Расчет гидростатического давления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача №7

Ванна прямоугольной формы заполнена водой до верхнего края. Высота ванны м, ширина м, длина м. Плотность воды принять . Поверхностное давление принять равным атмосферному .

Требуется определить:

· давление воды на дно резервуара;

· полную силу давления на боковую стенку;

· положение центра давления;

· построить эпюру гидростатического давления.

Показать на схеме центр давления.

Дано:

Решение

По основному уравнению гидростатики определим давление воды на дно:

где Р - давление, действующее на дно ванны, Па;

- ускорение свободного падения;

- поверхностное давление, Па;

h - глубина, м.

Так как , тогда гидростатическое давление на дно сосуда равно избыточному давлению, созданному весом столба жидкости:

Определим полную силу давления на боковую вертикальную стенку:

где - глубина до центра тяжести стенки в м;

- площадь стенки в м².

Строим эпюру гидростатического давления на рис.1.

Для этого определим избыточное давление, обусловленное весом столба жидкости на поверхности.

на дне .

Для воды угол наклона эпюры принято брать равным = 45°, для более вязких плотных жидкостей - положе, менее вязких - круче. Проводим наклонную, замеряем длину участка эпюры у дна «».

Затем получаем масштаб

Зная масштаб эпюры, можем определить давление на любой глубине, замеряя эпюру гидростатического давления.

Определяем положение центра давления на вертикальную стенку.

Центром давления называют точку приложения равнодействующей F силы давления на стенку. Равнодействующая проходит через центр тяжести эпюры. Для прямоугольной стенки центр давления находится на расстоянии от основания:

Рис. 1

Задача №12

Требуется подать воду на высоту h по водопроводу диаметром d и длиной . Необходимо обеспечить при отборе воды свободный напор .

На трубопроводе имеется одна задвижка коэффициентом местного сопротивления с высотой перекрытия и три резких поворота на 90° с .

Скорость движения воды .

Коэффициент гидравлического трения по длине .

Определить

полный напор насоса Н;

требуемую мощность электродвигателя насоса, если КПД насоса , подача Q.

Дано:

Решение

Напором насоса H называется количество энергии, сообщаемой насосом 1 кг перекачиваемой жидкости.

Он определяется по формуле:

.

Сопротивление водопровода складывается из потерь напора на трение и потерь напора от местных сопротивлений ,

.

По формуле Дарси-Вейсбаха:

Местные сопротивления для одной задвижки и трех резких поворотов определяем по формуле Вейсбаха:

Напор насоса:

Теоретически требуемая мощность при заданном напоре и подаче:

Действительная мощность с учетом потерь в насосе:

Ответ:

Задача №27

Определите эффективную мощность четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания по следующим данным: среднее индикаторное давление , диаметр цилиндра D, ход поршня S, число цилиндров Z, частота вращения , механический КПД .

Дано:

Решение

Определим рабочий объем одного цилиндра:

Тогда эффективная работа одного цилиндра двигателя:

Определяем эффективную мощность двигателя Д-160:

Ответ:

Задача №39

давление гидростатический насос теплопотеря

Определить удельные теплопотери через кирпичную стенку здания толщиной , если внутренняя температура и коэффициент теплоотдачи . Наружная температура , а коэффициент теплоотдачи снаружи . Найти также температуры внутренней и наружной поверхности стенки.

Дано:

Решение

Определяем коэффициент теплопередачи

Поверхностная плотность теплового потока составит:

Температура поверхности стенки с внутренней стороны

Температура поверхности стенки с наружной стороны:

Рис. 2

Задача №42

Определить КПД котельного агрегата, часовой расход условного топлива и его видимую испарительную способность, если известно давление пара Р, температура пара t, теплота сгорания топлива , часовой расход топлива В и температура питательной воды .

Сделайте выкопировку h-s диаграммы.

Дано:

Решение

КПД найдем по формуле

Энтальпия питательной воды:

Энтальпию перегретого пара определяем по h-s диаграмме

Часовой расход условного топлива:

Видимая испарительная способность топлива:

Вопрос №52 Основные понятия и определения гидравлики

Жидкость - сплошная, материальная, легко деформируемая среда (или тело обладающее подвижностью).

Основные свойства жидкости:

- сжимаемость;

- вязкость;

- температурное расширение;

- испаряемость;

- растворение газов в жидкости;

- поверхностное натяжение;

- растяжение.

Сжимаемость - способность жидкости изменять свой объем при изменении внешних усилий, главным образом давления.

Вязкость - способность жидкость оказывать сопротивление сдвигу.

Обычно у несжимаемых жидкостей при повышении температуры вязкость уменьшается, а у сжимаемых наоборот - увеличивается.

Различают кинематическую и динамическую вязкости.

Движение жидкости может быть установившемся, при котором скорость и давление в отдельных точках потока по времени не изменяются или неустановившемся, при котором скорость и давление в отдельных точках потока по времени изменяются.

Коэффициент объемного сжатия показывает относительное изменение объема приходящегося на единицу давления.

Живым сечением называют площадь поперечного сечения потока, нормальную к направлению течения.

Смоченным периметром называют часть периметра живого сечения, ограниченную твердыми стенками.

Расходом потока Q, м³/с, называют объем жидкости W, протекающей за единицу времени t через живое сечение потока , т. е.

.

Средняя скорость потока v, м/с, определяется частным от деления расхода на площадь живого сечения:

.

Средняя скорость связана с местными скоростями и в отдельных точках живого сечения соотношением

.

При установившемся движении жидкости давление и скорость в любой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, с течением времени не изменяются.

При неустановившемся движении жидкости в данной точке пространства происходит изменение давления и скорости жидкости с течением времени.

Гидравлическим радиусом R, м, потока называют отношение площади живого сечения к смоченному периметру:

.

Гидравлический радиус характеризует размер и форму сечения потока. Чем больше (для заданной площади сечения) гидравлический радиус, тем меньше будет смоченная поверхность стенок, а следовательно, тем меньше и сопротивления движению, которые пропорциональны смоченной поверхности

При установившемся движении несжимаемой жидкости расход во всех живых сечениях потока одинаков, т. е.

где - средние скорости в соответствующих живых сечениях потока .

Из этого уравнения следует:

т. е. средние скорости обратно пропорциональны соответствующим площадям живых сечений.

Уравнение постоянства расхода позволяет решать задачи на определение одной из трех величин Q, v, , если известны две другие.

Уравнение Бернулли, дающее связь между давлением, средней скоростью и геометрической высотой в различных сечениях потока, является основным уравнением практической гидродинамики. Записанное для двух произвольных сечений 1--1 и 2--2 потока оно имеет следующий вид:

где z - геометрическая высота, характеризующая потенциальную энергию положения единицы веса жидкости (удельная энергия положения);

пьезометрическая высота, характеризующая потенциальную энергию давления единицы веса жидкости (удельная энергия давления);

скоростная высота, характеризующая кинетическую энергию единицы веса жидкости (удельная кинетическая энергия);

- потерянная высота, характеризующая энергию единицы веса жидкости, затраченную на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между двумя рассматриваемыми сечениями (удельная энергия, теряемая на пути от первого до второго сечения);

- коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению потока (коэффициент Кориолиса), представляющий собой отношение истинной живой силы потока к живой силе, вычисленной по средней скорости.

Физический смысл уравнения Бернулли: при установившемся движении жидкости сумма четырех удельных энергий остается неизменной вдоль потока и равной общему запасу удельной энергии.

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока так, чтобы для одного из них были известны величины z, р и v, а для другого -- одна или две из них подлежали определению.

При двух неизвестных кроме уравнения Бернулли используют уравнение постоянства расхода и решают их совместно.

Существуют два режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме жидкость движется струйками или слоями без взаимного перемешивания. При турбулентном режиме, наоборот, происходит весьма сильное перемешивание жидких частиц, которые помимо главного продольного движения совершают ряд дополнительных весьма сложных и разнообразных движений в поперечном направлении.

Для суждения о характере движения служит безразмерное число Рейнольдса:

,

где - характерный линейный размер потока, м;

- кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

Критерием, определяющим режим потока, служит неравенство

где -- критическое значение числа Рейнольдса.

Вопрос №73 Законы идеальных газов

Состояние любого газа можно охарактеризовать его массой m, занимаемым им объема V, давлением p, оказываемым газом на стенки сосуда, температурой Т, при которой находится газ, а также его молярной массой М. Уравнения, которые связывают между собой эти величины. Называются уравнениями состояния газа.

Закон Бойля-Мариотта. При и

или для двух состояний газа

.

Этот закон описывает изотермический процесс.

Закон Гей-Люссака. При и

или для двух состояний газа

.

Этот закон описывает изобарный процесс.

Закон Шарля. При и

или для двух состояний газа

.

Этот закон описывает изохорный процесс.

Объединенный закон газового состояния (формула Клайперона).

При

или для двух состояний газа

.

Уравнение Клайперона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа)

где m - масса газа;

M- молярная масса газа;

R - постоянная для всех газов величина, называемая молярной газовой постоянной

Закон Дальтона.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компонентов:

Парциальное давление р, -- давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же температуре занимал весь объем смеси.

Размещено на Allbest.ru