель.

Sofiienko A.O. Kinetics of X-ray-induced conductivity of zinc selenide. - Manuscript.

Thesis for Doctor of Philosophy degree (Candidate of sciense in Physics and Mathematics) in speciality 01.04.07 - solid state physics. - Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2010.

At equal numbers of free electron-hole pairs generated in the ZnSe single crystals on absorption of optical and X-ray photons, different luminescence intensities and conductivities are observed for these two types of excitation. It is found that the photoconductivity and X-ray-excited conductivity are substantially different in I-V characteristics and their temperature behavior. The exponents of hyperbolas that describe the phosphorescence decay and conduction current relaxation after termination of optical or X-ray excitation are substantially different for these two types of excitation. This difference cannot be accounted for in the context of the classical theory of luminescence in phosphor crystals, suggesting that the microscopically nonuniform excitation of the crystal by X-ray photons has a profound effect on the kinetics of trapping of charge carriers. Presented a model of the spatial distribution of electron excitations which are generated during the deceleration of a high-energy photoelectron created under the X-ray quantum absorption in a medium. It is shown that the resultant distribution can be presented in a form of the analytic dependence on the medium parameters and the photoelectron energy. Presented model of kinetics of XRC of semiconductors allows to get the form of current pulse at absorption of X-ray quantum in an ideal semiconductor, and to analyze in?uence of basic parameters of material and value of electric ?eld on it. Analytical relations for current pulse, that signi?cantly simplify the subsequent development of kinetic model of XRC for semiconductors, are proposed. The in?uence of shallow traps on the current pulse of XRC is considered. The in?uence of the average number of localization of carriers at drift on the pulse form in di?erent materials is analyzed as well.

Keywords: X-ray conductivity, X-ray luminescence, zinc selenide, phosphorescence, relaxation of the current, generation, kinetic model.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Сучасні детектори на основі сцинтиляційних матеріалів є найбільш чутливими для реєстрації іонізуючого випромінювання. Їх основний недолік полягає в поетапному перетворенні енергії іонізуючого випромінювання спочатку в енергію оптичних квантів в сцинтиляційному кристалі і лише потім в електричний струм за допомогою фотоелектронних помножувачів або фотодіодів. Але для спектрометричних досліджень сцинтиляційний метод має принципово низьку енергетичну роздільну здатність. Натомість в напівпровідникових детекторах (НПД) відбувається пряме перетворення енергії іонізуючого випромінювання в електричний струм, що дозволяє їх застосовувати в спектрометричних дослідженнях, але для них характерна низька чутливість до рентгенівського та г-випромінювання. При використанні НПД в спектрометричних системах важливим критерієм якості детектора є ефективність збору заряду при реєстрації окремої іонізуючої частинки або кванту. Лише мінімальні втрати заряду при дрейфі призводять до лінійності зарядового відгуку НПД від енергії г- або рентгенівських квантів і, таким чином, дозволяють отримати якісні енергетичні спектри випромінювання. Особливо жорсткі вимоги ставляться до величини збору заряду при спектрометрії рентгенівського випромінювання, зокрема, для задач рентгенофлуоресцентного аналізу. Величина заряду, що створюється в НПД при поглинанні рентгенівського кванту становить 0.1-2.6 фКл, що вимагає застосування в якості детекторів надчистих матеріалів для забезпечення максимальної чутливості. Сучасні підходи по розрахунку динаміки збору заряду в НПД на стадії дрейфу не враховують дифузійний рух носіїв та їх теплову швидкість, яка навіть при охолодженні НПД до Т ~ 150 К переважає за величиною дрейфову швидкість. Як наслідок цього не враховується просторовий розподіл заряду та локалізації на пастках в процесі дрейфу. А це в свою чергу суттєво впливає на форму імпульсу струму в зовнішньому електричному колі детектора. Усі фізичні процеси при дрейфі носіїв в НПД відомі, але для їх поєднання в єдину фізичну картину для коректного кількісного розрахунку необхідно створити кінетичну модель рентгенопровідності (РП) широкозонних напівпровідників. Таким чином, тема дисертаційної роботи, в якій важливе місце займають питання розробки комплексної моделі рентгенопровідності широкозонних напівпровідників є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано на кафедрі експериментальної фізики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка в рамках НДР №06 БФ 051-07 за темою "Оптичні та електронні властивості гомогенних та гетерогенних систем на основі неорганічних та органічних сполук для фотоніки, біофотоніки та наноелектроніки" (номер держ. реєстрації 0106U006393). Також у рамках виконання роботи автор брав участь у науково-дослідних роботах за фінансування Державним фондом фундаментальних досліджень України: "Розробка кінетичної теорії рентгенопровідності напівпровідників для створення нових високоефективних детекторів іонізуючого випромінювання", №07ДФ 051-13 (№ держ. реєстрації 0107U009616), 2007р.; "Експериментальні дослідження рентгенопровідності ZnSe та розробка системи розрахунку ВАХ", № 08ДФ 051-06 (№ держ. реєстрації 0108U005928), 2008р.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи: провести теоретичний аналіз всіх послідовних етапів формування зарядового імпульсу на електродах напівпровідникового детектору при поглинанні рентгенівського кванту та розробити кінетичну модель рентгенопровідності в широкозонних напівпровідниках.

Для досягнення мети були поставлені наступні завдання:

· Провести комплексні експериментальні дослідження провідності і люмінесценції, дозових та вольт-амперних характеристик при фото- та рентгенівському збудженні, релаксації струму та фосфоресценції, термостимульованої провідності та термостимульованої люмінесценції після фото- та рентгенівського збудження, температурних залежностей провідності та люмінесценції зразків ZnSe.

· Розробити теоретичну модель розрахунку середньостатистичного просторового розподілу нерівноважних електронів і дірок для генераційного, термалізаційного, дрейфового та релаксаційного етапів в напівпровідниковому детекторі при поглинанні рентгенівського кванту.

Об'єктом дослідження є комплекс фізичних явищ, які виникають в широкозонних напівпровідниках при їх рентгенівському збудженні.

Предметом дослідження є провідність, люмінесценція, фосфоресценція моно- та полікристалічного широкозонного напівпровідника ZnSe.

Методи досліджень: фотолюмінесценція (ФЛ) та рентгенолюмінесценція (РЛ), комплексні дослідження темнової провідності, фотопровідності (ФП) та рентгенопровідності (РП) в діапазоні температур 85-500 К, вольт-амперні характеристики (ВАХ), релаксація струму (РС) та фосфоресценція (Ф) після фото- та рентгенівського опромінення, термостимульована провідність (ТСП) та термостимульована люмінесценція (ТСЛ); методи математичного моделювання, обчислювальні методи розв'язання диференційних рівнянь.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Вперше експериментально проведені одночасні вимірювання рентгенопровідності та рентгенолюмінесценції, фотопровідності та фотолюмінесценції, релаксації струму та фосфоресценції при різних температурах, термостимульованої провідності та термостимульованої люмінесценції моно- та полікристалічних зразків ZnSe. Виявлено кореляції в залежностях ТСП та ТСЛ ZnSe, при реєстрації фосфоресценції та релаксації струму. Помічено значну відмінність в характері провідності та люмінесценції в залежності від типу збудження (ультрафіолетове чи рентгенівське випромінювання).

2. Вперше запропоновано кінетичну модель рентгенопровідності широкозонних напівпровідників, яка включає розгляд кінетики всіх основних процесів від моменту генерації електронних збуджень в кристалі при поглинанні рентгенівського кванту до їх релаксації.

3. Розроблено теоретичну модель для розрахунку кінетики просторового розподілу згенерованих електронно-діркових пар, що виникають при поглинанні рентгенівського кванту в кристалі. Це дозволяє оцінити середньостатистичні концентрації електронів і дірок в зоні генерації, величину електричного поля, що вони створюють.

4. Розроблено систему розрахунку просторового розподілу згенерованих нерівноважних "гарячих" носіїв при їх розсіянні на полярних та неполярних оптичних фононах. Розрахована кінетика релаксації їх власного електричного поля та з'ясовано його вплив на динаміку зміни їх дрейфової швидкості.

5. Розроблено систему розрахунку імпульсу струму в зовнішньому електричному колі детектора при поглинанні рентгенівського кванту та з'ясовано вплив кінетичних параметрів носіїв заряду та характеристик середовища на його форму.

Наукове та практичне значення роботи полягає в наступному:

1. Отримані експериментально ВАХ при дослідженні рентгенопровідності ZnSe, температурні залежності власної та рентгенопровідності показують, що монокристалічний ZnSe може використовуватися в інтегральних дозиметричних детекторах рентгенівського і гамма-випромінювання. Можлива сфера застосування такого детектора: контроль радіаційної обстановки на атомних електростанціях в екстремальних умовах (висока робоча температура до 300 0С та значні радіаційні поля D ~ 1МР/год), радіаційний контроль в металургійній промисловості.

2. Розроблені теоретичні моделі розрахунку кожного етапу формування імпульсу струму детектора в рамках запропонованої кінетичної моделі рентгенопровідності показують, що за відомими параметрами збуджуючого випромінювання, пасток і центрів рекомбінації можна визначити амплітуду та форму імпульсу струму, що виникає при поглинанні рентгенівського кванту, та покращити тим самим спектрометричні характеристики систем на основі детекторів із ZnSe.

3. Запропонована система розрахунку середньостатистичного просторового розподілу згенерованих електронно-діркових пар, що виникають в твердому тілі при поглинанні рентгенівського кванту, може бути узагальнена та використана для розгляду взаємодії інших іонізуючих частинок з твердим тілом та спрощує подібні розрахунки без необхідності використання статистичного методу Монте-Карло.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, положення і висновки, що виносяться на захист, отримані здобувачем особисто. У роботах, опублікованих у співавторстві [1-2, 6, 8, 12], здобувач проводив безпосередні розрахунки просторового розподілу згенерованих електронних збуджень в твердому тілі при поглинанні рентгенівських квантів, розробив підхід для описання процесу дифузійно-дрейфового руху носіїв в зовнішньому електричному полі з урахуванням локалізації на глибоких та мілких пастках. В роботах [3-5, 7, 9-10, 13,14, 15] здобувач проводив експериментальні вимірювання люмінесценції та електропровідності зразків ZnSe при фото- та рентгенівському збудженні, виконав математичну та комп'ютерну обробку експериментальних даних. В роботі [11] здобувач приймав участь у експериментальних дослідженнях по рентгенолюмінесценції розчинів та проводив комп'ютерну обробку даних.

Апробація результатів роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались на наступних конференціях: 1) III International Conference on Hydrogen Bonding and Molecular Interactions. - Kyiv, 15-21.05.2006; 2) 6-th European Conference on Luminescent Detectors and Transformers of Ionizing Radiation. - Lviv, 19-23.06.2006; 3) International Scientific Workshop "Oxide Materials for Electronic Engineering - fabrication, properties and application". - Lviv, 28-31.05.2007; 4) "Лашкарьовські читання - 2008", Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова. - Київ, 21-23.04.2008; 5) PLMMP-2008, National Taras Shevchenko University of Ukraine. - Kyiv, 23-26.05.2008; 6) International Scientific Workshop "Oxide Materials for Electronic Engineering - fabrication, properties and application". - Lviv, 21-26.06.2009.

Публікації: Основний зміст дисертації викладено у 15 наукових працях: 7 статей [1-7] у фахових реферованих журналах та 8 тез доповідей [8-15] в матеріалах міжнародних та всеукраїнських наукових семінарів, конференцій, з'їздів та симпозіумів.

Структура дисертаційної роботи. Робота складається з вступу, 4 розділів та списку цитованої літератури. Загальний об'єм роботи разом із рисунками та таблицями становить 150 сторінок, 47 рисунків, 1 таблиця.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, стан проблеми, об'єкт та предмет досліджень. Сформульовано мету і задачі досліджень; висвітлено наукову новизну отриманих результатів, практичну значимість роботи. Подано зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, особистий внесок здобувача, апробацію роботи.

У першому розділі надано загальну характеристику та особливості процесу люмінесценції при фотозбудженні класичних кристалофосфорів, розглянуті основні процеси при взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною, проведено аналіз сучасного стану досліджень люмінесцентних та електропровідних характеристик селеніду цинку.

При фотозбудженні кристалофосфорів для пояснення їх люмінесцентних властивостей використовують положення зонної теорії твердого тіла. Це дозволяє математично описати багато фізичних процесів при збудженні кристалофосфору світлом, оскільки враховує процеси локалізації носіїв на пастках та їх наступну рекомбінацію на перезаряджених центрах свічення. Кінетичні рівняння відносно концентрацій вільних і локалізованих носіїв при цьому характеризуються лише залежністю від часу, тобто описують динаміку зміни з часом концентрації носіїв, що є усередненими за усім об'ємом кристалу. Для більшості кристалофосфорів (CuS, ZnS, NaCl) класичні кінетичні рівняння дозволяють описати характер фосфоресценції. При поглинанні рентгенівських квантів з енергіями до 50 кеВ домінуючим процесом їх взаємодії з речовиною є фотопоглинання. Створений в результаті поглинання кванту високоенергетичний фотоелектрон генерує в кристалі сотні-тисячі локальних електронних збуджень з високою просторовою концентрацією. Кінетика їх релаксації, рекомбінації і локалізації на пастках визначає основні особливості РП і РЛ, що принципово відрізняє їх від процесів при фотозбудженні. Саме тому для РП і РЛ необхідно використовувати новий підхід, який враховує координати вільних носіїв при розгляді кінетики їх рекомбінації та локалізації.

Перший розділ дисертації завершується висновками аналітичного огляду та завданням дослідження.

У другому розділі розглядаються експериментальні дослідження РЛ, ФЛ, РП, ФП, Ф, РС, ТСЛ і ТСП, температурні залежності люмінесценції та провідності полі- та монокристалічних зразків ZnSe. У спектрах РЛ та ФЛ монокристалів ZnSe при температурах 85 К і 295 К спостерігаються тільки широкі рекомбінаційні смуги свічення з максимумами при 626 нм та 963 нм при 85 К. У короткохвильовій області спектра з енергіями фотонів, близькими до ширини забороненої зони, не спостерігається крайове свічення та свічення донорно-акцепторних пар (ДАП). Відсутність в спектрах свічення ДАП вказує на низьку концентрацію неконтрольованих домішок, а відсутність крайового свічення при 85 К вказує на помітну концентрацію власних дефектів. Домінуючою в спектрі є смуга самоактиваційної люмінесценції лmax = 626 нм (1.98 еВ), яка відноситься до комплексного центра, що складається з вакансії цинку та домішкового мілкого донора (VZn + D). Інфрачервона (ІЧ) смуга свічення з лmax = 963 нм (1.29 еВ) обумовлена вакансіями селену (VSe). Смуги свічення з лmax = 1300-1400 нм спостерігалися лише частково при температурі зразка 85 К. На відміну від монокристалічних зразків у полікристалах селеніду цинку спостерігається більш помітний вплив характеру збудження на спектри рекомбінаційної люмінесценції. Характерною особливістю для моно- і полікристалічних зразків, які досліджувалися, є те, що практично не змінюється положення ІЧ смуги свічення з максимумом 970 нм, а лише змінюється її інтенсивність.

Температурна залежність власної провідності досліджувалася для моно- і полікристалічних зразків ZnSe. Величина струму провідності для них відрізняється на декілька порядків. По нахилу кривих провідності була проведена оцінка енергетичного положення активаційних рівнів в зразках. Так, для полікристалічних зразків ZnSe домінуючим є рівень Е ? 0.82 еВ, а в монокристалічних зразках Е ? 1.0 еВ. Аналіз температурної характеристики власної провідності полікристалічного зразка ZnSe показує, що домінуючими є центри термоактиваційної провідності одного типу, оскільки в координатах ln(ID) - T-1 крива провідності досить точно описується лінійною функцією. Монокристалічний зразок характеризується також термоактиваційними центрами з енергетичним положенням Е > 1.0 еВ, оскільки при Т > 480 К крива провідності у вищевказаній системі координат переходить в надлінійну залежність. Дослідження таких глибоких центрів потребує температур нагрівання зразка Т > 600 К, що практично неможливо, оскільки напаяні на зразок електричні індієві контакти починають плавитися.

ВАХ монокристалічного ZnSe (Т = 85 К) при збудженні рентгенівським опроміненням є надлінійною (iXRC ~ U1.2ч1.3). При підвищенні температури до 300 К форма кривої ВАХ змінюється та характеризується пропорційною залежністю від інтенсивності збудження. При фотозбудженні ВАХ монокристалічного ZnSe (Т = 85 К) характеризується більшою лінійністю, ніж при рентгенівському збудженні. При підвищенні температури до 295 К форма кривої ВАХ змінюється несуттєво, а залежність від інтенсивності збудження є практично лінійною функцією.

Нагрівання зразків селеніду цинку зумовлює швидкий спад інтенсивності ФЛ та РЛ за рахунок збільшення ймовірності безвипромінювальної рекомбінації. При переході від 85 К до 295 К стаціонарне значення інтенсивності свічення різних моно- і полікристалічних зразків зменшується на 1-2 порядки, що значно ускладнює проведення експериментів по дослідженню Ф при температурах вищих за 200 К. Крім того, досліджувані монокристалічні зразки ZnSe характеризуються наявністю в них домінуючої концентрації мілких пасток, що практично повністю спустошуються при нагріві кристалу до 200 К. Кінетика затухання Ф і РС після фотозбудження монокристалічного ZnSe при температурі 85 К визначається гіперболічною залежністю. Показник гіперболи кривої Ф становить вФ = 1.54, а показник РС - 1.32. В загальному випадку інтенсивність Ф спадає за законом Бекереля, а співвідношення між показниками гіпербол кривих Ф і РС може бути пояснене, виходячи з основних принципів теорії рекомбінаційної кінетики кристалофосфорів при фотозбудженні. Дійсно, інтенсивність люмінесценції є пропорційною добутку концентрації вільних носіїв заряду (N), що поступово делокалізуються з пасток, на концентрацію іонізованих центрів свічення (n+) в зразку: J(t) ~ n+(t)•N(t). Тому спадання інтенсивності Ф з часом відбувається завжди швидше, ніж РС. Кінетика затухання Ф і РС монокристалічного ZnSe після збудження рентгенівським випромінюванням при температурі 85 К також визначається гіперболічною залежністю, але на відміну від випадку фотозбудження спостерігається досить повільний спад інтенсивності рекомбінаційного свічення, показники гіпербол Ф практично завжди вФ < 1. Фосфоресценція вимірювалася інтегрально по всьому спектру свічення. Отримані криві затухання Ф не можуть бути пояснені в рамках класичних теорій фотолюмінесценції. Для пояснення такого повільного затухання Ф необхідно розглядати вклад в загальну інтенсивність свічення зразка окремих зон поглинання рентгенівського кванту, що характеризується підвищеною концентрацію заповнених пасток та іонізованих центрів свічення. Для більш детального розрахунку інтенсивності Ф необхідно знати кінетику процесів рекомбінації та перезапасання носіїв заряду в зоні поглинання рентгенівського кванту, що є досить непростою задачею. Очевидно, що така макро- і мікро неоднорідність заповнення пасток зумовлює зміни і в кінетиці РС, зокрема, це призводить до тенденції більш повільного затухання струму провідності з часом.

Дослідження ТСЛ і ТСП монокристалічного ZnSe показує, що незалежно від типу збуджуючого випромінювання температурне положення максимумів кривих ТСЛ і ТСП зберігається.

Таким чином, експериментальні дослідження люмінесцентних та електропровідних характеристик ZnSe показують, що вони суттєвим чином залежать від типу збуджуючого випромінювання і для пояснення цього необхідно розробити кінетичну модель рентгенопровідності широкозонних напівпровідників.

У третьому розділі проведено теоретичний аналіз процесів генерації і термалізації нерівноважних носіїв заряду, що виникають в кристалі при поглинанні рентгенівського кванту.

Суттєво неоднорідна просторова генерація електронних збуджень обумовлює характерні відмінності рентгенолюмінесценції від фотолюмінесценції. При реєстрації рентгенівського кванту з енергією 1 ч 50 кеВ домінуючим процесом його взаємодії з речовиною є фотопоглинання. В результаті поглинання енергія кванта (з урахуванням втрат на іонізацію внутрішньої K- або L-оболонки) переходить до електрона віддачі (фотоелектрона). При термалізації фотоелектрона частина кінетичної енергії йде на генерацію електронно-діркових пар, а друга частина енергії безпосередньо перетворюється в тепло. При цьому радіальне переміщення фотоелектрона в десятки разів менше за спрямлену довжину пробігу за рахунок розсіювання на іонах речовини. Це і призводить до значної локалізації в просторі згенерованих ним електронних збуджень, що і визначає їх подальшу кінетику релаксації.

Поведінку електронів вже після декількох зіткнень можна розглядати на основі теорії багаторазового розсіювання, і при великій кількості зіткнень їх напрямки руху фактично є розподіленими по випадковому закону, коли можна застосовувати рівняння дифузії. Експериментальні дослідження оберненого розсіяння електронів у речовинах із різними Z також свідчать про значний вплив процесу розсіювання електронів на траєкторію їх руху. Отже, встановивши дифузійний характер руху фотоелектрона при термалізації та знайшовши параметри цього руху з рівняння іонізаційних втрат Бете-Блоха, можна визначити початковий середньостатистичний просторовий розподіл згенерованих електронно-діркових пар в кристалі.

Аналіз пружного розсіювання електрона на іонах матриці з використанням моделі кулонівської взаємодії показує, що тільки при енергії електрона в десятки кеВ і дуже малих прицільних відстанях він може надати енергію іону в декілька еВ, тобто достатню для створення однієї електронно-діркової пари. При такому непружному розсіюванні кут розсіювання фотоелектрона буде практично рівноймовірним в усіх напрямках. Це досить добре корелює з характеристиками випромінювання в рентгенівських трубках. Такі особливості взаємодії високоенергетичного електрона з іонами речовини свідчать, що траєкторію руху фотоелектрона при термалізації можна порівнювати з траєкторією атомів в газах при їх дифузії. Важливою ознакою дифузійного руху є рівноймовірність розсіяння в будь-якому напрямку при взаємодії. При цьому не накладаються будь-які обмеження на енергію дифундуючих частинок, а отже застосування моделі дифузійного переміщення фотоелектрона при термалізації є цілком правомірним. Оскільки кінетична енергія високоенергетичного електрона поступово зменшується, то і коефіцієнт дифузії (D) також буде змінюватись в процесі термалізації. Коефіцієнт дифузії в загальному випадку визначається:

,де L(t) - довжина вільного пробігу (відстань між двома послідовними актами генерації електронно-діркової пари), (t) - швидкість фотоелектрона, яка поступово зменшується в процесі термалізації. Ці параметри можна визначити з рівняння Бете-Блоха.

Для опису дифузійного руху частинок в речовині користуються поняттям їх концентрації N(r,t). При цьому рівняння, що описує їх дифузію має вигляд:

,

яке одержується при розгляді ймовірностей переходу частинок крізь одиничний переріз за одиницю часу. Відношення N(r,t)/N0 = p(r,t) є густиною імовірності знаходження частинки в просторі в певний момент часу t, а N0 - початкова кількість згенерованих електронно-діркових пар. Розв'язок рівняння дифузії з початковою умовою у вигляді дельта-функції дозволяє визначити функцію p(r,t):

,

,

де t0 - час термалізації фотоелектрона. Повний розподіл згенерованих фотоелектроном електронно-діркових пар можна знайти як адитивну суму по і від 1 до N0 кожної густини імовірності для окремої частинки:

,

де ti - окремі моменти генерації електронно-діркових пар, які можна знайти з умови, що в кожному інтервалі часу від ti до ti+1 фотоелектрон втрачає в середньому однакову енергію W0 ? 3•Eg: E(ti) = E0 - i•W0. Остаточне співвідношення для просторового розподілу густини електронних збуджень N0(r):

.

Іонізаційні втрати енергії фотоелектронів, згідно формули Бете-Блоха, визначаються початковою енергією високоенергетичного електрона (E0), концентрацією електронів в речовині (n) та шириною забороненої зони (Eg). Ці іонізаційні втрати енергії, в свою чергу, визначають просторовий розподіл згенерованих електронно-діркових пар. Розраховані просторові розподіли електронів та дірок N0(r) для різних початкових енергій фотоелектрона наведені на рис. 1. Результуючий просторовий розподіл досить непогано апроксимується функцією, яка визначається тільки одним параметром rg:

, .



Відхилення апроксимації у вигляді розподілу Гауса від розрахованої точно функції N0(r) спостерігаються лише в малій центральній області генерації та для великих значень r, де знаходиться незначна кількість електронів та дірок. Для розгляду кінетики зміни просторового розподілу нерівноваж-них електронів N-(x,y,z,t) і дірок N+(x,y,z,t) необхідно врахувати, що вони генеруються "гарячими", тобто, їх початкова кінетична енергія значно перевищує теплову (kT) і знаходиться на рівні ~ Eg, а отже вони мають значну швидкість і, відповідно, початкові коефіцієнти дифузії D-(t0) і D+(t0) будуть значно більшими за рівноважні D-0 і D+0. Втрати енергії "гарячих" носіїв заряду буде відбуватися внаслідок двох домінуючих процесів: розсіювання на акустичних та оптичних фононах. Аналіз показує, що домінуючим процесом у такому випадку є саме розсіювання на оптичних фононах. Оскільки темпи розсіювання та коефіцієнти дифузії електронів та дірок не однакові, то це зумовить значну різницю в просторовому розподілі носіїв та виникнення значного внутрішнього електричного поля. Для визначення кінетики релаксації електричного поля носіїв заряду при термалізації необхідно скористатися особливістю їх дифузійного руху - радіальною симетрією просторового розподілу. Також вважаємо, що за час термалізації зовнішнє поле не встигає змінити положення центрів мас зарядів. Величина поля на відстані r від центра мас вільних електронів та дірок визначається інтегралом по їх просторовому розподілу:

.

На рис. 2 наведено розрахунок релаксації максимуму результуючого електричного поля електронно-діркових пар в кристалі при термалізації. За час від 10 до 1000 пс в різних матеріалах власне електричне поле носіїв встигає релаксувати до значень, порівняних із зовнішніми електричними полями, а отже вплив електричного поля носіїв на стадії термалізації не може суттєво проявлятися на подальшій кінетиці їх дрейфу.

У четвертому розділі розглядається логічна схема побудови кінетичної моделі рентгенопровідності, що враховує усі етапи переносу заряду в кристалі від моменту поглинання рентгенівського кванту до збору заряду на електродах кристалу. Зокрема, в рамках розглянутого підходу для кінетичної теорії РП можна виділити декілька основних етапів:

1. Генераційний етап - створення в зоні поглинання рентгенівського кванту високої концентрації електронних збуджень, "охолодження" згенерованих носіїв заряду внаслідок розсіяння на оптичних та акустичних фононах.

2. Дифузійно-дрейфовий етап - рух носіїв в зовнішньому електричному полі та їх локалізація на пастках, рекомбінація.

3. Релаксаційний етап - релаксація провідності та фосфоресценція внаслідок термічної делокалізації захоплених на пастки носіїв.

Застосовуємо наступну логічну схему побудови кінетики рентгенопровідності. Спочатку визначаємо форму імпульсу струму в зовнішньому колі детектора при поглинанні одного рентгенівського кванту в ідеальному напівпровіднику без пасток та центрів рекомбінації. Далі необхідно врахувати кулонівську взаємодію між вільними носіями протилежного знаку. Після цього можна вводити в матеріал глибокі, а потім і мілкі пастки, центри рекомбінації. Введення в систему розрахунків точкових дефектів дозволить встановити кінетику зміни просторових розподілів вільних носіїв і відповідно, встановити зміни для форми імпульсу струму. Наступний етап - встановлення таких макроскопічних залежностей, як вольт-амперні та люкс-амперні характеристики, параметри величини збору заряду для стаціонарної рентгенопровідності матеріалу.

Рух носіїв заряду в зовнішньому електричному полі буде складатися з дрейфового та дифузійного руху, який визначатиметься температурою кристалу. Рівняння руху для носіїв кожного знаку буде мати вигляд:

,

Де N±(x,y,z,t) - просторова концентрація носіїв відповідного знаку, D± - коефіцієнти дифузії, ?? ± - рухливості носіїв, E0 - вектор зовнішнього електричного поля. Розв'язок рівняння дифузії з початковою умовою нульової концентрації носіїв на електродах детектора дозволяє отримати просторові розподіли електронів та дірок при дрейфі, коли електричне поле направлене вздовж осі ОХ:

Отримані співвідношення враховують те, що локально згенеровані електрони і дірки внаслідок дифузійного хаотичного руху починають розбігатися відносно центру симетрії свого розподілу та рівномірно з певною дрейфовою швидкістю рухатимуться до відповідного електроду. Фактично, це означає, що не лише величина дрейфової швидкості, а і параметри їх дифузійного руху впливатимуть на форму імпульсу струму провідності. На рис. 3 наведено розрахунок просторового розподілу електронів та дірок в різні моменти дрейфу в зовнішньому електричному полі. Для розрахунку струму в зовнішньому колі i(t), що створюють при дрейфі до електродів вільні носії заряду, необхідно застосувати теорему Рамо-Шоклі для точкових зарядів. Струм в зовнішньому колі буде визначатися зміною енергії електричного поля в детекторі (dW) при виконанні роботи по переміщенню вільних носіїв заряду:

dW = q•E02•µ•dt.

Для підтримки постійної різниці потенціалів на електродах (U0) необхідно змінювати величину заряду на електродах (dQ), тобто величину енергії електричного поля в детекторі (dW = U0•dQ), що і визначає величину електричного струму в зовнішньому електричному колі. Оскільки робота електричного поля по переміщенню усіх вільних носіїв визначається як адитивна сума робіт по переміщенню кожного носія, то і величина струму в зовнішньому колі буде визначатися як адитивна сума струмів, які створюють усі вільні носії:

,

де E(t) та P(t) - частка згенерованих електронів і дірок, які залишаються вільними і продовжують дрейф в детекторі на момент часу t (визначаються інтегруванням функції просторового розподілу носіїв). Точний розв'язок відносно функції струму є досить складний, оскільки базується на використанні співвідношень для просторового розподілу, які не мають аналітичного представлення. Однак, провівши детальний математичний аналіз, можна запропонувати апроксимуючу аналітичну функцію імпульсу струму провідності:

При розгляді процесів збору заряду в ідеальному напівпровіднику без наявності пасток для розрахунку форми імпульсу струму, що створюють носії, достатньо лише мати інформацію про їх просторовий розподіл в процесі дрейфу. Це дозволяє визначити в будь-який момент часу скільки носіїв ще не досягло електродів детектора, а отже за теоремою Рамо-Шоклі стільки ж їх і створює струм у зовнішньому електричному колі. Значним спрощенням при такому розгляді є введення апроксимаційного співвідношення для кількості дрейфуючих носіїв в заданий момент часу (E(t), P(t)), що визначається через інтеграл по їх концентрації в просторі. Цей же самий підхід є справедливим і у випадку, коли дрейфуючі носії захоплюються на глибокі пастки та не делокалізуються потім з них.

Рівняння дифузійного переміщення носіїв у зовнішньому електричному полі при наявності глибоких центрів локалізації повинно враховувати час життя носіїв у вільному стані до моменту локалізації (ф0±):

.

Повний розв'язок такого рівняння дифузії може бути отриманий методом розділення змінних.



Функція імпульсу струму рентгенопровідності при локалізації на глибоких пастках матиме вигляд:

.

Для розрахунку впливу мілких пасток на імпульс струму рентгенопровідності необхідно розглянути наступні основні процеси: 1) дифузійно-дрейфовий рух електронів та дірок в електричному полі до електродів; 2) захоплення на пастки в процесі дрейфу; 3) делокалізація з пасток з певним запізненням, а ймовірність делокалізації залежить від середнього часу життя на пастці.

В початковий момент часу усі згенеровані носії знаходяться у вільному стані. В процесі їх дифузійно-дрейфового руху по кристалічній гратці вони починають локалізуватися на мілких пастках. І якщо час життя носіїв у вільному стані по відношенню до процесів локалізації (ф0±) є значно меншим за час дрейфу, то через деякий час встановлюється динамічна рівновага між кількістю вільних (N±) і локалізованих (N0 - N±) носіїв. Цей процес описується кінетичним рівнянням:

, де фi± - час знаходження носія на пастці в локалізованому стані. Співвідношення N±(t) визначає кількість вільних носіїв заряду, що знаходяться на стадії дрейфу і створюють електричний струм у зовнішньому колі детектора. Відношення N±(t)/N0 є ймовірністю знаходження у вільному стані для кожного електрона (дірки) незалежно від його положення в просторі. У випадку великої концентрації пасток основна складність - це врахування повторних локалізацій носіїв при дрейфі. Можна оцінити середнє значення кількості локалізацій носіїв за час дрейфу (T±drift) до електродів: m0 = T±drift / ф0± - 1. Статистичність та незалежність процесів локалізації вільних носіїв дозволяє для опису розподілу по кількості локалізацій використати розподіл Пуассона:

,

Такий підхід дозволяє розрахувати повну кількість електронів та дірок у детекторі в будь-який момент часу з урахуванням всіх можливих варіантів з багатократними локалізаціями на мілких пастках. При локалізації на пастках разів середній час знаходження носіїв у вільному стані становитиме вже не ф0±, а ф0m± = T±drift / (m+1). Відповідно, для -ої групи носіїв кінетичне рівняння локалізації набуває вигляду:

При локалізації носіїв на мілких пастках необхідно враховувати затримку носіїв на пастках та те, що делокалізація з пасток є процесом статистичним, а отже розподіленим в часі. Тому співвідношення E(t), P(t) у випадку мілких пасток зміняться наступним чином:

,

.

Значення кількості електронів та дірок, що перебуватимуть в НПД на стадії дрейфу та створюватимуть імпульс струму, буде визначатися сумою по всім - групам носіїв із індивідуальною кількістю можливих захоплень на пастки:

,

.

На рис. 4 представлено розрахунок електронної компоненти середньостатистичного імпульсу струму в детекторі із Si та ZnSe при наявності в матеріалі лише мілких пасток.



Рис. 4. Імпульс струму електронної компоненти в НПД: Si (1), ZnSe (2); = 300 мкм, = 150 мкм, = 300 В/см, = = 10 нс

Таким чином, розроблена кінетична модель рентгенопровідності широкозонних напівпровідників враховує послідовний розгляд генерації електронно-діркових пар при поглинанні рентгенівського кванту, їх термалізацію та дифузійно-дрейфовий рух в кристалі, що містить глибокі або мілкі пастки. Отримані розв'язки для функції просторового розподілу вільних носіїв заряду на кожному етапі дозволяють розрахувати форму імпульсу струму рентгенопровідності в зовнішньому електричному колі напівпровідникового детектора.

Висновки

Проведені комплексні експериментальні дослідження фото- та рентгенопровідності, фото- та рентгенолюмінесценції, термостимульованої провідності та люмінесценції, фосфоресценції та релаксації струму показали, що результати, отримані при рентгенівському збудженні зразків, не можуть бути пояснені в рамках класичних кінетичних теорій фотопровідності та фотолюмінесценції. Це обумовлено створенням в кристалі при поглинанні рентгенівських квантів високих концентрацій електронних збуджень і як наслідок - неоднорідний розподіл перезаряджених центрів свічення та заповнених пасток в об'ємі кристалу. Тому важливим моментом в розгляді кінетики рентгенопровідності є знання початкового просторового розподілу згенерованих нерівноважних носіїв заряду. Їх наступна релаксація та дифузійно-дрейфовий рух визначатимуть особливості кінетики рентгенопровідності.

Основними висновками роботи є:

1. Встановлено, що люмінесцентні та електропровідні характеристики селеніду цинку залежать від типу збудження. Кінетика рентгенопровідності та рентгенолюмінесценції не може бути пояснена в рамках класичних кінетичних теорій фотопровідності та фотолюмінесценції.

2. Експериментально отримані вольт-амперні характеристики при дослідженні рентгенопровідності ZnSe, температурні залежності власної та рентгенопровідності показують, що монокристалічний ZnSe можна використовувати в інтегральних дозиметричних детекторах рентгенівського і гамма-випромінювання, призначених для експлуатації в екстремальних умовах при високих температурах та дозових навантаженнях.

3. За результатами розрахунку просторового розподілу згенерованих електронно-діркових пар, що виникають у твердому тілі при поглинанні рентгенівського кванту в рамках запропонованої моделі їх генерації встановлено, що початкові концентрації електронів та дірок досягають значень N0 ~ 1021 см-3, а величина їх електричного поля - до 106 В/см.

4. Запропонована модель розрахунку кінетики термалізації "гарячих" носіїв при розсіянні на оптичних та акустичних фононах дозволила встановити їх просторовий розподіл після термалізації та визначити час релаксації власного електричного поля (від 10 до 1000 пс в різних матеріалах); встановлено, що вплив власного електричного поля згенерованих носіїв заряду на їх дрейфову швидкість та форму переднього фронту імпульсу струму рентгенопровідності є незначним.

5. В результаті проведеного аналізу всіх послідовних етапів формування зарядового імпульсу на електродах напівпровідникового детектору при поглинанні рентгенівського кванту розроблена кінетична модель рентгенопровідності широкозонних напівпровідників, яка враховує наявність пасток та центрів рекомбінації в кристалі та дозволяє розрахувати форму імпульсу струму рентгенопровідності в зовнішньому електричному колі напівпровідникового детектора.

Список опублікованих автором праць за темою дисертації

1. Дегода В.Я. Просторова генерація електронних збуджень при поглинанні рентгенівського кванта / В.Я. Дегода, А.О. Софієнко // УФЖ. - 2007. - Т.52, №3. - С. 256-263.

2. Дегода В.Я. Базова кінетична модель рентгенопровідності широкозонних напівпровідників / В.Я. Дегода, А.О. Софієнко // УФЖ. - 2010. - Т. 55, №2. - С. 201-207.

3. Дегода В.Я. Вплив характеру збудження на люмінесценцію і провідність селеніду цинку / В.Я. Дегода, А.О. Софієнко // Вісник Київ. ун-ту. Серія: "Фізика". - 2006. - № 8. - С. 52-55.

4. Дегода В.Я. Фосфоресценція і релаксація струму в селеніді цинку після фото- та рентгенівського збудження / В.Я. Дегода, А.О. Софієнко // Вісник Київ. ун-ту. Серія: "Фізика". - 2008. - № 3. - С. 232-240.

5. Дегода В.Я. Вплив електричного поля на люмінесценцію селеніду цинку /

В.Я. Дегода, А.О. Софієнко // Вісник Київ. ун-ту. Серія: "Фізика". - 2009. - № 1. - С. 233-238.

6. Degoda V. Ya. Kinetics of Charge Transport in Wide-Band Semiconductors at the Detection of X-Ray Radiation / V. Ya. Degoda, A. O. Sofienko // Acta physica polonica A. - 2010. - Vol. 117, No. 1. - Р. 333-338.

7. Degoda V. Ya. Specific Features of the Luminescence and Conductivity of Zinc Selenide on Exposure to X-Ray and Optical Excitation / V. Ya. Degoda, A. О. Sofienko // Semiconductors. - 2010. - Vol. 44, No. 5. - Р. 568-574.

8. Sofienko A. O. X-ray luminescence and X-ray conductivity of ZnSe semiconductor / A. O. Sofienko, V. Ya. Degoda, B. R. Kyiak, G. V. Vesna // III International Conference on Hydrogen Bonding and Molecular Interactions, 15-21 may 2006 : abstracts. - Lviv, 2006. - Р. 162.

9. Degoda V. Ya. Basic cinetic model of X-ray conductivity and current impulse in ideal wide-gap semiconductor / V. Ya. Degoda, A. О. Sofienko // 6-th European Conference on Luminescent Detectors and Transformers of Ionizing Radiation, 19-23 june 2006 : abstracts. - Lviv, 2006. - Р. 99.

10. Sofienko A. О. Generation of electronic excitation under thermalization of high-energy electron in material / A. О. Sofienko, V. Ya. Degoda // 6-th European Conference on Luminescent Detectors and Transformers of Ionizing Radiation, 19-23 june 2006 : abstracts. - Lviv, 2006 - Р. 138.

11. Sofienko A. O. X-ray luminescence and conductivity of mono- and polycrystalline sample of ZnSe / A. O. Sofienko, V. Ya. Degoda, B. R. Kyiak, G. V. Vesna // 6-th European Conference on Luminescent Detectors and Transformers of Ionizing Radiation, 19-23 june 2006 : abstracts. - Lviv, 2006. - Р. 162.

12. Софієнко А.О. Особливості релаксації струму та фосфоресценції в селеніді цинку при рентгенівському збудженні / А.О. Софієнко, К.К. Боханов // Лашкарьовські читання - 2008 : наук.-техн. конф., 21-23 квітня 2008 : тези доп. - Київ, 2008р. - С. 122.

13. Degoda V. Ya. Generation of electronic excitations under thermalization of high-energy electron in liquid phosphors / V. Ya Degoda, A. O. Sofienko, D. Shilov // Physics of Liquid Matter: Modern Problems, 23-26 may 2008 : abstracts. - Kyiv, 2008. - P. 210.

14. Degoda V. Ya. Phosphorescence and relaxtion of conductivity in ZnSe after photo- and X-ray excitation / V. Ya. Degoda, A. O. Sofienko // International Scientific Workshop "Oxide Materials for Electronic Engineering - fabrication, properties and application", 22-26 june 2009 : abstracts. - Lviv, 2009. - P. 150.

15. Degoda V. Ya. Influence of electric field on luminescence of ZnSe / V. Ya. Degoda,

A. O. Sofienko // International Scientific Workshop "Oxide Materials for Electronic Engineering - fabrication, properties and application", 22-26 june 2009 : abstracts. - Lviv, 2009. - P. 150.