Распределение заряда в проводнике. Проводники во внешнем электростатическом поле

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема: Распределение заряда в проводнике. Проводники во внешнем электростатическом поле

Содержание

Введение

1. Основные понятия. История открытия электростатического поля

2. Распределение заряда в проводнике

3. Проводники во внешнем электростатическом поле

Вывод

Введение

С открытием электромагнитных явлений и той революции в технологиях, которые они произвели, интерес к электростатике на некоторое время был утерян. Однако современные научные исследования показывают огромное значение электростатики для понимания многих процессов живой и неживой природы.

Цель работы - изучить распределение заряда в проводнике, а также проводники во внешнем электростатическом поле.

Задачи:

1. Изучить основные понятия электростатики и историю открытия электростатического поля.

2. Изучить распределение заряда в проводнике.

3. Рассмотреть проводники во внешнем электростатическом поле.

1. Основные понятия электростатики. История открытия электростатического поля

Электростатика -- это раздел физики, где изучаются свойства и взаимодействия неподвижных относительно инерциальной системы отсчета электрически заряженных тел или частиц, которые имеют электрический заряд.

Электрический заряд -- это физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц входить в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил и энергий при этих взаимодействиях. В Международной системе единиц единицей измерения электрического заряда является кулон (Кл).

Различают два вида электрических зарядов:

1) положительные;

2) отрицательные.

Тело является электрически нейтральным, если суммарный заряд отрицательно заряженных частиц, входящих в состав тела, равен суммарному заряду положительно заряженных частиц.

Стабильными носителями электрических зарядов являются элементарные частицы и античастицы.

Носители положительного заряда -- протон и позитрон, а отрицательного -- электрон и антипротон.

Полный электрический заряд системы равен алгебраической сумме зарядов тел, входящих в систему, т. е.

Историю открытия электростатического поля.

Основание электростатики положили работы Кулона (хотя за десять лет до него такие же результаты, даже с ещё большей точностью, получил Кавендиш. Результаты работ Кавендиша хранились в семейном архиве и были опубликованы только спустя сто лет); найденный последним закон электрических взаимодействий дал возможность Грину, Гауссу и Пуассону создать изящную в математическом отношении теорию. Самую существенную часть электростатики составляет теория потенциала, созданная Грином и Гауссом. Очень много опытных исследований по электростатике было произведено Рисом^[1] книги которого составляли в прежнее время главное пособие при изучении этих явлений.

Опыты Фарадея, произведенные ещё в первую половину тридцатых годов XIX века, должны были повлечь за собой коренное изменение в основных положениях учения об электрических явлениях. Эти опыты указали, что то, что считалось совершенно пассивно относящимся к электричеству, а именно, изолирующие вещества или, как их назвал Фарадей, диэлектрики, имеет определяющее значение во всех электрических процессах и, в частности, в самой электризации проводников. Эти опыты обнаружили, что вещество изолирующего слоя между двумя поверхностями конденсатора играет важную роль в величине электроёмкости этого конденсатора. Замена воздуха, как изолирующего слоя между поверхностями конденсатора, каким-либо другим жидким или твёрдым изолятором производит на величину электроемкости конденсатора такое же действие, какое оказывает соответствующее уменьшение расстояния между этими поверхностями при сохранении воздуха в качестве изолятора. При замене слоя воздуха слоем другого жидкого или твёрдого диэлектрика электроемкость конденсатора увеличивается в K раз. Эта величина K названа Фарадеем индуктивной способностью данного диэлектрика. Сегодня величину K называют обыкновенно диэлектрической проницаемостью этого изолирующего вещества.

Такое же изменение электрической ёмкости происходит и в каждом отдельном проводящем теле, когда это тело из воздуха переносится в другую изолирующую среду. Но изменение электроемкости тела влечет за собой изменение величины заряда на этом теле при данном потенциале на нём, а также и обратно, изменение потенциала тела при данном заряде его. Вместе с этим оно изменяет и электрическую энергию тела. Итак, значение изолирующей среды, в которой помещены электризуемые тела или которая отделяет собой поверхности конденсатора, является крайне существенным. Изолирующее вещество не только удерживает электрический заряд на поверхности тела, оно влияет на само электрическое состояние последнего. Таково заключение, к какому привели Фарадея его опыты. Это заключение вполне соответствовало основному взгляду Фарадея на электрические действия.

Согласно гипотезе Кулона, электрические действия между телами рассматривались, как действия, которые происходят на расстоянии. Принималось, что два заряда q и q', мысленно сосредоточенные в двух точках, отстоящих друг от друга на расстояние r, отталкивают или притягивают один другого по направлению линии, соединяющей эти две точки, с силой, которая определяется формулой

причём коэффициент C является зависящим исключительно только от единиц, служащих для измерения величин q, r и f. Природа среды, внутри которой находятся данные две точки с зарядами q и q', предполагалось, не имеет никакого значения, не влияет на величину f. Фарадей держался совершенно иного взгляда на это. По его мнению, наэлектризованное тело только кажущимся образом действует на другое тело, находящееся в некотором расстоянии от него; на самом деле электризуемое тело лишь вызывает особые изменения в соприкасающейся с ним изолирующей среде, которые передаются в этой среде от слоя к слою, достигают, наконец, слоя, непосредственно прилегающего к другому рассматриваемому телу и производят там то, что представляется непосредственным действием первого тела на второе через отделяющую их среду. При таком воззрении на электрические действия закон Кулона, выражающийся вышепривёденной формулой, может служить только для описания того, что даёт наблюдение, и нисколько не выражает истинного процесса, происходящего при этом. Тогда становится понятным, что вообще электрические действия меняются при перемене изолирующей среды, поскольку в этом случае должны изменяться и те деформации, какие возникают в пространстве между двумя, по-видимому, действующими друг на друга наэлектризованными телами. Закон Кулона, так сказать, описывающий внешним образом явление, должен быть заменён другим, в который входит характеристика природы изолирующей среды. Для изотропной и однородной среды закон Кулона, как показали дальнейшие исследования, может быть выражен следующей формулой:

Здесь K обозначает то, что выше названо диэлектрической постоянной данной изолирующей среды. Величина K для воздуха равна единице, то есть для воздуха взаимодействие между двумя точками с зарядами q и q' выражается так, как принял это Кулон.

Согласно основной идее Фарадея, окружающая изолирующая среда или, лучше, те изменения (поляризация среды), какие под влиянием процесса, приводящего тела в электрическое состояние, являются в наполняющем эту среду эфире, представляют собою причину всех наблюдаемых нами электрических действий. По Фарадею сама электризация проводников на их поверхности -- лишь следствие влияния на них поляризованной окружающей среды. Изолирующая среда при этом находится в напряженном состоянии. На основании весьма простых опытов Фарадей пришёл к заключению, что при возбуждении электрической поляризации в какой-либо среде, при возбуждении, как говорят теперь, электрического поля, в этой среде должно существовать натяжение вдоль силовых линий (силовая линия -- это линия, касательные к которой совпадают с направлениями электрических сил, испытываемых положительным электричеством, воображенным в точках, находящихся на этой линии) и должно существовать давление по направлениям, перпендикулярным к силовым линиям. Такое напряженное состояние может вызываться только в изоляторах. Проводники не способны испытывать подобное изменение своего состояния, в них не происходит никакого возмущения; и только на поверхности таких проводящих тел, то есть на границе между проводником и изолятором, поляризованное состояние изолирующей среды становится заметным, оно выражается в кажущемся распределении электричества на поверхности проводников. Итак, наэлектризованный проводник как бы связан с окружающей изолирующей средой. С поверхности этого наэлектризованного проводника как бы распространяются силовые линии, и эти линии заканчиваются на поверхности другого проводника, который видимым образом представляется покрытым противоположным по знаку электричеством. Вот какова картина, которую рисовал себе Фарадей для разъяснения явлений электризации.

2. Распределение заряда в проводнике

Все вещества в соответствии с их способностью проводить электрический ток подразделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводниками называют вещества, в которых электрически заряженные частицы - носители заряда - способны свободно перемещаться по всему объему вещества. К проводникам относятся металлы, растворы солей, кислот и щелочей, расплавленные соли, ионизированные газы.

Ограничим рассмотрение твердыми металлическими проводниками, имеющими кристаллическую структуру. Эксперименты показывают, что при очень малой разности потенциалов, приложенной к проводнику, содержащиеся в нем электроны проводимости, приходят в движение и перемещаются по объему металлов практически свободно.

В отсутствие внешнего электростатического поля электрические поля положительных ионов и электронов проводимости взаимно скомпенсированы, так что напряженность внутреннего результирующего поля равна нулю.

При внесении металлического проводника во внешнее электростатическое поле с напряженностью Е₀ на ионы и свободные электроны начинают действовать кулоновские силы, направленные в противоположные стороны. Эти силы вызывают смещение заряженных частиц внутри металла, причем в основном смещаются свободные электроны, а положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, практически не меняют своего положения. В результате внутри проводника возникает электрическое поле с напряженностью Е^'.

Смещение заряженных частиц внутри проводника прекращается тогда, когда суммарная напряженность поля Е в проводнике, равная сумме напряженностей внешнего и внутреннего полей, станет равной нулю:

Представим выражение, связывающее напряженность и потенциал электростатического поля, в следующем виде:

где Е - напряженность результирующего поля внутри проводника; n - внутренняя нормаль к поверхности проводника. Из равенства нулю результирующей напряженности Е следует, что в пределах объема проводника потенциал имеет одно и то же значение:

.

Полученные результаты позволяют сделать три важных вывода:

1. Во всех точках внутри проводника напряженность поля , т. е. весь объем проводника эквипотенциален.

2. При статическом распределении зарядов по проводнику вектор напряженности Ена его поверхности должен быть направлен по нормали к поверхности

в противном случае под действием касательной к поверхности проводника компоненты напряженности заряды должны перемещаться по проводнику.

3. Поверхность проводника также эквипотенциальна, так как для любой точки поверхности

3. Проводники во внешнем электростатическом поле

Если проводнику сообщить избыточный заряд, то этот заряд распределится по поверхности проводника. Действительно, если внутри проводника выделить произвольную замкнутую поверхность S, то поток вектора напряженности электрического поля через эту поверхность должен быть равен нулю. В противном случае внутри проводника будет существовать электрическое поле, что приведет к перемещению зарядов. Следовательно, для того, чтобы выполнялось условие

,

суммарный электрический заряд внутри этой произвольной поверхности должен равняться нулю.

Напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника можно определить, используя теорему Гаусса. Для этого выделим на поверхности проводника малую произвольную площадку dS и, считая ее за основание, построим на ней цилиндр с образующей dl (рис. 3.1). На поверхности проводника вектор Е направлен по нормали к этой поверхности. Поэтому поток вектора Е через боковую поверхность цилиндра из-за малости dl равен нулю. Поток этого вектора через нижнее основание цилиндра, находящееся внутри проводника, также равен нулю, так как внутри проводника электрическое поле отсутствует. Следовательно, поток вектора Е через всю поверхность цилиндра равен потоку через его верхнее основание dS^':

,

где Е_n - проекция вектора напряженности электрического поля на внешнюю нормаль n к площадке dS.

По теореме Гаусса, этот поток равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых поверхностью цилиндра, отнесенной к произведению электрической постоянной и относительной диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник. Внутри цилиндра находится заряд

,

где - поверхностная плотность зарядов. Следовательно

,

т. е. напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника прямо пропорциональна поверхностной плотности электрических зарядов, находящихся на этой поверхности.

Экспериментальные исследования распределения избыточных зарядов на проводниках различной формы показали, что распределение зарядов на внешней поверхности проводника зависит только от формы поверхности: чем больше кривизна поверхности (чем меньше радиус кривизны), тем больше поверхностная плотность заряда.

Вблизи участков с малыми радиусами кривизны, особенно около острия, из-за высоких значений напряженности происходит ионизация газа, например, воздуха. В результате одноименные с зарядом проводника ионы движутся в направлении от поверхности проводника, а ионы противоположного знака к поверхности проводника, что приводит к уменьшению заряда проводника. Это явление получило название стекания заряда. электрический ток проводник статический

На внутренних поверхностях замкнутых полых проводников избыточные заряды отсутствуют.

Если заряженный проводник привести в соприкосновение с внешней поверхностью незаряженного проводника, то заряд будет перераспределяться между проводниками до тех пор, пока их потенциалы не станут равными.

Если же тот же заряженный проводник касается внутренней поверхности полого проводника, то заряд передается полому проводнику полностью.

Эта особенность полых проводников была использована американским физиком Робертом Ван-де-Граафом для создания в 1931г. электростатического генератора, в котором высокое постоянное напряжение создается посредством механического переноса электрических зарядов. Наиболее совершенные электростатические генераторы позволяют получать напряжение величиной до 15-20 МВ.

В заключение отметим еще одно явление, присущее только проводникам. Если незаряженный проводник поместить во внешнее электрическое поле, то его противоположные части в направлении поля будут иметь заряды противоположных знаков. Если, не снимая внешнего поля, проводник разделить, то разделенные части будут иметь разноименные заряды. Это явление получило название электростатической индукции.

Выводы

1. Электростатика -- это раздел физики, где изучаются свойства и взаимодействия неподвижных относительно инерциальной системы отсчета электрически заряженных тел или частиц, которые имеют электрический заряд.

Основание электростатики положили работы Кулона, хотя за десять лет до него такие же результаты, даже с ещё большей точностью, получил Кавендиш. Самую существенную часть электростатики составляет теория потенциала, созданная Грином и Гауссом.

2. Все вещества в соответствии с их способностью проводить электрический ток подразделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводниками называют вещества, в которых электрически заряженные частицы - носители заряда - способны свободно перемещаться по всему объему вещества. К проводникам относятся металлы, растворы солей, кислот и щелочей, расплавленные соли, ионизированные газы.

Во всех точках внутри проводника напряженность поля , т. е. весь объем проводника эквипотенциален.

При статическом распределении зарядов по проводнику вектор напряженности Ена его поверхности должен быть направлен по нормали к поверхности

,

в противном случае под действием касательной к поверхности проводника компоненты напряженности заряды должны перемещаться по проводнику.

Поверхность проводника также эквипотенциальна, так как для любой точки поверхности

3. Если проводнику сообщить избыточный заряд, то этот заряд распределится по поверхности проводника.

Экспериментальные исследования распределения избыточных зарядов на проводниках различной формы показали, что распределение зарядов на внешней поверхности проводника зависит только от формы поверхности: чем больше кривизна поверхности (чем меньше радиус кривизны), тем больше поверхностная плотность заряда.

Размещено на Allbest.ru