Нахождение угла между стержнем и вертикалью и модуля напряженности электрического поля в центре кривизны полукольца
Методика составления, расчета уравнения для элемента с радиус-вектором. Порядок нахождения направленности вектора, находящегося в центре полукольца исходя из соображений симметрии. Определение величины электрической постоянной и заряда элемента дуги.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.07.2015 |
| Размер файла | 139,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Однородный стержень длины может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов. Систему равномерно вращают с угловой скоростью вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол между стержнем и вертикалью
Решение.
Перейдем в систему координат, связанную с точкой закрепления стержня, ось х направим вдоль стержня. На каждый элемент dх с массой dm стержня в этой СК действует сила тяжести , центробежная сила инерции и направленная к точке подвеса сила со стороны других элементов стержня.
Рис. 1
Условие равновесия: сумма всех действующих на стержень сил и сумма их моментов должны быть равны 0. Так как момент силы относительно точки О равен 0, то отсюда для элемента dх с радиус-вектором получаем следующее уравнение:
Масса распределена по стержню непрерывно, поэтому задача требует интегрирования:
Стержень однороден, массу dm можно представить как произведение линейной плотности на элемент длины: dm = сdx, где с = m/l = const. Тогда получим:
Ответ:
Косинус угла не может быть больше единицы, поэтому, если правая часть1, то
2. Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 0,70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца
Решение.
Выделим на кольце элемент дуги , имеющий заряд .
Рис. 2
Модуль напряженности поля этого элемента в центре полукольца равен:
(1)
Из соображений симметрии (каждому заряду левой полуплоскости найдется симметрично расположенный заряд правой полуплоскости) ясно, что вектор в центре полукольца будет направлен вдоль оси , следовательно:
(2)
Как видно из рисунка:
(3)
Элемент дуги имеет заряд:
(4)
Подставим (4) в (1):
(5)
Подставим (5) в (3):
(6)
Подставим (6) в (2):
вектор полукольцо электрический
Электрическая постоянная Кл,
R= 0,2 м:
Ответ: модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Поиск местонахождения точки заряда, отвечающей за его устойчивое равновесие. Нахождение зависимости напряженности электрического поля, используя теорему Гаусса. Подбор напряжения и заряда на каждом из заданных конденсаторов. Расчет магнитной индукции.
контрольная работа [601,8 K], добавлен 28.12.2010Определение модуля и направления скорости меньшей части снаряда. Нахождение проекции скорости осколков. Расчет напряженности поля точечного заряда. Построение сквозного графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для трех областей.
контрольная работа [205,5 K], добавлен 06.06.2013Силовые линии напряженности электрического поля для однородного электрического поля и точечных зарядов. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса в интегральной форме, его применение для полей, созданных телами, обладающими геометрической симметрией.
презентация [342,6 K], добавлен 19.03.2013Определение силы взаимодействия двух точечных тел. Расчет напряженности электрического поля плоского конденсатора при известных показателях площади его пластины и величины заряда. Нахождение напряжения на зажимах цепи по показателям сопротивления и тока.
контрольная работа [375,3 K], добавлен 06.06.2011Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014Понятие и предмет электростатики. Изучение свойств электрического заряда, закона сохранения заряда, закона Кулона. Особенности направления вектора напряженности. Принцип суперпозиции полей. Потенциал результирующего поля, расчет по методу суперпозиции.
презентация [773,6 K], добавлен 26.06.2015Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013