Размещено на http://www.allbest.ru/

Транзисторный усилительный каскад



1. Постановка задачи и упрощающие предположения

Для исследования и расчета усилителей целесообразно использовать общие методы анализа электрических цепей. Поэтому необходимо найти схему замещения усилительного элемента (в рассматриваемом случае транзистора), позволяющую представить его со стороны выхода как генератор переменной ЭДС (или тока), а со стороны входа как сопротивление (или проводимость), нагружающее источник сигнала. Имея подробную схему замещения усилительного элемента, нетрудно перейти к схеме замещения соответствующего усилительного каскада, для расчета которого могут быть применены обычные исследования электрических цепей (символический метод, метод векторных диаграмм, метод четырехполюсников и т.д.) [1].

При рассмотрении работы транзистора в линейном установившемся режиме целью исследования является определение коэффициентов передачи каскада по току и напряжению (K_I и K_U), его коэффициента усиления по мощности (K_P), а также входного и выходного сопротивлений каскада (Z_вх и Z_вых). Перечисленные величины должны быть определены в пределах рабочего диапазона частот усилителя.

Переходя к указанному исследованию, сделаем следующие предположения: транзистор каскад коллектор

К электродам транзистора подведены необходимые питающие напряжения, обеспечивающие линейный режим работы;

Транзистор возбуждается синусоидально изменяющимся напряжением (током) определенной амплитуды и частоты, т.е. установившимися гармоническими колебаниями;

Транзистор используется в пределах линейных участков его характеристик (область малых сигналов).

Внутреннее сопротивление цепей питания транзистора для переменного тока практически равно нулю.



2. Схемы включения транзистора и их обобщение

В зависимости от способов подключения источника сигналов и сопротивления нагрузки возможны следующие схемы включения транзистора:

а) схема с общей базой ОБ (рис. 1, а);

б) схема с общим эмиттером ОЭ (рис. 1, б);

в) схема с общим коллектором ОК (рис. 1, в).

При этом общим электродом является тот, потенциал которого по переменному току равен потенциалу общей точки схемы (точка О на рис. 1, в которой соединяются цепи базы, эмиттера и коллектора).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для придания определенности потенциалам различных точек схемы ее общая точка часто заземляется. В этом случае потенциал общей точки может считаться практически равным нулю.

При любой схеме включения транзистора между выходной цепью каскада, содержащей нагрузку, и его входной цепью, содержащей напряжение сигнала, на всех частотах (вплоть до частоты = 0) существует сильная внутренняя обратная связь. Ввиду этого раздельное рассмотрение указанных цепей невозможно, и транзистор необходимо представлять в виде некоторого четырехполюсника, осуществляющего усиление в прямом направлении при наличии связи между его цепями в обратном направлении.

В соответствии с этим обобщенная схема каскада будет иметь вид, изображенный на рис. 2. Здесь А - четырехполюсник, замещающий транзистор при любой схеме его включения; E₁ и Z₁ - ЭДС и внутреннее сопротивление источника сигнала; Z₂ - сопротивление нагрузки каскада.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Очевидно, что четырехполюсник А является активным, так как он содержит источник энергии питания транзистора. Точнее, он представляет собой зависимо-активный четырехполюсник, поскольку действие источника питания, выражающееся в появлении на выходе усиленной мощности сигнала, проявляется лишь при наличии на входе напряжения сигнала U₁. В соответствии со сделанным ранее предположением об использовании транзистора в пределах линейных участков характеристик четырехполюсник А может считаться линейным.

Известно, что поведение четырехполюсника характеризуется двумя уравнениями, связывающими величины U₁, I₁, U₂, I₂ (рис.2), т.е. входные и выходные напряжения и токи. При этом какие-либо две из перечисленных величин выражаются (каждая) через две другие величины посредством входящих в уравнение параметров четырехполюсника.

Число возможных вариантов попарного выбора величин, являющихся в уравнениях функциями двух других, и, следовательно, возможное число систем уравнений равно шести. Однако для исследования и расчета схем, содержащих электронные приборы, применяются обычно системы уравнений с Z, y или h параметрами. В системе уравнений с Z параметрами напряжения U₁ и U₂ определяются (каждое) через токи I₁ и I₂. Соответствующие уравнения четырехполюсника можно получить, если рассматривать бесконечно малые приращения напряжений du₁ и du₂ как полные дифференциальные функции двух переменных i₁ и i₂, что дает

; .

Входящие в эти уравнения частные производные представляют собой параметры четырехполюсника. Так как по условию четырехполюсник является линейным, его параметры - величины постоянные. Поскольку все они представляют собой отношение приращения напряжения к приращению тока, очевидно, что параметры четырехполюсника имеют в рассматриваемом случае размерность сопротивления.

Обозначим ,

Считая, что входное напряжение изменяется по гармоническому закону, и переходя к конечным приращениям (комплексам амплитуд) токов и напряжений в пределах линейности характеристик транзистора, получаем искомые уравнения четырехполюсника:

;(1а)

.(1б)

Параметры четырехполюсника Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁ и Z₂₂, определяемые из уравнений (1) при размыкании входной или выходной цепей, имеют следующий физический смысл:

	входное сопротивление четырехполюсника при разомкнутой выходной цепи;
	выходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутой входной цепи;
	сопротивление усиления, характеризующее влияние входного тока на выходное напряжение при разомкнутой выходной цепи;
	сопротивление внутренней обратной связи, характеризующее влияние выходного тока на входное напряжение при разомкнутой входной цепи.

Принимая в качестве независимых переменных напряжения U₁ и U₂ и определяя через них токи I₁ и I₂, можно аналогичным образом получить систему уравнений четырехполюсника с y - параметрами

;(2а)

.(2б)

Здесь параметры четырехполюсника y₁₁, y₁₂, y₂₁ и y₂₂ имеют размерность проводимостей, определяются из уравнений (2) при коротком замыкании входной или выходной цепей и имеют следующий физический смысл:

	входная проводимость четырехполюсника при короткозамкнутой выходной цепи;
	выходная проводимость четырехполюсника при короткозамкнутой входной цепи;
	проводимость усиления, характеризующая влияние входного напряжения на выходной ток при короткозамкнутой выходной цепи;
	проводимость внутренней обратной связи, характеризующая влияние выходного напряжения на входной ток при короткозамкнутой входной цепи.

Принимая в качестве независимых переменных величины I₁ и U₂ и определяя через них U₁ и I₂, можно таким же образом получить систему уравнений с h - параметрами

;(3а)

.(3б)

Параметры четырехполюсника h₁₁, h₁₂, h₂₁ и h₂₂, определяются из уравнений (3) при размыкании или коротком замыкании входной и выходной цепей и имеют следующий физический смысл:

	входное сопротивление четырехполюсника при короткозамкнутой выходной цепи;
	выходная проводимость четырехполюсника при разомкнутой входной цепи;
	коэффициент передачи по току четырехполюсника при короткозамкнутой выходной цепи;
	коэффициент внутренней обратной связи четырехполюсника при разомкнутой входной цепи.

Из приведенных значений h - параметров видно, что параметр h₁₁ имеет размерность сопротивления, параметр h₂₂ - проводимости, а параметры h₂₁ и h₁₂ являются безразмерными. Таким образом, выражение (3) представляет собой систему со смешанными или гибридными параметрами.

Применение различных систем уравнений четырехполюсника для получения схемы замещения электронных приборов открывает широкие возможности в отношении наиболее полного отображения их физических свойств, наглядности исследования и точности соответствующих расчетов.

К системам уравнений, применяемым для исследования и расчета замещающего электронный прибор четырехполюсника, должны предъявляться следующие основные требования:

соответствие уравнений физическим процессам в транзисторе;

наличие простейшей конкретной схемы замещения;

удобство и точность измерений параметров.

Если проанализировать, в какой мере системы с Z , y и h параметрами отвечают перечисленным требованиям, то можно прийти к выводу, что ни одна из рассматриваемых систем не отображает точно действующего характера внутренней обратной связи в транзисторе. Тем не менее, предпочтение должно быть отдано системе уравнений с Z - параметрами, поскольку преобладающей является внутренняя обратная связь по току.

Простейшая схема замещения четырехполюсника должна быть трехэлементной, т.е. должна содержать три ветви^**) Это объясняется тем, что для нахождения трех неизвестных (в данном случае независимые параметры четырехполюсника) необходимо иметь три независимых уравнения, а из теории электрических цепей известно, что число независимых уравнений схемы равно числу ее ветвей.⁾. Ввиду того, что величины напряжения и тока при прохождении через четырехполюсник изменяются, эти ветви должны иметь последовательно-параллельное соединение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Существуют две таких схемы. Это так называемые Т-образная (рис. 3, а) и П-образная (рис. 3, б) схемы.

Как видно из рис. 3а, в Т-образной схеме замещения образуется последовательная обратная связь по току (сопротивление связи Z_II), а в П-образной схеме замещения - параллельная обратная связь по напряжению (проводимость связи y_II). Поэтому в соответствии с изображаемым схемой характером внутренней обратной связи для замещения транзистора должна быть выбрана Т-образная схема замещения, а для ее исследования следует использовать систему уравнений с Z - параметрами. Последнее целесообразно и потому, что вследствие одинаковой размерности параметров четырехполюсника и параметров схемы замещения между ними получаются весьма простые соотношения.

По этой же причине для исследования П-образной схемы целесообразно применять систему уравнений с y - параметрами.

В отношении удобства и точности измерения параметров четырехполюсника явное преимущество имеет система с h - параметрами.

Это объясняется следующим образом. В случае системы с Z - параметрами трудно обеспечить при измерениях режим холостого хода высокоомной выходной цепи, необходимый для измерения параметров Z₁₁, Z₂₁, а в случае системы уравнений с y - параметрами не менее трудно обеспечить режим короткого замыкания низкоомной входной цепи, необходимый для измерения параметров y₁₂, y₂₂.

При измерении h - параметров указанные трудности отпадают, так как измерения производятся при коротком замыкании выходной цепи (параметры h₁₁,h₂₁) и при разрыве (по переменному току) входной цепи (параметры h₁₂,h₂₂).

Следует заметить, что и при реальных условиях работы транзистора условия нагрузки выходной цепи обычно приближаются к режиму короткого замыкания (нагрузка на малое входное сопротивление последующего каскада), а условия работы входной цепи - к режиму холостого хода (возбуждение от предшествующего каскада с большим входным сопротивлением).

Таким образом, рассматриваемые условия измерения h - параметров соответствуют естественным условиям работы транзистора. Преимуществом h - параметров является также непосредственное измерение важного для практики параметра h₂₁ = , представляющего собой коэффициент усиления по току для схемы ОЭ в режиме короткого замыкания.

В соответствии со сказанным на практике обычно измеряются h - параметры. Они же приводятся в справочниках по транзисторам.

Следует, однако, заметить, что при весьма высоких частотах (порядка сотен мегагерц и выше) точность измерений параметров h₁₂ и h₂₂ понижается из-за влияния паразитных емкостей, затрудняющих обеспечение режима холостого хода даже для входной цепи. Поэтому на таких частотах предпочитают измерять y - параметры, определяемые во всех случаях в режиме короткого замыкания.

На основании изложенного могут быть сделаны следующие выводы:

1. В качестве основной при исследовании работы транзисторного каскада усиления целесообразно использовать систему уравнений с Z - параметрами, так как она в большей степени отвечает действительному характеру внутренней ОС в транзисторе и наиболее удобна для исследования принятой Т-образной схемы замещения.

2. Для практических расчетов транзисторных усилителей при наличии измеренных h - параметров может применяться система уравнений с h - параметрами.

3. При работе транзисторных усилителей в диапазоне весьма высоких частот может быть использована система уравнений с y - параметрами.

3. Первичные параметры транзистора и методы расчета технических показателей каскада для включения ОБ, ОЭ, ОК

Параметры четырехполюсника (которые в применении к транзистору могут быть названы его вторичными параметрами) имеют для схем включения ОБ ,ОЭ ,ОК различные значения и в этом заключается неудобство их использования. Между тем свойства транзистора как усилительного элемента могут (помимо параметров четырехполюсника) характеризоваться следующими, не зависящими от схемы его включения, первичными параметрами, такими как:

1. Сопротивление эмиттера r_э, представляющее собой сопротивление эмиттерного p-n - перехода в направлении его проводимости.

2. Сопротивление коллектора r_к, представляющее собой сопротивление коллекторного p-n - перехода в направлении, противоположном направлению проводимости.

3. Сопротивление базы r_б, представляющее собой сумму объемного сопротивления базы r_б в области между p-n - переходами и выводом базы и диффузионного сопротивления базы r_б, обусловленного влиянием напряжения коллекторного p-n - перехода на эмиттерный.

4. Сопротивление усиления или сопротивление эквивалентного генератора r_г, связывающее ток эмиттера (управляющий ток) с ЭДС эквивалентного генератора.

Для частот звукового диапазона первичные параметры транзистора можно считать активными сопротивлениями, не зависящими от частоты. Имея в виду использование характеристик транзистора в пределах их линейных участков, будем считать указанные параметры постоянными величинами (параметры малых сигналов).

Первичные параметры маломощных транзисторов (для которых обычно и применяются параметры малых сигналов) имеют следующий порядок: r_к - сотни килоом; r_г - тот же порядок, что и r_к (оно меньше r_к на несколько процентов); r_б - сотни ом; r_э - единицы или десятки ом.

Для расчета транзисторного каскада при включении транзистора по схемам ОБ, ОЭ и ОК будем использовать метод определения первичных параметров (общих для трех схем включения) с последующим вычислением технических показателей каскада посредством трех комплектов расчетных формул для схем ОБ, ОЭ и ОК.

При составлении схем замещения транзистора для различных его включений необходимо учитывать следующее:

а) сопротивление электрода, являющегося в данной схеме включения общим и обуславливающее связь между выходной и входной цепями, должно находиться в поперечной ветви Т-образной схемы, так как это сопротивление подключается к общей точке схемы замещения (ее нижний провод);

б) левая продольная ветвь должна соответствовать электроду, подключенному к источнику сигналов, а правая продольная ветвь - электроду, подключаемому к нагрузке;

в) во всех случаях эквивалентный генератор включается в цепь управляемого p-n - перехода, т.е. в коллекторную цепь, так как именно в этой цепи появляются усиленные ток и напряжение;

г) во всех случаях ЭДС эквивалентного генератора образуется управляющим током, т.е. током эмиттера, а ее условно-положительное направление совпадает с условно-положительным направлением этого тока.

Схемы замещения транзистора для включения ОБ, ОЭ и ОК с генератором тока приведены на рис. 4, а, б, в.

Как видно из рис. 4, для всех схем включения задающий ток эквивалентного генератора тока образуется управляющим током эмиттера и равен I_э ^**) - коэффициент усиления по току в схеме ОБ. См.[1].⁾. Однако, если при включении ОБ управляющий ток I_э является входным током, то при включениях ОЭ и ОК входным током является ток базы I_б.



Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/



Поэтому, следуя рекомендациям [1], целесообразно ввести величину, связывающую выходной ток с входным током базы I_б. В качестве такой величины удобно принять коэффициент усиления по току в режиме короткого замыкания для наиболее распространенной схемы включения ОЭ. В соответствии с общепринятым, обозначим эту величину через и, учитывая [1], получим

.(4)

Отсюда задающий ток генератора тока для схем с ОЭ и ОК равен I_б [1]. Учитывая сказанное и понимая, что схема замещения транзисторного каскада отличается от схемы замещения транзистора наличием ЭДС (Е₁), внутренним сопротивлением источника сигналов (Z₁), а также сопротивлением нагрузки Z₂, изобразим схемы замещения транзисторных каскадов для включения ОБ, ОЭ и ОК (рис. 5). Будем считать сопротивление источника R₁ и сопротивление нагрузки R₂ активными.

4. Исследование основных технических показателей транзисторного каскада для схем включения ОБ, ОЭ и ОК

Воспользуемся выражениями для технических показателей транзисторного каскада, полученными на основании анализа схем замещения рис. 5 и приведенными в [1]. В таблице 1 представлены значения коэффициента передачи по току K_I, коэффициента передачи по напряжению по отношению к ЭДС источника сигналов K_E, входного сопротивления R_вх и выходного сопротивления R_вых для трех схем включения транзистора ОБ, ОЭ и ОК.



Усиление по току.

Выражения для коэффициента передачи по току K_I в таблице 1 составлены таким образом, что первый из множителей представляет собой коэффициент передачи в режиме короткого замыкания, а второй характеризует зависимость коэффициента передачи от сопротивления нагрузки. Параметр - нормированное сопротивление нагрузки.

При включении ОБ коэффициент передачи в режиме короткого замыкания K_Iкз = , т.к. при R₂ = 0 (это и есть режим короткого замыкания) а = 0. Это означает, что усиление по току в схеме ОБ отсутствует, так как вследствие рекомбинации неосновных носителей заряда улавливаемый коллектором ток оказывается несколько меньшим тока, инжектируемого эмиттером, т.е. .

Что же касается отрицательного знака K_I, то он объясняется изменением направления выходного тока i_к относительно общей точки схемы посравнению с направлением входного тока i_э (имеются ввиду переменные составляющие токов).

Зависимость коэффициента передачи от нагрузки определяется множителем , в соответствии с чем при изменении а от 0 до K_I изменяется от до 0.

При включении ОЭ и ОК усиление по току в режиме короткого замыкания (а = 0) равно соответственно и + 1. В рассматриваемых случаях усиление по отношению к малому входному току базы велико. Действительно, при = 0,95…0,99 в соответствии с (4) .

При включении ОЭ усиление по току происходит без изменения фазы, а при включении ОК - с поворотом фазы на по той же причине, что и в схеме с ОБ.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зависимость коэффициента передачи от нагрузки, определяемая при включениях ОЭ и ОК множителем , имеет такой же характер, как и при включении ОБ. Однако по мере увеличения а коэффициент передачи K_I уменьшается более резко, что объясняется меньшим выходным сопротивлением.

Поскольку >> 1, можно сказать, что усиление по току для схем ОЭ и ОК имеет практически одинаковую величину.

На рис. 6 сплошными линиями изображены зависимости нормированных величин усиления по току от нагрузки для различных схем включения транзистора. Для наглядности указанные зависимости определены и для численных значений сопротивления нагрузки R₂ и относятся к типичному маломощному транзистору, имеющему следующие параметры: r_к = 1 МОм; r_б = 200 Ом; r_э = 30 Ом; = 0,96 или = 24. Как видно из кривых рис. 6, можно с достаточной точностью считать усиление по току равным усилению в режиме короткого замыкания для схем ОЭ и ОК вплоть до R₂ порядка тысяч Ом, а для схемы ОБ - до R₂ порядка десятков тысяч Ом.

Входное сопротивление

Выражения для входного сопротивления каскада в таблице 1 составлены таким образом, что первый множитель представляет собой собственное сопротивление входной цепи, а второй учитывает влияние на входное сопротивление каскада его выходной цепи.

Собственное сопротивление входной цепи для схем ОБ и ОЭ одинаково и равно r_б + r_э. Этой величине входное сопротивление каскада равно при а = , т.е. когда присущая схеме последовательная обратная связь по току отсутствует и, следовательно, отсутствует влияние выходной цепи на входную.

При конечном значении а появляется указанная обратная связь, и по мере уменьшения а ее глубина возрастает, вследствие чего влияние выходной цепи становится все более существенным. Однако в схеме ОБ обратная связь оказывается положительной и ее влияние уменьшает входное сопротивление каскада, в то время как в схеме ОЭ она оказывается отрицательной и увеличивает входное сопротивление каскада.

В предельном случае, при а = 0

;

,

причем R_вхОЭ оказывается более чем на порядок большим R_вхОБ.

Это соотношение сохраняется и в практических условиях, поскольку а имеет обычно весьма малую величину (порядка 10^-4).

Более значительная величина входного сопротивления каскада является существенным преимуществом схемы ОЭ по сравнению с ОБ, так как это позволяет в достаточной мере использовать усилительные свойства предшествующего каскада без применения преобразователей сопротивления.

При включении ОК в режиме холостого хода (а = ) цепь эмиттера разомкнута и транзистор со стороны входа представляет собой диод с коллекторным p-n переходом, смещенным в направлении, противоположном проводимости. При этом входное сопротивление каскада равно собственному сопротивлению входной цепи r_б + r_к r_к . При конечных значениях R₂ (или а) появляется ЭДС эквивалентного генератора. До тех пор, пока, уменьшая R₂, можно пренебречь весьма малым по сравнению с ним сопротивлением r_э, практически все выходное напряжение u_эк вводится во входную цепь каскада последовательно с напряжением сигнала u_бк (рис. 4, в, 5, в). Задаваясь мгновенной полярностью u_бк (например, соответствующей увеличению положительного потенциала эмиттера относительно базы), можно убедиться в том, что напряжение обратной связи имеет по отношению к напряжению сигнала противоположную полярность, т. е., что связь является отрицательной.

Таким образом, в каскаде ОК имеет место полная внешняя отрицательная обратная связь по напряжению последовательного типа, поддерживающая входное сопротивление каскада близким к r_к.

При дальнейшем уменьшении R₂ часть выходного напряжения падает на сопротивлении r_э и глубина обратной связи уменьшается, вследствие чего входное сопротивление каскада резко падает.

В режиме короткого замыкания, т. е. при а = 0, обратная связь отсутствует, и каскад ОК ничем не отличается от каскада ОЭ в том же режиме.

При практически используемых сопротивлениях нагрузки входное сопротивление каскада по схеме ОК достаточно велико и значительно превосходит его значение для других схем включения.

На рис. 7 приведены зависимости входного сопротивления транзисторного каскада от сопротивления нагрузки для включений ОБ, ОЭ и ОК. Указанные зависимости определены для тех же сопротивлений нагрузки R₂ и относятся к транзистору с теми же параметрами, что и при определении зависимостей, приведенных на рис. 6.

Как видно из кривых рис. 7, входное сопротивление каскада в схеме ОК весьма сильно зависти от сопротивления нагрузки, в то время как для схемы ОБ и в особенности для схемы ОЭ эта зависимость относительно невелика. При а (R₂ ) входное сопротивление для схем ОЭ и ОБ имеет одинаковую величину, равную r_б + r_э (табл. 1), а при а = 0 (R₂ = 0) входное сопротивление, как было показано, одинаково для схем ОК и ОЭ и равно r_б + r_э( + 1).

Аналогичный вывод приводит для схемы ОБ при а = 0 к величине входного сопротивления, равной r_э + r_б(1 ). При сопротивлении нагрузки R₂ порядка сотен ом входное сопротивление для схемы ОК уже на порядок выше, чем для схемы ОЭ. При этом последнее больше чем на порядок превышает входное сопротивление для схемы ОБ.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Выходное сопротивление

Выражения для выходного сопротивления каскада R_вых в таблице 1 составлены таким образом, что первый множитель представляет собой собственное сопротивление выходной цепи, а второй учитывает влияние на выходное сопротивление каскада его входной цепи.

При определении выходного сопротивления каскада, как указывалось, входные зажимы соответствующей схемы замещения транзистора следует представить себе замкнутыми на внутреннее сопротивление источника сигналов R₁ (обратное направление передачи). При этом ЭДС источника сигналов E₁ равна нулю, в то время как задающий ток генератора I_э (например, для схемы ОБ), отображающий вносимое каскадом усиление, действует в схеме и оказывает влияние на его выходное сопротивление.

В схеме ОБ при R₁ = получается разрыв эмиттерной цепи (рис. 5), ток I_э, а также задающий ток эквивалентного генератора равны нулю, и транзистор со стороны выхода превращается в обычный диод с коллекторным p-n переходом. Вследствие этого выходное сопротивление каскада равно собственному сопротивлению выходной цепи, т.е. приближенно равно r_к. При уменьшении R₁ появляется и возрастает переменная составляющая эмиттерного тока I_э и задающий ток генератора I_э. В результате ток коллекторной цепи возрастает, а выходное сопротивление каскада падает. При R₁ = 0

.

В схеме ОЭ при R₁ = получается разрыв цепи базы, в то время как по эмиттерной цепи протекает ток I_э, образующий задающий ток генератора схемы замещения. Ввиду этого выходное сопротивление каскада в указанных условиях резко падает и равно . По мере уменьшения R₁ ток базы I_б растет, а ток коллектора I_к = I_э - I_б уменьшается, в связи с чем выходное сопротивление каскада несколько увеличивается и при R₁ = 0

.

Включение транзистора по схеме ОК при R₁ = принципиально не отличается от ОЭ (см. рис. 5, б и в). Поэтому выходное сопротивление, так же как и для схем ОЭ, равно . Однако по мере уменьшения R₁ выходное сопротивление каскада резко падает за счет непосредственного шунтирования внутреннего сопротивления эквивалентного генератора относительно малым сопротивлением выходной цепи R₁ + r_б (см. рис. 5, в). При R₁ = 0

,

т.е. выходное сопротивление весьма мало.

Таким образом, основное влияние на выходное сопротивление каскада ОК оказывает задающий ток эквивалентного генератора, а также наличие цепи, шунтирующей этот генератор.

На рис. 8 представлены зависимости выходного сопротивления каскада для схем ОБ, ОЭ и ОК от внутреннего сопротивления источника сигналов R₁. Указанные зависимости относятся к транзистору с теми же параметрами, что и при получении зависимостей коэффициентов усиления по току и выходного сопротивления (рис. 6 и 7).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Из кривых (рис. 8) видно, что выходное сопротивление каскада по схеме ОК весьма сильно зависит от R₁, в то время как для схем ОБ и ОЭ эта зависимость невелика.

При R₁ = 0 выходное сопротивление для схем ОБ и ОЭ одинаково.

При R₁ = выходное сопротивление оказывается одинаковым для схем ОЭ и ОК.

Выходное сопротивление для схемы ОК при R₁ = 0 имеет весьма малую величину

.



При R₁ порядка тысяч ом, что почти всегда имеет место на практике, выходные сопротивления для схем ОБ и ОЭ отличаются приблизительно на порядок, в то время, как для схемы ОК оно меньше, чем для схемы ОЭ на три порядка.

Усиление по напряжению.

В выражениях для коэффициента передачи каскада по напряжению K_E в таблице 1 первый множитель представляет собой коэффициент передачи для режима холостого хода (а = ), в то время как второй множитель учитывает зависимость коэффициента передачи от нагрузки.

Как видно из таблицы 1, для всех схем включения коэффициент усиления в режиме холостого хода равен отношению падений напряжения, создаваемых в собственных сопротивлениях выходной и входной цепей каскада токами, отношение которых соответствует режиму короткого замыкания.

Так как собственные сопротивления выходной и входной цепей имеют место при отсутствии влияния одной из них на другую, что обеспечивается при размыкании влияющей цепи, высказанное положение может быть записано следующим образом:

.(5)

Нетрудно видеть, что значения K_Exx, определяемые на основе выражения (5), не отличаются от приведенных в таблице 1.

Действительно, для схемы ОБ

;



для схемы ОЭ

;

для схемы ОК

.^**) = 0,96…0,99 1.⁾

Таким образом, усиление в режиме холостого хода для схем ОБ и ОЭ одинаково и имеет большую величину - порядка сотен и даже тысяч. Это для схемы ОБ объясняется большой величиной отношения собственных сопротивлений выходной и входной цепей (r_к >> r_б + r_э + R₁), а для схемы ОЭ - большой величиной отношения токов в режиме короткого замыкания

.

В схеме ОК при большом усилении по току в указанном режиме отношение собственных сопротивлений выходной и входной цепей настолько мало, что это приводит к величине K_Exx < 1.

В схеме ОБ и ОК передача напряжения осуществляется без поворота фазы за счет транзистора, а в схеме ОЭ она сопровождается изменением полярности напряжения или поворотом фазы на .

Следует указать, что совпадение напряжений по фазе или сдвиг фаз между ними на соответствует чисто активному характеру параметров транзистора и сопротивлений внешних цепей R₁ и R₂. Однако, поскольку наибольшее выходное сопротивление имеет схема ОБ, а наименьшее - схема ОК, то и усиление в наибольшей степени зависит от нагрузки в схеме ОБ и оказывается наиболее стабильным в схеме ОК.

На рис. 6 приведены зависимости нормированных значений усиления по напряжению от сопротивления нагрузки R₂ для различных схем включения транзистора (штрих - пунктирные линии). Указанные зависимости определены для того же транзистора, что и зависимости . Из кривых следует, что для схем ОБ и ОЭ при R₂ порядка тысяч ом режим близок к короткому замыканию, и в соответствии с этим коэффициент усиления K_U составляет весьма небольшую часть от K_Uxx (порядка сотых долей его величины).

В то же время для схемы ОК при таком же сопротивлении нагрузки каскад находится практически в режиме холостого хода и K_U K_Uxx.

Усиление по мощности

Для всех схем включения в соответствии с (1.3)

.(6)

В схеме ОБ усиление по току отсутствует, и усиление по мощности осуществляется только за счет усиления по напряжению. В схеме ОК отсутствует усиление по напряжению, и усиление по мощности осуществляется только за счет усиления по току. В схеме ОЭ усиление по мощности вызывается как усилением по напряжению, так и усилением по току. Поэтому очевидно, что именно эта схема имеет наибольшую величину коэффициента усиления по мощности.

Сравнение основных свойств схем включения ОБ, ОЭ и ОК

На основании приведенного выше анализа могут быть сделаны следующие выводы в отношении основных свойств различных схем включения транзистора.

Схема ОБ. Усиление по току отсутствует. Передача тока осуществляется с вносимым транзистором поворотом фазы на . Усиление по напряжению в режиме холостого хода велико. Однако при реальных малых сопротивлениях нагрузки вследствие большого входного сопротивления оно имеет незначительную величину. Входное сопротивление крайне мало, а выходное сопротивление весьма велико. Усиление по мощности обуславливается только усилением по напряжению.

Схема ОЭ. Усиление по току имеет большую величину и происходит без поворота фазы за счет транзистора. Усиление по напряжению в режиме холостого хода велико и имеет практически такую же величину, как и в схеме ОБ. Однако при реальных сопротивлениях нагрузки усиление по напряжению получается большим, чем в схеме ОБ, ввиду меньшего по сравнению с этой схемой выходного сопротивления каскада. Передача напряжения осуществляется с вносимым транзистором поворотом фазы на . Входное сопротивление больше, чем для схемы ОБ, и значительно меньше, чем для схемы ОК. Выходное сопротивление меньше, чем для схемы ОБ, и значительно больше, чем для схемы ОК. Усиление по мощности получается как за счет усиления по току, так и за счет усиления по напряжению, вследствие чего оно для схемы ОЭ оказывается наибольшим, как для оптимального, так и для реальных сопротивлений нагрузки.

Схема ОК. Усиление по току имеет большую величину, практически равную усилению в схеме ОЭ, и происходит с поворотом фазы на за счет транзистора. Усиление по напряжению отсутствует, а передача напряжения осуществляется без поворота фазы. Входное сопротивление значительно больше, а выходное сопротивление значительно меньше, чем для схем ОБ и ОЭ. Усиление по мощности обусловлено только усилением по току. Так как входное напряжение каскада повторяется на выходе, т.е. в эмиттерной цепи, практически без изменения по величине и по фазе, каскад по схеме ОК носит название эмиттерного повторителя. Такой каскад применяется для преобразования сопротивлений без использования трансформатора.

5. Практическое определение основных технических показателей транзисторного каскада

Выражения для технических показателей транзисторного каскада, приведенные в таблице 1, составлены с расчетом обеспечения наибольшего удобства и наглядности их исследования.

Несколько другая группировка членов этих выражений и дальнейшее пренебрежение членами, мало влияющими в практических условиях на величины технических показателей, позволяют значительно упростить выражения для практического расчета показателей.

В таблице 2 приведены простые приближенные формулы, обеспечивающие точность, вполне достаточную для большинства практических расчетов. В этой таблице ввиду весьма малых практических значений сопротивления нагрузки R₂ коэффициент передачи по току K_I во всех случаях и входное сопротивление для схем ОБ и ОЭ принимаются равными их значениям в режиме короткого замыкания. Малые значения R₂ позволяют также считать коэффициент передачи по напряжению K_E для схем ОБ и ОЭ пропорциональным сопротивлению нагрузки.

Выражения для K_E по существу представляют собой произведение коэффициента передачи по току на отношение сопротивления нагрузки к полному сопротивлению входной цепи.

Выражение для входного сопротивления схемы ОК получено в предположении, что r_э << r_к(1 ) и R₂ << r_к(1 ), а выражение для ее выходного сопротивления - в предположении, что r_б << r_к и R₁ << r_к. Выражения для выходного сопротивления схем ОБ и ОЭ соответствуют таблице 1.

Выражения для коэффициента усиления по мощности K_P получены как произведения соответствующих значений K_U и K_I, причем K_U равно K_Е при R₁ = 0.

Формулы таблицы 2 применимы при использовании транзистора в пределах линейных участков его характеристик, причем первичные параметры транзистора должны определяться для исходной рабочей точки (параметры малых сигналов).

Первичные параметры транзистора могут быть определены следующим образом. Сопротивление эмиттера с достаточной точностью определяется [1] из соотношения

,(7)

где I_э0 - ток эмиттера в исходной рабочей точке, выраженный в мА.

Сопротивления коллектора и базы определяются с помощью значений h - параметров транзистора для исходной рабочей точки из выражений:

(8)

Или

,(9)

(10)

Или

.(11)

Здесь h - параметры с индексом б относятся к схеме ОБ, а с индексом э - к схеме ОЭ; определитель

h_э = h_11эh_22э - h_12эh_21э .

Значение h_21э = обычно приводится в справочниках. Иногда приводятся значения и других h - параметров. Вообще же h - параметры могут быть легко измерены.

Как уже указывалось в 3, сопротивление базы r_б = r_б + r_б, где r_б и r_б - его объемная и диффузионная составляющие.

Объемное сопротивление базы r_б определяется как

(12)

для германиевых транзисторов и

(13)

для кремниевых транзисторов.

В выражениях (12) и (13) I_к0 - ток коллектора транзистора в исходной рабочей точке. Входящий в выражения (12) и (13) параметр = h_21б - коэффициент усиления по току для включения ОБ.

Объемная составляющая диффузионного сопротивления базы, отображающая влияние изменений напряжения коллекторного перехода на эффективную толщину базы (эффект Эрли)

,(14)

где .

Для расчета технических показателей схем ОБ, ОЭ и ОК необходимо иметь три соответствующих комплекта h - параметров (параметры h_б, h_э и h_к).

Приведенные расчетные соотношения справедливы для малых сигналов и полосы низких частот, в пределах которой параметры транзистора, а также сопротивления нагрузки и источника сигналов являются чисто активными и не зависящими от частоты величинами.

Размещено на Allbest.ru