Особливості електронної та магнітної структур сплавів Гейслера на основі Co та Ir

Таким чином розрахунки показують, що невелике значення магнітного моменту сплаву IrMnAl, яке знайдено експериментально, може зумовлюватись неколінеарною магнітною структурою.

Згідно з експериментальними дослідженнями IrMnAl є слабким феромагнетиком з невеликим значенням магнітного моменту, тоді як проведені розрахунки показують, що цей сплав виявляє тенденцію до антиферомагнітного впорядкування. Таке розходження теоретичних результатів з експериментальними може бути пов'язано з невпорядкованістю атомів Mn, а саме займанням деякими з них вакантних позицій структури C1. Розміщуючи атоми Mn в різних вакантних позиціях та проводячи зонні розрахунки для отриманих конфігурацій, ми знайшли, що IrMnAl стає ферімагнітно впорядкованим, якщо деяка кількість атомів Mn (від 12.5 % до 25 %) розташована не на своїх позиціях. В залежності від розташування та кількості атомів Mn в вакантних позиціях магнітний момент сплаву змінюється в інтервалі 0.068-0.169 м_B/атом. Цікаво зазначити, що сплав Ir₂MnAl із структурою L2₁, в якій немає вакантних позицій, є впорядкованим антиферомагнітно.

Теоретично розраховані L_2,3 рентгенівські спектри поглинання та спектри РМЦД для атомів Ir добре узгоджуються з експериментом, хоча невелике плече як L₃, так і L₂ спектрів розрахунками не відтворюється. Проведення розрахунків спектрів РМЦД для IrMnAl з атомами Ir та Al відповідно в позиціях 4b та 4d і вакансіями в позиціях 4c, дало змогу відтворити плече на рентгенівських спектрах поглинання, але L₃ спектр дихроїзму при цьому є набагато більшим за експериментальний. Можна зробити висновок, що в реальному сплаві IrMnAl деяка кількість вакансій та атомів Ir і Al хаотично розташовані по 4c, 4d та 4b кристалічних позиціях.

Для дослідження впливу Ir-Ir гібридизації були проведені розрахунки електронної структури та спектрів РМЦД сплаву IrMnAl з тетрагональною структурою (група симетрії 129) та шарами із атомів Ir та Al в площині xy, що чергувалися між собою. В цій тетрагональній структурі атоми Ir мають в найближчому оточенні таку ж саму чисельність атомів Mn та на тієї ж відстані, що й в початковій структурі, проте замість 6 атомів Al в найближче оточення входить 4 атоми Ir та 2 атоми Al. Розрахунки показують, що завдяки підвищенню впливу Ir-Ir гібридизації ширина 5d енергетичної зони Ir в цій сконструйованій структурі збільшується. Спіновий та орбітальний магнітні моменти атомів Ir стають різного знаку (M_s = 0.110м_B, M_l = -0.056м_B), як і значення цих моментів, що отримані за допомогою магнітооптичних правил сум із експериментальних спектрів РМЦД (таблиця 1). Розрахунки також показують, що L₂ спектр РМЦД атомів Ir в тетрагональній структурі стає значно більшим і за інтенсивністю перевищує експериментальний спектр майже в два рази, а L₃ спектр приймає асиметричну S-подібну форму з маленьким від'ємним та високим позитивним піками. Можна заключити, що величина наведеного магнітного моменту на атомах Ir та його РМЦД спектри є дуже чутливими не тільки до взаємодії між Mn 3d та Ir 5d станами, а й до характеру гібридизації Ir 5d - Ir 5d.

Порівняння значень спінових і орбітальних магнітних моментів сплаву IrMnAl, що отримані із застосуванням магнітооптичних правил сум до теоретично розрахованих спектрів РМЦД, з тими, що отримані безпосередньо з релятивістських LSDA розрахунків (таблиця 1), говорить про те, що на значення спінового та орбітального магнітних моментів, які одержані за допомогою магнітооптичних правил сум, значно впливають наближення іонної моделі (див. вище), а саме неврахування залежності радіальних матричних елементів переходів від енергії. Це повинно призводити до некоректної оцінки магнітооптичними правилами сум магнітних моментів в IrMnAl.

ВИСНОВКИ

У дисертації за допомогою проведення повністю релятивістських ab initio розрахунків методом ЛМТО вперше для сплавів Гейслера на основі Co та Ir (Co₂TiAl, Co₂VAl, Co₂TiSn, Co₂ZrSn, Co₂Cr_1-xFe_xAl, (Co_1-xNi_x)₂NbSn, IrMnAl) теоретично встановлені визначальні особливості їх електронної та магнітної структур. Основні результати проведених розрахунків можуть бути сформульовані наступним чином:

1. Густина d станів Co для обох напрямків спіну в сплавах Гейслера Co₂TiAl та Co₂VAl має значні піки, що розташовані впритул до рівня Фермі для Co₂VAl і майже на рівні Фермі для Co₂TiAl. Ці піки на рівні Фермі говорять про структурну нестабільність досліджуваних сплавів і можуть бути пов'язані із структурним розупорядкуванням реальних сплавів Co₂TiAl та Co₂VAl. Поблизу рівня Фермі густина станів для спінів "вниз" сплаву Co₂VAl має маленьку непряму щілину (між E = -0.22еВ та E = -0.16еВ), тоді як для сплаву Co₂TiAl ніякої щілини немає. Незважаючи на щілину, Co₂VAl, як і Co₂TiAl не є напівметалічним феромагнетиком.

2. Особливістю електронної структури сплавів Co₂TiSn та Co₂ZrSn є наявність значного піку густини станів для напрямку спіну "вниз", що розташований впритул до рівня Фермі і є досить подібним для обох сплавів. Цей пік говорить про структурну нестабільність досліджуваних сплавів і може бути пов'язаний із структурним розупорядкуванням реальних сплавів Co₂TiSn та Co₂ZrSn. Поблизу рівня Фермі густина станів для напрямку спіну "вниз" для обох сплавів має непряму щілину (при E = -0.18еВ для Co₂TiSn та для Co₂ZrSn при E = -0.14еВ), проте рівень Фермі перетинає енергетичні зони для обох напрямків спіну, а тому сплави Co₂TiSn та Co₂ZrSn не є напівметалічними феромагнетиками.

3. Спін-орбітальне розщеплення енергетичних d зон сплавів Co₂Cr_1-xFe_xAl знищує щілину для станів зі спіном "вниз". Проте спінова поляризація на рівні Фермі для сплавів з 0 < x < 0.4 є дуже високою (більше 95 %). Збільшення концентрації атомів Fe призводить до різкого зменшення спінової поляризації носіїв заряду.

4. Порівняння результатів розрахунків для сполук Co₂Cr_1-xFe_xAl з різним вмістом Fe показує, що локальні магнітні моменти в основному зумовлюються атомним оточенням і мало залежать від значення x. Спіновий магнітний момент атомів Fe варіюється в цих сполуках від 2.695м_B до 2.808м_B та залежить головним чином від відстані Fe-Fe. Значення локальних магнітних моментів на атомах Co в різних сполуках дуже близькі одне до одного, якщо найближче оточення атомів Co однакове. Магнітні моменти на атомах Cr сильно залежать не лише від сорту оточуючих їх атомів, а й від розташування цих атомів. Розрахунки показують, що структурні дефекти, особливо атомна невпорядкованість, можуть сильно впливати на магнітний стан атомів сплавів Co₂Cr_1-xFe_xAl і значно змінювати магнітооптичні властивості цих сплавів.

5. В високотемпературній Fm3m фазі сплаву Co₂NbSn густина станів має пік на рівні Фермі. Присутність цього піку пов'язана із структурною нестабільністю сплаву Co₂NbSn. В низькотемпературній Pmma фазі сплаву Co₂NbSn рівень Фермі знаходиться в локальному мінімумі. Повна густина станів на рівні Фермі при переході з високотемпературної фази до низькотемпературної зменшується майже в два рази. Структурний перехід в Co₂NbSn з Fm3m фази в Pmma фазу пов'язаний з зонним ефектом Яна-Теллера. Розрахунки показали сильну залежність магнітного стану сплаву Co₂NbSn від невпорядкованості та дефектів заміщення. Зміщення атомів Co з їх номінальних позицій більш, ніж на 4 %, призводить до немагнітного основного стану сплаву Co₂NbSn.

6. Основний стан Pmma фази сплавів (Co_1-xNi_x)₂NbSn стає немагнітним при x ? 0.625, а не при x ? 0.32, як випливає з експерименту, що пов'язано із структурною невпорядкованістю реальних сплавів. Зникнення як структурного, так і магнітного фазових переходів в сплавах (Co_1-xNi_x)₂NbSn при зростанні концентрації атомів Ni пов'язано зі збільшенням при цьому зростанні густини станів на рівні Фермі для Pmma фази сплавів (Co_1-xNi_x)₂NbSn.

7. Величина повної густини станів на рівні Фермі для сплавів (Co_1-xNi_x)₂NbSn збільшується майже на 30 % при зміні значень x від 0.0 до 0.5. Це збільшення не є монотонним, і найменшу величину повної густини знайдено для x = 0.25. Велике значення повної густини станів на рівні Фермі для сплаву з x = 0.5 може розглядатись як теоретичне підтвердження експериментальних результатів, згідно з якими при сплавленні Co₂NbSn з Ni температура структурного переходу при вмісті Ni x = 0.47 зменшується до нуля.

8. Сплав IrMnAl має тенденцію до антиферомагнітного впорядкування. Невеликі значення магнітного моменту сплаву IrMnAl можуть зумовлюватись неколінеарною магнітною структурою та невпорядкованістю атомів Mn. Розрахунки показують, що основний стан сплаву IrMnAl відповідає спіральній магнітній структурі з хвильовим вектором спінової спіралі q = (0.75,0.75,0). Електронні стани сильно перерозподіляються при переході від колінеарної феромагнітної до неколінеарної спіральної магнітної структури.

9. На значення спінового та орбітального магнітних моментів, що одержані за допомогою магнітооптичних правил сум з теоретично розрахованих спектрів рентгенівського магнітного циркулярного дихроїзму, значно впливають невраховані іонною моделлю, в рамках якої отримані магнітооптичні правила сум, енергетична залежність радіальних матричних елементів та наявність p > s переходів. Це може призводити до значних похибок при обчисленні спінового та орбітального магнітних моментів за допомогою магнітооптичних правил сум.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Antonov V.N., Harmon B.N., Bekenov L.V., Shpak A.P., Yaresko A.N. Electronic structure and x-ray magnetic circular dichroism in the Heusler alloy Co₂NbSn // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 71. - P. 174428-1-174428-10.

2. Antonov V.N., Dьrr H.A., Kucherenko Yu.N., Bekenov L.V., Yaresko A.N. Theoretical study of the electronic and magnetic structures of the Heusler alloys Co₂Cr_1-xFe_xAl // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72. - P. 054441-1-054441-12.

3. Bekenov L.V., Antonov V.N., Shpak A.P., Yaresko A.N. Electronic structure and excited-state properties of Co₂TiSn and Co₂ZrSn from ab initio calculations // Condensed Matter Physics. - 2005. - Vol. 8, № 3(43). - P. 565-577.

4. Antonov V.N., Harmon B.N., Yaresko A.N., Bekenov L.V., Shpak A.P. Spin spirals and x-ray magnetic circular dichroism in IrMnAl: First-principles calculations // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 094445-1-094445-10.

5. Bekenov L.V., Antonov V.N., Plotnikov N.A., Shpak A.P., Yaresko A.N. Electronic structure and optical properties of Co₂TiAl and Co₂VAl from ab initio calculations // Металлофизика и новейшие технологии. - 2007. - T. 29, №1. - C. 57-65.

АНОТАЦІЯ

Бекеньов Л.В. Особливості електронної та магнітної структур сплавів Гейслера на основі Co та Ir. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України, Київ, 2007.

На основі застосування повністю релятивістського методу ЛМТО зонних розрахунків встановлені визначальні особливості електронної та магнітної структур сплавів Гейслера на основі Co та Ir (Co₂TiAl, Co₂VAl, Co₂TiSn, Co₂ZrSn, Co₂Cr_1-xFe_xAl, (Co_1-xNi_x)₂NbSn, IrMnAl). Для цих сплавів розраховано та проаналізовано рентгенівські спектри поглинання, спектри рентгенівського магнітного циркулярного дихроїзму, оптичні спектри. Знайдено гарне узгодження результатів розрахунків з наявними експериментальними даними.

Показано, що згідно з результатами розрахунків досліджені сплави не є напівметалічними феромагнетиками.

Встановлено наявність піків густини електронних станів поблизу рівня Фермі, які можуть бути пов'язані із структурним розупорядкуванням досліджених сплавів.

Знайдено суттєві залежності магнітних та магнітооптичних властивостей досліджених сплавів від локального оточення та структурного розупорядкування.

Показано, що формування магнітних властивостей основного стану сплаву IrMnAl може відбуватись шляхом утворення неколінеарної магнітної структури.

Встановлено, що застосування виведених в рамках іонної моделі магнітооптичних правил сум для спектрів рентгенівського магнітного циркулярного дихроїзму для обчислення величин спінового та орбітального магнітних моментів може призводити до помилкових результатів.

Ключові слова: електронна структура, спіновий магнітний момент, сплави Гейслера, рентгенівський магнітний циркулярний дихроїзм, напівметалічний феромагнетик, неколінеарна магнітна структура.

АННОТАЦИЯ

Бекенёв Л.В. Особенности электронной и магнитной структур сплавов Гейслера на основе Co и Ir. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, Киев, 2007.

На основе использования полностью релятивистского метода ЛМТО зонных расчетов установлены определяющие особенности электронной и магнитной структур сплавов Гейслера на основе Co и Ir (Co₂TiAl, Co₂VAl, Co₂TiSn, Co₂ZrSn, Co₂Cr_1-xFe_xAl, (Co_1-xNi_x)₂NbSn, IrMnAl). Для этих сплавов рассчитаны и проанализированы рентгеновские спектры поглощения, спектры рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма, оптические спектры. Найдено хорошее согласие между результатами расчетов и имеющимися экспериментальными данными.

Показано, что в соответствии с результатами расчетов исследованные сплавы не являются полуметаллическими ферромагнетиками.

Установлено наличие пиков плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми, которые могут быть связаны со структурным разупорядочением исследованных сплавов.

Найдены существенные зависимости магнитных и магнитооптических свойств исследованных сплавов от локального окружения и структурного разупорядочения.

Показано, что формирование магнитных свойств основного состояния сплава IrMnAl может происходить путем образования неколлинеарной магнитной структуры.

Установлено, что использование выведенных в рамках ионной модели магнитооптических правил сумм для спектров рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма для вычисления величин спинового и орбитального магнитных моментов может приводить к ошибочным результатам.

Ключевые слова: электронная структура, спиновый магнитный момент, сплавы Гейслера, рентгеновский магнитный циркулярный дихроизм, полуметаллический ферромагнетик, неколлинеарная магнитная структура.

ABSTRACT

Bekenov L.V. The features of the electronic and magnetic structures of Co and Ir based Heusler alloys. - Manuscript.

A dissertation for the degree Candidate of Science in Physics and Mathematics by specialty 01.04.07 - solid state physics. G.V. Kurdyumov Institute for Metal Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2007.

In the dissertation the distinctive features of the electronic and magnetic structures of Co and Ir based Heusler alloys (Co₂TiAl, Co₂VAl, Co₂TiSn, Co₂ZrSn, Co₂Cr_1-xFe_xAl, (Co_1-xNi_x)₂NbSn, IrMnAl) are obtained theoretically from first principles using the fully relativistic Dirac LMTO band structure method. The calculated densities of valence states, orbital and spin magnetic moments as well as the x-ray absorption spectra (XAS), x-ray magnetic circular dichroism (XMCD) spectra, optical spectra of the alloys are analyzed and discussed. The theoretical results are in good agreement with the available experimental data.

The calculations predict that the investigated alloys are not half-metallic ferromagnets.

It is shown that one of the characteristic features of the investigated alloys electronic structures is density of states (DOS) peaks which are located very close to the Fermi level. These peaks at the Fermi level signal a structural instability of the alloys and can be connected with the presence of positional disorder in the real alloys.

An important feature of the electronic structure of Co₂NbSn in the high temperature Fm3m structure is the high DOS at the Fermi energy which signals an instability with respect to a structural phase transitions. In the low temperature Pmma phase the Fermi level is situated in a local minimum of the spin-down d DOS's. The value of the total DOS is decreased by more than a factor of two in going from high to low temperature phases.

In contrast to the Pmma Co₂NbSn compound, Pmma CoNiNbSn is characterized by quite high DOS at the Fermi energy. The value of total DOS in the (Co_1-xNi_x)₂NbSn system is increased by more than 30 % going from x = 0.0 to x = 0.5. It should be mentioned that this behavior is not monotonic and the lowest DOS was found for the alloy with x = 0.25. In this alloy the DOS is even smaller than in the stable Co₂NbSn compound. A large DOS at E_F for x = 0.5 alloy can be considered as theoretical support of the experimental observation that upon alloying Co₂NbSn with Ni the structural phase transition temperature is suppressed to zero temperature with Ni content at x = 0.47.

According to the calculation results in the doped Heusler alloys Co₂Cr_1-xFe_xAl the concentration and arrangement of Fe atoms in the lattice play the leading role in the formation of the magnetic properties of the compounds, determining to a considerable extent the magnetic states of Co and Cr atoms. The spin polarization of electron states at the Fermi energy for these alloys is quite high (about 95 %) for the compositions between x = 0 and x = 0.4, owing to the presence of high peaks of majority-spin Cr and Co d density of states at the Fermi energy. Further increasing of Fe content leads to the abrupt decreasing of the spin polarization of carriers. The band structure calculations in the LSDA approximation reproduce quite well the shape of the XAS and XMCD spectra at the Co, Fe, and Cr L_2,3 edges.

The calculations show that the magnetooptical measurements are sensitive to changes in the structure of compounds (doping, disorder etc.) accompanied by changes of the magnetic states of atoms.

It is found that the induced magnetic moment at the Ir site in IrMnAl depends strongly on the local environment. The small value of the net magnetic moment in IrMnAl is associated with the noncollinear magnetic structure and the possible Mn intersite disorder. To investigate the noncollinear magnetic structure of IrMnAl the total energies for different spin spirals in IrMnAl are calculated and the ground-state magnetic structure is identified. In addition, the variation of the magnetic moment as a function of the spiral structure is studied. It is found that the ground state of IrMnAl corresponds to the spiral order with the spiral vector q = (0.75,0.75,0). The electronic states are strongly affected by the magnetic spiral order.

According to the results of the theoretical investigations the energy dependence of the matrix elements and other ionic model approximations affect strongly the values of both the spin and the orbital magnetic moments derived from the calculated XAS and XMCD spectra using the magneto-optic sum rules. This means that the magneto-optic sum rules can lead to considerable errors when using to determine the spin and the orbital magnetic moments from the experimental XAS and XMCD spectra.

Key words: electronic structure, spin magnetic moment, Heusler alloys, x-ray magnetic circular dichroism, half-metallic ferromagnet, noncollinear magnetic structure.

Размещено на Allbest.ru