Расчет мощности нагревательного элемента электроустановок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет необходимой мощности нагревательного элемента

Расчет потребной мощности нагревательного элемента производится исходя из следующих условий:

- В поддонах картера двигателя автомобилей марок МАЗ, КамАЗ и КрАЗ устанавливается по 2 нагревательных элемента;

- Машина подключается к установке предпускового подогрева сразу по окончании смены;

- Время пребывания во включенном составляет 7 часов, или 2,52^.10⁴ с, т.е. с 0 ч. ночи до 7 ч. утра;

- Температура наружного воздуха составляет - 15⁰С, или 258, 15 К.

Поддерживаемая при вышеуказанной температуре окружающей среды температура масла в поддоне картера составляет ⁺10⁰С. или 258, 15 К.

Q=Q_т + Q_к, Дж, (3.1)

где Q_т - потери тепла теплопередачей через прокладку к холодному двигателю, Дж;,

Q_л - потери тепла лучеиспусканием в окружающую среду, Дж:

Q_к - потери тепла естественной конвекцией в окружающую среду, Дж;

Потери тепла теплопередачей через прокладку к двигателю определяются по формуле (5.2)

Q = (Т_с - Т_д) F_с T_t, Дж, (3.2)

где 1 - коэффищиент теплопроводности материала прокладки, Вт\м-К;

б - толщина прокладки, м;

Т_с - средняя абсолютная температура прокладки, К;

Т_д - абсолютная температура двигателя, К;

F_c - площадь соприкосновения, М²;

Т_t - время нахождения масла при температуре ₊10⁰С,

Коэффициент с 1 для пробковой прокладки составляет 0,0417

ВТ/м К /7/; толщина прокладки составляет 0,002 м /1/

Средняя температура прокладки определяется как полусумма температур масла в поддоне и температуры двигателя Т_д, которая принимается равной -15⁰ с, и составляет таким образом -2,5⁰С, или 270, 65 К.

Площадь соприкосновения поддона и двигателя, равная площади прокладки, составляет, согласно данным работы /1/, 0,0629 м².

Время Т_с определяется по формуле

Тt = Tп - Тохл, ч (3.3);

где Тп - полное время пребывания нагревательных элементов во включенном состоянии, ч;

Тохл - время охлаждения поддона вместе с маслом от температуры +60⁰С до температуры +10⁰С, ч;

Время Тп - составляет, согласно исходным данным, 7 ч;

Время Тохл будет определенно ниже.

Потери тепла лучеиспусканием определяются по формуле:

, Дж (3.4);

где Fп - площадь наружной поверхности поддона, м^-2;

-степень черноты полного нормального излучения для материала поддона;

С_о - коэффициент излучения абсолютного черного тела, Вт/м²К⁴;

Т₁ - абсолютная температура излучающего тела (поддона), К;

Т₂ - абсолютная температура наружного воздуха, К;

Значение параметра Fп, согласно данным работы /1/, составляет 0,6382 м^2.

Степень черноты листовой стали, согласно работе /7/, составляет 0,82.

Коэффициент излучения абсолютно черного тела равен С_о = 5,7 Вт/м²К⁴ /7/.

Абсолютные температуры поддона и наружного воздуха, при переводе их в градусы Кельвина, составляют соответственно 283,15 К и 258,15 К.

Потери тепла теплообменом с наружным воздухом (естественная конвекция) определяются по формуле

Q_k = , Дж, (3.5)

где Fi - площадь i - го элемента наружной поверхности поддона, м²;

_i - коэффициент конвективной теплоотдачи для i-го элемента площади, Вт/м²К;

Тс' - абсолютная средняят температура стенки поддона, К;

Тв - абсолютная температура наружного воздуха, К.

Абсолютную среднюю температуру поддона примем равной температуре масла, т.е. 283,15 К.

Площади элементов наружной поверхности поддона, показанные на эскизе поддона (рис.3.1)

Рис.3.1.- Эскиз поддона блока цилиндров двигателя ЯМЗ-236.

Площади равны

F_A = F_Б = 7,654 ? 10^-2м²;

F_{в =} F_г = 5,069 ? 10^-2м²;

F_д = 7,052? 10^-2м²;

F_е = 4,33 ? 10^-2м²;

F_ж = 2,722 ? 10^-2м²;

F_з = 11,677 ? 10^-2м²;

F_и = 12,595 ? 10^-2м²;

Коэффициент конвективной теплоотдачи определяется по формуле:

d_i = , Вт/м² К; (3.6)

где l_b - коэффициент теплопроводности воздуха,

N_ui - число Нуссельта для i-го элемента поверхности;

l_i - характерный линейный размер i-го элемента наружной поверхности, м.

Коэффициент теплопроводности воздуха при -15⁰С составляет 2,32 ? 10^-2 Вт/мК /7/;

Согласно работе /7/, для вертикальных стенок поддона за характерный линейный размер необходимо принимать их высоту, а для горизонтальных - меньшую сторону.

Таким образом, характерные линейные размеры элементов наружной поверхности поддона будут иметь следующие значения

l_А= l_Б= l_Д=0,215 м;

l_В= l_Г= l_Е=0,132 м;

l_З= l_И= 0,328 м;

l_Ж= 0,083 м.

N_ui = C(G_riP_r)ⁿ, (3.7)

где С и n - коэффициент и показатель степени, в зависимости от получаемого произведения (G_rPr), (по данным работы /7/);

P_r - критерий Прандтля, отражающий влияние физических свойств воздуха на процесс конвективного теплообмена;

G_r - число Грасгофа.

Число Грасгофа определяется по формуле;

Gr_i = , (3.8)

где - коэфициетнт объемного расширения воздуха, К^-1;

q - ускорение свободного падения, м/с²;

- коэффициент кинематической вязкости воздуха, м/с²;

_с - разность значений абсолютных температур поверхности и теплоносителя (воздуха), К.

Коэффициент по данным работы /3/, составляет для сухого воздуха 3,67 10^-3К^-1.

Ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².

Коэффициент при температуре -15⁰С составляет по данным работы /7/, 12,61 10^-6 м²/с.

Значение параметра _с согласно исходным данным составляет 25К.

Критерий Прандтля для сухого воздуха при его температуре -15⁰С составляет 0,714 (по данным работы /7/).

Результаты вычислений по формулам (5.6) - (5.8) приведены в табл.

Согласно работы /7/, для горизонтальных поверхностей, у которых теплоотдающая сторона обращена вниз, т.е. для элементов поверхности З и И (см. рис.31 и таблицу 34), полученное значение коэффициента теплоотдачи уменьшено на 30%.

Q_t1-t2 = Q_t2-t1, Дж,

где Q_t1-t2 - потери тепла при охлаждении и поддона вместе с маслом от температуры t₁ = +60⁰С до температуры +10⁰С, при температуре окружающего воздуха -15⁰С;

Q_t2-t1 - количество теплоты, которое необходимо для нагрева поддона вместе с маслом от t₂ = +10⁰С до температуры t₁ = +60⁰С.

Для упрощения расчетов, то количество тепла, которое поступает от нагревательного элемента за время охлаждения поддона от +60⁰С до +10⁰С, не учитывается. Таким образом, расчетное время Tt окажется несколько больше потребного, т.е. нагревательный элемент будет рассчитан с некоторым запасом мощности.

Расчетную формулу (5.1) можно представить в развернутом виде

мощность нагревательный конвенция электроустановка

Q'_т =Q'_л + Q'_к = Q_м + Q_п, Дж (3.9)

где Q'_т - потери тепла теплопроводностью через прокладку к двигателю, Дж;

Q'_л -потери тепла теплопроводностью через прокладку к двигателю, Дж;

Q'_к - потери тепла лучеиспусканием в окружающую среду, Дж;

Q_м - количество тепла, необходимое для нагревания находящегося в поддоне масла от +10⁰С до +60⁰С, Дж;

Q_п -количество тепла, необходимое для нагревания собственно поддона от +10⁰С до +60⁰С, Дж;

Потери тепла теплопроводностью через прокладку отсутствуют, так как двигатель охлаждается совместно с поддоном от +60⁰С до +10⁰С. Передача тепла при этом не происходит, следовательно:

Потери тепла лучеиспусканием определяются по формуле

, Дж (3.10);

где Т₁ - абсолютная температура поддона.

Значение параметра Т₁ составляет 333,15К, или +60⁰С.

Подставляя все значения в формулу (3.10), получим:

Q'_л = 234,98 Тохл, Дж.

Потери тепла естественной конвекцией определяется по формуле:

Q'_л = , Дж, (5.11);

где Т'с₁ - абсолютная средняя температура стенки поддона, К.

Данную температуру принимаем равной температуре масла, т.е. 333,15 К.

Подставив все необходимые величины в формулу (3.11), получим величины потерь тепла каждым элементом поверхности поддона, приведенные в таблице 3.1.

Общая же потеря тепла конвекцией составит 216,21 Т_охл, Дж.

Количество тепла, необходимое для нагревания масла, находящегося в поддоне, определяется по формуле:

Q_M = G_MC_M(T_K -T_H), Дж (3.12);

где G_M -вес масла, находящегося в поддоне, кг;

C_M - удельная теплоемкость масла, Дж/кг К;

T_K - температура конца нагрева, К;

T_H - температура начала нагрева, К.

Вес масла определяем по формуле

G_м = V _{м ,} кг (3.13);

где V _м объем масла в поддоне, (V _м = 24 10^-3м³ / 4 /);

- плотность масла, кг/м³;

Плотность масла, согласно работе /4/, составляет 0,930 · 10³ кг/м^3.

Тогда по формуле (3.13) получим, что вес масла составляет 22,32 кг.

Удельная теплоемкость масла, согласно работе /9/, составляет 0,85 ккал/кг град, или 3558,95 Дж/кг К.

Температура конца нагрева составляет +60⁰С, или 333,15К.

Температура начала нагрева составляет +10⁰С, или 283,15К.

Подставляя все эти величины в формулу (3.12), получим Q_м = 3971,79 · 10³ Дж.

Количество тепла, необходимое для нагрева собственно поддона, определяется по формуле:

Q_п = G_пC_п(T_K -T_H), Дж (3.12);

где G_п - вес масла, находящегося в поддоне, кг;

C_п - удельная теплоемкость масла, Дж/кг К.

Вес поддона, по данным работы /1/, составляет 7,52 кг.

Удельная теплоемкость стали, составляет, согласно работы /9/, 502,44 Дж/кг К.

Подставляя все необходимые величины в формулу (3.14), получим, что количество тепла, необходимое для нагревания собственно поддона, составит 188,92 · 10³ Дж.

Подставляя значения в формулу (3.9), получим

451,19 Т_охл = 4160706, Дж;

Отсюда время Т_охл будет составлять 9221 с, или 2,56 ч.

По формуле (3.3) вычислим время нахождения масла при температуре +10⁰С, которое составит 4,44ч, или 15984с.

Тогда по формуле (3.2) получим, что потери тепла теплопередачей будут равны 262031 Дж.

Потери тепла лучеиспусканием, определяемые по формуле (3.4), равны 947285 Дж.

Общие потери тепла конвекцией равны 1153116 Дж.

Общее количество тепла, необходимое для поддержания температуры масла +10⁰С, равно Q = 2362,432 Дж. Мощность нагревательных элементов, для подогрева масла в течение 4,44ч, равна 147,8 Вт. Принимает, что нагрев ведется двумя элементами. Следовательно, расчетная мощность одного нагревательного элемента равна 73,9 Вт.

Расчет эффективности фактической мощности нагревательных элементов

В качестве корпуса нагревательного элемента предполагается использовать элемент собственного изготовления.

Материал корпуса - сталь Ст3.

В качестве нагревательной спирали предполагается использовать Ѕ спирали нагревательного элемента.

Рабочее напряжение примем равным 36В переменного тока.

По экспериментально полученным данным, через такой нагревательный элемент, подключенный ко вторичной обмотке сварочного трансформатора ТС-300 и погруженный в автотракторное масло, проходит ток, равный 2,6 А при напряжении 50 В.

Мощность, которая выделяется при работе данного нагревательного элемента, определяется по формуле:

Р₁ = U I₁ cos, Вт (3.15);

где U - рабочее напряжение, В;

I₁ - ток, протекающий через один элемент, А;

cos - величина, равная 1 в случае чисто активной нагрузки, каковой и является нагревательный элемент.

Подставив все эти величины в формулу (3.15), получим, что:

Р₁ = 50 • 2,6 • 1 = 130 Вт.

Полученное значение фактической мощности одного нагревательного элемента в 1,76 раза превышает значение 74 Вт, полученное из теплового расчета, что обеспечивает более эффективный нагрев масла в поддоне и при значительных отрицательных температурах воздуха.

Полученное значение мощности необходимо проверить на отсутствие разложения масла и входящих в его состав присадок по условию:

[p], (3.16);

где Р_ф - фактическая мощность одного элемента, Вт;

F_э - площадь поверхности элемента, контактирующая с маслом, м²;

[p] - допускаемая поверхностная мощность, Вт/м².

Параметр F_э равен 138,71 · 10^-4 м².

Допускаемая поверхностная мощность составляет 2,6 • 10⁴ Вт/м² /8/.

Подставив все значения в условие (5.16), получим, что

0,94 10⁴Вт/м² < 2,6 · 10⁴ Вт/м²,

т.е. условие (3.2) выполнено.

Проверку установок подогрева по полной мощности производим по условию:

Р₁N_э^maxN_yР_ит, Вт (3.17);

где N_э^max - максимальное количество нагревательных элементов, подключенных к одной установке, шт;

N_y - количество установок предпускового подогрева, шт;

Р_ит - мощность источника тока, Вт.

Исходя из проектного количества автомобилей, подключаемых к одной установке и равного 20 шт., а также из того, что все 20 автомобилей могут быть автомобилями марок МАЗ и КамАЗ, на которых устанавливается по 2 нагревательных элемента, получим значение параметра N_э^max, равное 40 шт.

Количество установок подогрева равно 2.

Мощность сварочного трансформатора ТО-300, используемого в качестве источника тока для обеих установок, составляет 20кВА, или 20000Вт. После подстановки всех вышеперечисленных данных в выражение (3.17) получим:

10400 Вт < 20000 Вт,

т.е. условие (3.3) выполнено.

Подбор проводов, соединяющих главный кабель через штепсельный разъем с нагревательными элементами, вмонтированными в поддон автомобиля, производится по допустимой длительной токовой нагрузке, которая равна проходящему по проводам току. Этот ток определяется, при параллельном соединении нагревательных элементов, по формуле:

I_n = 2I₁, А. (3.18)

Длительная допустимая токовая нагрузка в этом случае составит 5,2 А.

Согласно работе /6/, этот трехжильный провод с резиновой изоляцией должен иметь обязательно медные жилы (для лучшей гибкости) и площадь поперечного сечения одной жилы не менее 0,5 мм². Рекомендуется использовать для этой цели провода марок ПРГЛ, ПРЛ, ШР, ПРШП /6/.

Подбор кабеля, идущего от сварочного трансформатора, производится по допустимой длительной токовой нагрузке, которая определяется при параллельном подсоединении штепсельных разъемов к кабелю, по формуле:

I _k = N_э^max I₁, А. (3.19);

По формуле (3.19) получим значение максимальной токовой нагрузки, равное 104 А.

Согласно работе /6/, этот двухжильный кабель с резиновой изоляцией в поливинилхлоридной или резиновой оболочке должен иметь сечение токопроводящей жилы не менее 25 мм² для медных жил и не менее 35 мм² для алюминиевых жил.

Рекомендуется использовать для этой цели кабели марок НРБ (АНРБ), ВРГ, АВРБ /6/.

В каждой из двух установок предпускового подогрева устанавливается реле максимального тока марки РЭ-571Т, 1 сигнальная и 1 контрольная лампы, электрозвонок, 2 предохранителя, с плавкими вставками, а также общие для обеих установок рубильник, магнитный пускатель и контрольная лампа.

Электрическая схема установки приведена на рис. 3.2.

Рис.3.2-Электрическая схема установки.



На ней условно обозначена следующая аппаратура:

Р - Рубильник типа РПЦ;

С - кнопка «Стоп» магнитного пускателя серии ПМЕ-200;

П - кнопка «Пуск» магнитного пускателя;

К - рабочая обмотка пускателя и ее контакты;

РТ1 и РТ2 - тепловые реле магнитного пускателя;

ЛК1 - контрольная лампа напряжением 220 В белого цвета;

З1 и З2 - сигнальные электрозвонки напряжением 220 В;

ЛС1 и ЛС2 - сигнальные лампы красного цвета, напряжением 220 В;

Тр - сварочный трансформатор ТС-300;

Пр1 и Пр2 - предохранители марок ПР-2 или НПР-200 с номинальным током плавкой вставки 160 А;

ЛК2 и ЛК3 - контрольные лампы белого цвета, напряжением 36 В;

РМТ1 и РМТ2 - реле ограничения максимального тока типа РЭ-571Т с установкой тока срабатывания 150 А и их контакты;

ШР - штепсельный разъем трехконтактный;

ЭН - нагревательный элемент.

На схеме с целью её упрощения показано подключение через штепсельные разъемы двадцати автомобилей, в каждом их которых установлено по одному нагревательному элементу ЭН. В случае же подключения машин марок МАЗ и КамАЗ со сваренными элементами в каждый штепсельный разъем ШР будут параллельно подключаться по 2 нагревательных элемента.

Установка магнитного пускателя, реле максимального тока и устройство заземления, согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ), не является в данном случае обязательной.

Электрическая схема, показанная на рис. 3.2, работает следующим образом. После включения рубильника Р нажимается кнопка П, и ток через замкнутые контакты кнопок С и П протекает через обмотку К, которая замыкает контакты К' силовой цепи, подающие рабочее напряжение на трансформатор Тр, и контакты К'' цепи управления, обеспечивающие питание обмотки К при отпущенной кнопке А. При этом загораются контрольные лампы ЛК1 первичной и ЛК2 и ЛК3 вторичной цепей, и вторичное напряжение через предохранители Пр1 и Пр2 и реле РМТ1 и РМТ2 подается на штепсельные разъемы ШР. При подключении к штепсельному разъему нагревательного элемента ЭН ток начинает проходить через этот элемент, вызывая ег нагрев.

В случае повышения тока во вторичной цепи (например, короткое замыкание в установке) выше номинально до значения 150 А срабатывает реле РМТ1', замыкая свой нормально разомкнутый контакт РМТ1, в результате чего загорается сигнальная лампа ЛС1 и звенит звонок З1. При дальнейшем повышении тока до значения 160 А перегорает плавкая вставка предохранителя Пр1, вследствие чего обесточивается вся цепь установки 1 и гаснет сигнальная лампа ЛК2.

В случае же, например, короткого замыкания в первичной цепи трансформатора Тр срабатывает тепловое реле РТ1 магнитного пускателя, размыкая цепь управления, обесточивая обмотку К пускателя, при этом размыкаются контакты К' и К'' обмотки, обесточивается трансформатор Тр и гаснет контрольная лампа ЛК1, а так же находящиеся во вторичной цепи контрольные лампы ЛК2 и ЛК3.

При выключении всей установки нажатием на кнопку С магнитного пускателя разрывается цепь управления, питающая обмотку К пускателя, вследствие чего размыкаются контакты К' и Л''. Контакты К' отключают всю установку, а разомкнувшиеся контакты К'' обеспечивают разрыв цепи управления при отпущенной кнопке С. После выключения пускателя необходимо выключить рубильник Р. Для включения установки необходимо вновь включить рубильник Р и затем нажать кнопку П.

Размещено на Allbest.ru