Теорія випромінювальних систем із джоулевими і поляризаційними втратами

Розроблена модель ВС була застосована також для аналізу двох антенних решіток, розташованих над реальним ґрунтом, одна з яких містила горизонтальні вібратори, а інша - вертикальні.

Показано залежності ККД цих решіток від напрямку їх фазування , де крива 1 (суцільна лінія) відповідає решітці, елементами яких є півхвильові вібратори, а крива 2 (пунктирна лінія) - коли ними є диполі Герца. Як видно з рисунків, залежності ККД для решіток горизонтальних і вертикальних вібраторів кардинально відрізняються одна від одної. Якщо для решітки ГВ ці залежності мають вигляд плавних кривих, що змінюються в діапазоні величин 0,6...0,98, то для решітки ВВ крива має різкий провал у напрямку 101, де ККД падає майже на порядок. Наявність гострого мінімуму в кривій ККД свідчить про те, що в решітках ВВ за певного фазового розподілу струмів на її входах спостерігається явище інтенсивного поглинання випромінюваної нею потужності іншим середовищем. Розрахунки показали, що напрямок мінімуму ККД із точністю до 1 збігається з відомим кутом Брюстера, коли пласка електромагнітна хвиля вертикальної поляризації практично цілком переходить через межу поділу в інше середовище. Таким чином, виявлене різке падіння ККД решіток не так пов'язане з її геометрією або типом випромінювачів, як із поляризацією випромінюваних нею хвиль і кутом падіння променя решітки на межу поділу двох середовищ. Отже, можна стверджувати, що виявлене явище властиве будь-яким випромінювальним структурам, що розташовані поблизу межі поділу двох середовищ і випромінють хвилі вертикальної поляризації. Це явище певним чином схоже на відомий ефект „осліплення”, що іноді виникає у ФАР при фазовому скануванні променем. Обидва ці явища проявлюються через різке падіння рівня потужності, випромінюваної ФАР у далеку зону, за умови створення певного фазового розподілу збудження її входів. А різняться ці ефекти своєю фізичною природою - в одному з них падіння випромінюваної потужності пов'язано з різким зростанням коефіцієнта відбиття на входах випромінювачів, викликаних резонансом взаємних зв'язків між ними, а в іншому - інтенсивним поглинанням потужності іншим середовищем.

Характер поведінки ККД ФАР із зміною кута фазування мало залежить від типу елемента решітки. Разом з аналізом ККД досліджено також вплив ґрунту на коефіцієнт підсилення ФАР і її власну шумову температуру. Залежності цих параметрів від кута фазування цілком узгоджуються з вже обговореними залежностями ККД і становлять певний інтерес для практики проектування наземних ФАР.

Окрема увага приділенана дослідженням коефіцієнта поляризаційної ефективності ВС пласких гексагональних решіток турнікетних вібраторів з рефлектором. Роль останнього почергово відігравали ідеально провідний екран, пласка поверхня реального ґрунту й така сама решітка, але віддалена від основної на чверть хвилі і збуджувана у квадратурі по фазі. Основною поляризацією випромінюваних хвиль була колова правого обертання. З використанням розробленої моделі ВС проведено чисельний аналіз залежностей КПВ таких решіток з різною кількістю випромінювачів від кута фазування . Встановлено, що з відхиленням променя ФАР від нормалі її КПВ змінюється в широкому діапазоні. Мінімум КПВ спостерігається в напрямку максимуму ДС окремого елемента решітки на хвилях основної поляризації, а максимум КПВ - на граничних кутах відхилення променя. Зі збільшенням кількості випромінювачів (розмірів решітки) діапазон зміни КПВ розширюється в обидва боки - мінімум падає, а максимум зростає. Найбільш різке зростання КПВ решітки спостерігається з виходом променя ФАР на схили ДС елемента, а вже при відхиленні його від нормалі на 35…45 КПВ ФАР за рівнем перевищує КПВ ізольованого випромінювача. Характер цих залежностей зберігається й у випадку, коли рефлектором для цих решіток служить пласка поверхня ґрунту, однак тут ФАР має на 1...2 дБ гірший КПВ, ніж над ідеальним екраном. Застосування розробленої моделі ВС для дослідження регулярних циліндричних спіральних антен дозволило виявити область зміни геометричних параметрів одно- та двозаходових спіралей, де спостерігався прийнятний для практики рівень КПВ антени. Цей аналіз допоміг також продемонструвати ефективність застосування моделі ВС для аналізу поляризаційних втрат антен складної конфігурації.

У другій частині розділу розроблено метод синтезу антенних решіток за критерієм максимуму її узагальненого інтегрального параметра, визначеного функціоналом (за певних умов він міг перетворюватися на коефіцієнт підсилення, КСД, відношення сигнал/шум та ін.), при заданих обмеженнях на її КПВ. Задача ставилась у такий спосіб. Заданими вважалися геометрія решітки з N входами і всі параметри її моделі, включаючи функції спрямованості і всі матриці опорів. Входи ВС збуджувалися струмами, кожний з яких крім детермінованої компоненти мав ще й випадкові складові, розподілені за нормальним законом.

Задача розв'язувалася з залученням методу невизначених коефіцієнтів Лагранжа, який дозволив одержати систему нелінійних рівнянь щодо шуканих струмів. Для їх розв'язання була побудована рекурентна процедура, яка швидко збігалася і вимагала 2-х-3-х ітерацій для досягнення прийнятної точності обчислень (норма збіжності не більше за 10^-3). Результати чисельного синтезу решіток на максимум КСД показали, що накладання обмежень на КПВ призводить до деякого зниження максимально досяжного рівня КСД, однак це зниження є істотно меншим за ступінь зменшення КПВ. У чисельному прикладі синтезу пласкої антенної решітки гексагональної структури, що складається з семи турнікетних вібраторів, зменшення КПВ решітки на 5,4 дБ супроводжується зниженням її КСД лише на 0,8 дБ. Крім того, показано, що можливості зниження рівня КПВ кожної ВС відчутно обмежені. Для визначення діапазону можливих змін КПВ розроблено метод оцінки граничних поляризаційних втрат довільних випромінювальних систем з урахуванням випадкових похибок їх збудження і розташування. Розв'язання задачі зведено до пошуку екстремальних значень відношення двох ермітових форм (відношення Релея). Граничні значення КПВ знаходилися на множині власних чисел пучка ермітових форм за допомогою відомих чисельних методів. Розрахунки показали, що діапазон можливої зміни КПВ решіток цілком залежить від їх структури, однак випадкові похибки струмів збудження ВС можуть помітно його зменшити, і головну роль тут відіграють фазові похибки збудження і похибки положення елементів.

У шостому розділі розроблені моделі і методи застосовано для дослідження одного з найперспективніших типів антенних систем, який сьогодні інтенсивно розвивається - пласких відбивних антенних решіток (ВАР). Значне поширення такі решітки одержали з початком застосування для виробництва антен друкованих технологій. Основними частинами таких ВАР є опромінювач і рефлектор у вигляді пласкої решітки випромінювачів, надрукованих на діелектричній підкладинці з провідним екраном. Опромінювач випромінює електромагнітну хвилю убік рефлектора, що відбиває її і перетворює фазовий фронт із сферичного на плаский, фокусуючи тим самим випромінювання ВАР у заданому напрямку (). Для дослідження ВАР були використані математичні моделі випромінювальних систем, розроблені в попередніх розділах. З метою підвищення обчислювальної ефективності моделей у цьому нестандартному випадку побудови решітки вони були спеціалізовані з урахуванням особливостей збудження ВАР. При спеціалізації моделі було використано вірогідне припущення про те, що у ВАР відстань від рефлектора до опромінювача значно перевищує довжину хвилі. Це дало можливість знехтувати впливом останнього на взаємодію елементів решітки, що дозволило умовно розбити ВАР на дві випромінювальні структури, кожна з яких допускає автономне її моделювання. Одна з них являє собою ту саму ВАР, з рефлектора якої вилучено всі елементи решітки, а друга - це рефлектор у повному складі без опромінювача. Модель однієї з структур визначає поле опромінювача, що збуджує елементи решітки, а інша - її поле розсіювання. У підсумку повне поле ВАР у далекій зоні є сумою полів цих двох структур.

Особливу увагу приділено аналізу поля випромінювання спірафазної антенної решітки, яка працює на хвилях колової поляризації і відрізняється від інших ВАР тим, що елементами її решітки служать лінійні вібратори, розташовані в площині, паралельній екрану на певній відстані від нього. Детально вивчено хвильову структур поля, відбитого кожним з вібраторів такої решітки. Показано, що всі елементи поляризаційної матриці розсіяння вібратора над екраном у базисі колової поляризації складаються з трьох доданків, де фаза першого доданка не залежить від кута повороту вібратора (некерований доданок), а фази двох інших пропорційні (керовані доданки), але мають різні знаки. Усі вони по-різному залежать від кутів падіння і випромінювання хвилі. В кожному з елементів ПМР переважає той чи інший доданок. У конусі кутів 60 в її діагональних елементах переважають керовані доданки, а в недіагональних, некерований доданок. Останній доданок, що визначає поле ортогональної поляризації, в свою чергу, складається з двох близьких за спрямованістю компонент, одна з яких визначає поле розсіяння вібратора, а друга - чарунки екрану. Якщо висота розташування вібратора над екраном близька до чверті довжини хвилі, ці компоненти є протифазними, тому можна домогтися взаємної їх компенсації, змінюючи параметри вібратора і чарунки. Показано, що максимальне зменшення поля ортогональної поляризації настає тоді, коли ефективні перерізи розсіяння вібратора й чарунки екрану близькі між собою. Фазовий розподіл відбитих від елементів решітки хвиль, потрібний для формування променя в заданому напрямку, створюється шляхом повороту кожного з них на свій кут: позитивний для колової поляризації правого обертання, або негативний для лівого. Очевидно, що таким шляхом неможливо домогтися синфазного додавання хвиль у одному напрямку одночасно на хвилях обох ортогональних поляризацій. Разом з тим незалежне і одночасне випромінювання ВАР на хвилях протилежних поляризацій помітно розширило б функційні можливості. Тому в роботі запропоновано спосіб побудови спірафазних вібраторних відбивних решіток, котрий уможливлює одночасну або почергову її роботу на хвилях двох ортогональних поляризацій у будь-якому поляризаційному базисі. Ідея побудови такої ВАР базується на здатності вібратора інвертувати фазу відбитих їм хвиль колової поляризації лівого і правого обертання за допомогою його повороту на 90. Отже, якщо вібратори в решітці будуть орієнтовані тільки паралельно або перпендикулярно один до одного, то розподіл фаз відбитих ними хвиль в її апертурі буде однаковим для хвиль обох поляризацій. Точно реалізувати потрібний розподіл фаз таким способом неможливо, але з систематичними похибками, які не перевищуватимуть , можна. У результаті досліджень з'ясувалося, що поява таких фазових похибок призводить до зниження коефіцієнта підсилення ВАР приблизно на 4 дБ, що є своєрідною „сплатою” за набуті властивості. Приклад рефлектора, побудованого за таким принципом, з котрого видно, що за структурою він є близьким до відбивних антен Френеля. Для експериментальної перевірки можливості створення ВАР подвійної поляризації було розроблено макет. Її рефлектор у вигляді кругової решітки з діаметром апертури 600 мм складався з 912 лінійних смужкових резонансних вібраторів, розташованих у вузлах квадратної сітки 1717 мм. Полотно решітки було виготовлено з фольгованого склотекстоліту методом травлення. Проектування макета ВАР і аналіз його характеристик виконувалися з використанням розроблених у даній роботі моделей і методів. Аналіз показав, що на центральній частоті смуги антена формує головний промінь завширшки 3,6 за рівнем половинної потужності. Рівень бічного випромінювання ВАР на хвилях основної поляризації був менше за -20 дБ, а рівень випромінювання паразитної поляризації також не виходив за цю межу. З відходом частоти від центральної в обидва боки на 10% ДС ВАР трохи розширювалась, досягаючи 4…4,2 на граничних частотах, а рівні бічного і кросполяризованого випромінювань незначно зростали, залишаючись нижче за -20 дБ, і лише на верхній частоті вони перевищували цю межу на 0,5 дБ. Експериментальні дослідження ДС макета виконувалися на установці, розробленій і виготовленій на кафедрі ОРТ ХНУРЕ. Вона діяла за принципом поворотної антени, а пристроєм для реєстрації вимірюваних даних служив персональний компютер. Обробка результатів вимірювань, записаних у вигляді звукових файлів, здійснювалася з залученням відомих методів спектрального оцінювання, зокрема періодограмного метода Велча (Welch), що входить до пакету Signal Processing Toolbox системи MATLAB. Експериментальна ДС макета на центральній частоті мала ширину головної пелюстки приблизно 3,8, а рівень бічних пелюсток не перевищував -20 дБ, що добре узгоджується з даними розрахунку. Однак на відміну від розрахункової, форма експериментальної ДС зберігалася у смузі частот, удвічі меншою за шириною. Розбіжність експериментальних і розрахункових даних можна пояснити, насамперед, недосконалістю технології виготовлення макета в умовах ВУЗу та неточностями юстування опромінювача. Проте експериментальні випробування макету показали працездатність його самого та дієвість такого способу побудови ВАР, а також ефективність розроблених методів теоретичного й експериментального дослідження таких решіток.

Висновки

У дисертаційній роботі вирішена актуальна наукова проблема побудови теорії багатовходових випромінювальних систем довільної геометрії із джоулевими і поляризаційними втратами в їх елементах, яка дозволяє ефективно провадити їх аналіз і синтез, а також застосовувати її для одержання нових знань про дисипативні випромінювальні системи. Розроблена теорія являє собою логічно зв'язану сукупність вихідних припущень, коректних математичних моделей дисипативних ВС і співвідношень для розрахунку їх внутрішніх і вихідних параметрів, методів чисельного аналізу і синтезу ВС із застосуванням розроблених моделей, даних про властивості, що притаманні випромінювальним системам із втратами, а також фізичної інтерпретації одержаних результатів. Основні результати роботи і висновки з них можна сформулювати так.

1. Останнім часом усе частіше в РЕЗ застосовуються випромінювальні системи з помітними джоулевими втратами, які слід враховувати при їх проектуванні. Гостро також постає сьогодні проблема електромагнітної сумісності РЕЗ, вирішенню якої сприяє зниження рівня будь-яких випромінювань антен на хвилях паразитної поляризації. Разом з тим, відомі наближені і строгі електродинамічні методи дослідження антенних систем не повною мірою задовольняють сучасним вимогам теорії і практики, оскільки одні не мають достатньої точності, а інші в багатьох випадках виявляються малоефективними. Тому нагальною стала потреба створення теорії випромінювальних систем із джоулевими і поляризаційними втратами, що містить адекватні моделі ВС та ефективні методи аналізу і синтезу.

2. Розроблені математичні моделі багатовходової дисипативної ВС дозволяють коректно розділяти потужність, що надходить до неї від сторонніх джерел, на три складові, одна з яких є потужністю джоулевих втрат, а дві інші - потужностями випромінювання на хвилях двох ортогональних поляризацій у заданому поляризаційному базисі. Одна з моделей (імпедансна) базується на тому, що випромінювальній системі з N входами ставиться у відповідність навантажувальний 2N-полюсник, входи якого збігаються з її реальними входами. Вихідними її параметрами є набір з N парціальних функцій спрямованості ВС і матриця опорів, а фазовими змінними - нормовані струми і напруги. Дійсна частина матриці опорів подана як сума трьох доданків, один з яких є матрицею опорів джоулевих втрат ВС, а два інші - матрицями поляризаційних опорів випромінювання ВС. Доведено, що у загальному випадку всі три названі доданки є комплексними ермітовими матрицями.

3. Вихідні параметри імпедансної моделі ВС визначаються на основі розв'язання крайових електродинамічних задач методом інтегральних рівнянь. За внутрішні параметри моделі прийнято електродинамічні параметри сегментів випромінювальної структури, на які вона умовно поділяється за дискретизації ІР. При цьому шуканий розподіл струмів у ВС розкладається в ряд у скінченновимірному базисі спробних кусково-синусоїдних функцій підобластей, що дозволяє дискретизовану систему лінійних рівнянь подати у вигляді узагальненого методу наведених ЕРС. Безпосередній зв'язок, установлений між вихідними і внутрішніми параметрами моделі, дає можливість уникнути зайвих проміжних обчислень, характерних для більшості традиційних підходів до дослідження ВС за методом ІР. Порівняльні оцінки ефективності застосування узагальненого методу наведених ЕРС і розробленої моделі для багатоваріантного аналізу і оптимізації антенних решіток показали, що остання дає виграш у витратах комп'ютерного часу від K до разів, де K - середня кількість базисних функцій, що припадає на один вхід ВС. Для решітки півхвильових вібраторів, де K звичайно береться у межах 10...20, цей виграш складає 10...20 при розрахунках ДС решітки і 100...400 - при розрахунках енергетичних параметрів, як ККД, КСД тощо. Якщо мова йде про моделювання решітки складних випромінювачів, наприклад багатоелементних антен типу „хвильовий канал”, де величина K може сягати значень 350...700, виграш у часі у разі розрахунків її ККД може мати порядок .

4. Друга модель ВС (хвильова) подана як прохідний багатополюсник із трьома групами входів по N у кожній. Входи однієї з них, як і в попередній моделі, відповідають реальним входам ВС, входи другої групи з'єднують ВС з ортогональними каналами вільного простору, у яких поширюються хвилі основної поляризації, а входи третьої групи - з такими самими каналами, де поширюються хвилі паразитної поляризації. Вихідними параметрами даної моделі служать два набори ортонормованих парціальних функцій спрямованості ВС на хвилях ортогональних поляризацій і матриця розсіяння багатополюсника, а фазовими змінними - падаючі й відбиті хвилі в лініях та каналах вільного простору. Вихідні параметри хвильової моделі однозначно виражаються через параметри імпедансної. Хвильова модель легко інтегрується в моделі вищої ієрархічної структури, що дає можливість врахувати взаємодію ВС із схемою її збудження, а також іншими пристроями, сполученими з її входами.

5. Внутрішні параметри моделей ВС - взаємні опори між лінійними випромінювачами невеликих електричних розмірів - визначаються за методом наведених ЕРС і за методом вектора Пойнтінга на основі розв'язання крайових задач. Співвідношення, одержані в роботі, дозволяють знаходити взаємні опори втрат і взаємні поляризаційні опори випромінювання між лінійними випромінювачами із заданим розподілом струму, розташованими у вільному просторі, над ідеально провідним екраном, а також над пласкою поверхнею поділу двох середовищ.

6. Виявлено ряд нових ефектів, що спостерігаються в багатовходових дисипативних ВС із змінюванням струмів збудження їх входів. Серед них можна виділити явище різкого падіння ККД антенних решіток вертикальних вібраторів, розташованих над межею поділу двох середовищ, що спостерігається під час варіювання зсувом фаз між струмами на їх входах. При досягненні певного фазового розподілу струмів і цій решітці її ККД зменшується майже на порядок, що пов'язано з інтенсивним поглинанням випромінюваної енергії іншим середовищем. Цей і інші виявлені ефекти мають чітке фізичне пояснення і мають бути враховані при проектуванні випромінювальних систем, оскільки можуть істотно впливати на їх параметри.

7. Задачі синтезу випромінювальних систем, сформульовані і розв'язані в роботі з використанням розроблених моделей, дають можливість забезпечити максимальний рівень інтегральних параметрів антенних решіток, зокрема коефіцієнта підсилення і КСД, за наявності заданих обмежень на коефіцієнт їх поляризаційних втрат. Це дозволяє без помітного погіршення коефіцієнта підсилення або КСД суттєво знизити рівень потужності, випромінюваної антенною решіткою на хвилях паразитної поляризації, чим поліпшити параметри її електромагнітної сумісності. У наведеному прикладі синтезу пласкої антенної решітки гексагональної структури, що складалася з семи турнікетних вібраторів і була призначена для випромінювання хвиль колової поляризації, вдалося зменшити КПВ решітки на 5,4 дБ, що супроводжувалося зниженням її КСД порівняно з максимально можливим лише на 0,8 дБ.

8. Виявлено, що діапазон можливої зміни КВП у кожній ВС є обмеженим. Випадкові похибки у струмах збудження та у розташуванні елементів ВС скорочують діапазон середніх значень КВП, і головну роль в цьому відіграють похибки розташування і фазові похибки струмів. Оцінки граничних КВП, зроблені в роботі для антенних решіток декількох конфігурацій із різною кількістю елементів, треба враховувати на етапі формулювання задачі на проектування антенних систем із зменшеним рівнем кросполяризаційного випромінювання.

9. Запропоновано новий спосіб побудови пласкої відбивної антенної решітки подвійної поляризації. Виконано її теоретичні дослідження з використанням розроблених математичних моделей, спеціалізованих для даного випадку з урахуванням особливостей конструкції досліджуваної ВС. Це дало можливість з'ясувати фізичний механізм керування променем рефлектора у вигляді спірафазної антенної решітки за допомогою зміни орієнтацій її випромінювачів. Експериментальні дослідження розробленого макета пласкої спірафазної ВАР подвійної поляризації показали задовільний збіг її виміряних параметрів з очікуваними.

10. Достовірність одержаних результатів зумовлена коректною постановкою задач на дослідження; використанням відомих і неодноразово перевірених методів, методик і алгоритмів; застосуванням різних методів для досягнення одного й того ж результату; збігом результатів з результатами інших авторів, що одержані іншими методами; прозорою інтерпретацією одержаних результатів з використанням відомих фізичних законів, зокрема законів електродинаміки, оптики і статистичної радіофізики, а також підтвердженням результатів розрахунків експериментальними дослідженнями.

Основні роботи, опубліковані за темою дисертації

1. Токарский П.Л. Взаимные связи в системе излучателей с джоулевыми потерями // Радиотехника и электроника (Москва). - 1986. - Т. 31, № 9. - С. 1717-1723. (Англомовна версія: Tokarskiy P.L. Mutual Coupling in a System of Radiators with Joule Losses // Soviet Journal of Communications Technology and Electronics. - Silver Spring, Md. (USA): Scripta Technica. - 1987. № 3. - P. 9-14.).

2. Токарский П.Л., Лучанинов А.И., Гладкоскок И.Д. Расчет поля рассеяния тонкопроволочных антенн в заданном поляризационном базисе // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1990. - Т. 35, № 1. - С. 23-27. (Англомовна версія: Tokarskii P.L., Luchaninov A.I., Gladkoskok I.D. Calculation of the Scattering Field of the Thin-Wire Antennas in a Stipulated Polarization Basis // Radioelectronics and Communications Systems. - New York, N.Y. (USA): Allerton Press Inc. - 1990. - Vol. 33, № 1. - P. 21-25.).

3. Гладкоскок И.Д., Токарский П.Л. Поле рассеяния отражателя типа спирафазной антенной решетки // Радиотехника. Респ. межвед. научн.-техн. сб. - 1991. - Вып. 94. - С. 65-74.

4. Токарский П.Л. Импедансный подход к анализу поляризационных потерь в антенных решетках // Радиотехника и электроника (Москва). - 1992. - Т.37, № 9. - С. 1388-1395. (Англомовна версія: Tokarskiy P.L. Impedance Approach to Analysis of Polarization Losses in Antenna Arrays // Soviet Journal of Communications Technology and Electronics. - Silver Spring, Md. (USA): Scripta Technica. - 1992. - № 16. - P. 17-23.).

5. Токарский П.Л. Матричная модель диссипативной антенной решетки для расчета ее поляризационных характеристик // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1996. - Т. 39, № 10. - С. 10-18. (Англомовна версія: Tokarskii P.L. Matrix Model of the Dissipative Antenna Array for the Calculation of its Polarization Characteristics // Radioelectronics and Communications Systems. - New York, N.Y. (USA): Allerton Press Inc. - 1996. - Vol. 39, № 10. - P. 5-10.).

6. Tokarsky P.L., Synepoop A.V. Estimating the Polarization Resistance of Dipoles // Telecommunications and Radio Engineering. - New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. - 1997. - Vol. 51, № 5. - P. 32-39. (Російськомовна версія: Токарский П.Л., Синепуп А.В. Приближенный расчет поляризационных сопротивлений излучения вибраторов // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 1998. - Вып. 105. - С. 14-23.).

7. Лучанинов А.И., Синепуп А.В., Токарский П.Л. Матричный метод анализа поляризационных потерь проволочных излучателей // Радиоэлектроника и информатика. - 1998. - № 1. - С. 3-5.

8. Токарский П.Л. Взаимные сопротивления и КПД электрических диполей расположенных вблизи поверхности раздела двух сред // Радиофизика и радиоастрономия. - 1998. - Т. 3, № 4. - С. 434-440.

9. Tokarskiy P.L. Coupling Impedances and Electric Efficiencies of Vertical Dipoles Above the Ground // Telecommunications and Radio Engineering. - New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. - 1999. - Vol. 53, № 7-8. - P. 43-47. (Російськомовна версія: Токарский П.Л. Взаимные сопротивления и КПД вертикальных вибраторов, расположенных над поверхностью земли // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 1999. - Вып. 112. - С. 42-45.).

10. Токарский П.Л., Рыбалко А.М., Синепуп А.В. Оптимизация энергетических параметров антенных решеток с подавленным уровнем кроссполяризованного излучения // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2000. - Т. 43, № 4. - С. 11-19. (Англомовна версія: Tokarskii P.L., Rybalko A.M., Sinepup A.V. Optimization of the Power Parameters of Antenna Arrays with Suppressed Level of Cross-Polarized Radiation Characteristics // Radioelectronics and Communications Systems.- New York, N.Y. (USA): Allerton Press Inc. - 2000. - Vol.43, №.4. - P.7-11.).

11. Должиков В.В., Токарский П.Л. Приближенный расчет поля диполя, расположенного над диссипативным полупространством // Вісник ХНУ, №467. Сер. Радіофізика та електроніка. - Вип. 1'2000. - C. 13-16. (Англомовна версія: Dolzhikov V.V., Tokarski P.L. Dipole Field over a Lossy Half-Space: An Approximate Analysis // Telecommunications and Radio Engineering. - New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. - 2001. - Vol. 55, №.5. - P. 23-28.).

12. Рыбалко А.М., Синепуп А.В., Токарский П.Л. Оптимизация возбуждения антенной решетки по критерию максимума коэффициента усиления с ограничением уровня кроссполяризованного излучения // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2000. - Вып. 113. - С. 3-6.

13. Токарский П.Л., Усин В.А., Щербина А.А. Применение персонального компьютера при измерениях диаграмм направленности антенн // Радиотехника: Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып. 123. - С. 155-162.

14. Tokarsky P.L. Coupling Impedances and Radiation Efficiencies of Horizontal Electric Dipoles Placed Above the Earth Surface // Telecommunications and Radio Engineering. -New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. -2002. -Vol. 57, № 4. -P. 35-41. (Російськомовна версія: Токарский П.Л. Взаимные сопротивления и КПД горизонтальных электрических диполей, расположенных над поверхностью земли // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып. 118. - С. 42-46).

15. Tokarsky P.L. Wave Matrices in the Analysis of Noises of Dissipative Antenna Arrays // Telecommunications and Radio Engineering. - New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. - 2002. - Vol. 57, № 6-7. - P. 47-50. (Російськомовна версія: Токарский П.Л. Применение волновых матриц для анализа шумов диссипативных антенных решеток // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып. 122. - С. 56-58).

16. Токарский П.Л. Поляризационные потери решетки электрических диполей, расположенных над границей раздела двух сред // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2002. - Вып. 130. - С. 9-15.

17. Tokarskiy P.L. Mutual Impedances between Horizontal Electric Dipoles at the Interface Between Two Mediums // Telecommunications and Radio Engineering. - New York, N.Y. (USA): Begell House Inc. - 2003. - Vol. 59, № 7-8-9. - P. 65-70. (Російськомовна версія: Токарский П.Л. Взаимные сопротивления между горизонтальными электрическими диполями на границе раздела двух сред // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. - 2001. - Вып. 121. - С. 15-18).

18. Голиков В.С., Рыбалко А.М., Токарский П.Л. Предельные поляризационные потери антенных решеток // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2003 - Т. 46, № 7.- С. 44-53. (Англомовна версія: Golikov V.S., Rybalko A.M., Tokarskii P.L. The Limiting Polarization Loss of Antenna Arrays // Radioelectronics and Communications Systems. - New York, N.Y. (USA): Allerton Press Inc. - 2003. - Vol. 46, № 7. - P. 32-38.).

19. Токарский П.Л. Энергетические характеристики решеток горизонтальных вибраторов над границей раздела двух сред // Электромагнитные волны и электронные системы (Москва). - 2004. - Т. 9, № 3-4. - С. 59-65.

20. Токарский П.Л., Щербина А.А. Отражательная вибраторная антенная решетка двойной поляризации // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2004. - Вып. 138. - С. 227-230.

21. Токарский П.Л. взаимные сопротивления горизонтальных электрических диполей над слоем неидеального диэлектрика // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2004. - Вып. 137. - С. 9-15.

22. Пат. № 24925А України, МКИ H 01 Q 15/00. Відбивна антенна решітка подвійної поляризації: Пат. № 24925А України, МКИ H 01 Q 15/00 / П.Л. Токарський, О.О. Щербина, А.В.Синєпуп; Харьк. держ. техн. ун-т радіоелектроніки Заявл. 27.06.97. Виданий 06.10.98. Опубл. 25.12.98, Бюл. № 6.

23. Токарський П.Л. Моделювання вібраторних антенних решіток над реальним ґрунтом // Вісник ДУ „Львівська політехніка”. Сер. Радіоелектроніка та телекомунікації. - 2000. - № 387. - С. 258-264.

24. Токарский П.Л., Гладкоскок И.Д. Поляризационные характеристики спирафазных отражательных ФАР // Функциональные электродинамические системы и элементы. Межвуз. научн. сб. - Саратов: Саратовский гос. ун-т, 1988. - С. 104.

25. Токарский П.Л. Импедансный подход к расчету джоулевых и поляризационных потерь в антенных решетках / Харьк. ин-т радиоэлектроники. - Харьков, 1990. - 64 с. - Рус. - Деп. в УкрНИИНТИ 20.04.90, № 765-Ук90.

26. Токарский П.Л. Об импедансном подходе к анализу диссипативных ФАР // Всесоюзная НТК „Современные проблемы радиоэлектроники”. Тезисы докладов. - М.: МЭИ, 1988. - С. 182.

27. Токарский П.Л., Гладкоскок И.Д. Облучатель гибридной зеркальной антенны на основе спирафазной отражательной ФАР // I Всесоюзная НТК „Математические методы анализа и оптимизации зеркальных антенн различного назначения”. Тезисы докладов. - Свердловск, 1989. - С. 118-119.

28. Токарский П.Л. Матричный метод анализа поляризационных потерь в антенных решетках // Всесоюзный НТС „Математическое моделирование и создание САПР для расчета, анализа и синтеза антенно-фидерных систем и их элементов”. Тезисы докладов. - Ростов Великий, 1990. - С. 25-26.

29. Гладкоскок П.Л., Токарский П.Л. Математическая модель отражательной ФАР типа „спирафаз” // Всесоюзная НТК „Фазированные антенные решетки и их элементы: автоматизация проектирования и измерений” (ФАР-90). Тезисы докладов. - Казань, 1990. - С. 72-73.

30. Токарский П.Л. Матрица рассеяния антенной решетки, учитывающая поляризационную структуру поля излучателей // Тезисы XXVI НТК „Теория и техника антенн”. Часть 2. - М.: НИИ Радиофизики им. акад. А.А.Расплетина, 1991. - С. 23-24.

31. Токарский П.Л. Метод матрицы рассеяния в расчетах поляризационных и шумовых характеристик ФАР // Межрегиональная НТК „Сложные антенные системы и их компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования”. Сб. тезисов докладов. - Ленинград, 1991. - С. 29.

32. Гладкоскок И.Д., Токарский П.Л., Шифрин Я.С. Применение поляризационных матриц рассеяния для анализа спирафазных отражательных решеток // II Всесоюзная НТК „Устройства и методы прикладной электродинамики”. Тезисы докладов. - М.: МАИ, 1991. - С. 127.

33. Токарський П.Л., Синєпуп А.В. Спрощена модель багатоелементної плоскої відбивної антенної решітки // Міжнародна науково-технічна конф. „Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР мікроелектроніки”. Тези доповідей. Ч.2. - Львів, 1995. - С. 142.

34. Tokarski P.L. Matrix methods for the analysis of polarization losses in antenna arrays // Proc. of the 1995 Int. Conf. „Antenna Theory and Techniques (ICATT-95)”. - Ukraine, Kharkov, 1995. - P. 64.

35. Синепуп А.В., Токарский П.Л. Импедансный подход к анализу поляризационных потерь в сложных проволочных излучателях // III Международная конф. „Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Тезисы докладов. - Харьков-Туапсе, 1997. - С. 101.

36. Tokarsky P.L. A wave matrix technique for analysis of lossy antenna array noise// Proc. of the Second Intern. Conf. “Antenna Theory and Techniques (ICATT-97)”. - Ukraine, Kyiv, NTUU „KPI”, 1997. - P. 118-120.

37. Рыбалко А.М., Синепуп А.В., Токарский П.Л. Максимизация КСД антенных решеток при ограничениях кроссполяризационного излучения // Сб. научных трудов / По матер. IV Международной конф. „Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков-Туапсе, 1998. - С. 117-118.

38. Tokarsky P.L., Dolzhikov V.V. Simple Approximate Formulas for Evaluating Sommerfeld-Type Integrals // Proc. of the 1998 Inter. Conf. „Math. Methods in Electromagn. Theory (MMET'98)”. - Kharkov, Ukraine, 1998. - P. 246-248.

39. Synepoop A.V., Rybalko A.M., Tokarsky P.L. Maximizing the Gain of Antenna Arrays with Constrains on Level of Cross-Polarized Radiation // Proc. of the XXVIII Moscow Inter. Conf. „Antenna Theory and Technology”. - Moscow, Russia, 1998. - P. 343-345.

40. Tokarsky P.L., Rybalko A.M., Synepoop A.V. Maximization of the Power Parameters of Antenna Arrays with Suppression of the Cross Polar Radiation // Proc. of the III^rd Intern. Conf. „Antenna Theory and Techniques (ICATT-99)”. Ukraine, Sevastopol, SSTU, 1999. - P. 248-250.

41. Tokarsky P.L. Radiation Efficiency of Coupled Vertical Dipole Antennas Located Above a Lossy Half-Space// Proc. of the III^rd Intern. Conf. „Antenna Theory and Techniques (ICATT-99)”. Ukraine, Sevastopol, SSTU, 1999. - P. 158-159.

42. Токарский П.Л. Взаимные сопротивления вибраторов, расположенных вблизи поверхности земли // Сб. научных трудов / По матер. 5-й Международной конф. „Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков-Туапсе, 1999. - С. 178-180.

43. Tokarsky P. Radiation Efficiency of Coupled Horizontal Electrical Dipoles over a Lossy Half-Space// Proc. of the 2000 Intern. Conf. „Math. Methods in Electromagn. Theory (MMET'2000)”. Vol.2 - Kharkov, Ukraine, 2000. - P. 444-446.

44. Tokarsky P. Modeling Dipole Antenna Arrays over an Imperfect Ground // Proc. of the Intern. Conf. „Modern Problems of Telecommun., Computer Science and Engineers Training (TCSET'2000)”. - Ukraine, Lviv-Slavsko, 2000. - P. 67-68.

45. Токарский П.Л., Щербина А.А. Плоская отражательная антенная решетка двойной поляризации. // Сб. научных трудов / По матер. 6-й Международной конф. „Теория и техника передачи, приёма и обработки информации”. - Харьков-Туапсе, 2000. - С. 427-429.

46. Токарский П.Л. Теория диссипативных антенных решеток. - Сб. научных трудов / По матер. 7-й Международной конф. „Теория и техника передачи, приёма и обработки информации”. - Харьков-Туапсе, 2001. - С. 136-137.

47. Tokarsky P.L. Mutual Resistances between Horizontal Wire Antennas near an Interface // Proc. of the IV^th Intern. Conf. „Antenna Theory and Techniques (ICATT'03)”. Vol. 1. - Ukraine, Sevastopol, SSTU, 2003. - P. 161-164.

48. Токарский П.Л., Стрельницкий А.Е. Математическая модель отражательной антенной решетки // Сб. тезисов докладов по материалам 10-й Юбилейной Международной научной конф. „Теория и техника передачи, приёма и обработки информации”. Ч. 1 - Харьков-Туапсе, 2004. - С. 216-217.

Размещено на Allbest.ru