Магнитное поле и ток
Расчет магнитной цепи постоянного тока, нелинейной цепи переменного тока, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником и электрического поля в проводящей среде. Определение магнитных потоков в стержнях и значения магнитной индукции в воздушном зазоре.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.04.2015 |
| Размер файла | 427,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1. Расчет магнитной цепи постоянного тока
Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре. магнитный ток катушка электрический
При расчете потоками рассеяния пренебречь.
Дано
Таблица 1 Кривая намагничивания
|
B, Тл |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
2 |
|
|
H, А/м |
0 |
200 |
400 |
950 |
3900 |
15000 |
d=60. Размеры даны в миллиметрах
Таблица 2
|
№ строки |
I1, А |
W1, ч.вит. |
I2, А |
W2, ч.вит |
I3, А |
W3, ч.вит |
a1 |
a2 |
a3 |
в |
c |
l |
д |
|
|
3 |
20 |
200 |
5 |
100 |
10 |
300 |
50 |
50 |
50 |
70 |
50 |
170 |
9 |
Решение
Разобьем магнитную цепь на одинаковые участки. Определим их длины и поперечные сечения.
Составим электрическую схему замещения
Составим уравнения по закону Ома для участка цепи, приняв потенциал второй узловой точки равным нулю (цb=0).
Зависимость магнитного напряжения от напряженностей (H) в каждом стержне
По второму закону Кирхгофа
Ф1+Ф2=Ф3
Зададимся значениями потоков (Ф) в ветвях и найдем на каждом участке величину магнитной индукции (B).
По значениям индукции (B) по кривой намагничивания определим значения напряженности магнитного поля (H).
Например, при значении магнитной индукции B=1,5 Тл, напряженность магнитного поля равна H=2700 А/м.
Напряженность в воздушном зазоре определим исходя из выражения , считая, что индукция в зазоре равна индукции в стержне.
Тогда
Таблица 3 Результаты расчетов 1 ветви
|
№ п/п |
Ф1, Вб |
B1, Тл |
H1, А/м |
F1 |
UMab, В |
|||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
4000 |
0 |
0 |
4000,00 |
|
|
2 |
0,0005 |
0,17 |
100 |
4000 |
24,00 |
22,00 |
3954,00 |
|
|
3 |
0,0010 |
0,33 |
160 |
4000 |
38,40 |
35,20 |
3926,40 |
|
|
4 |
0,0015 |
0,50 |
250 |
4000 |
60,00 |
55,00 |
3885,00 |
|
|
5 |
0,0020 |
0,67 |
300 |
4000 |
72,00 |
66,00 |
3862,00 |
|
|
6 |
0,0025 |
0,83 |
425 |
4000 |
102,00 |
93,50 |
3804,50 |
|
|
7 |
0,0030 |
1,00 |
500 |
4000 |
120,00 |
110,00 |
3770,00 |
|
|
8 |
0,0035 |
1,17 |
825 |
4000 |
198,00 |
181,50 |
3620,50 |
|
|
9 |
0,0040 |
1,33 |
1550 |
4000 |
372,00 |
341,00 |
3287,00 |
|
|
10 |
0,0045 |
1,50 |
2700 |
4000 |
648,00 |
594,00 |
2758,00 |
|
|
11 |
0,0050 |
1,67 |
5400 |
4000 |
1296,00 |
1188,00 |
1516,00 |
|
|
12 |
0,0055 |
1,83 |
9900 |
4000 |
2376,00 |
2178,00 |
-554 |
Таблица 4. Результаты расчетов 2 ветви
|
№ п/п |
Ф2,Вб |
B2, Тл |
H2, А/м |
F2 |
UMab, В |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
500 |
0 |
500,00 |
|
|
2 |
0,0005 |
0,17 |
100 |
500 |
22 |
478,00 |
|
|
3 |
0,0010 |
0,33 |
160 |
500 |
35,2 |
464,80 |
|
|
4 |
0,0015 |
0,50 |
250 |
500 |
55 |
445,00 |
|
|
5 |
0,0020 |
0,67 |
300 |
500 |
66 |
434,00 |
|
|
6 |
0,0025 |
0,83 |
425 |
500 |
93,5 |
406,50 |
|
|
7 |
0,0030 |
1,00 |
500 |
500 |
110 |
390,00 |
|
|
8 |
0,0035 |
1,17 |
825 |
500 |
181,5 |
318,50 |
|
|
9 |
0,0040 |
1,33 |
1550 |
500 |
341 |
159,00 |
|
|
10 |
0,0045 |
1,50 |
2700 |
500 |
594 |
-94,00 |
|
|
11 |
0,0050 |
1,67 |
5400 |
500 |
1188 |
-688,00 |
|
|
12 |
0,0055 |
1,83 |
9900 |
500 |
2178 |
-1678 |
Таблица 5. Результаты расчетов 3 ветви
|
№ |
Ф3, Вб |
B3,Тл |
H3, А/м |
Hв, А/м |
F3 |
UMab, В |
||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3000 |
0 |
0 |
0 |
-3000,00 |
|
|
2 |
0,0005 |
0,17 |
100 |
135350,32 |
3000 |
24 |
21,1 |
1218,15 |
-1736,75 |
|
|
3 |
0,0010 |
0,33 |
160 |
262738,85 |
3000 |
38,4 |
33,76 |
2364,65 |
-563,19 |
|
|
4 |
0,0015 |
0,50 |
250 |
398089,17 |
3000 |
60 |
52,75 |
3582,80 |
695,55 |
|
|
5 |
0,0020 |
0,67 |
300 |
533439,49 |
3000 |
72 |
63,3 |
4800,96 |
1936,26 |
|
|
6 |
0,0025 |
0,83 |
425 |
660828,03 |
3000 |
102 |
89,675 |
5947,45 |
3139,13 |
|
|
7 |
0,0030 |
1,00 |
500 |
796178,34 |
3000 |
120 |
105,5 |
7165,61 |
4391,11 |
|
|
8 |
0,0035 |
1,17 |
825 |
931528,66 |
3000 |
198 |
174,075 |
8383,76 |
5755,83 |
|
|
9 |
0,0040 |
1,33 |
1550 |
1058917,20 |
3000 |
372 |
327,05 |
9530,25 |
7229,30 |
|
|
10 |
0,0045 |
1,50 |
2700 |
1194267,52 |
3000 |
648 |
569,7 |
10748,41 |
8966,11 |
|
|
11 |
0,0050 |
1,67 |
5400 |
1329617,83 |
3000 |
1296 |
1139,4 |
11966,56 |
11401,96 |
|
|
12 |
0,0055 |
1,83 |
9900 |
1457006,4 |
3000 |
2376 |
2088,9 |
13113,06 |
14577,96 |
Для получения рабочей точки отразим кривые в сторону ниже оси. Растянем рабочую зону по оси абсцисс. На основании того, что Ф1+Ф2=Ф3, построим вспомогательную кривую Ф1+Ф2. Точка пересечения этой кривой с кривой Ф3 даст рабочую точку m
Пересечение линий графиков
Ф3 = f(UMab) и Ф1+Ф2 = f(UMab)
дало рабочую точку m: Ф3=0,0015 Вб; UMab=725 В. Если провести прямую из точки m, параллельную оси ординат, то получим значения соответствующих магнитных потоков: m1: Ф1=0,0052 Вб, m2: Ф2=?0,0037 Вб.
Задача 2. Расчет нелинейной цепи переменного тока, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником
Задана электрическая цепь, содержащая катушку с ферромагнитным сердечником. Индукция изменяется по синусоидальному закону.
Требуется:
1. Определить коэффициенты a и b аппроксимирующего выражения, выбрав на кривой намагничивания точки
H1 = 250 А/м; B1 = 1 Тл; H2 = 1000 А/м; B2 = 1,4 Тл.
2. Построить в одних осях исходную кривую намагничивания и аппроксимирующую кривую.
3. Пренебрегая потоком рассеяния и потерями, определить закон изменения тока и напряжения источника. Построить гармоники тока и их графическую сумму в пределах одного периода основной гармоники.
4. Определить показания приборов, считая, что они имеют электродинамическую систему.
Дано
Таблица 6 Данные кривой намагничивания
|
B, Тл |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
|
|
H, А/м |
120 |
160 |
250 |
500 |
1000 |
1800 |
Таблица 7 Исходные данные
|
№ строки |
R, Ом |
XL,Ом |
XC, Ом |
W,ч.вит. |
l, см |
S, см2 |
f, Гц |
B, Тл |
|
|
3 |
15 |
100 |
70 |
1200 |
65 |
5,5 |
80 |
1,6 |
Решение
1. Определим коэффициенты a и b аппроксимирующего выражения
Выберем по кривой B=f(H) две точки:
H1 = 250 А/м; B1 = 1 Тл; H2 = 1000 А/м; B2 = 1,4 Тл.
Запишем систему уравнений
H1 = aB1+bB13; H2 = aB2+bB23
Подставив числовые данные, получим 250 = a+b; 1000 = a1,4+b1,43
Решив полученную систему, получим a = -234; b = 484
Искомая зависимость имеет следующий вид:
H = -234B+484B3
2. Построим в одних осях исходную кривую намагничивания и аппроксимирующую кривую.
3. Определим закон изменения напряжения и тока источника.
Магнитная индукция изменяется по закону
Напряжение на катушке
Тогда
Мгновенное значение тока катушки определяем исходя из закона полного тока:
Комплексные сопротивления участка ab для первой и третьей гармоник
Комплексные сопротивления участка ac для первой и третьей гармоник
Комплексное напряжение первой гармоники на участке ab
Соответственно мгновенные значения
Комплексное напряжение первой гармоники на участке ac (фактически это есть входное напряжение)
Соответственно мгновенные значения
Ток i1(1) первой гармоники ветви ab
Соответственно мгновенные значения
Суммарный ток iac(1) первой гармоники ветви ac
Соответственно мгновенные значения
Входной ток равен сумме токов ветвей
Комплексное напряжение третьей гармоники на участке ab
Соответственно мгновенные значения
Так как на катушке отсутствует напряжение третьей гармоники, то входное напряжение по третьей гармонике будет состоять только из падения напряжения на участке ab. Это же напряжение приложено к участку ac. Тогда ток на этом участке определяется как
Соответственно мгновенные значения
Входной ток третьей гармоники
Весь входной ток
Напряжение источника
Построим гармоники тока и их графическую сумму в пределах одного периода.
4. Определение показаний вольтметра, амперметра и ваттметра
Действующее значение напряжения источника
Действующее значение тока источника
Активная мощность цепи
Задача 3 Расчет электрического поля в проводящей среде
Полушаровой электрод, радиус которого равен r=a, Электрод предназначен для заземления металлической опоры линии электропередачи постоянного тока. Ток короткого замыкания линии стекает через заземлитель в землю и растекается по толще земли. Земля исполняет роль обратного провода для линии электропередачи. Удельная проводимость земли г = 10-2 См/м.
Определить:
1. Плотность тока на расстоянии a1 от центра полушарового электрода.
2. Напряженность поля E на поверхности полусферы радиуса a1.
3. Сопротивление заземления полушарового электрода.
4. Значение потенциалов в точках на поверхности земли на расстояниях a1, a2, a3, a4 от центра полушарового электрода.
5. Шаговое напряжение на тех же расстояниях a1, a2, a3, a4 от центра полушарового электрода, принимая среднюю длину шага l = 0,8 м.
6. Опасную зону, т.е. радиус круга на поверхности с центром, совпадающим с центром электрода. Радиус опасной зоны определить из условия техники безопасности, принимая во внимание, что шаговое напряжение на границе этой зоны не превышает 150 В.
Дано
Таблица 8
|
Номер строки по последней цифре шифра |
Номер строки по предпоследней цифре шифра |
|||||
|
a, см |
I, A |
a1, см |
a2, см |
a3, см |
a4, см |
|
|
30 |
800 |
35 |
120 |
400 |
1000 |
Решение
1. Плотность тока на расстоянии a1 от центра полушарового электрода
Плотность тока на расстоянии a от центра шара
тогда
2. Напряженность поля E на поверхности полусферы радиуса a1
3. Сопротивление заземления полушарового электрода
4. Значение потенциалов в точках на поверхности земли на расстояниях a1, a2, a3, a4 от центра полушарового электрода
тогда
5. Шаговое напряжение на тех же расстояниях a1, a2, a3, a4 от центра полушарового электрода, принимая среднюю длину шага l = 0,8 м
тогда
6. Опасная зона. Радиус опасной зоны определить из условия техники безопасности, принимая во внимание, что шаговое напряжение на границе этой зоны не превышает 150 В.
тогда
Таким образом, радиус опасной зоны 8,2 м
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.
презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013Расчет и экспериментальное определение магнитных проводимостей воздушных промежутков. Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока, обмоточных данных. Тяговые и механические характеристики электромагнитов постоянного и переменного тока.
курс лекций [5,5 M], добавлен 25.10.2009Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Содержание закона Ампера. Напряженность магнитного поля, её направление. Закон Био-Савара-Лапласа, сущность принципа суперпозиции. Циркуляция вектора магнитного напряжения. Закон полного тока (дифференциальная форма). Поток вектора магнитной индукции.
лекция [489,1 K], добавлен 13.08.2013Электрические цепи постоянного тока. Электромагнетизм. Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Электрические машины постоянного и переменного тока. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ "Расчет линейных цепей постоянного тока".
методичка [658,2 K], добавлен 06.03.2015Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Разработка конструкции двигателя постоянного тока. Число эффективных проводников в пазу. Плотность тока в обмотке якоря. Индукция в расчётных сечениях магнитной цепи. Магнитное напряжение воздушного зазора. Расчёт характеристики намагничивания машины.
курсовая работа [333,5 K], добавлен 30.04.2009Электромагнитные реле являются распространенным элементов многих систем автоматики, в том числе они входят в конструкцию реле постоянного тока. Расчет магнитной цепи сводится к вычислению магнитной проводимости рабочего и нерабочего воздушных зазоров.
курсовая работа [472,4 K], добавлен 20.01.2009Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Определение плотности тока на поверхности и на оси провода. Численное значение частоты тока. Влияние обратного провода на поле в прямом проводе. Особенности распространения электромагнитной волны в проводящей среде. Плотность тока и напряженности поля.
задача [46,9 K], добавлен 06.11.2011
