Хвилі та неоднорідності намагніченості в просторово модульованих структурах

, (31)

Тут , _ функція Хевісайда, _ символ Кронекера, S - повний спин ПІ.

Визначимо зміну енергії ПІ при проходженні магнітного потоку. Нехай при t - має місце больцманівський розподіл ПІ по енергетичних рівнях. У цьому випадку рівноважна відносна заселеність енергетичних рівнів має вигляд , . При t + у наближенні повільної релаксації іонів для відносної заселеності енергетичних рівнів можна записати , а Для енергії, переданої в одиницю часу системі ПІ _ , концентрація ПІ, _ власні значення асимптотик незбуреної частини гамільтоніану при t відповідно.

Потужність втрат, що доводиться на одиницю довжини ДВ має вигляд

, . (32)

Проведемо порівняння внеску електромагнітних і парамагнітних втрат у дисипативну функцію надпровідника із ДВ. Для оцінки електромагнітних втрат, обумовлених виділенням джоулева тепла, що виникає в НП з нормальним омічним опором при русі в ньому ДВ з розподілом поля (29), скористаємося виразом , . Помітимо, що залежно від концентрації парамагнітних іонів і умов приготування НП, величина може змінюватися в діапазоні 0.110.

На Рис. 15 побудовано залежності величини парамагнітних і омічних втрат від швидкості руху ДВ .

Як видно з Рис. 15 парамагнітні втрати порівнянні із омічними в широкому інтервалі швидкостей ДВ. Отже, необхідно враховувати внесок обох механізмів втрат у дисипативну функцію НП. Залежність сумарних втрат (парамагнітних і омічних) від швидкості може носити немонотонний характер.

ВИСНОВКИ

В роботі досліджено закономірності та встановлено специфічні особливості процесів розповсюдження СХ у просторово неоднорідних магнітних матеріалах та динаміки локалізованих магнітних неоднорідностей у феромагнетиках та надпровідниках. Можна виділити наступні найбільш важливі результати, отримані в роботі:

1. Проведено теоретичний розгляд процесів генерації СХ в необмеженому однорідно намагніченому матеріалі з локальним одновимірним дефектом одноосьової анізотропії однорідним змінним зовнішнім магнітним полем. Показано, що подібний дефект анізотропії може служити генератором модульованих СХ.

2. Проаналізовано кутові залежності амплітуди розсіювання СХ в необмеженому легковісному магнетику, що містить відокремлену прямолінійну (гвинтову або крайову) дислокацію, при різних взаємних розташуваннях вісі легкого намагнічування матеріалу, вісі і вектора Бюргерса дислокації. Встановлено, що при деяких значеннях кута розсіювання амплітуда розсіювання дорівнює нулю. Для нульової амплітуди знайдено залежність кута розсіювання від кута падіння СХ.

3. Досліджено спектри обмінних СХ в магнонному кристалі при одночасній модуляції величини константи одноосьової анізотропії, обмінної взаємодії, намагніченості насиченості і гіромагнітного відношення. Знайдено умови на параметри магнонного кристалу і величину постійного зовнішнього магнітного поля, при виконанні яких магнонний кристал веде себе як “квазіоднорідний” матеріал - матеріал, в спектрі якого відсутні заборонені зони.

4. Розраховано спектр та ефективний коефіцієнт просторового згасання СХ при неоднорідному розподілу дисипативних характеристик одновимірного магнонного кристалу. Встановлено, що результуюче згасання СХ, що розповсюджуються в магнонному кристалі, суттєво залежить як від глибини модуляції “в'язких” властивостей матеріалу так і від глибини модуляції його магнітних параметрів. Знайдено умови, яким повинні задовольняти параметри магнонного кристалу, щоб забезпечити максимально глибоке проникнення СХ у магнонний кристал.

5. Теоретично вивчено процеси розповсюдження СХ в одновимірному магнонному кристалі з розмитими міжшаровими границями і при наявності структурних дефектів, які порушують трансляційну інваріантність матеріалу. Обчислено залежність розмірів заборонених зон від товщини міжшарової границі і глибини модуляції для лінійного і синусоїдного профілів розподілу анізотропії в міжшаровій границі. Знайдено частоти локалізованих на структурному дефекті спінхвильових мод як функції параметрів магнонного кристалу, дефектного шару і зовнішнього магнітного поля.

6. Експериментально визначено характерний час релаксації системи магнітна голка скануючого тунельного мікроскопу - поверхня магнітної плівки Ni. Показано можливість формування поверхневої магнітної неоднорідності в феромагнітному матеріалі під впливом магнітної голки скануючого тунельного мікроскопу.

7. Знайдено вклад в дисипативну функцію надпровідника, зумовлений взаємодією джозефсонівського вихору з системою повільно релаксуючих парамагнітних іонів. Проведено порівняння механізмів парамагнітних і джоулєвих втрат для вихору Джозефсона.

ПЕРЕЛІК ЦИТОВАНИХ ПРАЦЬ

Ц1.Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. _ М.: Наука, 1967. _ 368 с.

Ц2.Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. _ М.: Наука, 1994. _ 463 с.

Ц3.Данилов В.В., Зависляк М.В., Балинский М.Г. Спинволновая электродинамика. _ Киев: Лыбидь, 1991. _ 212 с.

Ц4.Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. _ Киев: Наукова думка, 1988. _ 168 с.

Ц5.Барьяхтар В.Г. Феноменологическое описание релаксационных проц.ессов в магнетиках // ЖЭТФ. - 1984. - Т. 87, № 4. _ С. 1501-1508.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Финохин В.И. Влияние парамагнитных примесей на динамику магнитных потоков в сверхпроводниках // УФЖ. _ 1990. _ Т. 35, № 1. _ С. 131-135.

2. Горобец Ю.И., Зюбанов А.Е., Кучко А.Н., Шеджури К.Д. Спектр спиновых волн в магнетиках с периодически модулированной анизотропией // ФТТ. _ 1992. _ 34, № 5. _ C. 1486-1490.

3. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Степко М.Ф. Спектр волн намагниченности в мелкослоистом магнетике // УФЖ. _ 1993. _ Т. 38, № 6. _ C. 916-920.

4. Горобец Ю.И., Кучко А.Н. Спектр магнитостатических волн в ферромагнетике с пространственно модулированной анизотропией во внешнем магнитном поле // ЖТФ. _ 1993. _ Т. 63, № 3. _ С.191-194.

5. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Симонов А.А. Потери энергии при движении Джозефсоновского вихря в ВТСП // УФЖ. _ 1993. _ Т. 38, № 6. _ C. 775-777.

6. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Решетняк С.А. Отражение спиновых волн в мультислойных материалах с модулированными магнитными параметрами // ФТТ. _ 1996. _ Т. 38, № 2. _ C. 575-580.

7. Gorobets Yu.I., Kuchko A.N., Salkov I.G. Modification of the surface structure in the system magnetic film - magnetic tip of scanning tunnel microscope // JMMM. _ 1996. - V. 157-158. _ P. 303-304.

8. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Решетняк С.А. Амплитуда рассеяния спиновых волн винтовой дислокацией в формализме спиновой плотности // ФММ. _ 1997. _ Т. 83, № 4. _ C. 20-26.

9. Gorobets Yu.I., Kuchko A.N., Salkov I.G. Investigation of After-Action Effects in Magnetic Film by Means of STM // Chaos, Solitons & Fractals. _ 1997. - V. 8, № 6. _ P. 941-942.

10. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Васильев С.В. Возбуждение модулированных спиновых волн одномерным дефектом анизотропии // ФММ. _ 1998. _ Т. 85, № 3. _ C.40-45.

11. Кучко А.Н., Чернышева М.В Рассеяние спиновых волн прямолинейной краевой дислокацией // ФТТ. _ 1998. _ Т. 40, № 11. _ С. 2056-2058.

12. Кругляк В.В., Кучко А.Н. Влияние модуляции магнитной вязкости на затухание спиновых волн в мультислойных магнитных системах // ФММ. _ 2001. - Т. 92, № 3. _ C. 3-6.

13. Кругляк В.В., Кучко А.Н. Зниження втрат при розповсюдженні спінових хвиль у мультишарових матеріалах // Вісник Донецького університету. Серія А. Природничі науки. _ 2001. _ № 1. _ С. 89-92.

14. Кругляк В.В., Кучко А.Н. Влияние внутрислойной неоднородности в распределении параметра магнитного затухания на распространение спиновых волн в мультислойных материалах // ФММ. _ 2002. - Т. 93, № 6. _ C. 15-18.

15. Kruglyak V.V., Kuchko A.N. Spectrum of spin waves propagating in a periodic ferromagnetic structure // Physica B. Condensed Matter. _ 2003. - V. 339. _ P. 130-133.

16. Финохин В.И., Кучко А.Н. К использованию континуального приближения в многослойных ферромагнетиках // Вісник Донецького університету. Серія А. Природничі науки. _ 2003. _ № 2. _ С. 352-354.

17. Кучко А.Н., Васильев С.В. Рассеяние спиновых волн на дефекте анизотропии // Вестник Харьковского национального университета (серия физическая “Ядра, частицы, поля”). _ Харьков, 2004. _ № 628, выпуск 2(24). _ С. 104-108.

18. Кругляк В.В., Кучко А.Н., Финохин В.И. Спектр спиновых волн в идеальном мультислойном магнетике при модуляции всех параметров уравнения Ландау-Лифшица // ФТТ. _ 2004. _ Т. 46, № 5. _ C. 842-845.

19. Kruglyak V.V., Kuchko A.N. Damping of spin waves in a real magnonic crystal // JMMM. _ 2004. - V. 272-276P1. _ P. 302-303.

20. Кругляк В.В., Кучко А.Н., Горобец В.Ю. Распространение спиновых волн в тонком цилиндрическом магнонном кристалле // Металлофизика и новейшие технологии. _ 2004. _ Т. 26, № 5. _ С. 579-589.

21. Кучко А.Н. Рассеяние спиновых волн полем упругих напряжений винтовой дислокации // Металлофизика и новейшие технологии. _ 2005. _ Т. 27, № 4. _ С. 1001-1007.

22. Kruglyak V.V., Hicken R.J., Kuchko A.N., Gorobets V.Yu. Spin waves in a periodically layered magnetic nanowire // J. Appl. Phys. _ 2005. - V. 98, № 1. _ P. 014304.

23. Кучко А.Н., Ткаченко В.С. Влияние структуры межслойных границ на спектр спиновых волн в магнонном кристалле // Металлофизика и новейшие технологии. _ 2005. _ Т. 27, № 9. _ С. 1157-1167.

24. Kuchko A.N., Sokolovskii M.L. Kruglyak V.V. Spin Wave Spectrum of a Magnonic Crystal with an Internally Structured Defect // Physica B. Condensed Matter. _ 2005. - V. 370. _ P. 73-77.

25. Kruglyak V.V., Sokolovskii M.L., Tkachenko V.S., Kuchko A.N. Spin wave spectrum of a magnonic crystal with an isolated defect // J. Appl. Phys. _ 2006. - V. 99, № 8. - P. 08C906.

26. Кучко А.Н., Соколовский М.Л., Кругляк В.В. Спектр спиновых волн в магнонном кристалле со структурным дефектом // ФММ. _ 2006. - Т. 101, № 6. _ C. 565-569.

АНОТАЦІЯ

Кучко А.М. Хвилі та неоднорідності намагніченості в просторово модульованих структурах. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 - магнетизм. - Інститут магнетизму Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України, Київ, 2006.

Вивчено генерацію, поширення, розсіювання й згасання спінових хвиль у неоднорідних магнітних матеріалах, а також динаміку магнітних неоднорідностей у магнетиках і надпровідниках.

Розглянуто генерацію спінових хвиль локальним одновимірним дефектом одноосьової анізотропії в однорідному змінному зовнішньому магнітному полі. Проаналізовано кутові залежності амплітуди розсіювання спінових хвиль дислокацією.

Вивчено вплив модуляції гіромагнітного відношення на спектр магнонного кристала. Розраховано спектр і коефіцієнт просторового згасання спінових хвиль у магнонних кристалах з неоднорідним розподілом дисипативних характеристик, а також з розмитими міжшаровими межами залежно від глибини й профілю модуляції анізотропії в перехідному шарі, і при наявності дефектів, що порушують трансляційну інваріантість матеріалу.

Експериментально визначено характерний час релаксації й показана можливість формування поверхневої магнітної неоднорідності в системі магнітна голка скануючого тунельного мікроскопа - поверхня магнітної плівки.

Розглянуто динаміку вихора Джозефсона в надпровіднику із системою парамагнітних іонів.

Ключові слова: Спінові хвилі, спектр спінових хвиль, амплітуда розсіювання, магнонний кристал, дислокація, дефект, магнітна в'язкість.

АННОТАЦИЯ

Кучко А.Н. Волны и неоднородности намагниченности в пространственно модулированных структурах. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.11 - магнетизм. - Институт магнетизма Национальной академии наук Украины и Министерства образования и науки Украины, Киев, 2006.

В работе проведено систематическое изучение генерации, распространения, рассеяния и затухания волн намагниченности - обменных спиновых волн и магнитостатических волн - в материалах, содержащих дислокации, уединенные дефекты анизотропии, а также в магнонных кристаллах _ материалах с периодической модуляцией магнитных параметров. Рассмотрены как идеальные материалы и структуры, так и с учетом магнитной вязкости, размытости переходных границ и наличия структурных дефектов. Рассмотрена также динамика локализованных магнитных неоднородностей в магнетиках и сверхпроводниках.

Проведено теоретическое рассмотрение процессов генерации спиновых волн в неограниченном однородно намагниченном материале с локальным одномерным дефектом одноосной анизотропии в однородном переменном внешнем магнитном поле. Показано, что подобный дефект анизотропии в однородном переменном внешнем магнитном поле может служить генератором модулированных спиновых волн. Найдены амплитудно-частотные зависимости такого генератора.

Проанализированы угловые зависимости амплитуды рассеяния спиновых волн в неограниченном легкоосном магнетике, содержащем уединенную прямолинейную (винтовую или краевую) дислокацию, при различных взаимных расположениях оси легкого намагничивания материала, оси и вектора Бюргерса дислокации. Показано, что при определенных значениях угла рассеяния амплитуда спиновых волн может обращаться в нуль. Найдена зависимость угла рассеяния, при котором амплитуда рассеяния спиновых волн на дислокации обращается в нуль, от угла падения спиновых волн.

Найдены спектры обменных спиновых волн в магнонном кристалле при модуляции величины константы одноосной анизотропии, обменного взаимодействия, намагниченности насыщения и гиромагнитного отношения. Выявлена особая роль модуляции гиромагнитного отношения для осуществления эффективного контроля зонного спектра магнонного кристалла внешним магнитным полем. Найдены условия на параметры магнонного кристалла и величину постоянного внешнего магнитного поля, при выполнении которых, магнонный кристалл ведет себя как “квазиоднородный” материал - материал, в спектре которого отсутствуют запрещенные зоны.

Рассчитаны спектр и эффективный коэффициент пространственного затухания спиновых волн при неоднородном распределении диссипативных характеристик одномерного магнонного кристалла. Установлено, что результирующее затухание СВ, распространяющихся в магнонном кристалле, существенно зависит как от глубины модуляции “вязких” свойств материала так и от глубины модуляции его магнитных параметров. Найдены условия, которым должны удовлетворять параметры магнонного кристалла, чтобы обеспечить максимально глубокое проникновение спиновых волн в материал.

Вычислена зависимость размеров запрещенных зон спиновых волн в одномерном магнонном кристалле с размытыми межслойными границами от толщины межслойной границы и глубины модуляции для модельных (линейного и синусоидального) профилей распределения анизотропии в межслойной границе. Показано, что ширина запрещенных зон убывает с увеличением размытости межслойных границ. Найдены частоты локализованных на структурном дефекте одномерного магнонного кристалла спинволновых мод как функции параметров магнонного кристалла, дефектного слоя и внешнего магнитного поля.

Экспериментально определено характерное время релаксации системы магнитная игла сканирующего туннельного микроскопа - поверхность магнитной пленки Ni. Показана возможность формирования поверхностной магнитной неоднородности в ферромагнитном материале под воздействием магнитной иглы сканирующего туннельного микроскопа.

Найден вклад в диссипативную функцию сверхпроводника, обусловленный взаимодействием джозефсоновского вихря с системой медленно релаксирующих парамагнитных ионов. Проведено сравнение механизмов парамагнитных и джоулевых потерь для вихря Джозефсона.

Исследования проводились аналитическими и численными методами с использованием современных методов теоретической физики, а также экспериментально с использованием сканирующего туннельного микроскопа.

Проведенные исследования позволяют расширить и углубить физические представления про особенности процессов распространения спиновых волн в неоднородных магнитных материалах. Основной областью применения полученных результатов является электроника, где они могут быть использованы при проектировании магнонных кристаллов с заранее заданными свойствами, а также для создания устройств спинволновой логики.

Ключевые слова: Спиновые волны, спектр спиновых волн, амплитуда рассеяния, магнонный кристалл, дислокация, дефект, магнитная вязкость.

ANNOTATION

Kuchko A.N. Wave and magnetic inhomogeneities in spatial modulated structures. Manuscript.

The thesis for Doctor degree in physical and mathematical scences, specialty 01.04.11 - magnetism. - Institute of Magnetism, National Academu of Sciences of Ukraine and Ministri of Education and Sciences of Ukraine, Kyiv, 2006.

Generation, propagation, dispersion and damping of the spin waves in inhomogenous magnetic materials as well as dynamics of magnetic inhomogeneities in magnetics and superconductors were studied.

Generation of the spin waves by local one-dimension defect of uniaxial anisotropy in homogenous in alternation external magnetic field was considered. The angle dependence of the dispersion amplitude of the spin waves on the dislocations was analyzed.

The influence of the modulation of gyromagnetic ratio on the spectrum of a magnonic crystal was studied. Spectrum of the spin waves and the coefficient of the spatial damping in magnonic crystals with non-homogenous distribution of the dispersion parameters as well as in crystals with fuzzy interface as functions of modulation of the anisotropy value for different profiles of the interface and for the case of crystal with defects that break down the translation invariance of the material, were calculated.

Characteristic time of relaxation was determined experimentally, possibility to form the surface magnetic non-homogeneity in the system of magnetic needle of the scanning tunnel microscope and the surface of magnetic film was shown.

Dynamics of the Josephson vortex in superconductor with a system of paramagnetic ions was considered

Keywords: Spin waves, spectrum of the spin waves, scattering amplitude, magnonic crystal, dislocation, defect, magnetic viscosity.

Размещено на Allbest.ru