Актуальність теми. Нафтогазова галузь України за масштабом та соціальним значенням важлива не лише у паливно-енергетичному комплексі (ПЕК), а і в економіці всієї країни. На сьогодні її доля в паливно-енергетичному балансі України перевищує 50 % та все дальше зростає.

Під час кризи української економіки нафтогазова промисловість зіграла вирішальну роль у забезпеченні стійкого та надійного енергозабезпечення країни, сприяла попередженню більш глибокої кризи економіки.

Відігравши стабілізуючу роль в енергозабезпеченні країни під час кризи, нафтогазова галузь України тепер сама знаходиться у передкризовому стані. І без того зменшуються малі обсяги інвестицій в галузь, через несвоєчасне та неякісне обслуговування технологічного обладнання різко прискорився процес старіння основних фондів, намічається відставання приросту розвідуваних запасів нафти і газу від об'ємів їх видобутку, недостатньо розвинуто ринкові механізми в роботі галузі.

Цінова політика в газовій сфері, екстенсивне нарощування закупок газу і об'ємів його видобутку без проведення цілеспрямованої політики енергозбереження в галузі і у споживачів призвели до збільшення частки газу в балансі регіонів, структурних диспропорцій у ПЕК України, занепаду в інших паливних галузях (вугільній), зниження енергетичної безпеки регіонів і країни в цілому.

Запобігання кризи і подальший розвиток нафтогазового комплексу України потребує різкого збільшення об'ємів геологорозвідувальних робіт, проведення послідовного та цілеспрямованого оновлення і модернізації технологічного обладнання, розробки і впровадження нових інформаційних ресурсозберігаючих та екологічно безпечних технологій видобутку, підготовки, транспорту та розподілення нафти і природного газу, ефективне впровадження яких забезпечить значне скорочення непродуктивних витрат природного газу, матеріальних і енергетичних витрат у регіональних системах газопостачання (РСГ).

Великий внесок у розробку математичних моделей і методів моделювання та оптимізації режимів функціонування різних підкласів РСГ зробили: Д.Б. Баясанов, Р.Я. Берман, С.А. Бобровський, А.І. Галіулін, А.Д. Гарляускас, А.Г. Євдокимов, А.П. Меренков, М.Г. Сухарєв, А.Д. Тевяшев, В.Я. Хаселев, Є.І. Яковлєв та багато інших.

Однак, напрацьовані до цього часу методи оптимізації є, як правило, детермінованими і не враховують реальні умови функціонування РСГ, що пов'язані з невизначеністю як об'єкта управління, так і навколишнього середовища.

Ускладнення структури, збільшення довжини і зростання енергоємності РСГ, а також суттєві зміни їх експлуатаційних режимів призвели до того, що традиційні методи управління, які застосовувалися у цих системах, перестали бути ефективним засобом раціонального ведення процесів транспорту і розподілу природного газу в РСГ. Це призвело до різкого зростання непродуктивних витрат матеріальних і енергетичних ресурсів в газозбутових підприємствах (ГЗП), до зниження ступеня задоволення споживачів об'ємами і якістю природного газу, що їм поставляється.

У зв'язку з цим, достатньо актуальною є проблема розробки стратегії розвитку газозбутового підприємства в ринкових умовах, а також розробка методу оперативного диспетчерського управління газорозподільчою системою з використанням сучасних засобів математичного моделювання (з урахуванням стохастичного характеру процесів газопостачання) та можливостей прогресивних інформаційних технологій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано на кафедрі інженерної та комп'ютерної графіки Харківського національного університету радіоелектроніки відповідно до планів науково-дослідних робіт за замовленням Міністерства освіти і науки України в таких пріоритетних напрямках: НДР 170/1 "Розробка теорії інформаційних технологій системного аналізу і управління розвитком систем енергетики в умовах невизначеності", номер державної реєстрації 0103U001569; НДР 173/1 "Розробка методологічних основ та інструментальних засобів створення просторових систем підтримки прийняття рішень", номер державної реєстрації 0103U001566.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка математичних моделей і методу підвищення якості та ефективності оперативного управління регіональними системами газопостачання у ринкових умовах.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються такі задачі:

1. Розробка і дослідження стратегії розвитку РСГ в умовах оптового ринку природного газу.

2. Розробка математичних моделей і методу оперативного управління режимами транспорту та розподілу природного газу в РСГ в умовах ризику і невизначеності.

3. Розробка алгоритмів, що реалізують метод оперативно-диспетчерського управління (ОДУ) потокорозподілом в РСГ та їх програмна реалізація.

4. Впровадження розроблених комплексів програм в практику ОДУ у складі регіональної автоматизованої системи управління об'єктами газопостачання (РАСУ ОГ) області.

Об'єкт дослідження - автоматизована система оперативно-диспетчерського управління процесами транспорту та розподілу природного газу в РСГ.

Предмет дослідження - математичні моделі і методи оперативного управління режимами транспорту і розподілу природного газу в РСГ в умовах ризику і невизначеності.

Методи дослідження: теорія систем і управління, стохастичне програмування, методи багатокритеріальної оптимізації, теорія ймовірностей і математична статистика. Під час розробки і дослідження математичних моделей сталого потокорозподілу в багаторівневих газорозподільчих мережах автор використовував методи теорії графів, гідравлічних ланцюгів, лінійної алгебри, математичного програмування.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що проведений у роботі комплекс досліджень дозволив вирішити важливу наукову і практичну задачу - створення прогресивних інформаційних технологій оперативно-диспетчерського управління потокорозподілом у регіональній системі газопостачання в умовах ризику і невизначеності.

У процесі вирішення поставлених задач автором особисто одержано такі результати:

1. Отримав подальший розвиток метод розробки елементів автоматизованої системи управління багаторівневою, багатозв'язковою системою газопостачання області, який відрізняється від існуючих використанням сучасних геоінформаційних технологій: єдиного сховища даних з просторовим сервером, засобів проектування геобази даних для використання при клієнт-серверній обробці інформації, що дає можливість врахувати специфіку регіональної системи газопостачання, як системи з просторово-розподіленими об'єктами.

2. Набув подальшого розвитку метод оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту і розподілу природного газу в багаторівневих газорозподільчих мережах, який відрізняється від існуючих урахуванням стохастичного характеру процесів споживання газу, що дозволило представити процес оперативного управління режимами транспорту і розподілу природного газу у вигляді двох взаємозалежних задач - планування і стабілізації режиму та отримати оптимальний план режимів роботи газорозподільчої станції (ГРС) і газорозподільчих пунктів (ГРП) на інтервалі планування в одну добу.

3. Удосконалено математичну модель сталого потокорозподілу в багаторівневих газорозподільчих мережах, яка відрізняється від існуючих включенням моделей регулюючих елементів газорозподільчих пунктів, що дозволяє ефективно проводити гідравлічний розрахунок багаторівневих газорозподільчих систем.

4. Вперше розроблено метод оцінювання технічної (режимної) стійкості роботи багаторівневої газорозподільчої мережі, який формалізовано як вірогідність того, що траєкторія процесу споживання газу знаходиться всередині інтервалу з випадковими межами, що дозволило мінімізувати ймовірність некерованого обмеження споживачів у природному газі та їх відключення засобами локальної автоматики.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені в дисертаційній роботі математичні моделі і метод оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту і розподілу природного газу в багаторівневих газорозподільчих мережах забезпечують підвищення ефективності, надійності та стійкості оперативних рішень і можуть бути використані для реалізації відповідних елементів систем оперативного управління в РСГ різних рівнів (селищних, міських, обласних).

Результати роботи у вигляді сертифікованих програмних пакетів "Гідравлічний розрахунок газорозподільчих систем", "Гідравлічний розрахунок внутрішньодомової газової мережі" впроваджено в практику роботи ВАТ "Харківгаз" та інших підприємств України, що пов'язані з експлуатацією та проектуванням розподільчих газових мереж (акт впровадження від 16 січня 2006 р.). Крім цього, наукові положення, висновки і рекомендації, що викладені в дисертації, використано під час підготовки і викладання курсу "ГІС-технології" на кафедрі прикладної математики у 2004/2005 навчальному році (акт впровадження від 14 червня 2005 р.).

Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертації отримано автором самостійно. В наукових працях, опублікованих у співавторстві, з питань, що стосуються даного дослідження, автору належать:

У роботі [1] розроблено призначення, структуру, склад та зміст функціональних задач регіональної автоматизованої системи управління об'єктами газопостачання; [2] - розроблено метод доказу єдиності розв'язку задачі розрахунку газових мереж; [3] - розроблено структуру, склад та перелік функціональних задач автоматизованої системи управління об'єктами газопостачання області; [4] - здобувачем розроблено методику проектування та розробки автоматизованої системи управління об'єктами газопостачання області із застосуванням геоінформаційних технологій та геобаз даних; [5] - удосконалено метод гідравлічного розрахунку газорозподільчих мереж високого, середнього та низького тиску; [6] - розроблено постановку задачі оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту та розподілу природного газу в регіональних системах газопостачання, де вирішено проблеми реалізації стохастичного підходу; [7] - сформульовано критерій режимної стійкості багаторівневих розподільчих газових мереж; [8] - розроблено методологічні основи оперативного диспетчерського управління в розподільчих системах газопостачання; [9] - розроблено призначення, структуру та склад інформаційно-аналітичної системи управління газозбутового підприємства; [10] - наведено результати аналізу інструментальних можливостей ГІС-технологій під час створення регіональних автоматизованих систем.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на: 7-й та 10-й Міжнародних конференціях "Теорія і техніка передачі, прийому і обробки інформації" (Харків-Туапсе, 2001, 2004 рр.), 1-му Міжнародному радіоелектронному форумі "Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку" (Харків, 2002 р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладено в 11 друкованих працях, у тому числі: у 7 статтях в наукових журналах за профілем і спеціальністю відповідно до списку ВАК України; одній колективній монографії та у 3 тезах доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота має у своєму складі: вступ, чотири розділи, висновки, список літературних джерел зі 106 найменувань, 9 додатків, 32 рисунків і 6 таблиць. Загальний обсяг роботи становить 234 сторінки, у тому числі 149 сторінок основного тексту.

Основний зміст роботи

У вступі розкрито актуальність дисертаційної роботи, сформульовано основну мету і задачі дослідження, наведено відомості про зв'язки обраного напрямку досліджень із планами організації, де виконана робота. Дано стислу анотацію отриманих у дисертації результатів, зазначено їх практичну цінність, обґрунтованість і достовірність. Наведено дані про використання результатів проведених досліджень у навчальному процесі та народному господарстві.

У першому розділі наведено результати системного аналізу РСГ як об'єкта управління. Розглянуто вербальну модель проблеми управління розвитком та функціонуванням РСГ. Визначено межі, структуру та склад РСГ. Показано, що РСГ є багаторівневою (ієрархічною) структурою, яка має газорозподільчу мережу тієї чи іншої складності на кожному рівні ієрархії. Рівні пов'язані між собою регуляторами тиску газу (ГРС, ПРП, ГРП), які забезпечують заданий режим у розподільчій мережі нижнього рівня.

Проведено аналіз РСГ як об'єкта управління, що функціонує в сучасних умовах ринкової економіки. Наведено результати аналізу економічних, організаційних, технічних та інформаційних проблем управління розвитком та функціонуванням РСГ. Розглянуто вербальну модель мети управління розвитком та функціонуванням РСГ та проведено її структуризацію. Розглянуто основні стратегії управління розвитком та функціонуванням РСГ, даються оцінки векторів пріоритетів стратегій, що порівнюються за критеріями "вигода" і "збиток". Аналіз отриманих оцінок показав, що стратегія "Прогресивні технології" є домінуючою за цими критеріями, що і визначило напрямок досліджень дисертаційної роботи.

Сформульовано цілі і основні задачі дослідження.

Другий розділ присвячений проблемі проектування і розробки регіональної автоматизованої системи управління об'єктами газопостачання (РАСУ ОГ). Отримав подальший розвиток метод розробки елементів автоматизованої системи управління багаторівневою, багатозв'язковою системою газопостачання області, який відрізняється від існуючих використанням сучасних геоінформаційних технологій: єдиного сховища даних з просторовим сервером, засобів проектування геобази даних для використання при клієнт-серверній обробці інформації та ін. Розроблено основні технічні рішення щодо побудови просторово-розподіленої, багаторівневої геоінформаційної системи (ГІС) газозбутового підприємства з детальним опрацюванням підсистеми оперативно-диспетчерського управління. Запропоновано основні етапи розробки РАСУ ОГ області, які включають:

– етап обстеження об'єкта автоматизації та інформаційного планування (організаційна структура, визначення основних бізнес-процесів, моделювання предметної галузі, визначення порядку розробки системи);

– етап аналізу зовнішньої та внутрішньої інформаційної взаємодії об'єкта автоматизації та його основних бізнес-процесів (побудова інформаційних та функціональних моделей процесів);

– етап логічного проектування РАСУ ОГ (визначення загальносистемних вимог, систематизація та класифікація об'єктів предметної галузі, розробка логічної структури даних, вибір масштабного ряду картографічного забезпечення геоінформаційної системи);

– етап фізичного проектування (вибір базового інструментального програмного забезпечення, технічних засобів, розробка архітектури РАСУ ОГ).

газопостачання диспетчерське управління потокорозподіл

Аналіз основних бізнес-процесів РСГ на рівні головного підприємства (ГП), філії та дільниці газопостачання дозволив поставити їм у відповідність функціональні комплекси задач (ФКЗ).

На основі аналізу організаційної структури РСГ, функцій ГП, філії та ділянки газопостачання розроблено схему функціональної структури РАСУ ОГ області, до якої входять такі основні підсистеми: експлуатації та паспортизації об'єктів газопостачання; оперативно-диспетчерського управління; попередження та локалізації аварійних ситуацій; розвитку та реконструкції; забезпечення охорони праці; фінансово-економічної діяльності та взаємних розрахунків; забезпечення управлінської діяльності.

Функції, які покладено на ту чи іншу підсистему, реалізуються відповідним переліком ФКЗ, який було визначено в результаті виконання робіт з обстеження об'єкта автоматизації.

Наведено результати логічного та фізичного проектування інформаційного забезпечення РАСУ ОГ області: логічна структура даних РАСУ ОГ, обґрунтування масштабного ряду електронних карт для забезпечення функціонування РАСУ ОГ області, інструментальне програмне забезпечення, геоінформаційне забезпечення, структура комплексу технічних засобів. Розроблено концептуальну архітектуру РАСУ ОГ області, що реалізована як корпоративна геоінформаційна система з розподіленою обробкою інформації.

Розроблено елементи математичного забезпечення РАСУ ОГ області. Набув подальшого розвитку метод оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту і розподілу природного газу в багаторівневих газорозподільчих мережах, який відрізняється від існуючих урахуванням стохастичного характеру процесів споживання газу. Визначено клас задач оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту та розподілу природного газу в РСГ та проведено його структуризацію для реальних умов функціонування РСГ.

Умови можливостей фізичної реалізації систем збору та обробки інформації визначають дискретний характер інформації про значення конкретних реалізацій випадкових компонент векторів параметрів природного газу на входах - та виходах - , яка поступає в дискретні моменти часу k=1,2…,K з кроком ?t=T/K. У цьому випадку дискретний аналог задачі стохастичного оптимального управління режимами транспорту газу та розподілу природного газу в РСГ має такий вигляд:

. (1)

Інерційність процесів транспорту та розподілу природного газу в РСГ, а також значні часові та інші затрати на зміну структури РСГ (структури газорозподільчої мережі на кожному рівні), призводить до необхідності прийняття рішення , k=1,2,…,K у нульовий момент часу, тобто до спостереження реалізацій випадкових векторів і Y (k, щ), k=1,2,…,K. Після спостереження реалізацій і в моменти часу k=1,2,…,K виникає можливість визначити значення і на його основі визначити відхилення фактичного режиму від планового й провести корекцію початкового розв'язку U^* (k). Таким чином, оптимальний розв'язок задачі (1), можна шукати у вигляді суми двох векторів

, , (2)

де - вектор управління, що визначає оптимальний план режиму транспорту та розподілу природного газу в РСГ, обрахований в нульовий момент часу до спостереження реалізації випадкових умов задачі;

дU^* (k) - вектор управління, що визначає оптимальну компенсацію плану та такий, що обраховується в кожний момент часу після спостереження фактичних реалізацій випадкових умов задачі.

Умови можливостей фізичної реалізації процесу управління режимами роботи РСГ визначають структуру векторів U^* (k) і дU^* (k):

, (3)

, . (4)

Сьогодні оперативно можна змінити тільки параметри роботи ГРП відносно їх планових значень (уставок). Тому тільки ці змінні є компонентами вектора оптимальної компенсації плану дU^* (k).

Задача (1) при умовах (3), (4) відноситься до класу багатоетапних задач нелінійного стохастичного програмування в жорсткій постановці, вирішення якої необхідно шукати у чистих стратегіях - у вигляді вирішуючого правила нульового порядку, що пов'язує компоненти вектора управління U (k) з параметрами РСГ і параметрами векторних стохастичних процесів X (k, щ) та Y (k, щ).

Показано, що розв'язання стохастичної задачі (1) може бути зведено до вирішення двох детермінованих задач.

На першому етапі, до спостереження реалізацій випадкових умов, вирішується задача оперативного планування режимів транспорту та розподілу природного газу в РСГ:

. (5)

Область допустимих розв'язків Щ₀ задачі (5) визначається математичною моделлю сталого потокорозподілу в багаторівневій газорозподільчій мережі.

Розв'язок задачі (5) дозволяє отримати в нульовий момент часу оптимальний вектор управління, що визначає структури усіх рівнів газорозподільчої мережі та параметри ГРП, що забезпечують реалізацію оптимального режиму транспорту та розподілу природного газу в РСГ на інтервалі часу [0,T].

На другому етапі, після кожного спостереження реалізацій випадкових умов задачі в моменти часу k=1,2,…,K вирішується задача

, (6)

яка є задачею стабілізації режиму транспорту та розподілу природного газу в РСГ.

Задачі (5), (6) жорстко пов'язані між собою і є, по суті, розв'язком однієї задачі (1). Особливістю розв'язку задачі (5) є те, що оптимальний план має бути таким, щоб задачу другого етапу (6) можна було вирішити для . Таким чином, умови вирішення задачі другого етапу накладають додаткові обмеження на область допустимих розв'язків задачі планування режиму Щ₀.

Задача (5) вирішується в центральній диспетчерській РСГ (методами, розглянутими у четвертому розділі) та дозволяє отримати оптимальний план розподілу навантажень між усіма активними елементами, які працюють на РСГ, (ГРС, ГРП, ПРП).

Задача (6) вирішується засобами локальної автоматики на кожному регулюючому елементі РСГ.

У третьому розділі, на основі досліджень математичних моделей основних елементів розподільчої газової мережі - ділянки газопроводу і регулюючих елементів, удосконалено математичну модель сталого потокорозподілу в багаторівневих газорозподільчих мережах, яка відрізняється від існуючих включенням моделей регулюючих елементів (ГРП), що дозволяє ефективно проводити гідравлічний розрахунок багаторівневих газорозподільчих систем.

У залежності від значення числа Рейнольдса перепад тиску на ділянці газопроводу низького тиску визначається за такою формулою:

(7)

де h= (P_н - P_к) - перепад тиску, Па; с - щільність газу, кг/м³, при температурі 0є С та тиску 0,10132 МПа; l - розрахункова довжина газопроводу постійного діаметру, м; n - еквівалентна абсолютна шорсткість стінки труби приймається рівною, см: для стальних труб - 0,01; для поліетиленових труб - 0,002; Re - число Рейнольдса.

Як математичну модель сталого потокорозподілу на ділянці трубопроводу газорозподільчої мережі високого та середнього тиску по всій області турбулентного режиму руху природного газу запропоновано використовувати такий вираз:

, (8)

де Р₁, Р_{2 -} абсолютний тиск газу відповідно на початку та в кінці ділянки газопроводу, МПа; , l - позначення ті ж, що і у формулі (7), q - витрати газу, м³/ч, при температурі 0С та тиску 0,10132 МПа; d - внутрішній діаметр газопроводу, см; - коефіцієнт кінематичної в'язкості газу, м²/ч (при температурі 0С та тиску 0,10132 МПа).

Залежність r от q дозволяє віднести співвідношення (7), (8) до моделей з розподіленими параметрами.

Наведено залежності h (q) для ділянки газопроводу низького тиску та h (q,d) для ділянки газопроводу середнього тиску.

Розглянуто та досліджено математичні моделі регулюючих елементів РСГ. Проведено аналіз систем автоматичного регулювання тиску, у тому числі:

· системи статичного регулювання, що забезпечують однозначну залежність між тиском, який регулюється, та витратами газу;

· системи астатичного регулювання, що забезпечують стабілізацію тиску у статиці незалежно від величини витрат, якщо вони не виходять за встановлені межі;

· системи ізодромного регулювання, які у динамічному режимі забезпечують властивості, характерні для статичних систем, а у статиці - властивості астатичних систем.

Наведено результати поведінки систем автоматичного регулювання при відхиленні від розрахункового навантаження.

Для кожного типу регулятора наведено математичні моделі сталого потокорозподілу на регулюючих елементах газорозподільчої мережі.

Сформовано математичну модель стаціонарного режиму транспорту та розподілу природного газу в багаторівневій газорозподільчій мережі РСГ:

; (9)

; (10)

; (11)

; (12)

Тут: системи рівнянь (9), (10) відповідають другому і першому законам Кірхгофа, а системи (11), (12) визначають залежності втрат газу, відповідно, на і-й, пасивній ділянці трубопроводу та і-му, регулюючому елементі; E₁,E₂ - множина індексів, відповідно, гілок дерева та хорд графа газової мережі; b_1ri - елемент цикломатичної матриці B₁; L,N - множина, відповідно, входів та виходів багаторівневої газорозподільчої мережі.

Запропоновано постановку задачі гідравлічного розрахунку однорівневих та багаторівневих розподільчих газових мереж, проведено порівняльний аналіз її вирішення різними методами, який показав найбільшу ефективність методу Ньютона. Розроблено алгоритм гідравлічного розрахунку багаторівневих газових розподільчих мереж.

Наведено результати досліджень залежності часу вирішення системи рівнянь (9) - (11) від її розміру і щільності заповнення матриці коефіцієнтів, а також від значення цикломатичного числа.

Четвертий розділ присвячений розробці загального алгоритму ОДУ в РСГ та структуризації і вирішенню задачі оперативного планування режимів транспорту та розподілу природного газу. Проведено структуризацію цільової функції та обмежень задачі оперативного планування режимів транспорту та розподілу природного газу в РСГ. Вперше розроблено метод оцінювання технічної (режимної) стійкості роботи багаторівневої газорозподільчої мережі, використання якого дозволило мінімізувати ймовірність некерованого обмеження споживачів у природному газі та їх відключення засобами локальної автоматики.

Режим роботи кожного j-го ГРП характеризується такими основними величинами: P_j1 (t, щ) - тиском на вході ГРП; P_j2 (u_j, t, щ) - тиск, який має підтримувати ГРП на виході; q_j (t, щ) - витрати газу на виході ГРП; - вектор управління j-го ГРП.

Особливістю регулюючого пристрою є двостороння обмеженість діапазонів зміни кожної з розглянутих величин.

Враховуючи, що основним збурюючим фактором режиму роботи ГРП є значення витрат газу в його навантаженні, то критерій технічної стійкості j-го ГРП на інтервалі управління [0,T] - J_j2 (T) формалізується як вірогідність того, що траєкторія випадкового процесу q_j (t, щ) знаходиться всередині інтервалу з випадковими межами:

. (13)

Враховуючи, що інформація про реалізацію випадкових процесів, поступає в дискретні моменти часу, де T=n?t, ?t - крок дискретизації. Позначимо n-вимірну спільну щільність розподілу випадкових величин

, , , . (14)

Тоді вираз (13) з урахуванням введених позначень можна подати у вигляді:

. (15)

Показано, що визначення точного значення критерію (15) достатньо складна задача, тому в роботі запропоновано ефективний метод оцінки верхньої та нижньої межі цього критерію.

Твердження 1. Фактичне значення оцінки технічної стійкості j-го ГРП на інтервалі управління [0,T] - J_j2 (T) знаходиться в інтервалі:

, (16)

де і - нижня і верхня межа можливих значень оцінок критерію .

При вирішенні реальних задач оперативного планування режимів РСГ як критерій технічної стійкості режиму роботи ГРП доцільно використовувати нижню оцінку цього критерію, який гарантує, що отриманий розв'язок фактично буде дещо більш стійким, ніж розрахунковий. Тому в подальшому замість J_j2 (T) ми фактично використовуватимемо його нижню оцінку .

Маючи оцінки технічної стійкості кожного j-го ГРП k-го рівня газорозподільчої мережі РСГ, можна визначити оцінку технічної стійкості всієї газорозподільчої мережі k-го рівня.

Нехай |L_k|=l_k - кількість регулюючих елементів (ГРС або ГРП) на k-му рівні газорозподільчої мережі РСГ. Тоді оцінку технічної стійкості газорозподільчої мережі k-го рівня можна визначити як:

. (17)

Знаючи оцінки - технічної стійкості кожного k-го рівня газорозподільчої мережі, можна визначити оцінку технічної стійкості всієї газорозподільчої мережі РСГ:

. (18)

Практичне використання виразу (17) означає, що технічна стійкість k-го рівня газорозподільчої мережі визначається оцінкою технічної стійкості гіршого ГРП (ГРС) серед усіх ГРП (ГРС) k-го рівня газорозподільчої мережі. Вираз (18) означає, що технічна стійкість всієї РСГ визначаєтсья оцінкою найгіршого ГРП (ГРС) серед усіх ГРП (ГРС) РСГ. З виразів (17), (18) безпосередньо випливає наступне твердження.

Твердження 2. Якщо оцінка технічної стійкості газорозподільчої мережі РСГ рівна , то технічна стійкість будь-якого ГРП (ГРС) на будь-якому з її k-рівнів буде більшою або рівною .

Формалізовано критерії оцінки якості функціонування РСГ. Проведено структуризацію цільової функції задачі (5) та області припустимих розв'язків . Розроблено алгоритм та наведено результати вирішення задачі оперативного планування раціональних режимів в газовій розподільчій мережі з декількома джерелами.

У додатках наведено матеріали обстеження РСГ та проектування РАСУ ОГ, приклад розв'язання задачі планування режимів, документи впровадження.

Висновки

Дисертаційна робота присвячена дослідженням актуальної для газозбутових підприємств України проблематики: моделюванню стратегії розвитку ГЗП в умовах ринку; методології управління режимами транспорту та розподілу природного газу в РСГ в умовах ризику та невизначеності; вибору і впровадженню моделей та інструментальних засобів оперативного диспетчерського управління режимами і ресурсами РСГ, що забезпечують підвищення якості та ефективності їх функціонування. Проведений у роботі комплекс досліджень дозволив вирішити важливу наукову і практичну задачу - розробку математичних моделей і методу оперативного диспетчерського управління потокорозподілом у регіональній системі газопостачання в умовах ризику і невизначеності. Проведені дослідження дозволяють зробити такі висновки:

1. У результаті аналізу фактичного стану організації управління газозбутовими підприємствами, до складу яких входять регіональні системи газопостачання, розроблено та досліджено декомпозиційну модель стратегії розвитку газозбутового підприємства в умовах ринку, використання якої дозволило: сформулювати мету розвитку ГЗП; визначити набір альтернативних (контрастних) сценаріїв розвитку ГЗП; формалізувати процедуру отримання узагальненого сценарію розвитку ГЗП на основі удосконалення методу оперативно-диспетчерського управління потокорозподілом в системах газопостачання.

2. Запропоновано стохастичний підхід до вирішення проблеми оперативно-диспетчерського управління режимами транспорту та розподілу природного газу в багаторівневих газорозподільчих мережах, використання якого дозволило представити процес оперативного управління режимами транспорту і розподілу природного газу у вигляді розв'язання двох взаємопов'язаних задач - планування режиму і стабілізації режиму, що суттєво підвищує керованість режимами газопостачання в регіональній системі газопостачання.

3. Вперше розроблено метод оцінювання технічної (режимної) стійкості роботи регіональної системи газопостачання, використання якого дозволило мінімізувати ймовірність переходу на режими байпасування на регулюючих елементах мережі та некерованого обмеження споживачів у природному газі.

4. Запропоновано та досліджено математичні моделі регулюючих елементів газорозподільчої мережі, використання яких дозволило удосконалити математичну модель сталого потокорозподілу багаторівневої регіональної системи газопостачання та знайти вирішення задачі гідравлічного розрахунку багаторівневої розподільчої газової мережі у вигляді послідовності вирішення задач гідравлічного розрахунку для кожного з рівнів.

5. Набув подальшого розвитку метод проектування і розробки елементів автоматизованих систем управління багаторівневих регіональних систем газопостачання, який відрізняється від існуючих застосуванням інструментальних засобів сучасних геоінформаційних технологій (єдиного сховища даних з просторовим сервером, засобів проектування геобази даних для використання при клієнт-серверній обробці інформації), а також пропонує систематизацію та класифікацію об'єктів предметної галузі.

6. Розроблено загальний алгоритм оперативно-диспетчерського управління РСГ та алгоритм розв'язання задачі оперативного планування раціональних режимів у газовій розподільчій мережі з декількома джерелами, що дозволяє реалізувати відповідні елементи підсистеми оперативно-диспетчерського управління РАСУ ОГ.

7. Результати роботи у вигляді сертифікованих програмних пакетів "Гідравлічний розрахунок газорозподільчих систем", "Гідравлічний розрахунок внутрішньодомової газової мережі" впроваджено у практику роботи ВАТ "Харківгаз" та інших підприємств України, що пов'язані з експлуатацією та проектуванням розподільчих газових мереж (акт впровадження від 16 січня 2006 р.), а також у навчальний процес на кафедрі прикладної математики ХНУРЕ (акт впровадження від 14 червня 2005 р.).

Список опублікованих автором праць за темою дисертації

Божинский И.А. Модели и метод оперативного управления региональными системами газоснабжения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2006.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи разработки математических моделей и методов оперативного управления технологическими процессами в региональной системе газоснабжения (РСГ) в условиях рынка.

Исследована и предложена методология и основные технические решения построения пространственно-распределенной, многоуровневой системы управления газосбытового предприятия. Предложены основные этапы проектирования и построения региональной автоматизированной системы управления объектами газоснабжения (РАСУ ОГ) области, с использованием геоинформационных технологий.

Приведены результаты логического и физического проектирования информационного обеспечения РАСУ ОГ области: логическая структура данных РАСУ ОГ, обоснование масштабного ряда электронных карт для обеспечения функционирования РАСУ ОГ области, инструментальное программное обеспечение, геоинформационное обеспечение, структура комплекса технических средств. Разработана концептуальная архитектура РАСУ ОГ области, реализованная как корпоративная геоинформационная система с распределенной обработкой информации. На основании анализа организационной структуры РСГ, функций ГП, филиала и участка газоснабжения разработана схема функциональной структуры РАСУ ОГ области, в которую входят следующие основные подсистемы: эксплуатации и паспортизации объектов газоснабжения; оперативно-диспетчерского управления; предупреждения и локализации аварийных ситуаций; развития и реконструкции; обеспечения охраны труда; финансово-экономической деятельности и взаимных расчетов; обеспечения управленческой деятельности.

Предложен стохастический подход к решению проблемы оперативного диспетчерского управления (ОДУ) режимами транспорта и распределения природного газа в РСГ. Определен класс задач оперативно-диспетчерского управления режимами транспорта и распределения природного газа в РСГ.

Исследованы свойства математических моделей основных элементов распределительной газовой сети: участка газопровода и регулирующих элементов.

Для каждого типа регулятора приведены математические модели установившегося потокораспределения на регулирующих элементах газораспределительной сети.

Проведена структуризация целевой функции и ограничений задачи оперативного планирования режимами транспорта и распределения природного газа в РСГ. Введен и формализован критерий технической устойчивости режимов функционирования региональных систем газоснабжения.

Приведена математическая постановка, алгоритм и результаты решения задачи планирования рациональных режимов в газовой распределительной сети с несколькими источниками.

Ключевые слова: информационные технологии, распределительные системы газоснабжения, оперативное диспетчерское управление, системы регулирования, математические модели, геоинформационная система, стохастическое программирование, гидравлический расчет.

Abstract