Электрические цепи постоянного тока и их элементы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

ток цепь напряжение трансформатор

Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема приведена на рисунке 1. Определить: ток , напряжение , мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы.

Дано: ; , , , , .

Найти: ,, Р, W.

Рисунок 1 - Схема цепи

Решение

Задачу решаем путем свертывания цепи и доведения ее до одного эквивалентного резистора - заменой последовательных и параллельных соединений эквивалентными.

1. Резисторы и соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно

Ом.

Схема цепи принимает вид, показанный на рисунке 1а.



Рисунок 1а- Схема цепи

2. Резисторы и соединены последовательно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно

Ом.

Схема цепи после упрощения приведена на рисунке 1б.

Рисунок 1б- Схема цепи

3. Резисторы и соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно

Ом.

Схема цепи после упрощения приведена на рисунке 1в.



Рисунок 1в- Схема цепи

4. Сопротивления и соединены последовательно, следовательно, их эквивалентное сопротивление цепи равно

Ом.

5. Согласно рисунка 1 имеем

.

Определяем ток в резисторах и :

,

.



6. Определяем ток в резисторе :

.

7. Определяем напряжение на резисторе :

.

8. Определяем напряжение на участке CD:

или из 2-го закона Кирхгофа

.

9. Определяем напряжение на резисторе :

.

10. Определяем ток в резисторе :

.

11. Определяем ток в резисторе :

.



12. Определяем напряжение на резисторе :

13. Определяем напряжение на участке АВ:

или из 2-го закона Кирхгофа

.

14. Определяем мощность, потребляемую всей цепью:

,

.

15. Расход энергии за 10 часов работы равен:

.

Ответ: , , , .

Задача 2

В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением включили "звездой" несимметричную нагрузку:

в фазу А - индуктивную катушку с активным сопротивлением и индуктивностью ;

в фазу В - резистор с сопротивлением ;

в фазу С - резистор с сопротивлением ,

частота сети .

Расчетное значение округлить до целого числа.

Определить фазные токи , активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи.

Построить векторную диаграмму и определить по ней ток в нейтральном проводе .

Рисунок 2.1

Дано: , , , , , .

Найти:

Решение

1. Определяем фазные напряжения:

,

.



В четырехпроводной цепи при любой нагрузке фаз выполняется соотношение:

,

,

.

2. Определяем сопротивление индуктивного элемента :

;

.

3. Определяем полное сопротивление в фазе А:

,

.

4. Находим фазные токи, применяя закон Ома для участка цепи:

; ;

; ;

; .



5. Определяем активную мощность фазы А:

; .

6. Определяем активную мощность фазы В:

; .

7. Определяем активную мощность фазы С:

; .

8. Активная мощность трехфазной цени равна:

,

.

9. Определяем реактивную мощность фазы А:

;

10. Определяем реактивную мощность фазы В:

; ; .

11. Определяем реактивную мощность фазы С:

; ; .



12. Реактивная мощность цепи:

;

.

13. Полная мощность трехфазной цепи равна:

;

.

14. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току и напряжению:

, .

Определяем длины векторов токов и фазных напряжений :

,

,

,

.

Определяем угол сдвига фаз между током и фазным напряжением :



; .

Вектор тока отстает от напряжения на 36,87°, так как в фазе А включен индуктивный элемент.

Определяем угол сдвига фаз между током и фазным напряжением :

; .

Вектор тока совпадает по фазе с напряжением , в фазе В включена активная нагрузка, угол сдвига фаз равен .

Определяем угол сдвига фаз между током и фазным напряжением :

; .

Вектор тока совпадает по фазе с напряжением , в фазе С включена активная нагрузка, угол сдвига фаз равен .

Строим векторы фазных напряжением под углом 120° друг относительно друга и векторы фазных токов , учитывая углы сдвига фаз .

На основании уравнения, составленного по 1 -му закону Кирхгофа для узла N/ строим вектор тока в нейтральном проводе :

.



Измеряя длину вектора , получаем: , отсюда

.

Ответ:

3адача 3

Для освещения рабочих мест в целях безопасности применили лампы накаливания пониженного напряжения. Для их питания установили однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью , работающий с коэффициентом нагрузки Кн, номинальное напряжение вторичной обмотки . Рабочий ток в первичной обмотке .

Коэффициент мощности ламп . Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Коэффициент нагрузки ; .

Определить:

1) номинальные токи в обмотках трансформатора , ;

2) номинальное напряжение первичной обмотки ;

3) фактический ток во вторичной обмотке ;

4) количество ламп .

Какие потери мощности существуют в однофазном трансформаторе?

Дано: , , , , ; .

Найти: , ; ; ; .

Решение

1. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора , :



, .

Т.к. коэффициентом нагрузки равен

,

Отсюда

, .

2. Определяем номинальное напряжение первичной обмотки :

, .

3. Определяем фактический ток во вторичной обмотке :

, .

4. Определяем активную мощность, потребляемую лампами накаливания:

,

Где



.

Получаем

.

5. Определяем количество ламп :

, .

Ответ: , , , , .

Потери мощности в однофазном трансформаторе:

ДРст - потери в магнитопроводе (постоянные), потери от вихревых токов и на гистерезис в стали магнитопровода.

Величина ДРст определяется по данным режима (опыта) холостого хода трансформатора

ДРэл - потери в обмотках, зависящие от тока нагрузки.

Величина ДРэл определяется в опыте короткого замыкания.

Задача 4

Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением отдает полезную мощность , потребляет из сети мощность . Двигатель развивает полезный вращающий момент Ток в цепи якоря равен . Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения .

Начертить электрическую схему двигателя.

Определить:

1) напряжение сети ;

2) скорость вращения двигателя, п;

3) противо - э.д.с. Е;

4) сопротивление ;

5) к.п.д. двигателя.

Начертить график изменения частоты вращения и момента двигателя с последовательным возбуждением от нагрузки на валу.

Почему недопустима работа такого двигателя при малых нагрузках?

Дано: , , , .

Найти: ; п; Е; ; .

Решение

1. Определяем напряжение сети :

, .

2. Скорость вращения двигателя, п, определяем из формулы полезного момента

,

Отсюда

, .

3. Определяем сопротивление

Т.к. потери мощности в обмотках якоря и возбуждения равны



,

то сопротивление равно

4. Определяем противо - э.д.с. Е:

, .

5. Определяем к.п.д. двигателя

, .

Рисунок 4.1 - Схема электродвигателя постоянного тока с последовательным возбуждением

Механические характеристики n = f(M) (см. рис. 4, а) могут быть построены на основании зависимостей ni = f(Ia) и M= f(Ia).



Рисунок 4.2 - Механические и рабочие характеристики двигателя с последовательным возбуждением

При малых нагрузках частота вращения n резко возрастает и может превысить максимально допустимое значение (двигатель идет в "разнос"). Поэтому такие двигатели нельзя применять для привода механизмов, работающих в режиме холостого хода и при небольшой нагрузке (различные станки, транспортеры и пр.).

Обычно минимально допустимая нагрузка составляет (0,2 -0,25) I ном; только двигатели очень малой мощности (десятки ватт) используют для работы в устройствах, где возможен холостой ход. Чтобы предотвратить возможность работы двигателя без нагрузки, его соединяют с приводным механизмом жестко (зубчатой передачей или глухой муфтой); применение ременной передачи или фрикционной муфты для включения недопустимо.

Размещено на Allbest.ru