Интенсивность атомных плоскостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра промышленной электроники (ПрЭ)

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1

по дисциплине

«Физика конденсированного состояния»

Вариант 3

Студенты гр. 362-2 Д. В. Ли

Руководитель

Старший преподаватель каф. ФЭ,

к-т. техн. Наук Е. В. Саврук

Томск 2014

Задание

1. Найти углы отражения от плоскостей [100], [110], [111] кристалла Cr, соответствующие дифракционным максимумам 2 - ого порядка для характеристического рентгеновского излучения Cu.

а) учитывая, что интенсивность дифракционного максимума зависит от плотности заполнения плоскости атомами, определите относительную интенсивность максимума для указанных плоскостей;

б) графически изобразите вид дифрактограммы в координатах интенсивность-угол отражения.

2. Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на 100  возникает термо-ЭДС равная 0,011В?

Решение:

1. Пусть на кристалл, который можно представить состоящим из семейства параллельных атомных плоскостей, находящихся на одинаковом межплоскостном расстояний d, под углом ? падает параллельный пучок монохроматических рентгеновских лучей с длиной волны л. Отраженные от атомных плоскостей под тем же углом ?, параллельные лучи интерферируют, т. е. усиливают или ослабляют друг друга в зависимости от разности хода между ними. Если разность хода равна целому числу n длин волн л, то наблюдается интерференционный максимум. Условие, при котором возникает интерференционный максимум, носит название формулы Вульфа-Брегга:

nл=2dsin?,

где n - порядок дифракционного максимума (n=2); л - длина волны рентгеновского излучения (л(Cu)=1.39 м), d - межплоскостное расстояние; ? - угол отражения

?=

Атомная плоскость некоторой решетки определяется как любая из плоскостей, содержащая по крайней мере три не лежащие на одной прямой точки этой решетки. Семейством атомных плоскостей решетки называют множество параллельных равноотстоящих друг от друга атомных плоскостей, которые в совокупности содержат все точки трехмерной решетки. Атомные плоскости в кристаллах обычно обозначают, указывая в скобках их индексы Миллера(h,k,l).

d = ,

где - постоянная решетки ( =2,885 м); d- расстояние между атомными плоскостями;

Для плоскости [100]

Рисунок 1 Атомная плоскость с индексами Миллера [100]

d_[100] =

?_[100]=0.503 рад = 28.8

Для плоскости [110]

Рисунок 2 Атомная плоскость с индексами Миллера [110]

d_[110] =

?_[110]=0.75 рад = 43

Для плоскости [111]

Рисунок 3 Атомная плоскость с индексами Миллера [111]

d_[111] =

?_[111]=0.98 рад = 56.58

а) учитывая, что интенсивность дифракционного максимума зависит от плотности заполнения плоскости атомами, определите относительную интенсивность максимума для указанных плоскостей

,

где - заряд,( =1.6 10^-19 Кл); - масса электрона,( = 9,110^-31 кг); - скорость света, ( =310⁸ м/с), - интенсивность падающей монохроматической волны, - интенсивность излучения, рассеянного электронами;

,

где - относительная интенсивность рассеивания; примем R; f - коэффициент компактности элементарных сфер в ячейке(Cr ОЦК f =0,68)

[h k l]

[100]

[110]

[111]

б) графически изобразите вид дифрактограммы в координатах интенсивность-угол отражения.

Рисунок 4 Изображение дифрактограммы в координатах интенсивность-угол

2. Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на 100  возникает термо-ЭДС равная 0,011В?

ДT =100 

E = 0,011В

- ?

плоскость дифрактограмма электрон висмут

где n_1, n₂ - концентрации свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы

Решение

При контакте двух разных металлов между ними возникает разность потенциалов, которую называют контактной разностью потенциалов. Явление открыто в 1797 г. итальянским ученым Алессандро Вольта (1745-1827), который установил и два закона, носящие его имя:

1. При контакте двух разных металлов между ними возникает разность потенциалов, зависящая от их химического состава и температуры;

2. Разность потенциалов между концами разомкнутой цепи, составленной из нескольких, последовательно соединенных металлических проводников, которые находятся при одинаковой температуре, не зависит от промежуточных проводников и полностью определяется контактной разностью потенциалов крайних проводников.

Внутреннюю контактную разность потенциалов найдем исходя из классической теории проводимости металлов. Эта разность обусловлена разностью концентраций свободных электронов в металлах. В таком случае к распределению электронов в системе из двух металлов можно применить классическое распределение частиц по энергиям в потенциальном поле Больцмана.

,

E = ,

в,

Эффект Зеебека

Коэффициент пропорциональности в называют постоянной термопары или удельной термо-ЭДС. Численно он равен термоЭДС, которая возникает в цепи при разности температур контактов в 1 К.

Термо-ЭДС пропорциональна разности температур спаев термопары: E=в(T₂-T₁)=E₀^.ДT, где в - удельная термо-ЭДС. Отсюда отношение концентраций равно:

Подставим численные значения:

.

Ответ: .

Размещено на Allbest.ru