Переменный ток и электромагнитные колебания
Экспериментальное определение индуктивности и добротности электромагнитного контура. Определение импеданса, сдвига фаз и измерение индуктивности на разных частотах в индуктивной цепи. Исследование различных электрических процессов при помощи осциллографа.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.04.2015 |
| Размер файла | 2,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
5. Осциллограф настроить следующим образом:
переключатели “VOLTS / DIV” (Вольт / деление) для обоих каналов “CH1” и “CH2” установить в положение “2” (при этом ручка плавной регулировки растяжки луча по оси напряжений, находящаяся на этом переключателе сверху, должна быть повернута по часовой стрелке до упора), тем самым устанавливается цена большого деления по оси ординат 2 В, т.е. можно измерять на синусоидах амплитудное значение напряжения, равное половине размаха синусоид (в зависимости от амплитуды сигналов и по указанию преподавателя данное значение масштаба 2 В может варьироваться);
переключатель “MODE” (Режим работы) установить в положение "AUTO";
переключатели в группе “AC GND DC” для 1 и 2 каналов установить в положение “AC”;
все имеющиеся кнопочки на передней панели осциллографа, кроме кнопки “сеть”, должны быть в отжатом положении;
переключатель “POSITION” установить в положение “DUAL”;
переключатель “TIME/DIV” установить в положение “1 mc” (тем самым устанавливается цена большого деления по оси абсцисс 1 мс); в зависимости от подаваемого сигнала, это значение можно изменять с целью более наглядного отображения синусоидального сигнала;
переключатель “TRIGGER SOURCE” установить в положение “CH1”;
при помощи ручки “¦” в группе канала “CH2” установить синусоиду в нижней части экрана (в трех или четырех нижних строчках); в группе канала “CH1” синусоиду поместить в трех верхних строчках экрана, и в процессе всех измерений поддерживать её размах чётко на 3 больших деления при помощи рукоятки амплитуды на функциональном генераторе, таким образом устанавливается амплитудное значение входного напряжения в цепи Um, равное половине размаха синусоиды по оси ординат (записать в вольтах это значение Um в таблицу 1).
1. Измерение емкости конденсатора
1.1 На функциональном генераторе установить частоту 0,1 кГц. Подрегулировать амплитуду так, чтобы на осциллографе синусоида по первому каналу помещалась на 3 вертикальных деления при масштабе 2 Вольт / деление. В таблицу 1 записать установленное значение напряжения Um = 3 В. При дальнейших измерениях поддерживать данное значение.
1.2 Аналогично измерить амплитуду напряжения на резисторе, установив вторую синусоиду на 2-ом канале, подбирая удобный масштаб усиления переключателем “VOLTS / DIV” для канала “CH2”. Занести значение установленной частоты f и измеренное значение URm в таблицу 1.
Таблица 1*. Измерение напряжений и емкости в RC-цепи
|
f, кГц |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
… |
1 |
|
|
Um, В |
||||||||
|
URm, В |
||||||||
|
Cизм, мкФ |
||||||||
|
Z, Ом |
* Отдельно под таблицей записать значения погрешностей прямых измерений
1.3 Повторить пункты 1.1 и 1.2 для указанных частот в таблице 1. В процессе измерений подбирать масштаб усиления по 2-му каналу переключателем “VOLTS / DIV” и масштаб развертки переключателем “TIME/DIV” так, чтобы синусоидальный сигнал был удобен для измерений.
1.4 Записать под таблицей указанные на элементах значения емкости конденсатора C и сопротивление резистора R.
2 Измерение фазового сдвига в RC-цепи
2.1 В соответствии с таблицей 2 установить на генераторе частоту сигнала 0,05 кГц. Совместить при помощи ручек POSITION “¦” и масштаба развертки “TIME / DIV” обе синусоиды так, чтобы был хорошо виден и мог быть измерен сдвиг между пиками по горизонтали. Коэффициенты усиления амплитуд отрегулировать переключателем “VOLTS / DIV” таким образом, чтобы было удобно проводить измерения.
2.2 Измерить фазовый сдвиг изм между напряжением и током в RС-цепи. Для этого воспользоваться следующим методом:
a) измерить расстояние между двумя ближайшими пиками верхней синусоиды (например, получилось 1,8 больших деления), и умножить это количество больших делений на цену деления, выставленного переключателем “TIME / DIV” (например, “.5 mc”). В результате получится значение периода T = 1,80,5 = 0,9 мс верхней синусоиды, что соответствует сдвигу фазы, равного 2 рад. Измеренное значение периода должно совпадать со значением, рассчитанным по формуле T = 1/f.
b) аналогичным образом измерить расстояние по горизонтали между двумя ближайшими пиками верхней и нижней синусоид. Это будет значение времени t, равное отставанию одного колебания от другого, соответствующее сдвигу фаз между Um и URm, т.е. углу изм (см. рис. 3). Учитывая следующую пропорцию
2, рад -- T, с
изм, рад -- t, с,
получаем значение измеренного фазового сдвига:
. (13)
Записать значения f, t, T в таблицу 2.
Таблица 2. Измерения фазового сдвига в RC-цепи
|
f, кГц |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
... |
1 |
|
|
t, мc |
||||||||
|
T, мс |
||||||||
|
изм., рад. |
||||||||
|
теор., рад. |
* Отдельно под таблицей записать значения погрешностей прямых измерений
2.3 Повторить измерения для других частот, указанных в таблице 2.
Обработка результатов
1. Для каждого значения частоты в таблице 1 рассчитать значение емкости Сизм в соответствии с формулой (11) и импеданса Z по формуле (10).
2. Для каждого значения частоты в таблице 2 рассчитать значение фазового сдвига теор и изм. по формулам (7) и (13) соответственно.
3. Рассчитать среднее значение емкости конденсатора по табл. 1 и сопоставить его с указанным значением на конденсаторе.
4. Построить графики зависимостей (тип графиков точечный с добавлением к точкам кривой аппроксимации по методу наименьших квадратов):
4.1 импеданса цепи от частоты Z = Z(f), где Z вычисляется по формуле (10);
4.2 фазочастотных характеристик (ФЧХ), т.е. сдвигов фаз (экспериментального и расчетного) между током и напряжением питания как функция частоты = (f), кривые функций экспериментальную и расчетную показать на одном координатном поле;
4.3 амплитудочастотной характеристики (АЧХ), т.е. зависимости силы тока в цепи от частоты Im = Im(f). Расчет Im произвести на основании формулы, аналогичной (9):
.
Данные для расчета взять из таблицы 1.
5. Определить погрешности косвенных измерений.
Контрольные вопросы
1. Какие физические процессы исследуются в работе?
2. Какие фундаментальные законы лежат в основе методики исследования параметров резистивно-емкостной цепи?
3. Что такое ток смещения? Какова природа тока через резистор и конденсатор?
4. Изобразите векторную диаграмму токов и напряжений в RC-цепи.
5. Как отличаются по фазе напряжения на резисторе и конденсаторе, соединенные в цепи последовательно? Почему?
6. От чего и как зависит импеданс RC-цепи?
4. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА
Цель работы: Исследование электромагнитной индукции и магнитного потока при помощи трансформатора, определение коэффициента трансформации, передаваемой мощности (без учета потерь), коэффициента полезного действия (КПД).
Теоретические основы лабораторной работы
В горнодобывающей промышленности трансформаторы находят широкое применение. Позволяют передавать электроэнергию на большие расстояния от источника (электростанция) до потребителя (шахта, карьер, обогатительный комбинат и др.) помогают контролировать возникающие большие напряжения и позволяют повысить уровень безопасности и снизить объемы используемой изоляции.
Широко применяются в различных источниках питания электроприборов, применяемых для добычи и переработки полезных ископаемых. В этом случае они преобразуют необходимое для питания напряжение электроприборов из напряжения электросети. В современных блоках питания используется схема, согласно которой переменное напряжение сети сначала выпрямляют, после чего преобразуют в высокочастотные импульсы. Импульсный трансформатор преобразует импульсы во все нужные напряжения. Это позволяет значительно уменьшить массу блока питания.
В горнодобывающей промышленности также используются разделительные трансформаторы для устранения угрозы поражения электрическим током (при одновременном касании человеком фазового провода или корпуса прибора с плохой изоляцией и заземлённого предмета тело человека замыкает электрическую цепь). Прибор, включенный в сеть через трансформатор, безопасен, поскольку вторичная цепь трансформатора контакта с «землёй» не имеет. Это особенно актуально при работе во влажных средах, в условиях ограниченного пространства и слабой освещённости.
В горнодобывающей отрасли широко используются генераторы переменного тока малой и средней мощности, в электрических схемах которых, для стабилизации выходного напряжения генератора используются измерительно-силовые трансформаторы. Эти устройства представляют собой измерительные трансформаторы тока с первичной обмоткой, включённой последовательно с нагрузкой генератора. С вторичной обмотки снимается переменное напряжение, которое после выпрямителя подаётся на обмотку подмагничивания ротора. Для трехфазных генераторов соответственно применяется трёхфазный трансформатор.
Согласующие трансформаторы также используются в горнодобывающих отраслях промышленности для подключения низкоомной нагрузки к каскадам электронных устройств, имеющих высокое входное или выходное сопротивление, а также в высокочастотных линиях, где различие сопротивления линии и нагрузки привело бы к отражению сигнала от концов линии, и, следовательно, к большим потерям.
Передача электрической энергии. Передача электрической энергии от электростанции на значительное расстояние до большого города или промышленного центра является сложной научно-технической проблемой.
Потери энергии на нагревание проводов прямо пропорциональны квадрату силы тока в линии электропередачи. Поэтому для уменьшения потерь необходимо уменьшить силу тока в линии. Мощность тока равна произведению силы тока на напряжение. Чтобы при уменьшении силы тока в линии не уменьшалась передаваемая мощность, следует увеличить напряжение во столько же раз, во сколько раз была уменьшена сила тока.
При высоком напряжении переменный ток передается на большие расстояния с малыми потерями, но для использования на промышленных предприятиях, транспорте, в быту необходимо понижение напряжения. Повышение и понижение напряжения переменного тока осуществляются трансформаторами.
Размещено на http://www.allbest.ru
Трансформатор. Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения и силы переменного тока. Он имеет сердечник (обычно замкнутой формы) из мягкого железа или иного магнитно-мягкого ферромагнетика, который несет на себе две обмотки первичную и вторичную (рис. 1). Концы первичной обмотки (вход трансформатора) подключены к сети питающего переменного тока, а концы вторичной обмотки (выход) к потребителям электрической энергии. Э.д.с. электромагнитной индукции, возникающая во вторичной обмотке, пропорциональна числу витков в ней, и поэтому, изменяя это число витков, можно изменять в широких пределах напряжение на выходе трансформатора.
Трансформаторы играют огромную роль в современной электротехнике. В мощных линиях электропередачи в настоящее время почти исключительно применяют высокие напряжения (тысячи и десятки тысяч вольт). Это позволяет уменьшить силу тока в линии, а значит, и сечение проводов, что приводит к сильному снижению стоимости сооружения линий электропередачи. Однако конструировать генераторы (так же как и различные приборы, потребляющие электрическую энергию), рассчитанные на высокие напряжения, весьма трудно, так как необходимо обеспечить хорошую изоляцию обмоток. Поэтому электрические генераторы строят на низкое напряжение и затем это напряжение увеличивают при помощи повышающих трансформаторов. В местах же потребления электроэнергии ток высокого напряжения преобразуют при помощи понижающих трансформаторов в токи низкого напряжения (110, 220 В и др.).
Трансформаторы имеют высокий коэффициент полезного действия, доходящий до 99 %, и не содержат никаких движущихся частей, поэтому они являются весьма удобными техническими устройствами. Изобретением трансформатора мы обязаны физику-самоучке, впоследствии ассистенту Московского университета, И.Ф. Усагину, который впервые применил его для целей освещения на Всероссийской промышленно-художественной выставке в Москве в 1882 г.
Трансформатор является хорошим примером технического использования вихревого электрического поля. Именно это поле приводит в движение электроны во вторичной обмотке и является причиной возникновения в ней э.д.с. Отметим, что магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, практически сосредоточен внутри сердечника трансформатора, в то время как вихревое электрическое поле существует как внутри сердечника, так и снаружи. Поэтому э.д.с. во вторичной обмотке возникает и при наличии зазора между сердечником и обмоткой.
Пользуясь трансформатором, легко проверить на опыте, что в вихревом электрическом поле напряжение между двумя точками зависит от формы контура, соединяющего эти точки.
Размещено на http://www.allbest.ru
Для этого нужно сделать вторичную обмотку с малым числом витков (один-два) и присоединить к ее концам а и б (рис. 2) вольтметр один раз так, чтобы провода вольтметра располагались вне трансформатора (сплошные линии), а в другой раз проходили внутри трансформатора, охватывая его сердечник (пунктир). Показания вольтметра в обоих случаях будут разные (во втором случае больше), хотя в обоих случаях вольтметр и подключен к одним и тем же точкам а и б.
В технических трансформаторах это не проявляется, так как, во-первых, в них обычно число витков вторичной обмотки велико и поэтому различие во включении вольтметра, сводящееся к добавлению одного лишнего витка, мало сказывается. Во-вторых, наличие металлического кожуха вообще не позволяет осуществить включение, указанное пунктиром. Тем не менее, указанный факт имеет принципиальное значение.
Рассмотрим теперь, как связаны между собой входное напряжение U1 и выходное напряжение U2. Пусть Ф магнитный поток в сердечнике. В случае технического переменного тока, изменяющегося по закону синуса, и намагничивания сердечника, далекого от насыщения, этот магнитный поток будет также изменяться приблизительно по синусоидальному закону: Ф = Фsint, где угловая частота переменного тока (число периодов в 2 сек.), а Ф максимальное значение потока (его амплитуда). В реальных трансформаторах часть линий индукции, создаваемых первичной обмоткой, выходит из сердечника и замыкается вне вторичной обмотки (пунктир на рис.2), образуя так называемый поток рассеяния. Однако в хороших трансформаторах поток рассеяния мал по сравнению с потоком внутри сердечника, и поэтому мы будем считать, что один и тот же поток Ф пронизывает обе обмотки.
Э.д.с., возникающая в первичной обмотке (э.д.с. самоиндукции), равна
,
а э.д.с. во вторичной обмотке
,
где N1 и N2 число витков в первичной и во вторичной обмотках.
Применяя к обмоткам трансформатора закон Ома для участка с э.д.с., находим напряжение на входе трансформатора
и напряжение на выходе
.
Здесь R1 и R2, сопротивления первичной и вторичной обмоток, а I1 и I2 силы тока в них.
Если ограничиться только случаем разомкнутой вторичной обмотки, то можно положить I2 = 0. Далее, мы будем считать (что обычно выполняется для всех технических трансформаторов), что R1I1 E1. Тогда, деля почленно два последних уравнения, находим:
. (1)
Отношение называют коэффициентом трансформации, показывающим, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора меньше, чем в первичной.
Размещено на http://www.allbest.ru
Если трансформатор нагружен (вторичная обмотка замкнута), то падением напряжения RI нельзя пренебрегать по сравнению с э.д.с. индукции, и вместо формулы (1) получается более сложное соотношение.
При подключении нагрузки к концам вторичной обмотки во вторичной цепи возникает переменный ток (рис.3). Мощность тока в первичной и вторичной цепях, если пренебречь потерями, одинакова. Поэтому увеличение напряжения на выходе повышающего трансформатора в К раз сопровождается уменьшением силы тока во вторичной обмотке в К раз.
Передаваемую мощность P (без учета потерь) можно представить в виде
. (2)
Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД)
, (3)
где P1 и P2 мощности первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора соответственно.
Трансформаторы для преобразования переменных токов больших мощностей обладают высокими КПД, достигающими 98 99,5 %. Снижение КПД трансформатора обусловлено потерями энергии на нагревание проводов его обмоток и стального сердечника. Сердечник нагревается в результате перемагничивания и возникновения в нем вихревых индукционных токов. Для уменьшения вихревых токов сердечники трансформаторов обычно изготавливают из тонких стальных листов, изолированных друг от друга. Это приводит к значительному увеличению электрического сопротивления сердечника и уменьшению потерь на его нагревание вихревыми токами.
Размещено на http://www.allbest.ru
Иногда вторичной обмоткой трансформатора служит часть первичной обмотки или, наоборот, часть вторичной обмотки в качестве первичной. В этом случае трансформатор называют автотрансформатором (рис. 4). Один из контактов автотрансформатора часто делают передвижным, что позволяет плавно изменять выходное напряжение (лабораторный автотрансформатор - ЛАТР).
Потери в трансформаторе главным образом связаны с омическим сопротивлением катушек, намагничиванием и гистерезисными потерями в железном сердечнике, и потерь, возникающих из-за полей рассеяния, потому что полный первичный магнитный поток не проходит целиком через катушку вторичной обмотки, и наоборот. Реактивные и омические сопротивления первичных и вторичных цепей из-за этого изменяются.
Порядок выполнения работы
1. Подготовить измерительный стенд для изучения работы трансформатора, как показано на электрической схеме рис. 5.
При этом обратить внимание на подключение многодиапазонных мультиметров: два мультиметра используются в качестве амперметров для измерения тока в первичной и вторичной обмотках трансформатора, а третий как вольтметр для поочередного измерения напряжения в первичной и вторичной цепях трансформатора с помощью двухполюсного перекидного переключателя. Железное ярмо может быть открыто, только когда выключено электропитание, иначе будут протекать недопустимо большие токи. Нагружая трансформатор реостатом, следует следить за тем, чтобы не была превышена максимально допустимая нагрузка 6,2 А в течение 8 минут. Блок питания не заземлен, поэтому фазовые соотношения между током и напряжением можно, если имеется возможность, наблюдать с помощью двухканального осциллографа.
Размещено на http://www.allbest.ru
Когда трансформатор нагружен, реостат используется как сопротивление нагрузки во вторичной цепи.
2. Проверить на всех мультиметрах параметр и диапазон измеряемых величин (для двух мультиметров это переменный ток, для третьего - переменное напряжение), т.е. на мультиметрах включить режим их работы для переменного тока (АС). В процессе всех измерений соотношение витков на первичной и вторичной обмотках трансформатора должно быть равно 140 : 84 соответственно.
3. Для проведения первой серии измерений из одной клеммы реостата вытащить соединительный провод и положить на стол. На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить мультиметр для измерения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора и переключаясь с одной обмотки на другую с помощью двухполюсного перекидного рубильника записать показания U1 и U2 в таблицу 1. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и включенный мультиметр необходимо выключить.
Таблица 1.
|
Uблока питания, В |
U1, В |
U2, В |
U1/ U2 |
|
|
2 |
||||
|
4 |
||||
|
6 |
||||
|
8 |
||||
|
10 |
Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.
Обработать результаты измерений. Вычислить коэффициент трансформации U1/U2 (согласно выражению 1) для всех случаев и сравнить его с величиной N1/N2.
Оценить погрешность полученных результатов.
4. Для проведения второй серии измерений ранее отсоединенный провод подключить к клемме реостата. Ползунок реостата поставить в среднее положение (соответствует значению нагрузки около 5 Ом). На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить поочередно все мультиметры и записать показания U1, I1, U2, I2 в таблицу 2. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и все мультиметры необходимо выключить.
Таблица 2.
|
Uблока питания, В |
U1, B |
I1, A |
U2, B |
I2, A |
P, Вт |
|
|
2 |
||||||
|
4 |
||||||
|
6 |
||||||
|
8 |
||||||
|
10 |
Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.
Обработать результаты измерений. Вычислить передаваемую мощность P (без учета потерь) согласно выражению 2 для всех случаев.
Оценить погрешность полученных результатов.
5. Для проведения третьей серии измерений ползунок реостата поставить в режим наибольшего значения сопротивления нагрузки (соответствует значению нагрузки 10 Ом). Для того чтобы выяснить в какую сторону от среднего положения необходимо передвигать ползунок реостата, необходимо при перемещении ползунка наблюдать по амперметру за значением тока во вторичной обмотке: при перемещении ползунка в нужную сторону ток уменьшается, т.к. увеличивается сопротивление нагрузки. Не перемещать ползунок до упора в сторону, соответствующую существенному возрастанию тока во вторичной цепи - это может привести к выходу из строя установки! На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить поочередно все мультиметры и записать показания U1, I1, U2, I2 в таблицу 3. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и все мультиметры необходимо выключить.
Таблица 3.
|
Uблока питания, В |
U1, B |
I1, A |
U2, B |
I2, A |
КПД, % |
|
|
2 |
||||||
|
4 |
||||||
|
6 |
||||||
|
8 |
||||||
|
10 |
Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.
Обработать результаты измерений. Вычислить КПД трансформатора согласно выражению 3 для всех случаев.
Оценить погрешность полученных результатов.
Контрольные вопросы
1. Как работает трансформатор?
2. Для чего используется трансформатор?
3. В чем причины потерь электроэнергии в трансформаторах?
4. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
5. Изучение СЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ с помощью осциллографа
Цель работы: Исследование различных электрических процессов при помощи осциллографа.
Теоретические основы лабораторной работы
Электронный осциллограф - прибор, позволяющий наблюдать (а в некоторых случаях фотографировать) ход временных электрических процессов с помощью электронно-лучевой трубки, в которой очень узкий пучок электронов используется как карандаш, рисующий изображение (рис. 1). Это, по существу, единственный прибор, с помощью которого можно зафиксировать быстропротекающие электрические процессы.
Размещено на http://www.allbest.ru
Приобретение навыков работы с осциллографом, исследование быстропротекающих процессов имеет большое значение для специалистов, занимающихся исследовательской работой в различных областях науки и техники. Фигуры Лиссажу - один из методов определения частоты неизвестного сигнала.
При наличии датчиков - устройств, преобразующих механические или другие неэлектрические колебания в пропорциональные им колебания напряжения, осциллограф может служить для исследования большинства физических процессов. С его помощью можно сравнивать и измерять амплитуды, частоты, фазы колебаний, измерять очень малые промежутки времени, наблюдать сложение нескольких колебательных процессов, происходящих как в одном направлении, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. Например, наблюдая на осциллографе электрический сигнал, вырабатываемый датчиками вибрации, можно судить о частоте и амплитуде колебаний изучаемого объекта.
Электронный осциллограф широко применяют в экспериментальной физике, химии, биологии, медицине, геологии, радиотехнике.
Упрощенная блок схема осциллографа. (рис. 1) включает блок питания БП, электронно-лучевую трубку ЭЛТ, генератор пилообразного напряжения ГР (генератор развертки), усилители Уx и Уy и синхронизирующее устройство СУ. Яркость электронного луча и его фокусировка регулируются делителем напряжения R1 - R3, к которому подводится высокое напряжение от блока питания. Потенциометры R4 и R5 позволяют перемещать электронный луч в вертикальном и горизонтальном направлении.
В электронно-лучевой трубке (рис. 2) источником электронного луча является электронная пушка, состоящая из источника электронов - оксидного катода с подогревом 1, управляющего электрода 2 и анодов 3 и 4. Управляющий электрод позволяет регулировать величину потока электронов и тем самым изменять яркость светящейся точки на экране 7. Аноды 3 и 4 ускоряют электроны и концентрируют их в узкий пучок.
Пролетев ускоряющее поле (Uo 104 В), электроны приобретают кинетическую энергию eUo = и летят со скоростью
где е - заряд электрона, m - его масса.
Полученный таким образом электронный луч отклоняется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, за счёт напряжений, приложенных к двум парам отклоняющих пластин 5, 6 на рис. 2.
При отсутствии напряжения на отклоняющих пластинах электроны движутся прямолинейно с постоянной скоростью и бомбардируют экран. На экране появляется светящееся пятно в точке O (рис. 3)
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Рис. 3 Образование электронного пучка
Расстояние L = l1 + l2 между отклоняющими пластинами и экраном составляет 20-30 см. Время, необходимое электрону для преодоления этого расстояния, составляет t = L/v0 = 310-8 c. Следовательно, электронно-лучевая трубка является практически безинерционным прибором, т.е. изображение возникает одновременно с подачей импульса (сигнала) на осциллограф.
Когда на вертикальные отклоняющие пластины подано напряжение Uy, то в пространстве между пластинами на электрон действует сила F = eUy/d, которая сообщает ему ускорение а = eUy/md, где d - расстояние между пластинами.
Параллельно пластинам электрон будет двигаться равномерно со скоростью v0 в течении времени t1 = l1/v0, где l1 - длина пластин.
За это же время электрон в направлении, перпендикулярном к пластинам, приобретает скорость
и сместится на расстояние
При выходе из пространства между пластинами электрон будет двигаться в направлении вектора результирующей скорости v и достигнет экрана трубки через промежуток времени t2 = l2/v0. За время t2 электрон сместится вдоль оси y еще на расстояние y2 = vyt2. Таким образом, за все время движения t = t2 + t1 электрон сместится от центра экрана О на расстояние
Следовательно, смещение электрона пропорционально приложенному напряжению, так как все остальные величины, входящие в формулу, постоянны.
Обозначим
, тогда y = PUy.
Результатом вертикального смещения электрона является равное ему смещение светящейся точки на экране; это смещение пропорционально приложенному напряжению.
Величина
P = Y/UY
называется чувствительностью трубки в направлении оси y.
Величина, обратная чувствительности, K = Uy/y называется ценой деления оси y.
Если к пластинам приложить периодически меняющееся напряжение, то электронный луч прочертит прямую линию, длина которой будет пропорциональна амплитудному значению приложенного к пластинам напряжения.
Чтобы на экране трубки вызвать смещение светящейся точки на x в направлении горизонтальной оси, необходимо приложить напряжение UX к горизонтально отклоняющим пластинам. Цена деления оси х соответственно
KX = Ux / x
Если одновременно подать напряжение Ux и Uy на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины, то светящаяся точка сместится соответственно на x и y делений вдоль соответствующих осей и займет положение на экране трубки, характеризуемое координатами y и x. Если одно из этих напряжений, например, Ux пропорционально произвольно изменяемой величине t, а второе (Uy) пропорционально величине Z = F(t), то на экране след электронного луча будет описывать функцию F(t) в прямоугольной системе координат.
Размещено на http://www.allbest.ru
Для изменения сигналов с течением времени служит генератор развертки. Он вырабатывает напряжение, линейно меняющееся с течением времени - пилообразное напряжение (рис. 4). В конце каждого периода напряжение падает до нуля и электронный пучок быстро возвращается в исходное состояние, практически не оставляя следа на экране.
Рассмотрим в качестве примера синусоидальное напряжение, поданное на вертикально отклоняющие пластины. При этом Uy = U0sin(t), а UX = bt - линейно растущее напряжение одного из периодов пилообразного напряжения развертки (b - коэффициент пропорциональности)
Проходя через обе пары отклоняющих пластин, электронный луч участвует в двух взаимно перпендикулярных движениях и отклоняется по вертикали пропорционально синусоидальному напряжению, а по горизонтали - пропорционально времени
В результате сложения этих движений световое пятно на экране описывает линию, соответствующую закону изменения исследуемого напряжения с течением времени (в данном случае синусоиду).
Этот процесс повторяется многократно каждую секунду, и поэтому на экране можно наблюдать устойчивую картину “развернутого” сигнала.
В схему генератора развертки входят электронные лампы, резисторы и конденсаторы. Меняя величины сопротивлений и емкостей, можно изменять период напряжения развертки, получая при этом на экране разное число периодов исследуемого напряжения.
На передней панели осциллографа, применяемого в данной работе, расположены экран и большое количество ручек управления:
Ручки “Яркость”, “Фокус” служат для установки необходимой яркости и четкости изображения;
Ручки перемещения изображения по вертикали и горизонтали
Переключатель длительности развертки (имеющий также положение “выкл”)
Две ручки “Усиление” для плавной регулировки чувствительности усилителя горизонтального и вертикального отклонения луча
Делитель входного усилителя, служащий для выбора нужной чувствительности усилителя вертикального отклонения луча
Ручка “Синхронизация”, служащая для согласования во времени двух периодических процессов - а именно, отклонений пучка электронов по вертикали и горизонтали
Входные гнезда усилителей “Yy” и “Yx”
Ручка выключателя сети.
При помощи осциллографа можно:
а) наблюдать форму электрического сигнала на экране ;
б) измерять длительности периодов колебаний исследуемого сигнала, а также длительности иных временных интервалов;
в) измерять амплитуды колебаний напряжения исследуемого сигнала.
Картина колебаний, наблюдаемая на экране, может быть устойчивой или неустойчивой, в зависимости от свойств исследуемого сигнала. Наиболее удобно проводить измерения, конечно, при практически неподвижной картине на экране, вычерченной электронным лучом.
Погрешность измерения в этом случае возникает из-за того, что полученная на экране линия даже при очень хорошей фокусировке имеет конечную толщину, порядка 1 мм. Поэтому погрешность измерения любой длины по экрану осциллографа следует принять равной 1 мм. Исходя из этого, рассчитывается погрешность измерения временного интервала или амплитуды колебаний.
Порядок выполнения работы
Часть 1. ПОЛУЧЕНИЕ ФИГУР ЛИССАЖУ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ С ИХ ПОМОЩЬЮ ЧАСТОТЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Согласно ниже следующей инструкции получить на экране осциллографа поочередно 5 фигур Лиссажу. Например, первая фигура (верхняя строка на рис. 5) получена при одинаковых частотах генераторов fx и fy.
1 ПОДГОТОВКА ПРИБОРОВ К РАБОТЕ:
· включить тумблеры “СЕТЬ” низкочастотных генераторов сигналов Г3-109 и повернуть ручки “РЕГУЛИРОВКА ВЫХ” против часовой стрелки до упора;
· выключатель “ВКЛ” осциллографа С1-83 выдвинуть на себя до упора;
· поставить кнопочный переключатель, находящийся на левой части лицевой панели осциллографа, в положение , а кнопочный переключатель, находящийся на правой части панели, в положение X Y;
· убедиться, что переключатели находятся в нажатом положении, затем, поворачивая ручки этих переключателей, установить их в среднее положение;
· переключатели каналов I и II поставить в положение (входы осциллографа отключены от генераторов);
· получив изображение точки на экране, установить минимальную яркость, достаточную для наблюдения; это можно осуществить ручкой «_»;
· с помощью ручки «» (контрастность изображения) получить изображение точки в виде правильного кружка;
· ручками, находящимися соответственно слева внизу панели и справа вверху панели, переместить точку в центр экрана.
2 ПОЛУЧЕНИЕ ФИГУР ЛИССАЖУ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ С ИХ ПОМОЩЬЮ ЧАСТОТЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ:
· на генераторе Г3-109, сигнал с которого идет на канал I (вход Х, горизонтальное отклонение луча) установить частоту в пределах 2050 Гц (переключатель “МНОЖИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ” должен находиться в положении I);
· переключатели “V/ДЕЛ” каналов I и II осциллографа установить в положение “0,1”, а ручки плавной регулировки, находящиеся на переключателях, повернуть по часовой стрелки до упора (в этом случае цена одного большого деления составляет по осям X и Y 0,1 В);
· установить переключатель канала I в положение (вход по переменной и постоянной составляющим сигнала);
· на генераторе Г3-109 (сигнал с которого подается на X-вход) установить переключатель выхода сигнала в положение 1,5 В и с помощью ручки “РЕГУЛИРОВКА ВЫХ” развернуть изображение сигнала на 6 больших делений;
· установить переключатель канала II в положение ;
· на генераторе Г3-109, сигнал с которого подается на Y-вход, установить ту частоту, при которой на экране наблюдается изображение фигуры Лиссажу, плавно переходящее от круга через эллипс к прямой линии и обратно (скорость изменения формы фигуры можно уменьшить, подстраивая частоту одного из генераторов). Развернуть изображение фигуры по вертикали также на 6 больших делений;
· Меняя частоту на одном из генераторов в кратном соотношении, получить различные фигуры Лиссажу, изображённые на рис. 5.
Обработка результатов по Части 1
Для таких фигур справедливо следующее свойство: отношение частот гармонических сигналов fx/fy равно отношению числа точек пересечения данной фигуры вертикальной (1) и горизонтальной (2) линиями ny/nx (см. рис. 6).
1) подать на входы Y и X осциллографа синусоидальные напряжения от двух генераторов синусоидального напряжения.
2) меняя частоту одного из генераторов, получить на экране неподвижную фигуру (фигуру Лиссажу).
3) проверить для фигуры соотношение fx/fy = ny/nx,
Размещено на http://www.allbest.ru
Для примера рассмотрим фигуру Лиссажу, представленную на рис 6. Максимальное число точек пересечения фигуры с осью 2 (nx) равно 4, а максимальное число точек пересечения с осью 1 (ny) равно 2. По лимбу генераторов частот снять значения fx и fy.
Размещено на http://www.allbest.ru
5) получить еще 4 фигуры Лиссажу для других пар частот двух генераторов и проверить для них соотношение fx/fy = ny/nx,
6) Заполнить таблицу 1
Таблица 1
|
№ |
fx, Гц |
fy, Гц |
nx |
ny |
fx/fy |
пу/nх |
|
12…5 |
Часть 2. ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ БИЕНИЙ
При сложении двух колебаний одинакового направления, мало отличающихся по частоте, возникает колебание с амплитудой, зависящей от времени. Такие колебания называются биениями (рис. 7). Если амплитуды колебаний одинаковы (А1 = А2 = А), а частоты колебаний близки друг другу (1 2 ), то смещение колеблющейся точки:
, (1)
где разность частот =1 - 2 , средняя частота
* = (1 + 2)/2; A = 1 B.
Тогда амплитуда результирующего колебания (биения)
(2)
медленно меняется с течением времени с частотой /2, причем величина называется частотой биения, а величина
Тб = 2/
называется периодом биений.
Согласно ниже следующей инструкции получить на экране осциллографа устойчивую картину биений (рис. 7). Произвести необходимые измерения с учётом цены деления по осям x и y.
Размещено на http://www.allbest.ru
ПОДГОТОВКА ПРИБОРОВ К РАБОТЕ. ПОЛУЧЕНИЕ БИЕНИЙ:
· установить переключатель, находящийся на левой части лицевой панели осциллографа, в положение “I”, переключатель “ВНУТР” группы “СИНХРОНИЗАЦИЯ” в положение “I,II”, переключатель “ВРЕМЯ/ДЕЛ” - в положение “2 ms”, ручку, находящуюся на переключателе, повернуть по часовой стрелке до упора (в этом случае цена одного большого деления по оси абсцисс составит 2 мс);
·
перевести переключатель канала I в положение и с помощью ручки канала I и ручки получить изображение прямой, проходящей через весь экран осциллографа по оси X, затем установить переключатель в положение ;
· на генераторе Г3-109, выход которого соединен со входом X, установить частоту 1000 Гц (“МНОЖИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ” следует поставить в положение “10”, а лимб генератора повернуть до отметки “100”);
· с помощью ручки “РЕГУЛИРОВКА ВЫХ.” получить изображение синусоиды с полным размахом на 2 больших деления по оси ординат;
· установить переключатель, находящейся на левой части лицевой панели в положение , переключатель канала «II» в положение «», с помощью ручки канала II получить изображение линии, проходящей по оси абсцисс, затем вновь поставить переключатель канал «II» в положение ;
· на генераторе Г3-109 (выход которого соединяется со входом КАНАЛ II) установить частоту на втором генераторе 900 Гц;
· с помощью ручки плавной регулировки выхода получить изображение синусоиды с полным размахом на два больших деления;
· переключатель осциллографа, находящийся на левой части лицевой панели, поставить в положение I II (сложение);
· ручку, находящуюся внизу слева в группе «СИНХРОНИЗАЦИЯ», выдвинуть на себя и, поворачивая ее, добиться устойчивого изображения (в этом случае происходит запуск генератора развертки осциллографа, либо по переднему фронту складываемости сигнала, если нажать кнопку «+» группы “СИНХРОНИЗАЦИЯ”, либо по заднему фронту, если нажата кнопка «»; в этом можно убедитесь переместив изображение сигнала вправо);
· на экране осциллографа должна появиться картина биений, аналогичная приведенной на рис. 7.;
· Произвести необходимые измерения, учитывая, что цена большего деления по оси напряжений (оси ординат) составляет 1 В, а по оси времени (ось абсцисс) - 2 мс.
Обработка результатов по Части 2
1) Определить период колебаний Т.
Для этого найти по экрану осциллографа длину отрезка L (см), соответствующую одному периоду колебаний, тогда период колебаний равен:
Т = аL
где а - цена деления, определяется по осциллографу (по положению ручки блока развертки).
Сравнить с периодом колебаний, полученным по: Т = 1/f *, (сек),
где f* - средняя частота генераторов, измеренная по лимбу генераторов, рассчитываемая по .
2) Измерить период биений (рис. 7), используя установленную длительность развертки.
Измерив длину отрезка Lб, соответствующего одному периоду биений Тб, найти период биений по формуле:
Тб = а Lб.
3) Рассчитать циклическую частоту биений
= 2/Тб.
4) Рассчитать по формуле (2) амплитуды биений Аб.
5) Измерить по вертикальной шкале экспериментальные амплитуды Абэксп через каждый период колебаний в пределах одного периода биений (начиная с максимальной положительной амплитуды, соответствующей времени t = 0 c); заполнить таблицу 2.
Таблица 2
|
t |
t/2 |
cos(t/2) |
Аб |
Абэксп |
|
|
c |
рад |
В |
В |
||
|
0 1T 2T … 10T |
6. Построить график зависимости амплитуды биений как функцию косинуса Аб = f (cos( t/2)).
Контрольные вопросы
1. Для чего используется электронный осциллограф?
2. объяснить по блок-схеме осциллографа назначение основных блоков.
3. Устройство и работа электронно-лучевой трубки.
4. Назначение и использование генератора развертки?
5. Как возникают биения?
6. Как проверить формулу для амплитуды биений?
7. Как получаются фигуры Лиссажу?
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Таблица 1 Характеристики катушек индуктивности
|
№ катушки |
мм |
мм |
№ по каталогу |
||
|
1 |
300 |
40 |
160 |
11006.01 |
|
|
2 |
300 |
32 |
160 |
11006.02 |
|
|
3 |
300 |
26 |
160 |
11006.03 |
|
|
4 |
200 |
40 |
105 |
11006.04 |
|
|
5 |
100 |
40 |
53 |
11006.05 |
|
|
6 |
150 |
26 |
160 |
11006.06 |
|
|
7 |
75 |
26 |
160 |
11006.07 |
Содержание отчета
Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой ОТФ, в котором помимо стандартного титульного листа должны быть раскрыты следующие пункты:
I. Цель работы.
II. Краткое теоретическое содержание:
1. Явление, изучаемое в работе.
2. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.
3. Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчётные формулы.
4. Пояснения к физическим величинам.
III. Электрическая схема.
IV. Расчётные формулы.
V. Формулы погрешностей косвенных измерений.
VI. Таблицы с результатами измерений и вычислений.
(Таблицы должны быть пронумерованы и иметь название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке.)
VII. Пример вычисления (для одного опыта):
1. Исходные данные.
2. Вычисления.
3. Окончательный результат.
VIII. Графический материал:
1. Аналитическое выражение функциональной зависимости, которую необходимо построить.
2. На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.
3. На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.
4. По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.
IX. Анализ полученного результата. Выводы.
список учебной литературы
Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
Детлаф А.А., Курс физики. \ Б.М. Яворский, М.: Высшая школа, 2000.
Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
Яворский Б.М. Справочник по физике. \ А.А. Детлаф, М.: Наука, 1998.
Размещено на allbest.ru
Подобные документы
Изучение электрических цепей, содержащих катушку индуктивности. Определение зависимости величины индуктивности от магнитной проницаемости сердечника. Измерение магнитной индуктивности катушки в электрической цепи с сопротивлением и источником тока.
лабораторная работа [24,1 K], добавлен 10.06.2019Влияние величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения резонанса напряжений.
лабораторная работа [105,2 K], добавлен 22.11.2010Понятие индуктивности. Методы расчета индуктивности воздушных контуров, катушек с замкнутыми сердечниками, катушек с немагнитными сердечниками и катушек с сердечниками, имеющими воздушный зазор. Потери в катушках индуктивности. формула добротности.
контрольная работа [72,9 K], добавлен 21.02.2009Определение значения тока, протекающего по цепи, состоящей из последовательно соединённых ёмкостей, индуктивности и активного сопротивления. Амплитуда напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности при резонансе. Активное сопротивление дросселя.
реферат [137,4 K], добавлен 20.03.2016Изучение резонансных явлений в последовательном контуре на электронной модели в пакете Multisim. Вычисление значения скорости резистора, емкости конденсатора и индуктивности катушки. Нахождение теоретического и практического импеданса электрической цепи.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 27.12.2014Расчет тока в индуктивности и напряжения на конденсаторе до коммутации по схеме электрической цепи. Подсчет реактивного сопротивления индуктивности и емкости. Вычисление операторного напряжения на емкости с применением линейного преобразования Лапласа.
контрольная работа [557,0 K], добавлен 03.12.2011Переносной двухдиапазонный мост с индикатором на светоизлучающих диодах, его предназначение. Измерение сопротивления резисторов. Определение параметров активных и реактивных элементов. Последовательность измерения на определённой частоте прибора.
лабораторная работа [690,7 K], добавлен 18.06.2015Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах. Резистивный элемент, катушка индуктивности, конденсатор. Схемы замещения источников электрической энергии. Пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.
реферат [105,0 K], добавлен 14.02.2014Классический метод расчёта и анализ цепи до коммутации. Режим постоянного тока и сопротивление индуктивности. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации. Определение постоянных интегрированием и нахождение собственных чисел матрицы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.03.2012Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.
презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013
