Актуальність теми. У зв'язку з подорожчанням енергоресурсів, актуальною задачею сучасності є впровадження енергоощадних технологій. Одним із шляхів рішення подібного роду задач є розробка компактних, високоефективних теплообмінників. Прикладом таких систем можуть бути пористі теплопередаючі елементи, виготовлені з металовойлока, металопорошку, високопористих комірчастих матеріалів або із сітчастих проникних матеріалів. Матеріалом пористої структури через високий коефіцієнт теплопровідності, як правило, вибирається мідь, бронза або інший аналогічний матеріал.

Однак поряд з явною перевагою пористих теплообмінників - високою ефективністю передачі тепла за рахунок високої теплопровідності матеріалу пористої вставки, існує також і недолік - значний гідравлічний опір пористих структур. Незважаючи на досить широке дослідження гідравліки і теплообміну в пористих матеріалах, питанням вивчення енергетичної ефективності даних структур у порівнянні з традиційними гладкостінними каналами було приділено недостатньо уваги. Тому встановлення домінуючих факторів, що впливають на енергетичну ефективність пористих теплообмінних каналів, а також встановлення залежності енергетичної ефективності пористих каналів від основних параметрів системи є актуальним науковим завданням.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Дана робота проводилася в рамках держбюджетної тематики в ІГТМ НАН України, тема № III-23-06(№ держ. реєстрації 0106U001784) «Розвиток наукових основ тепломассообміну з фазовими перетвореннями при течії робочих середовищ у пористих структурах в умовах дії зовнішніх силових полів» і виконувалася у відділі високотемпературної теплотехніки, співробітником якого є автор.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є обгрунтування параметрів пористого високоефективного теплообмінника на підставі встановлених раціональних факторів системи.

Задачі дослідження:

1. Виконати аналіз проведених досліджень по тематиці теплообміну, гідродинаміки та енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів;

2. Встановити характер та закономірності змінення енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів від конструктивних та режимних параметрів теплообмінних поверхонь для ламінарної зони руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах та при постійній температурі поверхні каналу;

3. Встановити характер та закономірності змінення енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів від конструктивних та режимних параметрів теплообмінних поверхонь для перехідної і турбулентної зон руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах та при постійній температурі поверхні каналу;

4. Встановити характер та закономірності змінення енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів від конструктивних та режимних параметрів теплообмінних поверхонь для ламінарної зони руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах при постійній температурі оточуючого середовища та при заданому законі теплообміну на зовнішній поверхні каналу;

5. Вдосконалити методику розрахунку енергетичної ефективності теплообмінних поверхонь стосовно пористих каналів за рахунок введення додаткової умови порівняння довгих гладкостінних і коротких пористих каналів.

6. Дослідити можливості використання пористих теплообмінних елементів в теплотехнічних пристроях.

Ідея роботи полягає у використанні встановлених залежностей для підвищення енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів за рахунок застосування раціональних режимних і конструктивних параметрів.

Об'єктом дослідження є процеси гідродинаміки і теплообміну в пористих високотеплопровідних елементах.

Предметом дослідження є наукове обгрунтування та дослідження впливу конструктивних та режимних параметрів на підвищення енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів при русі рідинного теплоносія.

Методом дослідження є розрахунково - теоретичне дослідження теплообміну, гідродинаміки та енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів із застосуванням чисельного методу елементарних теплових та потужністних балансів та їх залежності від характеристик пористих насадок, розміру каналів, режимів руху теплоносія та умов теплообміну із зовнішнім середовищем.

Наукова новизна отриманих результатів.

Наукові положення, що виносяться на захист.

1. При русі рідинного теплоносія (води) у пористих високотеплопроводних матеріалах (металловойлок) існує енергетичний і геометричний виграш у порівнянні з гладкостінними каналами при наступних найбільших значеннях енергетичних коефіцієнтів ефективності:

граничні умови першого роду:

- ламінарний режим руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах - 50%;

- перехідний режим руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах - 34%;

- турбулентний режим руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах- 28%;

граничні умови третього роду:

- ламінарний режим руху теплоносія в порівнюваних гладкостенных каналах(Ві = 1) - значення гідравлічного коефіцієнту ефективності досягає величини 90 разів.

2. Максимальних значень тепловий і гідравлічний коефіцієнти ефективності досягають при значеннях пористості 0,80,9 і значеннях чисел Рейнольдса в порівнюваних гладкостінних каналах 20003000 (границя ламінарної і перехідної зони руху теплоносія).

Наукова новизна отриманих результатів полягає у тому, що:

1. Вперше для пористих теплообмінних каналів були виявлені області режимних та конструктивних параметрів, де застосування цих каналів є більш переважливим в порівнянні з гладкостінними каналами за рахунок більшої теплопровідності та високоефективного внутрішньопорового теплообміну в пористих матрицях;

2. Вперше встановлені залежності коефіцієнтів ефективності, що характеризують можливості передачі теплоти та витрати потужності на рух теплоносія, від основних режимних та конструктивних параметрів пористих каналів шляхом рішенням системи нелінійних алгебраїчних рівнянь, які описують рух рідини і теплообміну в пористих тілах;

3. Вперше встановлено, що за рахунок інтенсивності внутрішньопорового теплообміну в пористому каналі має місце екстремальне зростання температури рідини на виході з каналу при рості числа Рейнольдса в пористому каналі до значень 100ч200;

Практичне значення отриманих результатів. Наведені результати дають змогу використовувати пористі теплообмінні елементи при створенні, проектуванні та розробці різного роду енергетичних машин: холодильників, теплових насосів, контурних теплових труб і.т.д.

На основі проведених досліджень набув подальшого розвитку концептуальний підхід Гухмана О.А. щодо розрахунку ефективності теплообмінних поверхонь стосовно пористих каналів за рахунок введення додаткової умови порівняння довгих гладкостінних та коротких пористих каналів. пористий охолоджувач теплопровідність турбулентний

Опираючись на дані, отримані у дисертації була, розроблена програма розрахунку ефективності затвора - підохолоджувача для широкого поля конструктивних і режимних параметрів контурних теплових труб, що розробляються фірмою Iberespacio, Іспанія.

Результати дисертаційної роботи були впроваджені в учбовий процес кафедри «Криогенної техніки, систем кондиціювання та метрологічного забезпечення» Військового авіаційного інженерного університету (м. Воронеж, Росія) шляхом їх включення в лекційний курс учбової дисципліни «Термодинаміка та тепломассообмін».

Особистий внесок здобувача. Дисертація є самостійною роботою автора, яка заснована на результатах опублікованих досліджень. В приведених роботах автору належить наступне - ідея досліджень; розробка вдосконаленої методики розрахунку енергетичної ефективності пористих теплообмінних каналів шляхом введення додаткової умови порівняння довгих гладкостінних і коротких пористих; розробка програмного забезпечення; виявлення зон раціонального сполучення конструктивних та режимних параметрів пористих теплообмінних каналів, де можливі позитивні значення коефіцієнтів теплогідравлічної ефективностві; встановлення залежності коефіцієнтів теплогідравлічної ефективності від домінуючих факторів моделі порівняння теплообмінних поверхонь для: граничних умов пепршого роду і ламінарного режиму руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах [3, 6]; турбулентного режиму руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах [4, 5]; перехідного режиму руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах [8]; граничних умов третього роду і ламінарного режиму руху рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах [7].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи були апробовані на трьох міжнародних конференціях із проблем тепломассообміну:

1. International Conference Advanced Space Technologies For The Humanking Prosperity. - Dnepropetrovsk, Ukraine, 18 - 20 April, 2007.

2. HEFAT 2008. 6th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics 30 June to 2 July 2008 Pretoria. - South Africa Paper number: PV2

3. VII Minsk International Seminar Heat Pipes, Heat Pumps, Refrigerators, Power Sources. - Minsk. Belarus, 8 - 11 September, 2008.

А також на двох міжнародних молодіжних конференціях :

1. IV Міжнародна молодіжна конференція «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2002.

2. V Міжнародна молодіжна конференція «Людина і космос»: Збірник тез.-Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2003.

І на двох школах-семінарах для молодих науковців:

1. Наукові космічні дослідження: Школа-семінар для молодих науковців. - с.Жукін, Київська область, 2004.

2. Наукові космічні дослідження: Школа-семінар для молодих науковців. - с.Жукін, Київська область, 2005.

Публікації. Загальна кількість друкованих праць по темі дисертації - 13, у тому числі без співавторів - 6. Результати дисертації опубліковані в збірниках статей 2-ї і 3-ї зазначених вище міжнародних конференцій, у тезах 1-ї приведеної вище міжнародної конференції, у тезах доповідей двох міжнародних молодіжних конференцій і двох шкіл-семінарів для молодих вчених, у трьох спеціалізованих виданнях і в журналі International Journal of Heat and Mass Transfer.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, трьох розділів, висновків і семи додатків. Повний обсяг дисертації складає 230 сторінок і містить 8 додатків обсягом 78 сторінок, 66 малюнків, 53 таблиці, список використаних літературних джерел, що включає 130 найменувань на 13 сторінках.

Особливу вдячність і подяку за постійну увагу, яка приділялась при роботі над дисертацією, висловлюю моєму вчителю, педагогу і наставнику - академіку НАН України Пріснякову Володимиру Федоровичу, який передчасно пішов з життя.

2. Основний зміст роботи

У вступі показана актуальність дисертаційної роботи, визначені мета і задачі дослідження, вказано на зв'язок роботи з держбюджетною тематикою Інституту геотехнічної механіки НАН України. Наведені наукова новизна та практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі зроблено аналіз літературних джерел, розглянуто теоретичні й експериментальні роботи, в яких вивчались гідродинаміка і теплообмін в пористих теплообмінних системах з однофазним рухом теплоносія. Приведені основні співвідношення, отримані експериментальним шляхом, котрі дозволяють розраховувати коефіцієнти, які входять в систему рівнянь гідродинаміки і теплообміну в пористих матеріалах. Зокрема, це інерційний б і в'язкістний в коефіцієнти гідроопору пористих материалів, коефіцієнт інтенсивності об'ємного внутрішньопорового теплообміну hv, та коефіцієнт теплопровідності пористих материалів л.

Зроблено аналіз робіт, де розглянуто зв'язок гідравлічного опору у пористих матеріалах та тепловіддачі. На основі розглянутих літературних джерел зроблено висновок про достатній рівень вивченості теплофізичних і гідравлічних процесів у пористих матеріалах, а також про недостатній рівень вивченості питання визначення ефективності пористих материалів. Цей фактор, зокрема, можна пояснити думкою частини дослідників про надто високий гідравлічний опір пористих структур, котрий на їх думку, повинен був перевищувати виграш від інтенсифікації теплопередачі і це не давало можливості отримати енергетичний виграш. Роглянуто різноманітні методики розрахунку ефективності теплообмінних систем. За базову методику, як доволі інформаційної і водночас досить конструктивної для розрахунку ефективності пористих структур, обрана методика Гухмана О.А.

У другому розділі розглянута постановка задачі та методика розрахунку коефіцієнтів ефективності пористих каналів. Згідно з обраною методикою порівняння теплообмінних поверхонь Гухмана О.А., порівнюються три параметри - кількість переданого каналом тепла Q, потужність, витрачена на прокачку теплоносія N, та площа бокової поверхні F. При цьому, в базовій методиці два будь-яких параметри, з трьох вказаних вище, вважаються постійними, а порівняння поверхонь ведеться за третім параметром. Відповідно до цього можуть бути і три коефіцієнти ефективності: тепловий

kQ=Qp/Qsm;

гідравлічний

kN=Nsm/Np

і геометричний,

kF=Fsm/Fp=оsm/оp

при d=const, де d-діаметр каналу, о-відносна довжина. Тут індекси p i sm позначають відповідно пористий і гладкостінний канали. За базову поверхню для порівнянь обрана гладкостінна труба, в якій найбільше вивчені питання гідродинаміки і теплообміну під час однофазного руху рідинного теплоносія. Далі, в другому розділі приведені рівняння, на базі яких обчислюються кількість переданого пористим і гладкостінним каналами тепла; потужність, витрачена на прокачку теплоносія в цих каналах, та площа бокової поверхні каналів.

На основі цих співвідношень виведена базова система рівнянь, за допомогою якої можна розраховувати коефіцієнти ефективності пористих каналів. Ця система рівнянь при г2?103 має такий вигляд :

, (2)

при г2>103 отримуємо наступну систему рівнянь

, (3)

де B'n=[(Pep/2)2+4м2n]1/2-Pep/2

. (4)

Тут г2=(hv·d2)/лp

параметр, що характеризує інтенсивність внутрішньопорового теплообміну; hv - інтенсивність об'ємного внутрішньопорового теплообміну, л - коефіцієнт теплопровідності пористого матеріалу. В наведених рівняннях прийняті наступні позначення Rep і Resm - число Рейнольдса в пористому і гладкостінному каналах відповідно;

Pep = Rep·Prp =(G·d·cp)/лp

- критерій Пеклє пористого каналу;

Pesm=Resm·Prsm

- критерій Пеклє гладкостінного каналу; Prp і Prsm - критерій Прандтля пористого і гладкостінного каналів відповідно; G=/Fcs - питомий масовий видаток охолоджувача; Fcs - площа поперечного перетину; и cp - видаток і теплоємність рідини; еn2, Bn - власні значення і постійні задачі про теплообмін в круглому гладкостінному каналі при граничних умовах першого роду, мn - послідовні корні рівняння I0(м)=0, [n=1,2,3...,(м1=2,4048)], I0 - функція Бесселя першого роду нульового порядку. При цьому співвідношення у квадратних дужках лівої частини рівнянь (1) і (3) являє собою відносну величину перегріву средньої температури рідини відносно температури на вході в пористий канал:

1- = (-t0)/(tw-t0) (5)

Співвідношення у квадратних дужках правої частини являє собою ту ж відносну величину перегріву, але для гладкостінного каналу:

1- = (-T0)/(Tw-T0) (6)

Тут и - середні температури рідини на виході з пористого і гладкостінного каналів; індекси «w» і «0» відносяться до температури рідини на стінці та на вході в канал.

Рівняння (1) і (3) представляють собою рівність кількостей тепла, що передаються пористим і гладкостінним каналами. Рівняння (2) або (4) представляють собою рівність потужностей, що витрачаються на прокачку теплоносія в пористому та гладкостінному каналі. Оскільки шляхом розрахунків було показано, що в пористому каналі прогрів рідини до температури стінки відбувається на відстані в декілька діаметрів від входу в канал, тому в базову систему рівнянь слід брати співвідношення, в яких розраховується середня температура рідини на виході з каналу, що обігрівається, а не ті співвідношення, де розраховується коефіцієнт тепловіддачі, оскільки в протилежному випадку розрахунки ведуть до помилкових значень.

Розрахунки були виконані для наступних параметрів: відносна довжина гладкостінного каналу x/d=50; діаметр пористого і гладкостінного каналів d= 0,02м, температура стінки каналів Tw=700C; температура рідини на вході в пористий і гладкостінний канали T0=200C; пористость каналу и=0,5; число Прандтля для гладкостінного каналу Prsm=3,93; число Прандтля пористого каналу Prp=2,032.10-2; для пористого каналу параметр г2=7,423.10-1; коефіцієнт теплопровідності пористого материалу л = 123,1 Вт/м·град; коефіцієнт теплопровідності рідини (теплоносія) лТ=0,6365 Вт/м·град.

В дисертації показано, що при збільшенні числа Рейнольдса в пористому каналі від 0 до значень Rep = 100ч200 середня температура рідини на виході з пористого каналу не зменшується як у гладкостінному каналі, а навпаки - збільшується. Таку особливість можна пояснити впливом інтенсивності об'ємного внутрішньопорового теплообміну, що залежить від числа Рейнольдса. Після значень Rep = 200 температура рідини на виході з пористого каналу, подібно до гладкостінного каналу, починає зменшуватись з ростом швидкості потока.

Оскільки рівняння (1) і (3) записані в рядах, їх важко аналізувати. З цією метою вони були замінені інтерполяційними співвідношеннями (7) і (8) без рядів, які описують вихідну систему рівнянь:

Rep[1-4G1exp((G2K/Rep)•(оp/оsm))] (7)

, (8)

де G1, G2 - функції параметру г2 ;

К=((оsm/Prsm)/(лsm/лp)); В=(32Re2sm/dв); А=(бd/в); Т=Resm[0,9exp(-14,5616(оsm/Pesm))](9)

Змінні, що знаходяться в цих рівняннях, є Rep та kF = оsm/оp - число Рейнольдса пористого канала і геометричний коефіцієнт ефективності - відношення довжини гладкостінного каналу до довжини пористого каналу. Отримана система рівнянь є системою нелінійних алгебраїчних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Рішення задачі в даній постановці зводиться до знаходження коефіцієнтів К, В, А, Т, G1, G2, або параметрів пористої структури і гладкостінного каналу: пористості и, діаметра каналу d, відносної довжини гладкостінного каналу оsm=L/d, температури стінки каналів Тw и числа Рейнольдса в гладкостінному каналі Resm, при яких отримана система рівнянь (7), (8), або вихідна система (1), (2); (3), (4) має найбільшу величину коефіцієнтів kQ, kN и kF.

Слід відзначити, що кубічні рівняння (2), (4) мають аналітичне рішення в тригонометричних функціях, яке наведене у другому розділі дисертації.

Розрахунок коефіцієнтів ефективності в даній постановці задачі виконувався для руху однофазної рідини - води, та граничних умов першого роду. При цьому розрахунки були виконані для металовойлоку, виготовленого з волокон міді діаметром 200 мкм, для наступних розрахункових параметрів: пористость -- и = 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; число Рейнольдса гладкого канала -- Resm=100; 200; 300; 500; 1000; 2000; відносна довжина гладкостінного канала -- оsm=L/d = 2; 5; 20; 50; 100; 500; 1000; діаметр канала -- d = 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50 мм; температура стінки -- Тw=25; 30; 40; 70; 100 0С; температура рідини на вході в канал -- Т0=200С. При розрахунку коефіцієнта теплопровідності пористого матеріалу л використовувалась залежність, отримана B.S. Singh, A. Dybbs, F.A. Lyman, котра згідно даних Косторнова А.Г. має добре узгодження з експериментальними даними. Розрахунок інтенсивності внутрішньопорового теплообміну виконувався за допомогою критеріального рівняння

Nu = 0,007Re1,2 , (10)

а для знаходження в'язкістного і інерційного коефіцієнтів гідравлічного опору пористих матеріалів б і в використовувались залежності

б = 2,57·108·и-3,91 , (11)

в = 0,91·103·и-5,33. (12)

У третьому розділі наведені методики та результати розрахунків коефіцієнтів ефективності kQ, kN і kF для ламінарного, турбулентного та перехідного режимів руху теплоносія при граничних умовах першого роду, а також наведена методика і результати розрахунку цих же коефіцієнтів при ламінарному режимі руху теплоносія і граничних умовах третього роду. Дослідження почато з ламінарного режиму руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах.

При розрахунку геометричного коефіцієнту ефективності пористих каналів kF для ламінарного режиму руху теплоносія в порювнюваних гладкостінних каналах і граничних умов 1-го роду, розв'язання вихідної системи рівнянь (1),(2); (3),(4) відносно перемінних Rep і kF = оp/оsm виконувалось методом половинного поділу і показало, що рішення задачі має місце у вузькому діапазоні змін параметрів - великих значень числа Рейнольдса в гладкостінному каналі (Resm = 1000ч2000); великих значень пористості (и = 0,8ч0,9) і малих значень діаметра каналу d = 5мм (див. табл.1). Великі значення коефіцієнта kF означать, що електронно - обчислювальна машина (ЕОМ) не змогла знайти рішення системи рівнянь в пошуковому інтервалі kF = 1ч100 і переходила в зону дуже малих довжин пористих каналів (10-7ч10-8м), що не має фізичного сенсу.

Результати розрахунків величини kF показали, що в заданій сфері розрахункових параметрів вихідна система нелінійних рівнянь (1), (2); (3),(4) при розрахунку коефіцієнта kF має нерегулярні, епізодичні рішення.

Таблиця 1 Розрахунок коефіцієнта ефективності kF при ламінарному режимі руху теплоносія T0 = 20.00С, L/D = 20.0, D =.00500, Tw = 25.00C

Розрахунок коефіцієнтів kQ і kN. Оскільки в пористих каналах прогрів рідини до температури стінки відбувається на відстані в кілька калібрів, то недоцільно порівнювати гладкостінний і пористий канали однакової довжини, оскільки пористий канал, після завершення в ньому теплообміну на короткій довжині, працює далі тільки як гідравлічний опір. Тому слід видозмінити методику Гухмана А. А. для розрахунку теплового коефіцієнта ефективності стосовно до пористих каналів шляхом уведення додаткової умови для розрахунку їхньої довжини. При визначенні довжини пористого каналу, виходячи з умови завершення теплообміну в ньому, значення співвідношень у квадратних дужках лівих частин рівнянь (1) і (3) повинні бути рівні 1. Проведені розрахунки показали, що в цьому випадку тепловий і потужністний коефіцієнти ефективності приймають значення менше 1. Як видно із рисунку 1, характер розподілу середньої по перетину каналу температури рідини уздовж пористого каналу має експонентний вид. Таким чином, основна частка збільшення температури рідини в пористому матеріалі відбувається на початку каналу, а потім спостерігається відносно «повільне» наближення до температури стінки каналу. Це обумовило можливість знаходити довжину гладкостінного каналу не з умови , а з умови :

k = 1 - = ( -t0)/(tw-t0) , (13)

де k може приймати значення 0,5......0,9.

Спроба пошуку довжини пористого каналу з додаткової умови рівності виразу k = 1- визначеному значенню k = 0,9; 0,8.....0,5 < 1 при обчисленні коефіцієнтів kQ і kN. привела до позитивного результату.

При визначенні величини теплового коефіцієнта ефективності kQ спочатку слід записати рівняння (2) у виді оp = f(Rep) і підставити дане співвідношення в квадратні дужки лівої частини рівняння (1) - параметр 1 - . Потім з рівняння (10) необхідно визначити величину г2 у залежності від Rep : г2 = f(Rep) і також підставити її в співвідношення 1- , тобто

1 - . (14)

Прирівнюючи величину 1 - визначеному значенню k = 0,9; 0,8.....0,5, одержуємо нелінійне алгебричне рівняння для величини Rep , записане для суми ряду, рівного константі. Розв'зуючи це рівняння будь-яким методом, одержуємо значення Rep , що відповідає даній величині k = 1- . Далі, підставивши знайдене значення Rep у рівняння (2) , знаходимо довжину пористого каналу оp і коефіцієнт kF=(оp/оsm). Знаючи величини оp і Rep і підставивши їх у рівняння (15)

, (15)

знайдемо тепловий коефіцієнт ефективності пористого каналу kQ. Обчислення були проведені для зазначеної вище зони параметрів, величина відносного перегріву k у ході розрахунків приймала і значення: k = 1- = 1,0ч0,5. Найкращі результати розрахунків були отримані при k = 0,8. Фрагмент розрахункових даних коефіцієнта kQ за даним методом і відповідного йому коефіцієнта kF, для значень розрахункових параметрів tw=250C; d=0,005м; оsm=x/d=20, d=0,005м представлений у таблиці 2.

Таблиця 2 Розрахунок коефіцієнта ефективності kQ при ламінарному режимі руху теплоносія

Автором також був розроблений метод розрахунку коефіцієнта kQ, заснований на визначенні довжини пористого каналу, виходячи з умови максимізації кількості переданого пористим каналом тепла. Детальне описання цього методу і дані розрахунків коефіцієнта kQ за цим методом наведені у дисертації. При розрахунку гідравлічного коефіцієнта ефективності kN , через те, що приймається k=1 - - визначеній фіксованій величині, спочатку з рівняння (1) знаходиться значення Rep = Т/k, де Т - права частина рівняння (1). Після цього, шляхом перебору значень оp від 0 до оsm , знаходилося те значення оp , при якому вираз (13) або значення виразу в квадратній дужці лівої частини рівняння (1) дорівнювало величині k з діапазону k = 1 - 0,5. Потім знайдені значення Rep і оp підставлялися у вираз (2) і знаходилося відношення

kN = . (16)

Після цього також обчислювалося значення kF=Fp/Fsm. Розрахунки виконувались для тих же значень k = 1 - , що і для коефіцієнта kQ. Фрагмент розрахункових даних коефіцієнта kN і відповідного йому коефіцієнта kF для значень параметрів tw=250C; d=0,005м; оsm=x/d=20 ; k=0,8 представлений у таблиці 3.

Таблиця 3 Розрахунок коефіцієнта ефективності kN при ламінарному режимі руху теплоносія

Другим методом розрахунку гідравлічного коефіцієнта ефективності пористих каналів kN ,запропонованим автором, є метод, заснований на мінімізації значення потужності, затрачуваної на прокачування охолоджувача через пористий канал. Детальне описання цього методу і дані розрахунків коефіцієнта kN за цим методом, при ламінарному режимі руху теплоносія у порівнюваному гладкостінному каналі наведено у дисертації.

Аналіз проведених розрахунків коефіцієнтів ефективності kQ і kN пористих структур показав схожий характер їх залежності від розрахункових параметрів моделі. Енергетичні коефіцієнти ефективності мають зворотньо пропорційну залежність від діаметра каналу d, температурного напору tw-t0 і довжини порівнюваного гладкостінного каналу оsm. Залежність цих же коефіцієнтів від пористості и і числа Рейнольдса в порівнюваному гладкостінном каналі Resm має прямо пропорційний характер. Зв'язок коефіцієнтів kQ і kN з відносним перегрівом k має екстремальний характер з найбільшим значенням близько k = 0,8.

Турбулентний режим руху рідинного охолоджувача у порівнюваних гладкостінних каналах. Граничні умови першого роду. Кількість переданого гладкостінним каналом тепла при турбулентному режимі руху охолоджувача розраховувалась з використанням середнього вздовж каналу коефіцієнта тепловіддачі, розрахованого за формулою Міхєєва:

. (17)

У цій формулі індекси “l” і “w” означають розрахунок критеріальних параметрів при середній температурі рідини в каналі і при температурі стінки каналу відплвідно; величина ей враховує зміну середнього коефіцієнта тепловіддачі вздовж труби.

Розрахунок переданого пористим каналом тепла проводився з використанням формули для середньої по перетину каналу температури рідини на виході з труби, отриманої Майоровим В.О. При розрахунку гідравлічного опору в гладкостінних каналах використовувались співвідношення Блазіуса і Нікурадзе, а в пористих каналах використовувалось модифіковане рівняння Дарсі. При цьому результуюча система рівнянь для розрахунку коефіцієнтів kQ ; kN і kF записується в такий спосіб:

, (18)

, (19)

при г2?103 , або

, де (20)

B'n=[(Pe/2)2+4м2n]1/2-Pe/2 ,

, (21)

при г2>103.

Тут бi і - коефіцієнт тепловіддачі і середня температура рідини вздовж гладкостінного каналу, одержані на i-му кроці ітерації при розрахунку за допомогою методу наближень з використанням формули Міхєєва (17); -коефіцієнт опору гладкостінної труби при турбулентному режимі руху охолоджувача.

Визначення коефіцієнтів ефективності при турбулентному режимі руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах виконувався для таких же значень розрахункового поля парамерів, що і при ламінарному режимі, за винятком значень числа Рейнольдса Resm, яке в даному випадку становило Resm=1* 104; 2* 104; 5* 104; 1* 105; 1* 106.

При розрахунку коефіцієнта тепловіддачі по формулі Міхєєва (17), за визначальну приймалась середня температура рідини в каналі, яка обчислювалась шляхом послідовних наближень за допомогою формул розрахунку кількості тепла, що передається каналом, записаних для коефіцієнта тепловіддачі і для середньої по перетину температури рідини на вихиді з каналу. Обчислення теплофізичних властивостей рідини при даній визначальній температурі виконувалось по інтерполяційній формулі Лагранжа.

При розрахунку коефіцієнта kQ , використовуючи умову Np = Nsm, вирішуємо кубічне рівняння Кардано (19) або (21) при оp = оsm відносно Rep. Далі підставляємо знайдене значення Rep і відоме значення оp=оsm у рівняння (18) або (20) і знаходимо коефіцієнт kQ. При цьому при підстановці значень бi та i в дані рівняння використовуємо метод ітерацій. Фрагмент розрахункових даних коефіцієнта kQ для значень розрахункових параметрів tw=250C; d=0,003м; оsm=x/d=20 наведений у таблиці 4.

Таблиця 4 Розрахунок коефіцієнта ефективності kQ при турбулентному режимі руху теплоносія

Коефіцієнт kN. При розрахунку цього коефіцієнта з огляду на, те, що оp=оsm, вирішуємо нелінійне алгебричне рівняння (18) щодо величини Rep шляхом перебору цієї величини від 0 до Resm. Після знаходження значення Rep, при якому виконується умова Qp = Qsm і підстановки цього значення в рівняння (19), обчислюється коефіцієнт

kN = Nsm/Np :

kN = . (22)

Фрагмент розрахункових даних коефіцієнта kN при T0=200C; Tw=250C; x/d=20; d=0,003м. представлений у таблиці 5

Таблиця 5 Розрахунок коефіцієнта ефективності kN при турбулентному режимі руху теплоносія

При розрахунку коефіцієнта kF величини оp і г2 слід виразити за допомогою рівнянь (23) і (10) , як функцію Rep:

оp = , (23)

г2 = (24)

і підставити їх у ліву частину рівняння (18). У (24) лТ і л теплопровідність теплоносія і пористого матеріалу. В результаті одержимо нелінійне алгебричне рівняння щодо величини Rep. Це рівняння можна розв'язати чисельно шляхом перебору значення Rep в інтервалі від 0 до Resm. Після обчислення величини Rep з рівняння (19) можна знайти величину kF :

kF = . (25)

Дані розрахунку величини коефіцієнта kF для T0=200C; Tw=250C; x/d=20; d=0,003м наведені в таблиці 6.

Таблиця 6 Розрахунок коефіцієнта ефективності kF при турбулентному режимі руху теплоносія

Аналіз результатів розрахунку коефіцієнтів ефективності пористих структур kQ; kN і kF показав, що характер їх залежності від основних конструктивних і режимних параметрів має аналогічний вид характеру залежності при ламінарному режимі руху за винятком кореляції від числа Рейнольдса в гладкостінному каналі, яка в цьому випадку має зворотньо пропорційний характер.

Проведений аналіз даних обчислення коефіцієнтів ефективності пористих каналів при ламінарному і турбулентному режимах руху охолоджувача в порівнюваних гладкостінних каналах показав, що при ламінарному режимі руху значення цих коефіцієнтів мають значно більші величини, чим при турбулентному режимі руху.

При розрахунках коефіцієнтів ефективності пористих материалів kQ; kN і kF при перехідному режимі руху охолоджувача враховувалися наступні особливості. Обчислення середньої тепловіддачі в перехідній зоні гладкостінних каналів виконувалось з використанням рівняння

, (26)

отриманого Gnielinski V. і придатного для критеріальної зоні 2300<Re<106; 0,5<Pr<200 і ?/d?1. В рівнянні (26) = (1,82 ?g Re - 1,64)-2.

Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору гладкостінної труби в перехідній зоні руху теплоносія зі значеннями чисел Рейнольда 2200<Re<4000 використовувалося співвідношення С.С. Кутателадзе

? 6,3•10-4 Re0,5. (27)

При значеннях чисел Рейнольда в перехідній зоні 4000<Re<10000 використовувалося співвідношення Блазіуса.

Обчислення кількості тепла, переданого пористим круглим каналом, виконувалося з використанням отриманих Майоровим В.О. співвідношень для середньої за перетином каналу температури рідини, а розрахунок гідравлічного опору в пористих каналах виконувався за модифікованим рівнянням Дарсі.

При розрахунку коефіцієнтів ефективності в перехідній зоні руху теплоносія використовувалась умова порівняння різних довжин каналів. При цьому приймалася до уваги та обставина, що для ламінарної зони руху теплоносія кращі результати виходять при рівності величини відносного нагрівання рідини k=1- значенню 0,8. Методика розрахунку коефіцієнтів ефективності пористих каналів при цьому являла собою поєднання методик розрахунків вказаних коефіцієнтів для ламінарної і турбулентної зон руху, описаних вище. Обчислення коефіцієнтів ефективності були виконані для наступної зони розрахункових і конструктивних параметрів. Пористий матеріал - металловойлок, виготовлений з волокон міді діаметром 200 мкм, пористість = 0,3 ч 0,9; число Рейнольда гладкого каналу Rеsm = 2,3.103; 3,0.103; 4,0.103; 6,0.103; 8,0.103; 1,0.104; відносна довжина гладкостінного каналу

sm = x/d = 2ч1000

діаметр каналу d =1ч50 мм; температура стінки каналу Tw=25ч 1000С; температура теплоносія на вході в канал Т0=200С. Фрагмент розрахункових даних обчислення коефіцієнтів kQ і kN, а також відповідних їм коефіцієнтів kF за методикою, що враховує додаткову умову порівняння різних довжин каналів, для наступних значень параметрів T0=200C; Tw=250C; x/d=20; d=0,003м наведений у таблицях 7 і 8 відповідно. У таблиці 9 наведено фрагмент даних розрахунку геометричного коефіцієнта ефективності kF для тих же значень параметрів, що і в таблицях 7 і 8.

Таблиця 7 Розрахунок коефіцієнта ефективності kQ при перехідному режимі руху теплоносія

Таблиця 8 Розрахунок коефіцієнта ефективності kN при перехідному режимі руху теплоносія

Таблиця 9 Розрахунок коефіцієнта ефективності kF при перехідному режимі руху теплоносія

Позначка * у табл. 14 означає, що при даному сполученні розрахункових параметрів рішення задачі не існує.

Характер залежності енергетичних коєфіцієнтів ефективності пористих материалів в перехідній зоні наступний - зворотньо пропорційна залежність від: діаметра каналу d, температурного напору tw-t0, довжини порівнюваного гладкостінного каналу оsm; числа Рейнольдса в порівнюваному гладкостінному каналі Resm; прямо пропорційна залежність від пористості каналу и. Залежність коефіцієнтів kQ і kN від відносного перегріву k має екстремум у зоні значення 0,8.

Абсолютні величини коефіцієнтів ефективності пористих материалів в перехідній зоні мають проміжні значення між величинами цих же коефіцієнтів при ламінарному і турбулентному режимах руху теплоносія.

Методика розрахунку коефіцієнтів ефективності для граничних умов 3-го роду співпадає з методикою розрахунку для граничних умов 1-го роду з тією різницею, що при граничних умовах 3-го роду в системі рівнянь (1),(2); (3),(4) власні значення і постійні задачі про теплообмін в круглому гладкостінному каналі еn2 та Bn починають залежати від критерія Bi, який характеризує інтенсивність теплообміну на зовнішній поверхні каналу. Для граничних умов 3-го роду також змінюється співвідношення для відносної, середньої температури рідини по перетину пористого пористого круглого каналу, яка приймає в данному випадку такий вид:

, (28)

де . (29)

Тут I0 ,I1 - функції Бесселя першого роду нульового і першого порядків; мn - власні значення, що задовольняють загальновідомому характеристичному рівнянню

. (30)

Розрахунки коефіцієнтів ефективності при граничних умовах 3-го роду були проведені для того ж поля параметрів, що і при граничних умовах першого роду. Значення критерію Bi, що використовувалися в розрахунках приймалися рівними Bi = 1; 4 ; 40, ?.

Фрагмент розрахункових даних обчислення коефіцієнтів kQ і kN , а також відповідних їм коефіцієнтів kF для значення критерія Ві=1 і значень параметрів T0 = 20,00C; L/D = 50.0; D = 0,005м; Tоточ.серед. = 25.00C наведено у таблицях 10 і 11. У таблиці 12 приведено приклад розрахунку геометричного коефіцієнту ефективності пористих каналів для граничних умов 3-го роду, для тих же значень параметрів, що і в таблицях 10 і 11. Позначка * у таблиці означає, що рішення задачі для даного сполучення конструктивних і режимних параметрів не існує.

Таблиця 10 Розрахунок коефіцієнта ефективності kQ при граничних умовах 3-го роду

Характер поведінки і залежності коефіцієнтів ефективності від діаметра каналу d, температури стінки каналу tw, числа Рейнольдса гладкостінного каналу Resm і відносної довжини гладкостінного каналу оsm при граничних умовах 3-го роду аналогічний характеру поведінки цих же коефіцієнтів при граничних умовах 1-го роду. З приведених розрахункових даних видно, що з погіршенням теплообміну на зовнішній поверхні каналу (зменшення критерію Bi), істотно (у десятки разів) зростають значення коефіцієнтів ефективності пористих каналів.

Таблиця 11 Розрахунок коефіцієнта ефективності kN при граничних умовах 3-го роду

Таблиця 12 Розрахунок коефіцієнта ефективності kF при граничних умовах 3-го роду

Висновки

В дисертації вирішена актуальна задача визначення областей режимних і конструктивних параметрів круглих пористих теплообмінних каналів, де є енергетичний виграш у порівнянні з гладкостінними каналами. Задача вирішувалась для ламінарного, турбулентного і перехідного режимів руху нестисливого рідинного теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах при граничних умовах 1-го і 3-го роду.

Аналіз літературних даних свідчить, що на сьогоднішній день для пористих теплообмінних систем досить добре вивчені закони гідродинаміки і теплообміну при однофазному русі рідинного теплоносія, однак відкритим залишалось питання енергетичної ефективності таких систем. У ході проведених досліджень вдалось значною мірою розв'язати це питання.

На основі чисельних досліджень були встановлені залежності коефіцієнтів ефективності пористих каналів від основних режимних і конструктивних параметрів моделі (діаметра каналу, пористості, відносної довжини і числа Рейнольдса в порівнюваному гладкостінному каналі, температури стінки каналу, відносної величини нагрівання середньої температури рідини на виході з пористого каналу).

Стосовно до пористих каналів, була удосконалена і модифікована (одержала подальший розвиток) методика Гухмана О.А. розрахунку ефективності теплообмінних поверхонь шляхом введення додаткової умови порівняння довгих гладкостінних і коротких пористих каналів, що викликано умовою завершенням теплообміну в пористих каналах на значно меншій відстані від входу, чим у гладкостінних.

У ході проведених досліджень встановлено екстремальний характер залежності енергетичної ефективності пористих каналів на межі ламінарної і перехідної зони руху теплоносія в порівнюваних гладкостінних каналах (Re=20003000), що має важливе значення в зв'язку з тим, що характер руху рідини в перехідній зоні гладкостінних каналів має нестійкий характер, у той час як у пористих каналах у всьому діапазоні зміни чисел Рейнольдса не спостерігається нестійкого переходу від ламінарного до турбулентного режиму руху. Виявлено значний (у десятки разів) зріст енергетичної ефективності (коефіцієнтів ефективності) пористих теплообмінних каналів у порівнянні з гладкостінними каналами при погіршенні умов теплообміну на зовнішній поверхні каналу (низькі значення критерію Bi при граничних умовах 3-го роду, Ві = 14).

Встановлено ефект екстремального росту температури рідини на виході з пористого теплообмінного каналу за рахунок високої інтенсивності внутрішньопорового теплообміну при зростанні числа Рейнольдса в пористому каналі до значень 100200.

Проведені дослідження дають змогу використовувати пористі теплообмінні елементи у різноманітних теплотехнічних пристроях (теплові насоси, холодильники, теплові труби), одержуючи при цьому енергетичний виграш у порівнянні з традиційно застосовуваними гладкостінними каналами. Зокрема, результати дисертаційної роботи були використані фірмою Iberespacio (Іспанія) при розробці і проектуванні контурних теплових труб. Також результати дисертаційної роботи були введені в навчальний процес кафедри «Криогенної техніки, систем кондиціонування і метрологічного забезпечення» Військового авіаційного інженерного університету (м. Воронеж, Росія) шляхом включення в лекційний курс дисципліни «Термодинаміка і тепломассообмін».

За підсумками проведених у дисертації обчислень можна зробити висновок, що найбільший ефект від використання пористих теплообмінних елементів може бути досягнутий при граничних умовах 3 - го роду, при погіршеному теплообміні на зовнішній поверхні каналу і при знятті низькопотенційного тепла.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1.Лукиша, А.П. Аналитическое решение интегральных зависимостей при расчете гидравлического сопротивления двухфазного испаряющегося потока в пористых материалах / А.П. Лукиша // Проблемы высокотемпературной техники: сб. науч. тр. ДГУ. - Днепропетровск: ДГУ, 1986. - С. 107 - 117.

2.Лукиша, А.П. Решение задачи теплообмена в коаксиальных пористых каналах, охлаждаемых однофазным теплоносителем/А.П. Лукиша, В.Ф. Приданцев// Проблемы высокотемпературной техники: сб.науч. тр.-Днепропетровск:ДГУ,1989.-С.69-76.

3.Prisnyakov,V.F. Computation of efficiency of porous heat exchangers with high heat conductivity applied in the structure of power plants/V.F. Prisnyakov and A.P. Lukisha//HEFAT 2008. 6th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. 30 June to 2 July 2008, Pretoria, South Africa, Paper number:PV2.-6 Pp.

4.Prisnyakov, V.F. Calculation of efficiency of porous cylindrical channels at a turbulent motion of a liquid coolant and under the boundary conditions of the first type/V.F. Prisnyakov and A.P. Lukisha//Proceedings of the VII Minsk International Seminar Heat Pipes, Heat Pumps, Refrigerators, Power Sources.-Minsk, Belarus, 8-11 September, 2008. - Pp.430 - 437.

5.Присняков, В.Ф. Определение эффективности пористых круглых каналов при турбулентном движении жидкостного охладителя и граничных условиях первого рода / В.Ф. Присняков, А.П. Лукиша // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць / Ін-т геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України. - Дніпропетровськ, 2010. - Вип. 85. - С. 45-51.

6.Лукиша, А.П. Расчёт эффективности пористых каналов кругового сечения при ламинарном течении жидкого теплоносителя / А.П. Лукиша // Техническая механика. Научный журнал. - 2010. - № 1.- С. 61-70.

7.Lukisha, A.P. The efficiency of round channels fitted with porous, highly heat-conducting insert in a laminar fluid coolant flow at boundary conditions of the third kind / A.P. Lukisha, V.F. Prisnyakov // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 53 (2010). - Pp. 2469-2476.

8.Лукиша, А.П. Эффективность пористых круглых каналов при движении жидкостного охладителя и граничных условиях первого рода / А.П. Лукиша, В.А. Габринец // Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика: зб. наук. праць. - Випуск 2. - Дніпропетровськ: Нова ідеологія, 2010. - С. 122

Аннотация

Лукиша А.П. Повышение энергетической эффективности пористых теплообменников на основе выбора рациональных конструктивных и режимных параметров - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06-техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика - Национальная металлургическая академияУкраины, Днепропетровск, 2010 г.

Диссертация посвящена поиску областей конструктивных и режимных параметров пористых круглых каналов, в которых имеется энергетический выигрыш по сравнению с гладкостенными каналами. Выполненное исследование проведено на основе модифицированной автором применительно к пористым каналам методики Гухмана А.А. Согласно этой методике сравниваются три параметра - количество переданного каналами тепла Q, мощность, затрачиваемая на прокачку охладителя N и площадь боковой поверхности каналов F. В исходной методике сравнение ведётся по одному из указанных выше параметров при двух других постоянных. В модифицированной методике вводится дополнительное условие сравнения коротких пористых и длинных гладкостенных каналов. Исследование выполнено для ламинарного, турбулентного и переходного режимов движения теплоносителя в сравниваемых гладкостенных каналах при граничных условиях первого рода, а также для ламинарного режима при граничных условиях третьего рода. Проведенные расчёты показали, что наибольший энергетический эффект наблюдается при значениях чисел Рейнольдса в сравниваемых гладкостенных каналах порядка 2000-2300, при увеличении пористости (0,8ч0,9), уменьшении диаметра каналов (до 3ч5 мм) и ухудшении теплообмена на внешней поверхности. Причём, величины коэффициентов эффективности при этом могут достигать величин порядка 50 % для ламинарного режима, 30 % - для переходного режима и 20 % для турбулентного режима. При ухудшении теплообмена на внешней поверхности канала (граничные условия 3-го рода, Вi = 1) значения коэффициентов эффективности могут возрастать в десятки раз (до 90).

Ключевые слова: теплообмен, гидродинамика, пористые круглые каналы, гладкостенные каналы, эффективность, режимы движения жидкостного охладителя, граничные условия 1-го и 3-го рода.