Токи короткого замыкания в системах электроснабжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Токи короткого замыкания в системах электроснабжения



1. Общие сведения

Коротким замыканием (КЗ) называют замыкание, при ко тором токи в ветвях электроустановки, примыкающих к месту его возникно вения, резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжи тельного режима. замыкание статор ток сопротивление

Основной причиной возникновения коротких замыканий являются нару шения изоляции электрооборудования, обусловленные:

1) перенапряжениями (особенно в сетях с изолированными нейтралями);

2) прямыми ударами молнии;

3) старением изоляции;

4) механическими повреждениями изоляции, проездом под линиями нега баритных механизмов;

5) неудовлетворительным уходом за оборудованием;

6) неквалифицированными действиями обслуживающего персонала.

Наряду с короткими замыканиями случайного характера в системах элек троснабжения имеют место также преднамеренные короткие замыкания, вы зываемые действием короткозамыкателей.

В трехфазных электрических сетях различают следующие виды корот ких замыканий:

1) однофазное короткое замыкание -- короткое замыкание на землю в сис теме с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяется только одна фаза;

2) двухфазное короткое замыкание -- короткое замыкание между двумя фазами;

3) двухфазное короткое замыкание на землю -- короткое замыкание на зем лю в системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются две фазы;

4) трехфазное короткое замыкание -- короткое замыкание между тремя фазами.

В соответствии с этим токи КЗ обозначаются I⁽¹⁾, I⁽²⁾, I⁽³⁾. На практике при проектировании систем электроснабжения для проверки электрооборудова- ния в основном используется режим трехфазного КЗ. При расчете токов трех фазного КЗ определяют следующие величины:

I_t=₀ -- начальное значение периодической составляющей тока КЗ;

Ј_у -- максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (ударный ток КЗ), знание которого необходимо для проверки электрических аппаратов, шин и изоляторов на электродинамическую устойчивость;

1_у -- действующее значение полного тока КЗ за первый период от начала процесса, необходимое для проверки электрических аппаратов на устойчи вость в течение этого периода;

I_t=₀,₁ и I_t=₀,₂-- значения периодической составляющей для t = 0,1 с и t = 0,2 с, необходимые для проверки выключателей по отключаемому ими току (для быстродействующих выключателей принимают I_t=₀,₁, для небыстродей ствующих -- It=0,2);

I_t=_m -- действующее значение установившегося тока КЗ, по которому про веряют электрические аппараты, шины, проходные изоляторы и кабели на термическую устойчивость;

S_f=0<1 и <S_f=0,2 -- мощности КЗ для Ј = 0,1сиЈ = 0,2 с, которые определя ются для проверки выключателей по предельно допустимой отключаемой мощности.

Токи и мощности КЗ необходимо рассчитывать раздельно для сетей напря жением до 1000 В и выше 1000 В.

Определение значений тока короткого замыкания позволяет уточнить:

1) выбор наиболее рациональных схем электроснабжения;

2) выбор оборудования, устойчивого по нагреву и механическим воздей ствиям;

3) выбор специальных аппаратов для ограничения тока КЗ;

4) выбор автоматики и специальных защит от тока КЗ;

5) условия работы потребителей при КЗ;

6) проектирование защитных заземлений.

Последствия коротких замыканий в зависимости от места возникнове ния и продолжительности его повреждения могут иметь местный характер или отражаться на всей системе электроснабжения.

При возникновении КЗ в системе электроснабжения ее общее сопротивле ние уменьшается. Это приводит к увеличению токов в ее ветвях по сравнению с токами нормального режима и вызывает снижение напряжения отдельных точек системы электроснабжения, особенно большое вблизи места КЗ. Внезап ное глубокое снижение напряжения при КЗ отражается на работе потребите лей. В первую очередь это касается двигателей, поскольку даже при кратко временном понижении напряжения на 30...40% они могут остановиться (про исходит опрокидывание двигателей). Опрокидывание двигателей тяжело отражается на работе промышленного предприятия, так как для восстанов ления нормального производственного процесса требуется длительное вре мя, а неожиданная остановка двигателей может вызвать брак продукции пред приятия.

При малой удаленности и достаточной длительности КЗ возможно выпаде ние из синхронизма параллельно работающих станций, т. е. нарушение нормальной работы всей электрической системы, что является самым опасным последствием короткого замыкания.

Токи КЗ вызывают между проводниками большие механические усилия, которые особенно велики в начале процесса КЗ, когда ток достигает макси мального значения. При недостаточной прочности проводников и их крепле ний могут возникать разрушения механического характера.

При большой удаленности короткого замыкания величина тока КЗ мо жет составлять лишь незначительную часть номинального тока питающих генераторов, и возникновение такого КЗ воспринимается ими как небольшое увеличение нагрузки. Ток КЗ, являясь даже малым по сравнению с номи нальным током генераторов, обычно во много раз превышает номинальный ток ветви, в которой оно произошло. Поэтому и при кратковременном проте кании тока КЗ он может вызвать дополнительный нагрев токоведущих эле ментов и проводников выше допустимого, что может привести к возгоранию проводников.

Возникающие при замыканиях на землю неуравновешенные системы то ков способны создавать магнитные потоки, достаточные для наведения в со седних цепях (линиях связи, трубопроводах) значительных ЭДС, опасных для обслуживающего персонала и аппаратуры этих цепей.

Таким образом, последствиями коротких замыканий могут быть:

1) механические и термические повреждения электрооборудования;

2) возгорания в электроустановках;

3) снижение уровня напряжения в сети, ведущее к уменьшению вращаю щего момента электродвигателей, их торможению и снижению производитель ности или даже к их опрокидыванию;

4) выпадение из синхронизма отдельных генераторов, электростанций и частей электрической системы и возникновение аварий, включая системные аварии;

5) электромагнитное влияние на линии связи, коммуникации и т. п.

2. Переходные процессы при симметричном коротком замыкании обмотки статора синхронной машины

Предположим, что при t <0 (до начала переходного процесса) машина ра ботала в установившемся режиме параллельно с сетью. Начальный режим ха рактеризуется током возбуждения и составляющими потокосцеплений стато ра, при этом напряжение сети U_CH уравновешивается собственной ЭДС Е_е, а суммарная ЭДС в продольном и поперечном контурах равна нулю.

При t = 0 под действием симметричного КЗ напряжение сети внезапно из меняется и возникает переходный процесс, при завершении которого снова устанавливается равновесие ЭДС и напряжение сети Н_сн. В обмотке статора устанавливаются такие токи и потокосцепления, которые обеспечивают это равновесие ЭДС.

В переходном процессе, возникающем после КЗ, в обмотках генератора появляются свободные апериодически затухающие переходные токи не толь ко в контурах ротора, но и в контурах статора.

Свободные апериодически затухающие токи в контурах ротора образуют неподвижные относительно ротора поля, которые индуктируют в фазах стато ра переменные, периодически изменяющиеся токи. Постоянные времени зату хания свободных токов ротора не зависят от активных сопротивлений статора.

Свободные апериодически затухающие токи в фазах статора образуют не подвижные относительно статора поля, которые индуктируют в контурах ро тора переменные токи. Постоянная времени затухания свободных токов в кон турах статора не зависит от активных сопротивлений короткозамкнутых кон туров ротора. Таким образом, в контурах машины образуются две системы переходных составляющих токов, наименование которых связывается с ха рактером изменения составляющих токов данной системы в фазах статора.

Периодическими составляющими токов называют свободные переходные токи в контурах ротора и соответствующие им периодические (переменные) переходные токи в фазах статора.

Апериодическими составляющими токов называют свободные апериоди ческие переходные токи в фазах статора и соответствующие им переменные переходные токи в контурах ротора.

Переходный ток каждого из контуров представляется в виде суммы перио дической и апериодической составляющих тока контура. С целью упрощения рассмотрения определение переходных токов при КЗ производится в два эта па. На первом этапе определяются периодические составляющие токов, на вто ром этапе -- апериодические составляющие.

Переходный процесс при симметричном КЗ, возникающий при t = 0 после обращения в нуль напряжений на выводах машины, сопровождается появле нием в короткозамкнутых контурах обмотки статора неуравновешенных ЭДС, под действием которых в контурах статора и ротора появляются переходные периодические и апериодические составляющие токов.

Свободные токи в контурах ротора содержат «медленную» и «быструю» составляющие, которые затухают соответственно с постоянными времени T и T₂'.

«Медленные» составляющие токов, затухающие с постоянной времени T/, в теории синхронных машин принято называть переходными; «быстрые» со ставляющие токов, затухающие с постоянной времени T -- сверхпереходными. Соответственно большая постоянная времени T называется «постоянной времени затухания переходных токов по продольной оси» и обозначается T_d', а меньшая постоянная времени называется «постоянной времени затухания сверхпереходных токов по продольной оси» и обозначается TJ.

Аналогичная картина наблюдается у продольного тока статора, содержа щего «медленную» и «быструю» составляющие, затухающие с теми же посто янными времени.

Наибольшее возможное значение мгновенного тока короткого замыкания фазы появляется через половину периода после возникновения короткого замы кания. Этот ток называется ударным током короткого замыкания.

Кривые изменения токов КЗ для генератора с автоматическим регуля тором напряжения при замыкании в удаленной точке: I_t, i_t -- мгновенное и действующее значения полного тока КЗ; 1_п, i_u -- мгновен ное и действующее значения периодической составляющей тока КЗ; Iа --дейст вующее значение апериодической составляющей тока КЗ; установившее ся действующее значение периодической составляющей тока КЗ; -- ам плитудное значение установившейся периодической составляющей тока КЗ; i_у -- ударный ток КЗ; е -- ЭДС генератора; i_н -- номинальный ток генератора; начальное значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ.

Ударным током КЗ в обмотке статора и соответствующими экстремальны ми токами, которые появляются в то же мгновение в роторных контурах, оп ределяются наибольшие электромагнитные силы, действующие на лобовые части обмоток машины и элементы магнитопровода.

В машинах с демпферной обмоткой, сверхпереходное индуктивное сопро тивление которых равно X''_d = 0,12...0,3о.е., ударный ток может превосхо дить амплитуду номинального тока в 17,5...7 раз; в машинах без демпферной обмотки, сверхпереходное индуктивное сопротивление которых совпадает с переходным (X'_d = X''_d = 0,25...0,5)о.е., -- в 8,5...4,5 раза.

3. Расчет токов короткого замыкания сети напряжением выше 1000 В

Расчет токов и мощности КЗ в сетях напряжением выше 1000 В может быть произведен в абсолютных или относительных величинах. На практике шире применяется второй способ, как более удобный для оценки влияния того или иного участка схемы или отдельных элементов на результат расчета. Кро ме того, сопротивления таких элементов, как синхронные генераторы и двига тели, трансформаторы и реакторы, задаются обычно в относительных едини цах, что значительно упрощает расчет.

Сопротивление в относительных единицах (обозначается звездочкой в ин дексе) представляет собой отношение падения напряжения на данном сопро тивлении при номинальном токе к номинальному напряжению:

Для вычисления токов КЗ составляется расчетная схема, соответствую щая нормальному режиму работы системы электроснабжения. Расчетная схе ма, как правило, включае т в себя все элементы электроустановки и примы кающей части энергосистемы. При составлении расчетной схемы следует учи тывать продолжительную работу электроустановки с перспективой не менее чем в 5 лет после ввода ее в эксплуатацию.

В расчетной схеме учитываются сопротивления питающих генераторов, трансформаторов, воздушных и кабельных линий электропередачи, реакто ров, крупных синхронных и асинхронных двигателей.

При расчете токов КЗ по исходной расчетной схеме предварительно состав ляют соответствующую схему замещения, в которой указывают сопротивле ния всех источников и потребителей и намечают точки для расчета токов КЗ. При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах.

При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах с приведением параметров различных элементов ис ходной расчетной схемы к базисным условиям и с учетом фактических коэф фициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов вычисления производят в следующей последовательности.

1. Задают базисную мощность Б_б и для одной из ступеней напряжения ис ходной расчетной схемы, принимаемой за основную, выбирают базисное на пряжение и_б._осн.

Базисное (расчетное) напряжение каждой ступени согласно Правилам уст ройства электроустановок (ПУЭ) принимается на 5% выше номинального на пряжения сети по следующей шкале: 0,23; 0,4; 0,69; 6,3; 10,5; 20,0; 37; 115; 154; 230; 330 и 500 кВ.

За основную базисную ступень принято брать ту ступень напряжения, на которой намечается большее количество точек КЗ. В схемах электроснабже ния такими напряжениями могут быть 110; 37; 6,3 (10,5) и 0,4 (0,69) кВ.

Если известна мощность источников питания (местная электростанция), то за базисную принимается сумма номинальных мощностей всех генерато ров. В общем случае базисная мощность условно принимается несколько боль ше суммарной установленной мощности приемников. В большинстве случаев базисную мощность округляют до величины, кратной 10 (100 МВ-А, 1000 МВ-А и т. д.).

При выбранных значениях базисной мощности и напряжения определяют базисный ток и сопротивление по формулам:

Для генераторов, трансформаторов с номинальной мощностью S_ном > > 630 кВА и коротких участков распределительной сети обычно учитывают только индуктивные сопротивления. Считается, что активные сопротивления целесообразно учитывать в том случае, если

где -- суммарные активные и реактивные сопротивления до места КЗ.

Поэтому сопротивление, приведенное к базисной мощности, для цепей с преобладающей индуктивной нагрузкой определяют по формуле

2. Определяют базисные напряжения других ступеней напряжения рас четной схемы, используя формулу где n₁, n₂, ..., n_m -- коэффициенты трансформации трансформаторов и авто трансформаторов, включенных каскадно между основной и N-й ступенями напряжения.

3. Находят искомые значения ЭДС источников энергиии сопротивлений всех элементов схемы замещения в относительных единицах при выбранных базисных условиях, используя формулы:

4. где U_6N -- базисное напряжение той ступени напряжения исходной расчетной схемы, на которой находится элемент, подлежащий приведению.

Формулы (7.3) и (7.5) следует использовать в тех случаях, когда значения ЭДС источника энергии и приводимое сопротивление заданы в именованных единицах (обычно в именованных единицах задано сопротивление воздушных линий, кабелей и реакторов), а формулы (7.4) и (7.6) -- когда значения этих величин заданы в относительных единицах при номинальных условиях (обыч но сопротивление генераторов и синхронных компенсаторов).

В тех случаях, когда отсутствуют данные о фактически используемых в ус ловиях эксплуатации коэффициентах трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, допустимо их принимать равными отношению средних но минальных напряжений сетей, связанных этими трансформаторами и автотранс форматорами. При этом рекомендуется использовать следующую шкалу сред них номинальных напряжений сетей U_ср._ном, кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175.

Сопротивления отдельных элементов системы электроснабжения (транс форматоров, реакторов, линий электропередачи и т. п.) в относительных еди ницах, приведенные к базисным условиям (с индексами *б), определяют по формулам, которые приведены далее.

4. Сопротивления отдельных элементов системы

Двухобмоточные трансформаторы. Для трансформаторов с номинальной мощностью 5_ном > 630 кВ-А относительное активное сопротивление не учиты вается; относительное реактивное сопротивление таких трансформаторов со ответствует напряжению КЗ в относительных единицах: X^ = щ_к = 0,01и_к%. Реактивное сопротивление, приведенное к базисным условиям, определяется по формуле

где -- относительное реактивное сопротивление трансформатора, приве денное к базисным условиям; S_б -- базисная мощность; S_ном -- номинальная мощность трансформатора; -- относительное реактивное сопротивление трансформатора, приведенное к номинальной мощности.

Если S_ном < 630 кВ-А, то расчет ведется с учетом активного сопротивления:

-- активное сопротивление обмоток трансформатора, отнесенное к номиналь ной мощности; AP_m -- потери в обмотках, берутся из справочных материалов.

Активное сопротивление трансформатора, приведенное к базисной мощ ности, определяется из выражения

Двухобмоточные трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего на пряжения (НН). Эквивалентное сопротивление ветвей расщепленной обмотки двухобмоточного трансформатора определяется исходя из предположения, что в схеме замещения сопротивление обмотки высшего напряжения (ВН) равно нулю.

Тогда получим соотношение реактивных сопротивлений, отнесенное к но минальной мощности:

где Х_*Т -- сопротивление двухобмоточного трансформатора при параллельном включении ветвей расщепленной обмотки НН (приводится в справочной лите ратуре).

Трехобмоточные трансформаторы. В каталогах трехобмоточных трансфор маторов для каждой пары обмоток приведены следующие данные, соответст вующие номинальной мощности:

Напряжения КЗ обмоток высшего, среднего и низшего напряжения при номинальной мощности трехобмоточного трансформатора приближенно опре деляют по формулам:



Реакторы. Завод-изготовитель указывает реактивное сопротивление реак тора в процентах относительно номинальных условий. Сопротивление реакто ра, отнесенное к базисным условиям, определяют по формуле

где I_ном -- номинальный ток реактора; U_ном -- номинальное напряжение реак тора.

Сдвоенные реакторы. Для сдвоенных реакторов, кроме номинального тока одной ветви и напряжения, в паспорте приводится коэффициент связи, вели чина которого зависит от конструктивного выполнения сдвоенного реактора. Обычно k_c = -(0,4...0,5).

Синхронные и асинхронные двигатели. Реактивное сопротивление по про дольной оси синхронных и асинхронных двигателей, отнесенное к номиналь ным условиям (X*_d), принимается равным 0,20.

Линии электропередачи. В справочной литературе активные г₀ и индук тивные X₀ сопротивления проводов и жил кабелей приводятся в Ом/км на фазу. Поэтому активные и индуктивные сопротивления линий электропереда чи, приведенные к базисным условиям, определяют по формулам: де X₀ -- удельное индуктивное сопротивление линии; r₀ -- удельное актив ное сопротивление линии; l -- длина линии.



5. Общее сопротивление системы

Если система, от которой питается потребитель, является мощным энерге тическим объединением и задана сопротивлением связи Х_е, током короткого замыкания I_К или мощностью трехфазного КЗ S_K⁽³⁾ то принято считать, что система является источником неограниченной мощности, удаленным от шин потребителя на сопротивление связи Х_с. В тех случаях, когда необходимые данные об электрической системе отсутствуют, предполагают, что генерирующим источником также является система неограниченной мощности, и расче ты производят по предельной мощности отключения S₀ выключателей, уста новленных на шинах связи с системой. Мощность отключения S₀ приравнива ется к мощности трехфазного КЗ S_K⁽³⁾ В этом случае относительное сопротив ление системы определяют по формуле

После того как будут определены относительные, приведенные к базисным условиям, сопротивления элементов схемы замещения, необходимо найти эк вивалентные сопротивления от источника (источников) питания до точки КЗ. При последовательном соединении элементов схемы замещения: при параллельном соединении элементов:

Элементы схемы замещения могут составлять звезду или треугольник, к вершинам которого подключены источники питания.

-- относительное активное суммарное сопротивление до точки КЗ. При полное относительное сопротивление принимают рав ным относительному суммарному реактивному сопротивлению:

Так как базисное напряжение принимается для какой-то одной основной ступени напряжения, то при последовательном включении нескольких транс форматоров базисные величины (со знаком °) для других ступеней напряже ний должны быть пересчитаны по формулам: где k₁, k₂, ..., k_n -- коэффициенты трансформации последовательно включен ных трансформаторов, определенные в направлении от базисной ступени к той ступени, на которой производится пересчет.

Базисная мощность не пересчитывается -- она остается неизменной на всех ступенях напряжений.

Возможны следующие схемы электроснабжения потребителей:

1) от энергетической системы -- источника бесконечно большой мощности;

2) от местной электростанции;

3) от системы и местной электростанции.

Кроме того, на предприятиях широко используются синхронные и асин хронные двигатели мощностью более 100 кВт, которые согласно ПУЭ должны учитываться как источники питания при определении токов и мощности КЗ. При определенных условиях некоторые из этих источников можно не учиты вать. При выборе методики расчета токов и мощности КЗ следует прежде всего определить источники питания в данной схеме электроснабжения и установить их возможное влияние на величину токов и мощности КЗ. Как правило, мощно сти местной электростанции и крупных двигателей бывают известны. Поэтому при одновременном питании предприятия от энергетической системы, мощность которой неизвестна, и от местной электростанции с номинальной мощностью генераторов ?S_H0M или при наличии на предприятии крупных двигателей с но минальной мощностью S_{H0M дв} необходимо вначале определить расчетные сопро тивления от каждого источника питания до точки КЗ, пользуясь формулой



Если базисная мощность выбрана равной мощности источника (источни ков) питания, то суммарное сопротивление ветви системы является одновре менно расчетным:

Источником питания (местной электростанцией или крупными двигате лями) можно пренебречь, если

где ?Х_*бв -- приведенное к базисным условиям суммарное сопротивление вет ви от источника (источников) питания до точки КЗ; ?Х_*бе -- то же от системы, представляющей собой источник большей (или бесконечно большой) мощно сти.

Однородные по мощности источники питания для упрощения расчетов мож но условно объединить, если

Если в каждой из объединяемых цепей расчетное сопротивление X_*рас > 3, то объединение цепей однородных источников питания допустимо во всех слу чаях.

При X_*рас > 3 так же, как и при питании от источника бесконечно боль шой мощности, ток и мощность КЗ определяются аналитически, а во всех других случаях -- по расчетным кривым затухания.

При питании от источника бесконечно большой мощности по принятой базисной мощности S₆ или базисному току I_б находят действующее значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ в первый период после возникновения КЗ.

1. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ-- сред нее квадратическое значение периодической составляющей тока КЗ за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени:

Если точка КЗ питается от источника бесконечно большой мощности или X_*рас > 3, то периодическая составляющая неизменна за все время КЗ:

Периодическая составляющая тока КЗ рабочей частоты -- составляющая тока КЗ, изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.

Мощность короткого замыкания -- условная величина, равная увели ченному в л/э раз произведению тока трехфазного короткого замыкания в на чальный момент времени на номинальное напряжение соответствующей сети. Аналогично, мощность трехфазного КЗ для любого момента времени: где S_t=? -- мощность установившегося КЗ.

2. Способ расчета ударного тока КЗ за висит от требуемой точности расчета и кон фигурации исходной расчетной схемы.

При расчете ударного тока КЗ с целью проверки проводников и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо счи тать, что амплитуда периодической со ставляющей тока КЗ в момент наступле ния ударного тока равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ. Исключение составляют случаи, ко гда вблизи расчетной точки КЗ включены асинхронные электродвигатели.

Ударный ток i_y, определяется по формуле

где k_y -- ударный коэффициент.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала процесса:

Для высоковольтных цепей с преобладанием индуктивного сопротивления и постоянной времени T = 0,05 с ударный коэффициент k_y = 1,8.

При k₎ = 1,8 ударный ток i_y = 2,55I_t=₀, действующее значение тока КЗ за первый период от начала процесса I_у = 1,52*

6. Определение токов и мощности трехфазного КЗ по расчетным кривым затухания

Способ применяется при X_*рас <3 и при питании от источника конечной мощности.

Пользуясь кривыми затухания по относительному рас четному сопротивлению X_*рас находят значения относительных периодиче ских составляющих токов для различных моментов времени (I_t=₀, I_t=₀,₁, I_t=₀,₂ и т. д.). Относительную периодическую составляющую для времени t < 0,1 с определяют по кривым для времени t = 0. После этого вычисляют действую щее значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ для любого момента времени, пользуясь формулой

где ?I_ном -- суммарный номинальный ток источника (источников) питания,

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в первую половину периода определяют по I_*t=0, т. е.

Токи I_у и i_у определяют по аналогии с (7.27) и (7.28).

Мощность трехфазного КЗ для времени, соответствующего моменту раз рыва дуги выключателя (для t = 0,15...0,20 с), или любого другого времени определяют по формуле

Сверхпереходный в начальный момент времени I⁽²⁾_t=0 ударный , а так же Относительную периодическую составляющую тока при двухфазном КЗ для любого момента времени можно определить по расчетным кривым, построенным для трехфазного КЗ, при этом за расчетное сопротивление следует принимать где ?X_*6 -- суммарное сопротивление одной фазы до точки двухфазного КЗ, определенное так же, как при трехфазном КЗ.

Найденное по соответствующим кривым значение относи тельной составляющей тока КЗ I_*nt должно быть умножено на коэффициент v3. Таким образом, значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ для любого момента времени определяют по формуле

7. Расчет токов короткого замыкания сети напряжением до 1000 В

При расчетах токов КЗ в электроустановках переменного тока напряжени ем до 1 кВ допускается:

1) использовать упрощенные методы расчетов, если их погрешность не пре вышает 10%;

2) максимально упрощать и заменять на эквивалентную всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ, индивидуально учитывать только автономные ис точники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;

3) не учитывать ток намагничивания трансформаторов;

4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

5) принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения се тей, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать сле дующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ;

6) не учитывать влияние синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки, если их суммарный номинальный ток не превы шает 1,0% начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей или комплексной нагрузки.

Особенностью расчета токов КЗ в сетях напряжением ниже 1000 В явля ется необходимость учета сопротивлений шин, трансформаторов тока, рубиль ников, автоматов и другой аппаратуры. Объясняется это тем, что суммарные величины сопротивлений цепи короткого замыкания в таких сетях малы и могут быть соизмеримы с сопротивлениями аппаратуры. Сопротивления эле ментов схемы электроснабжения в этом случае удобно подсчитывать в мил- лиомах (мОм). Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекоменду ется рассчитывать в именованных единицах.

При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах. Методика расчета на чального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в элек троустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения -- от энергосис темы или от автономного источника.

При питании непосредственно от сети энергосистемы допускается счи тать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменно го по амплитуде напряжения (т. е. мощность системы принимается бесконеч но большой) через эквивалентное индуктивное сопротивление Х_с, мОм, приве денное к ступени низшего напряжения сети:

где U_ср._НН -- среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; U_ср._ВН -- среднее номинальное на пряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения транс форматора, В; I_к._ВН -- действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансфор матора, кА; S_r -- условная мощность КЗ у выводов обмотки высшего напря жения трансформатора, МВ-А.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротив ление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле где I_откл._ном -- номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энерго системы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов. Начальное действующее значение периодической составляющей тока трех фазного КЗ I_п0, кА, без учета подпитки от электродвигателей рассчитывают по формуле



где U_ср._НН -- среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло ко роткое замыкание, В; R_1?, X_1? -- соответственно суммарное активное и сум марное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм. Сопротивления R_1Z и X_1Z вычисляют по формулам

Перечислим, что обозначают все слагаемые в этих выражениях.

1. Х_с -- эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижаю щего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения, мОм.

2. R_т и Х_т -- активное и индуктивное сопротивления прямой последова тельности понижающего трансформатора, приведенные к ступени низшего напряжения сети, мОм. Их рассчитывают по формулам: где S_тном -- номинальная мощность трансформатора, кВ-А; Р_к._ном -- потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; U_НН._ном -- номинальное напря жение обмотки НН трансформатора, кВ; и_к -- напряжение КЗ трансформато ра, %.

3. R_р -- активное сопротивление токоограничивающего реактора, мОм; Я_р следует рассчитывать по формуле где АР_р._ном -- потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; Г_р._ном -- номинальный ток реактора, А.

4. Х_р -- индуктивное сопротивление реактора; его следует принимать, ка ким оно указано заводом-изготовителем.

5. R_тА и Х_тА -- активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм. Значения R_тА и Х_тА приведены в приложении 5 ГОСТ Р 50270-92.

6. R_кв и Х_кв -- активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключа телей, мОм. Значения R_кв и Х_кв приведены в приложении 6 ГОСТ Р 50270-92.

7. R_ш и Х_ш -- активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм. Рекомендуемый метод их расчета и параметры некоторых комплектных ши- нопроводов приведены в приложении 1 ГОСТ Р 50270-92.

8. R_к -- суммарное активное сопротивление различных контактов и кон тактных соединений, данные о которых приведены в приложении 4 ГОСТ Р 50270-92. При приближенном учете сопротивлений контактов следует при нимать: R_к = 0,1 мОм -- для контактных соединений кабелей; R_к = 0,01 мОм -- для шинопроводов; R_к = 1,0 мОм -- для коммутационных аппаратов.

9. R_1кб и Х_1кб -- активное и индуктивное сопротивления прямой последова тельности кабелей. Значения сопротивлений приведены в приложении 2 ГОСТ Р 50270-92.

10. R_1вл и Х_1вл -- активное и индуктивное сопротивления прямой последо вательности воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изо ляторах. Значения приведены в приложении 3 ГОСТ Р 50270-9;-

11. R_д -- активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.

Среднее значение активного сопротивления дуги в начальный момент КЗ допустимо

а) при трехфазном КЗ

б) при двухфазном КЗ

После того как будут определены все сопротивления (активные и индук тивные) элементов цепи, величину наибольшего значения периодической со ставляющей КЗ, кА, при трехфазном КЗ определяют по формуле

где U_б -- линейное напряжение расчетной ступени КЗ, кВ; ?R и ?X -- суммы активных и индуктивных сопротивлений цепи, включая трансформатор, до точки КЗ, мОм.

В случае, когда трансформаторы тока установлены не во всех фазах, под ?R и ?X надо понимать сопротивление фазы без учета сопротивлений транс форматоров тока.

Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосисте мы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхрон ные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, то началь ное действующее значение периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки следует опреде лять как сумму токов от энергосистемы и от электродвигателей или комплекс ной нагрузки.

Апериодическую составляющую следует учитывать для ближайших к за жимам трансформатора частям установки и только при вычислении ударного и наибольшего действующего значения полного тока КЗ.

8. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов КЗ

Исходные значения сверхпереходных ЭДС следует принимать численно равными их значениям в момент, предшествующий КЗ.

В радиальной схеме начальное действующее значение периодической состав ляющей тока КЗ от синхронных электродвигателей определяют по формуле

где Еф^”” _сд -- сверхпереходная ЭДС синхронного электродвигателя (фазное зна чение), В; X''d и R_сд -- соответственно сверхпереходное индуктивное и актив ное сопротивления электродвигателя, мОм, R_сд = 0,15 X”_d; X_1? и R_1? -- суммар ное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последователь ности цепи, включенной между электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм.

Для синхронных генераторов и электродвигателей сверхпереходную ЭДС в предшествующем режиме определяют по формулам:

а) при перевозбуждении

б) с недовозбуждение

Ударный ток трехфазного КЗ синхронного электродвигателя рассчитыва ют по формуле где -- ударный коэффициент; t_уд -- время от начала КЗ до по явления ударного тока, с; Т_а-- постоянная времени затухания апериодиче ской составляющей тока КЗ: где X_? и R_? -- результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи мОм; щ_е -- синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

Время t_уд вычисляется по формуле где R_1? и X_1? -- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления прямой последовательности относительно точки КЗ (с учетом параметров синхронного электродвигателя), мОм. При расчетах начального значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей последние следует вводить в схему замещения сверхпер ным индуктивным сопротивлением. Это сопротивление в миллиомах:



где Uф._ном -- номинальное фазное напряжение электродвигателя, В; R_ад -- сум марное активное сопротивление, характеризующее асинхронный электродви гатель в начальный момент КЗ в миллиомах.

Сопротивление Я_ад допустимо рассчитывать по формуле

где R₁ -- активное сопротивление статора, мОм; R2 -- активное сопротивле ние ротора, приведенное к статору, мОм.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей в килоамперах следует рассчитывать по формуле где E”a_d -- сверхпереходная ЭДС асинхронного электродвигателя, которую можно вычислять по формуле где X”a_d и R_ад -- соответственно сверхпереходное индуктивное и активное со противления электродвигателя, мОм; X_1? и R_1? -- суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления прямой последовательности цепи, вклю ченной между электродвигателем и расчетной точкой КЗ, мОм. Обозначение |0| относится к началу момента КЗ.

Полное значение ударного тока в установках напряжением до 1000 В с учетом асинхронных двигателей мощностью более 100 кВт, подключенных в непосредственной близости от точки КЗ, рассчитывают с учетом затухания амплитуды периодической составляющей тока КЗ. В электроустановках с автономными источниками электроэнергии началь ное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей следует рассчитывать по формуле (в килоам перах)



где R_l? и X_l? -- соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм; Е_ф^” -- сверхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного источника, В; значение этой ЭДС следует рассчитывать как и для синхронных электродвигателей (см. выше).

Сопротивления R_1? и X_1? выражаются формулами: где X”_d -- сверхпереходное сопротивление по продольной оси ротора; R^ -- активное сопротивление обмотки статора автономного источника. Остальные обозначения были перечислены выше.

При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ следует опреде лять как сумму токов от автономных источников и от электродвигателей или комплексной нагрузки.

Начальное значение периодической составляющей тока дугового КЗ опре деляется с учетом сопротивления дуги.

Так как коэффициент

К_с =0,6-0,0025-42,17 + 0,114v42,17 -0,13³v 42,17 =0,78,

то активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ, определяемое по формуле, составляет где R_1S -- суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи КЗ, мОм, без учета активного сопротивления кабельной или воздушной линии и сопротивления электрической дуги.

Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 с учетом теплоотдачи К_Экб1 = 1,022.

Размещено на Allbest.ru