Исследование резонанса напряжений в цепи переменного тока

Размещено на http://allbest.ru

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

"Исследование резонанса напряжений в цепи переменного тока"

Студент ________Группы _______

Преподаватель_________________

2013 г.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис. 1.3.1).

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие: U_R - падение напряжения на активном сопротивлении, U_L - падение напряжения на индуктивном сопротивлении, U_C - падение напряжения на емкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Падение напряжения на активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях, соответственно:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I. Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном - отстает от него на 90°.

Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис. 1.3.2).

Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис. 1.3.3).

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи.

Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак. Интересным является режим, когда ц = 0. В этом случае:

Такой режим работы схемы называется резонансом напряжений. Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное значение:

,

и при заданном напряжении U ток I может достигнуть максимального значения.

Из условия

определим резонансную частоту

Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.

2. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

2.1 Собрать электрическую схему

Рис. 1 Двухканальный осциллограф

При этом использовать следующие элементы:

1. в качестве активного сопротивления выбрать R = 200 Ом;

2. в качестве индуктивности выбрать L = 1 Гн;

3. в качестве конденсатора С выбрать С = 10 мкФ

Таблица № 1

2.2 Порядок выполнения расчетов

1.. Рассчитать следующие величины, результат занести в таблицу № 1 - столбцы 5 - 9. Расчетные формулы:

X_L = 2 р ѓ L;

X_C = 1/ 2 р ѓ C;

U_R = I*R;

U_L = I* X_L;

U_C = I* X_C.

Канал А - напряжение на емкости; Канал В - напряжение на индуктивности;

f = 10 Гц

f = 20 Гц

f = 30 Гц

f = 40 Гц

f = 50 Гц

f = 60 Гц

f = 70 Гц

f = 80 Гц

f = 90 Гц

f = 100 Гц

Теперь снимем показания осциллографа с общего реактивного сопротивления, т е. подключим его параллельно емкости и индуктивности.

f = 10 Гц

f = 20 Гц

ток осциллограф резонансный

f = 30 Гц

f = 40 Гц

f = 50 Гц

f = 50.329 Гц

f = 60 Гц

f = 70 Гц

f = 80 Гц

f = 90 Гц

f = 100 Гц

По показаниям осциллографа хорошо видно, что с увеличением частоты входного напряжения сопротивление конденсатора уменьшается, а сопротивление индуктивности увеличивается.

При частоте 50.329 Гц они становятся равными, т.е. наступает резонанс напряжений. Хорошо видно, что напряжение на емкости противофазно напряжению на индуктивности.

При f = 50.329 Гц напряжение на сопротивлении R становится максимальным и равным входному напряжению генератора, т. е. мощность цепи максимальна.

При сравнительном анализе скриншотов обратите внимание на параметры усиления (В/дел)

X_L = 2рfL, с ростом частоты переменного тока f индуктивное сопротивление растет.

X_C = 1/2рfC, с ростом частоты переменного тока f емкостное сопротивление уменьшается

При X_L = X_C ток достигает максимального значения и все падение напряжения приходится на активную нагрузку R, мощность цепи максимальна (резонанс напряжений).

Размещено на Allbest.ru