Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет "Львівська політехніка"

УДК 548.0:535.5+537.2

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

П'єзоелектричні та електрооптичні характеристики кристалів лангаситу і ніобату літію для пристроїв керування лазерним випромінюванням

Юркевич Олег Володимирович

Львів - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України.

Науковий доктор технічних наук, старший науковий співробітник керівник: Андрущак Анатолій Степанович, професор кафедри телекомунікацій Національного університету "Львівська політехніка"

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України Різак Василь Михайлович, завідувач кафедри твердотільної електроніки Ужгородського Національного університету (м. Ужгород);

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Григорчак Іван Іванович, завідувач кафедри інженерного матеріалознавства і прикладної фізики Національного університету "Львівська політехніка".

Захист відбудеться 21. 10 2010 р. о 1430 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.12 у Національному університеті "Львівська політехніка" (79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" (79013, м. Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розіслано "20" 09 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, професор Заячук Д.М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Тверді тіла викликають незмінне наукове зацікавлення, зокрема з огляду на широкі можливості направленої зміни їхньої будови і фізичних властивостей під дією зовнішніх факторів, таких як зміна температури, статичні електричні та магнітні поля, механічні напруження, електромагнітні поля та радіаційне опромінення. У зв'язку з цим вивчення фізичних і фізико-технологічних властивостей твердих тіл представляє собою важливу науково-технічну галузь. Серед конденсованих середовищ цікавими та потенційно корисними властивостями виділяються кристали, які володіють анізотропією - неоднаковістю фізичних характеристик у різних напрямках.

На сьогодні кристали є одним з основних матеріалів для твердотільної електроніки та оптоелектроніки. На їхній основі будують, зокрема, такі широко відомі пристрої як п'єзоелектричні перетворювачі та сенсори, електрооптичні та акустооптичні затвори і модулятори лазерного випромінювання, дефлектори, керовані оптичні фільтри та ін. Цілеспрямоване покращення показників фізичних властивостей кристалічних твердих тіл, які служать робочими матеріалами пристроїв конкретного функціонального призначення, слід також визнати важливою науково-технічною задачею.

Крім традиційних технологій підвищення ефективності застосування кристалічних твердих тіл, пов'язаних, наприклад, із модифікуванням їхнього хімічного складу та будови, порівняно недавно став відомим ще один підхід. Він базується на використанні вказівних поверхонь і передбачає послідовне врахування та комплексний аналіз просторової анізотропії тензорів, що описують ефекти впливу зовнішніх полів на кристал - електрооптичний, п'єзооптичний, пружнооптичний, акустооптичний та ін. Завдяки явищу анізотропії в кристалі можуть існувати певні просторові напрямки, у яких та чи інша компонента тензора відповідного ефекту має глобальний максимум. Використання відповідних експериментальних геометрій виявляється найбільш перспективним, якщо йдеться про розробку ефективних пристроїв керування лазерним випромінюванням з кристалічними робочими елементами, зокрема п'єзоелектричних перетворювачів і електрооптичних комірок.

Однак приклади використання та практичного застосування такої технології для вирішення задачі покращення характеристик електронних пристроїв досі нечисленні. Це стосується і досліджених індукованих ефектів, і конкретних кристалічних матеріалів. Так, згадану технологію вже було застосовано до п'єзооптичного і акустооптичного ефектів у низці кристалів, приклади її застосування до електрооптичного ефекту одиничні, а приклади вдосконалення характеристик п'єзоелектричного ефекту згідно з таким підходом, наскільки нам відомо, в літературі по-суті відсутні. Крім того, відомий на сьогодні аналіз анізотропії компонент тензора індукованих ефектів частіше стосувався тензорів нижчих рангів лише для загальноприйнятих (т. зв. "ортогональних") геометрій експерименту. З іншого боку, досі не вивчено такі важливі, зокрема й у практичному плані, питання як стабільність властивостей твердих тіл під дією зовнішніх факторів, у т. ч. і стабільність максимумів вказівних поверхонь і, відповідно, стабільність досягнутих екстремальних експлуатаційних характеристик приладів.

З короткого наведеного вище аналізу випливає актуальність досліджень просторової анізотропії п'єзоелектричного і електрооптичного ефектів у кристалах лангаситу (La3Ga5SiO11) і групи ніобату літію (LiNbO3, LiNbO3:MgO) як робочих елементів пристроїв твердотільної електроніки, виконаними у зв'язку та з метою розв'язання задач оцінки ефективності використання цих кристалів і покращення їхніх п'єзоелектричних і електрооптичних характеристик. Такі дослідження виправдані як з фундаментального, так і з практичного боку.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у науково-дослідній лабораторії НДЛ-109 при кафедрі телекомунікації Національного університету "Львівська політехніка" в рамках держбюджетної наукової теми "Дослідження матеріалів, елементів та розробка пристроїв оптичних інфокомунікаційних систем" (№ державної реєстрації 0109U000383, 2008-2009), Українсько-Польського проекту "Дослідження нових кристалічних матеріалів для потреб оптоелектроніки: характеризація, оптимізація геометрії та підвищення ефективності їх практичного використання" (№ державної реєстрації 0109U003468, 2009-2010) і проекту УНТЦ "Розробка методології створення найбільш ефективних акустооптичних комірок НВЧ-діапазону для управління потужним лазерним випромінюванням" (№4584, 2008-2010). За цими темами автор працював як виконавець.

Окремі результати досліджень було використано у лабораторному практикумі з курсів "Електродинаміка інформаційних систем" і "Апаратура волоконно-оптичних систем передачі інформації" для студентів Національного університету "Львівська політехніка", що навчаються за спеціальністю "Інформаційні мережі зв'язку".

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в оцінці ефективності використання кристалів лангаситу і ніобату літію як робочих елементів оптоелектронних пристроїв керування лазерним випромінюванням і покращенні їхніх п'єзоелектричних і електрооптичних характеристик шляхом вивчення просторової анізотропії відповідних властивостей.

Для досягнення поставленої мети вирішувалися такі задачі дослідження:

· оцінити кількісні параметри плоскопаралельності і оптичної якості кристалічних зразків лангаситу та групи ніобату літію, а також вибрати найкращі зразки;

· теоретично описати просторовий розподіл п'єзоелектричних і електрооптичних властивостей цих кристалів для довільних геометрій експерименту та з урахуванням п'єзоелектричних змін розмірів зразків, розробити практичні методи побудови вказівних поверхонь і їхніх стереографічних проекцій;

· для вибору оптимальних геометрій зразків провести комплексні експериментальні дослідження швидкостей акустичних хвиль, п'єзоелектричних і електрооптичних характеристик лангаситу, ніобату літію і ніобату літію, легованого оксидом магнію, розрахувати матриці коефіцієнтів пружної жорсткості, п'єзоелектричних і електрооптичних коефіцієнтів;

· для покращення п'єзоелектричних і електрооптичних характеристик встановити закономірності їхнього просторового розподілу, оцінити та встановити критерії стабільності екстремальних значень для досліджених матеріалів;

· апробувати технологію пошуку оптимальних геометрій кристалічних зразків і перевірити її висновки експериментально на прикладі макету електрооптичної комірки.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є п'єзоелектричні і електрооптичні ефекти в анізотропних твердих тілах.

Предмет дослідження - це п'єзоелектричні та електрооптичні характеристики кристалічних матеріалів твердотільної оптоелектроніки - лангаситу, LiNbO3 і LiNbO3:MgO, а також їхня просторова анізотропія.

Для досягнення поставленої мети використано такі методи дослідження:

- інтерферометричні методи контролю орієнтації і оптичної якості поверхонь та об'єму зразків;

- акустичний метод визначення коефіцієнтів пружної жорсткості і п'єзоелектричних модулів;

- поляризаційно-оптичні та інтерферометричні методи дослідження електрооптичного ефекту.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Для кристалів La3Ga5SiO11, LiNbO3 і LiNbO3:MgO на основі побудованих і кількісно проаналізованих вказівних поверхонь п'єзоелектричного ефекту та їхніх стереографічних проекцій вперше визначено максимально можливі значення п'єзоелектричного ефекту і задано оптимальні експериментальні геометрії, що забезпечують більш ефективне використання цих матеріалів як робочих елементів п'єзоелектричних перетворювачів. Показано, що в аналізі вказівних поверхонь електрично індукованої зміни оптичного шляху істотним є врахування п'єзоелектричних змін розмірів зразків, що засвідчується відмінностями форми та орієнтації екстремумів вказівних поверхонь компонент тензора для електрооптичного ефекту і електроіндукованих змін оптичного шляху.

2. Розроблено технологію покращення п'єзоелектричних характеристик кристалічних матеріалів для пристроїв керування лазерним випромінюванням і методику аналізу просторової анізотропії електрооптичного ефекту, що базується на вказівних поверхнях для довільних геометрій експерименту. Порівняння вказівних поверхонь електрооптичного ефекту для довільних геометрій з результатами для ортогональних геометрій експерименту засвідчило достатність аналізу останніх для практичного покращення відповідних характеристик робочих кристалічних елементів.

3. На основі теоретичних і експериментальних досліджень електрооптичного ефекту в кристалах лангаситу встановлено закономірності просторової анізотропії даного ефекту і доведено перспективність використання цих кристалів як робочих матеріалів електрооптичних пристроїв для керування лазерним випромінюванням. Виявлено, що для напрямків зовнішнього електричного поля, поляризації та поширення світла, відмінних від кристалофізичних осей, можна одержати електрооптичні характеристики на декілька десятків відсотків кращі за відповідні характеристики для прямих зрізів цих кристалів.

4. Вперше показано, що питання кутової ширини та стабільності екстремумів досліджених ефектів служить основою визначення допустимих кутових помилок орієнтації зразків і є важливим для практичної оцінки покращення відповідних характеристик п'єзоелектричних і електрооптичних пристроїв твердотільної електроніки.

5. На основі встановлених закономірностей для просторової анізотропії п'єзоелектричного та електрооптичного ефектів в досліджених матеріалах визначено оптимальні експериментальні геометрії, що забезпечують найбільш ефективне використання цих матеріалів в технології виготовлення робочих елементів пристроїв керування лазерним випромінюванням. Виявлено, що експериментально виміряні параметри лабораторного макету електрооптичного модулятора на основі кристалів LiNbO3:MgO з оптимізованою геометрією електрооптичних взаємодій добре узгоджуються з теоретично розрахованими величинами, засвідчуючи ефективність використаної технології покращення електрооптичних характеристик кристалічних матеріалів.

Практичне значення одержаних результатів стосується твердотільної оптоелектроніки та оптоелектронного матеріалознавства. Зокрема,

· результати апробації технології контролю паралельності та оптичної якості поверхонь зразків на досліджених кристалах засвідчили, що використання цієї технології забезпечує надійне відтворення і вищу точність електрооптичних вимірювань, тому її можна рекомендувати і для інших кристалічних матеріалів;

· реалізований на практиці і апробований поляризаційно-оптичний пристрій для визначення електрооптичних коефіцієнтів на основі вимірювання електричних півхвильових напруг має вищу чутливість і ширший діапазон вимірювань;

· розроблена технологія вивчення просторового розподілу індукованих зовнішніми полями ефектів у кристалах для довільних геометрій експерименту може стати основою для оцінки та покращення експлуатаційних характеристик п'єзоелектричних і електрооптичних пристроїв і бути корисною в розрахунках функціональних елементів на основі кристалічних матеріалів;

· встановлено, що кристали La3Ga5SiO14 і LiNbO3:MgO є перспективними п'єзоелектричними та електрооптичними матеріалами, знайдено відповідні максимальні значення п'єзоелектричного і електрооптичного ефектів, а також подано рекомендації стосовно більш ефективного використання цих матеріалів у твердотільній електроніці;

· розроблені алгоритми і пакети комп'ютерних програм для побудови вказівних поверхонь можна використовувати для дослідження анізотропії будь-яких ефектів, індукованих зовнішніми впливами в кристалах, а порівняння з відомими програмами (наприклад, програмою WinTensor) засвідчує їхню конкурентноздатність.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи, подані та опубліковані в співавторстві, отримані за безпосередньої участі автора на всіх етапах роботи. Зокрема, автор самостійно готував зразки для досліджень і експерименти, виконав більшу частину інтерферометричних, поляризаційно-оптичних і акустичних досліджень кристалів, відповідні обчислення та забезпечував написання відповідних наукових праць. Формулювання положень, які відображають наукову новизну дисертації, належить автору.

Спільно з науковим керівником Андрущаком А.С. було поставлено ключові завдання досліджень і обговорено основні результати роботи. Результати для електрооптичного і п'єзоелектричного ефектів в кристалах LiNbO3, LiNbO3:MgO і лангаситу обговорювалися також з проф. Мициком Б.Г., а дані для електрооптичного ефекту LiNbO3 і LiNbO3:MgO - з проф. Кітиком А.В. Спільно зі с. н. с. Дем'янишин Н.М. було проаналізовано анізотропію електрооптичного ефекту у кристалах LiNbO3:MgO і LiNbO3 для довільних геометрій експерименту. Частину досліджень акустичних властивостей і геометрії поверхонь зразків виконано за участю доц. Лаби Г.П. і с. н. с. Вороняка Т.І., а програмне забезпечення для побудови вказівних поверхонь та їхніх стереографічних проекцій створено у співпраці зі ст. викл. Тибінкою Б.В. і асист. Карбовником І.Д. Кристали для досліджень вирощено в лабораторіях Львівського НВП "Карат" і надано к. т. н. Сольським І.М.

У спільних наукових працях, що відображають основні результати дисертації, внесок автора такий: для праць [6, 5, 8, 9, 14] - підготовка зразків і експерименту, апробація методики, проведення експерименту, обробка даних, переважаюча участь в аналітичних розрахунках та інтерпретації; для праць [1, 10] - рівна участь в розробці методики досліджень, проведення експерименту, участь в інтерпретації результатів; для праць [2, 7, 3, 11] - апробація методики, проведення експерименту, участь в розрахунках та інтерпретації; для праць [4, 13] - переважаюча участь у розрахунках і аналізі результатів; для праці [12] - участь в експерименті та аналізі результатів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на XIII Міжнародній конференції SENSOR'2007 (Нюрнберг, Німеччина, 2007), X Ювілейній, ХI і ХIIІ Відкритих науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Інституту телекомунікації, радіоелектроніки та електронної техніки Національного університету "Львівська політехніка" з проблем електроніки (Львів, 2007, 2008, 2010), І Всеукраїнській науково-практичній конференції "Комп'ютери в електроніці: наукові дослідження та навчальний процес" (Чинадієво, 2009), Міжнародній конференції з сучасних проблем радіоінженерії, телекомунікації та комп'ютерних наук TCSET'2010 (Славське, 2010).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 14 праць, зокрема 7 статей у фахових журналах і збірниках наукових праць, 1 стаття в матеріалах конференції, 5 тез доповідей на конференціях, а також 1 патент.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, двох додатків і списку використаних джерел. Її загальний обсяг складає 164 стор. Робота містить 54 рисунки, 22 таблиці і 137 бібліографічних найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми, визначено мету дисертації, описано її наукову новизну та практичне значення результатів роботи.

Перший розділ має оглядовий характер. Аналіз літературних даних засвідчує, що на сьогодні сформовано експериментальні та теоретичні підходи до якісного і кількісного опису індукованих зовнішніми полями явищ у кристалічних матеріалах різних класів симетрії. Із класу діелектриків, які виявляють електрооптичний і п'єзоелектричний ефекти, обрано кристали LiNbO3, LiNbO3:MgO і La3Ga5SiO11 як такі, що володіють унікальним набором властивостей, принципових для опто-, акусто- і радіоелектроніки. Лангасит має переваги в застосуванні у фільтрах на акустичних хвилях внаслідок високої термостабільності його фізичних параметрів. Великі електрооптичні коефіцієнти LiNbO3 дають змогу розробляти ефективні модулятори для керування лазерним випромінюванням у видимій і близькій інфрачервоній областях спектру, а вища променева стійкість кристалів LiNbO3:MgO - працювати з потужними лазерними джерелами. Проте задачу вибору оптимальних кристалічних зрізів кристалів групи LiNbO3 і La3Ga5SiO11 не можна вважати вирішеною, а загальний аналіз анізотропії п'єзоелектричного ефекту та електроіндукованої зміни оптичного шляху для цих кристалів відсутній у літературі. Огляд теоретичних і експериментальних робіт, які стосуються індукованих оптичних ефектів у кристалах LiNbO3, LiNbO3:MgO і La3Ga5SiO11, дає змогу окреслити основну задачу дисертаційного дослідження - покращення електрооптичних і п'єзоелектричних характеристик цих кристалів шляхом врахування їхньої просторової анізотропії.

У другому розділі описано експериментальні методи та установки для визначення коефіцієнтів пружної жорсткості, п'єзоелектричних і електрооптичних коефіцієнтів досліджених кристалів. Використовуючи створену установку для коноскопічних досліджень, стандартні методи орієнтації монокристалів, а також розроблену та практично реалізовану технологію контролю геометрії поверхонь і оптичної неоднорідності кристалічних зразків, нами виконано перевірку зразків досліджених кристалів, визначено відповідні технічні параметри для цих зразків, а також проведено відбір найбільш якісних зразків.

Описано методи підготовки кристалічних зразків і практичну реалізацію вимірювань електрооптичних коефіцієнтів у рамках інтерференційного та поляризаційно-оптичного методів. Експериментально реалізовано та апробовано новий поляризаційно-оптичний пристрій для визначення індукованої різниці ходу в оптичних матеріалах, що базується на двократному проходженні світла крізь зразок. Наведено та проаналізовано вдосконалену методику акустичних досліджень.

Для опису анізотропії електрооптичного ефекту вперше використано загальний підхід до побудови вказівних поверхонь, що охоплює довільні, а не лише ортогональні, геометрії експерименту, які потенційно можуть мати практичне значення. Відповідна робоча формула для кристалів класу симетрії 3m має такий вигляд:

. (1)

Вона описує вказівну поверхню для різних умов експерименту, а сферичні кутові координати , і , визначають напрямки відповідно електричного поля E(, ) і поляризації світла i(, ). Це дає змогу задати довільні кутові напрямки електричного поля або поляризації світла й будувати вказівні поверхні для довільних геометрій електрооптичного експерименту.

Для часткового випадку ортогональних геометрій виведено формули для вказівних поверхонь п'єзоелектричного ефекту в кристалах класу 3m, а для класу 32 - формули поверхонь електрооптичного та п'єзоелектричного ефектів. Вперше одержано співвідношення, які описують анізотропію електрично індукованого оптичного шляху для кристалів класів 32 і 3m з урахуванням супутнього оберненого п'єзоелектричного ефекту. Як приклад, ці співвідношення для класу 32 мають такий вигляд:

=+

+, (2)

=+

+, (3)

+ , (4)

=+

, (5)

де r11, r41 і d11, d14 - ненульові коефіцієнти лінійного електрооптичного ефекту та п'єзоелектричні модулі відповідно; no і ne - показники заломлення звичайної та незвичайної світлових хвиль; и і ц - сферичні кутові координати радіус-вектора, що описує вказівну поверхню електроіндукованого оптичного шляху для повздовжнього електрооптичного ефекту і три можливі відповідні вказівні поверхні для поперечного електрооптичного ефекту: поляризації світла , електричного поля і хвильового вектора . Тут верхні індекси i, k, ? визначають напрямок поляризації світла, його поширення чи електричного поля, який збігається з радіус-вектором відповідної вказівної поверхні. У формулах (2)-(5) перший і другий доданки характеризують відповідно електрооптичний і п'єзоелектричний внески до зміни оптичного шляху в розрахунку на одиницю електричного поля і на одиницю довжини кристала в напрямку просвітлення.

У роботі розроблено алгоритми та практично реалізовано візуалізацію й кількісний аналіз анізотропії індукованих оптичних ефектів у кристалах. Для побудови та дослідження вказівних поверхонь і їхніх стереографічних проекцій розроблено оригінальні програмні пакети Calc3D і View3D, а також програмний додаток MSurf до стандартного пакету MatLab. Вони технічно забезпечують побудову вказівних поверхонь фізичних ефектів, що описуються тензорами третього та четвертого рангів. Порівняння з відомими комп'ютерними програмами (наприклад, програмою WinTensor) засвідчує перевагу наших програмних продуктів над аналогами.

У третьому розділі подано результати дослідження просторової анізотропії п'єзоелектричного, електрооптичного ефектів і електроіндукованої зміни оптичного шляху в кристалах лангаситу, а також запропоновано оптимальні геометрії цих ефектів.

Експериментально визначено швидкості акустичних хвиль у кристалах лангаситу на основі методу Пападакіса. Розв'язано рівняння Крістоффеля для акустичних хвиль у кристалах лангаситу з урахуванням п'єзоелектричних добавок і одержано практичні співвідношення для визначення окремо п'єзоелектричних коефіцієнтів і коефіцієнтів пружної жорсткості в кристалах класу симетрії 32:

, ,

,

, ,

,

,

,

, (6)

де Cmj - коефіцієнти пружної жорсткості, с - густина кристала, va,b - швидкість акустичної хвилі з напрямком поширення b і поляризацією a, e?j - п'єзоелектричні коефіцієнти, е0 і еrs - відповідно діелектрична постійна та відносна діелектрична проникливість. На основі знайдених п'єзоелектричних коефіцієнтів і коефіцієнтів пружної жорсткості розраховувались коефіцієнти пружної податливості і також величини п'єзоелектричних модулів за відомим співвідношенням

.

Проаналізовано просторову анізотропію п'єзоелектричного ефекту для лангаситу. Вперше для ортогональних геометрій побудовано необхідні вказівні поверхні п'єзоелектричного ефекту в цих кристалах (рис. 1,а та 1,б), їхні стереографічні проекції (рис. 1,г та 1,д) і визначено максимальні значення для кожної з поверхонь (див. табл. 1). Запропоновано геометрію п'єзоелектричного експерименту та орієнтацію кристалічного зразка (рис. 1,в), за умов дотримання яких величина п'єзоелектричної взаємодії на 10% більша, ніж максимально можлива для прямих зрізів.

Таблиця 1
Максимальні значення вказівних поверхонь п'єзоелектричного ефекту і відповідні їм кутові параметри для кристалів лангаситу (в дужках для від'ємних значень величини ефекту)
Позначення вказівної поверхні	Максимальні значення, 10-12 м/В	Кутові координати напрямків екстремальних значень
		и	ц
	6,7	15є (165є)	30є, 150є, 270є (90є, 210є, 330є)
	2,4	35є або 145є	60є, 180є, 300є (0є, 120є, 240є)
	6,3	90є (90є)	0є, 120є, 240є (60є, 180є, 300є)

Одержано робочі співвідношення для визначення всіх електрооптичних коефіцієнтів кристалів лангаситу за методом півхвильових напруг. На основі низки експериментів для різних геометрій виміряно всі ненульові електрооптичні коефіцієнти.

Проаналізовано просторову анізотропію лінійного електрооптичного ефекту в кристалах лангаситу, на базі побудованих відповідних вказівних поверхонь та їхніх стереографічних проекцій, для кожної з них визначено максимальні величини ефекту та їхню кутову орієнтацію. Побудовано також вказівні поверхні електроіндукованої зміни оптичного шляху , визначено їхні максимальні значення та відповідні просторові напрямки. Показано, що п'єзоелектричний ефект в кристалах лангаситу приводить до суттєвої зміни форми вказівних поверхонь і навіть орієнтації їхніх максимумів (див. для прикладу порівняння рис. 2,а та 2,б). На цій основі запропоновано геометрію експерименту, для якої електроіндукована зміна оптичного шляху в кристалах лангаситу максимальна і в 1,4 рази перевищує найбільшу величину для прямих зрізів цих кристалів (рис. 2,в).

Досліджено кутову стабільність максимумів п'єзоелектричного ефекту і електричноіндукованої зміни оптичного шляху, пов'язану з кутовими ширинами макси-мумів відповідних вказівних поверхонь. Додатковою перевагою косих екстремальних геометрій, крім максимальної величини індукованих оптичних ефектів, є некритичність стосовно неминучих (випадкових чи намірених) змін відносної кутової орієнтації зразка та напрямків зовнішнього поля, поширення та поляризації світла. Даний факт, який досі залишався непоміченим у літературі, повинен посприяти істотному зростанню кутової апертури пристроїв твердотільної електроніки, робочими елементами яких є такі косі зрізи із досліджуваних кристалів



Виявлено, що за умови дотримання точної орієнтації зразка по одному з кутів (меридіональному або азимутальному) відхилення порядку (10-20) по іншому куту (відповідно, азимутальному або меридіональному) призводить до зменшення п'єзоелектричного або електрооптичного ефектів на величину, яка не перевищує 10% (див., як приклад рис. 1,е та рис. 2,е). Порівняно з максимумами п'єзоелектричного ефекту (рис. 1,е), максимуми вказівних поверхонь електрооптичного ефекту (рис. 2,е) менш критичні до змін кутових параметрів геометрії експерименту.

У четвертому розділі представлено результати вивчення анізотропії п'єзоелектричного, електрооптичного ефектів і електроіндукованої зміни оптичного шляху в кристалах LiNbO3:MgO.



Запропоновано оптимальні геометрії для п'єзоелектричного та електрооптичного використання цих кристалів в пристроях керування лазерним випромінюванням. Як приклад, на рис. 3 представлено вперше побудовані вказівні поверхні п'єзоелектричного ефекту із його екстремальним значенням для ортогональних умов експерименту, а також їхні стереографічні проекції. Проведено докладний аналіз просторової анізотропії п'єзоелектричних ефекту. Встановлено, що в разі ортогональності напрямків зміни розмірів і електричного поля () маємо величину ефекту в 1,54 рази більшу (див. рис. 3,в), порівняно з найкращою геометрією прямого зрізу, коли та . Якщо ж , то геометрія косого зрізу забезпечує величину ефекту в 2 рази більшу (рис. 3,е), порівняно з найкращою геометрією прямого зрізу, коли .

На основі виміряних електрооптичних коефіцієнтів кристалів LiNbO3:MgO (табл. 2) побудовано вказівні поверхні електроіндукованої зміни оптичного шляху і проведено порівняння з відповідними поверхнями для компонент тензора електрооптичного ефекту. Проаналізовано внески електрооптичного та п'єзоелектричного ефектів до зміни оптичного шляху під дією електричного поля. Для вказівних поверхонь з найбільшим екстремальним значенням внесок п'єзоелектричного ефекту становить 8%, а для деяких поверхонь він сягає 44%, що приводить навіть до суттєвої зміни форми вказівної поверхні (див. для порівняння рис. 4,а і рис. 4,б). Для кожної з поверхонь визначено екстремальні значення. Це дало змогу запропонувати геометрії експерименту, у яких кристали групи LiNbO3 найефективніші як робочі елементи для електрооптичних пристроїв керування лазерним випромінюванням.

Таблиця 2
Основні електрооптичні параметри кристалів LiNbO3 і LiNbO3:MgO, експериментально визначені на високоякісних зразках
	Інтерферометричні вимірювання	Поляризаційно-оптичні вимірювання
	Геометрія ? k i	Керуюча напруга Uef, В	Електрооптичний коефіцієнт ri?, 10-12 м/В	Розрахунки , 10-12 м/В	Керуюча напруга Uef, В	Виміряний коефіцієнт ,10-12 м/В
LiNbO3	2 3 2	3750	r22 = 6,7±0,4	= 167±2	1950	=164±4r22=6,79±0,28
	2 3 1	3710	r12 = -7,3±0,5
	3 2 1	2460	r13 = 10,1±0,3	= -234±4	1390	= -228±9
	3 2 3	890	r33 = 33,2±0,7
	5 5	650	r51 = 31,1±1,3
LiNbO3:MgO	2 1 2	2310	r22 = 7,5±0,7	= -88±8	3430	= -89±3r22=7,47±0,31
	2 1 3		r32 0,1
	3 2 1	2460	r13 = 10,9±0,3	= -237±9	1510	= -210±10
	3 2 3	870	r33 = 34,3±0,8
	4	640	r42 = 34,9±1,3

Проведено аналіз просторової анізотропії електрооптичного ефекту на основі вказівних поверхонь для довільних (неортогональних) геометрій експерименту. Побудовано вказівні поверхні електрооптичних коефіцієнтів і електроіндукованої оптичної різниці ходу для кристалів LiNbO3 і LiNbO3:MgO. Встановлено, що за умов, які не відповідають ортогональним геометріям, можна досягти лише на 3% більшої величини електрооптичного ефекту. Тим самим доведено, що використання в електрооптичних комірках довільних геометрій, практична реалізація яких утруднена, можна вважати невиправданим.

Кількісно оцінено кутову стабільність максимумів вказівних поверхонь електрично індукованої зміни оптичного шляху (рис. 5). Знайдено області кутів орієнтації, у яких згаданий параметр відхиляється від максимумів не більше ніж на 10%. Для найефективнішої за індукованою зміною оптичного шляху повздовжньої електрооптичної геометрії допустиме відхилення становить и = 13. За умови заданого кута и з оптимального діапазону (див. рис. 5) величина по-суті не залежить від кута ц, тобто азимутальні зміни геометрії експерименту абсолютно некритичні.

Для експериментальної перевірки правильності розробленого підходу до вибору оптимальних геометрій електрооптичних комірок було обрано знайдений нами Х/54-зріз із кристалів LiNbO3:MgO, для якого було визначено максимальне значення електроіндукованої зміни оптичної різниці ходу. Для цього зрізу керуюча напруга становила 663 В, а електроіндукована зміна різниці ходу за двозаломленням - 475•10-12 м/В.

На основі Х/54-зрізу виготовлено робочий елемент електрооптичної комірки (рис. 6), а також виміряно його основні параметри. Зокрема, півхвильова напруга становила 65 В, тангенс діелектричних втрат - 0,01, втрати світла в комірці - 27%, а відношення розмірів зразка в напрямках просвітлення та прикладання електричного поля = 21. Добре узгодження експериментальних вимірювань на виготовленій електрооптичній комірці з даними теоретичних розрахунків засвідчує ефективність розробленої технології покращення електрооптичних параметрів кристалічних матеріалів як робочих елементів пристроїв керування лазерним випромінюванням.

Основні результати та висновки

1. Проведено експериментальну перевірку і відбір найкращих зразків кристалів LiNbO3, LiNbO3:MgO і La3Ga5SiO11, визначено відповідні кількісні технічні параметри. На основі розв'язування рівнянь Крістоффеля для поширення акустичних хвиль у кристалах класу симетрії 32 з урахуванням п'єзоелектричних добавок одержано робочі співвідношення для визначення п'єзоелектричних коефіцієнтів і коефіцієнтів пружної жорсткості кристалів лангаситу та експериментально визначено ці коефіцієнти.

2. Створено і апробовано поляризаційно-оптичний пристрій для визначення індукованої різниці ходу в оптичних матеріалах, що базується на двократному проходженні світла крізь досліджуваний зразок. Одержано робочі співвідношення для всіх електрооптичних коефіцієнтів кристалів лангаситу в рамках методу півхвильових напруг і визначено ці коефіцієнти.

3. Для опису анізотропії електрооптичного ефекту вперше використано загальний підхід до побудови вказівних поверхонь, що охоплює довільні, а не лише ортогональні, геометрії експерименту. Виведено відповідні формули вказівних поверхонь електрооптичного ефекту для кристалів класу симетрії 3m. Вперше одержано співвідношення, що описують анізотропію електрично індукованого оптичного шляху для кристалів класів 32 і 3m з урахуванням змін розмірів зразків внаслідок оберненого п'єзоелектричного ефекту.

4. Запропоновано алгоритми і практично реалізовано візуалізацію та кількісний аналіз анізотропії індукованих ефектів у кристалах за допомогою вказівних поверхонь і їхніх стереографічних проекцій. Розроблено оригінальні програмні пакети Calc3D і View3D, а також програмний додаток MSurf до стандартного пакету MatLab, які технічно забезпечують побудову вказівних поверхонь для тензорів третього і четвертого рангів. Порівняння з відомими комп'ютерними програмами засвідчує перевагу над аналогами.

5. Проаналізовано просторову анізотропію п'єзоелектричних модулів кристалів LiNbO3:MgO і лангаситу для ортогональних умов експерименту, за допомогою числових методів визначено величину та орієнтації максимумів відповідних вказівних поверхонь. Доведено, що орієнтація максимумів не збігаються з кристалофізичними осями, що відповідає ситуації, спостережуваній раніше для п'єзооптичного та акустооптичного ефектів. Запропоновано зрізи, що забезпечують максимальний поперечний і повздовжній п'єзоелектричний ефект для ортогональних геометрій експерименту і, відповідно, кращі параметри п'єзоелектричних перетворювачів.

6. Для кристалів LiNbO3:MgO побудовано вказівні поверхні електроіндукованої зміни оптичного шляху та їхні стереографічні проекції, проведено порівняльний аналіз із вказівними поверхнями для компонент тензора електрооптичного ефекту. Проаналізовано відносні величини внесків електрооптичного та п'єзоелектричного ефектів до змін оптичного шляху світлового променя під дією електричного поля. Визначені екстремальні значення вказівних поверхонь та їхня орієнтація задають геометрію найбільш ефективного використання кристалів LiNbO3:MgO як робочих елементів електрооптичних пристроїв керування лазерним випромінюванням.

7. На підставі даних комплексних експериментальних досліджень виявлено, що кристали La3Ga5SiO11 і LiNbO3:MgO перспективні як робочі матеріали п'єзоелектричних і електрооптичних пристроїв. Знайдено орієнтації зразків і геометрії п'єзоелектричних і електрооптичних експериментів, найефективніші для практичних застосувань. Зокрема, максимальна електроіндукована механічна деформація для косих зрізів кристалів LiNbO3:MgO в 1,5-2,0 рази більша в порівнянні із прямими зрізами. Доведено, що практичне використання довільних геометрій електрооптичного експерименту для досліджених кристалів з метою додаткового покращення параметрів відповідних пристроїв недоцільне.

8. Досліджено кутову ширину глобальних максимумів вказівних поверхонь для п'єзоелектричного ефекту, електрооптичного ефекту та індукованих змін оптичного шляху в кристалах La3Ga5SiO14 і LiNbO3:MgO. Одержані дані визначають кутову стабільність екстремальних характеристик відповідних пристроїв твердотільної електроніки на основі цих кристалів.

9. На основі кристалів LiNbO3:MgO виготовлено макет електрооптичної комірки та досліджено його робочі параметри. Це засвідчило задовільний збіг експериментально виміряних параметрів з величинами, здобутими теоретично, що підтверджує ефективність обраної технології покращення електрооптичних характеристик кристалічних матеріалів для пристроїв керування лазерним випромінюванням.

Основні результати дисертації викладено в роботах

1. Вороняк Т. І. Технологія контролю геометрії оптичних поверхонь зразків із кристалічних матеріалів / Т. І. Вороняк, О.В. Юркевич, А.С. Андрущак // Вісник НУ "Львівська політехніка". Електроніка. - 2007. - №592. - C. 157-163.

2. Просторова анізотропія електро-, п'єзо- та акусто-оптичного ефектів в кристалічних матеріалах твердотільної електроніки. Апробація на прикладі кристалів LiNbO3 та LiNbO3:MgO. Частина II. Заповнення матриць пружних та п'єзоелектричних коефіцієнтів кристалів LiNbO3 та LiNbO3:MgO / Г.П. Лаба, О.В. Юркевич, І. Д. Карбовник, М.В. Кайдан, С.С. Думич, І. М. Сольський, А.С. Андрущак // Вісник НУ "Львівська політехніка". Електроніка. - 2008. - №619. - C. 172-180.

3. Elastic and photoelastic constants of pure and MgO doped lithium niobate crystals / A. S. Andrushchak, B. G. Mytsyk, H. P. Laba, O. V. Yurkevych, I. M. Solskii, A. V. Kityk and B. Sahraoui // J. Appl. Phys. - 2009. - Vol. 106 -P. 073510-15.

4. Anisotropy of the electro-optic effect in magnesium-doped LiNbO3 crystalls / N. M. Demyanyshyn, B. G. Mytsyk, A. S. Andrushchak, O. V. Yurkevych // Crystallogr. Rep. - 2009. - Vol. 54, No. 2. - C. 331-337.

5. Spatial anisotropy of linear electro-optic effect for crystal materials: I. Experimental determination of electro-optic tensor by means of interferometric technique / A. S. Andrushchak, B. G. Mytsyk, N. M. Demyanyshyn, M. V. Kaidan, O. V. Yurkevych, I. M. Solskii, A. V. Kityk, W. Schranz // Opt. Lasers Eng. - 2009. - Vol. 47. - P. 31-38.

6. Юркевич О.В. Просторовий розподіл електроіндукованих змін оптичного шляху в кристалах LiNbO3:MgO / О.В. Юркевич, І. М. Сольський, А.С. Андрущак // Вісник НУ "Львівська політехніка". Електроніка. - 2009. - №646. - C. 147- 152.

7. Spatial anisotropy of linear electro-optic effect for crystal materials : II. Indicative surfaces as efficient tool for electro-optic coupling optimization / Andrushchak A. S., B. G. Mytsyk, N. M. Demyanyshyn, M. V. Kaidan, O. V. Yurkevych, S. S. Dumych, A. V. Kityk, W. Schranz // Opt. Lasers. Eng. - 2009. - Vol. 47. - P. 24-30.

8. Пат. на корисну модель №39218 Україна. Поляризаційно-оптичний пристрій для визначення індукованої зміни різниці ходу в оптичних матеріалах / Мицик Б.Г., Андрущак А.С., Кость Я.П., Юркевич О.В. ; опубл. 10.02.2009, Бюл. №3.

9. Method of experimental 3D-analysis of spatial anisotropy of optical parametric effects in crystals / A. S. Andrushchak, I. P. Ostrovskij, M. B. Kaidan, O. V. Yurkevych, B. G. Mytsyk //13th International Conference SENSOR'2007, 22-24 May 2007 : Proceedings. - Nьrnberg (Germany), 2007. - Vol. 2. - P. 289-294.

10. Вороняк Т. І. Технологія контролю геометрії оптичних поверхонь зразків із кристалічних матеріалів / Т. І. Вороняк, О.В. Юркевич, А.С. Андрущак // Ювілейна десята науково-технічної конференція професорсько-викладацького складу Національного університету "Львівська політехніка" : Тези доп. - Львів (Україна), 2007. - С. 15.

11. Підвищення ефективності модуляторів світла на основі аналізу просторової анізотропії електрооптичного ефекту / А.С. Андрущак, Н.М. Дем'янишин, Б.Г. Мицик, І. М. Сольський, О.В. Юркевич // XI відкрита науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу Інституту телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки (ІТРЕ) Національного університету "Львівська політехніка" з проблем електроніки: Тези доп. - Львів (Україна), 2008. - C. 5.

12. Юркевич О.В. Просторова анізотропія електрооптичного ефекту в кристалах LiNbO3 та LiNbO3:MgO / О.В. Юркевич, А.С. Андрущак, І. М. Сольський // Збірник тез І-ої Всеукраїнської наук.-практ. конференції "Комп'ютери в електроніці: наук. досл. та навч. процес" : Тези допов. - Чинадієво (Україна), 2009. - С. 122-123.

13. Юркевич О.В. Кутова стабільність максимумів вказівних поверхонь індукованих ефектів / О.В. Юркевич, О.С. Кушнір, А.С. Андрущак // XIІІ відкрита науково-технічна конференція професорсько-викладацького складу Інституту телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки (ІТРЕ) Національного університету "Львівська політехніка" з проблем електроніки: Тези доп. - Львів (Україна), 2010. - C. 68.

14. Yurkevych O. V. Langasite crystals as working elements of the devices for fiber-optic infocommunication systems: anisotropy of electrooptic and piezoelectric characteristics / O. V. Yurkevych, B. G. Mytsyk and A. S. Andrushchak // 10th International Conference TCSET'2010, 23-27 February 2010: Proceedings.- Lviv-Slavske (Ukraine), 2010.- P. 335.

Анотації

Юркевич О.В. П'єзоелектричні та електрооптичні характеристики кристалів лангаситу і ніобату літію для пристроїв керування лазерним випромінюванням. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2010.

Дисертація присвячена оцінці ефективності використання кристалів лангаситу і групи ніобату літію як робочих елементів оптоелектронних пристроїв керування лазерним випромінюванням і покращенню їхніх п'єзоелектричних і електрооптичних характеристик шляхом вивчення просторової анізотропії відповідних властивостей.

Апробовано технологію контролю якості поверхонь досліджуваних кристалів. Практично реалізовано і апробовано поляризаційно-оптичний пристрій для визначення електрооптичних коефіцієнтів з вищою чутливістю і ширшим діапазоном вимірювань. Розроблено технологію оцінки та покращення експлуатаційних характеристик п'єзоелектричних і електрооптичних пристроїв на основі вивчення анізотропії відповідних ефектів у їхніх кристалічних матеріалах. Встановлено, що кристали LiNbO3:MgO і La3Ga5SiO14 є перспективними п'єзоелектричними та електрооптичними матеріалами, знайдено відповідні максимальні коефіцієнти і подано рекомендації стосовно більш ефективного їх використання. Розроблено конкурентноздатні алгоритми і пакети комп'ютерних програм для побудови вказівних поверхонь.

Ключові слова: технологія вдосконалення кристалічних матеріалів, твердотільна оптоелектроніка, електрооптика, п'єзоелектричний ефект, просторова анізотропія, вказівні поверхні.

Юркевич О.В. Пьезоэлектрические и электрооптические характеристики кристаллов лангасита и ниобата лития для устройств управления лазерным излучением. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Национальный университет "Львовская политехника", Львов, 2010.

Диссертация посвящена оценке эффективности использования кристаллов лангасита и группы ниобата лития как рабочих элементов оптоэлектронных устройств управления лазерным излучением и улучшению их пьезоэлектрических и электрооптических характеристик путем изучения пространственной анизотропии соответствующих свойств кристаллов.

Апробирована технология контроля параллельности и оптического качества поверхностей образцов исследованных кристаллов. Реализовано на практике и апробировано поляризационно-оптическое устройство для определения электрооптических коэффициентов на основе измерения полуволновых напряжений, обладающее высшей чувствительностью и более широким диапазоном измерений. Разработана технология изучения пространственной анизотропии индуцированных внешними полями эффектов в кристаллах для произвольных геометрий эксперимента, которая может стать основой для оценки и улучшения эксплуатационных характеристик пьезоэлектрических и электрооптических устройств.

На основе решения уравнений Кристоффеля для акустических волн в кристаллах лангасита с учетом пьезоэлектрических добавок получены рабочие соотношения для определения пьезоэлектрических коэффициентов и коэффициентов упругой жесткости этих кристаллов. Экспериментально измерены скорости распространения акустических волн в кристаллах лангасита и рассчитаны все коэффициенты упругой жесткости и пьезоэлектрические коэффициенты.

Установлено, что кристаллы LiNbO3:MgO и La3Ga5SiO14 являются перспективными пьезоэлектрическими и электрооптическими материалами, найдены соответствующие максимальные коэффициенты, а также даны рекомендации относительно более эффективного использования этих материалов. Разработаны алгоритмы и пакеты компьютерных программ для построения указательных поверхностей, сравнение которых с известными программами (например, программой WinTensor) показывает их конкурентоспособность. лангасит ніобат оптоелектронний

Установлены закономерности анизотропии пьезоэлектрического и электрооптического эффектов в исследованных материалах, определены оптимальные экспериментальные геометрии, обеспечивающие наиболее эффективное использование этих материалов в технологии изготовления рабочих элементов пьезоэлектрических преобразователей и электрооптических ячеек. экспериментально измеренные параметры лабораторного макета электрооптического модулятора на основе кристаллов LiNbO3:MgO с оптимизированной геометрией электрооптических взаимодействий хорошо согласуются с теоретически рассчитанными величинами, что подтверждает высокую эффективность использованной технологии улучшения электрооптических характеристик кристаллических материалов для устройств управления лазерным излучением.

Ключевые слова: технология усовершенствования кристаллических материалов, твердотельная оптоэлектроника, электрооптика, пьезоэлектрический эффект, пространственная анизотропия, указательные поверхности.

Yurkevych O. V. Piezoelectric and electrooptic characteristics of langasite and lithium niobate crystals for devices controlling laser radiation. - Manuscript.

Thesis for degree of Candidate of Technical Sciences by speciality 01.04.07 - Solid State Physics. - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2010.

The thesis is devoted to estimation of efficiency of the langasite and lithium niobate crystals as workings components for optoelectronic devices for controlling laser radiation, as well as to improvement of their piezoelectric and electro-optical characteristics, using the studies of spatial anisotropy of the corresponding properties.

A technology for checking quality of surfaces of the investigated crystal samples is tested. A polarization-optical device for determination of electro-optical coefficients with higher sensitivity and wider measuring range is built and tested. A technology for estimating and improving operating characteristics of piezoelectric and electro-optical devices is developed basing on the studies of spatial anisotropy of the corresponding effects in their crystalline materials. The crystals of LiNbO3:MgO and La3Ga5SiO14 are revealed to represent promising piezoelectric and electro-optical materials. The corresponding maximal coefficients are found, and the recommendations concerning efficient utilization of these materials are given. Competitive programming algorithms and computer software packages are developed for construction of the indicative surfaces.

Key words: technology for improving crystalline materials, solid state optoelectronics, electrooptics, piezoelectric effect, spatial anisotropy, indicative surfaces.

Размещено на Allbest.ru