Происхождение магнитного момента свободного атома

Размещено на http://www.allbest.ru/

Происхождение магнитного момента свободного атома связано с:

1. Наличием спина, которым обладают все электроны

2. Наличием у всех электронов орбитального момента количества движения (углового момента), связанного с их движением вокруг ядра

3. Изменением орбитального момента при наложении внешнего магнитного поля

Первые два обстоятельства приводят к образования парамагнитной составляющей, а третье - к диамагнитной.

Явление диамагнетизма связано со стремлением зарядов частично экранировать внутреннюю часть объема тела от действия внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. При наложении магнитного поля возникает некоторый электронный ток вокруг ядра, эквивалентный определённому магнитному моменту, направление которого противоположно направлению внешнего поля. Вещество приобретает некоторую намагниченность (магнитный момент единицы объёма). А его магнитная восприимчивость определяется формулой: парамагнитный диамагнетизм атом электронный

И будет всегда отрицательна. Строго говоря, вещества с отрицательной восприимчивостью относятся к диамагнетикам, а с положительной - к парамагнетикам.

Согласно теореме Лармора движение электрона вокруг ядра в магнитном поле В происходит так же, как и в отсутствии поля, но на него дополнительно накладывается общая прецессия с угловой частотой

Для системы Z электронов ларморовская прецессия эквивалентна току:

Магнитный момент атома (для поля, параллельного оси симметрии системы и сферически симметричного распределения заряда):

Полагая, что число атомов на единицу объёма равно N, получаем диамагнитную восприимчивость:

Остаётся только выяснить характер распределения электронов в атоме.

Если направление поля не совпадает с осью симметрии системы приходится пользоваться общей теорией Ван Флека. Для полной молярной восприимчивости имеем:

Электронный парамагнетизм (положительный вклад в восприимчивость) проявляют следующие классы физических объектов:

1. Атомы, молекулы и дефекты решётки у которых число электронов нечётное (т.к. полный спин не может быть равен 0)

2. Свободные атомы и ионы с незаполненной внутренней электронной оболочкой

3. Некоторые соединения с чётным числом электронов

4. Металлы

Намагниченность среды в веществе возникает за счёт ориентирования магнитных моментов под действием внешнего поля по направлению этого поля. Ориентирующему действию поля препятствует лишь тепловое движение. Энергия взаимодействия момента с полем:

Намагниченность при тепловом равновесии вычисляется по формуле Ланжевена:

Где x = B/k_BT , а L(x) - функция Ланжевена:

При x<<1, L(x) = x/3 и для намагниченности имеем закон Кюри:

Этот результат справедлив лишь для предельного случая. При низких температурах наблюдается эффект насыщения.

В свободном пространстве магнитный момент атома или иона выражается формулой:

Где полный момент количества движения ћJ есть сумма орбитального ћL и спинового ћS моментов. Постоянная - магнетомеханическое (гиромагнитное) отношение, есть отношение магнитного момента к механическому. Величина g - фактор спектроскопического расщепления, для электронного спина он примерно равен 2. Для свободного атома с орбитальным моментом:

А магнетон Бора:

Он по величине близок к спиновому магнитному моменту свободного электрона.

Энергетические уровни системы в магнитном поле описываются соотношением:

Где m_j - азимутальное квантовое число, принимающее значения J, J-1, … , -J

При отсутствии орбитального момента энергия расщепляется на два уровня, m_j = ±1/2

Равновесные относительные населённости этих уровней:

Где N₁, N₂ - населённости верхнего и нижнего уровней.

Проекция суммарного магнитного момента частиц, находящихся в верхнем состоянии, на направление магнитного поля равна -, а частиц в нижнем состоянии . В низкоэнергетическом состоянии магнитный момент параллелен магнитному полю.

Результирующая намагниченность всех N атомов в единице объёма:

Где х= B/k_BT,

При x<<1 - слабые поля, thx = x, получаем:

В магнитном поле атом с моментом количества движения описываемым квантовым числом J, имеет 2J+1 эквидистантных энергетических уровня. В таком случае намагниченность:

Где B_J (x) - функция Бриллюэна:

При x<<1 получим:

Здесь p - эффективное число магнетонов Бора.

Магнитные моменты ядер значительно меньше, чем магнитные моменты электрона, примерно в 1000 раз. Следовательно, парамагнитная восприимчивость ядер будет в 10⁶ раз меньше.

Размещено на Allbest.ru