Общая физика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела?

где x - координата тела, x₀ - начальная координата тела,

v₀ - начальная скорость тела, a - ускорение, t - время с начала отсчета.

Найдем высоту H (координату x) в верхней точке полета для первого тела. При этом скорость тела будет равна 0. Воспользуемся уравнением:

гдеv - скорость тела, когда его координата будет равной H ,

a=-g =-9,81 м/с² - ускорение тела при движении вверх под действием только силы

В момент времени t=0 тело 1 начинает двигаться вниз без начальной скорости с ускорением равным g. B это же время тело 2 начинает двигаться вверх с начальной скоростью v₀

Находим время, при котором тела встретятся, т.е. x₁=x₂.

Ответ:

Задача 2.

При горизонтальном полете со скоростью v=250 м/с снаряд массой m=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁ =6 кг получила скорость u₁=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости полета меньшей части снаряда.

после разрыва, M - масса снаряда, m₁ и m₂ - массы осколков.

Скорость снаряда в верхней точке траектории горизонтальна. По условию скорость большего осколка направлена также, следовательно, тоже горизонтальна. Направим ось х горизонтально. Согласно векторного уравнения, скорость второго осколка тоже должна быть горизонтальна, т.к. проекция уравнения на вертикальную ось дает тождество 0=0. Следовательно, векторное уравнение можно заменить алгебраическим и, с учетом знаков скоростей и того, что m₂= m- m₁, получим:

Ответ:

Задача 3.

В деревянный шар массой m₁=8 кг, подвешенный на нити длиной l=1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m₂=4 кг. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол б =3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

шара иm₂ =0,004 кгпули, v и u - скорости пули до удара и шара с пулей после удара.

v-? Затем кинетическая энергия шара с пулей переходит в потенциальную

и по закону сохранения энергии

отклонения, l - длина нити, g=9,81 м/с² - ускорение силы тяжести.

Ответ:

Задача 4.

Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с жесткостями k₁=400 Н/м и k₂=250 Н/м, если первая пружина растянулась при этом на Дl₁ =4 см.

П - ? где k₁ и k₂ - упругости пружин, Дl₁ и Дl₂ - удлинения пружин.

Т.к. пружины соединены последовательно, то силы упругости пружин равны:

Ответ:

полет снаряд алгебраический уравнение

Задача 5.

Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l₁=1,2 м, вращается с частотой n₁=2 с^-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l₂=0,6 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

Работа, совершаемая внешней силой, равна приращению кинетической энергии шарика:

Ответ:

Задача 6.

На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l=70 см. Скамья вращается с частотой n=1 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси скамьи станет равным l=20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси I=2,5кг•м².

Работа, совершаемая внешней силой, равна приращению кинетической энергии:

Задача 7.

Определить напряженность гравитационного поля Земли на высоте h=1000 км над ее поверхностью. Считать известными ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R.

Ответ:

Задача 8.

На стержне длиной =30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний гармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.

,

где _ момент инерции маятника; _ его масса. Пусть масса одного грузика , тогда масса маятника: . Считая грузики точечными массами, запишем момент инерции маятника относительно заданной оси вращения:

.

Таким образом:

Период колебаний физического маятника: , где =9,8 м/с² - ускорение свободного падения на Земле.

Вычисление:

Ответ: Т=1 с.

Размещено на Allbest.ru