Физические величины

Размещено на http://www.allbest.ru/

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ/НАПРАВЛЕНИЕ/БАКАЛАВРИАТ

«Управление качеством в экономическо-социальных системах»

По дисциплине: Физика

Выполнил: Ильясова Галина Владимировна

Студент 1 курса

2 семестр

г. Губкинский 2014



1. Лодка движется перпендикулярно берегу реки со скоростью 18 км/ч. Течение реки сносит ее за время переправы на 150 м. Ширина реки 450 м. Найдите время переправы и скорость течения.

Дано:

х = 18 км/ч = 5 м/с

l = 150 м

L = 450 м

u -? t -?

Решение:

Движение лодки относительно реки выражается по формуле:

(1)

Откуда выразим время переправы:

(2)

За это же время t лодка сносится течением реки на расстояние l:

(3)

Учитываем, что скорость лодки относительно берега равна скорости реки.

Тогда из (3) выразим скорость течения реки:

(4)

Проверка размерности:

;

Подставляя в (2) и (4) числовые значения величин произведем вычисление:

Ответ: u ? 1,67 ; t = 90 с

2. С крыши падают одна за другой две капли. Через 3 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным 30 м. С каким интервалом времени начали падать капли?

Дано:

t₂ = 3 c

Дh = 30 м

Дt -?

Решение:

Время падения первой капли:

(1)



Расстояние, пройденное первой каплей:

(2),

где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим (1) в (2):

(3)

Расстояние, пройденное второй каплей:

(4)

Расстояние между каплями:

(5)

Подставим (3) и (4) в (5):

Преобразуя данное соотношение получим квадратное уравнение:

Найдем корни квадратного уравнения:



Решением квадратного уравнения является корень:

(6)

Второй корень - побочный, так как получается отрицательным.

Проверка размерности:

Подставляя в (6) числовые значения величин произведем вычисление:

Ответ: Дt ? 0,89 с

3. Самолет, летящий на высоте 500 м со скоростью 324 км/ч, сбрасывает бомбу. Сопротивление воздуха уменьшает дальность полета бомбы в два раза. На каком расстоянии от цели нужно сбросить бомбу, чтобы поразить ее?

Дано:

h = 500 м

х = 324 км/ч = 90 м/с

s = 2•s₁

s₁ -?

Решение:

Скорость бомбы по горизонтали при ее сбрасывании равна скорости самолета:

Время падения бомбы с высоты h определим по формуле:

Откуда получим:

(1),

где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

За это время бомба пройдет по горизонтали расстояние s:

(2)

Подставим (1) в (2):

(3)

По условию задачи дальность полета бомбы в два раза меньше:

(4)



Подставим (3) в (4):

(5)

Проверка размерности:

Подставляя в (5) числовые значения величин произведем вычисление:

Ответ: s₁ ? 454,3 м

ускорение падение интервал

4. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40°. Определить коэффициент трения о плоскость.

Дано:

б = 40°

м -?

Решение:

На тело действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.

При равномерном движении тела равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю:

(1)

Запишем (1) в проекциях на оси Х и Y:

(2)

(3)

Из (3) выразим силу реакции опоры:

(4)

Сила трения связана с силой реакции опоры соотношением:

(5)

Подставим (4) в (5):

(6)

Из (2) выразим силу трения:

(7)

Приравниваем правые части (6) и (7):



Откуда выразим коэффициент трения о плоскость:

(8)

Подставляя в (8) числовое значение угла наклона произведём вычисление:

Ответ: м = 0,839

5. Мяч массой 1 кг ударяется о вертикальную стенку. Скорость его перед ударом равна 10 м/с и направлена под углом 30° к плоскости стенки. Найти импульс силы, передаваемый стенке при ударе, и среднюю силу удара. Длительность удара равна 1,1 с.

Дано:

m = 1 кг

х = 10 м/с

б = 30°

Дt = 1,1 c

F•Дt -? F -?

Решение:

Импульс силы, передаваемый стенке при ударе равен изменению импульса мяча:

В проекциях на ось х данное уравнение имеет вид:

(1)

В проекциях на ось х импульсы мяча до столкновения с вертикальной стенкой и после столкновения с ней соответственно равны:

(2)

(3)

Подставим (2) и (3) в (1):

(4)

Модуль импульса мяча равен произведения массы мяча на его модуль скорости:

(5)

Подставим (5) в (4):

(6)



Из (6) выразим среднюю сила удара мяча:

(7)

Проверка размерности:

Подставляя в (6) и (7) числовые значения величин произведем вычисление:

Ответ: F•Дt = 10 Н•с; F = 9,09 Н

6. Моторная лодка движется со скоростью х = 18 км/ч. При этом двигатель лодки развивает мощность N = 1 кВт. Считая, что половина мощности (k = 0,5) расходуется на преодоление силы сопротивления воды F_c, найти величину этой силы.

Дано:

х = 18 км/ч = 5 м/с

N = 1 кВт = 10³ Вт

k = 0,5

F_c -?

Решение:

При равномерном движении сила сопротивления воды равна силе тяги:

(1)

По условию задачи мощность, развиваемая двигателем при движении:

(2)

Подставим (1) в (2):

Откуда выразим величину силы сопротивления воды:

(3)

Проверка размерности:

Подставляя в (3) числовые значения величин произведём вычисление:

Ответ: F_c = 100 Н

Размещено на Allbest.ru