Аналіз режимів роботи перетворювачів електричної енергії методом функцій вільного режиму

Для перетворювачів, еквівалентна схема яких на інтервалах містить три або більшу кількість реактивних елементів, навіть при використанні узагальнюючих коефіцієнтів, аналітичні вирази ФВР є занадто громіздкими. Тому, в таких випадках, ФВР доцільно визначати чисельними методами. Для рішення цієї задачі найзручнішою математично моделлю є рівняння стану електричного ланцюга. Оскільки, згідно визначенню, ФВР визначають з рішення однорідного диференційного рівняння електричного ланцюга, рівняння стану для розрахунку ФВР мають такий вигляд

, (19)

а знаходження чисельних значень ФВР полягає в рішенні системи рівнянь (19) при почерговому задаванні одиничних початкових умов в його реактивних елементах. При чисельних розрахунках ФВР важливим етапом є процедура формування рівнянь стану, яка у загальному випадку є достатньо трудомісткою. Запропоновано спрощений спосіб визначення коефіцієнтів рівнянь стану електричного ланцюга з використанням його відповідних вторинних параметрів. Застосування запропонованого підходу дало можливість формалізувати процедуру складання цих рівнянь та зменшити її трудомісткість. Наприклад, рівняння стану для визначення чисельних значень ФВР електричного ланцюга 4 - го порядку, що містить дві індуктивності L_1, L₂ та дві ємності С₃, С₄ матиме наступний вигляд

. (20)

Аналіз одержаних результатів показав, що коефіцієнти в рівняннях стану електричного ланцюга співпадають з відповідними коефіцієнтами б та г в загальних аналітичних виразах його ФВР. Враховуючи, що кожен з цих коефіцієнтів має певний фізичний смисл (вхідний опір (провідність), опір (провідність) передавання, коефіцієнт передавання струму або напруги), для будь-якого електричного ланцюга їх визначають відомими методами, не складаючи диференційне рівняння. З урахуванням фізичного смислу цих коефіцієнтів їх використовують для аналізу основних властивостей електричного ланцюга. Зокрема, таким способом одержано загальну умову існування коливального перехідного процесу в електричних ланцюгах другого порядку

(21)

де ; ; ; .

Як правило, розрахунок перехідних процесів в перетворювачах пов'язаний з проведенням значної кількості обчислень. Важливим питанням при цьому є розробка ефективної технології обчислювального процесу.

У шостому розділі розглянуто можливості підвищення ефективності використання розроблених методик у разі їх реалізації на комп'ютері. У п'ятому розділі, для ряду найбільш поширених перетворювачів одержано загальні аналітичні вирази для визначення ФВР. Ці аналітичні вирази, а також рекурентні формули (7), … , (10) було запрограмовано в середовищі МathCad. В результаті одержано програму для розрахунку перехідних процесів у великій групі подібних перетворювачів та побудови графіків цих процесів. Блок-схему алгоритму розрахунків, який при цьому використовується, а також форма подання результатів розрахунку наведено на рис. 10а та б. Подібні програми широко застосовуються при практичних розрахунках, а також у навчальному процесі. Алгоритм розрахунків може бути використаний при побудові мікропроцесорних систем керування перетворювачів.

Більш детальний аналіз одержаних рекурентних формул (9), (10) показує, що при переході від періоду до періоду багатоступінчатого перехідного процесу чисельні значення ФВР та перехідних струмів і напруг у цих формулах на відповідних інтервалах усіх періодів повторюються. Тому, при розрахунку багатоступінчатих перехідних процесів, чисельні значення вказаних величин достатньо розраховувати лише один раз, при розрахунку першого періоду. На усіх подальших періодах одержані чисельні значення підставляються в рекурентні формули на відповідних інтервалах. При такому підході ефективність розрахунків суттєво зростає, оскільки чисельними методами розраховується тільки перший період багатоступінчатого перехідного процесу, а усі подальші періоди - з використанням простих алгебраїчних формул з постійними коефіцієнтами (чисельно-аналітичний метод розрахунку).

Цей алгоритм апробовано на спеціально створеній комп'ютерній програмі при розрахунку багатоступінчатих перехідних процесів в перетворювачах різного типу. В той же час найбільш об'єктивна оцінка розробленого алгоритму може бути дана лише у разі його порівняння з існуючими. З цією метою алгоритм прискорених розрахунків було реалізовано в рамках програмного пакету МatLab.

При цьому методика розрахунку багатоступінчатого перехідного процесу складається з двох етапів.

1. Розрахунок чисельних значень ФВР та перехідних струмів та напруг в задані моменти часу першого періоду стандартними методами розрахунку лінійних ланцюгів у пакеті Simulink.

2. Програмування рекурентних формул в робочому просторі середовища МatLab і безпосередній розрахунок перехідного процесу на другому та подальших періодах за допомогою цих формул.

Розраховувались перехідні процеси в ряді перетворювачів двома способами:

- методом ФВР (прискорений алгоритм);

- у пакеті Simulink.

Одночасно контролювався загальний час розрахунків.

При кроці інтегрування Дt = 10^-6 c ці напруги в певні моменти часу відрізняються на (50…100) %, і лише при досягненні квазіусталеного режиму збігаються. Для з'ясування причин розбіжності крок інтегрування, при розрахунках другим способом, поступово зменшувався. При досягненні кроку інтегрування Дt = 4·10^-8 c обидва графіки повністю співпали. При цьому загальний час розрахунків був наступний.

Розрахунок подальших періодів за допомогою рекурентних формул вимагає суттєво меншої витрати часу. При збільшенні тривалості багатоступінчастого перехідного процесу загальний час розрахунків відрізняється у рази і навіть на порядки. При дослідженні перетворювача у різних режимах роботи, його ФВР залишаються незмінними. Отже, зберігаючи масив їх чисельних значень в пам'яті комп'ютера, можна суттєво прискорити дослідження різних режимів його роботи.

Таким чином, при поєднанні розробленого алгоритма з існуючими програмами, перехідний процес розраховується за прискореним алгоритмом, який наперед не був передбачений у цій програмі. В той же час є можливість користуватись усіма опціями базової програми моделювання, на самостійне створення яких необхідно було б витратити значний час.

На завершення шостого розділу розглянуто деякі додаткові можливості підвищення ефективності розрахунків перехідних та квазіусталених процесів в перетворювачах методом ФВР. Одержані в дисертаційній роботі наукові результати, методики, алгоритми та програми використовувались при проведенні науково-дослідних робіт на кафедрі промислової електроніки НТУУ КПІ та інших організацій, а також в навчальному процесі при вивченні курсів «Теорія електричних кіл», «Енергетична електроніка» та виконанні дипломних проектів бакалаврів, спеціалістів та магістрів.

Метод ФВР є перспективним для рішення задач ідентифікації та діагностики електричних ланцюгів, оскільки кожний електричний ланцюг характеризується своїми специфічними ФВР (можна порівняти з відбитками пальців людини). Будь-які зміни в електричному ланцюзі призводить до відповідної зміни його ФВР.

При розробці мікропроцесорних систем керування перетворювачів часто постає проблема недостатньої швидкодії мікропроцесора для забезпечення керування в режимі реального часу при використанні традиційних методів та алгоритмів розрахунку протікаючих процесів. Якщо попередньо розрахувати масив чисельних значень ФВР еквівалентної схеми перетворювача і розмістити його в пам'яті мікропроцесора, застосовуючи алгоритм прискорених розрахунків можна забезпечити ефективне керування перетворювачем у режимі реального часу і навіть здійснювати упереджувальне керування перетворювачем, враховуючи прогнозований характер протікання процесів.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі комплексно розв'язано важливу науково-прикладну проблему зменшення трудомісткості та підвищення ефективності аналізу та розрахунку електромагнітних процесів в перетворювачах електричної енергії в перехідних та квазіусталених режимах їх роботи на базі використання введених нових часових характеристик електричного ланцюга - функцій вільного режиму, що дало можливість формалізувати та суттєво прискорити аналіз процесів в перетворювачах різних типів, а також розробити методики, алгоритми та програми прискореного розрахунку процесів в перетворювачах. Отримані в дисертації результати у сукупності складають помітний внесок в теорію напівпровідникових перетворювачів електричної енергії.

Основні результати роботи полягають у наступному.

1. Проведено порівняльний аналіз існуючих методів розрахунку перехідних процесів в перетворювачах на інтервалах між комутаціями і встановлено, що основною причиною їх високої трудомісткості при аналітичних розрахунках є необхідність визначення сталих інтегрування при кожному переході від інтервалу до інтервалу.

2. Введено новий вид часових характеристик електричного ланцюга - функції вільного режиму і запропоновано новий спосіб описання перехідних процесів в перетворювачах на інтервалах між комутаціями, який виключає необхідність визначення сталих інтегрування при переході від інтервалу до інтервалу.

3. На основі використання функцій вільного режиму запропоновано формалізований метод розрахунку багатоступінчатих перехідних процесів в перетворювачах (метод функцій вільного режиму), який зводиться до використання універсальних рекурентних формул, що зменшує трудомісткість та суттєво (в рази) скорочує час розрахунків.

4. Показано, що ефективність використання методу функцій вільного режиму при розрахунку перехідних процесів в перетворювачах буде тим вищою, чим більшу кількість інтервалів та періодів триватиме багатоступінчатий перехідний процес.

5. На основі використання методу ФВР запропоновано способи безпосереднього розрахунку квазіусталеного режиму в перетворювачах зі сталою та змінною структурою, які зводяться до рішення системи n алгебраїчних рівнянь (n - порядок диференційного рівняння еквівалентної схеми перетворювача) і не вимагають попереднього розрахунку усього багатоступінчатого перехідного процесу.

6. Встановлено, що загальний вигляд аналітичних виразів ФВР електричного ланцюга не залежить від його схеми, а тільки від кількості реактивних елементів, що дало можливість одержати загальні аналітичні вирази для розрахунку ФВР еквівалентних схем ряду найбільш поширених напівпровідникових перетворювачів.

7. Вдосконалено спосіб визначення коефіцієнтів рівнянь стану перетворювача на основі використання вторинних параметрів його еквівалентної схеми, що спрощує процедуру формування цих рівнянь та зменшує трудомісткість визначення ФВР чисельними методами.

8. На основі методу ФВР запропоновано чисельно - аналітичний метод розрахунку перехідних процесів в перетворювачах, який зменшує трудомісткість та суттєво підвищує швидкість розрахунків.

9. Розроблений на базі чисельно - аналітичного методу алгоритм прискореного розрахунку перехідних процесів в перетворювачах реалізовано рамках програмного пакету MatLab, що дало можливість суттєво (в рази) прискорити розрахунок перехідних процесів в перетворювачах, при збереженні можливості використання усіх опцій базової програми.

10. Обґрунтовано доцільність використання алгоритму прискорених розрахунків в мікропроцесорних системах керування у режимі реального часу, а також упережувального керування з урахуванням прогнозованого характеру процесів.

11. Розроблені методики, алгоритми та програми апробовано при дослідженні електромагнітних процесів в ряді схем перетворювачів різного призначення як в нормальних, так і аномальних режимах їх роботи. Одержані результати підтвердили високу ефективність та надійність розроблених методик та програм. Результати проведених в дисертаційній роботі теоретичних досліджень і практичних розробок знайшли застосування в ряді дослідних організацій, промислових підприємств, а також навчальних закладів.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ромашко В.Я. Дискретно-лінійні електричні ланцюги. Теорія та розрахунок. - К.: Аверс, 2005. - 175 с.

2. Ромашко В.Я. Определение параметров сглаживающих LC-фильтров в импульсных регуляторах постоянного напряжения // Проблемы преобразовательной техники. К.: 1983. - C. 82 - 84.

3. Ромашко В.Я. Расcчет переходного процесса в нагрузке преобразователей методом наложения переходных реакций // Изв. Вузов СССР. Энергетика. - 1989. - № 1. - C.58 - 61.

4. Ромашко В.Я. Анализ процессов в нагрузке преобразователей на программируемых микрокалькуляторах // Проблемы преобразовательной техники. К.: 1987. - C. 214 - 216.

5. Ромашко В.Я. К определению среднего значения тока в цепи при кусочно-непрерывном воздействии // Радиоэлектроника. Вестник Киевского политехнического института, - 1990, - Вып. 27. - C. 109 - 111.

6. Ромашко В.Я. Анализ электромагнитных процессов в дискретно-линейных цепях // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2000. - Ч 5. - C. 3 - 6.

7. Ромашко В.Я. Анализ электромагнитных процессов в дискретно-линейных цепях с переменной структурой // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2000. -Ч. 2. - C. 85 - 89.

8. Ромашко В.Я. Дослідження вільного процесу в електричних ланцюгах за допомогою функцій вільного режиму // Электроника и связь. - 2000. - № 9. - C. 126 - 129.

9. Ромашко В.Я. К определению аналитических выражений функций свободного режима линейных электрических цепей // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2001. - Ч. 1. - C. 50 - 54.

10. Ромашко В.Я. Формирование уравнений состояния линейных электрических цепей для численного расчета их функций свободного режима // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2001. - Ч. 3. - C. 34 - 36.

11. Ромашко В.Я. До визначення сталих інтегрування при розрахунку перехідних процесів в лінійних електричних ланцюгах // Электроника и связь. - 2001. № 12. - C. 50 - 52.

12. Ромашко В.Я. Функції вільного режиму та вторинні параметри лінійного електричного ланцюга // Электроника и связь. - 2002. - № 14. - C. 92 - 94.

13. Ромашко В.Я. Определение переходных характеристик элементов электрической цепи с помощью ее функций свободного режима // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2002. - Ч 5. - C. 3 - 6.

14. Ромашко В.Я. Функции свободного режима электрических цепей с параллельно либо последовательно соединенными реактивными элементами.// Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2002. - Ч. 4. - C. 7 - 12.

15. Ромашко В.Я. О трудоемкости метода припасовывания при использовании функций свободного режима электрической цепи // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2002. - Ч 2. - C.51 - 54.

16. Ромашко В.Я. Исследование свойств линейных электрических цепей путем анализа их функций свободного режима // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2002. - Ч 3. - C. 31 - 34.

17. Ромашко В.Я. Переваги використання функцій вільного режиму електричного ланцюга при розрахунках методом припасовування // Электроника и связь, - 2002, - № 16. - C. 76 - 79.

18. Ромашко В.Я. Порівняльна оцінка методів розрахунку багатоступінчатих перехідних процесів // Электроника и связь, - 2003, - № 18.- C. 50 - 51.

19. Ромашко В.Я. Особливості карти нулів та полюсів функцій вільного режиму електричного ланцюга / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2003. - Ч. 1. - C. 47 - 50.

Здобувачем одержано карти нулів та полюсів ФВР для схем найбільш поширених перетворювачів.

20. Ромашко В.Я. Формування рівнянь стану електричного ланцюга з використанням його вторинних параметрів / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак // Электроника и связь, - 2003. № 20. - C. 188 - 190.

Здобувачем запропоновано вдосконалений алгоритм формування рівнянь стану.

21. Ромашко В.Я. О классификации электрических цепей с ключевими и вентильными элементами // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2004. - Ч. 6. - C. 11 - 14.

22. Ромашко В.Я. Функции свободного режима электрических цепей со взаимной индуктивностью / В. Я. Ромашко, Л. Н. Батрак, Е. В. Вербицкий // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2004. - Ч. 2. - C. 119 - 123.

Здобувачем запропоновано аналітичні вирази функцій вільного режиму для електричних ланцюгів зі взаємною індуктивністю.

23. Ромашко В.Я. Двофазний регулятор з взаємною індуктивністю / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак, Є. В. Вербицький // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2005. - Ч. 3. - C. 7 - 11.

Здобувачем запропонована методика розрахунку перетворювача на основі методу ФВР.

24. Ромашко В.Я. Алгоритм прискореного розрахунку перехідних процесів методом припасовування / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак, Є. В. Вербицький // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2006. - Ч. 3. - C. 87 - 90.

Здобувачем запропонована методика та алгоритм прискорених розрахунків.

25. Ромашко В.Я. До питання про діагностику електричних ланцюгів / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2008. - Ч. 3. - C. 19 - 24.

Здобувачем розроблена методика діагностики.

26. Ромашко В.Я. Алгоритми діагностики електричних ланцюгів / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2008. - Ч 1. - C. 78 - 82.

Здобувачем запропоновано спрощений алгоритм діагностики.

27. Жуйков В.Я. Ефективність розрахунку багатоступінчатого перехідного процесу з використанням функцій вільного режиму в середовищі MATLAB / В. Я. Жуйков, В. Я. Ромашко, Е. В. Вербицький // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Силова електроніка та енергоефективність”. - 2009. - Ч. 2. - C. 78 - 81.

Здобувачем розроблено алгоритм прискорених розрахунків.

28. Ромашко В.Я. Розрахунок перехідних процесів в перетворювачах в програмному середовищі MathСad / В. Я. Ромашко, Л. М. Батрак // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2010. - Ч 3. - C. 69 - 72.

Здобувачем розроблено алгоритм розрахунку.

29. Ромашко В.Я. Основи аналізу дискретно-лінійних ланцюгів: Навч. посібник. - К.: Либідь, 1993. - 120 с.

30. Жуйков В.Я. Перехідні процеси: Навч. посібник. / В. Я. Жуйков, В. Я. Ромашко // - К.: Політехніка, 2010. - 184 с.

Здобувачем написано розділи про багатоступінчаті перехідні та квазіусталені процеси.

Размещено на Allbest.ru