Логические элементы "И"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Логическая операция И для двух переменных А и В представляется как А•В=С, т.е. С=1 только в том случае, когда А=1 и В=1 (если А истинно и В истинно, тогда С истинно). Она обозначается точкой между двумя переменными А и В, которые обычно называют логическими переменными и соответственно этому цифровые операции называют логическими операциями. Схема, осуществляющая операцию И, называется элементом И. Утверждение «истинно» принято отождествлять с состоянием 1 и противоположное утверждение отождествлять с состоянием 0 в цифровой схеме. В соответствии с этим таблица для операции И, охватывающая все возможные комбинации переменных А и В и соответствующей переменной С, показана в таблице 1. для входных и одной выходной переменной. Она называется таблицей истинности или функциональной таблицей. Обобщить табл. 1. На большее число входных переменных. Согласно табл. 1. Выходная переменная С=1 (т.е. «С истинно» получается, только если А и В «истинно». Логически символ для элемента И и диодная логическая схема И для элемента с двумя входами и одним выходом показана на рис. 2, а и 2, б. Блок И обеспечивает логическую 1 на выходе, только если логически представлены все выходы. Такая схема может быть сравнима с системой последовательно включенных ключей. Только если, как это

показано на рис., все ключи замкнуты (состояние 1), появляется выходное напряжение и включается индикатор. Более практичной формой для блока И является диодная схема, показанная на рис. 4. Используя положительное напряжение +V для состояния 1 и V=0 для состояния 0, видим, что схема обеспечивает на выходе состояние 1 для +V, только если на все входы подано напряжение +V, или 1. Любой вход при V=0 поддерживает выход в состоянии 0. В самом деле, диоды смещены в положительном направлении и выходное напряжение равно нулю, что означает, что выходное состояние есть 0. Если ко всем тем входам одновременно приложить положительное напряжение несколько больше чем V, то диоды становятся обратно смещенными и выходное напряжение возрастает до V, т.е. наступает состояние 1. Заметим, что если даже один вход находится в состоянии 0, т.е. на соответствующем диоде имеется прямое смещение, то выходной сигнал остается равным нулю. Это объясняется тем что нулевое напряжение на любом входе дает короткое замыкание выхода на землю. В логической форме это означает, что 0 на любом входе создает 0 на выходе.

Операцию, осуществляемую блоком И, не следует смешивать с математической операцией сложения, так как выход блока И не есть сумма входных сигналов, как это следует из функциональной таблицы. Блок И широко используется в цифровых электрических схемах и обозначается символом, показанным на рис. б.

а) ее символическое обозначение б) диодная схема с тремя входами

Схема простейшего двухвходового элемента И на биполярных транзисторах приведена на рис. 5, а, а на рис. 5, б - диаграмма его работы. Элемент И называют иногда схемой совпадения, так как из диаграммы работы видно, что сигнал 1 на выходе появляется только в том случае, на обоих входах А и В одновременно действуют напряжения логической 1. Поскольку транзисторы VT1 и VT2 соединены последовательно, то ток в цепи может протекать только в случае, если одновременно открыты оба транзистора. Если открыт только один из транзисторов, то ток протекать не будет и напряжение на выходе будет нулевым. Таким образом, схема выполняет логическое умножение И в соответствии с функциональной таблицей И.

Схема логического элемента И в ТТЛ - варианте исполнения приведена на рис. 5, в. Особенность схемы - использование на входе многоэмиттерного транзистора VT1. Если на оба входа А и В поданы напряжения логического 0, то открыты оба перехода база - эмиттер транзистора VT1 и ток проходит только через них, не ответвляясь в переход база - коллектор. Вследствие этого транзистор VT2 закрыт и на выходе Q действует нулевое напряжение. Если на один из входов подается положительное напряжение логической 1, то соответствующий переход база - эмиттер транзистора VT1запирается. Однако основной переход база - коллектор не опирается, ибо конструкция многоэмиттерного транзистора (и режим работы) такова, что ток в цепи база - коллектор может протекать тогда, когда оказываются запертыми все переходы база - эмиттер. Таким образом, только при одновременной подаче на оба входа напряжения логической 1 отпирается переход база - коллектор транзистора VT1, что в свою очередь приводит к отпиранию транзистора VT2 появлению на выходе напряжения логической 1 в полном соответствии с правилом действия логического элемента И.МОП - вариант схемы логического элемента И приведен на рис. 5, г. Здесь, как и в предыдущих схемах, вместо сопротивления нагрузки используется МОП - транзистор с отпирающим напряжением на затворе.

Логический элемент И на биполярных транзисторах (а), диаграммы напряжений на его входах А, В я выходе Q (б); элемент И, выполненный на многоэмиттерном (б) и МОП-транзисторах (а)

Задание к лабораторной работе

a) 4 или Не

b) 2 м 2

Решения лабораторной работы

Таблица истинности

Таблица истинности

Заключение

четырехразрядный сумматор разряд

В данной лабораторной работе был разработан четырехразрядный сумматор. В основе устройства лежат каскады одноразрядного сумматора, который был спроектирован на основании таблицы истинности входных значений. На вход четырехразрядного сумматора подаются 2 числа с четырьмя двоичными разрядами. Каждая пара разрядов, начиная с нулевого, суммируется поочередно в одноразрядных сумматорах с учетом входных переносов. Значение суммы начинает формироваться при выходе из первого одноразрядного сумматора. Конечным разрядом значения суммы является выходной перенос из четвертого (последнего) одноразрядного сумматора.

Литература

Алексеенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 496 с.

Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. - Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1986. - 280 с.

Красноголовый Б.Н. Лабораторный практикум по курсу «Цифровая электроника». - Мн.: БГУ, 1990. - 117 с.

Мулярчик С.Г. Интегральная схемотехника (функционально-логический уровень). - Мн.: БГУ, 1983. - 189 с.

Миловзоров В.П. Элементы информационных систем: Учеб. для вузов. - М.: Высш. шк., 1989. - 440 с.

Размещено на Allbest.ru