Теоретическая механика

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

в городе Кумертау

Кафедра ТОЭ

сечение размер балка

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Теоретическая механика»

Выполнил ст. гр. СУ-232д

Корниенко А.Ю.

Проверил: ст. преподаватель

Медведев И.А.

Кумертау 2014

1. Растяжение и сжатие стержней

Стальной поршень пневмоцилиндра находится в равновесии под действием рабочей нагрузки F2 , силы давления воздуха в цилиндре F1 и силы пружины F3.

Найти продольные силы N, нормальные напряжения у, перемещения и построить эпюры N, , у, если даноа2 = 2а1, а3=4 а1; d2 = 0,5d1; d3 = 0,25 d1 и схема нагружения. Силы F1, F2. Силы F1, F2; размеры поршня: а1 и d1 выбираются из таблицы 1.

Таблица 1

Из условия равновесия системы определяем внешнюю продольную силу F3:

Пользуясь методом сечения, определяем внутренние продольные усилия N на каждом участке.

Определение внутренних усилий по методу сечений сводится к четырем основным операциям:

1) вал рассекается плоскостью в некотором сечении;

2) отбрасывается одна из частей вала (левая или правая);

3) заменяется действие отброшенной части на оставшиеся внутренними силовыми факторами;

4) уравновешивается оставшаяся часть, т.е. из уравнения равновесия определяются внутренние силовые факторы.

Определяем площади поперечных сечений для каждого участка:

Определяем нормальные напряжения на каждом участке:

Определяем абсолютное удлинение-сжатие стержня:

1)

2)

3)

2. Кручение стержня

Полый стальной вал нагружен парами сил с моментами T1, T2, Т3 , Т4,T2=Т3. Под действием момента Т1 вал закручивается на угол =0,2 радиана на длине а. Требуется определить диаметр вала, если даны в таблице 2: =d/D, T1, T2, а. Построить эпюры крутящихся моментов Тки углов закручивания .

Таблица 2

Из условия равновесия определяем вращающий момент Т4:

Используя метод сечений, определяем внутренние крутящие моменты Tк:

X3:

X2:

X1:

Наибольший внутренний крутящий момент Мкр=Tкmax = 135 Н•м

Из условия прочности и жесткости определяем необходимый диаметр отверстия.

Условие прочности при кручении имеет вид.

;

Внешний диаметр из уравнения полярного сопротивления сечения равен:

Из условия б = d/D определяем меньший диаметр вала:

Определяем полярный момент инерции сечения.

Находим модуль упругости 2 рода:

Определяем углы закручивания.

Правило знаков: углы ц положительны, когда сечение (если смотреть вдоль оси справа налево) поворачиваются против часовой стрелки.

3.Прямой поперечный изгиб

Определить реакции опор балки, поперечные силы Q, изгибающие моменты M; построить эпюры Q и M, если известны нагрузки F, M0,qи d (табл. 3).

Найти размеры поперечного сечения: стальной круглой балки при [у]=160 МПа; стальной балки из профильного проката при [у] =140МПа. Профиль - двутавровый.

Задача 1

Таблица 3

Определим реакции опор из условия статического равновесия балки, т.е. суммы моментов сил относительно правой и левой опоры.

Найдем RA и RB

AB - длина всей балки; AB=0.8 м

Определяем поперечные силы Qбалки:

Если x1=0,то

Если x1=0.4, то

Находим изгибающие моменты M:

;

Если x1=0, то

Если x1=0.4, то

;

Если x2=0, то

Если x2=0.2, то

Если x3=0, то

Если x3=0.2, то

Из условия прочности на изгиб рассчитаем d поперечного сечения стальной круглой балки при.

[у]

Из уравнения находим диаметр поперечного сечения балки.

Округляем до ближайшего большего значения по стандарту. Принимаем d=100мм

Задача 2

Таблица 4

Пользуясь методом сечений, на каждом участке определяем внутренние поперечные силы:

;

Если x2=0, то ;

Если x2=0.2, то ;

; x1=0.4

Пользуясь методом сечений, на каждом участке определяем внутренние изгибающие моменты:

, где

Если x2=0, то ;

Если x2=0.2, то

; где

Если x1=0, то ;

Если x1=0.4, то ;

Из условия прочности на изгиб рассчитаем d поперечного сечения стальной круглой балки при.

Округляем до ближайшего большего значения по стандарту. Принимаем d=7.5 мм.

Размещено на Allbest.ru