Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна Академія Наук України

Інститут фізики

УДК 538.958

СТРИБКОВИЙ ТРАНСПОРТ І КІНЕТИКА ЛЮМІНЕСЦЕНЦІЇ

НАНОСТРУКТУРОВАНОГО КРЕМНІЮ

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ЖУГАЄВИЧ АНДРІЙ ЯРЕМОВИЧ

Київ - 2006

АНОТАЦІЯ

Жугаєвич А. Я. Стрибковий транспорт і кінетика люмінесценції наноструктурованого кремнію. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут фізики Національної Академії наук України, Київ, 2006.

В дисертаційній роботі досліджується довгочасова кінетика фотолюмінесценції кремнієвих наноструктур. Пояснено природу аномально малого бекерелевого показника згасання люмінесценції, а також його немонотонну температурну залежність багатократним перезахопленням носіїв пастками на шляху до їх рекомбінації. Цей ефект свідчить про значне просторове розділення електрон-діркової пари і може служити кількісною характеристикою такого розділення.

Запропоновано і реалізовано на прикладі нанокремнію метод знаходження ефективного розподілу енергій активації пасткових станів за довгочасовою кінетикою люмінесценції носіїв, захоплених на ці стани. У повній аналогії з методом термостимульованої люмінесценції показано, що дослідження часової і температурної залежності довгочасової кінетики згасання люмінесценції дає інформацію про пасткові стани системи.

Ключові слова: фотолюмінесценція, кінетика люмінесценції, нанокремній, стрибковий транспорт.

АННОТАЦИЯ

Жугаевич А. Я. Прыжковый транспорт и кинетика люминесценции наноструктурированного кремния. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт физики Национальной Академии наук Украины, Киев, 2006.

В диссертационной работе исследуется длинновременная кинетика фотолюминесценции кремниевых наноструктур. Объяснена природа аномально малого бекерелевого показателя затухания люминесценции и его немонотонной температурной зависимости учетом многократного перезахвата носителей ловушками на пути их рекомбинации. Этот эффект свидетельствует о значительном пространственном разделении электрон-дырочной пары и может служить количественной характеристикой такого разделения.

Предложен и реализован на примере нанокремния метод восстановления эффективного распределения энергий активаций ловушечных состояний за долговременной кинетикой люминесценции носителей, захваченных на эти состояния. В полной аналогии с методом термостимулуриванной люминесценции показано, что исследования временной и температурной зависимости длинновременной кинетики затухания люминесценции дают информацию о ловушечных состояниях системы.

Ключевые слова: фотолюминесценция, кинетика люминесценции, нанокремний, прыжковый транспорт.

ABSTRACT

Zhugayevych A. Ya. Hopping transport and luminescence kinetics of nanostructured silicon. - Manuscript.

Thesis for the degree of Doctor of Philosophy (Candidate of Physics and Mathematics) by speciality 01.04.07 - Solid State Physics. - Institute of Physics, National Academy of Sciences of the Ukraine, Kyiv, 2006.

The thesis deals with the investigation of longtime kinetics of the photoluminescence decay of oxidized silicon nanostructures. After the exponential decay of the main PL band of porous silicon the essential afterglow is observed. This phosphorescence signal decays by power-law with anomalously small Beckerel index <1.

To explain this phenomenon and reproduce the observed nonmonotonic temperature dependence (T), the theoretical model based on hopping transport and electron-hole recombination within the Pauli kinetic equation is developed. The localized states are numerous traps in SiO_x layer, enveloping silicon nanocrystallite, and geometrically localized traps, omnipresent in complex topological structure of porous silicon. The activation energies of the last are shown to range from fractions of millielectronvolts to electronvolts. The hopping is assumed to be due to thermally activated tunneling.

The phenomenon of PL blinking is shown to be tightly connected with phosphorescence and is described within the same approach. Moreover, the “Off”-intervals distribution is functionally close and in some particular cases identical to the time dependence of the phosphorescence decay.

To analyse the proposed model and compare it with experimental data, the simplified two-state model was considered which is based on the effective medium approach. The model is solved analytically and the long-time asymptotics of the luminescence decay is derived, showing that it is determined exclusively by tails of lifetime distribution function.

Within this simplified model a method of reconstruction of effective distribution of activation energy of trap states by longtime asymptotics of luminescence decay of the trapped carriers is developed. It is shown that in full analogy with thermostimulated luminescence the investigations of time and temperature dependence of longtime luminescence decay provide information about trapping states in a system. Being applied to experimental data on porous silicon phosphorescence the method gives nonmonotonic distribution of activation energies that is shown to be necessary for <1. The most realistic explanations of this feature within the simplified model requires either bimodal energy distribution of traps or specific traps occupation.

In case of porous silicon both suggestions are unsatisfactory, therefore to explain anomaly <1 it is necessary to take into account carriers hopping. Thus the more appropriate model was considered. It can be outlined as follows: one of two carriers sits immobile in deep trap while the other hops over localized states untill hitting the target site where electron-hole pair instantly recombines. Extensive numerical simulations of this model under different conditions unambiguously show that the origin of the anomaly <1 is due to multiple retrapping of carriers on their way to recombination. The greater the initial carriers separation and the larger the disorder the more pronounced effect is observed. Thus the anomaly <1 indicates substantial space separation of electron-hole pairs and may serve as quantitative characteristics of such separation. The temperature dependence (T) is correctly reproduced when the width of the energy distribution of the occupied traps is of the order of 0.1 eV.

Keywords: photoluminescence, luminescence kinetics, nanosilicon, hopping transport.

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики НАН України.

Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, член-кор. НАНУ, професор Блонський Іван Васильович, Інститут фізики НАН України, зав. відділом фотонних процесів.

Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник Фіщук Іван Іванович, Інститут ядерних досліджень НАН України, пров. науковий співробітник.

доктор фіз.-мат. наук, професор Крайчинський Анатолій Миколайович, Інститут фізики НАН України, пров. науковий співробітник.

Провідна установа: Інститут фізики напівпровідників НАН України.

Захист відбудеться 26 жовтня 2006 р. о 14.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.159.01 при Інституті фізики НАН України за адресою 03028, м. Київ, пр. Науки, 46.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики НАН України.

Автореферат розісланий 22 вересня 2006 р.

Т.в.о. Вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Борщ А. О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В останні десятиріччя має місце величезний прогрес у галузі нанофізики, зумовлений як появою практичних технологій створення наноструктур, так і широким впровадженням приладів і методик для їх досліджень, які дозволяють вивчати явища в масштабах окремих атомів і в часових інтервалах, характерних для квантової динаміки. Фізика таких систем надзвичайно різноманітна, оскільки являє собою симбіоз властивостей атомів і молекул з одного боку і твердих тіл з іншого.

Одним з найперспективніших матеріалів наноелектроніки, безперечно, є наноструктурований кремній (нанокремній). Це пояснює велику кількість робіт із дослідження фізичних властивостей цього матеріалу. Значна їх частина присвячена фотолюмінесценції (ФЛ) нанокремнію, що зумовлено двома причинами. Насамперед, відкриття інтенсивної ФЛ у видимому діапазоні, яке й спричинило бум у цій області, оскільки масивний кремній “не світить”, створило передумови для використання нанокремнію в оптоелектроніці. І по-друге, аналіз ФЛ є однією з найпростіших і водночас дуже ефективних методик дослідження матеріалів. Зокрема, часова залежність згасання ФЛ дає інформацію про кінетику електронних процесів у системі.

ФЛ кремнієвих наноструктур є складним явищем, а її кінетика -- предметом численних дискусій. Поштовхом до виконання даної дисертаційної роботи стало спостереження аномально малого (<1) бекерелевого показника згасання ФЛ поруватого кремнію (ПК) та його немонотонної залежності від температури. Пояснення цих явищ, а також розробка і теоретичне описання фізичної моделі ФЛ і лягли в основу дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в рамках наступних науково-дослідних тем Інституту фізики НАН України: електронний кремнієвий квантовий кінетика

1. "Спектроскопія двопроменевого збудження напівпровідникових наноструктур"(шифр 1.4.1 ВЦ/86,номер держреєстрації 0102U007066).

2. "Кінетичні, електричні і оптичні властивості маловимірних систем" (шифр 1.4.1. В/67, номер держреєстрації 0101U000353).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка теоретичної моделі для опису міграції електронних збуджень у нерегулярних по товщині кремнієвих квантових дротинах (КД) і квантових точках (КТ), яка б з єдиних позицій пояснювала природу виявлених експериментально особливостей кінетики згасання ФЛ, а саме: появу степенево згасаючого післясвічення (фосфоресценції), аномально малу величину бекерелевого показника згасання (<1), немонотонність температурної залежності (T).

Для досягнення цієї мети в роботі були поставлені такі задачі:

Проаналізувати фізичні процеси, які визначають кінетику згасання ФЛ нанокремнію в широкому часовому діапазоні.

Побудувати загальну теоретичну модель для пояснення появи фосфоресценції в напівпровідникових наноструктурах і адаптувати її до випадку нанокремнію з метою пояснення наведених в дисертації експериментальних даних багатопланового дослідження ПК.

Знайти енергетичні і просторові характеристики геометрично локалізованих станів, притаманних КД змінного перерізу.

Розробити методику визначення розподілу енергій активації за даними по довгочасовій кінетиці згасання люмінесценції, застосувати її до наявних експериментальних даних з фосфоресценції ПК і порівняти з результатами паралельних досліджень, проведених методом термостимульованої люмінесценції (ТСЛ).

Дослідити зв'язок між явищами фосфоресценції і мерехтіння ФЛ.

Розв'язати одержане в рамках запропонованої моделі ФЛ кінетичне рівняння чисельними методами і аналітично в різних наближеннях.

Пояснити аномалію <1 для ПК і з'ясувати, при яких умовах вона може виникати в інших системах.

Об'єктом дослідження є пасивовані шаром оксиду нанокристаліти кремнію у формі нерегулярних по товщині КД (поруватий кремній) і масивів КТ в SiO₂.

Предметом дослідження є довгочасова компонента кінетики згасання ФЛ нанокремнію.

Методи дослідження:

При аналізі експериментальних кривих згасання ФЛ використовувалася апроксимація методом найменших квадратів та інші методи математичної статистики.

Геометрична локалізація в КД досліджувалася чисельно скінченно-різницевими методами і аналітично з використанням відомих наближених методів розв'язання рівняння Шредингера.

При побудові теоретичної моделі ФЛ використовувалося кінетичне рівняння Паулі.

Для побудови спрощеної моделі ФЛ застосовувалося наближення ефективного середовища.

Кінетичне рівняння розв'язувалося чисельно методами лінійної алгебри (знаходження експоненти від матриці) та іншими відомими аналітичними методами.

При аналізі довгочасової кінетики згасання ФЛ і розв'язанні оберненої задачі люмінесценції використовувалися асимптотичні методи типу метода перевалу.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Пояснено, що аномалія <1 в нанокремнії зумовлена багаторазовим перезахопленням носіїв пастками на шляху до їх рекомбінації.

2. Запропоновано метод дослідження пасткових станів по кінетиці згасання ФЛ.

3. Зроблено оцінки енергетичного спектру і радіусу локалізації геометричних пасток різних типів у квантових дротинах ПК.

4. Показано, що щільність розподілу інтервалів пониженої світності одиночної КТ функціонально близька, а за певних умов співпадає з часовою залежністю середньої по ансамблю інтенсивності згасаючої фосфоресценції.

5. В запропонованій моделі ФЛ розраховано температурну залежність (T).

Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості використання запропонованої моделі для пояснення особливостей кінетики згасання ФЛ, транспорту і просторового розділення носіїв заряду в напівпровідникових КТ і неоднорідних по товщині КД різної природи. Результати дисертації можуть бути використані для інтерпретації експериментальних досліджень нанокремнію та інших систем і дозволяють по кінетиці згасання ФЛ з'ясувати особливості транспорту і рекомбінації носіїв.

Достовірність одержаних результатів випливає з обгрунтованості вибору фізичних моделей, використання апробованих для інших задач взаємодоповнюючих методів розрахунку, хорошого узгодження результатів теорії і експерименту, широкого обговорення результатів роботи на профільних конференціях.

Особистий внесок здобувача. Роботи [1-4], покладені в основу дисертації, написано у співавторстві з д.ф.-м.н., член-кор. НАНУ І. В. Блонським (Інститут фізики НАН України, зав. відділом фотонних процесів) та іншими співробітниками вказаного відділу. Здобувач зробив основний внесок у постановку і розв'язання задач, які стосувалися теоретичного аналізу транспорту носіїв і кінетики ФЛ нанокремнію.

Особливості використання кінетичного рівняння Паулі, а також математичні аспекти дисертації, пов'язані з теорією марковських ланцюгів, обговорювалися, відповідно, з проф. Б. І. Левом (Інститут фізики НАН України) та проф. А. П. Юрачківським (Київський національний університет ім. Тараса Шевченка).

Експериментальні дані, використані здобувачем у дисертації, одержані науковою групою у складі І. В. Блонського, А. К. Кадащукa, В. М. Кадана, О. Ю. Вахніна, В. О. Сальникова (Інститут фізики НАН України).

Апробація результатів роботи.

Результати дисертації було представлено на таких наукових зібраннях:

Семінари відділу теоретичної фізики Інституту фізики НАН України.

Third International School-Conference “Physical Problems in Material Science of Semiconductors”. Чернівці, 1999.

International Conference “Advanced Materials”. Київ, 1999.

NATO/EC Advanced Research Workshop “Frontiers of nano-optoelectronic system: molecular-scale engineering and processes”. Київ, 2000.

International Young Scientists Conference on Applied Physics. Київ, 2001.

III Міжнародна школа-конференція “Сучасні проблеми фізики напівпровідників”. Дрогобич, 2001.

Конференція молодих вчених та аспірантів ІЕФ-2001. Ужгород, 2001.

1-а Українська наукова конференція з фізики напівпровідників. Одеса, 2003.

XVI International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals”. Севастополь, 2003.

IV Міжнародна школа-конференція “Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. Дрогобич, 2003.

IV Международный украинско-российский семинар “Нанофизика и наноэлектроника”. Київ, 2003.

International School-Conference “Physical Problems in Material Science of Semiconductors”. Чернівці, 2004.

Конференция НАНСИС 2004. Київ, 2004.

Публікації. Результати дисертації опубліковано в чотирьох статтях [1-4] і у дванадцяти збірниках матеріалів/тез конференцій [5-16].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел обсягом 180 найменувань і шести додатків на 20 сторінках. Дисертація викладена на 150 сторінках і містить 30 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У ВСТУПІ описаний стан наукової проблеми, вказані експериментальні факти, які послужили відправною точкою дисертаційних досліджень, пояснена суть поставленої задачі, а також викладена загальна характеристика роботи.

ПЕРШИЙ РОЗДІЛ присвячений огляду літературних джерел і аналізу особливостей структури, енергетичного спектру, електронних кінетичних процесів та кінетики ФЛ нанокремнію.

Аналізуючи структуру сильнооксидованих зразків ПК, звернуто увагу на те, що останні є складною композицією КТ і КД (рис. 1), властивою рисою будови яких є структурна неоднорідність. У випадку КТ -- “квазінульвимірних” матеріалів -- кремнієвий нанокристаліт оточують два шари: перехідний SiO_x і зовнішній SiO₂ (рис. 2а). Характерною неоднорідністю структури КД -- “квазіодновимірних” матеріалів -- є флуктуація їх товщини вздовж дротини.

У наступній частині цього розділу розглянуто електронну структуру нанокремнію. Згадані вище структурні неоднорідності нанокремнію проявляються в особливостях енергетичного спектру електронних збуджень (рис. 2б): неоднорідне уширення забороненої зони нанокристалітів внаслідок дисперсії їх функції розмірного розподілу, наявність розвиненої структури пасткових станів різної природи. В геометрії КТ останні пов'язані з локалізацією дірок на поверхні кремнієвого нанокристаліта і з дефектами в перехідному шарі і в SiO₂. Для КД показано, що геометрична локалізація додатково дає широкий спектр пасткових станів від долей міліелектронвольта до електронвольта. Звернуто увагу на нові можливості використання матеріалів типу ПК, пов'язані з неоднорідним розподілом заряду по довжині КД, в сенсорній техніці.

Подальший виклад матеріалу стосується електронних кінетичних процесів у нанокремнії. Показано, що в системі реалізується триступенева ієрархія часів: 1) до 1 нс -- це процеси фотозбудження, делокалізації носіїв у нанокристаліті, їх релаксації, гасіння люмінесценції через Оже-процеси і безвипромінювальні центри; 2) від 1 мкс до 1 мс -- процеси випромінювальної рекомбінації на поверхні і в об'ємі нанокристаліта, а також безвипромінювальної рекомбінації через розсіяння на фононах; 3) від 1 мс -- процеси стрибкового транспорту, структурні зміни.

Детально розглянуто ФЛ кремнієвих наноструктур: основну і додаткові смуги випромінювання. Природа основної смуги -- рекомбінація електрон-діркових пар делокалізованих в межах нанокристаліту або локалізованих на його поверхні. Природа синьої смуги до кінця не з'ясована, але однозначно пов'язується з деяким центром люмінесценції в SiO_x. В кінетиці ФЛ основної смуги виділено згадану вище триступеневу ієрархію часів: 1) ультрашвидкі явища нерелаксованих збуджень; 2) основне висвічування сигналу (після релаксації); 3) післясвічення (фосфоресценція), яке визначається найповільнішими процесами -- стрибковим транспортом носіїв на шляху до рекомбінації. Зауважено, що типова для наноструктур “розтягнуто-показникова” апроксимація кінетики згасання ФЛ, є, насправді, наслідком широкого у логарифмічному масштабі розподілу часів життя (логарифмічно нормальний розподіл). При обговоренні деградації ФЛ і мерехтіння одиночних КТ вказано на генетичний зв'язок цих явищ з фосфоресценцією.

У ДРУГОМУ РОЗДІЛІ викладаються експериментальні факти, які послужили відправною точкою в дисертаційній роботі, приводиться їх попередній аналіз і обгрунтування запропонованої моделі ФЛ. Тут же викладається методика аналізу кінетики ФЛ, яка дозволяє одержати ефективний розподіл енергій активації досліджуваної системи. Це один із основних результатів, що виносяться на захист.

На початку розділу вказана специфікація зразків і пояснена методика експерименту. Далі викладені експериментальні результати, зроблено їх аналіз і дано пояснення. Кінетика фосфоресценції ПК зображена на рис. 3. Статистичний аналіз кривих згасання дозволяє знайти (рис. 4). Пояснення рис. 4 становить одну з основних задач дисертації.

В цьому розділі формулюється і обгрунтовується модель ФЛ. У масштабі часів, значно більших наносекунди, релаксацію носіїв можна вважати миттєвою. Тоді еволюція системи описується кінетичним рівнянням Паулі:

, (2)

де P_C(t) - імовірність знайти систему в момент часу t в конфігурації C із заданим розташуванням всіх частинок, а w_CC' - частота переходу з конфігурації C в C'. Особливості кінетики рекомбінації в системах зі стрибковим транспортом визначаються наявністю чи відсутністю таких факторів:

- широкої дисперсії розподілу частот переходів;

- невпорядкованості частот переходів;

- дифузійно контрольованої рекомбінації;

- міжчастинкової взаємодії.

В умовах згасаючої фосфоресценції нанокремнію останніми двома факторами можна знехтувати. Виділяючи найголовніше, приходимо до основної моделі фосфоресценції, яка описує це явище таким чином: в КТ знаходиться одна просторово розділена електрон-діркова пара, електрон і дірка рухаються по локалізованих станах КТ аж доки не рекомбінують. Головні деталі моделі такі: рекомбінація відбувається або в нанокристаліті, або на ценрі люмінесценції, у випадку КТ локалізовані стани -- це пасткові стани в SiO_x, а у випадку КД змінного перерізу необхідно додатково враховувавти ефекти геометричної локалізації.

Для попереднього аналізу самої моделі та її відповідності експериментальним фактам використовується наближення ефективного середовища, в якому враховуються лише два стани -- пастковий і випромінюючий. Ця “мінімальна” модель ФЛ розв'язується в явному вигляді:

, (3)

де усереднення здійснюється по частотах переходів w, статистичний розподіл яких і визначає ефективне середовище, q - проінтегрована по часу інтенсивність випромінювання.

Найбільш адекватною для поставленої в дисертації задачі є модель тунельних термічно активованих переходів:

, (4)

де індекси i та f відповідають початковому і кінцевому станам. У цій формулі енергія активації переходу

, (5)

а E_i,f - початкова і кінцева енергії системи. Величини Г_if визначаються, в основному, перекриттям хвильових функцій:

, (6)

де R_if - безрозмірна тунельна товщина бар'єру, в квазікласичному наближенні пропорційна відстані між локалізованими станами, а ₀ - стала порядку частоти осциляцій електрона в потенціальній ямі, що формує локалізований стан. З огляду на формули (4-6) зручно зробити перепозначення , де Г - середнє значення Г_if, тоді (3) запишеться у вигляді

, (7)

де - щільність розподілу величини u.

Для аналізу довгочасової кінетики згасання ФЛ інтеграл (7) обчислюється асимптотичними методами типу метода перевалу. В цьому наближенні одержана, зокрема, проста формула для бекерелевого показника:

, (8)

причому аргумент правої частини u пов'язаний з аргументом лівої частини t рівнянням

, (9)

де . Інтерпретація такого наближення великих часів така, що в даний момент часу t “висвічуються носії” з частотою переходів e^_u. Це дозволяє “прозондувати” функцію розподілу , спостерігаючи часову залежність інтенсивності люмінесценції.

Наведені типові приклади кінетики згасання люмінесценції показують, що її довгочасова асимптотика визначається хвостом розподілу (u), що підсумовано в такій таблиці:

довгочасова кінетика згасання	розподіл величини u
мультипоказникова	дискретний
розтягнута експонента	з гаусовим або крутішим хвостом
степенева (>1)	з показниковим хвостом
гіперболічна (1)	зі степеневим хвостом
<1	немонотонний

Окремо розглянуто модель мерехтіння ФЛ одиночної КТ, яке генетично пов'язане з явищем фосфоресценції, а тому описується в рамках тих же підходів. Показано, що щільність розподілу інтервалів пониженої світності КТ функціонально близька, а в мінімальній моделі -- співпадає з часовою залежністю інтенсивності згасаючої фосфоресценції.

Маючи на меті пов'язати теоретичні моделі з наявними експериментальними результатами кінетики фосфоресценції ПК, аналіз довгочасової кінетики згасання розглядається як метод дослідження пасткових станів, аналогічний методу ТСЛ. Виводиться основна формула відновлення розподілу енергій активації по довгочасовій кінетиці згасання люмінесценції

, (10)

яка по суті є оберненням формули (8). Умовою застосовності формули (10) є відносна сталість бекерелевого показника: . Наведені приклади ілюструють ефективність запропонованої методики. Застосовуючи її до експериментальних даних по фосфоресценції ПК, одержано ефективний розподіл енергій активації пасткових станів у ПК (рис. 5), який узгоджується з даними ТСЛ і доповнює їх в області малих енергій.

В кінці розділу запропоновано кілька варіантів пояснення аномалії <1 в мінімальній моделі. Аналіз формули (8) показує, що необхідною умовою цього ефекту є немонотонність функції . Найбільш реалістичними варіантами пояснення є бімодальність розподілу рівнів енергії або належне заселення пасткових станів. Ці пояснення є незадовільними для нанокремнію, що зумовлює необхідність розв'язання повноцінної моделі чисельними методами.

У ТРЕТЬОМУ РОЗДІЛІ запропонована модель ФЛ досліджується аналітично та чисельно.

Математичне формулювання найпростішої моделі, яка дозволяє описати всі відзначені особливості кінетики згасання фосфоресценції нанокремнію, таке: носій блукає на гратці доки не потрапить у наперед визначений вузол (x=0), де миттєво рекомбінує з нерухомим носієм протилежного знаку. Процес описується рівнянням

, (11)

де p_x(t) - імовірність знаходження носія у вузлі x в момент часу t. Частоти переходів вибрано у формі (4). Інтенсивність люмінеценції обчислюється за формулою

. (12)

Рівняння (11) розв'язано чисельно стандартними методами лінійної алгебри для різних моделей, що відрізняються просторовим і енергетичним розподілом вузлів, а також початковим заселенням. Типові результати розрахунків бекерелевого показника наведено на рис. 7. Для відтворення рис. 4 необхідно взяти ширину розподілу заселених рівнів енергії порядку 0.1 еВ. На цьому етапі більша частина роботи пов'язана з написанням і відладкою програм моделювання і аналізу моделі. Об'єм програмного коду складає 30 Кб на Фортрані і приблизно стільки ж в програмному середовищі для математичних обчислень.

Таким чином запропонована модель пояснює аномалію <1 і адекватно описує температурну залежність (T) з позицій просторового розділення електрон-діркових пар у квантових дротинах ПК. Завдяки складній геометрії останнього і великій кількості пасткових станів, рух носіїв у такій системі супроводжується їх багатократними захопленнями і термічно активованими звільненнями. Тому кінетика рекомбінації в такій системі сильно “розтягнута”, що й проявляє себе в аномально малому значенні бекерелевого показника. Це є головним результатом дисертації.

Немонотонна температурна залежність (T) послужила жорстким критерієм для відбору моделі явища, відкинувши можливі пояснення в рамках мінімальної моделі ФЛ.

Запропонована модель універсальна в тому розумінні, що аномалія <1 повинна мати місце і в інших матеріалах за двох умов: велика дисперсія логарифму часів переходів (ця величина безрозмірна) і просторове розділення пари рекомбінуючих носіїв. Чим більше перезахоплень пастками відбувається на шляху до рекомбінації, тим сильніший ефект. І справді, таке явище спостерігається для деяких органічних напівпровідників, наприклад, дифенілу-ЛППФ, але з дуже близьким до одиниці показником: для згаданого матеріалу =0.9640.011 при температурі 5 К.

ВИСНОВКИ

В дисертації побудовано теоретичну модель ФЛ нанокремнію, яка базується на кінетичному описі міграції електронних збуджень у КТ і нерегулярних по товщині КД і пояснює природу виявлених експериментально особливостей довгочасової кінетики згасання ФЛ.

Найважливіші результати і висновки дисертаційної роботи такі:

1. Пояснено природу аномального бекерелевого показника згасання довгочасової кінетики люмінесценції, а також його немонотонну температурну залежність багатократним перезахопленням носіїв пастками на шляху до їх рекомбінації. Важливість результату полягає в тому, що такий ефект свідчить про значне просторове розділення електрон-діркової пари і може служити кількісною характеристикою такого розділення.

2. Запропоновано і реалізовано на прикладі нанокремнію метод відновлення ефективного розподілу енергій активацій пасткових станів за довгочасовою кінетикою люмінесценції носіїв, захоплених на ці стани. Важливість результату полягає в тому, що в повній аналогії з методом термостимульованої люмінесценції, дослідження часової і температурної залежності довгочасової кінетики згасання люмінесценції дає інформацію про пасткові стани системи.

Окрім цього:

3. Побудовано теоретичну модель ФЛ нанокремнію, в рамках якої пояснено всі наявні експериментальні дані. Зокрема, модель адекватно описує фосфоресценцію ПК і мерехтіння ФЛ одиночних КТ. Проаналізовано вплив різних факторів рекомбінаційного механізму люмінесценції на особливості ФЛ нанокремнію.

4. Вказано на генетичний зв'язок фосфоресценції з деградацією ФЛ і мерехтінням одиночних КТ. Показано, що щільність розподілу інтервалів пониженої світності КТ функціонально близька, а за певних умов -- співпадає з часовою залежністю інтенсивності згасаючої фосфоресценції.

5. В наближенні великих часів виведено асимптотичні формули для інтенсивності згасаючої люмінесценції. Показано, що її довгочасова асимптотика визначається хвостом розподілу часів життя.

6. Розв'язано чисельно і проаналізовано аналітично математичну модель стрибкового транспорту носіїв заряду на центр люмінесценції з термічно активованими тунельними переходами. Зокрема, розраховано кінетику згасання люмінесценції такої системи.

7. Зроблено оцінки енергетичного спектру і радіусу локалізації геометричних пасток різних типів у квантових дротинах ПК. Зокрема, викривлення дротини сталого перерізу створює локалізований стан з енергією менше міліелектронвольта, потовщення дротини дають енергію локалізації порядку десятих долей електронвольта, звуження дротини створюють енергетичні бар'єри аж до повної ізоляції окремих ділянок КД.

8. Показано, що характерні часи різних електронних кінетичних процесів у нанокремнії утворюють триступеневу ієрархію. Це проявляється і в кінетиці ФЛ, яка на кожному з цих трьох часових масштабів має свої характерні особливості часової залежності.

9. Показано, що кінетика згасання ФЛ, яку апроксимують розтягнутою експонентою, відповідає широкому в логарифмічному масштабі розподілу часів життя (логарифмічно нормальний розподіл) з тим більшою дисперсією, чим сильніше “розтягнення”.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

Блонский И. В., Бродин М. С., Вахнин А. Ю., Жугаевич А. Я., Кадан В. Н., Кадащук А. К. Влияние неоднородности структуры на люминесцентные свойства кремниевых нанокристаллитов. // Физика низких температур. -- 2002, т. 28, с. 978-987.

Блонский И. В., Бродин М. С., Вахнин А. Ю., Жугаевич А. Я., Кадан В. Н., Кадащук А. К., Пикус Ю. Г. Фактор структурной неоднородности кремниевых нанокристаллитов в их люминесцентных свойствах. // Микросистемная техника. -- 2003, вып. 2, с. 28-32.

Blonskyy I. V., Kadan V. M., Kadashchuk A. K., Vakhnin A. Yu., Zhugayevych A. Ya., Chervak I. V. New mechanism of charge carriers localization in silicon nanowires. // Physics of Low-Dimensional Structures. -- 2003, n. 7/8, p. 25-34.

Blonskyy I. V., Kadan V. M., Kadashchuk A. K., Vakhnin A. Y., Zhugayevych A. Y., `Charge pump' effect and mechanisms of charge carriers localisation in oxidised nano-Si. // Int. J. Nanotechnology. -- 2006, v. 3, p. 65-75.

Lev B. I., Zhugayevych A. Ya., Yurachkivsky A. P. Hopping transport and photoluminescence in nanocrystallites structures. // Third International School-Conference “Physical Problems in Material Science of Semiconductors”. -- 1999, Chernivtsi, Ukraine.

Lev B. I., Yurachkivsky A. P., Zhugayevych A. Ya. Hopping transport in nanocrystallites structures. // International Conference “Advanced Materials”. -- 1999, Kyiv, Ukraine.

Lev B. I., Yurachkivsky A. P., Zhugayevych A. Ya. Long-time asymptotics of the photoluminescence decay: the role of diffusion and disorder. // NATO/EC Advanced Research Workshop “Frontiers of nano-optoelectronic system: molecular-scale engineering and processes”. -- 2000, Kyiv, Ukraine.

Blonskyy I. V., Kadashchuk A. K., Zhugayevych A. Ya. Longtime asymptotics of porous silicon photoluminescence decay. // International Young Scientists Conference on Applied Physics. -- 2001, Kyiv, Ukraine.

Блонський І. В., Бродин М. С., Вахнін О. Ю., Жугаєвич А. Я., Кадан В. М., Кадащук А. К., Сальніков В. А. Периферійне випромінювання і його природа в наноструктурованому кремнії. // III Міжнародна школа-конференція “Сучасні проблеми фізики напівпровідників”. -- 2001, Дрогобич, Україна.

Blonskyy I. V., Kadashchuk A. K., Zhugayevych A. Ya. Tunneling luminescence in porous silicon and its pecularities. // Конференція молодих вчених та аспірантів ІЕФ-2001. -- 2001, Ужгород, Україна.

Блонський І. В., Бродин М. С., Вахнін О. Ю., Жугаєвич А. Я., Кадан В. М., Кадащук А. К., Пікус Ю. Г. Комбінований вплив розмірного фактору і фактору структурної неоднорідності в формуванні властивостей випромінювальних структур на основі нано-Si. // 1-а Українська наукова конференція з фізики напівпровідників. -- 2003, Одеса, Україна.

Blonskyy I. V., Vakhnin A. Yu., Zhugayevych A. Ya., Kadan V. M., Kadashchuk A. K. Peculiarities of charge carriers localization in silicon wires and dots. // XVI International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals”. -- 2003, Sevastopol, Ukraine.

Блонський І. В., Бродин М. С., Вахнін О. Ю., Кадан В. М., Кадащук А. К., Жугаєвич А. Я. Прояви розмірності середовища в процесах локалізації електронних збуджень. // IV Міжнародна школа-конференція “Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. -- 2003, Дрогобич, Україна.

Блонский И. В., Вахнин А. Ю., Жугаевич А. Я., Кадан В. Н., Кадащук А. К. Эффект “зарядового поршня” и механизмы локализации носителей заряда в нано-Si. // IV Международный украинско-российский семинар “Нанофизика и наноэлектроника”. -- 2003, Киев, Украина.

Blonskyy I. V., Vakhnin O. Yu., Zhugayevych A. Ya., Kadan V. M., Kadashchuk A. K. The influence of dimension of the medium on localization processes of electronic excitations in semiconductor structures // International School-Conference “Physical Problems in Material Science of Semiconductors”. -- 2004, Chernivtsi, Ukraine.

Блонский И. В., Вахнин А. Ю., Жугаевич А. Я., Кадан В. Н., Кадащук А. К., Сальников В. А. Отображение размерности среды в процессах локализации и рассеяния электронных возбуждений в полупроводниковых материалах. // Конференция НАНСИС 2004. -- 2004, Киев, Украина.

Размещено на Allbest.ru