Синтез термостабильных приборных систем

C1=23,7585; C2=102,1159; C3=15,3696;

G10=0,0355; G20=0,0718; G30=0,0333; G12=0,1215; G13=0,2310

После проведения идентификации параметров через линейный анализ модели получены следующие передаточные функции:

Передаточная функция по температуре окружающей среды (Тc):

Передаточная функция по мощности нагревателя (P):

2.2. Проектирование регулятора

2.2.1 Задание на проект и исходные данные

Исходные данные и необходимые передаточные функции получены при идентификации объекта.

Цель: Спроектировать регулятор, чтобы температура гироскопа (объекта) была равна заданной температуре в пределах ±0,1 °С при изменении температуры окружающей среды.

Время выхода на режим не более 15 минут.

Необходимо, чтобы разомкнутая передаточная функция регулятора представляла собой интегратор, т.к. при этом статическая ошибка равна нулю.

При выборе вида регулятора оказалось, что ПИД регулятор не соответствует требованиям по колебательности и длительности переходных процессов.

Был выбран интегратор вида:

Где: - передаточная функция по мощности нагревателя.

Основная задача проектирования регулятора - поиск передаточной функции регулятора .

Полоса пропускания, прямо пропорциональна коэффициенту К, а время установления (время выхода на режим) - обратно пропорционально К.

2.2.2 Расчёт передаточных функций

1) Передаточная функция замкнутой системы регулятора:

K - коэффициент полосы пропускания

W_f - Передаточная функция фильтра:

= 10 рад/сек -частота фильтра.

- Передаточная функция объекта по мощности нагревателя:

2) Передаточная функция разомкнутой системы регулятора:

3) Передаточная функция замкнутой системы от заданной температуры до выходной температуры:

4) Передаточная функция замкнутой системы от заданной температуры до мощности нагревателя:

5) Передаточная функция замкнутой системы от заданной температуры до температуры окружающей среды:

где: W_T передаточная функция по температуре окружающей среды (Тc).

6) Передаточная функция замкнутой системы от температуры окружающей среды до мощности нагревателя:

2.4.3 Реализация алгоритма в программной среде Matlab

k1=0.365;

k2=0.1;

k3=1

s=tf('s');

load('Wp_Wt.mat')

wf=10; % частота фильтра

Wf=1/(s+wf)%передаточная функция фильтра

Wc1=k1/(s*Wp)*Wf ;

Wc2=k2/(s*Wp)*Wf ;

Wc3=k3/(s*Wp)*Wf ;

Wo1=Wc1*Wp;

Wo2=Wc2*Wp;

Wo3=Wc3*Wp;

% замкнутая система от заданной температуры до выходной температуры

Wz1=Wo1/(1+Wo1)

Wz2=Wo2/(1+Wo2);

Wz3=Wo3/(1+Wo3);

WzTo1=Wt/(1+Wc1*Wp);

WzTo2=Wt/(1+Wc2*Wp);

WzTo3=Wt/(1+Wc3*Wp);

% замкнутая система от заданной температуры до мощности нагревателя

WzP1=Wc1/(1+Wc1*Wp);

WzP2=Wc2/(1+Wc2*Wp);

WzP3=Wc3/(1+Wc3*Wp);

% замкнутой системы от температуры окружающей среды до мощности нагревателя

WzToP1=Wt*Wc1/(1+Wc1*Wp);

WzToP2=Wt*Wc2/(1+Wc2*Wp);

WzToP3=Wt*Wc3/(1+Wc3*Wp);

%bode(Wc,Wo,Wz,WzTo)

figure(1)

bode(Wt,'--g',Wp,'b') % ЧХ объекта

legend('Wt','Wp')

grid on

figure(2)

step(Wt,'--r',Wp,'b') % Переходной процесс объекта (реакция на ступенчатое воздействие)

legend('Wt','Wp')

grid on

figure(3)

bode(Wc1,'b',Wc2,'--g',Wc3,'-.r') % ЧХ регулятора

legend('Wc1','Wc2','Wc3')

grid on

figure(4)

bode(Wo1,'b',Wo2,'--g',Wo3,'-.r') % ЧХ разомкнутой системы

legend('Wo1','Wo2','Wo3')

grid on

figure(5)

bode(Wz1,'b',Wz2,'--g',Wz3,'-.r') % ЧХ замкнутой системы по мощности нагревателя

legend('Wz1','Wz2','Wz3')

grid on

figure(6)

bode(WzTo1,'b',WzTo2,'--g',WzTo3,'-.r') % ЧХ замкнутой системы по температуре

legend('WzTo1','WzTo2','WzTo3')

grid on

figure(7)

step(Wz1,'b',Wz2,'--g',Wz3,'-.r',0:1:200) % переходные процессы замкнутой системы от заданной температуры до выходной температуры

legend('Wz1','Wz2','Wz3')

grid on

figure(8)

step(WzTo1,'b',WzTo2,'--g',WzTo3,'-.r',0:1:4000) % переходные процессы замкнутой системы от температуры окружающей среды до выходной температуры

legend('WzTo1','WzTo2','WzTo3')

grid on

figure(9)

step(WzP1,'b',WzP2,'--g',WzP3,'-.r',0:0.01:5) % переходные процессы замкнутой системы от заданной температуры до мощности нагревателя

legend('WzP1','WzP2','WzP3')

grid on

figure(10)

step(WzToP1,'b',WzToP2,'--g',WzToP3,'-.r',0:0.01:2000) % переходные процессы замкнутой системы от температуры окружающей среды до мощности нагревателя

legend('WzToP1','WzToP2','WzToP3')

grid on

legend show

grid on

Wc1d=c2d(Wc1,0.1)% приводим к дискретному виду Z с шагом 0.1

Wc1d=set(Wc1d,'Variable','z^-1') % заменяем переменную Z на Z-1

Wc1d

Wc1dtf=tf(Wc1d) % раскрытие скобок в дроби перед. функции

Wc1d.z{1}%коэф Числителя

Wc1d.p{1}%коэф Знаменателя

Wc1d.k

Wc1dtf.num{1}

Wc1dtf.den{1}

Графики полученных функций приведены на рисунках 21-30.

2.2.4 Перевод передаточных функций в дискретный вид

В результате расчётов получен вид передаточной функции регулятора:

Приведём передаточную функцию регулятора к дискретному виду с шагом t=0,1:

Преобразуем к виду

Раскроем скобки числителя и знаменателя и разложим на множители:

Передаточная функция регулятора в дискретном виде записывается в программу микроконтроллера.

Размещено на Allbest.ru