Условия плавания тел. Линия тока и траектория движения частиц жидкости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Национальный исследовательский

Технологический университет «Мисис»

Контрольная работа

по предмету: Гидромеханика

Выполнил:

Чеглаков Вячеслав Сергеевич

Москва 2015

Приведите условия плавания тел

Плавание -- способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

· -- тело тонет;

· -- тело плавает в жидкости или газе;

· -- тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Другая формулировка (где -- плотность тела, -- плотность среды, в которую оно погружено):

· -- тело тонет;

· -- тело плавает в жидкости или газе;

· -- тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Что такое линия тока и траектория движения частиц жидкости? Могут ли они совпадать?

Течение жидкости вообще может быть неустановившимся (нестационарным) или установившимся (стационарным).

Неустановившееся движение - такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени изменяются, т.е. u и P зависят не только от координат точки в потоке, но и от момента времени, в который определяются характеристики движения т.е.:

Примером неустановившегося движения может являться вытекание жидкости из опорожняющегося сосуда, при котором уровень жидкости в сосуде постепенно меняется (уменьшается) по мере вытекания жидкости.

Установившееся движение - такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени не изменяются, т.е. u и P зависят только от координат точки в потоке, но не зависят от момента времени, в который определяются характеристики движения:

и, следовательно,

,, ,

Пример установившегося движения - вытекание жидкости из сосуда с постоянным уровнем, который не меняется (остаётся постоянным) по мере вытекания жидкости.

В случае установившегося течения в процессе движения любая частица, попадая в заданное, относительно твёрдых стенок, место потока, всегда имеет одинаковые параметры движения. Следовательно, каждая частица движется по определённой траектории.

Траекторией называется путь, проходимый данной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени.

При установившемся движении форма траекторий не изменяется во время движения.

В случае неустановившегося движения величины направления и скорости движения любой частицы жидкости непрерывно изменяются, следовательно, и траектории движения частиц в этом случае также постоянно изменяются во времени.

Поэтому для рассмотрения картины движения, образующейся в каждый момент времени, применяется понятие линии тока.

Линия тока - это кривая, проведенная в движущейся жидкости в данный момент времени так, что в каждой точке векторы скорости ui совпадают с касательными к этой кривой.

Нужно различать траекторию и линию тока. Траектория характеризует путь, проходимый одной определенной частицей, а линия тока направление движения в данный момент времени каждой частицы жидкости, лежащей на ней.

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, и каждая частица жидкости лишь один момент времени находится на линии тока, которая сама существует лишь в это мгновение. В следующий момент возникают другие линии тока, на которых будут располагаться другие частицы. Еще через мгновение картина опять меняется.

Если выделить в движущейся жидкости элементарный замкнутый контур площадью dЙ и через все точки этого контура провести линии тока, то получится трубчатая поверхность, которую называют трубкой тока. Часть потока, ограниченная поверхностью трубки тока, называется элементарной струйкой жидкости. Таким образом, элементарная струйка жидкости заполняет трубку тока и ограничена линиями тока, проходящими через точки выделенного контура с площадью dЙ. Если dЙ устремить к 0, то элементарная струйка превратится в линию тока.

Из приведённых выше определений вытекает, что в любом месте поверхности каждой элементарной струйки (трубки тока) в любой момент времени вектора скоростей направлены по касательной (и, следовательно, нормальные составляющие отсутствуют). Это означает, что ни одна частица жидкости не может проникнуть внутрь струйки или выйти наружу.

При установившемся движении элементарные струйки жидкости обладают рядом свойств:

· площадь поперечного сечения струйки и ее форма с течением времени не изменяются, так как не изменяются линии тока;

· проникновение частиц жидкости через боковую поверхность элементарной струйки не происходит;

· во всех точках поперечного сечения элементарной струйки скорости движения одинаковы вследствие малой площади поперечного сечения;

· форма, площадь поперечного сечения элементарной струйки и скорости в различных поперечных сечениях струйки могут изменяться.

Трубка тока является как бы непроницаемой для частиц жидкости, а элементарная струйка представляет собой элементарный поток жидкости.

При неустановившемся движении форма и местоположение элементарных струек непрерывно изменяются.

Кроме того, установившееся движение подразделяется на равномерное и неравномерное.

Равномерное движение характеризуется тем, что скорости, форма и площадь сечения потока не изменяются по длине потока.

Неравномерное движение отличается изменением скоростей, глубин, площадей сечений потока по длине потока.

Среди неравномерно движущихся потоков следует отметить плавно изменяющиеся движения, характеризующееся тем, что:

· линии тока искривляются мало;

· линии тока почти параллельны, и живое сечение можно считать плоским;

· давления в живом сечении потока зависят от глубины.

Чем отличается ньютоновская жидкость от неньютоновской? Какими уравнениями описывается движение таких жидкостей?

Ньюмтоновская жимдкость (названная так в честь Исаака Ньютона) -- вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости в такой жидкости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость.

Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие ее поведение, основано насдвиговом течении:

,

· -- касательное напряжение, вызываемое жидкостью, Па;

· -- динамический коэффициент вязкости -- коэффициент пропорциональности, Па·с;

· -- производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с^?1.

Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Если жидкость несжимаема и вязкость постоянна во всем объёме жидкости, то касательное напряжение в прямоугольной системе координат выражается уравнением:

с сопутствующим тензором напряжения (также часто обозначается ):

,

где, согласно традиционным обозначениям тензора:

· -- касательное напряжение на -й грани элемента жидкости в -м направлении;

· -- скорость в -м направлении;

· -- -я координата направления.

Если жидкость не подчиняется этим отношениям (вязкость изменяется в зависимости от скорости тока жидкости), то её в противоположность называют неньютоновской жидкостью: растворы полимеров, ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.

Неньютомновской жимдкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры. жидкость ток кориолис насадка

Простейшим наглядным бытовым примером может являться смесь крахмала с небольшим количеством воды. Чем быстрее происходит внешнее воздействие на взвешенные в жидкости макромолекулы связующего вещества, тем выше её [жидкости] вязкость.

Классификация производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости)

,

где -- скорость течения.

· Ньютоновская жидкость -- линейный закон:

· Степенная жидкость -- нелинейная, закон степенной:

· Псевдопластик -- , при медленных движениях вязкость велика, затем убывает.

· Дилатантная жидкость -- , вязкость растёт с увеличением скорости.

· Бингамовский пластик -- модель Бингама подобна модели сухого трения:

Что такое коэффициент Кориолиса (коэффициент кинетической энергии)? Какие значения он может принимать?

Коэффициент Кориолиса связан с законом распределения скоростей по сечению потока и всегда больше единицы. Для ламинарного режима движения в цилиндрической трубе а = 2, для турбулентного режима а =1,05 -- 1,10. Обычно можно принять, что величина gz - р р постоянна во всех точках данного сечения потока. Тогда

Отношение истинной кинетической энергии к кинетической энергии потока, вычисленной по средней скорости, так называемый коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса)

Какие бывают насадки и зачем они применяются? Какими характеристиками они обладают? При каких значениях напора может нарушиться работа насадок?

Насадкой называют патрубок длиной 2,5d L_н 5d, присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи).

Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т. е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия.

Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жидкости Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения с-с и обуславливающему повышение напора истечения.

Среднюю скорость истечения жидкости из насадки V и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений 1-1 (в напорном баке) и в-в (на выходе из насадка).

Здесь

-- коэффициент скорости насадки,

_н - коэффициент сопротивления насадки.

Для выходного сечения в-в коэффициент сжатия струи = 1 (насадка в этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода насадки _н = _н.

Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по форму, аналогичной формуле,

Размещено на Allbest.ru