Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький Національний технічний університEт

УДК 621.311.161

КРИТЕРІАЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ЗАДАЧАХ ЧУТЛИВОСТІ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ

Спеціальність 05.14.02 - Електричні станції, мережі і системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Остра Наталя Вікторівна

Вінниця 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Вінницькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Лежнюк Петро Дем'янович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри електричних станцій та систем

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор Журахівський Анатолій Валентинович, Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри електричних систем і мереж

- доктор технічних наук, професор Назаров Володимир Васильович, ВАТ “Хмельницькобленерго”, науковий співробітник

Провідна установа: Донецький національний технічний університет, кафедра електричних систем, Міністерство освіти і науки України м. Донецьк

Захист відбудеться “18” лютого 2006 р. о 9³⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 05.052.05 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розісланий “17” січня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Зелінський В.Ц.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Існуючі в Україні втрати електричної енергії є неприпустимо високими, враховуючи нинішній гострий дефіцит енергоносіїв в країні, а також всі фактори, які впливають на рівень втрат електроенергії при її транспортуванні та розподілі. Таким чином, в електроенергетичних системах (ЕЕС) складаються умови, які примушують перейти від епізодичної оптимізації їх режимів до оптимального керування ними.

Ефективне розв'язання проблеми оптимізації режимів роботи ЕЕС вимагає вдосконалення принципів та підходів до побудови схем електричних мереж та їх реконструкції, а також шляхів зниження технологічних втрат електроенергії за рахунок наявних засобів керування.

В процесі функціонування ЕЕС піддається малим та великим впливам. ЕЕС реагує на зовнішні впливи зміною параметрів режиму. Все це призводить до неоптимальності нормальних режимів неоднорідних ЕЕС, яка породжує цілу низку негативних явищ. Тому проводяться різні заходи по оптимізації режимів ЕЕС, які дозволяють підвищити економічність і надійність роботи електроенергетичної системи в цілому.

Оптимізація режимів неоднорідної ЕЕС може здійснюватись шляхом спрямованого коригування параметрів пасивних елементів ЕЕС (реконструкція ліній, введення пристроїв повздовжньої компенсації), або шляхом примусової корекції струморозподілу на етапі експлуатації існуючих мереж за допомогою наявних регулюючих пристроїв (РП) (трансформаторів з РПН, вольтододавальних трансформаторів (ВДТ), автотрансформаторів, джерел реактивної потужності (ДРП)). В процесі реалізації заходів по оптимізації режимів ЕЕС завжди постає питання про черговість їх проведення, а також про їхню ефективність в цілому.

Згадувані оптимізаційні заходи вимагають подальшого дослідження та аналізу чутливості до них критерію оптимальності. Потрібно здійснювати відносну оцінку впливу окремих оптимізуючих параметрів, які повинні ранжуватися за мірою впливу на критерій оптимальності, а також має визначатися їх роль і місце у процесі оптимізації. Таким чином, постає задача, вирішення якої можливе за допомогою вдосконалення оптимального керування нормальними режимами ЕЕС шляхом врахування чутливості критерію оптимальності до параметрів режиму.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертація виконана в плані наукових досліджень, проведених кафедрою електричних станцій та систем Вінницького національного технічного університету за держбюджетними темами "Розробка критеріїв оцінки і способів аналізу чутливості оптимальних рішень в електроенергетиці" (№ держреєстрації 0101U004670), “Самооптимізація електроенергетичних систем на основі принципу найменшої дії” (№ держреєстрації 0104U000742).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є вдосконалення оптимального керування нормальними режимами ЕЕС шляхом врахування чутливості втрат активної потужності до параметрів режиму.

Для досягнення поставленої мети в роботі розв'язуються такі основні задачі:

- вдосконалення методу оцінки чутливості математичної моделі оптимального керування критеріальним методом, зокрема оцінки чутливості критеріїв подібності;

- розробка алгоритму і програми визначення меж області нечутливості (оптимальності) складових вектора керування станами систем, у яких невідповідність поточних і оптимальних станів характеризується значними втратами;

- розробка методу, алгоритму і програми розподілу допусків на параметри при формуванні законів оптимального керування для систем автоматичного керування (САК) нормальними режимами ЕЕС із врахуванням чутливості;

- вдосконалення САК потоками потужності та напругою з врахуванням чутливості оптимальних режимів ЕЕС;

- визначення найбільш чутливих вузлів, які є перспективними для заходів компенсації втрат активної потужності в енергосистемі, а саме: заміна вимірювальних трансформаторів, установка та автоматизація засобів регулювання напруги, встановлення пристроїв компенсації реактивної потужності, телемеханізація;

- виявлення найбільш чутливих місць в ЕЕС, в яких зміна параметрів дала б змогу в найбільшій мірі зменшити неоднорідність системи і, таким чином, наблизити її до стану з меншим рівнем втрат електроенергії;

- розробка методу побудови такої системи базисних контурів, щоб найбільш чутливі трансформаторні вітки були хордами графа схеми ЕЕС, що дозволило б спростити формування законів оптимального керування РП.

Об'єктом досліджень є нормальні режими електроенергетичних систем. електроенергетичний нечутливість система втрата

Предмет досліджень - методи аналізу чутливості математичних моделей оптимального керування нормальними режимами ЕЕС та розподілу допусків на параметри за допомогою критеріального моделювання.

Методи досліджень. Для аналізу та розв'язання поставленої задачі використані методи теорії подібності і математичного моделювання, методи теорії чутливості систем керування, чисельні методи розв'язку систем лінійних і нелінійних рівнянь, теорія електричних систем і елементи теорії автоматичного керування. При розробці алгоритмів і програм аналізу чутливості, формування законів оптимального керування та розрахунку усталених режимів ЕЕС використовувались методи прикладного програмування, матричної алгебри і теорії графів.

Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати, що становлять наукову новизну, такі:

1. Показана доцільність компенсації неоднорідності електричної системи з врахуванням її параметричної чутливості, що дозволяє підвищити техніко-економічну ефективність оптимального керування режимами ЕЕС.

2. Розроблено метод побудови математичної моделі для оптимального керування нормальними режимами ЕЕС з врахуванням чутливості втрат потужності до контурних е.р.с., що дозволяє більш ефективно використовувати трансформатори з РПН для зменшення втрат електроенергії під час її транспортування.

3. Вперше показано вплив коефіцієнтів трансформації на відносний показник неоднорідності ЕЕС і розроблено метод оцінки регулювального ефекту трансформаторів стосовно зменшення додаткових втрат електроенергії в ЕЕС.

4. Розвинуто метод розподілу допусків на параметри з використанням критеріального моделювання, що дозволяє конкретизувати функції РП і вдосконалити САК потоками потужності в ЕЕС.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що:

- розроблено алгоритми розподілу допусків на параметри РП під час оптимального керування нормальними режимами ЕЕС за допомогою локальних адаптивних САК;

- розроблено алгоритми оцінки чутливості критерію оптимальності до параметрів РП та відповідного ранжування останніх за мірою впливу на втрати потужності в ЕЕС;

- запропоновано алгоритмічну та програмну реалізацію моделі для автоматичних систем диспетчерського управління (АСДУ) ЕЕС, яка дозволяє підвищити ефективність роботи систем оперативно-диспетчерського керування режимами за рахунок того, що враховується чутливість втрат активної потужності в ЕЕС до параметрів РП.

Розроблені в дисертації математичні моделі, алгоритми та програми передані для дослідної експлуатації у Південно-Західну електроенергетичну систему (ПЗЕС) України. Деякі теоретичні та програмні розробки використовуються у навчальному процесі кафедри ЕСС ВНТУ.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, які складають основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно.

У роботах, опублікованих у співавторстві автору належать: [1] - розробка методу визначення в аналітичній формі по заданому допустимому відхиленню критерію оптимальності меж області нечутливості керуючих параметрів, які перераховуються в параметри настройки САК; [2] - розробка методу оцінки чутливості і розподілу допусків на параметри у відносних одиницях за допомогою критеріального методу; [3] -розроблено метод компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС з врахуванням параметричної чутливості, шляхом виявлення в ЕЕС найбільш чутливих місць, в яких зміна параметрів дала б змогу в найбільшій мірі зменшити неоднорідність системи і таким чином наблизити її до однорідного стану; [4] - запропоновано методику формування розрахункової моделі ЕЕС, яка адекватна реальним умовам експлуатації і враховує чутливість критерію оптимальності (в даному випадку втрати потужності) до параметрів, що оптимізуються; [5] - вдосконалено алгоритм оцінки чутливості і розподілу допусків на параметри, за допомогою якого визначаються параметри настройки САК нормальними режимами електроенергетичних систем; [6] - запропоновано метод, який дозволяє за допомогою залежності показника неоднорідності від коефіцієнта трансформації аналізувати чутливість впливу на неоднорідність електромережі коефіцієнта трансформації відповідного трансформатора; [7] - запропоновано адаптивну модель для системи керування нормальними режимами ЕЕС з врахуванням чутливості втрат потужності, а також вдосконалено методику визначення найбільш чутливих вузлів, які є найбільш придатними для заходів компенсації втрат активної потужності в енергосистемі.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи та її результати доповідались та обговорювались на міжнародних науково-технічних конференціях: “Автоматизація виробничих процесів” (м. Хмельницький, 2002р.); “Контроль і управління в складних системах” (м. Вінниця, 2003р.); “Датчики, прилади та системи” (м. Ялта, 2005р.); “Контроль і управління в складних системах” (м. Вінниця, 2005р.). На науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів університету з участю працівників науково-дослідних організацій та працівників інженерно-технічних підприємств м. Вінниці та області у 2001 - 2005 роках.

Публікації. За результатами проведених досліджень опубліковано 7 наукових робіт, з яких 5 - у наукових фахових виданнях і 2 - у збірниках матеріалів міжнародних конференцій.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (106 найменувань) та чотирьох додатків. Загальний обсяг роботи - 164 сторінки. Основний текст викладений на 147 сторінках друкованого тексту, містить 26 рисунків, 2 таблиці.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету, завдання дисертації, об'єкт і предмет дослідження, визначена наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, а також наведені відомості про апробацію отриманих результатів.

У першому розділі проаналізовано ряд факторів, котрі не враховуються або не можуть бути враховані в програмах оптимізації режимів ЕЕС. До таких факторів відносяться: надійність РП, дискретність їх параметрів, неточність і невизначеність вихідних даних та ін. Ці фактори впливають на ефективність реалізації визначених оптимальних розв'язків при оптимальному керуванні в ЕЕС. Тому висока точність, з якою здійснюються оптимізаційні розрахунки, суперечить реальним умовам роботи ЕЕС. Показано, що відзначені фактори можуть бути враховані при аналізі оптимальних розв'язків на чутливість.

Чутливість розв'язку до зміни значень параметрів системи вказує на те, які оцінки параметрів варто поліпшити для того, щоб знайти оптимальний розв'язок із заданою точністю. Відомо, що якість оптимального керування істотно залежить від того, наскільки обґрунтовано вибрана зона нечутливості критерію оптимальності і визначені відповідні зони нечутливості параметрів, які регулюються. Оскільки в ЕЕС умови функціонування постійно змінюються, то потрібна адаптація до неї САК. Обґрунтована необхідність врахування чутливості оптимальних рішень під час розробки САК потоками потужності та напругою. Це дозволяє забезпечити оптимальне значення втрат електроенергії в нормальних режимах ЕЕС і створити умови для того, щоб максимально наближати в темпі процесу параметри режиму ЕЕС до їх оптимальних значень.

Оптимальне керування нормальними режимами ЕЕС за допомогою РП (трансформаторів і автотрансформаторів з РПН, лінійних регуляторів, ДРП) займає важливе місце серед заходів зменшення втрат електроенергії в ЕЕС. Ця задача відноситься до класу задач теорії керування складними динамічними системами з квадратичним критерієм якості (у нашому випадку це еквівалентні втрати активної потужності), яка в загальному вигляді формулюється так:

мінімізувати функцію керування

(1)

у просторі станів

(2)

де x(t), u(t), y(t) - відповідно вектори стану, керування і спостереження; А, B, C, D, Q, R - матриці постійних коефіцієнтів; t₀, t_k - початок і кінець інтервалу часу; x₀ - початкове значення вектора стану; М_x, M_u - області допустимих значень параметрів стану і керування системи.

В задачі оптимального керування (1) - (2) вектор керуючих параметрів u утворює дійсні та уявні складові коефіцієнтів трансформації і навантаження ДРП, а вектор x - параметри режиму ЕЕС.

Результатом розв'язку задачі (1)-(2) є закон оптимального керування, реалізація якого дозволяє досягнути мінімуму функції (1):

u(t) = -w y(t), , , (3)

де w - матриця зворотного зв'язку; M_uo - область оптимальних значень керуючих параметрів, межі якої визначаються за результатами аналізу чутливості оптимальних рішень.

У багатьох практичних випадках значні витрати часу і засобів на отримання результатів оптимізації виявляються невиправданими через занадто велику чутливість системи, що оптимізується, до зміни параметрів, в результаті чого ця система практично виявляється непрацездатною. Показано, що одним із методів подолання цих ускладнень є постановка задачі оптимізації з врахуванням вимог до чутливості.

Ефективним апаратом дослідження систем керування є методи теорії чутливості. Однак, аналіз відомих методів теорії чутливості, які ґрунтуються на використанні функцій чутливості або градієнтів досліджуваних якостей системи, показав, що вони є недостатньо ефективними для аналізу і синтезу САК ЕЕС. Причини тут і в структурі самої системи, і в особливостях формування її станів. В даній роботі обґрунтовано необхідність і доцільність застосування критеріального моделювання в задачах чутливості оптимального керування режимами ЕЕС. Особливістю використання критеріального методу є те, що оцінка чутливості здійснюється у відносних одиницях. При цьому, якщо мова йде про оптимальне керування, то за базові приймаються оптимальні значення параметрів системи. За певних умов це може дати істотні переваги.

В багатопараметричних задачах оптимальності і задачах аналізу чутливості їх оптимальних розв'язків виникають певні складнощі, пов'язані з тим, що область нечутливості критерію оптимальності формується не одним, а багатьма параметрами. Тоді області оптимальності окремих параметрів визначаються на підставі розподілу допусків на керуючі параметри при заданому відхиленні критерію оптимальності від його екстремальних значень.

Оскільки однією з причин неоптимальності нормальних режимів ЕЕС, що визначає їх економічність, є неоднорідність електричних мереж, яка спричиняє додаткові втрати електроенергії, то здійснюються заходи по її зменшенню. Це можуть бути різні заходи. При їхньому виборі необхідно оцінювати параметричну чутливість, що дозволяє виявити в ЕЕС найбільш чутливі до зовнішніх збурень елементи, в яких заходи щодо компенсації неоднорідності будуть найбільш ефективними та економічно доцільними. Крім того, зміна параметрів в цих елементах дає змогу в найбільшій мірі зменшити неоднорідність системи і таким чином наблизити її до однорідного стану. Саме найбільш чутливі елементи багато в чому визначають технічні можливості та керованість ЕЕС.

Відповідність поточного й оптимального значень критерію оптимальності в ЕЕС досягається за рахунок інтенсивності роботи РП, що призводить до швидкого використання їхнього технічного ресурсу, зниження надійності функціонування і, як наслідок, до відмов і збитків, іноді співрозмірних і навіть більших за техніко-економічний ефект, який досягається в результаті оптимізації. Тому необхідно розробляти математичні моделі для оптимального керування нормальними режимами ЕЕС з врахуванням чутливості втрат потужності до контурних е.р.с., що дозволяє більш ефективно використовувати трансформатори з РПН для зменшення втрат електроенергії під час її транспортування.

Проаналізовано недоліки існуючих методів дослідження чутливості, які не дають однозначної простої оцінки чутливості оптимальних рішень, а також обґрунтовано задачі наукового дослідження.

У другому розділі адаптовано метод оцінки чутливості оптимальних рішень до задач оптимального керування режимами ЕЕС, розроблено математичні моделі умов оптимальності втрат потужності в ЕЕС для аналізу їх чутливості до зміни параметрів електричних мереж, сформовано математичну модель ЕЕС для оцінки чутливості параметрів режиму до коефіцієнтів трансформації трансформаторів, шляхом математичного моделювання показано доцільність і ефективність компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС з врахуванням параметричної чутливості, розроблено метод формування математичної моделі ЕЕС для оптимального керування її нормальними режимами з врахуванням чутливості втрат потужності до контурних е.р.с.

Розглядаються пряма та зворотна задачі чутливості оптимального керування нормальними режимами ЕЕС. В першому випадку визначається відносне відхилення критерію оптимальності ДF при відхиленні параметрів системи або керуючих параметрів u на деяку величину Де. Функція чутливості критерію оптимальності визначається як

,

де - деякий параметр, що може мати різні фізичні значення (він може характеризувати як власні властивості ЕЕС, так і зовнішні впливи, що діють на неї); Т - інтервали часу, що характеризують період дискретності керуючих впливів.

Інша задача - зворотна, в якій визначаються допустимі відхилення параметрів керування Дu по заданих ДF, розв'язується за допомогою співвідношення

,

де Г^-1 - оператор, обернений до оператора Г, елементи якого є функціями чутливості.

Остання задача відноситься до класу некоректних і в іменованих одиницях розв'язується тільки чисельними методами. З метою уникнення складних і трудомістких чисельних процедур, пов'язаних з ітераційними методами розв'язування нелінійних рівнянь і необхідністю обчислення функцій чутливості на кожному ітераційному кроці, зворотна задача розв'язується критеріальним методом. Для цього формуються відповідні критеріальні моделі, які зв'язують відносні значення критерію оптимальності з відносними змінами параметрів системи і керуючих параметрів u.

На практиці часто зручніше розв'язувати задачу чутливості втрат не безпосередньо, а відносно факторів, від яких залежать втрати. До таких факторів відноситься неоднорідність системи, яка спричиняє додаткові втрати електроенергії в процесі її транспортування та розподілу.

Компенсація впливу неоднорідності на режими ЕЕС здійснюється у відповідності з законами оптимального керування виду (3), які стосовно трансформаторів мають вигляд:

, (4)

де k_*а, k_*р - вектори дійсних та уявних складових коефіцієнтів трансформації у відносних одиницях;

; - (5)

матриці критеріїв подібності, значення яких залежить від неоднорідності ЕЕС н, а також від контурних е.р.с. і та задаючих струмів у вузлах базисного режиму (з індексом “б”);

- (6)

системний показник неоднорідності; перша і друга матриці з'єднань схеми (тут і далі індекс “б” означає, що параметр відноситься до дерева схеми); матриці активних і реактивних опорів віток і контурів схеми.

З точки зору чутливості оптимального керування режимами ЕЕС за допомогою коефіцієнтів трансформації з (4), (5) і (6) видно, що оптимальні значення коефіцієнтів трансформації залежать від точності розрахунків критеріїв подібності і похибки визначення задаючих струмів вузлів. Задача оцінки впливу на оптимальні значення коефіцієнтів трансформації похибок визначення р та відносних змін стосовно базисного режиму задаючих струмів J_а* і J_р* є прямою задачею чутливості. Метою розв'язування цієї задачі є визначення в процесі оптимального керування відхилення розрахункового значення коефіцієнта трансформації від його фактичного (поточного) значення. Для правильного функціонування САК це відхилення не повинно перевищувати значення ступені регулювання коефіцієнта трансформації.

Зміна значень коефіцієнтів трансформації здійснюється дискретно з точністю до ступені регулювання. Отже, має сенс зворотна задача чутливості, коли за відомою ступеню регулювання розраховуються допустимі відхилення (похибки) під час визначення критеріїв подібності та задаючих струмів.

Показана доцільність компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС з врахуванням параметричної чутливості, шляхом виявлення в ЕЕС найбільш чутливих місць, в яких зміна параметрів дає змогу суттєво зменшити неоднорідність системи і, таким чином, наблизити її до економічного стану. Показано, що для аналізу чутливості оптимальних рішень найефективніше використовувати матрицю системних показників неоднорідності , яка характеризує рівень неоптимальності ЕЕС і входить в закон оптимального керування (4).

Під час аналізу чутливості рішень щодо оптимізації режимів ЕЕС в роботі використовуються узагальнені показники неоднорідності ЕЕС. Зокрема, показана доцільність використання відносного показника неоднорідності для оцінки потенційних можливостей оптимізаційних заходів і відповідно чутливості до них критерію оптимальності

, (7)

де dг, dг^(б) - евклідова норма матриці системних показників неоднорідності г для поточної і базової повної схеми ЕЕС.

Раніше не досліджувалося, яким чином зміна коефіцієнтів трансформації безпосередньо вливає на неоднорідність системи. Тому в роботі запропоновано математичні моделі для дослідження залежності показника неоднорідності від коефіцієнта трансформації та аналізу впливу на неоднорідність системи коефіцієнта трансформації конкретного трансформатора. З цією метою розроблено дві моделі ЕЕС: з введенням в заступну схему ідеальних трансформаторів і з заміною комплексних коефіцієнтів трансформації додатковими (фіктивними) задаючими струмами у вузлах. В першому випадку матриця вузлових провідностей, яка є складовою моделі, має вигляд:

, (8)

де Y_в - матриця провідностей віток; ; - матриця з'єднань вузлів схеми, елементами якої є нулі й одиниці зі знаками плюс; - матриця з'єднань, елементами якої є нулі й одиниці зі знаком мінус.

Використання для аналізу чутливості сформованої математичної моделі ЕЕС з комплексними коефіцієнтами трансформації, в основі якої лежить система вузлових рівнянь, дозволяє досліджувати вплив коефіцієнтів трансформації на неоднорідність системи та на значення напруги у вузлах. Результати такого аналізу є більш повними та інформативними. Вони дозволяють сформувати множину таких параметрів системи, до яких критерій оптимальності найчутливіший і які необхідно змінювати в першу чергу.

З (5) і (6) видно, що вибір закону оптимального керування не є однозначним і залежить від вибраної системи базисних контурів. Остання формується таким чином, щоб хордами графа схеми були трансформаторні вітки, до яких найбільш чутливий критерій оптимальності.

За неможливості реалізації повного списку запланованого масиву хорд, сформованого за результатами аналізу ранжування РП, пропонується побудова дерева графа мережі шляхом виключення з цього списку трансформаторних віток, чутливість до зниження втрат яких незначна і керування якими не дає суттєвого ефекту від оптимізації режимів. Це дозволяє визначити оптимальний склад РП і по суті зводиться до “прив'язки” вибраних розрахунковим шляхом місць установки РП, які реалізують в мережі оптимальний струморозподіл до реально існуючих трансформаторів. З врахуванням дискретності параметрів РП такий підхід дозволяє реалізувати в ЕЕС струморозподіл близький до економічного.

В результаті виконаних досліджень отримано математичні моделі умов оптимальності втрат потужності в ЕЕС для аналізу їх чутливості до зміни параметрів електричних мереж. Шляхом математичного моделювання показано доцільність і ефективність компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС з врахуванням параметричної чутливості. Побудовано розрахункову модель ЕЕС, зокрема дерева графа, таким чином, що в якості хорд виділено трансформаторні вітки з найбільшим регулювальним ефектом, що по суті є адаптацією розрахункової моделі до реальних умов експлуатації цих пристроїв.

У третьому розділі розроблено алгоритми аналізу чутливості оптимальних дискретних керуючих впливів за допомогою критеріальних моделей, розвинуто метод розподілу допусків на параметри з використанням критеріального моделювання для функцій декількох змінних.

Показано, як за допомогою критеріального моделювання визначаються межі області оптимальності або зони нечутливості. Проте, якщо досліджується функція декількох змінних, то виникає задача визначення міри впливу кожної змінної на значення зони нечутливості або розподілу допусків на окремі параметри. На рис.1 наведено, як приклад, критеріальні залежності критерію оптимальності F від керуючих параметрів u . В цих залежностях F_*=F/F_min i u_*=u/u_o. На підставі таких залежностей встановлюються області оптимальності керуючих параметрів . Як видно, чисельні значення залежать від величини допустимого відхилення критерію оптимальності і характеру залежності .

Оптимальне керування у відповідності з законом керування вимагає визначення меж зон нечутливості та , що зв'язано з необхідністю розв'язування зворотної задачі чутливості. Для ЕЕС ця задача є особливо складною через відсутність виразу цільової функції в аналітичній формі, а також через необхідність пошуку її екстремуму. Для розв'язання даної задачі застосовується критеріальний метод, який передбачає використання цільової функції в критеріальній формі:

(9)

де m - кількість членів у позиномі; n - кількість керуючих параметрів.

При оптимізації станів системи в основному приходиться мати справу зі зворотними задачами чутливості, які відносяться до некоректно поставлених. За умови апроксимації цільової функції двочленним позиномом виду

, (10)

розв'язок зворотної задачі чутливості може бути отриманий в аналітичній формі.

Межі області оптимальності визначаються за формулами:

. (11)

Отже, для однопараметричної задачі, застосування критеріального методу дозволяє розв'язати зворотну задачу чутливості в аналітичному вигляді. Для багатопараметричної задачі області оптимальності окремих параметрів визначаються на підставі розподілу допусків на керуючі параметри u при заданому F_*. В роботі розглянуто і проаналізовано, як ця задача може бути розв'язана в іменованих і відносних одиницях.

Розподіл допусків в іменованих одиницях пов'язаний з низкою ускладнень. Так, щоб визначити варіації критерію оптимальності, необхідно попередньо знайти значення параметрів оптимального стану системи u_io. При розв'язанні зворотної задачі допусків проблема ще більше ускладнюється. Принцип рівних впливів стосовно таких систем як ЕЕС є неприйнятним, оскільки реальні регулювальні ефекти конкретних параметрів в них суттєво відрізняються.

На рис. 1 наведено типовий для ЕЕС приклад, коли критеріальні залежності F_*=f(u_*) відображають різний характер і можливості параметрів щодо їх впливу на оптимізацію станів системи. У відносних одиницях задача розподілу допусків розв'язується наступним чином. Спочатку визначаються граничні значення параметрів та . Використовуючи ці дані, обчислюються .

Для параметрів визначаються їх вагові коефіцієнти. Вони можуть бути визначені в результаті нормування u_*i наступним чином:

.

Значення допуску u_*i при заданому значенні F_* визначається

, (12)

де з врахуванням (10)

.

На відміну від методу рівних впливів допуски, визначені за допомогою формули (12), більш точно відображають реальні можливості конкретного параметра впливати на процес оптимізації станів системи. Визначені таким чином u_*i є більш обгрунтованими і дозволяють з більшою техніко-економічною ефективністю досягати в ЕЕС загальносистемного ефекту.

Ефективність функціонування запропонованої САК нормальними режимами ЕЕС істотно залежить від правильності вибору переліку РП. Використання з даною метою критеріальних залежностей F_*=f(k_t*) не завжди дають однозначний результат, оскільки вплив конкретного РП на втрати потужності може здійснюватися як за рахунок перерозподілу потоків потужності в замкнених контурах, так і через підвищення напруги і, відповідно, зміни потужності споживання. Разом з тим, в процесі формування системи базисних контурів для організації керування у відповідності з (4), у хордах мають бути розташовані вітки з трансформаторами та автотрансформаторами, що мають найбільший регулювальний ефект саме з погляду на компенсацію негативного впливу неоднорідності ЕЕС. Виходячи з цього, розроблено метод аналізу чутливості моделі неоднорідності ЕЕС до коефіцієнтів трансформації РП.

???. 2 ???????? ??????? ?????????? ?????? ?????????????? ???

В основу методу покладено отриманий загальносистемний показник неоднорідності, що визначається з урахування комплексних коефіцієнтів трансформації РП:

, (13)

де r_k, x_k - активна та реактивна складові матриці вузлових опорів, що визначаються зі співвідношення .

Даний показник характеризує неоднорідність ЕЕС, не залежить від вибору системи базисних контурів і через матриці, що входять до його складу, залежить від коефіцієнтів трансформації трансформаторів. Вектор вагових коефіцієнтів, що опосередковано характеризує вплив трансформаторних віток на міру оптимальності нормальних режимів ЕЕС незалежно від навантаження, можна визначити таким чином:

. (14)

Для одержання критеріаль-них залежностей, що однозначно характеризують чутливість роз-робленої математичної моделі неоднорідності ЕЕС до коригу-вання коефіцієнтів трансформації окремих РП і, як наслідок, похибку визначення зрівню-вальних е.р.с. та критеріїв подіб-ності, запропоновано використо-вувати відносний показник неоднорідності (7), який визначається на основі _k.

Алгоритм аналізу чутливості комплексного критерію якості функціонування ЕЕС до пара-метрів РП з метою вибору їх оптимального складу приведено на рис. 2.

Змінюючи коефіцієнти трансформації у межах регулювального діапазону, формуються критеріальні залежності =f(k_t*), за якими оцінюється вплив зміни коефіцієнтів трансформації окремих трансформаторів на точність формування математичної моделі неоднорідності ЕЕС і визначається міра необхідності коригування критеріїв подібності і законів керування (4) у разі відхилення параметрів РП від базисних.

Розглянутий алгоритм оцінки чутливості і розподілу допусків на параметри реалізовано у вигляді програмного модуля, який входить в програмний комплекс аналізу чутливості й оптимізації втрат потужності (АЧП) в ЕЕС. За його допомогою визначаються налагоджувальні параметри САК нормальними режимами ЕЕС.

У четвертому розділі на прикладі реальних ЕЕС показана працездатність та ефективність методів і алгоритмів, запропонованих у попередніх розділах.

Для реальної ЕЕС, з метою підвищення ефективності керування її нормальними режимами і зменшення в ній втрат електроенергії, визначено регулювальний ефект РП, оцінено чутливість критерію оптимальності до зміни їх параметрів.

Для фрагменту схеми ЕЕС 110-750 кВ ПЗЕС виконано розрахунок матриці системних показників неоднорідності та узагальнених показників неоднорідності. Показано, що дана мережа є досить неоднорідною і необхідно розробляти заходи для зниження негативного впливу даного фактору. Побудовано ряд критеріальних залежностей, які дозволяють визначити доцільний склад РП, а також діапазон зміни параметрів керування, що є достатнім для того, щоб забезпечити наближення ЕЕС до оптимального стану. Схема містить 32 вузли, 38 віток, 8 трансформаторів зв'язку, 8 незалежних контурів, 5 з яких містять трансформаторні зв'язки. Зони нечутливості САК трансформаторами з РПН визначено з використанням критеріального моделювання і з урахуванням точності визначення критеріїв подібності.

За результатами обчислювального експерименту з варіюванням коефіцієнтів трансформації трансформаторів ЕЕС побудовані критеріальні залежності P_*=f(k_*) (див. рис. 3).

З аналізу цих залежностей видно, що відхилення коефіцієнтів трансформації трансформаторів 840-830, 826-825, 822-823 від їхніх оптимальних значень, практично не впливає на міру оптимальності втрат електроенергії в системі (знаходяться в межах зони нечутливості 5%). Тому коригування нормальних режимів доцільно здійснювати лише трансформаторами 810-811, 808-809, 827-826, 818-819, 801-802. Оскільки, залежності Р = f(k_j) в аналітичному вигляді не можуть бути отримані з рівнянь стану ЕЕС, то для виконання аналізу чутливості виконується їх апроксимація двочленним позиномом.

З метою уточнення і вибору оптимального складу РП, що будуть використовуватися САК нормальними режимами ЕЕС, у відповідності до розробленого методу оцінки чутливості моделі неоднорідності ЕЕС розраховано матрицю загальносистемних показників неоднорідності _k. Використовуючи даний показник, розраховано вектор вагових коефіцієнтів впливу параметрів РП на міру оптимальності ЕЕС (рис. 4). З аналізу вагових коефіцієнтів впливу параметрів трансформаторних зв'язків, які входять до замкнених контурів ЕЕС, видно, що коригування параметрів РП має істотно різний ефект в задачі зниження додаткових втрат потужності. Таким чином, для підвищення ефективності керуючих впливів необхідним є попереднє розв'язання задачі чутливості та ранжування РП за пріоритетом керування.

Для визначення чутливості математичної моделі неоднорідності ЕЕС, що покладена в основу законів керування потоками потужності в ЕЕС (4), побудовані критеріальні залежності відносного показника неоднорідності від коефіцієнтів трансформації =f(k_t*) (рис. 5). Їх аналіз дозволяє визначити міру необхідності коригування критеріїв подібності у разі істотних відхилень параметрів РП від базисних. З рис. 5. видно, що будь-які зміни коефіцієнтів трансформації трансформаторів 826-825, 818-819, 801-802 повинні супроводжуватися переформуванням законів керування та налагоджувальних параметрів САК, а зміни параметрів трансформаторів 840-830, 810-811, 808-809, 827-826 фактично не впливають на похибки визначення законів керування та керуючих впливів.

Запропонований метод аналізу чутливості дозволяє за допомогою поступового коригування рангів РП визначати їх функціональне призначення в межах системи керування втратами потужності в ЕЕС і, таким чином, узгодити задачі оптимізації потоків потужності в замкнених контурах ЕЕС та регулювання напруги з метою виконання технічних обмежень.

Таким чином, в роботі показано доцільність та ефективність застосування запропонованих методів та алгоритмів аналізу чутливості для вдосконалення оптимального керування нормальними режимами ЕЕС.



У роботі наведено нове вирішення актуальної задачі підвищення ефективності оптимального керування потоками потужності та напругою в електричних мережах ЕЕС, що полягає у вдосконаленні математичних моделей та методів формування умов оптимальності електроенергетичних систем з врахування чутливості втрат активної потужності до параметрів режиму.

1. Показано, що заходам по компенсації негативного впливу неоднорідності ЕЕС повинен передувати аналіз параметричної чутливості, за результатами якого виявляються місця, до змін параметрів в яких критерій оптимальності - втрати активної потужності є найбільш чутливим. Врахування параметричної чутливості в процесі оптимального керування режимами ЕЕС з метою компенсації неоднорідності електричних мереж, дозволяє підвищити його ефективність і забезпечити зменшення втрат електроенергії в ЕЕС.

2. Розроблено метод побудови математичної моделі для оптимального керування нормальними режимами ЕЕС з врахуванням чутливості втрат потужності до контурних е.р.с., що дозволяє більш ефективно використовувати трансформатори з РПН для зменшення втрат електроенергії під час її транспортування.

3. Показано вплив коефіцієнтів трансформації трансформаторів на відносний показник неоднорідності ЕЕС і розроблено метод оцінки регулювального ефекту трансформаторів стосовно зменшення додаткових втрат електроенергії в ЕЕС. Ранжування трансформаторів за їх регулювальним ефектом дозволяє організувати оптимальне керування режимами ЕЕС більш раціонально.

4. Розвинуто метод розподілу допусків на параметри з використанням критеріального моделювання, що дозволяє конкретизувати функції РП і вдосконалити САК потоками потужності і напругою в ЕЕС.

5. Програмна реалізація моделей та алгоритмів оцінки чутливості і розподілу допусків на параметри виконана з використанням об'єктно-орієнтованого підходу, завдяки чому створено систематизований перелік моделей і об'єктів, які увійшли в програмний комплекс АЧП в ЕЕС. З його допомогою визначаються налагоджувальні параметри САК нормальними режимами ЕЕС.

6. Працездатність та ефективність запропонованих у роботі методів і алгоритмів перевірено шляхом проведення розрахунків на прикладі реальних ЕЕС. Для підвищення ефективності керування режимами ЕЕС з метою зменшення втрат електроенергії було доведено необхідність виявляти реальні можливості РП, оцінюючи чутливість втрат потужності до зміни їх параметрів. Показано, що за рахунок корегування параметрів РП можна зменшити вплив неоднорідності системи більше ніж на 10%.

7. Розроблені в дисертації математичні моделі, метод розподілу допусків на параметри в системі оптимального керування нормальними режимами ЕЕС, алгоритми та програми визначення відповідних налагоджувальних параметрів САК передані для дослідно-промислової експлуатації у ПЗЕС. Вони також використовуються у навчальному процесі кафедри електричних станцій та систем ВНТУ.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Лежнюк П.Д., Остра Н.В. Критеріальне моделювання в задачах чутливості систем автоматичного керування // Вісник Технологічного університету Поділля. 2002. №3. Том 1. С. 33-37.

2. Остра Н.В. Розподіл допусків на параметри з використанням критеріального моделювання // Вісник Вінницького політехнічного інституту. 2003. №6. С. 210-213.

3. Карпов Ю. О., Лежнюк П.Д., Остра Н.В. Зменшення неоднорідності ЕЕС з урахуванням параметричної чутливості // Вісник Вінницького політехнічного інституту. 2004. №6. С. 42-47.

4. Зелінський В.Ц., Остра Н.В. Оптимізація розрахункової моделі електроенергетичної системи для автоматизованих систем диспетчерського управління з урахуванням чутливості втрат потужності // Вісник Вінницького політехнічного інституту. 2005. №4. С 63-69.

5. Лежнюк П.Д., Острая Н.В. Решение обратной задачи чувствительности и распределения допусков на параметры критериальным методом // Вісник Черкаського державного технологічного університету. 2005. №3. С 34-36.

6. Остра Н.В. Ранжування оптимізаційних впливів на нормальні режими електроенергетичних систем // Матеріали 8-ої міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в складних системах”. Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. С. 146.

7. Зелінський В.Ц. Остра Н.В. Адаптивна модель для системи керування нормальними режимами ЕЕС з врахуванням чутливості втрат потужності // Матеріали 8-ої міжнародної науково-технічної конференції “Контроль і управління в складних системах”. Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. С. 147.

Анотація

Остра Н.В. Критеріальне моделювання в задачах чутливості оптимального керування режимами електроенергетичних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.14.02 - Електричні станції, мережі і системи. - Вінницький національний технічний університет. - Вінниця, 2006.

Дисертацію присвячено проблемі підвищення ефективності роботи електроенергетичних систем шляхом вдосконалення їх оптимального керування нормальними режимами з врахуванням чутливості втрат потужності до параметрів режиму. Показана доцільність компенсації неоднорідності ЕЕС з врахуванням її параметричної чутливості, що дозволяє підвищити техніко-економічну ефективність оптимального керування її режимами. Враховуючи чутливість втрат потужності до контурних е.р.с., розроблено метод побудови математичної моделі для оптимального керування нормальними режимами ЕЕС, що дозволяє більш ефективно використовувати трансформатори з РПН для зменшення втрат електроенергії під час її транспортування. Використовуючи критеріальне моделювання, розвинуто метод розподілу допусків на параметри, який дозволяє конкретизувати функції РП і вдосконалити САК потоками потужності в ЕЕС.

Ключові слова: електроенергетична система, нормальний режим, критеріальне моделювання, оптимальне керування, параметрична чутливість.

Аннотация

Остра Н.В. Критериальное моделирование в задачах чувствительности оптимального управления режимами электроэнергетических систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.02 - Электрические станции, сети и системы. - Винницкий национальный технический университет. - Винница, 2006.

Диссертация посвящена проблеме повышения эффективности работы электроэнергетических систем (ЭЭС) путем усовершенствования оптимального управления их нормальными режимами с учетом чувствительности потерь мощности к параметрам режима. Показана целесообразность компенсации неоднородности ЭЭС с учетом ее параметрической чувствительности, что позволяет повысить технико-экономическую эффективность оптимального управления ее режимами. Учитывая чувствительность потерь мощности к контурным э.д.с., разработан метод построения математической модели для оптимального управления нормальными режимами ЭЭС, что позволяет более эффективно использовать трансформаторы с РПН для уменьшения потерь электроэнергии при ее передаче. На основе критериального моделирования, развит метод распределения допусков на параметры, который позволяет конкретизировать функции регулирующих устройств (РУ) и усовершенствовать системы автоматического управления (САУ) потоками мощности в ЭЭС.

Показано, что такие факторы как надежность РУ, дискретность их параметров, неточность и неопределенность исходных данных влияют на эффективность реализации рассчитанных оптимальных решений в ЭЭС. Поэтому высокая точность, с которой проводятся оптимизационные расчеты, противоречит реальным условиям работы ЭЭС. Показано, что отмеченные факторы могут быть учтены при анализе оптимальных решений на чувствительность.

Адаптирован метод оценки чувствительности оптимальных решений к задачам оптимального управления режимами ЭЭС, разработаны математические модели условий оптимальности потерь мощности в ЭЭС для анализа их чувствительности к изменениям параметров электрических сетей, сформировано математическую модель ЭЭС для оценки чувствительности параметров режима к коэффициентам трансформации трансформаторов, путем математического моделирования показано целесообразность и эффективность компенсации негативного воздействия неоднородности ЭЭС, с учетом параметрической чувствительности разработан метод формирования математической модели ЭЭС для оптимального управления ее нормальными режимами, учитывая чувствительность потерь мощности к контурным е.д.с.

Разработаны алгоритмы анализа чувствительности оптимальных дискретных управляющих воздействий при помощи критериальных моделей, распределения допусков на параметры РУ при оптимальном управлении нормальными режимами ЭЭС при помощи локальных адаптивных САУ, оценки чувствительности критерия оптимальности к параметрам регулирующих устройств и соответствующего ранжирования РУ, последних по степени влияния на потери мощности в ЭЭС. Эти алгоритмы реализованы в виде программных модулей, которые входят в программный комплекс анализа чувствительности и оптимизации потерь мощности в ЭЭС. С его помощью определяются параметры настройки САУ нормальными режимами электроэнергетических систем.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, нормальный режим, критериальное моделирование, оптимальное управление, параметрическая чувствительность.

Abstract

Ostra N. V. The criteria modeling in tasks of optimum control sensitivity of electric power systems. - A manuscript.

The dissertation for the scientific degree of Candidate of Science (Engineering) on speciality 05.14.02 - Electric power stations, networks and systems. - Vinnytsia National Technical University. - Vinnytsia, 2006.

The thesis deals with the problem of operating efficiency increase of electric power systems (EPS) by the means of their optimum control improvement of normal modes taking into account the sensitivity of capacity losses to mode parameters. There has been shown compensation expediency of EPS heterogeneity taking into consideration its parametric sensitivity that allows us to increase techno economic efficiency of its modes optimum control. Taking into account the sensitivity of capacity losses to contour electromotive forces, there has been developed the method of mathematical model making for optimum control of normal modes of EPS. It allows us to use more efficiently the transformers with alive regulator devices for increase of electric power losses during its transportation. Using criteria modeling there has been worked out the method of parameter tolerances allocation, which allows to define concretely functions of regulator devices and to improve automatic control systems of power flows in EPS.

Key words: electric power system, normal mode, criteria modeling, optimum control, parametric sensitivity.

Размещено на Allbest.ru