Дифракція випромінювання електричного диполя на екранах складної форми

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна

УДК 537.8+621.371.334

Дифракція випромінювання електричного диполя на екранах складної форми

01.04.03 - радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Єлісєєва Надія Петрівна

Харків 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті імені В. Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:

доктор фізико-математичних наук, професор ГОРОБЕЦЬ Микола Миколайович, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, завідувач кафедри прикладної електродинаміки.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор ДОЛЖИКОВ Володимир Васильович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри основ радіотехніки;

доктор фізико-математичних наук, професор МАСАЛОВ Сергій Олександрович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова Національної академії наук України (м. Харків), завідувач відділу радіофізичної інтроскопії;

доктор фізико-математичних наук, професор ПРОСВІРНІН Сергій Леонідович, Радіоастрономічний інститут

Національної академії наук України (м. Харків), завідувач відділу теоретичної радіофізики.

Захист відбудеться 05.11.2010 р. о 13-30 годин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна за адресою:

Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 3-9.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна за адресою:

Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий 29.09.2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради А. Ф. Ляховський

дифракція диполь екран провідний

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Останнім часом у результаті науково-технічної революції ХХ сторіччя значно збільшилася кількість випромінюючих радіотехнічних систем і сумарна потужність електромагнітного випромінювання в глобальних масштабах. Це привело до загострення проблеми електромагнітної сумісності радіосистем різного функціонального призначення, що працюють у різних частотних діапазонах. Зростаюче електромагнітне навантаження на організм людини привело до проблеми електромагнітної екології. Радикально вирішити виниклі проблеми неможливо, але в значній мірі облегшити їх розв'язання можна шляхом створення в оточуючому просторі у кожному конкретному випадку оптимального розподілу електромагнітного поля за рахунок використання спрямованих випромінюючих систем (ВС).

Для забезпечення спрямованого випромінювання в метровому, дециметровому й сантиметровому діапазонах електромагнітних хвиль (ЕМХ) застосовують ВС у вигляді дротової антени з металевими плоскими прямокутними й кутковими екранами різної конфігурації, розміри яких порівнянні з довжиною хвилі. Через широке використання на практиці таких ВС актуальними є дослідження можливості оптимізації їх електродинамічних характеристик за рахунок вибору розмірів і відношення сторін екрана при різній орієнтації вібратора відносно нього. Дотепер такі дослідження проводилися головним чином шляхом прямих вимірів. Крім того, дротові антени встановлюють часто поблизу металевих тіл з гострими ребрами, вплив яких на діаграми спрямованості (ДС) й інші параметри антени сильно залежить від форми й розмірів тіла, тобто вимагає урахування дифрагованих на них полів у всьому просторі спостереження.

Аналітичне розв'язання тривимірних векторних задач дифракції полів диполя Герца чи вібратора на тілах кінцевих розмірів із прямими ребрами в резонансному діапазоні хвиль пов'язано з математичними труднощами. Чисельний аналіз ДС елементарних електричних вібраторів з віссю, орієнтованою паралельно й перпендикулярно ідеально провідному нескінченно тонкому плоскому екрану квадратної форми, проводився Ю. В. Піменовим у головних площинах спостереження шляхом рішення інтегро-диференціальних рівнянь. Цей метод приводить до складного обчислювального алгоритму й потребує значних витрат машинного часу. У рамках чисельно-аналітичного методу для визначення характеристик випромінювання вібратора, розташованого поблизу плоских і куткових екранів, у роботах інших авторів використовувалась двовимірна геометрія екрана й розв'язувались двовимірні задачі, що не дозволяло проаналізувати ступінь впливу дифрагованого на ортогональних ребрах екрана поля на сам розподіл повного поля й характеристики ВС.

На сучасному етапі розвитку радіофізики є важливим отримання розв'язків тривимірних векторних задач дифракції полів диполя Герца і напівхвильового вібратора на ідеально провідних кінцевих екранах, що дозволяють аналізувати й оцінювати вплив дифрагованих полів на формування ДС системи вібратор-екран у всьому просторі хвильової зони, а також визначати оптимальні розміри екранів.

Для аналізу дифракції на екранах кінцевих розмірів у цей час використовують в основному асимптотичні розв'язки, отримані методом фізичної теорії дифракції (ФТД), а також методами геометричної теорії дифракції (ГТД) і рівномірної геометричної теорії дифракції (РГТД). Основою цих методів є застосування результатів строгої математичної теорії дифракції - короткохвильових асимптотик відомих строгих розв'язків модельних задач, що мають однакові локальні особливості геометрії дифрагуючого тіла й фронту падаючої на нього хвилі. У ГТД і РГТД для задач дифракції довільного геометрооптичного (ГО) поля на ідеально провідних тілах із прямими ребрами модельною є задача Зоммерфельда про падіння плоскої ЕМХ Е- або Н-поляризацій на ідеально провідний нескінченно тонкий клин з внутрішнім кутом розчину = . Рівномірні вирази дифрагованих полів через коефіцієнти дифракції Куюмджана, які одержано із нульового члена променевого розкладання рішення цієї задачі, не адекватно описують ДС крайової хвилі у разі її збудження довільно орієнтованим електричним диполем, розташованим поблизу ребра екрана. У той же час при визначенні поля ВС вібратор-екран, коли розміри екрана порівнянні з довжиною хвилі, виникає саме ця ситуація.

Таким чином, проблема розвитку асимптотичної теорії дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й напівхвильового вібратора, розташованих поблизу ідеально провідних нескінченно тонких плоских прямокутних і кінцевих куткових екранів різної конфігурації, тобто екранів, що містять фрагменти клиноподібних поверхонь, та проведення на її основі всебічного аналізу електромагнітних полів у всьому просторі хвильової зони в залежності від розмірів і форми екрана для забезпечення ефективного перерозподілу енергії поля й максимально досяжних характеристик випромінювання таких ВС є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація є узагальненням досліджень, проведених автором на кафедрі прикладної електродинаміки Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна в період з 1990 р. по 2009 рр. Тематика роботи пов'язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України «Фундаментальні дослідження з найважливіших проблем природничих, суспільних і гуманітарних наук» та «Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку». Матеріали дисертації є складовими частинами держбюджетних НДР, виконаних на кафедрі прикладної електродинаміки за темами: «Визначення гранично досяжних фундаментальних характеристик випромінюючих систем НВЧ» (№ держреєстрації UA01008659P, 1991-1993 рр.), «Дослідження й розвиток методів і принципів мініатюризації випромінюючих систем і підвищення їхньої ефективності» (№ держреєстрації 0194U018566, 1994-1996 рр.), «Аналіз і оптимізація приймальних систем для радіометрії» (№ держреєстрації 0197U015779, 1997-1999 рр.), «Дослідження електромагнітних полів у ближній зоні випромінюючих систем» (№ держреєстрації 0100U003339, 2000-2002 рр.), «Дослідження фізичних і математичних аспектів оптимізації випромінюючих систем мікрохвильового діапазону» (№ держреєстрації

0103U004243, 2003-2005 рр.), «Дослідження амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик електромагнітних полів у ближній зоні випромінюючих систем» (№ держреєстрації 0106U003134, 2006-2008 рр.), «Оптимізація просторового розподілу поля поблизу пристроїв, що випромінюють електромагнітні хвилі» (№ держреєстрації 0109U000537, 2009 р.).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в розвитку асимптотичної теорії дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й напівхвильового вібратора на ідеально провідних екранах кінцевих розмірів, що містять фрагменти клиноподібних поверхонь, і на її основі проведення аналізу спрямованих, енергетичних і поляризаційних характеристик полів таких ВС у всьому просторі хвильової зони як функцій їх геометричних параметрів і електричних розмірів для розв'язання проблеми ефективного перерозподілу енергії поля й створення систем з максимально досяжними характеристиками.

Для досягнення зазначеної мети необхідно розв'язати наступні задачі.

· Отримати асимптотичні розв'язки тривимірних векторних задач дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца і напівхвильового вібратора, розташованих довільним чином поблизу ідеально провідних нескінченно тонких прямокутного екрана, а також усередині П- і Г- подібних екранів кінцевих розмірів, у всьому просторі спостереження хвильової зони.

· Провести аналіз властивостей дифрагованих полів в залежності від орієнтації диполя і визначити їх вплив на просторовий розподіл повного поля ВС в залежності від розмірів та відношення довжин ортогональних ребер екрана.

· Оцінити вплив дифрагованих полів при використанні плоских прямокутних, П-, Г- і V-подібних екранів кінцевих розмірів на коефіцієнт спрямованої дії (КСД), опір випромінювання, відношення амплітуд поля в напрямках нормалей «назад»-«вперед» до екрана та виявити їх максимально досяжні значення і відповідні їм геометричні параметри й електричні розміри ВС.

· Розв'язати задачу синтезу поля із круговою поляризацією в максимумі ДС диполя і напівхвильового вібратора з прямокутним екраном.

· На основі отриманого розв'язку задачі дифракції поля довільно орієнтованого вібратора на прямокутному екрані визначити вхідний опір і резонансну довжину вібратора з урахуванням дифрагованих полів, а також їх залежності від розмірів екрана, відстані й орієнтації вібратора відносно нього.

Об'єкт дослідження - хвильові процеси при дифракції полів диполя Герца й напівхвильового вібратора на ідеально провідних нескінченно тонких плоских прямокутних, П- і Г- подібних екранах кінцевих розмірів.

Предмет дослідження - амплітудні, фазові й поляризаційні ДС електромагнітних полів у всьому просторі хвильової зони диполя Герца й напівхвильового вібратора із плоским прямокутним та П- і Г- подібними екранами кінцевих розмірів, а також ступінь впливу дифрагованих полів на спрямовані й енергетичні характеристики таких ВС в залежності від розмірів екранів.

Методи дослідження - метод геометричної оптики, метод рівномірної геометричної теорії дифракції, метод вектора Герца, метод наведених електрорушійних сил і обчислювальні методи прикладної математики.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Побудована асимптотична теорія дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й напівхвильового вібратора на ідеально провідних екранах кінцевих розмірів, що містять фрагменти клиноподібних поверхонь. Для типових плоских прямокутних, П- і Г-подібних екранів кінцевих розмірів уперше отримано розв'язки тривимірних векторних задач дифракції. Ці розв'язки дозволяють чисельно визначати просторові амплітудні, фазові й поляризаційні ДС дифрагованих та повних електромагнітних полів у хвильовій зоні як функції геометричних параметрів і електричних розмірів подібних ВС.

2. Уперше визначено вплив дифрагованих на плоских прямокутних, кінцевих П- і Г - подібних екранах полів на КСД, опір випромінювання, вхідний опір та резонансну довжину напівхвильового вібратора. Показано, що:

- Значення опору випромінювання і КСД диполя Герца й вібратора в напрямку нормалі до екрана в залежності від електричного розміру квадратного екрана L/ осцилюють із загасаючою амплітудою відносно значень для тих самих випромінювачів з нескінченним екраном, що обумовлено інтерференцією дифрагованих полів і зміною різниці фаз між ними при зміні L/.

- Максимальні значення КСД випромінювача з екраном кінцевих розмірів перевищують теоретичні значення КСД випромінювача з нескінченним екраном на 30...50%. Максимальні значення опору випромінювання R перевищують їх теоретичні значення у випадку нескінченного екрана R_? при орієнтації осі вібратора паралельно екрану на 15%, перпендикулярно екрану - на 26%. Значення опору випромінювання R збігаються з R_?, починаючи з розміру екрана, більшого довжини хвилі при орієнтації осі диполя паралельно екрану, і більшого трьох довжин хвиль - перпендикулярно екрану.

3. Уперше чисельно встановлено й експериментально підтверджено, що відношення довжин ортогональних ребер W/L прямокутного екрана визначним чином впливає на просторовий розподіл поля випромінювача, що дозволяє ефективно перерозподіляти енергію поля в оточуючому просторі шляхом вибору відповідного відношення сторін екрана W/L.

- Знайдено інтервал значень відношення W/L, при яких у заданому напрямку спостереження при фіксованих відстані між вібратором і екраном, ширині або висоті екрана дають внесок у поле випромінювання дифраговані хвилі з усіх чотирьох ребер екрана. При оптимальному відношенні (W/L)_опт, коли дифраговані поля на ортогональних ребрах протифазні й компенсують один одного, утворюються мінімуми рівня випромінювання. Зокрема визначено, що у випадку диполя або напівхвильового вібратора, орієнтованих паралельно більшим сторонам екрана, при відстані між ними і екраном h=0,05...0,25 мінімальне відношення амплітуд поля в напрямках нормалей «назад»-«вперед» до екрана V досягає -70 дБ при ширині екрана L=1,5 і відношенні сторін (W/L)_опт=1,7.

4. На основі отриманого розв'язку тривимірної векторної задачі дифракції уперше зроблено оцінку впливу дифрагованих на прямокутному екрані полів на поляризацію поля ВС в залежності від розмірів і форми екрана при різних відстанях й орієнтації випромінювача відносно нього.

- Теоретично встановлено й експериментально підтверджено, що у випадку опромінення екрана вібратором з віссю, орієнтованою паралельно одній з пар його ребер, в ортогональній до осі вібратора площині спостереження поряд з основною компонентою поля утворюється несинфазна з нею кросполяризована компонента дифрагованого на поперечних до осі вібратора ребрах екрана поля. Це приводить до деполяризації поля в областях світла дифрагованих на цих ребрах полів, ступінь якої залежить від розмірів екрана й положення вібратора відносно нього.

- Визначено кут нахилу напівхвильового вібратора і його положення над прямокутним екраном з урахуванням дифрагованих полів для отримання поля із круговою поляризацією в максимумі ДС у головних площинах спостереження.

5. Уперше проведено порівняльний аналіз електродинамічних характеристик напівхвильового вібратора з П- , Г- або V- подібним екраном кінцевих розмірів та з прямокутним екраном при різній орієнтації вібратора. Виявлено, зокрема, що:

- При використанні П-подібного екрана з оптимальними розмірами виступу і грані, відстані між вібратором, паралельним боковим ребрам екрана, і екраном h=0,25 одночасно досягається КСД, рівний 18, і мінімум відношення амплітуд поля в напрямках «назад»-«вперед» до екрана V = -70 дБ при опорі випромінювання R = 80 Ом. У випадку використання прямокутного екрана без виступів маємо таке саме V = - 70 дБ, але КСД при цьому втроє менше.

- Амплітуда поля у хвильовій зоні кожного із трьох ортогональних вібраторів, розташованих усередині Г-подібного екрана паралельно його ребрам, в напрямку нормалі до осі вібратора являє собою осцилюючу функцію відстані між вібратором і граннями екрана. Вибором положення вібратора усередині екрана кінцевих розмірів можна збільшити КСД на 31% і опір випромінювання на 44% у порівнянні з їх теоретичними значеннями у випадку екрана нескінченних розмірів.

- Максимальні значення КСД і опору випромінювання вертикального вібратора з V-подібним екраном оптимальних розмірів перевищують значення для вібратора з нескінченним екраном на 30…70 %.

6. На основі отриманих розв'язків тривимірних векторних задач дифракції уперше визначено вхідний опір довільно орієнтованого вібратора з V - подібним та з плоским прямокутним екраном.

- Уперше визначено резонансну довжину вібратора з урахуванням дифрагованих на прямокутному екрані полів та її залежність від розмірів екрана, відносної товщини вібратора l/а (l - довжина плеча, а - радіус вібратора), орієнтації та відстані вібратора від екрана h/.

- Уперше чисельно встановлено й експериментально підтверджено, що за рахунок дифрагованих на екрані полів резонансна довжина вібратора зменшується, причому більше у випадку орієнтації осі вібратора паралельно екрану, й менше - перпендикулярно йому, і тим сильніше, чим менше розміри екрана. Зокрема, зсув резонансної частоти вібратора, паралельного більшим сторонам екрана з розмірами 0,47Ч0,63, при відстані вібратора до екрана h=0,25 і відносній товщині вібратора l/а=13 склав 11%. При цьому відмінність розрахованої резонансної частоти експериментального вібратора й обмірюваної по мінімуму КСХН частоти склала 1,2.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розвинута теорія і отримані асимптотичні розв'язки тривимірних векторних задач дифракції полів диполя Герца й напівхвильового вібратора на типових екранах кінцевих розмірів закладають підґрунтя для побудови моделей дифракції на системах кусково-плоских екранів або їх збудження полем диполя.

2. Розроблені швидкодіючі алгоритми й результати чисельного аналізу спрямованих, енергетичних і поляризаційних характеристик полів диполя й вібратора із плоским прямокутним і П-, Г- або V-подібними екранами в залежності від їх розмірів (доведені до номограм у типових випадках) дозволяють створювати ВС із максимально досяжними енергетичними характеристиками.

3. Виявлені якісні й кількісні залежності деполяризації поля вібратора при опромінюванні екрана кінцевих розмірів, а також ефект значного впливу відношення довжин ортогональних ребер і положення вібратора відносно екрана на амплітуду поля випромінювання можуть бути використані для розв'язання задач виявлення й розпізнавання в радіолокації, для керування спрямованими, енергетичними й поляризаційними характеристиками поля при вирішенні проблем електромагнітної сумісності радіотехнічних систем й електромагнітної екології.

4. Розроблені швидкодіючі алгоритми й результати чисельного аналізу вхідного опору довільно орієнтованої вібраторної антени з екранами кінцевих розмірів можуть бути використані в антенній практиці для визначення резонансної довжини антени та забезпечення узгодження антени з лінією передачі.

Особистий внесок здобувача. У дисертації викладено результати досліджень, виконаних автором самостійно [5-6, 10-12, 16-17, 19, 22-23, 31, 33-34, 38-40] і в співавторстві. У монографії [1] і в опублікованих в співавторстві роботах особистий внесок автора дисертації є визначальним і полягає в постановці задач, виборі методу їх розв'язання, одержанні розв'язок, розробці чисельних алгоритмів і програмного забезпечення розрахунків, аналізі розрахункових і експериментальних даних, виявленні та трактуванні фізичних ефектів, написанні текстів і участі у формулюванні висновків. Наукові висновки та положення, які виносяться на захист, належать авторові особисто.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на наступних семінарах, конференціях та симпозіумах:

Десятом юбилейном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Вінниця, 1990); научно-техническом cеминаре «Обеcпечение электpомагнитной cовмеcтимоcти техничеcких cpедcтв» (Моcква, 1991); 46 Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им. А.С. Попова, посвященной Дню радио (Москва, 1991); II Всесоюзной научно-технической конференции «Устройства и методы прикладной электродинамики» (Москва, 1991); научно-технической конференции «Перспективы развития антенно-фидерной техники и ее элементной базы» (Суздаль, 1992); 2 Международной научно-технической конференции «Проблемы усовершенствования радиоэлектронных комплексов и систем обеспечения полетов» (Київ, 1992); 12^th, 18^th International Wroclaw Symposium on Electromagnetic Compatibility (Вроцлав, Польща, 1994, 2000); 5-7, 9, 11 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (Харків, 1994, 1998, 2006; Львів, 1996; Київ, 2002); 2, 4-11 Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастопіль, 1992, 1994-2001); 9, 11 International Conference on Antennas and Propagation (Ейндховен, Нідерланди, 1995; Манчестер, Велика Британія 2001); 14^th International Conference on Applied Electromagnetics and Communications (Дубровник, Хорватія, 1997); 2-4, 6, 7 International Conference on Antenna Theory and Techniques (Київ, 1997; Севастопіль, 1999, 2003, 2007; Львів, 2009); 3, 4-6, 12 International Seminar on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (Львів, 1997, 1999-2001, 2007); 5, 6 International Symposium on Electromagnetic Compatibility and Electromagnetic Ecology (Санкт-Петербург, 2003, 2005); IV-th International Symposium on Electromagnetics (Магдебург, Німеччина, 2004); 4^th International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals (Севастопіль, 2008).

Публікації. За темою дисертації опублікована 71 наукова робота, у тому числі 1 монографія [1], 25 наукових статей [2-26] в спеціалізованих журналах, внесених до списку ВАК зі спеціальності 01.04.03 (з них 10 статей без співавторів), 45 доповідей і тез в збірниках праць наукових конференцій та симпозіумів (з них 13 доповідей без співавторів, 23 доповіді опубліковано англійською мовою). Із зазначених вище 25 статей, 16 статей опубліковано у перекладі в наукових журналах США.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел та двох додатків. Повний обсяг дисертації складає 341 сторінку, з них 26 сторінок - список використаних джерел (206 найменувань робіт українських і зарубіжних авторів, на які зроблено посилання в дисертації), 26 сторінок - додатки. Дисертація містить у собі 94 рисунки й 1 таблицю, з яких 22 рисунки повністю займають всю площу сторінки. Основний текст дисертації містить 267 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації й доцільність проведення досліджень, викладено зв'язок з науковими темами, сформульовано мету й задачі досліджень, визначено наукову новизну й практичне значення одержаних результатів. Відзначено особистий внесок автора в спільних публікаціях, наведено відомості про публікації й апробацію результатів дисертації, структуру роботи.

Перший розділ “Огляд літератури й вибір напрямку досліджень” носить оглядовий і постановочний характер. З огляду літератури випливає, що в сучасній строгій теорії дифракції не існує ефективних методів розв'язання тривимірних векторних задач дифракції поля диполя на ідеально провідних кінцевих екранах, що містять фрагменти клиноподібних поверхонь. До розв'язання таких задач застосовують головним чином асимптотичні методи ФТД, ГТД і РГТД. У РГТД для опису дифрагованого поля при падінні на напівнескінченний клин ГО поля плоскої, циліндричної й сферичної ЕМХ Е- і Н- поляризацій використовують рівномірні коефіцієнти дифракції Куюмджана, які отримано із нульового члена променевого розкладання рішення задачі Зоммерфельда. Великим параметром в променевих розкладаннях є (k - хвильове число, - параметр дальності, при падінні сферичної хвилі , де - кут між падаючим променем і ребром клина, - відстань від випромінювача до точки дифракції на ребрі Q, - відстань від точки Q до точки спостереження). При цьому кут ₀ не може бути як завгодно малим, що виключає розгляд ковзного й майже ковзного падіння ЕМХ уздовж ребра. Також неможливий розгляд розташування випромінювача і точки спостереження на малій відстані від ребра. При падінні променя на ребро напівплощини застосування коефіцієнтів дифракції Куюмджана строго обмежено вимогою виконання умови .

Відсутність важливих для сучасної радіофізики адекватних чисельно-аналітичних й асимптотичних розв'язків тривимірних векторних задач дифракції поля випромінювання дротової антени на екранах кінцевих розмірів, що містять фрагменти клиноподібних поверхонь, при довільно близькій відстані антени до них, визначило вибір напрямку досліджень у дисертаційній роботі - розвиток асимптотичної теорії дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й напівхвильового вібратора на таких екранах і дослідження спрямованих, енергетичних і поляризаційних характеристик поля у всьому просторі хвильової зони як функцій геометричних параметрів і електричних розмірів подібних ВС.

У розділі 2 ”Дифракція випромінювання дротової антени на нескінченно тонкому металевому екрані прямокутної форми” отримано асимптотичний розв'язок тривимірної векторної задачі дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й напівхвильового вібратора на ідеально провідному нескінченно тонкому плоскому екрані прямокутної форми при довільному положенні випромінювача відносно екрана

У дисертації розв'язується тривимірна векторна задача дифракції полів довільно орієнтованих диполя Герца й симетричного вібратора з довжиною плеча l на ідеально провідних нескінченно тонких екранах з розмірами W, L, H - плоских прямокутних, П- і Г-подібних куткових у всьому просторі хвильової зони (рис. 1). Виходячи з принципу суперпозиції полів розв'язок задачі складається з розв'язків задач, які отримано при збудженні екранів одним з трьох ортогональних диполів чи вібраторів 1, 2 і 3. У кожному випадку вектор напруженості повного поля у хвильовій зоні ВС являє собою суперпозицію векторів розривних ГО () і дифрагованих на бічних () і поперечних () ребрах екрана полів. Розв'язок задачі в наближенні первинної дифракції в загальному виді має вигляд

. (1)

У виразі (1) коефіцієнти затінення , ₁, ₂ - функції Хевісайда, що дорівнюють одиниці в області світла й нулю в області тіні кожного з полів. Задачі розв'язуються в загальних сферичних системах координат R, , ц (рис. 1а, вісь Z перпендикулярна екрану) або R, , ц (рис. 1б-г, вісь Z паралельна бічним ребрам екрана). Складові повного поля (1) визначаються у всьому просторі хвильової зони наступним чином.

1. - геометрооптичне поле диполя Герца або нескінченно тонкого симетричного вібратора з довжиною плеча l у припущенні синусоїдального амплітудного розподілу струму уздовж нього за умови, що розміри екрану більше, ніж довжина вібратора 2l. визначається в точці спостереження у хвильовій зоні методом дзеркальних зображень як сума полів падаючої і відбитих N раз від поверхні екрана хвиль, які випромінюються у даному напрямку диполем чи вібратором (i=1) та їх дзеркальними зображеннями (i = 2,..., 2N).

2. Для розрахунку дифрагованих полів, що виникають при дифракції ближнього поля i-го випромінювача на n-тому (n = 1, 2, 3, 4…) ребрі екрана, на кожному ребрі екрана вводиться віртуальний дифракційний випромінювач (ВДВ) із ДС елементарної крайової хвилі, збудженої диполем на ребрі ідеально провідної напівплощини. ВДВ розташовано у центрі власної системи координат (ВСК) X_nY_nZ_n.. У пов'язаній із прямокутною ВСК сферичній системі координат R_n, _n, _n кут _n відлічується від осі Z_n, спрямованої уздовж ребра екрана, кут _n - від осі X_n, що лежить у площині екрана, а середина вібратора знаходиться в площині X_nY_n. Підхід до розрахунку дифрагованого поля на ребрі екрана в дисертаційній роботі відрізняється від прийнятого в ГТД і РГТД тим, що тут:

- Використання рівномірних асимптотик ДС крайової хвилі, які отримано зі строгих розв'язків Ю. В. Вандакурова задачі дифракції поля довільно орієнтованого електричного диполя на ідеально провідній напівплощині, дозволяє визначати амплітуди дифрагованого поля у всіх напрямках спостереження при малій відстані диполя від ребра екрана на відміну від методів ГТД і РГТД.

- Не шукаються дифракційні коефіцієнти й координати точки на ребрі екрана, звідки виходить дифрагований промінь, після чого треба визначити поле на промені, а відразу визначається амплітуда дифрагованого поля в точці спостереження. Це робить більш швидкодіючими чисельні алгоритми й програми для розрахунку поля ВС, що розроблені на основі розвинутої у дисертації теорії.

При дифракції на n-тому ребрі екрана поля диполя чи вібратора з віссю, орієнтованою паралельно ребру екрана, рівномірна асимптотика поля крайової хвилі у ВСК на цьому ребрі у хвильовій зоні є сума двох доданків, кожний з яких має вигляд добутку ГО поля падаючої і відбитої хвиль у точці спостереження на функцію переходу від світла до тіні кожної хвилі

. (2)

При дифракції на n-тому ребрі екрана поля диполя чи вібратора з віссю, орієнтованою перпендикулярно ребру екрана, з урахуванням подовжньої складової поля рівномірні асимптотики компонент поля крайової хвилі в ВСК у хвильовій зоні (3а) і (3б) відповідно до умови Мейкснера на ребрі, крім аналогічних виразу (2) двох безперервних доданків, мають доданок з особливістю поля на ребрі

У виразах (2) і (3а), (3б) - компоненти ГО поля i-ого випромінювача з ДС диполя Герца або вібратора з довжиною плеча l, j - уявна одиниця, , - полярні координати i-ого випромінювача у ВСК на n-тому ребрі екрана; - кут між напрямком осі випромінювача й віссю O_nX_n; _n - різниця ходу променів, що йдуть у точку спостереження від центрів загальної системи координат XYZ і ВCK. Усі компоненти поля нормовані на величину

, (3)

де - амплітуда струму в точці живлення, Ом - хвильовий опір вільного простору. функція переходу від світла до тіні і-того випромінювача при дифракції на n-тому ребрі екрана

, (4)

де знак «+» береться в області світла ГО поля, «-» - в області його тіні, («-» для падаючої хвилі, «+» - для відбитої),

- комплексний інтеграл імовірності.

3. Усі компоненти полів крайових хвиль первинної дифракції, які визначено у ВСК, проектуються на орти загальної системи координат.

4. Ключовим моментом при розв'язанні задачі є визначення рівнянь границь світ-тінь ГО й крайових хвиль на нескінченно віддаленій сфері спостереження. З аналізу областей світла й тіні визначаються коефіцієнти затінення усіх хвиль і по формулі (1) розраховуються повне поле і всі його складові.

Перейдемо до задачі дифракції полів диполя Герца або вібратора на прямокутному екрані з розмірами L, W при довільному положенні випромінювача відносно екрана. Відповідно виразу (1) вектор напруженості повного поля у хвильовій зоні з урахуванням вторинної дифракції являє собою суму векторів ГО полів падаючої й відбитої від екрана хвиль (), векторів полів однократно дифрагованих хвиль, збуджених випромінювачем на кожному із чотирьох ребер екрана ( ), і двічі дифрагованих хвиль на його паралельних ребрах

. (5)

Рівномірну асимптотику поля вторинної дифракції між паралельними ребрами (m й n) ідеально провідного екрана, яка придатна у всьому просторі спостереження у хвильовій зоні, отримано у вигляді

, (6)

де перший знак «+» береться в області світла ГО поля, другий знак «+» - в області світла поля первинної дифракції; знак «-» береться в областях тіні того або іншого поля; Е_m - рівномірні асимптотики компонент поля первинної дифракції на ребрі m, які визначено в залежності від орієнтації випромінювача відносно ребер екрана виразами (2) або (3а)-(3б); аргументи інтеграла ймовірності рівні

, , (7а)

, . (7б)

На основі формул (2)-(7) і вище наведеної схеми розв'язання задачі розроблено швидкодіючі алгоритми для розрахунку амплітудних, фазових і поляризаційних ДС повного й дифрагованих полів у всьому просторі хвильової зони. Для визначення вірогідності й меж застосування розробленого алгоритму проведено порівняння ДС диполя з екраном у головних площинах спостереження, розрахованих нами методом асимптотичної теорії дифракції і Ю. В. Піменовим шляхом чисельного розв'язання інтегро-диференціальних рівнянь. Встановлено, що при орієнтації осі диполя паралельно екрану, ДС збігаються із графічною точністю, починаючи з розміру екрана біля однієї довжини хвилі, при орієнтації осі диполя перпендикулярно екрану - біля трьох довжин хвиль.

Отримані розв'язки дозволили виявити фізичні особливості й закономірності у просторових розподілах векторних полів в залежності від великої кількості параметрів ВС. Детально досліджено вплив дифрагованих полів на формування ДС в залежності від електричних розмірів і форми екрана при різних відстанях напівхвильового вібратора від екрана h/ і його орієнтації відносно екрана.

З порівняння ДС по ортогональних компонентах поля вібраторів 1 і 2 з квадратним екраном (рис. 1а) в залежності від розміру екрана L/ виявлено, що дифракційні поля слабко впливають на форму головної пелюстки ДС й істотно - на рівень бічних і задніх пелюсток у всіх площинах спостереження. Зі збільшенням h від 0,1 до 0,4 ширина головної пелюстки ДС збільшується, рівень бічних і задніх пелюсток росте, як і при зменшенні L/. Найбільш істотно в порівнянні з випадком нескінченного екрана змінюються ДС вібратора 3, перпендикулярного до екрана, причому як в освітленому, так і в тіньовому півпросторах, що обумовлено більшими значеннями дифрагованих полів.

Збільшення розміру екрана L/ приводить до збільшення числа бічних пелюсток у тіньовому півпросторі за рахунок інтерференції крайових хвиль і до зменшення їх рівня (рис. 2а). Число бічних пелюсток дорівнює числу довжин хвиль , що вміщуються в розмірі екрана L. В залежності від L/ головний максимум ДС поля відхиляється на різний кут, причому значніше зі зменшенням відстані h/: при екрані з розмірами W = L = 3 напрямок максимуму при h = 0,1 становить = 57, при h = 0,4 - = 73 (рис. 2б). Рівень бічних пелюсток в освітленому півпросторі суттєво залежить від h, що пояснюється інтерференцією ГО й крайових хвиль. Зі збільшенням h/ амплітуда поля вібратора у максимумі ДС зменшується за рахунок зменшення амплітуди ГО поля. У тіньовому півпросторі поле визначається тільки крайовими хвилями й практично від h не залежить. Залежність амплітуд дифрагованих полів від L/ і h/ у площині спостереження =90^о обумовлена залежністю ДС крайових хвиль від орієнтації та полярних координат вібратора у ВСК на бічних ребрах екрана і : амплітуда полів обернено пропорційна r₀ і збільшується з наближенням кута спостереження до границь світ-тінь ГО хвиль _гр = ± .

З метою визначення вірогідності й меж застосування розвинутої теорії у дисертації проведено також порівняння розрахункових з експериментальними ДС напівхвильового вібратора 1 з прямокутним екраном. Експеримент зроблено у безлуновій камері кафедри прикладної електродинаміки Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна в сантиметровому й дециметровому діапазонах хвиль. На рис. 3а,б представлено розраховані й експериментальні ДС по ортогональних компонентах повного електричного поля вібратора з віссю, орієнтованою паралельно більшим сторонам екрана з розмірами L = 0,47, W = 0,63, в головних площинах спостереження при h = 0,25.

На основі представлення повного поля у вигляді (5) легко визначити присутність кожної його складової в наведених ДС повного поля в залежності від кутів спостереження , . У площині = 90 (рис. 3а) ГО поле присутнє в секторі кутів = 0137. У секторі кутів = 042 воно являє собою суму прямих і відбитих полів. Дифраговане на бічних ребрах екрана 1 і 2 (рис. 1а) поле дає внесок у повне поле при всіх кутах спостереження. Кут напіврозчину конусів тіні крайових хвиль від поперечних до осі вібратора ребер 3, 4 у даному випадку дорівнює 60, тому ці хвилі дають внесок у повне поле в секторах кутів = 030 і =150180. У площині = 0 (рис. 3б) ГО поле присутнє в секторі кутів = 0129, у секторі кутів = 051 воно являє собою суму прямих і відбитих полів. Кут напіврозчину конусів тіні крайових хвиль від бічних ребер у цій площині дорівнює 48, тому ці хвилі дають внесок у повне поле в секторах кутів = 042 і = 138180, а крайові хвилі від поперечних ребер екрана - при всіх кутах .

Наведено розрахункові й експериментальні ДС по Е-компоненті в площинах спостереження =0 і 90 та по Е-компоненті в площині =90 для вібратора 1 із квадратним екраном з розмірами L=W=0,96 при h=0,25. Видно, що розрахункові й експериментальні ДС до рівня половини потужності поля в головному максимумі збігаються, а до рівня поля -20 дБ їх відмінність не перевищує -3 дБ.

Таким чином, з порівняння експериментальних і розрахункових ДС на рис. 3 випливає, що у випадку напівхвильового вібратора, паралельного більшим сторонам екрана, точність розрахунку висока, починаючи з розмірів екрана, більших половини довжини хвилі. Експеримент підтвердив і розрахунки ДС по кросполяризованому випромінюванню, збудженому крайовими хвилями з поперечних до осі вібратора ребер екрана в областях світла цих хвиль.

З чисельного аналізу ДС при різних відношеннях сторін екрана W/L визначено, що у випадку вібратора, орієнтованого паралельно більшій стороні прямокутного екрана, існує певний інтервал значень W/L > 1, при яких у заданому напрямку спостереження при фіксованих відстані вібратора до екрана h, ширині L або висоті W екрана мають місце значні осциляції амплітуди поля, обумовлені інтерференцією полів, дифрагованих на всіх чотирьох ребрах екрана. Це дає можливість зменшити амплітуду поля в цьому напрямку або в заданому секторі кутів спостереження шляхом вибору оптимального відношення сторін екрана (W/L)_опт із цього інтервалу. Виявлено, зокрема, вплив цього ефекту на відношення амплітуд поля в напрямках нормалей «назад» E('=180є) і «вперед» E(0є) до екрана

V= 20lg(E(180є)/E(0є)) . (8)

На рис. 4 представлено розраховані лінії рівних значень відношення амплітуд поля в напрямках нормалей «назад-«вперед» до екрана V напівхвильового вібратора 1 з екраном у системі координат W/L і L/ при h=0,25. Як видно з рисунка, у випадку квадратних екранів W/L=1 зі збільшенням L/ амплітуда поля випромінювання назад від екрана монотонно убуває. Залежність V від L/ і W/L у випадку екранів з W/L 1 має резонансний характер за рахунок інтерференції крайових хвиль із всіх ребер екрана. Мінімальне відношення амплітуд поля в напрямках нормалей «назад»-«вперед» до екрана V_мін = -70 дБ маємо при L=1,5 і (W/L)_опт=1,7.

На основі аналізу даних (рис. 4) для перших п'яти мінімумів V одержано двовимірні залежності оптимальних відношень сторін екрана (W/L)_опт(н) (н = 15) від L/, які залишаються незмінними при відстані вібратора до екрана h=0,050,25. Залежність перших мінімальних значень V_мін вібратора 1 від L/ і відповідні їм значення (W/L)_опт(н) (н = 1) показано на рис. 5а,б у вигляді кривій 1.

Визначені залежності оптимального відношення сторін екрана (W/L)_опт від його ширини L/ при h=0,050,25 апроксимовано гіперболічною функцією

(W/L)_опт(н) = A _н + B _н/(L/) , (при н =1 A _н = 1,049; B _н = 0,845 ) (9)

що спрощує конструювання вібраторних і мікросмужкових антен з мінімальним рівнем випромінювання назад у заданому діапазоні частот.

Чисельно досліджено кросполяризоване випромінювання вібратора з екраном в залежності від відношення сторін екрана W/L. Виявлено, що для горизонтального вібратора 1 відповідним вибором W/L і відстані h можна мінімізувати амплітуду кросполяризованого поля. На рис. 6 наведено розрахункові просторові ДС чвертьхвильового монополя, розташованого в середині екрана. Видно, що основне випромінювання зосереджено в напрямку кутів '=45ч60,

Кросполяризована Е_'-компонента визначається тільки дифрагованим на всіх ребрах екрана полем і не перевищує -15 дБ. Несинфазність ортогональних компонентів дифрагованого поля приводить до того, що лінійно поляризоване поле монополя стає еліптично поляризованим.

У розділі 3 “Вплив дифракційних ефектів на характеристики поля випромінювання дротових антен при зміні їх положення відносно ідеально провідного нескінченно тонкого прямокутного екрана” проведено аналіз й оцінку впливу дифрагованих полів на опір випромінювання і КСД диполя Герца й напівхвильового вібратора із прямокутним екраном в залежності від розмірів екрана, відношення W/L, кута нахилу вібратора в площині ZY і відстані h між ним і екраном при довільному положенні вібратора відносно екрана (рис. 1а). Опір випромінювання й КСД розраховувалися в роботі по формулах

, , , (10)

де - нормована ДС вібратора з екраном по потужності, f²(,) = f²(,) + f²(,), f_,(,) ДС по ортогональних лінійно поляризованих компонентах поля, які визначено виразами (1) і (5), А - числовий коефіцієнт.

У випадку диполя Герца А=30(l/)² , для симетричного вібратора .

З отриманих аналітичних виразів для визначення КСД й опору випромінювання кожного із трьох ортогональних диполів Герца, розташованих на відстані h від ідеально провідного екрана нескінченних розмірів, випливає, що в залежності від h значення осцилюють відносно значення R₀=8,37А диполя у вільному просторі. У випадку диполя 1, паралельного екрану, максимум =11,19A досягається при синфазному додаванні падаючого і відбитого полів поблизу h=0,35. У разі диполя 3, перпендикулярного екрану, опір випромінювання в залежності від h приймає значення від 16,74А на екрані до у два рази меншого R₀ = 8,37А при h = 0,35 і далі залишається практично йому рівним.

На основі одержаних розв'язків тривимірних векторних задач дифракції на прямокутному екрані визначено значення опору випромінювання диполів R/A і напівхвильових вібраторів R в залежності від ширини екрана L/, відношення його сторін W/L і відстані між диполем і екраном h/ при різних кутах нахилу (рис. 1а). З результатів чисельного аналізу отримано залежності максимальних значень /A нахилених на кут диполів при h=0,25, а також відповідних їм оптимальних відношень (W/L)_опт від розміру екрана L/, які наведено на рис. 7. Із аналізу значень R як для диполя, так і для вібратора, випливає, що максимальні значення опору випромінювання диполя Герца й резонансного вібратора з квадратним екраном R_макс перевищують розрахункові значення у випадку нескінченного екрана R_? при орієнтації осі вібратора паралельно екрану (=90) на 15%, перпендикулярно екрану (=0) - на 26% при h=0,35 і 0,25 відповідно. Значення R практично збігаються з R_?, починаючи з розміру екрана, більшого (W/L)_опт R_макс/A довжини хвилі при орієнтації осі вібратора паралельно екрану, і більшого трьох довжин хвиль - перпендикулярно екрану. Отримані оптимальні значення (W/L)_опт залишаються незмінними в межах h=0,05...0,25 для диполів 1 і 2, а для вібратора вони залежать від h і орієнтації вібратора. Максимум опору випромінювання R_макс диполя і вібратора досягається при розмірі екрана L=0,7...0,9 і (W/L)_опт 1.

На рис. 8 представлено залежності значень КСД диполя Герца, паралельного парі ребер квадратного екрана, у напрямку нормалі до екрану від розміру екрана L/ і відстані h/ диполя від екрана. З порівняння кривих на рис. 8а видно, що КСД диполя являє собою осцилюючу функцію L/ з убутною амплітудою відносно постійного значення D у випадку нескінченного екрана, що обумовлено інтерференцією дифрагованих полів і зміною різниці фаз між ними при зміні L/. Максимальна амплітуда осциляцій має місце в залежності від h при L = 0,53,5.

З рис. 8б видно, що внесок дифрагованих полів приводить до збільшення значення D у порівнянні з D на 30% при h = 0,25л, L_опт = 1,2 (для диполя Герца D = 5,2 і D = 6,8, для напівхвильового вібратора D = 5,6 і D = 7,3); на 50% при h = 0,75л, L_опт = 1,5 (D = 6) і при h = 1,25л, L_опт = 2. На рис. 5б наведено залежності (W/L)_опт від L/, що забезпечують максимальний D_макс диполів Герца у напрямку нормалі до екрану (крива 2). Значення (W/L)_опт збігаються для диполів Герца 1 і 2 і відрізняються для напівхвильових вібраторів. Таким чином, показано можливість збільшення КСД диполя й напівхвильового вібратора в напрямку нормалі до екрану більш ніж в 1,5 рази в порівнянні з випадком екрана нескінченних розмірів вибором оптимальних розмірів екрана й відстані від екрана.

Вирішено задачу синтезу кругополяризованого випромінювання в максимумі ДС у головних площинах спостереження шляхом вибору кута нахилу та координат а, b напівхвильового вібратора над прямокутним екраном (рис. 1а).

З аналізу виразів для компонентів електричного поля диполя Герца й напівхвильових вібраторів 1, 2 і 3 з нескінченним плоским екраном випливає, що різниця фаз компонентів поля вібраторів 1 і 3 у площині ' = 90 і вібраторів 2 і 3 у площині ' = 0 дорівнює 90 незалежно від відстані h між вібратором і екраном. Забезпечити в головних площинах спостереження рівність амплітуд ортогональних компонент поля й коефіцієнт еліптичності = 1 можна шляхом нахилу вібратора зі струмом або до осі Z на кут . Збудження дифрагованих хвиль на ребрах прямокутного екрана приводить до того, що різниця фаз (', ') залежить від розмірів екрана, відстані h і тільки в деяких напрямках ' у головних площинах спостереження становить 90. Кути _кр, при яких забезпечується кругова поляризація, залежать від положення вібратора відносно екрана. На рис. 9 наведено розрахункові залежності кута нахилу /2- вібратора в радіанах (криві 3, 5), що забезпечує модуль поляризаційного відношення ортогональних компонентів поля =1 (крива 1), фазу (криві 2, 4) і квадрат модуля повного поля Е² (криві 6, 7, нормовані на Е₀²), від кута ' у площинах спостереження '=0 і 90 у випадках положення вібратора над серединою екрана з розмірами W=L=3 (криві 4, 5, 7) і над нескінченним екраном (криві 2, 3, 6) при h=0,25. Розрахунок значень E² одночасно з коефіцієнтом еліптичності дозволив визначити умови створення поля із круговою поляризацією в максимумі ДС. Визначено, зокрема, кути спостереження _кр у площині =90, при яких = 1, і необхідні для цього кути нахилу /2-вібратора зі струмом I₁₃ в залежності від координат вібратора (a/ , b/) відносно екрана з розмірами W=L=3 при h=0,25. Виявлено, що при даній геометрії кругополяризоване випромінювання в максимумі ДС можна забезпечити в інтервалі кутів _кр = 40 ч 84 при зміні координати b від до 3 і кута нахилу диполя від 14 до 75.