Структурная схема одноконтурной системы автоматического регулирования
Расчет и построение переходных функций и частотных характеристик схемы одноконтурной системы автоматического регулирования с передаточными функциями объекта по всем каналам. Характеристика типовых регуляторов на степень и показатель колебательности.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.01.2015 |
| Размер файла | 436,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
Задание:
Задана структурная схема одноконтурной системы автоматического регулирования с передаточными функциями объекта по различным каналам вида:
W(p)=(k*(b*p+1)*e-p*)/(a2*p2+a1*p+a0)
схема регулирование автоматический система
Необходимо провести:
расчет и построение переходных функций и частотных характеристик объекта по всем каналам;
расчет типовых регуляторов на заданные степень и показатель колебательности, причем параметры настройки первого регулятора определить методом РАФХ[1], второго - графоаналитическим методом;
построение переходных процессов в замкнутой системе по каналу регулирования:
а) для П и И регуляторов - с оптимальными настройками;
б) для ПИ и ПД регуляторов - с тремя парами настроек: оптимальными; взятыми левее оптимальных; с настройками, взятыми правее оптимальных;
анализ качества системы автоматического регулирования,
Дано:
Канал регулирования:
B=0; k=1,2; a0=0; a2=50; a1=1; =25;
1-й канал возмущения:
B=0; k=1,6; a0=1; a2=40; a1=20; =20;
2-й канал возмущения:
B=0; k=0,5; a0=1; a2=0; a1=5; =20;
Тип регулятора: ПД, И
Степень колебательности: м=0,221
Показатель колебательности М=1,6
Решение
1. Анализ динамических свойств объекта
Изходя из задания передаточные функции объекта:
Канал регулирования:
Wоб(p)=
1-й канал возмущения:
2-й канал возмущения:
А) Канал регулирования:
Переходная функция h(t)= =
Найдем оригинал передаточной функции
А, затем, используя свойство запаздывания; по таблицам преобразований Лапласа получим:
=0,024(Aeat+K+K1t)= =0,024(2500e-0,02t-2500+50t)=
=60e-0,02t+1,2t-60
Тогда h(t)=60e-0,02(t-25)+1,2(t-25)-60=60(e-0,02(t-25)-1)+ 1,2(t-25)
Весовая функция:
(t)= =
Находим оригинал передаточной функции:
Используя свойство запаздывания
=0,024(Aeat+K)= =
=0,024(50e-0,02t+50)=-1,2e-0,02t+1,2
Тогда: (t)=h|(t)
h|(t)=(60(e-0,02(t-25)-1)+1,2(t-25))|=60 e-0,02(t-25)*(-0,02)+1,2=
=1,2(1- e-0,02(t-25))= (t)
Построим графики (t), h(t) задав значение t,
Таблица 1
|
a=t-25 |
0 |
1 |
5 |
10 |
20 |
40 |
60 |
100 |
|
|
b= e-0,02(t-25) |
1 |
0,98 |
0,9 |
0,82 |
0,67 |
0,45 |
0,3 |
0,14 |
|
|
h(t)=60(b-1)+1,2a |
0 |
0,01 |
0,29 |
1,2 |
4,2 |
15 |
30 |
68,4 |
|
|
(t)=1,2(1-b) |
0 |
0,024 |
0,12 |
0,21 |
0,4 |
0,66 |
0,84 |
1,03 |
Запишем выражение для АФК, заменим p=iw
где-
=
Амплетудно-частотная характеристика (АЧХ):
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ):
(w)= П+arctg1/50w-25w (рад) или
(w)= 180/П(П+arctg1/50w-25w) (град)
Для построения графиков АЧХ, ФЧХ, АФХ проведем расчет в таблицу 2.
Таблица 2
|
w |
0 |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
|
|
A(w)= 1,2/(2500 w4+ w2)-1/2 |
107,3 |
8,91 |
2,85 |
1,06 |
0,6 |
0,38 |
||
|
(w)= 180/П(П+arctg1/50w-25w) |
270 |
229,1 |
130 |
48 |
-27,4 |
-100,9 |
-173,7 |
|
|
W(iw)=A(w)e iФ(w) |
- |
107,3e229 |
8,91e130 |
2,85e48 |
1,06e27,4 |
0,6e100,9 |
0,38e173,7 |
б) 1-й канал возмущения,
p1=-0,444; p2=-0,056,
Определим
h(t)=L-1
Находим
Используя свойство запаздывания (при =20) окончательно устанавливаем
Определим
Находим
Используя свойство запаздывания (при =20) окончательно получим:
Проверка:
Для построения графиков зададим значения t и вычислим h(t) и (t)
Таблица 3
|
t-20 |
0 |
1 |
5 |
10 |
20 |
60 |
|
|
a=e -0,444(t-20) |
1 |
0,641 |
0,109 |
0,012 |
0,00014 |
0 |
|
|
b=e -0,056(t-20) |
1 |
0,946 |
0,756 |
0,571 |
0,33 |
0,04 |
|
|
h(t)=0,232a-1,841b+1,6 |
0 |
0,007 |
0,233 |
0,552 |
1 |
1,54 |
|
|
(t)=0,103(b-a) |
0 |
0,031 |
0,067 |
0,058 |
0,035 |
0,004 |
Запишем выражение для АФК, заменив p=iw
АЧХ:
ФЧХ:
Таблица 4
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
||
|
A()=1,6/((1-402)2 +4002 )1/2 |
1,6 |
0,77 |
0,39 |
0,25 |
0,17 |
0,12 |
0,09 |
|
|
()=180/*(+arctg(20/402 )-20) |
180 |
172 |
32,2 |
-97,3 |
-222,6 |
-345,2 |
-466 |
|
|
W(i)=A()ei() |
1,6 e i180 |
0,77 e i172 |
0,39 e i32,2 |
0,25 e i97,3 |
0,17 e i-222,6 |
0,12 e i-345,2 |
0,09 e i-466 |
Б) Второй канал возмущения
Переходная функция
Находим
Используя свойство запаздывания, при =20 получим:
Проверка:
Таблица 5
|
t-20 |
0 |
1 |
5 |
10 |
20 |
40 |
|
|
a= e-0,2(t-20) |
1 |
0,82 |
0,37 |
0,14 |
0,02 |
0,0003 |
|
|
h(t)=0,5(1-a) |
0 |
0,09 |
0,32 |
0,43 |
0,49 |
0,5 |
|
|
(t)=0,1a |
0,1 |
0,082 |
0,037 |
0,014 |
0,002 |
0 |
Заменим в передаточной функции p=i
Таблица 6
|
0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
||
|
A()=0,5/(1+25 2 )1/2 |
0,5 |
0,49 |
0,45 |
0,35 |
0,28 |
0,19 |
|
|
()=(180/)(arctg5-20) |
0 |
-71,4 |
-141,2 |
-274,3 |
-400,3 |
-641,5 |
|
|
W2(i)=A()e i |
0,5 e io |
0,49 e -i71,4 |
0,45 e -i141,2 |
0,35 e -i274,3 |
0,28 e -i400,3 |
0,19 e -i641,5 |
Дополнительно: =1; A()=0,098; ()=-(360*3+145,2)=-1225,2
W2 ()=0,098 e -i1225,2
2. Расчет относительных параметров настройки регуляторов
2.1 Метод расширенных амплетудно-фазовых характеристик
Тип регулятора ПД, степень колебательности m=0,221
Получим выражение для расширенных АФХ регулятора и объекта,
Передаточная функция ПД-регулятора:
где S1 и S2 неизвестные параметры настройки регулятора,
Находим
При m=0,221
при m=0,221
Выведем формулы для определения S1 и S2
Из расширенного критерия устойчивости Найквиста следует:
Или
Получили расчетные формулы(m=0,221):
Определим область устойчивости, решив неравенство:
Таблица 7
|
0 |
0,02 |
0,04 |
0,05 |
0,08 |
0,1 |
||
|
об |
-102,4 |
-183,2 |
-234,2 |
-253,9 |
-305,6 |
-324,8 |
|
|
Y1 |
-0,216 |
0,012 |
0,179 |
0,212 |
0,180 |
0,128 |
|
|
Y2 |
-0,216 |
-0,999 |
-0,587 |
-0,278 |
0,578 |
0,815 |
По рис. 17, Определим ср=0,067
Задаваясь значениями (0;0,067) вычислим
Таблица 8
|
0 |
0,02 |
0,04 |
0,05 |
0,067 |
||
|
об(m,w) |
-1,79рад |
-3,2рад |
-4,09рад |
-4,43рад |
-4,96рад |
|
|
Aоб(m,w) |
51,61 |
17,60 |
12,16 |
7,54 |
||
|
0,211sinоб |
-0,216 |
0,012 |
0,179 |
0,212 |
0,215 |
|
|
cosоб |
-0,216 |
-0,999 |
-0,587 |
-0,278 |
0,215 |
|
|
S1 |
0 |
0,02 |
0,044 |
0,04 |
0 |
|
|
S2 |
-0,835 |
0,053 |
1,151 |
1,578 |
1,927 |
При =0, S2=-0,835
1.2 Графоаналитический метод
И - регулятор,
Строим АФК разомкнутой системы при Kp=1, Передаточная функция разомкнутой системы:
Таблица 9
|
0 |
0,003 |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
0,12 |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
||
|
A() |
4656,7 |
1073,3 |
17,83 |
2,35 |
1,37 |
0,7 |
0,3 |
0,089 |
||
|
() |
180 |
159 |
139 |
40,1 |
-42 |
-72,6 |
-117 |
-191 |
-336 |
|
|
W p,c,(i ) |
- |
4656,7 e i159 |
1073,3 e i139 |
17,83 e i40,1 |
2,35 e i-42 |
1,37 e i-72,6 |
0,7 e i-117 |
0,3 e i-191 |
0,089 e i-336 |
Проводим прямую из начала координат по углом
Построим АФХ Wp,c,(iw), Подберем окружность с центром на отрицательной вещественной полуоси, касающейся одновременно Wp,c,(iw) и прямой,
Передаточная функция И-регулятора,
3. Построение переходных процессов в замкнутой системе по каналу регулирования
а) И-регулятор
Передаточная функция замкнутой системы:
АФХ: p=(iw)
Построим график Re(w)
Таблица 10
|
0 |
0,05 |
0,1 |
0,12 |
0,15 |
0,18 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,4 |
||
|
a=sin25w |
0 |
0,95 |
0,6 |
0,141 |
-0,57 |
-0,98 |
-0,96 |
-0,03 |
0,94 |
-0,54 |
|
|
b=cos25w |
1 |
0,32 |
-0,8 |
-0,99 |
-0,82 |
-0,21 |
0,28 |
0,999 |
0,346 |
-0,84 |
|
|
Re(w) |
1 |
0,97 |
0,82 |
0,76 |
0,64 |
-0,07 |
-0,78 |
0,035 |
0,12 |
-0,03 |
Аппроксимируем ВЧХ прямоугольными трапециями, В таблице 11 определяем для каждой трапеции значения r0, , 0,
Таблица 11
|
№ трапеции |
r0 |
0 |
1 |
Н |
|
|
I |
0,4 |
0,05 |
0,164 |
0,305 |
|
|
II |
1,38 |
0,164 |
0,196 |
0,8367 |
|
|
III |
-0,9 |
0,212 |
0,255 |
0,8314 |
|
|
IV |
0,12 |
0,312 |
0,386 |
0,8083 |
Определяем для значений H hH - функции для соответствующих трапеций,
Пересчитываем координаты переходных процессов,
Таблица 12
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
Трапеция I |
||||
|
0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
0,5 |
0,207 |
0,083 |
3,05 |
|
|
1 |
0,402 |
0,161 |
6,1 |
|
|
1,5 |
0,594 |
0,238 |
8,13 |
|
|
2 |
0,732 |
0,293 |
12,20 |
|
|
2,5 |
0,862 |
0,345 |
15,24 |
|
|
3 |
0,958 |
0,383 |
18,29 |
|
|
3,5 |
1,024 |
0,41 |
21,34 |
|
|
4 |
1,066 |
0,426 |
24,4 |
|
|
4,5 |
1,084 |
0,434 |
27,44 |
|
|
5 |
1,087 |
0,435 |
30,49 |
|
|
8 |
1,021 |
0,408 |
48,78 |
|
|
Трапеция II |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,29 |
0,4 |
2,55 |
|
|
1 |
0,561 |
0,774 |
5,1 |
|
|
1,5 |
0,794 |
1,096 |
7,65 |
|
|
2 |
0,974 |
1,344 |
10,2 |
|
|
2,5 |
1,09 |
1,504 |
12,76 |
|
|
3 |
1,162 |
1,604 |
15,31 |
|
|
5 |
1,036 |
1,43 |
25,5 |
|
|
8 |
0,955 |
1,318 |
40,8 |
|
|
10 |
1,059 |
1,461 |
51,02 |
|
|
Трапеция III |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,29 |
-0,21 |
1,96 |
|
|
1 |
0,561 |
-0,505 |
3,92 |
|
|
1,5 |
0,794 |
-0,71 |
5,88 |
|
|
2 |
0,974 |
-0,88 |
7,84 |
|
|
2,5 |
1,09 |
-0,98 |
9,8 |
|
|
3 |
1,162 |
-1,05 |
11,76 |
|
|
5 |
1,036 |
-0,93 |
19,61 |
|
|
8 |
0,955 |
-0,86 |
31,37 |
|
|
10 |
1,059 |
-0,95 |
39,2 |
|
|
Трапеция IV |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,282 |
0,03 |
1,3 |
|
|
1 |
0,547 |
0,07 |
2,6 |
|
|
1,5 |
0,776 |
0,09 |
3,9 |
|
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
2 |
0,957 |
0,11 |
5,2 |
|
|
2,5 |
1,084 |
0,13 |
6,48 |
|
|
3 |
1,154 |
0,138 |
7,8 |
|
|
5 |
1,053 |
0,126 |
12,95 |
|
|
8 |
0,944 |
0,113 |
20,73 |
|
|
12 |
1,015 |
0,122 |
31,09 |
б) ПД-регулятор
Wp(p)=S1+S2p или Wp(p)=k(1+T0p) S1опт=k опт=0,44
T0 =2,66 0=0,04 т,к, S2опт=1,17
По рисунку определим настройки взятые левее оптимальных,
k л =S1=0,325 S2 =0,5 Tол=0,5/0,325=1,54
Wpл (p)=0,325(1+1,54p) p=0,03
Правее оптимальных
k п =S1=0,275 S2 =1,8 Tоп=1,8/0,275=6,55
Wpл (p)=0,275(1+6,55p) p=0,06
Рассчитаем Re() в общем виде при
а) Настройки регулятора оптимальные
k =0,44 Tо=2,66
Находим a=1,2*0,44(cos25w+2,66wsin25w)=0,528(cos25w+2,66wsin25w)
b=0,528(2,66wcos25w-sin25w)
Обозначим:
c=a-50w2 d=w+b
тогда Re(w)=(a*c+b*d)/(c2+d2)
Таблица 13
|
0 |
0,01 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
||
|
Sin25 |
0 |
0,247 |
0,479 |
0,841 |
0,997 |
0,909 |
0,598 |
-0,572 |
0,959 |
-0,544 |
-0,066 |
0,650 |
-0,976 |
|
|
Cos25 |
1 |
0,909 |
0,878 |
0,54 |
0,071 |
-0,416 |
-0,801 |
-0,821 |
0,284 |
-0,839 |
0,998 |
-0,76 |
0,219 |
|
|
A |
0,528 |
0,515 |
0,524 |
0,332 |
0,122 |
-0,118 |
-0,339 |
-0,554 |
-0,119 |
-0,749 |
0,481 |
0,146 |
-0,844 |
|
|
B |
0 |
-0,117 |
-0,228 |
-0,414 |
-0,52 |
-0,527 |
-0,428 |
0,129 |
0,586 |
-0,184 |
0,736 |
0,984 |
0,731 |
|
|
C |
0,53 |
0,51 |
0,514 |
0,252 |
-0,058 |
-0,438 |
-0,839 |
-1,679 |
-2,119 |
-8,749 |
-12,02 |
17,85 |
-25,3 |
|
|
D |
0 |
-0,107 |
-0,208 |
-0,374 |
-0,46 |
-0,447 |
-0,328 |
0,279 |
0,786 |
0,216 |
1,238 |
1,584 |
1,431 |
|
|
Re() |
1 |
1,01 |
1,03 |
1,17 |
1,08 |
0,73 |
0,52 |
0,33 |
0,14 |
0,09 |
0,03 |
-0,003 |
0,035 |
Таблица 14
|
№ трапеции |
r0 |
0 |
1 |
Н |
|
|
I |
-0,17 |
0,022 |
0,038 |
0,58 |
|
|
II |
0,61 |
0,054 |
0,09 |
0,6 |
|
|
III |
0,44 |
0,09 |
0,198 |
0,45 |
|
|
IV |
0,06 |
0,198 |
0,4 |
0,5 |
|
|
V |
0,06 |
0,4 |
0,49 |
0,82 |
Определяем для значений H hH - функции для соответствующих трапеций,
Пересчитываем координаты переходных процессов.
Таблица 15
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
Трапеция I |
||||
|
0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
0,5 |
0,255 |
-0,043 |
13,2 |
|
|
1 |
0,49 |
-0,083 |
26,3 |
|
|
1,5 |
0,706 |
-0,12 |
39,5 |
|
|
2 |
0,878 |
-0,149 |
52,6 |
|
|
2,5 |
1,01 |
-0,172 |
65,8 |
|
|
3 |
1,1 |
-0,187 |
78,9 |
|
|
3,5 |
1,145 |
-0,195 |
92,1 |
|
|
4 |
1,158 |
-0,197 |
105,3 |
|
|
4,5 |
1,141 |
-0,194 |
118,4 |
|
|
5 |
1,107 |
-0,188 |
131,6 |
|
|
Трапеция II |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,255 |
0,156 |
5,6 |
|
|
1 |
0,49 |
0,299 |
11,1 |
|
|
1,5 |
0,706 |
0,431 |
16,7 |
|
|
2 |
0,878 |
0,536 |
22,2 |
|
|
3 |
1,1 |
0,671 |
33,3 |
|
|
5 |
1,107 |
0,675 |
55,6 |
|
|
8 |
0,941 |
0,574 |
88,9 |
|
|
10 |
0,977 |
0,6 |
111,1 |
|
|
12 |
1,018 |
0,621 |
133,3 |
|
|
Трапеция III |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,231 |
0,102 |
2,51 |
|
|
1 |
0,447 |
0,197 |
5,1 |
|
|
1,5 |
0,646 |
0,284 |
7,6 |
|
|
2 |
0,81 |
0,356 |
10,1 |
|
|
3 |
1,038 |
0,457 |
15,2 |
|
|
5 |
1,117 |
0,491 |
25,3 |
|
|
8 |
0,982 |
0,432 |
40,4 |
|
|
10 |
0,985 |
0,433 |
50,5 |
|
|
12 |
0,99 |
0,436 |
60,6 |
|
|
Трапеция IV |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,24 |
0,014 |
1,25 |
|
|
1 |
0,461 |
0,028 |
2,5 |
|
|
3 |
1,061 |
0,064 |
7,5 |
|
|
5 |
1,117 |
0,067 |
12,5 |
|
|
8 |
0,966 |
0,058 |
20 |
|
|
10 |
0,975 |
0,059 |
25 |
|
|
12 |
0,997 |
0,06 |
30 |
|
|
Трапеция V |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,282 |
0,017 |
1,02 |
|
|
1 |
0,547 |
0,033 |
2,04 |
|
|
3 |
1,154 |
0,069 |
6,1 |
|
|
5 |
1,053 |
0,063 |
10,2 |
|
|
8 |
0,944 |
0,057 |
16,3 |
|
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
10 |
1,033 |
0,062 |
20,4 |
|
|
12 |
1,015 |
0,061 |
24,5 |
б) Настройки регулятора левее оптимальных
k =0,325 Tол=1,54
Находим a=1,2*0,325(cos25w+1,54wsin25w)=0,39(cos25w+1,54wsin25w)
b=0,39(1,54wcos25w-sin25w)
Обозначим:
c=a-50w2 d=w+b
тогда Re(w)=(a*c+b*d)/(c2+d2)
Таблица 16
|
0 |
0,01 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
||
|
Sin25 |
0 |
0,247 |
0,479 |
0,841 |
0,997 |
0,909 |
0,598 |
-0,959 |
0,938 |
-0,544 |
0,65 |
|
|
Cos25 |
1 |
0,969 |
0,878 |
0,54 |
0,071 |
-0,416 |
-0,801 |
0,284 |
0,447 |
-0,839 |
-0,76 |
|
|
A |
0,39 |
0,379 |
0,348 |
0,341 |
0,064 |
-0,119 |
-0,277 |
-0,004 |
0,343 |
-0,458 |
-0,062 |
|
|
B |
0 |
-0,091 |
-0,176 |
-0,19 |
-0,386 |
-0,374 |
-0,281 |
-0,34 |
-0,285 |
0,011 |
-0,527 |
|
|
C |
0,39 |
0,374 |
0,328 |
0,261 |
-0,116 |
-0,439 |
-0,777 |
-2,004 |
-4,157 |
-8,458 |
-18,062 |
|
|
D |
0 |
-0,081 |
-0,156 |
-0,15 |
-0,326 |
-0,294 |
-0,181 |
-0,14 |
0,015 |
0,411 |
0,073 |
|
|
Re() |
1 |
1,02 |
1,08 |
1,3 |
1,11 |
0,58 |
0,41 |
00,1 |
-0,105 |
0,05 |
0,0003 |
Таблица 17
|
№ трапеции |
r0 |
0 |
1 |
Н |
|
|
I |
-0,32 |
0,02 |
0,03 |
0,67 |
|
|
II |
0,86 |
0,055 |
0,08 |
0,69 |
|
|
III |
0,57 |
0,08 |
0,215 |
0,37 |
|
|
IV |
-0,11 |
0,34 |
0,39 |
0,87 |
Определяем для значений H hH - функции для соответствующих трапеций,
Пересчитываем координаты переходных процессов,
Таблица 18
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
Трапеция I |
||||
|
0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
0,5 |
0,259 |
-0,08 |
16,7 |
|
|
1 |
0,505 |
-0,16 |
33,3 |
|
|
1,5 |
0,722 |
-0,23 |
50 |
|
|
2 |
0,899 |
-0,29 |
66,7 |
|
|
2,5 |
1,03 |
-0,33 |
83,3 |
|
|
3 |
1,116 |
-0,36 |
100 |
|
|
3,5 |
1,158 |
-0,37 |
116,7 |
|
|
4 |
1,162 |
-0,37 |
133,3 |
|
|
Трапеция II |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,267 |
0,23 |
6,25 |
|
|
1 |
0,519 |
0,45 |
12,5 |
|
|
1,5 |
0,740 |
0,64 |
18,75 |
|
|
2 |
0,919 |
0,79 |
25 |
|
|
3 |
1,131 |
0,97 |
37,5 |
|
|
4 |
1,163 |
1 |
50 |
|
|
8 |
1,084 |
0,93 |
62,5 |
|
|
8 |
0,932 |
0,80 |
100 |
|
|
Трапеция III |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,215 |
0,12 |
2,3 |
|
|
1 |
0,417 |
0,24 |
4,7 |
|
|
2 |
0,76 |
0,43 |
9,3 |
|
|
3 |
0,986 |
0,56 |
14,0 |
|
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
4 |
1,09 |
0,62 |
18,6 |
|
|
5 |
1,102 |
0,63 |
23,3 |
|
|
8 |
1,011 |
0,58 |
37,2 |
|
|
12 |
0,994 |
0,57 |
55,8 |
|
|
Трапеция IV |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,29 |
-0,03 |
1,3 |
|
|
1 |
0,561 |
-0,06 |
2,6 |
|
|
2 |
0,974 |
-0,11 |
5,1 |
|
|
3 |
1,162 |
-0,13 |
7,7 |
|
|
4 |
1,15 |
-0,13 |
10,3 |
|
|
5 |
1,036 |
-0,11 |
12,8 |
|
|
8 |
0,955 |
-0,1 |
20,5 |
|
|
12 |
1 |
-0,11 |
30,8 |
в) Настройки регулятора правее оптимальных
kп =0,275 Tоп=6,55
Находим a=1,2*0,275(cos25w+6,55wsin25w)=0,33(cos25w+6,55wsin25w)
b=0,33(6,55wcos25w-sin25w)
Обозначим:
c=a-50w2 d=w+b
тогда
Re(w)=(a*c+b*d)/(c2+d2)
Таблица 19
|
0 |
0,01 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
||
|
Sin25 |
0 |
0,247 |
0,479 |
0,841 |
0,997 |
0,909 |
0,598 |
-0,959 |
0,938 |
-0,544 |
0,65 |
|
|
Cos25 |
1 |
0,969 |
0,878 |
0,54 |
0,071 |
-0,416 |
-0,801 |
0,284 |
0,447 |
-0,839 |
-0,76 |
|
|
A |
0,33 |
0,325 |
0,31 |
0,251 |
0,153 |
0,02 |
-0,135 |
-0,321 |
0,756 |
-0,747 |
0,592 |
|
|
B |
0 |
-0,061 |
-0,12 |
-0,231 |
-0,32 |
-0,372 |
-0,37 |
0,439 |
-0,02 |
-0,546 |
-1,2 |
|
|
C |
0,33 |
0,32 |
0,29 |
0,171 |
-0,027 |
-0,3 |
-0,635 |
-2,321 |
-3,744 |
-8,747 |
-17,408 |
|
|
D |
0 |
-0,051 |
-0,1 |
-0,191 |
-0,26 |
-0,292 |
-0,27 |
0,639 |
0,28 |
-0,146 |
-0,6 |
|
|
Re() |
1 |
1,02 |
1,08 |
1,32 |
1,16 |
0,59 |
0,39 |
0,18 |
-0,2 |
0,09 |
-0,03 |
Таблица 20
|
№ трапеции |
r0 |
0 |
1 |
Н |
|
|
I |
-0,32 |
0,015 |
0,035 |
0,43 |
|
|
II |
0,77 |
0,06 |
0,078 |
0,77 |
|
|
III |
0,34 |
0,078 |
0,125 |
0,62 |
|
|
IV |
0,41 |
0,21 |
0,295 |
0,71 |
|
|
V |
-0,31 |
0,35 |
0,39 |
0,9 |
|
|
VI |
0,11 |
0,45 |
0,525 |
0,86 |
Определяем для значений H hH - функции для соответствующих трапеций,
Пересчитываем координаты переходных процессов,
Таблица 21
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
Трапеция I |
||||
|
0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
0,5 |
0,231 |
-0,07 |
14,3 |
|
|
1 |
0,447 |
-0,14 |
28,6 |
|
|
1,5 |
0,646 |
-0,21 |
42,9 |
|
|
2 |
0,81 |
-0,26 |
57,1 |
|
|
2,5 |
0,943 |
-0,3 |
71,4 |
|
|
3 |
1,035 |
-0,33 |
85,7 |
|
|
3,5 |
1,095 |
-0,35 |
100 |
|
|
4 |
1,127 |
-0,36 |
114,3 |
|
|
Трапеция II |
||||
|
tтаб |
hH |
Y= r0 hH |
tист = tтаб /1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,275 |
0,21 |
6,4 |
|
|
1 |
0,534 |
0,41 |
12,8 |
|
|
1,5 |
0,758 |
0,58 |
19,2 |
|
|
2 |
0,938 |
0,72 |
25,6 |
|
|
3 |
1,143 |
0,88 |
38,5 |
|
|
4 |
1,161 |
0,89 |
51,3 |
|
|
5 |
1,069 |
0,82 |
64,1 |
|
|
6 |
0,956 |
0,74 |
76,9 |
|
|
8 |
0,936 |
0,72 |
102,5 |
|
|
Трапеция III |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,255 |
0,09 |
4 |
|
|
1 |
0,49 |
0,17 |
8 |
|
|
2 |
0,878 |
0,3 |
16 |
|
|
3 |
1,1 |
0,37 |
24 |
|
|
4 |
1,158 |
0,39 |
32 |
|
|
6 |
1,064 |
0,36 |
48 |
|
|
8 |
0,941 |
0,32 |
64 |
|
|
12 |
0,933 |
0,34 |
80 |
|
|
Трапеция IV |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,267 |
0,11 |
1,7 |
|
|
1 |
0,519 |
0,21 |
3,4 |
|
|
2 |
0,919 |
0,38 |
6,8 |
|
|
3 |
1,131 |
0,46 |
10,2 |
|
|
4 |
1,163 |
0,48 |
13,6 |
|
|
5 |
1,084 |
0,44 |
16,9 |
|
|
6 |
0,984 |
0,4 |
20,3 |
|
|
8 |
0,932 |
0,38 |
27,1 |
|
|
10 |
1,02 |
0,42 |
33,9 |
|
|
12 |
1,029 |
0,42 |
40,7 |
|
|
Трапеция V |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,297 |
-0,09 |
1,3 |
|
|
1 |
0,575 |
-0,18 |
2,6 |
|
|
2 |
0,991 |
-0,31 |
5,12 |
|
|
3 |
1,169 |
-0,36 |
7,7 |
|
|
4 |
1,91 |
-0,35 |
10,2 |
|
|
5 |
1,091 |
-0,32 |
12,8 |
|
|
6 |
0,922 |
-0,29 |
15,4 |
|
|
8 |
0,97 |
-0,3 |
20,5 |
|
|
12 |
0,984 |
-0,31 |
30,8 |
|
|
Трапеция VI |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,29 |
0,03 |
1 |
|
|
1 |
0,561 |
0,06 |
1,9 |
|
|
2 |
0,974 |
0,11 |
3,8 |
|
|
3 |
1,162 |
0,13 |
5,7 |
|
|
4 |
1,15 |
0,13 |
7,6 |
|
|
5 |
1,036 |
0,11 |
9,5 |
|
|
6 |
0,934 |
0,1 |
11,4 |
|
|
8 |
0,955 |
0,11 |
15,2 |
|
|
12 |
1 |
0,11 |
22,9 |
Список литературы
"Расчет линейных систем автоматического регулирования" С.И. Дворецкий, Е.Я. Лазарева; Тамбов-1985г.
Стефани Е.П. Основы расчета регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: Энергия, 1972
Клюев А.С. Автоматическое регулирование. - М.: Энергия, 1973
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Вычисление и построение границы заданного запаса устойчивости одноконтурной автоматической системы регулирования с регулятором одним из инженерных методов. Определение оптимальных параметров настройки регулятора. Построение переходных процессов.
курсовая работа [104,1 K], добавлен 23.08.2014Характеристика системы регулирования. Построение границы заданного запаса устойчивости автоматизированной системы расчетов. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Вычисление переходных процессов по каналам регулирующего воздействия.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 14.10.2014Описание принципа действия системы автоматического регулирования (САР) для стабилизация значения давления газа в резервуаре. Составление структурной схемы с передаточными функциями. Определение запасов устойчивости системы по различным критериям.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.10.2012Первичный, измерительный, регулирующий и конечный элементы системы автоматического регулирования. Особенности котельных агрегатов как объектов автоматического регулирования. Динамический расчет одноконтурной системы регулирования парового котла.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 17.11.2017Уравнения динамики разомкнутой системы автоматического регулирования в операторной форме. Построение динамических моделей типовых регуляторов оборотов ГТД. Оценка устойчивости разомкнутых и замкнутых систем. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
контрольная работа [474,3 K], добавлен 13.11.2013Сущность и порядок внедрения экспериментального метода построения частотных характеристик для сложного объекта автоматического регулирования, его особенности и расчеты. Применение аппаратных средств определения амплитудно-фазовых характеристик звеньев.
лабораторная работа [399,5 K], добавлен 26.04.2009Автоматизация динамики двухконтурной каскадной системы регулирования тепловой электрической станции. Анализ оптимальных переходных процессов при основных возмущающих воздействиях. Расчет настройки каскадной системы автоматического регулирования.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.03.2013Математическое описание системы автоматического регулирования. Передаточные функции отдельных звеньев. Преобразование структурной схемы. Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста. Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
курсовая работа [722,1 K], добавлен 24.12.2012Вывод операторных передаточных функций. Составление системы уравнений в матричной форме на базе метода узловых потенциалов для вывода функции коэффициента передачи по напряжению. Расчет и построение карты особых точек, частотных, переходных характеристик.
курсовая работа [488,5 K], добавлен 07.06.2012Регулирование температуры перегретого пара котельного агрегата за счет подачи конденсата на пароохладитель котла. Перестроение импульсной кривой в кривой разгона, определение параметров котельного агрегата. Структурная схема системы регулирования.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 09.01.2014
