Структура, динаміка та еволюція дрібномасштабних магнітних елементів у фотосфері Сонця

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

УДК 523.942+523.9-337+523.9-355

01.03.03 - Геліофізика і фізика Сонячної системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Структура, динаміка та еволюція дрібномасштабних магнітних елементів у фотосфері Сонця

Шемінова Валентина Андріївна

КИЇВ-2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Головній астрономічній обсерваторії Національної академії наук України.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Cоловйов Олександр Анатолійович, Головна астрономічна обсерваторія РАН, Росія, завідувач відділу фізики Сонця;

доктор фізико-математичних наук, професор Степанян Наталія Миколаївна, НДІ “Кримська астрофізична обсерваторія” Міністерства освіти і науки України, завідувач відділу фізики Сонця;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Акімов Леонід Опанасович, НДІ астрономії Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, провідний науковий співробітник.

Провідна установа: Астрономічна обсерваторія Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України, м. Львів.

Захист відбудеться 20 квітня 2007 р. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України за адресою: ГАО НАН України, вул. Академіка Заболотного, 27, м. Київ, 03680. Початок засідань о 10 годині.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ГАО НАНУ за адресою:

ГАО НАН України, вул. Академіка Заболотного, 27, м. Київ, 03680.

Автореферат розісланий 22 лютого 2007 р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради кандидат фізико-математичних наукІ. Е. Васильєва

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертація присвячена комплексному дослідженню дрібномасштабних маг-нітних елементів у фотосфері Сонця та створенню їхніх моделей. Основні результати дисертації отримані на основі магнітогідродинамічних моделей сонячної фотосфери і методів стокс-діагностики з використанням спектральних і спектрополяриметричних спостережень, виконаних на телескопі Національної сонячної обсерваторії (Кіт Пік, США) та на Шведському вакуумному сонячному телескопі (Ла Пальма, Іспанія).

Актуальність теми. Сонце як найближча до нас зоря надає унікальні можливості для пізнання природи магнетизму зір. Тільки для Сонця ми можемо досліджувати розподіл магнітного поля по поверхні й вивчати зв'язок магнітного поля з фізичними процесами, що протікають в атмосферних шарах. Для дослід-ження магнітного поля Сонця найбільш доступною частиною атмосфери є фотосфера. Саме фотосфера дає нам ключ до розуміння багатьох явищ сонячного магнетизму. Час від часу у фотосфері з'являються сонячні плями, які свідчать про вихід нового потужного магнітного потоку з глибин Сонця і про утворення активної ділянки на поверхні. З сонячними плямами пов'язані нестаціонарні явища в зовнішній атмосфері, такі як флокули, протуберанці, спалахи, корональні конденсації та ін. За межами активних ділянок у так званій спокійній фотосфері спостерігаються квазістаціонарні дрібномасштабні магнітні утворення. Найбільш відомі серед них - супергрануляційна сітка, філігрань та факельні площадки. Вони складаються з компактних магнітних елементів, які називають ще магнітними трубками або плитками. У спокійних ділянках фотосфери також були виявлені ізольовані магнітні трубки, які на зображеннях поверхні Сонця виглядають як яскраві точки, що здебільшого розташовані на стиках декількох гранул. Кількість дрібномасштабних магнітних елементів постійно змінюється як по поверхні, так і в часі. Вони створюють магнітний каркас, або магнітний фундамент для зовнішньої атмосфери, впливають на топологію глобального магнітного поля Сонця і на баланс енергії сонячної атмосфери. Вони створюють основну частину (90% згідно з [59]) загального магнітного потоку Сонця, що виходить зі спокійної фотосфери в космос. Крім того, мільйони яскравих фотосферних дрібномасштабних магнітних елементів збільшують загальний потік сонячного випромінювання на 0.1% під час максимуму сонячної активності. Таке зростання сонячної енергії впродовж тільки одного року приводить до зміни глобальної температури Землі на 0.1 К, що впливає на клімат Землі. Тому дослідження властивостей дрібномасштабних магнітних елементів є одною з головних задач фізики Сонця.

Незважаючи на тривалу історію вивчення магнітного поля Сонця і велику кількість наукових публікацій, все ще залишається багато невирішених проблем у дослідженні найдрібніших магнітних утворень. Через труднощі спостережень на малих просторових шкалах недостатньо вивчена тонка структура, динаміка та еволюція дрібномасштабних магнітних утворень. Спостережувані профілі Стокса ліній поглинання, що несуть основну інформацію про властивості дрібномасштаб-ного магнітного поля, мають недостатню якість через низьку роздільну здатність (0.5"-1"). У той же час для розрізнення окремих структурних складових магнітних утворень та дослідження внутрішньої будови магнітних трубок потрібно мати роздільну здатність спектрополяриметричних спостережень, кращу ніж 0.1" (?70 км). Але на сьогодні є можливість поглибити наші знання про природу магнітних елементів за допомогою числового магнітогідродинамічного моделювання магнітоконвекції поверхневих шарів Сонця. Результатом такого моделювання є самоузгоджені магнітогідродинамічні (МГД) моделі ділянок сонячної магнітогрануляції. Термін “магнітогрануляція” був введений для позначення структур грануляції, що виникають на поверхні Сонця при взаємодії магнітного поля з конвективними рухами. Просторова роздільність модельованої сонячної магнітогрануляції визначається кроком розрахункової сітки 15-35 км, що значно перевищує роздільну здатність сучасних спектрополяриметричних спостережень.

Перші успіхи у МГД-моделюванні сонячної магнітогрануляції були досягнуті в середині 1980-х рр. Нордлундом [51]. У цей час у відділі фізики Сонця Головної астрономічної обсерваторії НАН України також почалися дослідження в цьому напрямі. Одночасно велися роботи з моделювання магнітогрануляції, створення математичної бази для стокс-діагностики та розробки нового МГД-методу для дослідження дрібномасштабних магнітних полів. В 1996 році з'явилися 2D-МГД-моделі Атрощенка і Шемінової [1], а потім 2D-МГД-моделі Гадуна та ін. [6,21,39]. Наші перші результати (Атрощенко і Шемінова [2], Шемінова [14]) показали, що за допомогою сітки створених нестаціонарних МГД-моделей можна відтворювати спостережувані спектральні ефекти та вивчати властивості фотосферного магнетизму у малих масштабах. Саме у цьому напрямі були зосереджені основні дослідження автора даної дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано у відділі фізики Сонця ГАО НАН України. З 1986 року робота виконувалася в рамках бюджетної теми ГАО АН УРСР “Створення атласу спектру Сонця у вибраних ділянках довжин хвиль і побудова напівемпіричної моделі фотосфери Сонця” (номер держреєстрації 01.86.0057187). З 1991 року робота виконувалася за планом бюджетних тем ГАО НАН України: “Порівняльний аналіз фізичних умов в атмосфері Сонця та Проціона: конвекція, ефекти відхилення від ЛТР” (01.910017317); “Довгоперіодичні варіації глобальних характеристик Сонця” (0196U011268); “Глобальні й локальні варіації фізичних параметрів сонячної фотосфери” (0101U000793); “Дрібномасштабні магнітні поля й динамічні процеси в атмосфері Сонця” (0104U000550).

Мета, задачі та методи дослідження. Головна мета роботи - комплексне дослідження фізичних властивостей дрібномасштабних магнітних елементів у фотосфері Сонця. Основні задачі - дослідити на шкалах менших, ніж кутова роздільна здатність сучасних телескопів структуру, динаміку, еволюцію магнітних елементів, визначити хімічний вміст та створити моделі магнітних елементів.

Об'єкт дослідження - дрібномасштабні магнітні елементи у фотосфері Сонця. Предмет дослідження - структура, динаміка та еволюція дрібномасштабних магнітних елементів.

У роботі використано МГД-метод, розроблений дисертантом разом зі співавторами. Він включає числове МГД-моделювання магнітогрануляції та розроблені дисертантом методи стокс-діагностики, основані на числовому розв'язку системи диференціальних рівнянь перенесення поляризованого випромінювання в лініях поглинання при наявності магнітного поля. У МГД-методі використана розрахована співавторами сітка 2D-МГД-моделей ділянок магнітогрануляції, а також матеріали спостережень профілів Стокса ліній поглинання. Крім того, дисертантом були розроблені та використані в роботі для детального аналізу профілів Стокса такі методи: метод абсолютизації зміщень спектральних ліній; метод визначення ефективних висот утворення профілів Стокса; метод визначення індикаторів чутливості ліній до атмосферних параметрів. Для визначення вмісту хімічних елементів використано добре відомий метод 1.5D-синтезу профілів Стокса. Для побудови напівемпіричних моделей магнітних силових трубок, які спостерігаються у фотосфері Сонця як ізольовані яскраві точки, використано розроблену дисертантом на основі крил ліній H і K Ca II нову діагностику температури і променевої швидкості. Всі розрахунки виконувалися за допомогою програмного комплексу SPANSATM (Шемінова [32]).

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше одержано моделі яскравих точок, ототожнених з ізольованими магнітними трубками у фотосфері Сонця, на базі спектральних спостережень в лініях H і K Ca II. Зроблено висновок про те, що в силових магнітних трубках відбувається променисте перенесення енергії до рівня lg ф5 = -3, а вище цього рівня стає істотним магнітомеханічне нагрівання.

Удосконалено модель спокійної фотосфери Сонця на основі синтезу широких крил ліній H і K Ca II. У фотосфері Сонця ці крила утворюються в умовах локальної термодинамічної рівноваги, тому нова модель має значну перевагу над моделями, одержаними на основі синтезу ліній заліза.

Вперше визначено вміст хімічних елементів у дрібномасштабних магнітних утвореннях та виявлено FIP-ефект. Максимальне значення відношення вмісту хімічних елементів з низькими значеннями першого потенціалу іонізації у магнітних трубках до їхнього вмісту у спокійній фотосфері дорівнює 1.6. Зроблено висновок, що у магнітних трубках відбувається слабка сегрегація хімічних елементів з високими і низькими значеннями першого потенціалу іонізації.

Розроблено та застосовано новий МГД-метод для дослідження структури, еволюції та динаміки дрібномасштабних магнітних утворень на шкалах, які на порядок менші, ніж роздільна здатність сучасних телескопів. Завдяки цьому виявлено надтонку структуру слабких магнітних полів з неодноразовою зміною полярності вздовж променя зору. Виявлено новий поверхневий механізм утворення магнітних трубок у поверхневих шарах центральних ділянок великих гранул, що фрагментують. Показано, що значні допплерівські зміщення профілів Стокса ліній поглинання є ознаками конвективного колапсу магнітних трубок. Одержано розподіл напруженості магнітного поля і променевих швидкостей сонячної плазми по поверхні, зайнятій дрібномасштабними магнітними полями. Виявлено, що напруженість магнітного поля на рівні lg ф5 = 0 змінюється від 2 до 200 мТл з найбільш імовірним значенням 25 мТл. Середня променева швидкість на рівні lg ф5 = -1 дорівнює 0.5 км/с. Одержані дані вказують на переважання слабких магнітних полів у фотосфері і наявність низхідних стаціонарних рухів у дрібномасштабних магнітних елементах.

На основі однорідного матеріалу спостережень профілів Стокса ліній заліза вперше одержано висотну залежність абсолютних допплерівських зміщень V-профілів у діапазоні 100-610 км. Виявлено інверсію променевих швидкостей стаціонарних рухів у магнітних утвореннях. У нижніх фотосферних шарах маг-нітних утворень переважають низхідні рухи, а у верхніх шарах - висхідні.

Створено нове програмне забезпечення для виконання стокс-діагностики магнітних полів (SPANSAT і SPANSATM). Розраховано нові таблиці ефективних висот формування вибраних ліній заліза та індикаторів чутливості цих ліній до атмосферних параметрів. Створено нову базу даних “Фраунгоферів спектр”. Запропоновано і розроблено нову діагностику температурної стратифікації і променевої швидкості у фотосфері з використанням спектрів крил ліній H і K Ca II. Розроблено метод абсолютизації допплерівських зміщень спектральних ліній і методи визначення ефективних висот утворення профілів Стокса та індикаторів чутливості ліній поглинання до атмосферних параметрів.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати комплексного дослідження тонкої структури дрібномасштабних магнітних елементів сприяють вирішенню таких фундаментальних проблем астрофізики, як виникнення фотосферного магнетизму, нагрівання зовнішньої атмосфери Сонця, походження сонячної активності та її вплив на клімат Землі. Розроблені методи та досвід застосування стокс-діагностики до областей магнітогрануляції можуть бути використані для аналізу спектрополяриметричних спостережень Сонця та зір, а також для створення 3D-МГД-моделі всієї атмосфери Сонця.

Починаючи з 1988 року, програмний комплекс SPANSAT [28,29] уже знайшов практичне застосування в ГАО НАН України, НДІ “Астрономічна обсерваторія” Одеського університету, Спеціальній астрономічній обсерваторії Російської АН, а також у Бакинському держуніверситеті (Азербайджан), Астрономічному інституті (Утрехт, Нідерланди) та Інституті геофізики, астрофізики і метеорології (Грац, Австрія). Алгоритм обчислень профілів Стокса (SPANSATM) використовується в Астрономічній обсерваторії Львівського університету і в Інституті сонячно-земної фізики Сибірського відділення Російської АН. Таблиці ефективних висот формування ліній заліза та їхніх індикаторів чутливості до атмосферних параметрів доступні для використання з 1998 року. Їх можна знайти в Страсбурзькому центрі даних (ftp://cdsarc.u-strasbg.fr/pub/cats/J/A+A/329/721).

Особистий внесок здобувача. Автору дисертації належать такі ідеї та розробки (у хронологічному порядку).

Розробка алгоритмів і програмних комплексів SPANSAT і SPANSATM.

Побудова бази даних “Фраунгоферів спектр”.

Визначення ефективних висот утворення профілів Стокса ліній поглинання. магнітний телескоп дрібномасштабний кутовий

Обчислення індикаторів чутливості ліній до атмосферних параметрів.

Дослідження еволюції магнітних трубок у ділянках магнітогрануляції.

Метод абсолютизації допплерівських зміщень ліній поглинання.

Дослідження природи допплерівських зміщень ліній заліза.

Дослідження розподілу напруженості дрібномасштабного магнітного поля.

Дослідження розподілу променевих швидкостей у фотосфері.

Дослідження екстремальної асиметрії V-профілів лінії Fe I 630.2 нм.

Діагностика стратифікації температури та швидкості на базі ліній Н і К Ca II.

Моделювання фотосферних яскравих точок (магнітних трубок).

Всі результати стокс-діагностики та переважна більшість інших результатів, представлених у дисертації, ґрунтуються на особистих обчисленнях здобувача. Конкретний особистий внесок дисертанта у роботах, виконаних у співавторстві, такий. У роботах: [1] - участь в аналізі результатів і підготовка статті до друку; [2] - постановка задачі, виконання розрахунків, аналіз результатів і написання рукопису; [3,18] - розробка методів, розрахунки, участь в аналізі результатів і підготовці публікацій; [4] - розрахунки висот формування спектральних ліній і участь в аналізі результатів; [5] - постановка задачі, підготовка всіх даних, написання рукопису; [6,21] - виконання стокс-діагностики, участь в аналізі результатів; [7,22,23,30,33,34] - всі обчислення, участь в аналізі результатів та підготовці публікацій; [8,9,10] - розрахунок профілів Стокса та їхніх висот формування й написання розділу статті, присвяченого опису цих розрахунків; [19] - участь в постановці задачі, проведення стокс-діагностики, аналіз результатів і написання рукопису; [20] - постановка задачі, розрахунки, аналіз результатів і написання рукопису; [25] - розробка методу, розрахунки, участь в аналізі результатів і написанні рукопису; [26,27] - розробка діагностики температури та швидкості, розрахунки, участь в аналізі результатів і підготовці публікацій; [28,29] - розробка алгоритму, підготовка програм для Державного фонду алгоритмів і програм; [35] - участь у постановці задачі, стокс-діагностиці, в аналізі результатів.

Серед робіт [11-17,24,31,32], виконаних дисертантом самостійно, в [15-17] використано дані спостережень, люб'язно надані професором Я. Стенфло (Астрономічний інститут Швейцарського Федерального інституту технології), професором С. Соланкі (Інститут досліджень сонячної системи ім. М. Планка, Німеччина) та к.ф.-м.н. O. Хоменко (ГАО НАН України; Астрофізичний інститут на Канарських островах, Іспанія). Крім того, у роботах [15-17] використано сітку числових 2D-МГД-моделей магнітогрануляції [6,21,39], які в основному були розраховані О. Гадуном. Їхнє використання було узгоджено з керівником проекту зі створення цих моделей, професором С. Соланкі.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались на таких наукових конференціях.

Міжнародна конференція ”Solar magnetic fields and Corona”, the XIII Consultation Meeting on Solar Physics (Oдеса, 1988).

Міжнародна конференція “Solar Photosphere: Structure, Convection and Magnetic Fields”, IAU Symp. 138 (Kиїв, 1989).

Всесоюзна конференція “Исследования по физике Солнца” (Ашхабад, 1990);

Всесоюзна науково-практична конференція з міжнародною участю “Проблемы информатики” (Самара, 1991).

Міжнародна конференція “Третьи научные чтения памяти С.К. Всехсвятского”, (Київ, 1998).

Міжнародна конференція “Юбилейная научная конференция, посвященная 50-летию КрАО” (сел. Наукове, Крим, 1998).

Міжнародна конференція “Advanced Solar Polarimetry: Theory, Observation, and Instrumentations”, 20 Sacramento Peak Summer workshop (Санспот, Нью Мехіко, США, 2000).

Міжнародна конференція “Astronomy in Ukraine - Past, Present and Future” (Kиїв, 2004).

Результати дисертаційної роботи неодноразово доповідалися на наукових семінарах ГАО НАН України, на наукових семінарах Астрономічних інститутів Цюріха (Швейцарія) і Утрехта (Нідерланди), на астрономічних семінарах Інституту досліджень сонячної системи ім. М. Планка (Німеччина).

Публікації. Результати дисертаційної роботи представлені в 35 публікаціях [1-35], з них 27 - у наукових астрономічних виданнях, зокрема, 18 - в журналі “Кинематика и физика небесных тел” [1-3,5-9,11-18,20,27], 2 - в “Астрономическом журнале” [4,19], 1 - в “Известиях Крымской астрофизической обсер-ватории” [10], 3 - в “Solar Physics” [21,22,23 ], 3 - в “Astronomy and Astrophysics” [24,25,26]. Опубліковано 2 статті у препринтах ІТФ АН УCСР [29,31] та 1 - в препринті ГАО НАН України [30], 3 - у виданнях наукових конференцій [33-35]. Депоновано 1 статтю [32]. Одержано 1 авторське свідоцтво [28].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація має вступ, 6 розділів, висновки, додатки та список використаних літературних джерел, який містить 354 найменувань. Обсяг дисертації - 343 сторінки, 75 рисунків, 8 таблиць, 2 додатки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі дається загальна характеристика роботи, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено наукову новизну й практичну цінність отриманих результатів. Також наведено дані про апробацію результатів, зв'язок роботи з науковими бюджетними темами, окреслено особистий внесок автора. Наведено кількість наукових публікацій.

Розділ 1. Дрібномасштабні магнітні елементи у фотосфері Сонця (огляд). Насамперед приведено огляд підсумкових результатів розвитку теорії поляризованого випромінювання в лініях поглинання, оскільки на ній базуються розрахунки профілів Стокса та стокс-діагностика дрібномасштабних магнітних полів. Потім приведено основні результати досліджень дрібномасштабних магнітних елементів, отримані до цього часу за допомогою спостережень та моделювання, і розглянуто проблеми, пов'язані з їхнім вивченням.

Дрібномасштабні магнітні утворення - це компактні концентрації магнітного поля, що спостерігаються на поверхні Сонця у вигляді яскравих структур. Їхня напруженість становить 100-200 мТл. Ще перші дослідження дрібномасштабних магнітних утворень [40] показали, що факельні площадки та супергрануляційна сітка складаються з ще дрібніших магнітних елементів. Ці структурні магнітні елементи мають форму тонких майже вертикальних трубок, що розширяються з висотою, або форму плиток з дуже скривленими краями. Крім того, на поверхні Сонця всередині супергрануляційної сітки виявлені слабкі магнітні поля зі складною структурою, так звані міжсіткові поля [47,50,53]. Недостатня роздільна здатність спостережень не дозволяє дослідити тонку структуру дрібномасштабних магнітних елементів і слабких полів. Тому отримані на базі сучасних спостережень дані про розподіл напруженості дрібномасштабного поля по поверхні Сонця мають значну розбіжність. У наших дослідженнях тонкої структури дрібномасштабного магнітного поля [1,2,15] проблему низької роздільної здатності вдалося подолати за допомогою числового МГД-моделювання магнітогрануляції [1,39] та застосування стокс-діагностики. Завдяки цьому ми отримали дані про дрібномасштабні магнітні поля Сонця на шкалах менших ніж 0.1".

Багато невирішених проблем залишилось в дослідженні еволюції магнітних елементів, хоча процеси виникнення та виходу на поверхню нових магнітних потоків спостерігаються постійно [42,50]. Не вирішено головне - які процеси ведуть до інтенсифікації напруженості магнітних полів у фотосфері? Це питання було розглянуто в наших роботах [6,19,21]. Використовуючи 2D-МГД-моделі магнітогрануляції [39], ми дослідили процеси еволюції магнітних трубок у фотосфері Сонця та їхнє віддзеркалення у профілях Стокса ліній поглинання.

Плазма дрібномасштабних магнітних елементів під дією різних сил проявляє досить різноманітні рухи. Спостерігаються низхідні та висхідні потоки, осциляції, хвилі, сифонні потоки тощо. Аналіз результатів дослідження цих рухів свідчить, що уже давно є проблема існування стаціонарних рухів у магнітних утвореннях [56,58]. Перші дослідження показали, що вони існують. Потім до середини 1990-х рр. вважалося, що їх немає. З покращенням роздільної здатності телескопів з'являлися нові докази посиленої динамічності у магнітних утвореннях [55]. Це також підтвердилося результатами числового моделювання сонячної маг-нітогрануляції як у наших [1,2,16,20], так і в інших роботах [47,55].

Головною метою досліджень дрібномасштабних магнітних утворень завжди залишається побудова моделі структурних магнітних елементів. Така модель обов'язково повинна базуватися на найкращих спектральних, поляриметричних та фотометричних спостереженнях та відтворювати основні властивості спостережуваних магнітних утворень. З початку 1980-х рр. було створено кілька напівемпіричних моделей магнітних трубок на основі спостережень ділянок сітки та факельних площадок [46,58]. Проте через недостатню роздільну здатність спостережень до цього часу ще не створені моделі фотосферних яскравих точок, які ототожнені з дрібномасштабними магнітними елементами, тобто з просторово розділеними магнітними трубками. Нещодавно на першому Шведському сонячному телескопі [52] були одержані спектрограми активної області з високою роздільною здатністю (0.2"). Нам удалося виявити в них спектри яскравих точок. На основі цих спектрів ми виконали моделювання та одержали нові напівемпіричні моделі ізольованих магнітних трубок [26,27].

У зовнішній атмосфері Сонця спостерігається так званий FIP-ефект (First Ionisation Potential), уперше виявлений 40 років тому в сонячній короні та у повільному сонячному вітрі. Суть його полягає в тому, що у зовнішній атмосфері Сонця вміст хімічних елементів з першим потенціалом іонізації <10 еВ у декілька разів більший, ніж у фотосфері. У короні він більший у чотири рази. Вважають, що це пов'язано з дифузією нейтральних атомів перпендикулярно до магнітного поля [45]. Але поки що немає загальноприйнятого погляду щодо фізичного механізму для пояснення FIP-ефекту. Якщо FIP-ефект пов'язаний з магнітним полем, то важливо продовжити його дослідження у магнітних трубках. Вперше це виконано у нашій роботі [25] на основі спостережень сітки та факельних площадок.

З поданого в дисертації огляду випливає, що через недостатню роздільну здатність сучасних телескопів у дослідженні дрібномасштабних магнітних полів існують взаємопов'язані проблеми тонкої структури магнітного поля, еволюції, динаміки, хімічного складу та температурної стратифікації магнітних елементів. Саме цим проблемам приділена основна увага в даній дисертації.

Розділ 2. Стокс-діагностика дрібномасштабних магнітних елементів. У цьому розділі описано використані в наших дослідженнях методи стокс-діагностики дрібномасштабних магнітних полів, подано систему рівнянь, на якій базуються обчислення профілів Стокса ліній поглинання, ефективних висот формування цих ліній та їхніх індикаторів чутливості до атмосферних параметрів. Також описано матеріали спостережень і МГД-моделі сонячної магнітогрануляції. Представлено результати застосування методів стокс-діагностики для аналізу достовірності 2D-МГД-моделей [1,39] та надійності методів стокс-діагностики.

Точність оцінок параметрів магнітного поля, отриманих за допомогою простих класичних методів та сучасних інверсних методів значною мірою залежить від спектральної та просторової роздільності спостережень. Крім того, вона залежить від ступеня реальності моделей атмосфери Сонця. Щоб отримати вищу точність та подолати труднощі, потрібен новий підхід до дослідження дрібномасштабної структури магнітного поля фотосфери. Дисертантом разом зі співавторами ще в 1990-х роках [1,2,6,14] був розроблений новий МГД-метод, який включає числове МГД-моделювання сонячної магнітогрануляції з високою роздільністю, стокс-діагностику, а також використовує спектральні і поляриметричні спостереження. Основна перевага цього методу над іншими полягає в тому, що замість схематичних моделей магнітних утворень створюються самоузгоджені МГД-моделі ділянок магнітогрануляції. Застосування стокс-діагностики до ділянок модельованої сонячної магнітогрануляції дозволяє: виконувати порівняльний аналіз сітки синтезованих профілів Стокса ліній поглинання зі спостережуваними профілями; вивчати внутрішню структуру найдрібніших магнітних елементів з тим розділенням, яке реалізується для даних МГД-моделей.

Стокс-діагностика є важливою складовою МГД-методу. Вона потребує насамперед синтезу профілів Стокса в рамках неоднорідних і нестаціонарних МГД-моделей. Для створення математичного забезпечення стокс-діагностики (алгорит-му і програмного комплексу SPANSATM [32]) дисертантом були використані нові розробки теорії перенесення поляризованого випромінювання в лініях поглинання при наявності магнітного поля. В основі алгоритму обчислень профілів Стокса лежить система диференціальних рівнянь Унно-Рачковського в наближенні локальної термодинамічної рівноваги (ЛТР). Нагадаємо, що згідно з пропозицією Унно інтенсивність та поляризацію випромінювання описують за допомогою параметрів Стокса I, Q, U, V. Параметр I визначає загальну інтенсивність, Q - різницю між інтенсивністю лінійно поляризованого випромінювання в напрямах 0 і 90, U - різницю між інтенсивністю лінійно поляризованого випромінювання в напрямах 45 і 135, V - різницю між інтенсивністю випромінювання, поляризованого по колу за часовою стрілкою і проти. Опис алгоритму для обчислень параметрів I, Q, U, V, а також коду SPANSATM приведено в Додатку А.

З метою вдосконалення стокс-діагностики дисертантом були розроблені методи визначення ефективних висот утворення профілів Стокса та індикаторів чутливості ліній до атмосферних параметрів на основі функцій внеску та відгуку. В роботах Шемінової [11,13] показано, що ефективні висоти утворення профілів I, Q, U, V мало відрізняються між собою (до 10-30 км). Слід підкреслити, що задачі спектрополяриметричного аналізу є багатопараметричними, тому вимагають ретельного вибору спектральних ліній, які могли б забезпечити оптимальний розв'язок конкретної проблеми за рахунок зменшення кількості вільних параметрів. Такий вибір можна здійснити за допомогою індикаторів чутливості до атмосферних параметрів, розрахованих з використанням відповідних функцій відгуку. Аналіз індикаторів, виконаний дисертантом у роботах [12,13,24], свідчить, що лінії поглинання найбільше реагують на зміну температури Т. Температурна чутливість ліній залежить від їхньої сили та потенціалу збудження EP. Слабкі лінії чутливіші до змін Т, ніж сильні. Зі збільшенням EP температурна чутливість ліній зменшується. Але, якщо EP > 7 еВ, то температурна чутливість ліній збільшується. Зауважимо, що атомні лінії з низькими EP при збільшенні Т послаблюються, тоді як лінії С I і О I з EP > 7 еВ посилюються. Також при збільшенні Т посилюються лінії поглинання Fe II. Таблиці індикаторів чутливості та ефективних висот формування ліній заліза надані в роботі [24].

Матеріали спостережень, використані в даних дослідженнях, були люб'язно надані співавторами дисертанта. Спектри яскравих точок були одержані Руппе ван дер Воортом [52] на першому Шведському вакуумному сонячному телескопі з роздільною здатністю 0.2" в лініях H і K Ca II. Це був рідкісний випадок спостережень з практично нульовим рівнем атмосферних шумів. Саме вони стали базою для створення моделей яскравих точок. Спектри профілів Стокса I, V ліній поглинання були одержані Стенфло та ін. [60] на фурье-спектрометрі FTS, переобладнаному в стокс-поляриметр, який був установлений на телескопі Національної сонячної обсерваторії (США). Крім того, на цьому ж телескопі, використовуючи FTS, Брандт [43] отримав спектрограми спокійних та активних ділянок фотосфери. Просторова роздільність FTS-спостережень складала 10". Час накопичення сигналу (?15 хв) забезпечив згладження шумів та 5-хвилинних осциляцій. Недостатня просторова роздільність FTS-спостережень компенсується великою кількістю одержаних спектральних ліній. Дані FTS-спостережень використані дисертантом у МГД-методі, а також для дослідження абсолютних зміщень профілів Стокса і хімічного складу магнітних утворень.

Використані в наших дослідженнях МГД-моделі сонячної магнітогрануляції Атрощенка і Шемінової [1] і Гадуна та ін. [6,39] були отримані шляхом числового 2D-моделювання у наближенні гравітаційно-стратифікованого, радіаційно-зв'язаного, частково іонізованого, турбулентного середовища, що може стискатися. Слід зауважити, що на час створення наших моделей уже існували 3D-МГД-моделі [51], але вони мали занадто малу просторову роздільність через складність проведення великого об'єму розрахунків на малопотужних на той час комп'ютерах. Крок обчислювальної сітки для 3D-МГД-моделей [51] складав 100 км, тоді як для 2D-МГД-моделей він був майже на порядок меншим. Тому в 19801990 рр. 2D-МГД-моделювання мало відчутні переваги (див. огляд [54]).

Перші наші 2D-МГД-моделі магнітогрануляції [1] були створені для дослід-ження впливу магнітного потоку на сонячну грануляцію. Розмір модельованої області становив 1920 км у вертикальному напрямку і 3840 км у горизонтальному. Протяжність моделі атмосфери - 610 км вище ?? = 1 (???- оптична глибина в континуумі для ? = 500 нм). Розмір кроку обчислювальної сітки складав 15 км. Початкове магнітне поле вважалось поздовжнім і однорідним. У результаті моделювання було отримано чотири послідовності 2D-МГД-моделей. Кожна з них відтворювала зміни стану речовини у процесі розвитку грануляції протягом 25 хв. Між собою вони відрізнялись різним початковим значенням середньої напруженості для всієї області моделювання (<|B|> = 0, 10, 20, 30 мТл). Таким чином, ми мали 2D-МГД-моделі для різних ділянок сонячної магнітогрануляції. До цієї сітки числових моделей була застосована стокс-діагностика в роботі [2]. Зауважимо, що саме за допомогою методів стокс-діагностики можна порівняти результати МГД-моделювання зі спостережними спектральними даними та отримати інформацію про фізичні процеси, що протікають у фотосфері. Аналіз результатів синтезованих профілів Стокса показав, що допплерівські зміщення та асиметрія V-профілів, бісектори I-профілів, а також оцінки вмісту заліза у фотосфері задовільно збіглися з даними, основаними на спостереженнях. Але одержані нами допплерівські зміщення синтезованих I-профілів виявилися значно меншими, ніж спостережувані. Це означало, що градієнт вертикальних швидкостей у моделях є дещо заниженим. Імовірно, що причиною цього була переоцінка значення коефіцієнта непрозорості в лініях у процесі моделювання магнітоконвекції, через що речовина охолоджувалася повільніше, ніж у реальній сонячній фотосфері. Проте цей недолік значно менше вплинув на структуру і поле швидкості у магнітних трубках. Одержані зміщення синтезованих V-профілів задовільно узгоджувалися з даними спостережень. Звідси випливало, що 2D-МГД-моделі магнітогрануляції [1] придатні для дослідження структури дрібномасштабних магнітних елементів у фотосфері Сонця. Застосовуючи стокс-діагностику до сітки МГД-моделей, ми показали, що стокс-діагностика є важливою не тільки для досліджень структури магнітного поля Сонця на базі спостережуваних профілів Стокса, вона вкрай необхідна для успішного розвитку МГД-моделювання атмосфери Сонця. Стокс-діагностики областей модельованої магнітогрануляції дозволяє встановити достовірність моделей, виявити недоліки та удосконалити числове МГД-моделювання атмосфери, а синтез профілів Стокса в рамках МГД-моделей дозволяє краще зрозуміти спостережувані спектральні ефекти, а через них і фізичні умови сонячної плазми та її взаємодії з магнітним полем.

Набутий нами в [1,2] досвід МГД-моделювання магнітогрануляції та в застосуванні стокс-діагностики виявився цінним для наступних розробок МГД-моделей. Незабаром були створені нові 2D-МГД-моделі магнітогрануляції (Гадун та ін. [6,21,39]). Розмір обчислювальної області становив 1820 км у вертикальному напрямку і 3920 км у горизонтальному. Висота модельованої атмосфери була 700 км над рівнем ?? = 1. Розмір кроку обчислювальної сітки дорівнював 35 км. Початкова конфігурація магнітного поля кардинально відрізнялась від прийнятої в [1]. Вона була петлеподібною та біполярною. Напруженість магнітного поля зменшувалася з висотою. Середнє по всій модельованій області значення модуля вектора напруженості магнітного поля <|B|> = 5.4 мТл, тоді як середня напруженість поздовжнього магнітного поля <Bz> = -0.5 мТл. Створена послідовність 2D-МГД-моделей відтворювала фізичні умови процесів сонячної магнітогрануляції протягом 2 год. У роботі Гадуна [39] детально описано властивості отриманої сітки 2D-МГД-моделей ділянок магнітогрануляції, тоді як у роботі Шемінової [14] до цих ділянок була застосована стокс-діагностика з метою перевірки достовірності моделей. Результати стокс-діагностики продемонстрували задовільний збіг синтезованих профілів Стокса та спостережень [60]. З цього зроблено висновок, що моделі [39] задовільно відтворюють ділянки сонячної магнітогрануляції, і що до них можна застосовувати стокс-діагностику з метою дослідження структури дрібномасштабного магнітного поля, променевої швидкості, еволюції та ін.

За допомогою 2D-МГД-моделей магнітогрануляції [39] було здійснено перевірку надійності методів стокс-діагностики. В роботах Шемінової [14,16] досліджено відомий метод магнітометрії, що зветься методом магнітного відношення двох ліній та застосовується для вимірювання напруженості просторово нероздільних магнітних утворень. Аналіз ідеальної пари ліній Fe I  524.7 і 525.2 нм показав, що цей метод значною мірою залежить від просторової роздільності спостережень і фактора заповнення. Якщо просторова роздільність близька до 0.3", тоді цим методом можна надійно виміряти кілогаусову напруженість магнітних елементів з фактором заповнення 1-5% навіть у спокійних ділянках фотосфери, а також середню беззнакову напруженість (<|B|>) міжсіткових полів. За допомогою моделей магнітогрануляції отримано калібрувальну криву для цього методу. Також були протестовані інші методи визначення напруженості, кута нахилу вектора магнітного поля, променевої швидкості та температури в магнітних утвореннях. Слід підкреслити, що найбільш надійним для вимірювання напруженості виявився надзвичайно простий метод, оснований на вимірах відстаней між вершинами V-профілів інфрачервоних (ІЧ) ліній з великими факторами Ланде (наприклад, лінія Fe I  1564.8 нм). Нижня межа напруженості, що вимірюється цим методом, становить 20 мТл. Це свідчить про те, що надійно виміряти магнітне поле, слабше за 20 мТл, методами стокс-діагностики, які ґрунтуються на ефекті Зеємана, без залучення моделей атмосфери поки що неможливо.

Розділ 3. Структура сонячної магнітогрануляції та еволюція магнітних трубок. Цей розділ містить результати дослідження впливу магнітного поля на грануляцію, визначення закону розподілу напруженості дрібномасштабного магнітного поля по поверхні Сонця і вивчення еволюції магнітних трубок. Результати базуються на 2D-МГД-моделях магнітогрануляції та методах стокс-діагностики.

Для дослідження взаємодії конвективних рухів з магнітним полем у фотосфері були використані чотири послідовності 2D-МГД-моделей магнітогрануляції [1] з різним магнітним потоком. У модельованих областях сформувалися дві магнітні трубки (Bz = 200 мТл на рівні lg ф5 = 0). Слід зазначити, що при 2D-моделю-ванні компактні концентрації магнітного поля утворюються у площині у вигляді вертикальних магнітних плиток, у той час як при 3D-моделюванні утворюються магнітні трубки. Щоб уникнути непорозумінь в тексті даної дисертації, магнітні плитки далі називатимуться загальноприйнятим терміном - магнітними трубками. 2D-МГД-моделі [1] відтворюють властивості гранул, міжгранульних проміжків, магнітних трубок не тільки в горизонтальному і вертикальному напрямі, але також і в часі. Аналіз усереднених термодинамічних параметрів 2D-МГД-моделей в залежності від величини магнітного потоку не виявив значних змін, тоді як профілі флуктуацій цих параметрів вздовж ділянки моделювання змінюються істотно. Зростання магнітного потоку приводить до перерозподілу яскравості магнітогрануляції. При цьому гранули темнішають, міжгранульні проміжки світлішають, а у місцях сильних трубок з'являються яскраві точки з контрастом випромінювання в континуумі, близьким до 1.6. Між величиною магнітного потоку та інтенсивністю випромінювання яскравих точок виявлено тісну кореляцію. Найбільше змінюється спектр потужності інтенсивності. З ростом магнітного потоку внесок в інтенсивність дрібними структурами збільшується, тоді як внесок великими структурами зменшується. Також ускладнюється внутрішня структура магнітних трубок. Якщо середня напруженість у модельованій області складає 30 мТл чи більше, рух плаз-ми в центрі трубки з діаметром понад 300 км пригнічується сильним магнітним полем, внаслідок чого трубка починає роздвоюватися. Таким чином, результати МГД-моделювання [1] показали, що на шкалах, порівняних з десятками кілометрів, структура магнітогрануляції із збільшенням магнітного потоку стає складнішою. Наші результати згодом підтвердились новими даними 3D-МГД-моделювання магнітоконвекції та даними спостережень з роздільністю 0.1".

Для вивчення розподілу напруженості магнітного поля по поверхні Сонця були застосовані 2D-МГД-моделі сонячної магнітогрануляції [39], на основі яких були синтезовані профілі Стокса атомних ліній заліза  1564.8 і 630.2 нм. У цілому було проаналізовано 6272 V-профілів кожної лінії й визначено напруженість за значеннями відстані між піками інтенсивності цих профілів. Отримані на рівні формування V-профілів (lg ?? ? -1) розподіли напруженості магнітного поля по лінії заліза  1564.8 нм (розподіл-15648) і по лінії заліза  630.2 нм (розподіл-6302) представлені на рис.1. Видно, що вони кардинально відрізняються між собою. Розподіл-15648 задовільно збігається з розподілом, отриманим на основі поляриметричних спостережень [47] (розподіл-С) у межах досліджуваного діапазону значень напруженості. Розподіл-С задовільно збігається з розподілом, отриманим згідно з даними 2D-МГД-моделювання магнітогрануляції (розподіл-МГД), у діапазоні значень напруженості понад 50 мТл. Виявлена розбіжність напруженості магнітних полів у діапазоні 0-50 мТл свідчить про недоліки стокс-діагностики у вимірюванні слабких полів. Отже, з порівняння випливає важливий висновок. Якщо розподіл-15648 задовільно збігся із розподілом-С, тоді розподіл-МГД, отриманий у результаті МГД-моделювання з просторовим розділенням 0.05" на рівні lg ?? = 0 в межах від 2 до 200 мТл, також є достовірним. Його форма на рівні lg ?? = 0 задовільно описується нормально-логарифмічною функцією.

Порівнюючи розподіл-6302 з розподілом-С і розподілом-МГД, можна зробити висновок, що розподіл-6302 є некоректним. У роботі Шемінової [15] показано, що значні відхилення розподілу-6302 від розподілу-С виникли внаслідок різної магнітної чутливості цих ліній до слабких полів. Тому лінію  630.2 не варто застосовувати для визначення напруженості слабких магнітних полів навіть в інверсних методах. Доцільніше в стокс-діагностиці магнітних полів використовувати лінію  1564.8. Саме вона дозволяє достовірно одержати розподіл магнітного поля за умови високої роздільної здатності (<0.5") у діапазоні значень 50-150 мТл. Цей діапазон є оптимальним для вимірювання напруженості за допомогою лінії  1564.8. Тому її можна використовувати для тестування як спостережень в інших лініях, так і результатів МГД-моделювання. Менш надійним є діапазон значень 20-50 мТл. Поля, слабкіші ніж 20 мТл, майже недоступні для зеємановської стокс-діагностики. У зв'язку із цим проблема вимірювання напруженості слабких полів на основі ефекту Зеємана залишається відкритою. Цей недолік може компенсувати діагностика, основана на ефекті Ханле [61].

З аналізу параметрів синтезованих профілів лінії  1564.8 нм в нашій роботі [15] були побудовані статистичні залежності напруженості магнітного поля від променевої швидкості, контрасту випромінювання в континуумі, кута нахилу вектора магнітного поля та параметрів асиметрії V-профілів Стокса. Виявилося, що чим сильніше магнітне поле в ділянках магнітогрануляції, тим менша яскравість гранул і тим більша швидкість низхідних рухів у міжгранульних проміжках. Це вказує на сильний зв'язок структури магнітного поля з конвективними рухами плазми. Отримані результати підтвердились сучасними ІЧ-постереженнями [47].

В цілому результати дослідження розподілу дрібномасштабного магнітного поля по поверхні Сонця, по-перше, підтвердили гіпотезу про майже неперервний характер розподілу напруженості магнітного поля від найменших (?2 мТл) значень в областях гранул до найбільших (?200 мТл) в тонких вертикальних магнітних трубках, розташованих у міжгранульних проміжках. По-друге, асиметрична форма розподілу напруженості свідчить про те, що на поверхні поза сонячними плямами переважають слабкі поля з найбільш імовірним значенням напруженості 25 мТл, які перемежовуються із кілогаусовими полями. Ці висновки добре узгоджуються з результатами стокс-діагностики спостережуваних міжсіткових магнітних полів, одержаними одночасно з нами в роботі Хоменко та ін. [47], а також з результатами діагностики Ханле, одержаними пізніше в роботі Трухільо Буено, Щукіної і Асенсіо Раймоса [61]. Таким чином, сьогодні не виникає сумнівів у наявності слабких дрібномасштабних магнітних полів у спокійній фотосфері Сонця, магнітна енергія яких є достатньою, щоб відновлювати радіаційні втрати, що постійно відбуваються в хромосфері.

Іншою метою досліджень, представлених у цьому розділі, є вивчення еволюції магнітних елементів. Аналіз результатів 2D-МГД-моделювання магнітогрануляції, виконаний у наших роботах [6,21], виявив новий механізм первинної концентрації магнітного поля у поверхневих шарах. Зроблено висновок, що грануляція відіграє більшу роль у формуванні дрібномасштабних магнітних структур, ніж це раніше передбачалося. Конвективні рухи у фотосфері не тільки збирають глобальне великомасштабне магнітне поле в трубки між гранулами, але ще й формують в центрі великих гранул магнітні трубки із слабких дрібномасштабних горизонтальних полів, що перебувають на поверхні Сонця. Наявність горизонтальних полів у фотосфері вже підтвердилася сучасними спостереженнями. Виявлений нами механізм первинної концентрації магнітного поля, який був названий поверхневим механізмом, у принципі може реалізуватися в ділянках фотосфери із середньою напруженістю поля <|B|> ? 30 мТл.

Ми дослідили в роботі [19] процеси конвективного колапсу, у результаті якого відбувається інтенсифікація магнітного поля в трубці від 130 до 200 мТл. Аналіз синтезованих профілів Стокса лінії заліза  1564.8 нм показав, що сильні допплерівські червоні (у бік більших довжин хвиль) зміщення V-профілів є найбільш характерними ознаками дії конвективного колапсу. Під час руйнування магнітної трубки в результаті дії процесів зворотного конвективного колапсу V-профілі характеризуються сильними синіми зміщеннями. Це підтвердилося пізніше даними ІЧ-спостережень профілів Стокса в роботі Беллот Рубіо та ін. [42].

Термін життя кілогаусових магнітних трубок, як показано в нашій роботі [19], складає близько 30 хв. Від початку формування до початку дисипації магнітної трубки проходить приблизно 20 хв. Потім протягом 6-10 хв магнітні трубки руйнуються до повного зникнення. Згідно з даними моделювання [39] руйнування трубок може відбуватися шляхом перез'єднання силових ліній при зближенні двох трубок різної полярності або шляхом зворотного конвективного колапсу.

Розділ 4. Динаміка сонячної магнітогрануляції та абсолютні зміщення ліній поглинання. У цьому розділі представлені результати досліджень рухів сонячної плазми у фотосферних дрібномасштабних магнітних утвореннях на просторових шкалах, менших, ніж діаметр магнітних трубок. Базою для цього були моделі сонячної магнітогрануляції [39] та синтезовані профілі Стокса дуже чутливої до поля швидкостей лінії Fe I  630.25 нм. Велика їхня кількість (9632) дозволила виконати статистичний аналіз променевих швидкостей, параметрів асиметрії, а також аналіз причин екстремальної асиметрії V-профілів. Особлива увага була приділена вивченню допплерівських зміщень профілів Стокса ліній заліза за даними FTS-спостережень спокійних і активних ділянок поверхні Сонця.

Променеві швидкості у магнітних утвореннях визначалися за зміщенням нульового перетину синтезованих V-профілів. На рис.2а у вигляді гістограм представлено отриманий в роботі Шемінової [16] розподіл променевих швидкостей по поверхні Сонця. Форма розподілу променевих швидкостей та значення середньої швидкості 0.5 км/с свідчать про перевагу низхідних рухів (додатні значення швидкості) над висхідними (від'ємні значення) у досліджуваній області. Наведені на рис.2 статистичні залежності показують, що низхідні рухи притаманні ділянкам з контрастом інтенсивності в континуумі Ic/< Ic> < 1 (див. рис.2б), тобто міжгранульним проміжкам. Чим більший дефіцит яскравості в міжгранульних проміжках, тим більша швидкість опускання речовини. У середньому вона дорівнює 2 км/с. Висхідним рухам відповідає контраст Ic/< Ic> > 1. Це означає, що висхідні рухи переважно мають місце в гранулах. Середня їхня швидкість становить 0.5 км/с. Крім того, на рис.2в наведені статистичні залежності швидкості від середньої амплітуди V-профілів (aV ? Bz), а на рис.2г - від кута нахилу вектора магнітного поля. Видно, що низхідним рухам із середньою швидкістю 3 км/с також відповідають сильні та майже вертикальні магнітні поля (? ? 0°). Статистичні дані підтверджують, що саме сильним магнітним концентраціям, які локалізовані між гранулами, притаманні стаціонарні низхідні рухи. Аналогічні залежності були також одержані в роботах [47,55] на базі спектрополяриметричних спостережень.

Дослідження змін середньої променевої швидкості із часом, виконані в [16], виявили коливання, які носять нелінійний характер. Спектр потужності цих коливань свідчить про наявність сильного піку в 5-хвилинній смузі й слабкого в 3-хви-линній смузі. Це збігається з даними багатьох спостережень. Крім того, спектр потужності флуктуацій середньої напруженості поля на рівні lg ?? = 0 виявив 20- та 13-хвилинні періоди коливань магнітного поля. Аналіз результатів МГД-моде-лювання показав, що коливання напруженості й нелінійність коливань швидкості пов'язані з процесами інтенсифікації і дисипації магнітного поля в трубках.

Оскільки асиметрія профілів Стокса є також показником динаміки сонячної магнітної плазми, ми в роботі [17] виконали аналіз параметрів асиметрії, отриманих із синтезованих V-профілів лінії  630.2 нм. Особливу увагу приділили екстремальній асиметрії аномальних V-профілів, тому що недавно у спостереженнях активних та спокійних ділянок фотосфери [55] були виявлені V-профілі з числом піків більше двох, а також профілі з одним піком. Використовуючи дані 2D-МГД-моделювання [39], ми знайшли, що аномальні профілі з'являються групами переважно поблизу низхідних потоків плазми на межах між гранулами й міжгранульними проміжками. За допомогою функцій внеску було показано, що головною причиною виникнення аномальних профілів, незалежно від кількості піків, є неодноразові зміни полярності магнітного поля вздовж променя зору. Градієнти швидкості руху речовини та напруженості магнітного поля теж впливають на форму V-профілів. Чим частіше відбувається зміна знаку градієнта напруженості магнітного поля на промені зору, тим більше піків у профілі. Різне поєднання всіх цих чинників породжує різноманітність форм профілів Стокса. Цілком імовір-но, що причини виникнення складних градієнтів поля швидкостей і магнітного поля пов'язані з турбулентними рухами, які виникають у сонячній магнітній плазмі поблизу сильних стоків у місцях стику декількох гранул.