Расчет движения тела спортсмена на линейной хронограмме

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Построение промера по координатам

Основные задачи

I) научиться составлять таблицу координат;

2) научиться находить по координатам положение точек тела и чертить схематические позы человека.

Рис. 1 Киноциклограмма бега человека

1. Промер (рис. 1) - пространственно-временная диаграмма движений (схемы положений тела). Она показывает, где располагаются точки тела в пространстве и как они изменяют свое положение через определенные интервалы времени. Это позволяет рассчитать скорости и ускорения точек тела.

Промер строят на основе материалов специальной киносъемки. Для изучения движений, выполняемых в одной плоскости (бег в легкой атлетике, прыжки в длину, ходьба на лыжах, бег на коньках и т.д.), применяется одноплоскостная киносъемка.

Для изучения движений со сложными пространственными перемещениями (метание молота, диска, упражнения на коне в гимнастике и т.д.) используют трехплоскостную киносъемку. Три киноаппарата располагаются на определенном расстоянии друг от друга так, чтобы их оптические оси были взаимно перпендикулярны. Съемка производится сбоку, спереди (или сзади) и сверху (зенитная киносъемка). Киноаппарат располагают так, чтобы его главная оптическая ось была перпендикулярна направлению движения или основной плоскости движения. Если же оптическая ось аппарата не перпендикулярна основной плоскости, то углы на изображении не будут равны действительным углам сгибания. При этом существенно искажаются и линейные размеры, что приводит к большим ошибкам при их измерении. Место расположения киноаппарата определяется так, чтобы объект съемки полностью поместился в кадр, оптическая ось аппарата должна находиться против центра области передвижения.

Минимальная частота съемки при изучении передвижений спортсмена составляет 32 кадра в секунду. При этом промежутки времени между кадрами будут равны 1/32 ? 0,03.

Перед киносъемкой испытуемого специально подготавливают. На точки тела, соответствующие проекциям основных суставов, наносят "кресты" (ширина полоски - I см, длина - 5 см). Предпочтительно снимать испытуемого в плавках, нанося отметки осей суставов непосредственно на кожу. При съемке в условиях низкой температуры испытуемого одевают в облегающий костюм (так, чтобы смещения костюма относительно тела были минимальны) и наносят проекции осей суставов непосредственно на костюм. Цвет меток должен быть контрастным цвету одежды.

3.Промер строят по кадрам кинопленки или фотоотпечаткам с них двумя способами:

а) проецированием на координатную сетку (с кинопленки - через проектор; с фотоотпечатков - через эпидиаскоп); при этом минимум два ориентира на каждом кадре (или снимке) должны совместиться с их изображением на координатной сетке;

б) по координатам каждой точка (относительно избранного начала координат) на каждом кадре или снимке; координаты сначала считываются по каждому снимку и записываются в таблицу координат. В обоих способах предварительно выбирают масштаб изображения (обычно 1:10, лучше 1:5).

4. По полученному (проецированием) на координатной сетке промеру считывают координаты точек и записывают их в таблицу координат. В обоих случаях в результате получается промер и таблица координат, по которым ведут дальнейшую обработку.

Задания

1.Составить таблицу координат. Вычертить таблицу с количеством горизонтальных строк, равным числу кадров (в нашем примере 10 поз), и количеством вертикальных колонок, равным удвоенному числу изображаемых точек, для координат горизонтальных (X) и вертикальных (У). В представленной таблице координат (табл. 1) даны ранее определенные по фотокадрам координаты Sx и Sy для следующих восьми точек тела: с - центр тяжести головы, в - плечевой, а - локтевой, m - лучезапястный, f - тазобедренный, s - коленный, p - голеностопный суставы и d - кончик стопы. Каждая координата - это соответствующее расстояние данной точки от оси X или оси У.

2.Построить сетку координат. Определить по таблице координат наибольшие значения Sх и Sу, (Sх точки d позы 10-й равна 307 мм; Sу - точки с позы 4-й равна 149). По этим данным установить размеры сетки координат (по горизонтали - не менее 310 мм, по вертикали - не менее 150 мм, если масштаб выбрать 1:10, т.е. 10 мм на сетке координат изображают 10 см в натуре). Учитывая в таблице координат отрицательные значения координат (Sy = -8; Sx = -10 и Sy = -10). Теперь через каждые 50 мм провести горизонтальные и вертикальные линии для удобства отсчета координат. Разметить оси координат через 10 мм и надписать численные значения.

3.Построить промер, нанести все точки правой половины тела 1-й позы. Координата точки с позы 1-й Sх = 9 мм (в масштабе сетки), а Sy = 145 мм.

Таблица 1 Таблица координат

Sx №	c	b	a	m	f	s	с	d	Sy №	c	b	a	m	f	s	с	d
1	9	15	6	30	6	10	-9	3	1	145	125	100	89	68	28	0	-0
2	38	48	46	71	35	23	+5	4	2	146	129	105	100	70	33	8	-7
3	68	79	81	105	65	50	19	17	3	148	132	198	105	73	36	20	+4
4	99	108	108	131	98	88	53	45	4	149	131	106	98	72	34	32	19
5	129	136	130	151	130	133	94	89	5	146	127	102	88	69	32	36	24
6	159	163	151	167	161	182	150	147	6	143	126	102	81	70	41	30	15
7	190	189	173	186	192	222	204	211	7	142	128	106	83	75	53	23	9
8	221	217	199	210	222	251	256	269	8	143	131	111	87	77	53	18	10
9	252	248	230	242	250	276	286	301	9	144	131	112	88	75	44	11	4
10	282	279	266	281	278	298	296	307	10	142	128	107	85	72	36	1	-7

Как удобнее найти положение точки? Можно от нуля координат отсчитать вправо 9 мм и от этой точки вверх 145 мм, но можно это сделать быстрее и проще, с меньшим риском ошибки. Заметим, что Sу = 145 мм, т.е. на 5 мм ниже линии "150". Найдя эту точку на вертикальной оси (У) сетки, вправо от нее найдем сразу точку "10 мм", а от нее отсчитаем I мм (это проще, чем отсчитывать подряд 9 мм вправо от оси).

Такое же сокращение поиска точки проследим в следующих случаях. Точка 1-й позы - Sх= 15; Sу = 125; на горизонтальной линии "125" отсчитаем сразу 15 мм. У точки m I позы Sх = 30; здесь удобнее отсчитывать Ее от нуля вправо (0, 10, 20 и 30), а от вертикальной линии "50" влево (50, 40 и 30). Sу этой точки "89"; эту координату удобнее отсчитывать от горизонтальной линии "100" вниз (100, 90, 89). А точку S 1-й позы удобнее отсчитывать сначала по Sх = 10, а отсюда вверх (10, 20, 30 и 28).

Следует стараться как можно меньше перемещать карандаш вдоль какой-либо оси, используя вспомогательные линии сетки (через 50 мм) как ориентиры для отсчета.

Нанеся все точки 1-й позы, обвести точку с кружком диаметром 7 мм (обозначение головы); далее соединить точки b, a, m двумя линиями (рука) и точки , f, s, с, d тремя линиями (нога). Точку с, обозначающую голову, с точкой b соединять нельзя, так как b - плечевой сустав. Во время бега она перемещается вперед и назад. Если провести линию от c к b, то окажется, что такая шея качается, как маятник. По этой же причине не соединяют точки b и f.

Нанеся точки всех 10 поз и проведя все линии (для каждой позы сразу же после нанесения точек), проверить правильность поз. Прежде всего необходимо проверить, похожи ли позы на естественные позы человека, так как бывают курьезные случаи - позы с переразгибанием колена вперед или со стопой в области головы, если перепутаны координаты Sх и Sу. Тщательно проверить, нет ли на воображаемой траектории скачков точек вверх или вниз, вперед или назад, что бывает при ошибке в отсчете координат. Кроме того, проверить на глаз, не изменяют ли резко части тела свои размеры. И, наконец, остается проставить номера поз. Это удобно делать через одну позу (например, только нечетные) около точек b и f мелкими цифрами над соответствующей точкой (см. рис. 1).

Контрольные вопросы

I.Что называется промером?

Для чего служит промер?

Какие данные необходимы для построения промера?

Как строится сетка координат?

Как выбрать масштаб изображения?

Какие ошибки возможны при построении промера?

2. Расчет и векторное изображение линейных скоростей и ускорений

Основные задачи:

I) научиться рассчитывать линейные скорости и ускорения по способу разностей;

2) научиться строить векторы скоростей и ускорений точек тела (на промере).

Пояснения.

I. Скорость - мера быстроты изменения положения точки в пространстве с течением времени. Она измеряется отношением пройденного пути (ДS) к затраченному времени (Дt). Чтобы определить пройденный путь, например, точки коленного сустава S 1-й позы (исходное положение - и. п.) до 3-й позы (конечное положение - к. п.), разложим его движение по двум направлениям: по горизонтали будет равно разности координат к. п. и и. п., т.е. Sx3-Sx1 = ДS3-1.Взяв из таблицы координат Sx3 = 50 и Sx1 = 10, получим Sx3-Sx1 = 50-10 = 40. Величина 40 (в мм промера) представляет собой разность координат (в мм) (Д'х).

Как теперь найти Дt, т.е. затраченное время?

Предположим, что частота киносъемки 20 кадров в секунду (N = 20). Значит, между двумя соседними кадрами интервал времени 1/20 с, а мы определили ДS3-1 два интервала (L = 2) по 1/20 с, т.е. за 1/10 с.

На промере ДS = 40 мм, без учета масштаба. Чтобы найти действительный путь точки, надо его разделить на величину масштаба (1/10). или умножить на величину, обратную масштабу (М-10).

Тогда действительный путь:

Д'SM = 40 Ч 10 = 400мм

Запишем определение времени:

Дt = c

Теперь формула скорости (от 1-й до 3-й позы), а величина горизонтальной скорости:

Vx2 = Vx3-1 =

Зная Vх и Vy, можно найти полную скорость V, как диагональ прямоугольника со стороны Vх и Vy:

Однако, когда обрабатывает большую кинограмму (много поз), такой расчет очень продолжителен и поэтому поступают проще: строят векторы скоростей или кинематические графики (см. работу № 3).

Скорости точек тела человека практически непрерывно изменяются под действием приложенных сил; чем больше сила, тем быстрее изменяется скорость. Как же быстро изменяются скорости? Рассмотрим для этого ускорение.

2. Ускорение - мера, быстроты изменения скорости с течением времени. Она измеряется отношением приращения скорости (положительного - увеличения или отрицательного - уменьшения) ко времени, затраченному на это приращение. Ускорение, как и скорость, удобно рассчитывать по двум составляющим: горизонтальной и вертикальной.

Если горизонтальная скорость коленного сустава в момент 2-й позы 4,0 м/с, а в момент 4~й позы (расчет проводится по разности координат) Sx4 - Sx2 = 133-50=83 мм, то приращение скорости Vx4 - Vx2 = 8,3-4,0 = 4,3 м/с.

Это приращение скорости произошло за 1/10 с (два интервала при частоте съемки 20 кадров в секунду; N = 20, и L = 2). Значит, ускорение

ax3 =

Здесь Д”s = 43 - разность первых разностей или "вторая разность" (Д”s).

Это ускорение - среднее на участке пути от 2-й до 4-й позы; будем считать его мгновенным ускорением в момент промежуточной 3-й позы.

Таким же способом рассчитывается и вертикальное ускорение той же точки в то же время:

Д”у3 = Д”у2-Д”у4= -4-8=-12

aу3 =

Знак минус показывает, что ускорение направлено вниз. Зная ах и ау, можно найти полное ускорение по правилу параллелограмма:

а =

3.Первые разности (Д') - это величины числителя формулы скорости, выраженные в единицах длины. Это еще не сами скорости, но так как при их расчете берется одинаковое Дt (L = 2), то разноски прямо пропорциональны скоростям. Таким же образом вторые разности (Д") - это величины числителя формула ускорения, выраженные в единицах длины. Они также прямо пропорциональны ускорениям. Поэтому если нас интересует только, как именно и когда изменяются скорости и ускорения, а не их абсолютные величины, то можно не вести расчет до конца, а рассматривать только разности.

4.Скорости и ускорения - векторные величины; они характеризуются размером и направлением. Их можно изобразить в виде стрелок определенного размера (в любом выбранном масштабе) и соответствующего направления. Это направление зависит от составляющих горизонтальной и вертикальной, когда полная скорость или ускорение определяемся по правилу параллелограмма.

Задания

I. Заготовить таблицы скоростей и ускорений: вычертить две таблицы точно такого размера, как таблицы координат. Перенумеровать строчки (по количеству поз) и разметить колонки (по изображенным точкам). На том месте, где в таблице координат стояли обозначения Sx и Sy, проставить в таблице скоростей Д'x и Д'y в таблице ускорений Д"x и Д"y.

2. Рассчитать первые и вторые разности (по горизонтали и по вертикали) для избранных точек. Возьмем для примера две точки; S - коленный сустав и d - пальцы стоп. Наложим на таблицу координат таблицу скоростей так, чтобы видеть колонку цифр координат Sx точки S , Вычтем из координаты 3-й позы координату 1-й: 50-10 = 40: запишем Д'x в таблицу скоростей в колонку S (коленный сустав) левой половины таблицы (Д'x) в строку вторую. Далее в третью строку этой колонки запишем 88-23=65; в четвертую строку 133-50=83 и т.д. до конца колонка.

Таблица 2 Таблица скоростей

Д'x №	c	b	a	m	f	s	с	d	Д'y №	c	b	a	m	f	s	с	d
1						-	-	-	1						-		-
2						40		14	2						8		12
3						65		41	3						1		26
4						83		72	4						-4		20
5						94		102	5						7		-4
6						89		122	6						21		-15
7						69		122	7						12		-5
8						54		90	8						-9		-5
9						47		38	9						-17		-17
10						-		-	10						-		-

Таблица 3 Таблица ускорений

Д'x №	c	b	a	m	f	S	с	d	Д'y №	c	b	a	m	f	s	с	d
1						-		-	1						-		-
2						-		-	2						-		-
3						43		58	3						-12		8
4						29		61	4						6		-30
5						6		50	5						25		-30
6						-25		20	6						5		-1
7						-35		-32	7						-30		10
8						-22		-84	8						-29		-12
9						-		-	9						-		-
10						-		-	10						-		-

Когда делают расчет У (по вертикали), будут встречаться случаи вычитания аз меньшей величины отрицательных величин (их надо складывать, сохраняя знак минус), вычитания из отрицательных величин и т.д.; здесь надо вспомнить соответствующие правила вычитания.

Имея заполненную колонку первых разностей для какой-либо точки тела, таким же приемом можно рассчитать вторые разности. В табл. 2 и 3 представлены рассчитанные Д'x и Д'y для точек S и d (по таблице координат - табл. 1).

Обратите внимание на то, что в таблице ускорений в первых двух и последних двух cтроках нет значений вторых разностей.

3.Определить масштаб изображения векторов скоростей и ускорений. Рассмотрев внимательно цифры таблицы скоростей и ускорений, можно заметить, что если принять I мм на промере за одну единицу разностей, то будут слишком длинные стрелки, они не уместятся на промере. Если же принять 10 мм на промере за 20 единиц разностей, то стрелки хорошо уместятся на промере. Подчеркнем, что масштаб первых и вторых разностей может быть и неодинаков, так как скорости и ускорения - это разные характеристики и сравнивать их друг с другом по величине стрелок (векторов) нельзя.

4.Нанести на промере векторы скоростей и ускорений соответствующих точек (рис. 2).

Рис. 2 Промер бега с векторами скоростей и ускорений

Контрольные вопросы

Что такое скорость, чему она равна?

На чем основан способ расчета разностей?

Что такое первые разности, в каких единицах они рассчитывается?

Что такое ускорение, чему оно равно?

Что такое вторые разности, в каких единицах они рассчитываются?

Как построить векторы скорости и ускорения?

Как проверить правильность построения векторов скорости и ускорения, на пользуясь таблицей координат?

3. Построение кинематических графиков (координат, скоростей и ускорений) и их анализ

Основные задачи:

I) научиться строить кинематические графики характеристик до времени;

2) изучить взаимную связь в изменениях кинематических характеристик.

Пояснение.

Кинематические графики показывают изменения величин кинематических характеристик с течением времени. Если их расположить на листе бумаги друг под другом при одинаковом масштабе времени, то можно сопоставить, как разные характеристики изменяются в одно и то же время.

Задания

I. Заготовить координатные сетки. Для примера построим график вертикальных характеристик (Sy, Д'y, Д"y.) коленного сустава (см. работу № 2). Рассмотрев в таблицах координат, скоростей и ускорений колонку точки коленного сустава (S) в правой половине (вертикальные характеристики - у), определим наибольшие и наименьшие величины, чтобы установить размеры шкалы (по вертикальной оси сетки) каждой характеристики. По горизонтальной оси отложим десять равных отрезков, соответствующих интервалам времени между кадрами (рис. 3).

Рис. 3 Кинематические графики перемещений, скоростей и ускорений

2. Построить график характеристик. Нанести на сетке каждой характеристики точки по данным таблиц. Если соединить эти точки друг с другом при помощи линейки (тонкой линией), то видно, что трафики получились очень угловатые, как будто бы характеристики мгновенно резко изменялись. Однако известно, что на изменение скорости всегда нужно какое-то время, поэтому, графики характеристик движений не могут иметь вид ломаной линии. Если бы частота киносъемки была больше, то графики имели бы вид плавных кривых. Необходимо внести уточнения в графики, определив промежуточные точки (интерполяция), пропущенные вследствие недостаточной частоты съемки. К таким точкам относятся крайние значения точек на кривой (максимум и минимум), а также места пересечения кривой нулевой линии на графике.

3. Проанализировать кривые и привести их в более правильный вид. Попробуем последовательно уточнить графики. На графике вертикальных координат коленного сустава (Sy) от 7-й до 8-й точки проведена горизонтальная линия; вряд ли колено так долго "держалось" на одном уровне, очевидно, были его взлет и снижение. Проведя плавную кривую вверх (жирной линией), отметим ее высшую точку (максимум) посредине между 7-й и 8-й точками. Начертим вертикальную линию (5) и проверим, как она проходит через другие графики. В этот момент вертикальная скорость из положительной (движение вверх) становится отрицательной (движение вниз) - значит она равна нулю; соединив на графике Д'y точки 7, 8 и 9 плавной кривой, видим, что не ошиблись, проведя вертикаль 5. На графике ускорений (Д"y) нужно провести кривую ниже точек 7 и 8 так, что ее впадина будет на вертикали 5. И действительно, до этого момента отрицательное ускорение нарастает, становится максимальным и далее уменьшается. Рассуждая таким же способом, найдем между точками 4 и 5 вертикаль 3 (при нулевой вертикальной скорости низшее положение коленного сустава и максимум пояснительного вертикального ускорения) и намного дальше точки 3 вертикаль 1 (при нулевой вертикальной скорости высшее положение колена и максимум отрицательного ускорения). Как видно, пришлось сместить высшие и низшие точки на графиках координат и ускорений (горизонтальная черта, касательная кривой) и места пересечения кривой скорости с нулевой линией (обведено кружком).

Теперь проверим, верно, ли отмечены высшая я низшая точки графика скорости (около точек 4 и 6). Когда скорость максимальная, это значит, что больше она уже расти не будет; следовательно, в этот момент ускорение равно нулю и график ускорения пересекает нулевую линию. Найдем нулевые значения ускорения. Соединим прямой 3 и 4, а также 6 и 7 значения ускорения на графике ускорения. Через точки пересечения этих отрезков с осью времени проведем 2 и 4 вертикальные линии. Именно на этих линиях будут лежать экстремальные значения скоростей. В эти же моменты на графике координат происходит перегиб кривой (из выпуклой она становится вогнутой - около точки 4 и, наоборот, из вогнутой - выпуклой - около точки 6).

Сам процесс уточнения графиков заставляет вдуматься в значение характеристик и их взаимосвязь. Очевидно, что у векторов перемещения и скорости направления одинаковы (движение колена вниз - скорость отрицательная; движение вверх - положительная). Если скорость увеличивается, то у ускорения тот же знак, т.е. то же направление, что и у скорости, а если скорость уменьшается, то у ускорения противоположное направление (тормозящая сила направлена навстречу движению; знак скорости и ускорения противоположны). При крайнем положении (верхнем или нижем) скорость нулевая, а ускорение максимальное. Между крайними положениями, когда скорость наибольшая, ускорение равно нулю (ускоряющая сила сменяется замедляющей).

От вертикали 1 до вертикали 5 происходит маховый вынос бедра от крайнего верхнего положения сзади до крайнего верхнего положения впереди газа бегуна (см. промер рис. I, 3). В течение махового движения сначала происходит уменьшение отрицательного вертикального ускорения (до вертикали 2) - у точки коленного сустава нарастает скорость опускания вниз (действие силы тяжести и мышц - сгибателей тазобедренного сустава); затем вследствие движения по дуге вертикальная скорость колена, направленная вниз, уменьшается до вертикали 3 (положительное вертикальное ускорение - центростремительные силы связок тазобедренного сустава).

Далее, после вертикали 3, при уменьшающемся положительном вертикальном ускорении (тяга мышц - сгибателей тазобедренного сустава) скорость движущегося вверх колена нарастает до максимума к вертикали 4. Здесь закончен разгон махового движения; ускорение положительное сменяется, на отрицательное. До вертикали 5 - мах бедром при торможении мышцами-антагонистами (разгибатели тазобедренного сустава). Эти мышцы затормаживают мах и, начиная от вертикали 5, обусловливают опускание ноги к опоре.

Следует обратить особое внимание на то, что максимальное ускорение (вертикаль 3) опережает во времени момент максимальной скорости (вертикаль 4). Высшая же точка подъема бедра наступает еще позже (вертикаль 5). Следовательно, максимальное усилие (совпадает с максимумом ускорения), имеет место не в конце движения разгона, а в его начале, задолго до крайнего положения и ранее максимума скорости.

Примечание, Строго говоря, рассматриваемые здесь вертикальные скорости точки коленного сустава составлены из двух скоростей; из скоростей колена относительно таза и из скоростей таза относительно земли (система отсчета). Последние здесь не учитываются (для упрощения задания): их следовало бы вычитать из разбиравшихся здесь скоростей точки коленного сустава относительно земли.

Контрольные вопросы

Как выбрать масштабы кинематических графиков координат, скоростей и ускорений?

Почему необходима интерполяция точек на графиках?

Какие связи между характеристиками используются при интерполяции точек на графиках?

Какие точки ищут на всех трех графиках?

Как связаны между собой во времени точки экстремумов и нулевые?

4. Построение линейной хронограммы

Основные задачи:

I) научиться определять моменты изменения движения, фазы и периода;

2) научиться чертить линейные хронограммы.

Пояснения.

Хронограмма - диаграмма (чертеж) временных соотношений. На оси времени откладываются отрезки, соответствующие длительности частей (фаз) движения. Фаза начинается в момент изменения движения (например, окончание скольжения и начало стояния лыжи). Момент изменения движения служит границей между двумя соседними фазами. В.момент изменения движения изменяется и ведущая задача движений в этой фазе. Поза в этот момент является своего рода "стартовым положением" для движений в течение последующей фазы. Следующий граничный момент также служит таким "стартовым положением" уже для очередной фазы. Поэтому в течение движений в каждой фазе следует обеспечить переход в очередную граничную позу, важную для последующих движений. Отсюда, так важна роль граничных поз в контроле и самоконтроле движений.

Фазы движений выделяются для углубленного изучения их механизма, как правило, по всем движениям в целом, а не отдельно для движений рук и ног. В названии фазы отражаются наиболее характерные для нее движения (в ней выполняемые). Например, в лыжном ходе:

I фаза - свободное скольжение,

II - скольжение с выпрямлением опорной ноги,

III - скольжение с подседанием,

IV - выпад о подседанием,

V - отталкивание с выпрямлением ноги.

Для определения граничных моментов, разделяющих фазы в скользящем шаге на лыжах, рассматривают графика:

I) угла коленного сустава (S) опорной ноги;

2) скорости скользящей лыжи и

3) усилия на палке (рис. 4).

На этих графиках определяют граничные моменты (табл. 4) и по ним длительность фаз.



Рис. 4 Графики угла коленного сустава опорной ноги, скорости скользящей лыжи и усилия на палке

Таблица 4 Таблица для записи моментов и фаз

Моменты	Фазы
№	Наименование	№ кадров	№	Наименование	№ кадров	Длительность
1	Начало одноопорного скольжения		-	-	-	-
			I	Свободное скольжение
2	Начало опоры на палку
			II	Скольжение с выпрямлением опорной ноги
3	Начало подседания на опорной ноге
			III	Скольжение с подседанием
4	Остановка скользящей лыжи
			IV	Выпад с подседанием
5	Начало выпрямления Толчковой ноги
			V	Отталкивание ногой
6	Отрыв толчковой ноги от опоры

3. Фазовый состав формируется в действии при согласовании элементарных действий (отталкивание лыжей, включающее подседание и толчок, отталкивание палкой, скольжение по лыжне на лыже). Эти элементарные действия как бы накладываются одно на другое во времени. Объединяясь в целый цикл (скользящей шаг), они образуют 5 фаз, из которых состоят два периода: скольжения (фазы I-III) и стояния лыжи (фазы IV и V).

Фазы следуют одна за другой и сменяются по ходу действия, когда изменяются условия движений.

Задания

I. Составить таблицу записи моментов и фаз движений скользящего шага на лыжах. Записать в табл. 4 данные рассмотрения графиков характеристик шага.

2. Определить содержание и длительность фаз. По записанным в таблицу моментам определить содержание фаз, ограниченных этими моментами, и внести в таблицу; отметить, какие номера кадров ограничивают каждую фазу. Заметить, как построена таблица (смещение строчек фаз относительно строчек моментов), что облегчает определение границ фаз. В последнюю графу вписать длительность фаз - по количеству интервалов между кадрами. Частота съемки - 32 кадра в секунду.

Рис. 5 Хронограмма скользящего шага

3. Начертить линейную хронограмму. Провести ось времени, установить масштаб изображения и нанести его (в виде номеров

кадров) на ось времени. Провести ось хронограммы (рис. 5). Отложить на ней моменты изменения движений (по таблице) и надписать (сверху) названия моментов. Отложить фазы: скольжения лыжи - выше оси хронограммы, стояния лыжи - ниже оси. Подписать (снизу) названия фаз. Изобразить ниже хронограммы схему деления шага на периоды. Обратить внимание на соотношение длительностей фаз (ритм шага) - длительности скольжения лыжи к длительности ее стояния. Записать под хронограммой ритм в форме соотношения длительностей.

Контрольные вопросы.

Что называется хронограммой и какие характеристики можно по ней установить?

Что служит границами фаз?

Почему сменяются фазы по ходу действия?

,Что происходит при смене фаз?

Каковы соотношения между элементарными действиями и фазами?

5. Расчет и графическое изображение угловых скоростей и ускорений

Основные задачи:

I) научиться определять угловые положения тела (считывать угловые координаты);

2) научиться рассчитывать угловые скорости и ускорения по способу разностей;

3) научиться строить круговые графики угловых характеристик.



Рис. 6. Промер большого оборота назад на перекладине

Пояснения

1. Угловые положения, скорости и ускорения определяются не для точки тела, а для всего тела, но для определения этих величин нужна опознавательная линия на теле. В нашем примере (большой оборот назад на перекладине) такая линия определяется по ОЦТ тела (рис. 6). Определим направление отсчета - по часовой стрелке, в сторону движения гимнаста. Единицы отсчета - угловые градусы. Отсчет углового положения тела при помощи транспортира (угловая координата) в каждой позе ведется по вертикали, по часовой стрелке, до радиуса ОЦТ, проведенного от перекладины через ОЦТ, Такой способ определения угловой скорости тела гимнаста условный. Дело в том, что у изменяющейся материальной системы такой угловой скорости, как у твердого тела, нет, У твердого тела отношение линейной скорости V каждой точки к длине радиуса (ее расстояния до оси вращения) r - величина постоянная - это и есть угловая скорость (щ) твердого тела. У системы тел скорости точек зависят не только от их радиусов, но и от скоростей звеньев относительно друг друга. Следовательно, отношение скоростей разных течек к их радиусам различное и угловой скорости (единой, как у твердого тела) не существует. Если, выбрать условную линию (r), определить ее угловые координаты и перемещения, то можно получить величину угловой скорости (щ) этой линии, приблизительно отражающей быстроту изменения положения тела гимнаста относительно оси вращения.

Под действием центробежных сил тела гимнаста и его веса перекладина изгибается и центр вращения перемещается, если учитывать это перемещение, то расчет усложняется. Обычно им пренебрегаю? Измеренные величины угловых координат (ц) заносят в вертикальную колонку табл. 5.

Таблица 5 Таблица расчета угловых скоростей и ускорений (по способу разностей)

№ п/п	ц	Д'ц	Д"ц	№ п/п	ц	Д'ц	Д"ц
I	3	-	-	14	189	44	-6
2	11	14	-	15	210	39	-4
3	17	16	2	16	228	40	5
4	27	16	3	17	250	44	0
5	33	19	7	18	272	40	-9
6	46	23	7	19	290	35	-8
7	56	26	7	20	307	32	-9
8	72	30	7	21	322	26	-9
9	86	33	6	22	333	23	-7
10	105	36	6	23	345	19	-11
11	122	39	8	24	352	12	-
12	144	44	6	25	356	-	-
13	166	45	0	-	-	-	-

2. Угловая скорость - мера быстроты изменения углового положения всего тела в пространстве с течением времени. Ее измеряют отношением углового перемещения условной линии (Д'ц) к затраченному времени. Расчет ведется по способу первых разностей, описанному в работе № 2. Из угловой координаты 3-й позы (ц3) вычитается угловая координата 1-й позы (ц1). Полученная разность

ц3 - ц1 = Дц2

равная числителю формулы угловой скорости

ц =

это путь, пройденный за два интервала между кадрами. Она прямо пропорциональна скорости. В нашем примере при частоте съемки 12 кадров в секунду один интервал равен 1/12 с, а два интервала - 1/6 с. Разделив соответствующую Д'ц на 1/6 с, получим угловую скорость в градусах за 1 с. В отличие от расчета линейных скоростей масштаб изображения учитывать не нужно, так как угловые величины при любом масштабе изображения не изменяются.

3. Угловое ускорение - мера быстроты изменения угловой скорости с течением времени. Она измеряется отношением приращения угловой скорости (положительного - увеличения или отрицательного - уменьшения) к времени, затраченному на это приращение. Расчет угловых ускорений ведется по способу вторых разностей (см. работу № 2). Из первой разности 4-й позы вычитается первая разность 2-й позы. Полученная вторая разность

Д'ц4 - Д'ц2 - Д'ц3

равна числителю в формуле углового ускорения

она прямо пропорциональна ускорению. Расчет разностей ведется через два интервала, и среднее ускорение относится к промежуточной точке.

Изменения угловой скорости тела гимнаста и соответствующие им ускорения зависят от действия силы тяжести (при движении вверх она его замедляет), а также от изменения длины радиуса ОЦТ. Когда ОЦТ приближается к перекладине, появляется положительное угловое ускорение и угловая скорость увеличивается; отдаление ОЦТ от перекладины имеет противоположное действие. Чтобы проследить за влиянием приближения ОЦТ к центру вращения и отдаления от нее, соединим все точки ОЦТ от 1 до 25 (включительно, но не далее) сплошной линией; это траектория ОЦТ.

Круговой график угловой скорости удобно изобразить, откладывая величины, прямо пропорциональные угловой скорости (первых разностей Д'ц), на радиусах ОЦТ от оси перекладины; соединив все точки на радиусах (от 2 до 24), получим график скорости.

6. Круговой график углового ускорения надо изображать иначе, чем угловой скорости, так как скорость имеет здесь один знак (движение в одном направлении), а у ускорения два знака (положительный - нарастание скорости и отрицательный - уменьшение скорости).

За нуль примем окружность произвольного радиуса (центр ее - ось перекладины); величины, прямо пропорциональные положительному ускорению (вторые разности Д''ц), будем откладывать по радиусам соответствующих точек окружности (от нуля) от центра, а отрицательные - к центру.

Задания.

Перенести на лист бумаги с рисунка 6 положения ОЦТ (25 точек), ось перекладины и вертикаль (через стойку перекладины). Для этого можно использовать копировальную бумагу, перерисовать на оконном стекле (на просвет) или приколоть иглой каждую точку. Проставить номера точек ОЦТ, провести вертикаль.

Провести радиусы ОЦТ (от центра до каждой точки). Соединить все ОЦТ линией - траектория движения ОЦТ. Провести окружность радиусом ОЦТ позы в естественно выпрямленном положении (поза 7, рис. 7)



Рис. 7 Графики угловых скоростей и ускорений тела гимнаста

3. Заготовить таблицу для записи угловых положений (ц) и расчета угловых скоростей (Д'ц) и угловых ускорений (Д''ц) (табл. 5).

4. Измерить транспортиром угловые положения от вертикали по ходу движения и записать в табл. 5 (графа ц). После позы 13 транспортир переложить по другую сторону вертикала и продолжать отсчет от 180° (до 360°).

Рассчитать первые и вторые разности. Вычитая из угловой координаты 3-й по эй угловую координату 1-й позы, получим первую разность, прямо пропорциональную угловой скорости 2-й позы (записать во вторую строку второй колонки - Д'ц). Таким же способом определяются угловые ускорения (по вторым разностям).

Нарисовать круговые графики угловых скоростей и ускорений. Отложить ка радиусах ОЦТ, начиная со 2-й позы, величину угловой скорости в произвольном масштабе (например, 10° первой разности равны 10 мм); соединить полученные точки линиями. Отложить на радиусах ОЦТ, начиная с 3-й позы, от произвольно нарисованной окружности положительные ускорения - в сторону от центра, отрицательные - к центру (масштаб: 10° второй разности равны 10 мм); соединить точка линиями (см. рис.7). Обратить внимание, что кривые не замкнуты, так как нет данных для первой и последней поз по скоростям и для двух с начала и конца для ускорений. Отметим, что эти графика построены по пути, а не по времени (см. работу №2).

Проанализировать зависимость движения от действия веса и приближения тела к оси перекладины. Заметить удаление ОЦТ от перекладины и приближение и сказанные с этим изменения ускорения и скорости.

Контрольные вопросы

Что такое угловая скорость твердого тела и каково ее отличие от скоростей движущегося тела спортсмена?

Что служит началом отсчета при определении угла поворота тела?

Как называется первая разность угловых координат и что она представляет собой?

Причины различий в построении круговых графиков угловых скоростей и ускорений?

Как соотносятся угловые скорости и ускорения в разные моменты большого оборота?

Как выявить ошибки в построении круговых графиков?

6. Определение положения общего центра тяжести тела графическим способом (сложением сил тяжести)

Основные задачи:

I) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ);

2) научаться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).

Пояснения.

I. Центр тяжести звена - воображаемая точка, неизменно связанная со звеном, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести звена в любом его положении. Иначе говоря, моменты всех сил тяжести звена относительно его ЦТ взаимно уравновешиваются, их сумма равна нулю. Отсюда вытекают два способа определения положения ОЦТ двух и более звеньев: а) графический - сложением сил тяжести и б) аналитический - сложением моментов аил тяжести. Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положений их ЦТ (табл. 6). Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (в процентах); при выполнении расчетов не обязательно знать абсолютный вес (в кг) ни всего тела, ни каждого звена. ЦТ звеньев определены по анатомическим ориентирам (голова, кисть и т.д.) или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести - часть всей длина звена конечности), или по пропорции туловища, стопы и др.

Таблица 6 Относительный вес и расположение центров тяжести звеньев тела

Название звена	Относительный вес Р (в %)	Расположение ЦТ звена
Голова	7	Над верхним краем наружного слухового отверстия
Туловище	43	На линии между осями плечевых и тазобедренных суставов на расстоянии (от плечевой оси) 0,44
Плечо	3	0,47
Предплечье	2	0,42
Кисть	1	Пястно-фаланговый сустав третьего пальца
Бедро	12	0,44
Голень	5	0,42
Стопа	2	На линии между пяточным бугром и вторым пальцем на расстоянии 0,44 от пятки

2. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил - равнодействующей, т.е. общий центр тяжести двух звеньев. Например, ЦТ плеча и предплечья расположен на линии, соединяющей ЦТ каждого (рис. 8). Так как плечо весит 3%, а предплечье 2% от веса тела (табл. 6), то эту линию следует разделить на 2+3=5 частей. ЦТ двух звеньев расположен ближе к более тяжелому (соотношение отрезков линии 2:3, считая от плеча). Таким способом можно определить общий центр тяжести тела, последовательно складывая силы тяжести, приложенные к каждому звену тела.

Рис. 8 Определение положения ЦТ двух звеньев руки сложением сил тяжести

3. Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определять при разборе условий равновесия в статическом положении. Изменения траектории движения ОЦТ тела могут происходить в результате действия внешних сил, приложенных к телу в целом, или внешних относительно соответствующего эвена, так как без действия внешней силы положение и движение ЦТ измениться не может.

Следует заметить, что сложение параллельных сил допустимо только в абсолютно твердом теле. Дело в том, что для деформируемого тела и материальной системы теорема о сложении параллельных сил неверна.

Две силы, приложенные к разным точкам, в этих случаях нельзя заменить одной силой. Поэтому, строго говоря, и общего центра тяжести и центра инерции (точка приложения равнодействующей параллельных сил инерции) в теле человека нет. Но есть совпадающая с ними точка - центр масс (точка, находящаяся внутри или вне тела, в которой пересекаются линии действия сил, приводящих данное тело или материальную систему в поступательное движение). Предполагая, что система мгновенно "отвердела", можно найти ее центр масс способами определения общего центра тяжести и рассматривать центр масс как центр тяжести.

Задания.

1. Определить положение ЦТ звеньев тела. На фотографии позы человека, пользуясь анатомическими данными, проставить положение проекции осей, суставов. Измерив длину каждого звена, помножить ее на соответствующее значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.

2. Найти равнодействующую всех сил тяжести. Удобно найти сначала ЦТ сил тяжести плеча и предплечья (векторы сил тяжести рисовать не нужно, следует только помнить относительный вес звеньев); далее, прибавив вес кисти, найти ОЦТ всей руки. Так же последовательно суммировать вес звеньев ноги. В нашем примере (рис. 9) положение симметричное; значит, ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя только ОЦТ всех конечностей, этого можно еще не учитывать, но, прибавляя к их весу вес туловища или головы, об этом нельзя забывать (удвоить вес конечности). Определяя положение ЦТ туловища, если оно согнуто или разогнуто, правильнее его положение наносить не на изогнутой продольной оси, а на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы. Однако и здесь будет допущена погрешность, поэтому для точных научных исследований расчетные способы определения положения ОЦТ дают больший процент ошибок, чем экспериментальные (уравновешиванием).

Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а также всех конечностей (другая половина веса), расстояние между ними делят пополам. В этой точке и расположен ОЦТ тела.



Рис. 9 Определение положения ОЦТ тела графическим способом

Контрольные вопросы

Что такое центр тяжести эвена и общий центр тяжести тела?

Зачем нужно определение ЦТ и ОЦТ?

3. Какие основания имеет графический способ определения положения ОЦТ?

Какие данные необходимы для определения положения ОЦТ графическим способом?

Что такое центр инерции и центр масс тела, их отношение к положению ОЦТ?

7. Биомеханическое обоснование положения динамического старта при толчке в тяжелой атлетике

Цель работы - произвести биомеханическое обоснование положения динамического старта тяжелоатлета и оценить рациональность его выполнения.

Исходные данные.

1. Схема положения тела при динамическом старте тяжелоатлета.

2. Масштаб изображения 1:10.

3. Вес тела тяжелоатлета.

4. Вес штанги.

5. Рост спортсмена.

Задание I. Определить положение ОЦТ системы "тяжелоатлет-штанга".

Проанализировать устойчивость положения при динамическом старте.

Определить моменты сил тяжести относительно суставов ног.

Определить тип пропорций тела тяжелоатлета.

Оценить рациональность динамического старта.

Порядок выполнения работы. Работу следует делать поэтапно, последовательно выполняя указанные задания.

Этап I. Определение ОЦТ тела аналитическим способом

Центр тяжести звена - воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести (см. табл. 6). Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена будет выражен в относительных единицах (%). Центры тяжести звеньев определены по анатомическим ориентирам (голова, кисть) или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава, для определения центра тяжести звена нужно длину звена (мм) умножить на соответствующий коэффициент, взятый из табл. 7, полученное значение отложить от проксимального сустава вдоль этого звена:

li = Li·ki

Li - длина звена (учесть, что длина голени измеряется от коленного сустава до опоры, к измеренной длине кисти прибавить 10 мм, так как пальцы согнуты);

ki - коэффициент, определяющий положение ЦТ звена;

li - радиус центра тяжести.

Измерить горизонтальную Хi и вертикальную Yi: координаты ЦТ звеньев и занести их в табл. 7. Необходимые графические построения к определению координат ЦТ звеньев приведены на рис. 10.

Рис. 10 Определение положения ОЦТ трех звеньев ноги сложением моментов сил тяжести

Подсчитать статические моменты отдельных звеньев тела человека и штанги. Для этого вес отдельных звеньев (Рi) нужно умножить на горизонтальную (Хi) и вертикальную (Yi) координаты центров тяжести соответствующих звеньев. Полученные величины Рi·Хi и Рi·Yi; занести в табл. 7. Просуммировать статические моменты отдельных звеньев тела человека и штанги, т.е. найти сумму произведений УРi·Хi и У Рi·Yi;

Таблица 7 Расчет координат ОЦТ системы "тяжелоатлет-штанга"

Название звеньев	Относит. вес звена, %	Абсолют. вес звена, Рi, мм	Длина звена, Li	ki	Расстояние ЦТ звена до его проксим. конца li, мм	Хi, мм	Рi·Хi (кг, мм)	Yi, мм	Рi·Yi (кг, мм)
Голова	7			-
Туловище	43			0,44
Правое плечо	3			0,47
Левое плечо	3			0,47
Правое предплечье	2			0,42
Левое предплечье	2			0,42
Правая кисть	1			-
Левая кисть	1			-
Правое бедро	12			0,44
Левое бедро	12			0,44
Правая голень	5			0,42
Левая голень	5			0,42
Правая стопа	2			0,44
Левая стопа	2			0,44
Штанга	-			-

Координаты ОЦТ системы "тяжелоатлет-штанга" определить, используя следующие формулы:

,

где Pi - вес отдельного звена тела спортсмена;

Xi - горизонтальная координата ЦТ звена;

Yi - вертикальная координата ЦТ звена;

X, Y - координаты ОЦТ.

При этом сумму статических моментов отдельных звеньев тела и штанги по горизонтали (УРi·Хi ) и по вертикали (УРi·Yi;) нужно разделить на вес тела плюс вес штанги.

Используя полученные значения X и У, следует отметить положение ОЦТ на схеме (рис. 11).

Рис. 11 Определение центров тяжести звеньев тела человека

Этап II. Определение характера устойчивости положения при динамическом старте

Вид равновесия тела определяется по действию силы тяжести на него при отклонении. Равновесие будет устойчивым, если при отклонении тела его ОЦТ поднимается вверх. При этом сама сила тяжести образует момент, направленный на восстановление равновесия. При неустойчивом равновесии достаточно отклонить тело в любую сторону, как его ОЦТ опускается. Говорят еще об ограниченно-устойчивом равновесии, когда возвращение тела в прежнее положение возможно только при отклонении в определенных границах (проекция ОЦТ не выходит за пределы площади опоры). На устойчивость тела влияет:

а)величина площади опоры (эффективная площадь);

б)высота расположения ОЦТ над опорой;

в)расстояние от проекции ОЦТ до конца площади опоры.

Степень устойчивости тела ((в разных положениях) характеризуется его статическими показателями - способностью сопротивляться нарушению устойчивости в определенных направлениях, а также динамическими - способностью восстанавливать положение.

Динамический показатель устойчивости определяется углом устойчивости, образован линией действия силы тяжести и линией, соединяющей ОЦТ с краем площади опоры. Это тот угол, на который нужно повернуть тело, чтобы равновесие его нарушилось. Если угол устойчивости менее 5о, то положение следует считать неустойчивым, при угле устойчивости большем 5о - устойчивым (табл. 8).

Таблица 8

Величина угла	Устойчивость положения
в <5о	Неустойчиво в заднем направлении
в>5о	Устойчиво в заднем направлении
б<5о	Неустойчиво в переднем направлении
б>5о	Устойчиво в переднем направлении

Для анализа устойчивости положения штангиста при динамическом старте нужно составить таблицу показателей устойчивости положения и по величине угла устойчивости ответить на вопрос, устойчиво ли тело в данном статическом положении (рис. 12).

Этап III. Определение моментов сил тяжести относительно суставов ног

Определить аналитическим способом (см. этап I) координаты общих центров тяжести следующих групп звеньев:

ОЦТ1 = голова + руки + туловище + штанга;

ОЦТ2 = голова + руки + туловище + штанга + бедра;

ОЦТ3 = голова + руки + туловище + штанга + бедра + голени;

Полученные данные занести в таблицу 9



Рис. 12 Показатели устойчивости равновесия статического положения

Рис. 13 Определение моментов сил тяжести относительно поперечных осей тазобедренного (Р1d1), коленного (P2d2), голеностопного, (Р3d3) суставов

На схеме положения штангиста при динамическом старте нарисовать положения: ОЦТ1, ОЦТ2, ОЦТ3 и силы тяжести систем звеньев, для которых они определены (рис. 13). Суммарная сила тяжести Р1, приложенная в ОЦТ1, образует момент силы относительно поперечной оси тазобедренных суставов; Р2, приложенная в ОЦТ2,. образует момент силы относительно поперечной оси коленных суставов; Р3, приложенная в ОЦТ3, образует момент силы относительно поперечной оси голеностопных суставов.

Таблица 9 Расчет координат ОЦТ групп звеньев

№	УРi·	УРi·Хi	УРi·Yi	Xi	Yi
1	P1 =
2	P2 =
3	P3 =

Найти плечи (см. на рис. 13 d1; d2; d3) сил (Р1; P2; P3) относительно осей соответствующих суставов. Вычислить моменты сил тяжести относительно поперечных осей вращения тазобедренных, коленных и голеностопных суставов. Измерить углы в плечевых, тазобедренных, коленных и голеностопных суставах. Все полученные данные занести в табл. 10.

Таблица 10 Расчет статических моментов групп звеньев

Суммарная сила тяжести, кг

Плечи суммарных сил тяжести, м

Моменты сил тяжести, кг/м

Углы в суставах, град.

Р1

Р2

Р3

d1

d2

d3

тазоб. P1d1

колен. P2d2

голен. P3d3

плеч.

тазоб.

колен.

голен.

Этап IV. Определение типа пропорций тела тяжелоатлета

На позу, принимаемую тяжелоатлетом при динамическом старте, большое внимание оказывают его индивидуальные особенности и прежде всего тип пропорций тела. Обычно выделяют 3 основных типа пропорций тела:

брахиморфный, который характеризуется широким туловищам

I короткими конечностями;

долихоморфный, отличающийся обратным соотношением (узким туловищем и длинными конечностями);

мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахиморфным и долихоморфным.

Тип пропорции тела тяжелоатлета определяется путем сравнения его индексов с индексами табл. 11 (индекс есть отношение длины любого признака тела к длине тела в процентах).

Таблица 11 Характеристика типов пропорций тела

Типы пропорций	Индексы телосложения (в % от длины тела)
	Длина туловища	Длина ноги	Длина руки
Долихоморфный	29,5	55,0	46,5
Мезоморфный	31,0	53,0	44,5
Брахиморфный	33,5	51,0	42,5

Рассчитать индексы телосложения тяжелоатлета по длине туловища, ноги и руки. Для этого длину звена нужно разделить на длину тела и умножить на 100%. Полученные индексы сравнить с табличными и сделать вывод о типе пропорций тела спортсмена

Этап V. Оценка рациональности динамического старта

Анализ рациональности схематических поз рассмотрим на примере спортсменов полулегкого веса долихоморфного типа.

Таблица 12 Моменты сил тяжести и углы в суставах для поз динамического старта

Позы	Моменты сил тяжести в суставах, кг/м	Углы в суставах, град.
	тазобедренный	коленный	голеностопный	плечевой	тазобедренный	коленный
I	-51,01	+19,88	-30,80	39	85	80
II	-58,4	+16,81	-16,56	45	74	91
III	-68,88	12,81	-1,66	58	67	121
IV	-54,60	+18,75	-24,01	42	78	83
V	-62,83	+10,63	-8,78	51	69	102

В позе I проекция грифа приходится на концы пальцев стопы, в позе II - на плюсно-фаланговые суставы, в позе III - на середину стопы, в позе IV - на середину больших пальцев, в V позе - между серединой стопы и плюсно-фаланговыми суставами. Звенья тела спортсмена в этих позах представляют замкнутую кинематическую цепь. При перемещении проекции грифа и плечевых суставов вперед или назад относительно опоры происходит изменение в расположении звеньев тела. При этом изменяется положение ЦТ подсистем и ОЦТ системы, а также изменяется длина плеч силы тяжести относительно тазобедренных, коленных и голеностопных суставов.

Из табл. 12 видно, что наименьший момент силы тяжести по отношению к тазобедренным суставам для позы I и наибольший - для позы III. В позе I основная нагрузка приходится на мышцы, разгибающие бедро и голень. Обратные взаимоотношения наблюдаются в позе III. Естественно, что позы I и III по условиям работы мышц являются крайними вариантами. Известно, что наибольшую силу тяги развивают те группы мышц, которые воздействуют на короткий звенья. У атлетов долихоморфного типа таким коротким звеном тела является, туловище.

В связи с этим можно предположить, что поза III создает наилучшие условия для работы мышц. Однако это не так. В позе III основная нагрузка приходится на мышцы, разгибающие туловище в тазобедренных суставах, в то время как разгибатели коленных и голеностопных суставов загружены меньше. Позы I, IV и II нерациональны потому, что здесь наибольшая нагрузка приходится на мышцы, разгибающие коленные и голеностопные суставы. Поэтому вышерасположенные звенья тела (бедра и туловище) совершают работу в неблагоприятных условиях, так как они опираются на непрочную, амортизирующую опору.

По характеру распределения нагрузки на основные суставы, по условиям равновесия системы "спортсмен-штанга" наилучше условия имеются в позе V, ОЦТ системы в позе V проецируется на 0,4 см сзади средней линии опоры. В других дозах на сохранение равновесия системы спортсмен вынужден затрачивать дополнительную работу. Значения углов в суставах тела спортсмена при этой позе наиболее близки к рациональным значениям углов для тяжелоатлетов долихоморфного типа (табл. 13).

Таблица 13 Рациональные значения углов в суставах тела тяжелоатлета при динамическом старте, град.

Суставы	Тип пропорций тела
	долихоморфный	мезоморфный	брахиморфный
Плечевой	46,7	44,7	43,5
Тазобедренный	69,7	67,0	62,0
Коленный	102,7	93,3	84,6
Голеностопный	73,5	70,8	68,8

Таким образом, взаимное расположение звеньев тела в позе V создает наиболее рациональные условия для работы мышц при отрыве штанги от помоста.

Следует учесть, что моментам сил тяжести, действующим относительно горизонтальных осей тазобедренных (Р1d1) суставов противодействуют моменты сил, развиваемые мышцами - разгибателями спины, бедра и голени. Поэтому анализ величины указанных моментов позволяет судить о рациональности условий для работы основных групп мышц тяжелоатлета.