Эффект Холла

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Эффект Холла

1.1 Характер движения носителей заряда при наличии электрического и магнитного полей

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону .

На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные. холл температура электрический

На заряженную частицу, движущуюся со скоростью v в электрическом и магнитном полях действует сила Лоренца F:

Fл=Fл.электрич+Fл.магнитн=q*E+q*(v*B)

E - напряженность эл.поля

B - индукция магн. Поля

q - заряд электрона



При наличии взаимно перпендикулярных эл. и магн. полей в неограниченном образце, заряженная частица будет двигаться по циклоиде с периодом, равным времени релаксации ф. В ограниченном образце в направлении, ерпендикулярном v и B появляется составляющая эл. Поля Eн, которая выпрямит траектории носителей заряда, имеющие среднюю скорость. Из-за разницы силы Холовского поля и силы Лоренца быстрые и медленные носители заряда отклоняются в разные стороны (т.к. на медленные сильней действует Холовское поле, а на быстрые - Лоренца).

1.2 Определение критерия слабого магнитного поля

Под слабым магнитным полем понимают такое поле, для которого время релаксации носителя заряда ф много меньше его периода обращения по круговой орбите, возникающей под воздействием магнитного поля.Т.е. ф<<Тс

1.3 Обьяснить возникновение эффекта Холла в полупроводнике со смешанной проводимостью

Если полупроводник имеет смешанную или собственную проводимость, то проходящий в полупроводниковой пластинке ток обусловлен движением дырок и электронов в противоположных направлениях. Следовательно, направления отклонения дырок и электронов под действием магнитного поля совпадают: и те, и другие отклоняются к одной грани пластинки. Возникающая разность потенциалов Холла, величина и знак в этом случае будут зависеть от соотношения концентраций и подвижностей дырок и электронов и могут быть равны нулю. Другими словами - в собственном полупроводнике эффект Холла будет существовать за счет подвижности электронов, электроны «обгоняют» дырки при совместном движении в одну сторону.

1.4 Чем определяется величина и знак холовской э.д.с

По знаку кооф.-та Холла можно судить о знаке носителей заряда в данном материале:

Rn=-r/q*n Rp=r/q*p,

где r- Холл фактор и зависит от механизма рассеивания носителей заряда в полупроводнике. В случае смешанной проводимости знак коофициента Холла определяется соотношением концентрации и подвижности дырок и электронов. Например, в собственном полупроводнике, когда n=p, кооф. Холла чаще всего отрицателен, потому что подвижность электронов больше.

Величина ЭДС Холла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукции B. Знак ЭДС Холла легко определить по правилу левой руки. Отогнув в сторону большой палец, найдем направление смещения основных носителей заряда для данного типа полупроводника. Рассчитывается ЭДС Холла так

Ux=Rx(IB/b) ,

где Rx - постоянная Холла R=-A/(nq) - для n-полупроводника, R=B/(pq) - для p-полупроводника,( n и p концентрации электронов и дырок); A и B - коэффициенты, значения которых от 0.5 до 2.0 для различных образцов. В сильных полях или для вырожденных полупроводников A=B=1.0. Для монокристаллических образцов с совершенной структурой A=B=3/8.

По измерению ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда, рассчитать их концентрацию и подвижность.

, : Rn=-r/q*n

1.5 Какую физическую информацию можно получить при исследовании эффекта Холла

Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников, определить концентрацию и холовскую подвижность основных носителей заряда в полупроводниках.

, : n=-r/q*Rn, p=-r/q*Rp

Определив величину кооф. Холла Rx, для различных температур, можно построить зависимость концентрации носителей заряда в функции от температуры. Учитывая, что температурная зависимость концентрации носит экспоненциальный характер, её строят в координатах . Это позволяет представить зависимость концентрации свободных носителей заряда от температуры в виде совокупности прямых линий. Как видно из рисунка, график разбит на три области.

Рис. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры

Область I называется областью низких температур. Образование свободных носителей заряда происходит за счёт перехода электронов с донорного уровня в зону проводимости для полупроводника n-типа электропроводности, а для полупроводника p-типа электроны переходят из валентной зоны на акцепторный уровень. Энергия активации примесного уровня определяется из уравнения

,

где k - постоянная Больцмана,

.

Область II - область истощения примеси. Как видно из рисунка, концентрация свободных носителей заряда не зависит от температуры. Это соответствует тому, что все электроны с донорного уровня перешли в зону проводимости в полупроводнике n-типа электропроводности, а для полупроводников p-типа электропроводности заполнены все энергетические состояния на акцепторном уровне электронами, перешедшими из валентной зоны. В этой области концентрация свободных носителей заряда равна концентрации примесных атомов.

Область III является областью высоких температур. Здесь энергия теплового хаотического движения электронов kT соизмерима с величиной запрещённой зоны . Поэтому электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости, при этом образуются парные носители заряда: электрон и дырка. Ширина запрещённой зоны может быть определена из графика (см. рис.) посредством следующего выражения:

.

Величина определяется из предыдущего уравнения применительно к области III.

Исследования эффекта Холла позволяют измерить не только концентрацию свободных носителей заряда, но и их подвижность. Подвижность носителей заряда - это скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле единичной напряженности. Она определяется по формуле:



2. Термо-э.д.с

2.1 Объясните возникновение термо-э.д.с. в полупроводнике смешанного типа проводимости

Термо-ЭДС в полупроводниках, как и в металлах, возникает под действием разности температуры. Эффект Зеебека, или термоэлектрический эффект заключается в том, что в замкнутой цепи, состоящей из двух различных полупроводников 1 и 2, места соединений которых находятся при различных температурах, возникает электрический ток, носящий название термоэлектрического. А явлением термоэлектродвижущей силы (ТЭДС или термо-эдс) называется возникновение разности потенциалов на концах однородного или неоднородного (спаянного или сварного) материала при создании на его концах разности температур.

где d?i - изменение разности потенциалов при изменении разности температур на концах материала; б - кооф. термо-эдс [В/К ].

При легировании полупроводника донорной и акцепторной примесями одинаковой концентрации возникает смешанный тип проводимости. К холодному контакту диффундируют и электроны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термо-э.д.с равна нулю.

Другими словами - в случае полупроводника со смешанной проводимостью к холодному концу одновременно диффундируют и электроны и дырки, а их заряды компенсируют друг друга. И если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то электрич. Поле при этом не образуется и термо-э.д.с. равна нулю. Если же концентрации и подвижности свободных электронов и дырок отличаются, то термо-э.д.с. возникает, как разностный эффект (термо э.д.с., создаваемые разными носителями взаимно противоположны по знаку и вычитаются одна из другой), и величина ее относительно мала.

На рисунке изображены две проволоки 1 и2, изготовленные из различных металлов и спаянные в точках 3 и 4. Если температура в местах спаев одинакова, то тока в таком замкнутом контуре воз­никать не будет, Потому что в этих местах создаются равные и про­тивоположные э.д. с. Но если один из спаев нагреть так, чтобы тем­пература его стала выше температуры второго спая, то равенство э.д. с. нарушится и в цепи появится электрический ток.

Пара проводников из различных ме­таллов называется термопарой, а воз­никающая в ней э. д. с-- термоэлектродвижущей силой.

Величина термо-э.д. с. и, следовательно, тока, протекающего в термопаре, зависит от выбранных металлов для проводников 1 и 2 и от разности температур в местах спаев.

Термо-э.д. с. возникает также в том случае, если два различных вещества только соприкасаются и место соприкосновения подвер­гается нагреву.

Возникновение термо-э. д. с. возможно и тогда, когда какое-либо вещество подвергается неравномерному нагреву.

В случае смешанной проводимости, когда электрический ток переносится электронами и дырками, термо-э. д. с, как правило, значительно ниже. В этих условиях уровень химического потенциала обычно находится приблизительно посредине запрещенной зоны и почти не смещается с изменением температуры (за исключением того сравнительно редкого случая, когда эффективные массы электронов и дырок сильно различаются);

2.2 Какой физический смысл имеет кооф.-т «а»

Коэффициентом термо-э. д. с. называется отношение термо-э. д. с. к разности температур на концах проводника.

где d?i - изменение разности потенциалов при изменении разности температур на концах материала; б - термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС). [В/К ]. В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, их физическими характеристиками, энергетическим спектром, концентрацией, механизмом рассеяния носителей заряда и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры б меняет знак.

Также - величина термо - ЭДС ропорциональна разности температуры вдоль образца, т.е.:

Также термо эдс при разности температур I*C - называется коэффициентом концентрации.



F- химический потенциал электронов, совпадающий с предельной энергий Ферми.

I - длина пробега электронов с кинетической энергией Е.

зависит от температуры

2.3 Чем определяется величина кооф.-та термо-э.д.с в полупроводнике

В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры б меняет знак.

Величина коэффициента термо-ЭДС б является важнейшей характеристикой полупроводника, определяющей его «добротность», т.е. пригодность к использованию в качестве термоэлемента. Величина термо-ЭДС собственного полупроводника определяется лишь шириной запрещенной зоны и соотношением подвижности электронов и дырок.

Термо-эдс полупроводника определяется двумя слагаемыми, каждое из которых соответствует вкладу, вносимому электронами и дырками, причем эти слагаемые имеют противоположные знаки.

Для электронной проводимости термо-эдс будет отрицательна, т.е. горячей торец образца имеет положительный заряд, а холодный - отрицательный. Для акцепторного типа термо-эдс - положительна.



2.4 Объясните ход температурной зависимости кооф.-та «а» для полупроводника n-типа

Вполупроводниках n типа на холодном контакте скапливаются дырки, а на горячем остаётся нескомпенсир.отрицат. заряд (если аномальный механизм рассеяния носителей заряда или эффект увлечения неприводит к перемене знака кооф.Термо эдс.).



3. Эффект поля

Эффект поля в широком смысле состоит в управлении электрофизическими параметрами поверхности твёрдого тела с помощью электрического поля, приложенного по нормали к поверхностиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%F4%F4%E5%EA%F2_%EF%EE%EB%FF - cite_note-1.

В качестве способа регистрации изменений электрофизических параметров под действием электрического поля когут быть использованы измерение проводимости, дифференциальной ёмкости -- метод вольт-фарадных характеристик, поверхностной фото-ЭДС. Чаще всего под эффектом поля понимают изменение проводимости твёрдого тела под действием на него поперечного электрического поля.

3.1 В чем заключается эффект поля в п/п

Эффект поля заключается в изменении концентрации носителей заряда в приповерхностном слое полупроводника под воздействием внешнего электрического поля..Следствием этого является изменение приповерхностной проводимости под воздействием перпендикулярно приложенного электростатического поля. При этом в полупроводнике в зависимости от знака и величины поля могут возникнуть два основных вида приповерхностных слоев. Обогащенный слой - это слой с повышенной концентрацией основных носителей заряда (в сравнении с концентрацией носителей в объеме полупроводника). Обедненный слой характеризуется пониженной концентрацией основных носителей заряда в приповерхностном слое.



Рисунок - Изменение концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника при наличии вблизи поверхности заряженной металлической плоскости.

Существует стационарный и нестационарный эффекты поля. Для стационарного - изменение проводимости совпадает с изменением поля (т.е носители успевают следовать за полем). В нестационарном - заряд основных носителей не успевает за изменением поля и не вносит дополнительную емкость.Любое изменение проводимости, связанное с поверхностным слоем является функцией изгиба энергетических зон на поверхности. Поэтому вводят понятия избыточной концентрации дырок и электронов.

3.2 Что такое «поверхностная проводимость», от чего она зависит

Избыточные электроны и дырки могут двигаться вдоль поверхности при приложении электрического поля, обусловливая тем самым изменение проводимости образца. Вызванная наличием ?N и ?P избыточная проводимость носит название поверхностной проводимости. Если предположить, что значение подвижностей электронов и дырок в области пространственного заряда равно из значениям в объёме полупроводника, то для поверхностей проводимости можно написать:



?N и ?P являются функциями уровня легирования и поверхностного электростатического потенциала Ys, а значит и поверхностная проводимость Gs является функцией тех же величин.

На рисунке представлена зависимость Gs (Ys ) для разных значений л в полупроводнике n-типа:

При отрицательном Ys Gs тоже отрицательна, а с ростом /Ys/ Gs уменьшается, так как концентрация подвижных носителей заряда в обл. пространственного заряда меньше, чем когда Ys=0. Это режим обеднения. Это будет продолжаться до тех пор, пока скорость дырок с изменением Ys не станет больше, чем скорость убывания концентрации электронов. Т.е. концентрация n в объеме полупроводника равна концентрации p на поверхности. Дальнейшее увеличение /Ys/ приведет к резкому увеличению концентрации дырок, образованию инверсионного слоя и к увеличению Gs.

3.3 Что такое диффузное рассеяние и как оно влияет на подвижность носителей заряда

Если при соударении с поверхностью носитель заряда полностью или частично теряет свою дрейфовую составляющую скорости - это называется диффузное рассеяние.

Диффузное рассеяние приводит к уменьшению подвижности носителей заряда, движущегося в потенциальной яме(в случае слоев обогащения - основного заряда, в случае слоев инверсии - неосновного). Физической причиной снижения подвижности является то, что появление поля, нормального к поверхности, приводит к увеличению составляющей скорости к поверхности и как результат - уменьшается время соударения носителя заряда с поверхностью.

Изменение подвижности в приповерхностной области учитывается поправкой Шриффера по формуле:

3.4 Экспериментальная и теоретическая зависимость поверхностной проводимости от индуцированного заряда. Причины различия

В опытах по эффекту поля обычно стараются выполнить условие Сокс<<Сср, что дает возможность определять величину индуцированного заряда, как Qинд=Сокс*Vg и экспериментальную зависимость строить в координатах Gs(Qинд). Теоретическая зависимость в тех же координатах при известных подвижностях электронов и дырок и при уровне легирования полупроводника легко строится по схеме:

Реально наблюдаемая в экспериментах по эффекту поля зависимость поверхностной проводимости от индуцированного заряда очень отличается от теоретической.

Основные причины различия:

-- между полупроводником и металлом существует контактная разность потенциала qфк=Фм-Фп

-- на границе раздела полупроводник-диэлектрик и в самом диэлектрике практически всегда существуют состояния, способные нести не скомпенсированный заряд определенного знака и не меняющие своего зарядового состояния при всех достижимых в данном эксперименте значениях поверхностного электростатического потенциала Ys

-- имеются такие состояния, заполнение которых электронами зависит от значения Ys

Из-за первых двух причин в полупроводнике существует поверхностная проводимость Gs=0 в отсутствии напряжения на металлическом электроде Vq=0 и, следовательно происходит параллельный сдвиг экспериментальной кривой, а также изменяется ее форма.

3.5 Структура и механизм работы МДП-транзистора

Наиболее эффективным способом управления значением поверхностного электростатического потенциала( а также и значением пов. проводимости Gs и емкости пространственного заряда полупроводника Gsp) является приложенное к п-ку перп. к пов-ти электрич. поле. Это достигается просто в структуре, где полупроводник служит одной из обкладок конденсатора, отделенной от второй обкладки - металлического электрода - слоем диэлектрика. Это и есть МДП структура.



Физической основой работы полевого транзистора со структурой металл - диэлектрик - полупроводник является эффект поля. Напомним, что эффект поля состоит в том, что под действием внешнего электрического поля изменяется концентрация свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника. В полевых приборах со структурой МДП внешнее поле обусловлено приложенным напряжением на металлический электрод - затвор. В зависимости от знака и величины приложенного напряжения могут быть четыре состояния области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника - обогащение, обеднение, слабая и сильная инверсии. Полевые транзисторы в активном режиме могут работать только в области слабой или сильной инверсии, т. е. в том случае, когда инверсионный канал между истоком и стоком отделен от квазинейтрального объема подложки областью обеднения.

Полевой транзистор относится к типу приборов, управляемых напряжением. Обычно электрод истока является общим, и относительно его определяются величина и знак прикладываемого напряжения и протекающего тока.

Работа полевых транзисторов основана на, использовании носителей заряда только одного типа - основных( либо электронов, либо дырок), а основным способом жвижения носителей заряда является дрейф в электрическом поле.

Бывают полевые транзисторы 2х видов: с управляющим р-п переходом и со структурой МДП.

Проводящий слой, по которому проходит рабочий ток, называют каналом. Транзисторы, использующие такие слои называют канальными.

Металлический электрод создающий эффект поля называют Затвором, 2 других электрода - Стоком и Истоком.

Исток - электрод, через который носители заряда втекают.Сток - электрод, через который носители заряда вытекают.Затвор используют для подачи электро-сигнала и управления величиной тока в проводящем канале, протекающем от Истока к Стоку. Если канал n-типа, то рабочие носители - электроны и полярность Стока положительная.Исток обычно соединяют с основой полупроводника - подложкой.

Проводящие каналы, отсутствующие в равновесном состоянии и образующиеся под действием внешнего напряжения, называют индуцированными. Толщина индуцированного канала практически неизменна - 1-5 мкм, поэтому модуляция его проводимости обусловлена изменением концентрации носителей. Напряжение на затворе, при котором образуется проводящий канал называют Пороговым.

Подложку у МДП транзисторов обычно делают из материала с высоким удельным сопротивлением, чтоб облегчить образование канала и увеличить пробивное напряжение переходов истока и стока.В МДП транзисторах со встроенным каналом проводящий канал создают не за счет эл. поля , а технологическим путем. И при помощи напряжения на затворе можно управлять проводимостью канала.

Для МДП транзисторов со встроенным каналом вместо порогового напряжения вводят параметр напряжения осечки - это напряжения на затворе, при котором встроенный проводящий канал исчезает и ток в цепи Исто-Сток стремится к 0.

Транзисторы со встроенным каналом работают при обеих полярностях на затворе: при отрицательной полярности канал обедняется носителями(для n канального транзистора) и ток стока уменьшается, при положительной - канал обогащаетсяэлектронами(для n канального транзистора) и ток увеличивается. Для p канального транзистора полярности противоположные. Встроенный канал обычно выполняют в виде тонкого приповерхностного слоя с помощью ионного легирования.

На рис. 14.25 показана схема МДП_транзистора с индуцированным p_каналом в равновесных условиях (VDS = 0) при нулевом напряжении на затворе и при напряжении на затворе выше порогового напряжения.

Рис. МДП_транзистор с индуцированным каналом в равновесных условиях: а - напряжение на затворе отсутствует VG = 0;
б - напряжение на затворе больше порогового напряжения VG > VT (VG < 0)

Напомним, что транзисторный эффект заключается в изменении тока или напряжения во вторичной цепи, вызванном изменениями тока или напряжения в первичной цепи. Отметим, что ток в цепи «исток - канал - сток» IDS обусловлен только одним типом носителей, т. е., действительно, МДП_транзистор является униполярным прибором. Поскольку области истока и стока сильно легированы, то они не оказывают влияния на ток канала, а только обеспечивают контакт к области канала.

Таким образом, МДП_транзистор является сопротивлением, регулируемым внешним напряжением. К нему даже в большей степени, чем к биполярным приборам, подходит историческое название «транзистор», т. к. слово «transistor» образовано от двух английских слов - «transfer» и «resistor», что переводится как «преобразующий сопротивление».

3.6 Что такое канал. Какие виды каналов бывают и их различия

Проводящий слой, по которому проходит рабочий ток, называют каналом.

Источник питания, включенный во входную цепь, создаёт на единственном p-n-переходе обратное напряжение. Во входную цепь также включается и источник усиливаемых колебаний. При изменении входного напряжения изменяется обратное напряжение на p-n-переходе, в связи с чем меняется толщина обедненного слоя (n-канал), то есть площадь поперечного сечения области, через которую проходит поток основных носителей заряда. Эта область называется каналом.

Электроды полевого транзистора имеют следующие названия:

-исток -- электрод, из которого в канал входят основные носители заряда;

-сток -- электрод, через который из канала уходят основные носители заряда;

-затвор -- электрод, служащий для регулирования поперечного сечения канала.

Проводимость канала может быть как n-, так и p-типа. Поэтому по типу проводимости канала различают полевые транзисторы с n-каналом и р-каналом. Полярность напряжений смещения, подаваемых на электроды транзисторов с n- и с p-каналом, противоположны.

Управление током и напряжением на нагрузке, включённой последовательно к каналу полевого транзистора и источнику питания, осуществляется изменением входного напряжения, в следствии чего изменяется обратное напряжение на p-n-переходе, что ведёт к изменению толщины запирающего (обеднённого) слоя. При некотором запирающем напряжении площадь поперечного сечения канал станет равным нулю и ток в канале транзистора станет весьма малым.

Существуют две разновидности МДП-транзисторов: с индуцированным каналом и со встроенным каналом.

В МДП-транзисторах с индуцированным каналом (рис. 2, а) проводящий канал между сильнолегированными областями истока и стока отсутствует и, следовательно, заметный ток стока появляется только при определённой полярности и при определённом значении напряжения на затворе относительно истока, которое называют пороговым напряжением (UЗИпор).

В МДП-транзисторах со встроенным каналом (рис. 2, б) у поверхности полупроводника под затвором при нулевом напряжении на затворе относительно истока существует инверсный слой -- канал, который соединяет исток со стоком.

Изображённые на рис. 2 структуры полевых транзисторов с изолированным затвором имеют подложку с электропроводностью n-типа. Поэтому сильнолегированные области под истоком и стоком, а также индуцированный и встроенный канал имеют электропроводность p-типа. Если же аналогичные транзисторы созданы на подложке с электропроводностью p-типа, то канал у них будет иметь электропроводность n-типа.

Проводящие каналы, отсутствующие в равновесном состоянии и образующиеся под действием внешнего напряжения, называют индуцированными.

Если канал n-типа, то рабочие носители - электроны и полярность стока положительная. Толщина индуцированного канала практически неизменна - 1-5 мкм, поэтому модуляция его проводимости обусловлена изменением концентрации носителей.Встроенные, индуцированные(проводящие), n-типа, p-типа.



4. Кооф. поглощения света в п/п

4.1 Что такое собственное и фундаментальное поглощение. Каковы типы оптических переходов

Собственное или фундаментальное поглощение света в полупроводниках, обусловлено переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости в результате поглощения ими фотонов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны, является характеристическим для вещества, поскольку оно определяется структурой зон.

В зависимости от начального и конечного состояния различают семь типов переходов: A - межзонные переходы, т. е. переходы электронов между состояниями, расположенными в зоне проводимости и запрещенной зоне; B - внутризонные переходы, т. е. переходы электронов между состояниями, расположенными только в зоне проводимости или только в запрещенной зоне; C - переходы между примесными состояниями, энергетические уровни которых расположены в запрещенной зоне; D - переходы между примесными состояниями и состояниями для электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне; E - переходы с участием экситонов, т. е. переходы электронов между экситонным состоянием и состояниями, расположенными в валентной зоне, или для связанных экситонов с состояниями, расположенными в запрещенной зоне; I - внутрицентровые излучательные переходы, т. е. электронные переходы между двумя энергетическими уровнями, принадлежащими одному центру.

4.2 Чем определяется плотность состояний электронов в разрешенной зоне

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга (?x?p?h) объем,который занимает один электрон в фазовом пространстве координат иимпульсов, равенВсе состояния, классически изображаемые в пределах фазовой ячейки неразличимы и должны считаться одним и тем же квантовым состоянием.Число состояний g(E)dE, приходящихся на интервал энергий dE, будет равно числу элементарных объемов , содержащихся в объеме фазовогопространства dV, в котором энергия электронов изменяется в пределах E, E+dE. Так как энергия электрона определяется его импульсом то фазовый объем dV является произведением геометрического объема телаVq и объема dVp в пространстве импульсов, в котором импульс электронаизменяется в пределах p, p+dp :

Тогда с учетом того, что в одной фазовой ячейке могут находиться дваэлектрона с противоположно ориентированными спинами, имеем в единичном геометрическом объеме твердого тела

Учитывая предыдущие формулы, получим выражение для плотности энергетических состояний электрона в разрешенной зоне:

4.3 Чем различаются спектры поглощения для разрешенных и запрещенных прямых межзонных переходов

Полупроводники, переход электрона в которых из зоны проводимости в валентную зону не сопровождается потерей импульса (прямой переход), называются прямозонными.

Полупроводники, переход электрона в которых из зоны проводимости в валентную зону сопровождается потерей импульса (непрямой переход), называются непрямозонными. При этом, в процессе поглощения энергии, кроме электрона и фотона, должна участвовать ещё и третья частица (например, фонон), которая заберёт часть импульса на себя.

Собственное межзонное поглощение будет иметь место,если энергия фотона превышает ширину запрещенной зоны, то есть собственное поглощение имеет сплошной спектр, длинноволновая граница которого определяется условием

Если вероятность перехода не зависит от энергии, то коэффициент поглощения света для прямых межзонных переходов равен Но это справедливо для разрешенных переходов, которые имеют место, если волновые функции валентной зоны и зоны проводимости определяются состояниями индивидуальных атомов, для которых орбитальные квантовые числа различаются на единицу. В противном случае прямые межзонные переходы будут запрещены. Для коэффициента поглощения света в случае запрещенного прямого межзонного перехода может быть получено выражение: Таким образом, длина волны лгр , соответствующая границе собственного поглощения, позволяет определить ширину запрещенной энергетической зоны, а зависимость коэффициента поглощения от частоты вблизи края собственного поглощения - тип оптического перехода: для разрешенного перехода , для запрещенных -

4.4 Метод определения спектра поглощения полупроводника по спектру его пропускания

Графическое изображение зависимости коэфициента поглощения исследуемого вещества от длины волны падающего излучения называют спектром поглощения.

Для вычисления коэффициента поглощения полупроводника б при

нормальном падении пренебрегая интерференцией выходящих лучей можно использовать два выражения. Свет падающий на поверхность твердого тела испытывает многократные отражения и поглощения на высшей и внутренней границах среды, через которую проходит



В случае, когда оптическая плотность образца D < 1, интенсивность прошедшего через него светового потока будет являться суммой интенсивностей всех составляющих его компонентов и пропускание образца можно оценить как:

Величина б у полупроводниковых материалов меняется в широких пределах: от 10-2 до 105 см-1. Поэтому при измерении коэффициента поглощения обычно подбирается такая толщина образца, чтобы его оптическая плотность D = б d была порядка 1. В этом случае можно с допустимой погрешностью пользоваться последнее выражением, которое дает возможность по измеренным значениям R, T и d определить коэффициент поглощения:



4.5 Методика определения ширины запрещенной зоны п/п по спектру поглощения

Используя формулу

Находим коэф. поглощения, затем из формулы

или

выразим ширину запрещенной зоны Eg.



5. Фотопроводимость

5.1 Внутренний эффект

Внутренний фотоэффект - это эффект ионизации полупроводника под действием света, приводящий к образованию добавочных неравновесных носителей заряда. Появление дополнительной проводимости в ходе этого процесса называют фотопроводимостью.

5.2 Что такое прямые и непрямые переходы электронов

Существуют прямые и непрямые переходы. Прямые - это при которых волновой вектор электрона сохраняется, а непрямые(невертикальные) - осуществляются с испусканием или поглощением фотона. При взаимодействии фотона и электрона энергия меняется, а импульс - практически нет - и становятся возможны прямые переходы.

5.3 Определение времени релаксации носителей заряда

Время релаксации - время за которое носители заряда выведенные из состояния равновесия принимают стационарное состояние. В случае внутреннего фотоэффекта, это время за которое после начала воздействия света процесс генерации неравновесных носителей заряда станет равен процессу их рекомбинации.

5.4 Физический смысл понятия «квантовый выход»

Квантовый выход в данном случае означает процесс образования носителей заряда под действием кванта света.

5.5 Изменение неравновесной концентрации носителей при включении-выключении света при дельта t стремящемся к нулю

Считаем что и что полупроводник начинает освещаться в момент времени t=0 светом постоянной интенсивности. Тогда, разделяя переменные и интегрируя с учетом нач. условия получаем . Установившееся значение неравновесной концентрации электронов определяется при t стремящемся к бесконечности . Если же в образце создана стационарная концентрация неравновесных носителей и в момент времени равный нулю производится включение света, то концентрация неравновесных носителей спадает до нулевого значения по закону: . Таким образом релаксация неравновесной концентрации носителей заряда при мгновенном включении и выключении света происходит при экспоненциальному закону с постоянной времени t соответствующей жизни неравновесных носителей заряда. Полученные зависимости для нарастания концентрации неравновесных носителей заряда позволяют определить закон изменения концентрации от интенсивности освещения.

5.6 Понятие эффективного времени жизни

Эффективное время жизни - это время которое пройдёт с момента генерации носителя заряда до момента рекомбинации, не только в объёме, но и на поверхности полупроводника.

5.7 Дебаевская длина экранирования

Дебаевская длина экранирования - характерная длина на которую распределяется воздействие электро - магнитное излучение в полупроводнике.



6. Фотовольтаический эффект

6.1 Понятие фотовольтаического эффекта

Фотовольтаический эффект в p-n переходах заключается в возникновении эдс под действием света в результате пространственного разделения возбужденных носителей заряда электрическим полем на границе двух контактирующих материалов.

Для наблюдения фотовольтаического эффекта необходимо, чтобы освещаемый полупроводник составлял часть двухфазной системы. В электрохимических фото-вольтаических элементах такой фазой служит раствор электролита, содержащий окислительно-восстановительную систему. При контакте раствора с полупроводником протекает электродная реакция, уравнивающая уровни Ферми электронов в электроде и в растворе. Заряжение электрода, обусловленное установлением электродного потенциала, приводит к образованию области пространственного заряда. Тогда под действием электрического поля, развиваемого в поверхностном слое полупроводника n - типа, электроны будут стремиться мигрировать в объем полупроводника, а дырки - переноситься к его поверхности. Появление на поверхности электрода дырок приводит к установлению более положительного потенциала. Разность между исходным равновесным потенциалом и потенциалом при освещении называется фотопотенциалом.

6.2 Физические процессы, происходящие в фотодиоде при его освещении

Фотодиодом называют полупроводниковый прибор с р-n переходом, вольт-амперная характеристика которого изменяется при воздействии светового излучения и в котором используется эффект разделения на границе электронно-дырочного перехода неравновесных носителей заряда, создаваемых светом.

В фотодиодах наиболее эффективное разделение носителей заряда происходит в слое объемного заряда p-n-перехода. Поэтому в таких структурах, называемых фотодиодами, фотовольтаический эффект проявляется наиболее сильно.

Рассмотрим р-n-переход, на который падает оптическое излучение с энергией фотонов hщ >Eg, приводящее к образованию электронно-дырочных пар. Будем считать для определенности, что р-n-переход освещается с p-стороны, как показано на рис.2.

Если поглощение фотона происходит в области объемного заряда р-n-перехода (процесс 1 на рис.2), то под воздействием внутреннего поля перехода носители заряда будут перемещаться в противоположных направлениях: электроны - в n-область, а дырки - в p-область. На самом деле толщина слоя объемного заряда обычно очень мала, поэтому вероятность поглощения фотона в этой области также незначительна.

Генерация светом избыточных носителей заряда происходит в основном в областях, непосредственно примыкающих к р-n-переходу (процессы 2 и 3). Эти избыточные носители заряда диффундируют к области р-n-перехода. Если генерация произошла на расстоянии, меньшем диффузионной длины Ln или Lp для неосновных носителей заряда, то они успеют дойти до р-n-перехода, не рекомбинируя с основными носителями. В области объемного заряда неосновные носители подхватываются полем и выбрасываются в противоположную область р-n-перехода. Созданные светом и разделенные р-n-переходом избыточные носители заряда накапливаются в разных областях, что и приводит к возникновению фототока и фотоЭДС. При этом p-область будет заряжаться положительно, а n-область -- отрицательно.Таким образом, под действием света в р-n-перехоле возникает фототок Iф, пропорциональный скорости генерации G избыточных электронно-дырочных пар в области, ограниченной диффузионными длинами неосновных носителей заряда. Этот фототок, проходящий в обратном направлении, будет изменять (уменьшать) контактную разность потенциалов, вследствие чего через переход начнет проходить ток в прямом направлении, значение которого:

где Is - ток насыщения, который создается свободными носителями заряда, генерируемыми за счет теплового возбуждения. Можно считать, что фототок через p-n-переход протекает независимо от приложенного напряжения. Тогда выражение для полного тока будет иметь вид:

Это общее уравнение фотодиода.



6.3 Суть вентильного и фотодиодного режима работы фотодиода

Различают два режима работы фотодиода: вентильный и фотодиодный.

Вентильный режим характеризуется отсутствием источника внешнего напряжения в цепи фотодиода. При этом внешнее сопротивление R в общем случае может быть включенным во внешнюю цепь.

Уравнение для вентильного режима работы фотодиода выглядит так:

.

При разомкнутой внешней цепи R=оо величину на переходе ф называют вентильной фото эдс и обозначают ф(вент)

Фотодиодный режим работы характеризуется наличием обратного напряжения на переходе.



В этом режиме величина потенциального барьера возрастает и ток через переход будет определяться потоками неосновных носителей. Ток протокающий через фотодиод называют током насыщения.

где соответствует внутреннему сопротивлению перехода при нулевом смещении, т. е. при малых напряжениях ток во внешней цепи приблизительно равен току короткого замыкания.

6.4 Объясните отличие световых хар-к фотодиода в вентильном и фотодиодном режимах

Фотодиоды могут работать в двух режимах; фотовольтаическом (вентильный) (рис. 5, а) (без внешнего источника тока) и фотодиодном (рис. 5, б) (с внешним напряжением).



Фотодиодный режим работы использует зависимость обратной проводимости фотодиода от освещения. Эта зависимость аналогична зависимости от освещения проводимости фотосопротивления. В фотовольтаическом (вентильном) режиме фотодиод выполняет роль генератора фото ЭДС, величину которой можно определить

Где - коэффициент, учитывающий характеристики перехода.Из формулы видно, что величина фото ЭДС зависит от мощности светового излучения. Это позволяет использовать фотодиоды в тех же устройствах, что и фотосопротивления.



Список использованных источников

1. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела: учебник для вузов - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуд. унив-та, 2000. - 493 с.

2. Шалимова К.В. Физика полупроводников: учебник. 4-ое изд., стер. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2010. - 390 с.

3. Епифанов Г.И. Физика твердого тела: учеб. Пособие. 3-е изд., испр. - СПб; М.; Краснодар: Лань, 2010 - 287 с.

4. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников: учеб. пособие, М.: Наука, 1977. - 679 с.

5. Матухин В.Л. Физика твердого тела: учеб. пособие / В.Л. Матухин, В.Л. Ермаков. - СПб.: Лань, 2010. - 218 с.

6. Пихтин А.Н. Оптическая и квантовая электроника: учеб. для вузов.- М.: Высш. шк., 2001. - 572 с.

7. Шуберт Ф. Светодиоды / Пер. с англ. под ред. Юновича А.Э.- М.: Физматлит, 2008. - 496с.

8. Панов М.Ф., Соломонов А.В., Филатов Ю.В. Физические основы интегральной оптики. Учебное пособие. - СПб.: Academia (Академпресс), 2010. - 432 с.

9. Л.Н. Добрецов, М.В. Гомоюнова Эмиссионная электроника. -- Москва: Наука, 1966. -- С. 564.

10. А.Н. Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. -- Москва: Энергоатомиздат, 1985. -- С. 352.

11. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. - М.: Наука, 1983.

12. . Савельев И.В. Курс физики. Т. 2. - М.: Наука, 1998

13. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2002

14. http://ru.wikipedia.org.

15. Методические указания по физическим основам электроники

Размещено на Allbest.ru