Размещено на http://www.allbest.ru/

Томский политехнический университет

Кафедра теоретической и прикладной механики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Синтез, анализ зубчатого механизма и профилирование зацепления

по дисциплине: Теория механизмов и машин

1. ЗУБЧАТЫЙ МЕХАНИЗМ

Схема механизма

Исходные данные:

Передаточное число U_1,6=350

Число сателлитов К=3_4

Модуль зацепления m₅₆=4 мм

M₁₂₂'_33'4=1 мм

Частота вращения n₁=2000 об/мин.

Дата выдачи задания

Срок выполнения

Руководитель Горбенко М.В.

2. РАЗБИВКА ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ ПО СТУПЕНЯМ

Данный механизм состоит из трех ступеней:

Первая ступень - зубчатая передача внешнего зацепления, состоящая из зубчатых колес 1 и 2;

Вторая ступень - планетарная зубчатая передача вида АА, состоит из зубчатых колес 2', 3,3',4 и водила Н;

Третья ступень - зубчатая передача внутреннего зацепления, состоящая из зубчатых колес 5 и 6;

Передаточное отношение всего механизма определим как произведение всех передаточных чисел механизма:

;

где - передаточное отношение рядового механизма

- передаточное отношение планетарного механизма AА;

- передаточное отношение рядового механизма.

При условии , примем передаточное отношение планетарного механизма . Примем . Тогда передаточное отношение передачи:

.

3. ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Подберем число зубьев зубчатых колес, удовлетворяющих требуемому отношению, условию соосности, сборки и соседства по методу сомножителей. Так как передача осуществляется от колеса 2' к водилу Н и задано передаточное отношение , то передаточное отношение обращенного механизма определим по формуле:

;

Подставив в эту формулу полученное , получим:

Заменим числа зубьев пропорциональными им коэффициентами С, тогда

Запишем в таблицу 8 все возможные варианты разложения на сомножители виде дроби , где B =1 и варианты разложения с помощью дополнительных множителей учитывая рекомендации.

зубчатый колесо профилирование зацепление

Таблица 8

№ варианта	1	2	3	4	5	6

В соответствии с рекомендациями пределами отношения сомножителей при которых выполняется условие соседства смежных сателлитов исключаем из рассмотрения.

Определим P, Q и P+Q по формуле:

,

где значение С_2', С₃, С_3'^I, С₄ берутся из таблицы 8 для соответствующего варианта.

Полученные значения запишем в таблицу 9.

Таблица 9

	5
Р	31
Q	9
P+Q	40

Из таблицы следует, что минимальную сумму P+Q имеет вариант 5.

Определим числа зубьев зубчатых колёс для варианта 1 по формуле:

; ;; .

Подставив значения С_2'=3, С₃=6, С_3'^I=2, С₄=29, Р=31, Q=9 и приняв значение получим:

;

;

;

.

Определяем габариты и

Проверка передаточного отношения

Проверяем выполнение заданного при принятом числе зубьев по формуле:

,

где n - число пар колес внешнего зацепления n =2

Заданное передаточное отношение выполняется.

Проверка выполнения условия соосности

Проверяем выполнение условия соосности по формуле:

Условие соосности выполняется.

Проверка условия сборки

Проверяем условие сборки по формуле:

,

где К_3.3'=3 (число сателлитов), D_3.3'=24 (наибольший общий делитель зубьев Z₃ и Z_3' )

- целое число

Условие сборки выполняется.

Поскольку выполнены рекомендации, то условие соседства можно не проверять.

4. ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ ДЛЯ РЯДОВОГО МЕХАНИЗМА

Передаточное отношение рядового механизма с внешним зацеплением вычисляется по формуле:

,

где и - числа зубьев рядового механизма.

Примем число зубьев для шестерни , тогда число зубьев колеса

.

Передаточное отношение рядового механизма с внутренним зацеплением вычисляется по формуле:

.



Примем число зубьев для шестерни , тогда число зубьев колеса

.

5. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Таблица 10

№	Наименование	Обозначение, формула	Ступени
			1	2	3
			z1	z2	z2'	z3	z3'	z4	z5	z6
1	Число зубьев	z	12	30	93	186	18	261	18	90
2	Модуль зацепления по делительной окружности, мм	m	1	1	4
3	Шаг зацепления по делительной окружности, мм		3,14	3,14	12,56
4	Диаметр делительной окружности		12	30	93	186	18	261	72	360
5	Коэффициент смещения	х	0,30	0,783	0
6	Профильный угол инструмента, град.	б	20
7	Угол зацепления, град	бw	26,92	20
8	Межосевое расстояние, мм		22,132	139,5	216
9	Диаметр начальной окружности, мм		12,646	31,616	93	186	18	261	72	360

6. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Под кинематическим анализом зубчатых механизмов понимают определение передаточного отношения механизма, частоты и направления вращения звеньев.

Частота вращения колеса z₂

об/мин.



Знак «-» показывает, что колесо z₂ вращается сторону, противоположную вращению колеса z₁.

Частота вращения колеса z_2'

об/мин.

Частота вращения водила H

об/мин.

Частота вращения колеса z₄

об/мин.

Колесо неподвижно.

Частота вращения колеса z₅

об/мин.

Частота вращения колеса z₆

об/мин.

Для определения частоты вращения сателлита z₃ воспользуемся универсальной формулой Виллиса

,

где _ передаточное отношение от колеса j к колесу k при неподвижном водиле Н.

Напишем передаточное отношение от колеса z₃ к колесу z₄ при неподвижном водиле Н

.

Так как об/мин, будем иметь

об/мин.

7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ВНЕШНЕГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Для зубчатых колёс 1,2 выполняется полный геометрический расчёт, который приведен в таблице 2. Коэффициенты смещения приняты из условия наибольшего повышения контактной прочности.

Геометрические параметры внешнего эвольвентного зацепления цилиндрических прямозубых колёс, нарезанных инструментом реечного типа

Таблица 2

Исходные данные
Параметры	Обознач.	Величина
Число зубьев	шестерни	Z1	12
	колеса	Z2	30
Модуль зацепления, мм	m	1
Исходный контур по ГОСТ 13755 - 68	Угол профиля, град		20
	Коэффициент высоты головки		1
	Коэффициент радиального зазора	С1	0,25
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой		0,4
Коэффициент смещения	А	X1	0.3
		X2	0.783
	Б	X1	0
		X2	0
РАСЧЕТ
	Наименование параметра	Формула	А	Б
1	Передаточное число		2,5
2	Эвольвентный угол в точке на делительной окружности, град.
3	Эвольвентный угол в точке на начальной окружности, град.		0,033671	0,014904
4	Угол зацепления, град.			0,5078	0,3640
				0,8916	0,9397
5	Делительный шаг зубьев, мм		3,142
6	Основной шаг зубьев, мм		2,952
7	Начальный шаг Зубьев, мм		3,311	3,142
8	Межосевое расстояние, мм		22,132	21
9	Радиус делительной окружности, мм		6,0 15,0
10	Радиус основной окружности, мм		5,638 14,096
11	Радиус начальной окружности, мм		6,323	6
			15,808	15
12	Радиус окружности впадин, мм		5,050 14,533	4,750 13,750
13	Радиус окружности вершин, мм		7,349 16,832	7 16
14	Угол профиля на окружности вершин, град		39,90 0,8360 33,131 0,6526	36,35 0,7358 28,242 0,5371
15	Эвольвентный угол в точке на окружности вершин, град		0,139680 0,074412	0,101466 0,044222
16	Толщина зуба по дуге делительной окружности, мм		1,789 2,141	1,571 1,571
17	Толщина зуба по дуге основной окружности, мм		1,849 2,432	1,644 1,896
18	Толщина зуба по дуге начальной окружности, мм		1,648 1,663	1,571 1,571
19	Толщина зуба по дуге окружности вершин, мм		0,357 0,399	0,621 0,737
20	Высота зуба, мм		2,299	2,25
21	Глубина захода, мм		2,049	2
22	Показатель заострения		0,357 0,399	0,621 0,737
23	Коэффицент воспринемаемого смещения		1,132	0
24	Воспринемаемое смещение		1,132	0
25	Коэффицент уравнительного смещения		-0,049	0
26	Радиус кривизны переходной кривой, мм		0,40	0,40
26|	Радиальный зазор мм		0,25	0,25
27	Коэффициент перекрытия	Аналитически		1,32	1,54
		По чертежу	Lp1p2 = Lp1p2 / pb ( Lp1p2 - длина активной части линии зацепления )	11.68 1.319	13.196 1.53

8. КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

К качественным показателям зацепления относятся коэффициент перекрытия , показывающий, сколько пар зубьев одновременно находятся в зацеплении, коэффициент удельного скольжения и удельного давления . Удельное скольжение является показателем износостойкости, а удельное давление характеризует контактную прочность. Чем меньше значения этих коэффициентов, тем выше износостойкость и контактная прочность зубчатых колёс.

9. РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТА УДЕЛЬНОГО СКОЛЬЖЕНИЯ

Определяется по формулам

,

.

Здесь и - радиусы кривизны эвольвент профилей зубьев колёс 1 и 2.

+= е =N₁ N₂ - длинна теоретической линии зацепления.

Обозначим: = ;

Тогда

= e - .

И формулы удельного скольжения примут вид, удобной для выполнения расчётов.

,

.

10. РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТА УДЕЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ

Удельное давлении определяется по формуле:

,

где m - модуль зацепления; знак «+» для внешнего, знак «-» для внутреннего зацепления.

Выражая, и через e и получим:

.

Значения величин удельного скольжения и удельного давления для зацеплений А и В приведены в таблицах 3 и 4.

Значения величин удельного скольжения и удельного давления для неравносмещенного зацепления (А)

Таблица 3

	N1	P2	П	P1	N2
х	0	0.82	2,863	4,713	10,02
e-х	10,02	9,2	7,157	5,307	0
		-3,5	0	0,55	1
	1	0,78	0	-1,2
		1,1	0,4	0,33

Значения величин удельного скольжения и удельного давления для нулевого зацепления (Б).

Таблица 4

	N1	П	P1	N2
х	0	2,052	4,148	7,181
e-х	7,181	5,129	3,033	0
		0	0,7	1
	1	0	-2,4
		0,68	0,57

11. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Коэффициент полезного действия (КПД) является важным показателем качества планетарного механизма. Он может быть вычислен приближённо по формулам, приведённым в таблице 3 стр.12 методическое пособие «Кинематический синтез типовых планетарных механизмов».

,

где



Размещено на Allbest.ru