Основные понятия о трансформаторах

Размещено на http://www.allbest.ru/

§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Трансформатор -- статическое электромагнитное устройство, имеющее две или больше индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Иначе говоря, трансформатор служит для преобразования электрической энергии переменного тока с одними значениями параметров в электрическую энергию с другими значениями параметров. С помощью трансформаторов повышается или понижается напряжение, изменяется число фаз, в некоторых случаях преобразуется частота переменного тока.

В зависимости от целей, для которых используются трансформаторы, выделяют следующие их виды.

1. Трансформаторы, предназначенные для преобразования электрической энергии в сетях энергосистем и потребителей электрической энергии, называют силовыми. Для режима их работы характерны неизменная частота переменного тока и очень малые отклонения первичного и вторичного напряжений от номинальных значений. Силовые трансформаторы используются в системах передачи и распределения электрической энергии для передачи электрической энергии на большие расстояния; в преобразовательных устройствах для обеспечения нужной схемы включения вентилей и согласования напряжений на входе и выходе преобразователя; в различных электротехнологических установках д ля технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные трансформаторы) и др.

2. Трансформаторы малой мощности применяют в устройствах связи, автоматики и телемеханики, электробытовых приборов, для питания цепей радио- и телевизионной аппаратуры, разделения электрических цепей различных элементов этих устройств; согласования напряжений и т. п.

3. В электронной технике для регулирования управляемых вентилей (тиристоров, тиратронов, ртутных вентилей и пр.) необходимо иметь импульсы напряжения резко заостренной (пикообразной) формы. Такие импульсы можно получить от синусоидально изменяющегося напряжения с помощью пик-трансформаторов.

4. Измерительные трансформаторы применяют в электроизмерительных устройствах для включения электроизмерительных приборов в электрические цепи высокого напряжения или в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопасности. Они имеют сравнительно небольшую мощность, определяемую мощностью, потребляемой электроизмерительными приборами, реле и др.

5. Импульсные трансформаторы используют для преобразования энергии в импульсных системах. Их используют для изменения амплитуды и полярности импульсов, электрической развязки между цепями, исключения из цепей нагрузки постоянной составляющей тока и т. п.

§2. УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРОВ

Основными частями трансформатора являются магнитопровод и, расположенные на нем, обмотки.

Магнитопровод. Магнитопровод служит для усиления магнитной связи между обмотками. Его конструкция определяет конструкцию трансформатора.

В зависимости от конфигурации магнитной системы трансформаторы подразделяют на стержневые (рис. 3-1, а), броневые (рис. 3-1, б) и тороидальные (рис. 3-1, в). Стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки. Ярмом называют часть магнитопровода, на которой обмотки отсутствуют. Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые.

Рис. 3-1. Основные типы однофазных трансформаторов: стержневой (а); броневой (6); тороидальный (в); /--ярмо; 2--стержень; 3--обмотки; 4--тороидальный магнитопровод

Рис. 3-2. Магнитная система силового трансформатора

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопроводы трансформаторов (рис. 3-2) собирают из изолированных листов электротехнической стали толщиной 0,28...0,5 мм при частоте 50 Гц. Обычно применяют анизотропную холоднокатаную сталь с ребровой структурой (марки 3412--3416) и содержанием кремния 2,8...3,8%. Магнитные свойства этой стали резко улучшаются при совпадении направлений магнитного потока и прокатки: потери в стали на перемагничивание уменьшаются в 2...3 раза, а магнитная проницаемость и индукция насыщения возрастают. Однако использование холоднокатаной стали усложняет конструкцию и технологию изготовления магнитопроводов.

По способу сборки различают стыковые и шихтованные магнитопроводы.

В стыковых магнитопроводах стержни и ярма собирают и скрепляют раздельно, затем устанавливают встык и соединяют между собой. В месте стыка во избежание замыкания листов устанавливают изоляционные прокладки.

В шихтованных магнитопроводах ярма и стержни собирают как цельную конструкцию с взаимным перекрытием отдельных слоев в месте стыка («впереплет»). Шихтованные магнитопроводы имеют значительно меньшее магнитное сопротивление, чем стыковые; поэтому последние применяют сейчас только в микротрансформаторах.

При работе силовых трансформаторов магнитопровод и другие стальные части находятся в сильном электрическом поле, вследствие чего они могут приобрести электрический заряд. Чтобы избежать этого, остов заземляют с помощью медных лент.

Обмотка. Обмотки, потребляющие электрическую энергию из сети, называются первичными; обмотки, отдающие электроэнергию потребителю, называются вторичными. Для усиления связи обмотки располагаются на ферромагнитном сердечнике - магнитопроводе.



Рис. 3-3. Электромагнитная система однофазного трансформатора: /, 2--первичная и вторичная обмотки; 3 -- магнитопровод

Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока -- электрической сети с напряжением u₁ . К вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Z_M.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения -- обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и X; обмотки НН -- буквами а и х. Начало и конец обмоток - условные понятия, но на практике имеют большое значение.

В трансформаторах первичную и вторичную обмотки стремятся расположить для лучшей магнитной связи как можно ближе друг к другу. При этом на каждом стержне магнитопровода размещают обе обмотки либо концентрически--одну поверх другой, либо в виде нескольких дисковых катушек, чередующихся по высоте стержня. В первом случае обмотки называют концентрическими, во втором -- чередующимися.

Охлаждение трансформаторов. Конструктивное выполнение трансформатора определяется в значительной мере способом его охлаждения, который зависит от номинальной мощности. При увеличении мощности трансформатора необходимо увеличивать и интенсивность его охлаждения. Выделяют следующие способы охлаждения.

1. При естественном воздушном охлаждении магнитопровод, обмотки и другие части трансформатора имеют непосредственно соприкосновение с окружающим воздухом.

2. Обдувание обмоток магнитопровода с помощью вентилятора. Для повышения интенсивности охлаждения применяют обдув обмоток и магнитопровода потоком воздуха от вентилятора.

3. В трансформаторах с естественным масляным охлаждением магнитопровод с обмотками погружают в бак, наполненный тщательно очищенным минеральным (трансформаторным) маслом.

4. У мощных трансформаторов (20... 1800 кВ·А) поверхность охлаждения бака искусственно увеличивают, окружая бак системой труб, в которых масло циркулирует за счет конвекции. Такое охлаждение трансформаторов называют охлаждением с принудительной циркуляцией масла.

5. Охлаждение негорючим жидким диэлектриком. Трансформаторы выполняют с герметизированным баком, заполненным негорючим жидким диэлектриком. Обычно применяют синтетические изоляционные материалы -- совтол и др., которые имеют примерно такие же электроизоляционные свойства и теплопроводность, как и трансформаторное масло.

§3. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ

При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток i₁ который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС -- е₁ и е₂, пропорциональные, согласно закону электромагнитной индукции, числами витков w₁ и w₂ соответствующей обмотки и скорости изменения потока dФ/dt. Таким образом, мгновенные значения ЭДС, индуцированные в каждой обмотке, е₁=-- w₁dФ/dt; е₂ =-- w₂ dФ/dt.

Отношение мгновенных и действующих ЭДС в обмотках определяются выражением



(3-1)

Если пренебречь падениями напряжения в обмотках трансформатора, которые обычно не превышают 3...5% от номинальных значений напряжений U₁ и U₂, и считать E_l ? U₁ и E₂ ? U₂ , то получим

(3-2)

Следовательно, подбирая соответствующим образом числа витков обмоток, при заданном напряжении U₁ можно получить желаемое напряжение U₂. Если необходимо повысить вторичное напряжение, то число витков w₂ берут больше числа w₁; такой трансформатор называют повышающим. Если требуется уменьшить напряжение U₂, то число витков w₂ берут меньшим w₁, такой трансформатор называют понижающим.

Используя уравнения равновесия по II закону Кирхгофа, можно составить систему уравнений (3-3), описывающую динамические режимы работы трансформатора.

(3-3)

Также существуют потоки рассеивания Ф_д1 и Ф_д2, которые замыкаются по воздуху, они наводят ЭДС самоиндукции - е_д1, е_д2: , е_д1 =-- w₁d Ф_д1/dt; е_д2=-- w₂ d Ф_д2/dt.

Коэффициент трансформации. Отношение ЭДС Е_ВН обмотки высшего напряжения к ЭДС Е_НН обмотки низшего напряжения (или отношение их чисел витков) называют коэффициентом трансформации:

 (3-4)

Коэффициент k всегда больше единицы. Он показывает во сколько раз изменилась первичная энергия.

В системах передачи и распределения энергии в ряде случаев применяют трехобмоточные трансформаторы, а в устройствах радиоэлектроники и автоматики -- многообмоточные трансформаторы. В таких трансформаторах на магнитопроводе размещают три или более изолированных друг от друга обмоток, что позволяет при питании одной из обмоток получать два или более различных напряжений (U₂, U₃, U₄ и т. д.) для электроснабжения двух или большего числа групп потребителей. В трехобмоточных силовых трансформаторах различают обмотки высшего, низшего и среднего (СН) напряжений.

В трансформаторе преобразуются только напряжения и токи. Мощность остается приблизительно постоянной (она несколько уменьшается из-за внутренних потерь энергии в трансформаторе). Следовательно,

(3-5)

При увеличении вторичного напряжения трансформатора в к раз по сравнению с первичным ток i₂ во вторичной обмотке соответственно уменьшается в к раз.

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если первичную обмотку трансформатора подключить к источнику постоянного тока, то в его магнитопроводе образуется магнитный поток, постоянный во времени по величине и направлению. Поэтому в первичной и вторичной обмотках в установившемся режиме не индуцируются ЭДС, а, следовательно, не передается электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Такой режим опасен для трансформатора, так как из-за отсутствия ЭДС Е₁ в первичной обмотке ток I_l=U₁/R_l весьма большой.

Важным свойством трансформатора, используемым в устройствах автоматики и радиоэлектроники, является способность его преобразовывать нагрузочное сопротивление. Если к источнику переменного тока подключить сопротивление R через трансформатор с коэффициентом трансформации k, то для цепи источника

(3-6)

где Р₁--мощность, потребляемая трансформатором от источника переменного тока, Вт; --мощность, потребляемая сопротивлением R от трансформатора.

Таким образом, трансформатор изменяет значение сопротивления R в k² раз. Это свойство широко используют при разработке различных электрических схем для согласования сопротивлений нагрузки с внутренним сопротивлением источников электрической энергии.

§4. ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

Для выяснения сущности физических процессов, происходящих в трансформаторе, рассмотрим идеализированный трансформатор, у которого магнитный поток Ф полностью замыкается по стальному магнитопроводу и сцеплен с обеими обмотками, а потери в стали отсутствуют.

Режим холостого хода. В этом режиме цепь вторичной обмотки разомкнута и ток

i₂ = 0. При этом для контура первичной обмотки трансформатора мгновенное значение приложенного к ней напряжения

(3-7)

Вводя в формулу (3-7) значение ЭДС е₁= -- w₁dФ/dt, индуцируемой в первичной обмотке переменным магнитным потоком, и пренебрегая падением напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки i₁r₁ из-за его малости, получают

(3-8)

г. е. напряжение, приложенное к первичной обмотке, практически полностью уравновешивается индуцированной в этой обмотке ЭДС.

Если питающее напряжение и₁ изменяется по синусоидальному закону u₁= U_1msinщt, то магнитный поток также изменяется синусоидально, отставая по фазе от приложенного напряжения на угол 90°:

Постоянная интегрирования в установившемся режиме С = 0.

Связь между ЭДС и магнитным потоком определяется из уравнения

и выражается для амплитудного значения ЭДС формулой E_1m = 2рfw₁Ф_m , для действующего значения -- формулой

(3-9)

(3-10)

Используя вышеприведенные формулы можно записать следующие выражения.

Здесь S - площадь поперечного сечения сердечника; B_m - индукция.

Приведенные выражения весьма информативны. Из них в частности вытекает, что увеличение частоты f и магнитной индукции B_m позволяют уменьшить размеры трансформатора за счет площади поперечного сечения сердечника трансформатора и числа витков обмоток трансформатора.

Работа под нагрузкой. В этом режиме для первичной обмотки идеализированного трансформатора мгновенное значение приложенного к ней напряжения

где Ф₁ и Ф₂ -- мгновенные значения потоков, создаваемых токами первичной и вторичной обмоток.

Рис. 3-4. Схема включения

Обозначая , получают , т. е. такое же соотношение, как и при холостом ходе.

Векторная диаграмма холостого хода на рис. 3-4,б.

Очевидно, если первичное напряжение при нагрузке идеализированного трансформатора остается неизменным, то величина ЭДС е₁ такая же, как и при холостом ходе. Следовательно, результирующий поток при нагрузке равен потоку при холостом ходе:

или в комплексной форме

(3-11)

Неизменность магнитного потока при переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки является важнейшим свойством трансформатора. Из этого свойства следует закон равновесия магнитодвижущих сил (МДС) в трансформаторе:

(3-12)

где и -- МДС, создаваемые первичной и вторичной обмотками трансформатора при нагрузке; -- МДС, создаваемая первичной обмоткой при холостом ходе.

При переменном токе оперируют с амплитудами МДС, при этом из (3-12) следует:

или

(3-13)

Для наглядности уравнение (3-13) можно представить иначе:

(3-14)

где -- нагрузочная составляющая тока первичной обмотки (компенсационный ток).

Таким образом, МДС, создаваемая током I_k, равна по значению и противоположна по фазе МДС вторичной обмотки, т. е. компенсирует МДС вторичной обмотки. Это обусловливает неизменность магнитного потока трансформатора. Векторная диаграмма идеализированного трансформатора, работающего под нагрузкой, показана на рис. 2.13, в. Мощность нагрузочной составляющей первичного тока равна мощности, отдаваемой трансформатором нагрузке, так как

.

Следовательно, нагрузочная составляющая тока I₁ не только уравновешивает МДС вторичной обмотки, но и обеспечивает поступление в трансформатор из сети мощности, отдаваемой приемнику электрической энергии, подключенному к вторичной обмотке.

Основные закономерности работы идеализированного трансформатора справедливы и для реальных трансформаторов.

§5. НАМАГНИЧИВАЮЩИЙ ТОК

Свойства магнитной системы трансформатора описываются в основном магнитной характеристикой, представляющей собой графическое изображение зависимости магнитного потока Ф от МДС трансформатора F или намагничивающего тока , пропорционального МДС. Свойства электрических машин часто изображаются графически, так как многие зависимости, и в первую очередь магнитная характеристика, имеют весьма сложное аналитическое выражение.

Рис. 3-5. Магнитная характеристика трансформатора (а) и построение кривой намагничивающего тока (б)

Намагничивающий ток - это термин, применяемый для обозначения чисто реактивного тока, создающего магнитный поток.

При ненасыщенной магнитной цепи и синусоидальном потоке намагничивающий ток так же имеет форму синуса, его амплитуду можно найти с помощью закона Ома для магнитной цепи. Чем сильнее насыщение магнитной системы, тем больше выражена не синусоидальность намагничивающего тока.

,

где R_µ - магнитное сопротивление магнитопровода, определяющееся магнитными свойствами материала.

Из приведенного выше выражения видно, что для создания магнитного потока Ф_m при R_µ необходим значительный намагничивающий ток. И чем больше ЭДС Е₁, тем больше намагничивающий ток.

§6. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Схема замещения. Анализ работы трансформаторов и их расчет значительно удобней выполнять по схеме замещения (рис.3-6). При k=1, w₁=w₂, E₁=E₂ схема замещения получается путем простой замены индуктивной связи между обмотками.

Рис. 3-6. Схема замещения трансформатора

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения -- первичной и вторичной обмоток, соединенных между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R₁ и X₁, в цепи вторичной обмотки -- сопротивления R'₂ и Х'₂. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I₀, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение U₁, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение --.

Если количество витков первой и второй обмоток различно, то вторичную обмотку необходимо привести к первичной, т.е. заменить реальный трансформатор на приведенный. Для этого следует вторичное напряжение и ЭДС увеличить в k раз.

Сопротивления (и его составляющие и ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке.

Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока: .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: Мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора:

Рис. 3-7. Эквивалентные схемы для приведения вторичной обмотки к первичной (а, б)

Расчет магнитной цепи и сопротивления. С учетом ЭДС самоиндукции и падений напряжения в активных сопротивлениях обмоток можно составить комплексные уравнения для первичной и вторичной обмоток трансформатора. С учетом (3-13) получим следующую систему уравнений:

(3-15)

где Z_н -- сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору.

Систему уравнений, описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что Е₁=kЕ₂, и положить

(3-16)

При этом параметры R_m и Х_т следует выбрать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС Е₁ практически равна номинальному напряжению U_l, ток

(3-17)

по модулю равнялся действующему значению тока холостого хода, а его мощность -- мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Относительно первичного тока

(3-18)

В соответствии с уравнением (3-18) трансформатор можно заменить схемой замещения (рис. 3-6).

Эквивалентное сопротивление этой схемы

(3-19)

где

§7. ВНЕШНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Зависимость U₂=f(I₂) или U₂ = f(в) при U₁ = U_lном = const, f=f_ном = const и cosц₂ = const называют внешней характеристикой трансформатора. Для ее построения можно использовать формулу

(3-20)

Рис. 3-8. Внешние характеристики трансформаторов (а) и график (б) изменения Дм

В пределах изменения коэффициента нагрузки 0<в<1 внешние характеристики практически прямолинейны (рис. 3-8,а).

Напряжение короткого замыкания и_к, его составляющие u_к.а и u_к.р зависят в определенной степени от номинальной мощности трансформатора. В трансформаторах средней и большой мощности реактивная составляющая напряжения короткого замыкания значительно больше, чем активная. Поэтому в таких трансформаторах реактивная нагрузка вызывает большее изменение напряжения U'₂ , чем активная, т. е. чем меньше cosц₂, тем ниже проходит внешняя характеристика и значительнее изменяется напряжение U'₂. При активно-индуктивной нагрузке всегда напряжение U'₂<U_l; при активной емкостной нагрузке и некоторых углах ц₂ оно может стать большим. При заданном значении относительное изменение напряжения Ди зависит от угла ц₂. При активной нагрузке значение Ди невелико; при активно-индуктивной нагрузке оно возрастает и достигает максимума при ц₂=ц_к; при активно-емкостной нагрузке это значение может стать отрицательным (рис. 3-8,б).

§ 8. КОЭФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ДР_эл1 и ДР_эл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ДР_м (от вихревых токов и гистерезиса).

Энергетическая диаграмма. Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 3-9). В соответствии с этой диаграммой мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке,

(3-21)

где Р₁ --мощность, поступающая из сети в первичную обмотку.

Мощность Р_эм = Р₁-ДР_эл1-ДР_м, поступающую во вторичную обмотку, называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Коэффициент полезного действия. Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности Р₂ к мощности Р₁:

или

(3-22)

где ДР--суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р₁ и Р₂, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

С учетом энергетической диаграммы формулу (3-22) можно представить в виде

(3-33)



Рис. 3-9. Энергетическая диаграмма трансформатора

Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I₀ невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

(3-34)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения полагают, что I'₂ = I₁ . При этом

(3-35)

или

(3-36)

где ДР_эл.ном -- суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

Величину можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Р_к, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузке. При этом магнитные потери в стали АР_М весьма малы по сравнению с потерями ДР_эл из-за сильного уменьшения напряжения U₁ а следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Полные потери

Подставляя полученные значения Р в (3-33) и учитывая, что находим

(3-37)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора.

Зависимость КПД от нагрузки. По (3-37) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 3-10,а). При в = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении (в_опт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е.

Рис. 3-10. Зависимости КПД трансформатора з от нагрузки в

пропорционально в², в то время как полезная мощность Р₂ возрастает пропорционально в.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98...0,99). Оптимальный коэффициент нагрузки в_опт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dз/dв по формуле (3-37) и приравняв ее нулю. При этом

(3-38)

трансформатор магнитный измерительный идеализированный

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

(3-39)

Указанные значения Р_опт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует в = 0,5...0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4<в<1,5). При уменьшении cos ц₂ КПД снижается (рис. 3-10,б), так как возрастают токи I₂ и I₁, при которых трансформатор имеет заданную мощность Р₂.

§ 9. АВТОТРАНСФОРМАТОР

Автотрансформатором называют такой трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения электрически (гальванически) связана с обмоткой высшего напряжения.

Принципиальная схема. В схеме понижающего автотрансформатора (рис. 2.40, а) первичное напряжение подводится к зажимам А и X, вторичной обмоткой служит часть первичной обмотки между зажимами а и х, причем зажимы X и х совмещены. Так как в каждом витке обмотки индуцируется одинаковая ЭДС E=4,44fФ_т, то при холостом ходе напряжение на зажимах ах



где w_ax и w_AX числа витков, включенных соответственно между зажимами а и х, А и Х; k -- коэффициент трансформации.

Габаритные размеры, масса, потери мощности. В автотрансформаторе различают проходную мощность S_np, передаваемую из первичной цепи во вторичную и далее нагрузке, и расчетную или типовую мощность S_расч, передаваемую во вторичную цепь электромагнитным полем. Мощность S_расч определяет габаритные размеры и массу автотрансформатора. Если пренебречь потерями, то проходная мощность S_np = E₁I_l = E₂I₂, а расчетная S_paсч = E₂I_ax, где 1_ах -- результирующий ток на участке ах обмотки, к которому подключена нагрузка.

На участке ах через обмотку проходит ток, равный векторной сумме токов вторичной и первичной цепей . Как следует из векторной диаграммы (см. рис. 3-11), токи и сдвинуты по фазе приблизительно

Рис. 3-11. Схема включения понижающего автотрансформатора (а) и зависимости мощностей S_эм и S_эл от коэффициента трансформации (б)

на угол 180°. Поэтому, пренебрегая током холостого хода и переходя к модулям токов и , получаем

(3-40)

Следовательно, проходная мощность

(3-41)

При этом S_эм = E₂I_ax = S_расч -- мощность, передаваемая во вторичную цепь электромагнитным полем и являющаяся расчетной мощностью автотранс-форматора; S_эл = E₂I₁ -- мощность, передаваемая в эту цепь вследствие электрической (гальванической) связи между первичной и вторичной цепями.

При указанных выше условиях и принимая I_l=I'₁ = I₁/k, из (3-40) получаем

(3-42)

Откуда расчетная мощность автотрансформатора

(3-43)

Отношение

(3-44)

называют коэффициентом выгодности. Данный коэффициент показывает насколько выгодно использовать трансформатор с коэффициентом трансформации k.

Мощность, передаваемая во вторичную цепь электрическим путем,

(3-45)

В двухобмоточном трансформаторе S_эл = 0 и S_расч = S_np.

Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше, чем мощность двухобмоточного трансформатора при той же проходной мощности, передаваемой из первичной цепи во вторичную, что позволяет выполнить автотрансформатор с меньшей массой и меньшими габаритными размерами.

На рис. 3-11,б показаны зависимости мощностей S_эм и S_эл в долях от проходной мощности S_пp от коэффициента трансформации k. Чем ближе значение коэффициента трансформации k к единице, тем меньше расчетная мощность автотрансформатора и тем выгоднее его применять с точки зрения уменьшения массы, габаритных размеров и потерь мощности. Например, при k=1,1 расчетная мощность автотрансформатора уменьшается в 10 раз, а при k= 10 получается почти такой же, как у двухобмоточного трансформатора.

Электрические потери в обмотках автотрансформатора по той же причине могут быть существенно меньшими, чем в обмотках двухобмоточного трансформатора. При номинальном режиме в двухобмоточном трансформаторе электрические потери

В автотрансформаторе суммарные потери на участках Aа и ах

или

В автотрансформаторе I_Аа = I₁ поэтому сечения проводов в первичной обмотке двухобмоточного трансформатора и на участке Аа автотрансформатора одинаковы, а сопротивление R_Aa<R₁:

(3-46)

На участке ах автотрансформатора проходит ток I_ах = I₂ (1 --1/k), поэтому сечение провода на этом участке можно выбрать меньшим, чем во вторичной обмотке двухобмоточного трансформатора, и пропорциональным отношению токов, проходящих по участку ах и вторичной обмотке:

(3-47)

Таким образом, из формул (3-46) и (3-47) следует, что

(3-48)

Следовательно, отношение электрических потерь в автотрансформаторе и двухобмоточном трансформаторе

(3-49)

Формула (3-49) показывает, что потери мощности в автотрансформаторе меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе.

Активные и индуктивные (обусловленные потоками рассеяния) сопротивления автотрансформатора также меньше, чем соответствующие сопротивления двухобмоточного трансформатора:

(3-50)

Поэтому ток короткого замыкания у автотрансформатора, подключенного к сети со стороны обмотки ВН, больше, чем у двухобмоточного трансформатора.

Области применения. В технике применяют автотрансформаторы одно- и трехфазные при необходимости сравнительно небольшого изменения напряжения (при ). При больших к выгодность от их применения уменьшается. Силовые автотрансформаторы служат для снижения напряжения при пуске мощных асинхронных и синхронных электродвигателей. Автотрансформаторы малой мощности широко используют в устройствах связи и автоматики, радиоаппаратуре и лабораторных стендах. В последнее время автотрансформаторы большой мощности применяют для соединения высоковольтных сетей различных напряжений (ПО, 154, 220, 330, 500, 750 кВ).

Существенным недостатком автотрансформаторов является то, что вторичная цепь у них электрически соединена с первичной. Поэтому обмотка НН и подключенные к ней потребители должны иметь ту же изоляцию относительно земли, что и обмотка ВН и первичная цепь. Поэтому для обеспечения электробезопасности не допускается применять автотрансформаторы для питания цепей низкого напряжения от сети высокого напряжения.

Автотрансформаторы большой мощности редко применяют при k>2 во избежание возникновения опасных перенапряжений во вторичной цепи при появлении атмосферных и коммутационных перенапряжений в первичной цепи (в линиях электропередачи).

§ 10. ПИК-ТРАНСФОРМАТОРЫ

Пик-трансформатор представляет собой обычный двухобмоточный трансформатор с сильно насыщенным сердечником. Первичную обмотку его подключают к сети переменного тока через большое активное R_доб (рис. 3-12,а) или линейное индуктивное сопротивление. При достаточно большом активном сопротивлении по первичной обмотке пик-трансформатора протекает синусоидальный ток i₁; при этом магнитный поток Ц не изменяется по синусоиде, так как он возрастает пропорционально току только при малых его значениях, когда сердечник не насыщен. В результате кривая изменения потока имеет плоскую форму (рис. 3-12,6), а во вторичной обмотке индуцируется пикообразное напряжение и₂. Пик напряжения U_2m возникает тогда, когда магнитный поток Ц и ток i₁ проходят через нулевое значение и скорость их изменения максимальна.

Рис. 3-12. Схема включения пик-трансформатора (а) и графики изменения его потока и выходного напряжения (б)

При включении трансформатора через активное сопротивление пик напряжения U_2m образуется в момент, когда напряжение и₁ проходит через нулевое значение (ток i₁ и напряжение и₁ совпадают по фазе). Если же требуется, чтобы этот пик возникал при прохождении напряжения и₁ через максимум, то в цепь первичной обмотки включают индуктивное сопротивление. Для повышения крутизны пика U_2т сердечники трансформаторов изготовляют из пермаллоя, имеющего высокую начальную магнитную проницаемость и кривую намагничивания с резко выраженным насыщением.

Магнитную систему пик-трансформатора часто выполняют с магнитным шунтом (рис. 3-13,а), который сильно

Рис. 3-13. Схема включения пик-трансформатора с магнитным шунтом (а) и графики изменения его потоков и напряжений (б)

увеличивает потоки рассеяния, а следовательно, и индуктивное сопротивление обмоток. В таком трансформаторе первичная обмотка располагается на сравнительно толстом стержне 1, а вторичная -- на тонком стержне 3. При этом магнитный поток Ф₁, проходящий по стержню 1, имеет синусоидальную форму и замыкается в основном через магнитный шунт 2; стержень же 3 со вторичной обмоткой будет быстро насыщаться и проходящий через него поток Ф₂ будет иметь плоскую форму. В результате во вторичной обмотке возникает пик напряжения U_2m (рис. 3-13,б) в момент прохождения тока i₁ и потока Ц_Я через нулевое значение (т. е. при прохождении питающего напряжения и₁ через максимум). Изменяя угол сдвига фаз между питающим напряжением и_г и током i₁ в первичной обмотке (путем включения в ее цепь активных и реактивных сопротивлений или с помощью фазорегулятора), можно изменять положение пика напряжения U_2m относительно синусоиды напряжения и₁.

§ 11. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Измерительные трансформаторы используют главным образом для подключения электроизмерительных приборов в цепи переменного тока высокого напряжения. При этом электроизмерительные приборы оказываются изолированными от цепей высокого напряжения, что обеспечивает безопасность работы обслуживающего персонала. Кроме того, измерительные трансформаторы применяют для преобразования тока и напряжения в величины, удобные для измерения стандартными приборами (амперметры на 1 и 5 ампер, вольтметры до 100 вольт). В ряде случаев измерительные трансформаторы служат для подключения к цепям высокого напряжения обмоток реле, обеспечивающих защиту электрических установок от аварийных режимов.

Типы измерительных трансформаторов. Измерительные трансформаторы подразделяют на два типа -- трансформаторы напряжения и трансформаторы тока. Первые служат для включения вольтметров и других приборов, реагирующих на значение напряжения (например, катушек напряжения ваттметров, счетчиков, фазометров и различных реле). Вторые служат для включения амперметров и токовых катушек указанных приборов.

Измерительные трансформаторы изготовляют мощностью от пяти до нескольких сотен вольт-ампер; они рассчитаны для совместной работы со стандартными приборами (амперметрами на 1; 2; 2,5 и 5 А, вольтметрами на 100 и В).

Трансформатор напряжения. Его выполняют в виде двухобмоточного понижающего трансформатора (рис. 3-14). Для обеспечения безопасности работы обслуживающего персонала вторичную обмотку тщательно изолируют от первичной и заземляют. Условное обозначение трансформатора напряжения такое же, как двухобмоточного трансформатора.



Рис.3-14. Схема измерительного трансформатора напряжения

Так как сопротивления обмоток вольтметров и других приборов, подключаемых к трансформатору напряжения, велики, то он практически работает в режиме холостого хода. В этом режиме можно с достаточной степенью точности считать, что U_l = U'₂=U₂k.

В действительности ток холостого хода I₀ (а также небольшой ток нагрузки) создает в трансформаторе падение напряжения, поэтому, . В результате при измерениях образуется относительная погрешность напряжения

В зависимости от значения допускаемых погрешностей стационарные трансформаторы напряжения подразделяют на три класса точности: 0,5; 1 и 3, а лабораторные -- на четыре класса: 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5. Обозначение класса соответствует значению относительной погрешности у_и при номинальном напряжении U_lном..

Выпускаемые промышленностью трансформаторы напряжения сохраняют класс точности при изменении первичного напряжения от 80 до 120% номинального.

Для уменьшения погрешностей сопротивления обмоток трансформатора и делают по возможности малыми, а магнитопровод выполняют из высококачественной стали достаточно большого поперечного сечения, чтобы в рабочем режиме он не был насыщен. Благодаря этому обеспечивается значительное уменьшение тока холостого хода.

Трансформатор тока. Его выполняют в виде двухобмоточного повышающего трансформатора (рис. 3-15, а) или в виде проходного трансформатора, у которого первичной обмоткой служит провод, проходящий через окно магнитопровода. В некоторых конструкциях магнитопровод и вторичная обмотка смонтированы на проходном изоляторе, служащем для ввода высокого напряжения в силовой трансформатор или другую электрическую установку. Первичной обмоткой трансформатора служит медный стержень, проходящий внутри изолятора (рис. 3-15, б).

Рис. 3-15. Схема включения измерительного трансформатора тока (а), общий вид проходного изолятора (б): 1-- медный стержень (первичная обмотка); 2 -- вторичная обмотка; 3 -- магнитопровод

Сопротивления обмоток амперметров и других приборов, подключаемых к трансформатору тока, обычно малы. Поэтому он практически работает в режиме короткого замыкания, при котором токи I₁ и во много раз больше тока I₀, и с достаточной степенью точности можно считать, что



В действительности из-за наличия тока холостого хода в рассматриваемом трансформаторе . Это создает относительную токовую погрешность

В зависимости от значения допускаемых погрешностей трансформаторы тока подразделяют на пять классов точности: стационарные -- 0,2; 0,5; 1; 3; 10 и лабораторные -- 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2. Приведенные цифры соответствуют допускаемой для данного класса токовой погрешности при номинальном значении тока.

Для уменьшения токовой погрешности магнитопровод трансформатора тока изготовляют из высококачественной стали достаточно большого сечения, чтобы в рабочем режиме он был не насыщен (B = 0,06...0,1 Тл). При этих условиях намагничивающий ток будет мал.

Следует отметить, что размыкание цепи вторичной обмотки трансформатора тока недопустимо. Трансформатор переходит в режим х.х. В результате резко (в десятки и сотни раз) возрастает магнитный поток в магнитопроводе, а индукция в нем достигает значения В>2 Тл, что приводит к сильному возрастанию магнитных потерь в стали; при этом трансформатор может сгореть. Еще большую опасность представляет резкое повышение напряжения на зажимах вторичной обмотки до нескольких сотен и даже тысяч вольт. Для предотвращения режима холостого хода при отключении приборов следует замыкать вторичную обмотку трансформатора тока накоротко.

Размещено на Allbest.ru