Кинематика и динамика материальной точки
Полное ускорение точки, находящейся на ободе колеса. Тангенциальное и нормальное ускорение в начальный момент движения. Частота вращения, при которой кубик соскальзывает с диска. Скорость второй части снаряда и угол, который она составит с горизонтом.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.12.2014 |
| Размер файла | 49,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации «Институт «ИНФО»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Тема: «Кинематика и динамика материальной точки»
Вариант № 1
Выполнила:
Богданова О.Н.
г. Боровичи
Контрольная работа №1 Кинематика и динамика материальной точки
Вариант 1 № 2.1.13, 2.1.17, 2.1.25, 2.2.5, 2.2.10, 2.2.22
Задача 2.1.13 Две материальные точки движутся согласно уравнениям
В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент.
Решение:
1. Найдем уравнения скорости точек:
2. Найдем уравнения ускорений точек:
3. Поскольку, в момент времени ускорения точек одинаковы, получаем . Следовательно
4. Найдем скорости при .
Задача 2.1.17. Определить полное ускорение в момент t = 1 c точки, находящейся на ободе колеса, радиус которого равен R =0,3 м. Уравнение вращения имеет вид:
где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с5
Решение:
1. Найдем уравнение угловой скорость вращения:
.
2. Найдем уравнение углового ускорения:
.
3. Определим полное ускорение
ускорение тангенциальный вращение горизонт
Задача 2.1.25 Тело брошено под углом = 300 к горизонту. Найти тангенциальное и нормальное ускорения в начальный момент движения.
Решение:
Ускорение свободного падения в любой точке траектории равно по модулю g =9,8 м/сек2 и направлено вниз. Тангенциальное ускорение в начальный момент движения направлено под углом = 300 к горизонту, а нормальное направлено перпендикулярно тангенциальному. Из рисунка получаем
.
Задача 2.2.5 Ракета массой m =1 т поднимается с поверхности земли вверх с ускорением . Скорость струи газов из сопла . Найти расход Qm горючего в единицу времени.
Решение:
На ракету действуют две силы: сила притяжения земли и сила, позволяющая ракете двигаться с ускорением , равная . Следовательно, горючее расходуется на преодоление этих двух сил и равнодействующая равна
При этом масса ракеты становится равной .
В течении первой секунды скорость ракеты становится равной
Применяем закон сохранения импульса, из которого . Отсюда расход горючего за секунду будет равен
Задача 2.2.10 Диск радиусом R = 40 см вращается во круг вертикальной оси. На краю диска стоит кубик. Принимая, что коэффициент трения = 0,4 найти при какой частоте вращения кубик соскользнет с диска.
Решение:
Считаем, что диск вращается равномерно. В этом случае на кубик действует центробежная сила инерции и сила трения , которая препятствует соскальзыванию кубика с диска. Если эти силы сравняются, кубик соскользнет с диска. В этом случае получаем:
Задача 2.2.22 Снаряд, обладающий в наивысшей точке траектории скоростью v = 300 м/с, разорвался там на две равные по массе части. Одна из них полетела вертикально вниз со скоростью v1 = 600 м/с. Найти скорость v2 второй части снаряда после разрыва и угол , который она составит с горизонтом.
Решение:
Обозначим массу снаряда через m, тогда части снаряда будут иметь массу равную m/2. Применяем закон сохранения импульса и изобразим на схеме импульс снаряда в виде импульсов его частей. Тогда получаем выражение
Подставим в это выражение численные значения. Из схемы импульсов видно, что импульс второй части снаряда является диагональю квадрата. Следовательно скорость второй части снаряда будет равна
а угол который она составит с горизонтом равен 450.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Задача на определение ускорения свободного падения. Расчет начальной угловой скорости торможения вентилятора. Кинетическая энергия точки в момент времени. Молярная масса смеси. Средняя арифметическая скорость молекул газа. Изменение энтропии газа.
контрольная работа [468,3 K], добавлен 02.10.2012Понятие и характерные свойства геометрического вектора. Правило сложения векторов по треугольнику. Сущность и методика исследования траектории движения. Скорость и ускорение движения, их оценка и относительность. Система координат и точки в ней.
реферат [141,3 K], добавлен 24.12.2010Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Построение графиков координат пути, скорости и ускорения движения материальной точки. Вычисление углового ускорения колеса и числа его оборотов. Определение момента инерции блока, который под действием силы тяжести грузов получил угловое ускорение.
контрольная работа [125,0 K], добавлен 03.04.2013Характеристика движения простейшего тела и способы его задания. Определение скорости и ускорение точки при векторном, координатном, естественном способе задания движения. Простейшие движения твердого тела, теоремы о схождении скоростей и ускорений.
курс лекций [5,1 M], добавлен 23.05.2010Построение траектории движения тела, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Расчет радиуса кривизны траектории. Определение угловых скоростей всех колес механизма и линейных скоростей точек соприкосновения колес.
контрольная работа [177,7 K], добавлен 21.05.2015Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009Понятие кинематики как раздела механики, в котором изучается движения точки или тела без учета причин, вызывающих или изменяющих его, т.е. без учета действующих на них сил. Способы задания движения и ускорения материальной точки, направления осей.
презентация [1,5 M], добавлен 30.04.2014