Теплофізичні основи раціональної теплової обробки порожнистих металовиробів

Яковлєва Ірина Геннадіївна

Дніпропетровськ 2005

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Запорізькій державній інженерній академії.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор академік АН технологічної кібернетики України заслужений діяч народної освіти України Павленко Юрій Павлович Запорізька державна інженерна академія завідувач кафедри охорони праці і екології металургійного виробництва

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Капустін Євгеній Олександрович Приазовський національний технічний університет, професор кафедри „Металургійні печі”

доктор технічних наук, професор Губинський Володимир Йосипович Національна металургійна академія України, зав.кафедри Теплотехніки та екології металургійних печей

доктор технічних наук, професор Горбунов Олександр Дмитрович Дніпродзержинський національний технічний університет, професор кафедри промислової теплоенергетики

Провідна установа: Інститут технічної теплофізики, м. Київ

Захист відбудеться “22” червня 2005р. у 12-30 годині на засіданні спеціалізованої ради Д08.084.03 Національної металургійної академії України Міністерства освіти і науки України за адресою:49005, м. Дніпропетровськ, пр.Гагарина,4.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національної металургійної академії України за адресою: 49005, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4, НМетАУ України, 1-й учбовий корпус.

Автореферат розісланий “19” травня 2005р

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради доктор технічних наук, професор Л.В.Камкіна

1. Загальна характеристика роботи

нагрівання теплофізичний вісьосиметричний

Актуальність теми. В умовах сучасного розвитку економіки України особливо гостро стоїть проблема підвищення ефективності, довговічності та надійності енергетичного устаткування. Провідна роль при цьому належить термічній обробці, яка є першопричиною структурних перетворень, зміни термонапруженого стану виробів.

Одним з ефективних енергозберегаючих теплотехнічних принципів при організації різних високотемпературних технологічних процесів є місцевий нагрів виробів замість загального (пічного) нагріву. В деяких випадках такий процес, є єдино можливим при проведенні відновної термообробки (наприклад, нагрів кільцевої зони реакторів атомних станцій в зоні розташування тепловиділяючих елементів). Крім того, великогабаритні посудини і апарати різного технологічного призначення виготовляються з окремих обічайок зваркою з подальшою термообробкою. При цьому забезпечується необхідний комплекс властивостей металу в зоні термічного впливу в умовах сприятливого розподілу залишкових зварювальних напруг.

Серед різних технологій обробки матеріалів з використанням місцевого нагріву по ширині застосування особливо виділяється високий відпуск, здійснюваний електричними засобами нагріву (електронагрівачами опору, індукційними нагрівачами). Для раціональної організації цього технологічного процесу необхідне дотримання досить жорстких вимог, пов'язаних із забезпеченням допустимого рівня нерівномірності розподілу температури у виробі. Виконання вказаних вимог можливо за допомогою вибору відповідних джерел нагріву із заданими характеристиками (геометричними, енергетичними).

Розробка засобів і режимів нагріву базується, в основному, на експериментальних дослідженнях місцевого нагріву. Наявні теоретичні дослідження, в даній області, обмежені розв'язанням ряду приватних завдань. Виникає необхідність створення теплофізичних основ місцевої теплової обробки порожнистих осесиметричних виробів і розробки загальних підходів для здійснення процесів з мінімальними енерговитратами.

Таким чином, актуальність дисертаційної роботи визначається сучасним станом розвитку енергетики і, пов'язаної з цим, необхідністю розв'язання проблеми раціональної теплової обробки великогабаритного технологічного устаткування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Спрямованість виконаної роботи відповідає Національній програмі енергозбереження, основним напрямкам НДР Запорізької державної інженерної академії, а саме, роботам по підвищенню ресурсу вузлів устаткування для АЕС (теми ЗІІ №8-2/83), по вдосконаленню теплової роботи нагрівального устаткування металургійних і машинобудівних підприємств (госпдоговірні роботи з ВАТ “Дніпроспецсталь”, ВАТ “Дніпроенерго”, ДП “Гіпропром”).

Мета досліджень - розробка теплофізичних основ технології відпуску порожнистих металовиробів з використанням місцевого нагріву з метою удосконалення технологічного процесу, розробки нових технічних рішень, проектування ефективних технологій і управління ними.

Об'єкт дослідження - теплоенергетичні технології і нагрівальні пристрої, використовувані для місцевого нагріву кільцевих зон великогабаритних осесиметричних виробів.

Предмет дослідження - теоретичне обгрунтування теплофізичних, енергетичних і геометричних параметрів джерел теплоти і раціональних технологій локального нагріву.

Поставлена мета досягнута шляхом:

створення теплофізичних основ технології відпуску великогабаритних порожнистих металовиробів за допомогою місцевого електронагріву. Розроблені науково-методичні основи включають:

- комплекс теоретичних досліджень процесів теплопереноса при локальних теплових діях в процесі відпуску великогабаритних посудин і розробку на їх основі науково-обгрунтованих характеристик засобів нагріву;

- теоретичні дослідження внутрішнього і зовнішнього теплообміну при місцевому нагріві кільцевих зон багатошарових конструкцій;

- розробку методичного підходу до вибору характеристик засобів і режимів нагріву для локальної теплової обробки за умови забезпечення рівномірності теплового стану зміцнюваного виробу;

- розробку нових єдиних підходів і методик визначення енергетичних і геометричних характеристик секційних електронагрівачів опору різної конфігурації;

- розробку концепції оцінки енергетичної досконалості нагрівального устаткування і технологічного процесу на основі методу граничного енергозбереження.

Методи дослідження. Аналітичні і чисельні методи розв'язання задач теплопровідності використані в теоретичних дослідженнях формування температурних полів в стінках порожнистих циліндрів, що нагріваються електронагрівачами опору.

Аналітичними методами вирішений комплекс завдань в лінійній постановці локального нагріву поверхневими джерелами теплоти одношарових виробів при внутрішньому і зовнішньому підведенні теплоти.

Проведено зіставлення результатів розрахунків з експериментальними даними, одержаними на досвідчено-промисловій установці.

Чисельними методами вирішені завдання за визначенням температурних полів в багатошарових стінках корпусного устаткування з різними теплофізичними параметрами по товщині і з урахуванням їх залежності від температури.

З використанням методу елементарних теплових балансів розроблена модель дво- і тривимірного температурного поля при нагріві кільцевої зони двошарової посудини секційними електронагрівачами, багаторядності опору.

Інтегральний метод розрахунку променистого теплообміну з урахуванням геометричних особливостей системи використаний при аналізі впливу форми поверхні секції електронагрівача на умови нагріву.

Наукова новизна отриманих результатів.

Розроблені теплофізичні основи технології відпуску великогабаритних порожнистих металовиробів осесиметричної форми при локальних теплових діях електронагрівачами опору (поверхневими джерелами теплоти).

Розроблені наукові положення термічної обробки порожнистих металовиробів при локальних теплових діях індукційними струмами різної частоти (об'ємними джерелами теплоти).

Вперше проведений комплекс аналітичних досліджень теплопереноса в одношарових порожнистих циліндрах і плоских тілах, при нагріві локальними поверхневими джерелами теплоти з довільним законом розподілу питомого теплового потоку за різних граничних умов.

Запропонована нова методика розрахунку теплообміну на граничних поверхнях, що не входять в зону розташування джерел теплоти. Визначені параметри, що входять в рівняння, що описує закон зовнішнього теплообміну.

Розроблені науково-методичні основи визначення теплових станів ізотропних і багатошарових анізотропних посудин при нагріві поверхневими і об'ємними джерелами теплоти з урахуванням теплообміну на поверхнях.

Узагальнені аналітичні рішення задач зовнішнього теплообміну при нагріві осесиметричного виробу електронагрівачами опору різної конфігурації.

Стосовно складних нелінійних завдань теорії місцевого нагріву розроблені нові методики розрахунку теплових режимів при нагріві двошарових посудин з різними теплофізичними характеристиками шарів дворядною секційною електронагрівальною установкою.

Запропонована оригінальна методика теплового розрахунку секційної нагрівальної установки для термообробки кільцевих зон, що дозволяє визначати умови, які забезпечують ефективну реалізацію технології відпуску за допомогою місцевого нагріву.

Розроблена універсальна методика розрахунку температури випромінюючих елементів секційних електронагрівачів опору з урахуванням їх різної конфігурації і місцерозташування.

Розроблена єдина методика визначення допустимої щільності теплового потоку залежно від типорозміру посудини і його теплофізичних властивостей.

Достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій обгрунтована:

використанням класичної теорії теплопровідності, законів тепломасообміну;

достатньою збіжністю результатів розрахунково-теоретичного аналізу теплових процесів місцевого нагріву осесиметричних конструкцій з експериментальними даними;

узгодженістю наукових положень роботи і висновків з результатами, представленими в науково-технічній літературі: з узагальнених рішень, одержаних дисертантом, витікають відомі приватні рішення, одержані іншими авторами.

Практичне значення роботи.

Розроблені теплофізичні основи місцевої теплової обробки осесиметричних металовиробів, узагальнені аналітичні і чисельні рішення, дозволяють по заданих параметрах виробу:

- вибрати, спроектувати і створити раціональні нагрівальні пристрої для локальної теплової обробки;

- провести місцеву теплову обробку з максимальною енергетичною ефективністю і за мінімальними витратами;

- підвищити надійність роботи нагрівального устаткування за рахунок мінімізації використовуваних засобів нагріву і зниження температури обробки.

Практична реалізація роботи.

Отримані в роботі результати використані:

-- у ВАТ “Дніпроенерго” при здійсненні локальної теплової обробки елементів котельного устаткування;

-- у ДП “Гіпропром” для проектування різних нагрівальних пристроїв з мінімальними витратами енергії на термообробку;

-- на ВАТ “Дніпроспецсталь” при проектуванні системи опалювання “темними” трубними випромінювачами.

Матеріали виконаних досліджень по температурних полях, променистому теплообміні, енергозбереженні використовуються в учбовому процесі в Запорізькій державній інженерній академії в лекційному матеріалі, курсовому проектуванні і практичних заняттях в процесі викладання дисциплін: “Прикладні питання теплообміну в теплоенергетичних установках”, “Енергозбереження в промисловій теплоенергетиці”, а також при виконанні студентами НДРС і дипломному проектуванні.

Особистий внесок автора у виконану роботу.

Основні ідеї і положення дисертаційної роботи розроблені особисто автором. Впровадження результатів розробок здійснювалося за сприяння фахівців ДП „Гіпропром”, ВАТ „Дніпроенерго”, ВАТ „Дніпроспецсталь”. У монографії [1] особисто автором одержані рішення, приведені в розділах 2.3-2.6, в навчальному посібнику [3] підготовлені 2,3,4 глави, в навчальному посібнику [2] - розділ 4. Дисертантом особисто вирішені завдання променистого теплообміну в системі поверхонь [4,5,14,16]; розроблені математичні моделі і одержані рішення задач за визначенням температурних полів в стінках різних виробів при нагріві поверхневими джерелами теплоти [6,7,9,21], проведено визначення енерговитрат при місцевій термообробці кільцевих зон посудин, запропоновані заходи щодо зменшення теплових втрат [15], розроблена математична модель процесу нагріву об'ємними джерелами теплоти, одержано рішення в безрозмірному вигляді [11].

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи докладалися і дістали схвалення на Міжнародній науково-технічній конференції „Стан і перспективи розвитку електротехнології” (Іваново, 1992), на Міжреспубліканській науково-технічній конференції „Термодинаміка технологічних систем” (Краматорськ, 1993), на Ювілейній науково-технічній конференції Івановської державної архітектурно-будівельної академії (Іваново, 1996), на Міжнародній конференції „Экология і теплотехніка” (Дніпропетровськ, 1996), на Міжнародній науково-технічній конференції “VIII Бенардосовскі читання” (Іваново, 1997), на Міжнародній науково-практичній конференції “Будівництво - 98” (Ростов-на-Дону, 1998), на Міжнародній науково-практичній конференції ''Рациональне використання електроенергії в будівництві і на транспорті'' (Ростов-на-Дону, 2000), на науково-практичній конференції ''Будівництво-2001'' (Ростов-на-Дону, 2001), на Ювілейному Міжнародному симпозіумі “Методи дискретних особливостей в завданнях математичної фізики” (Харків, 2003), на IV Міжнародній науково-практичній конференції „Проблеми енерго- і ресурсозберігання в промисловості і житлово-комунальному комплексах” (Пенза,2003).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані в 34 наукових роботах, зокрема: 1 монографії, 2 навчальних посібниках, виданих в співавторстві, 22 статтях в наукових журналах і збірках наукових праць і 9 матеріалах праць міжнародних, національних науково-практичних конференцій.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається із загальної характеристики роботи, шести глав, висновків, викладена на 298 сторінках машинописного тексту, містить 55 малюнків, 48 таблиць, список використаних джерел з 215 найменувань.

Робота виконана в Запорізькій державній інженерній академії.

2. Основний зміст роботи

Стан проблеми локальної теплової обробки порожнистих металовиробів. Завдання досліджень

У першому розділі проведений аналіз літератури з різних питань нагріву кільцевих зон посудин і трубопроводів для їх термообробки. Описані області застосування місцевого нагріву, вид вживаного нагрівального устаткування, режими термообробки зварних з'єднань, наявні моделі і методи розрахунку теплових явищ при нагріві кільцевих зон, вибір геометричних і енергетичних параметрів нагрівальних установок для проведення цього процесу. На підставі проведеного огляду поставлені завдання досліджень, сформульовані у введенні і послідовно вирішені у відповідних розділах роботи.

1. Області застосування локального нагріву порожнистих металовиробів.

1.1. Відновна термообробка. У атомній енергетиці нагрів кільцевих зон реакторів успішно застосовується для відновної термообробки. Встановлено, що в корпусах реакторів в зоні розташування тепловиділяючих елементів (ТВЕЛ) відбувається окрихчування металу внаслідок дії швидких нейтронів. Як ефективний прийом для відновлення властивостей опроміненого металу застосовується відновна термообробка (відпал) вказаної кільцевої зони за допомогою електронагрівачів опору. Відновлення структури металу, його пластичності є необхідною умовою для продовження терміну їх експлуатації.

Технологія, обґрунтування режимів і створення засобів нагріву кільцевих зон реакторів розроблені інститутом атомної енергетики ім. Курчатова І.В., НВО “Енергія”, Центральним науково-дослідним інститутом технології машинобудування (м. Москва) і Запорізьким індустріальним інститутом (нині ЗГІА). За участю автора розроблена математична модель за розрахунком температурних полів стінки реактора при нагріві кільцевої зони секційними нагрівачами опору, яка дозволила визначити раціональні параметри нагрівального пристрою, що забезпечує технологічні вимоги до рівномірності температурного поля. За результатами проведених досліджень виготовлений промисловий зразок електронагрівальної секційної установки. Починаючи з 1987 року, це устаткування успішно застосовувалося для відновної термообробки корпусів реакторів АЕС колишнього СРСР і за кордоном (Болгарія, Німеччина). У цих випадках локальний нагрів кільцевих зон є єдино можливим варіантом теплової дії, оскільки демонтаж реакторів і їх транспортування на завод-виготівник пов'язані з великими економічними витратами, технологічними і організаційними труднощами.

Крім того, нагрів кільцевих зон широко застосовується для локальної термічної обробки при відновному ремонті котельних барабанів котлів в умовах діючих електростанцій. В процесі їх експлуатації на внутрішній поверхні виникають дефекти у вигляді тріщин і їх скупчень. Ці дефекти усуваються механічним способом абразивним інструментом, а потім зачищені місця наплавляються до первинної товщини стінки. Ремонтні роботи проводяться при попередньому і супутньому підігріві з подальшою термообробкою кільцевих зон. Ці роботи проводяться різними організаціями (Харьковенергоремонт, Дніпроенергоремонт, Мосенергоремонт, Ростовенергоремонт та ін.).

Нагрів кільцевих зон широко застосовується для відновної термообробки зварних швів різних трубопроводів на електростанціях з метою продовження ресурсу їх експлуатації.

1.2. Нагрів кільцевих зон при термічній обробці зварних з'єднань корпусного устаткування і трубопроводів. З використанням локальної теплової дії проводиться термообробка (відпал, високий відпуск, нормалізація) зварних кільцевих швів великогабаритних судин при їх виготовленні в енергетиці (барабани котлів, сепаратори пара АЕС), металургії (корпуси конвертерів), хімічній і нафтопереробній промисловості (реактори для переробки нафти), будівельній індустрії (корпуси цементних печей, що обертаються) і інших галузях народного господарства.

У монтажних умовах нагрів кільцевих зон застосовується для виготовлення великогабаритних виробів з окремих блоків (технологічні колони і реактори для переробки нафти і інше устаткування).

Останніми роками широкого поширення набула місцева термообробка зварних кільцевих швів трубопроводів різного призначення ( газопроводів великих діаметрів, що транспортують сіркаводеньзмістовні середовища). У 1995 році число відмов на газопроводах перевищило 100 тисяч випадків, зокрема більше 25,5% у зв'язку з корозійним руйнуванням зварних швів. З метою підвищення ресурсу зварні з'єднання газопроводів повинні піддаватися термічній обробці по режиму високого відпуску для зниження рівня зварювальних напруг. Єдино можливим і здійсненним в польових умовах варіантом нагріву є локальний нагрів.

Місцевий нагрів посудин по кільцевих зонах здійснюють також в процесі термообробки зварних з'єднань при приварюванні штуцерів до технологічного реактора.

2. Устаткування і способи місцевого нагріву.

Для здійснення нагріву кільцевих зон набули поширення три основні способи: радіаційний нагрів елементами опору, індукційний і газополум'яний нагрів. Переважне застосування секційних електронагрівачів опору обумовлене тим, що при нагріві кільцевих зон великогабаритного корпусного устаткування необхідно забезпечити жорсткі умови на розподіл температури по товщині стінки, кола і у напрямі осі виробу. Забезпечити ці умови можна нагрівачем, що має широкі межі регулювання у всіх трьох напрямах. Такою якістю володіють секційні електронагрівачі опору.

3. Огляд методів розрахунку теплової потужності і теплообміну при нагріві кільцевих зон посудин і трубопроводів.

Для розрахунку температурних полів в стінках порожнистих металоконструкцій необхідно мати в своєму розпорядженні енергетичні показники джерел теплоти: ефективною тепловою потужністю і її розподілом в зоні нагріву, яке характеризується коефіцієнтом зосередженості питомого теплового потоку. У роботах Алексєєва Г.Ф., Ліхачова А.К., Ревуна М.П. показано, що для джерел, вживаних для місцевого нагріву, тепловий потік в першому наближенні можна представляти законом нормального розподілу

q(x)=q(o)·exp(-kx2)

Одержані розрахункові залежності за визначенням теплової потужності і коефіцієнта зосередженості питомого теплового потоку для деяких нагрівачів опору, соленоїдних індукторів, які можна використовувати при аналізі теплових процесів і порівнянні ефективності джерел теплоти. Відома методика наближеного визначення теплової потужності при нагріві кільцевих зон великогабаритних виробів в газополум'яній печі.

Для дослідження температурних полів при нагріві кільцевих зон застосовуються аналітичні і чисельні методи. Методом джерел одержані залежності за визначенням теплового стану пластини (у першому наближенні стінки циліндра), теплоти обмежених розмірів, що нагрівається поверхневими або об'ємними джерелами. Методом інтегральних перетворень одержані розрахункові формули за визначенням температурного поля стінки порожнистого циліндра без урахування теплообміну з навколишнім середовищем на граничних поверхнях. Це є недоліком вказаних рішень.

Відомі деякі математичні моделі, розроблені з використанням методу елементарних теплових балансів. Ці моделі не дозволяють проводити аналіз температурних полів при зовнішньому нагріві секційними електронагрівачами опору, а також при нагріві багатошарових виробів.

4. Питання енергозбереження.

Не дивлячись на те, що нагрів кільцевих зон порожнистих металовиробів замість нагріву всього виробу в печі є энергоресурсозберегаючим процесом, важливим і актуальним є визначення умов його проведення з мінімальними енерговитратами. Одним з методів аналізу енергетичних показників місцевого нагріву може бути прийнятий метод граничного енергозбереження, який дозволить оцінити сучасний рівень здійснення процесу, вживаного устаткування і намітити шляхи його вдосконалення.

На підставі огляду літературних і виробничих даних, структуризації засобів і способів нагріву порожнистих металовиробів, з урахуванням стану і перспектив їх розвитку виникла необхідність створення теплофізичних основ раціональної теплової обробки, використовуваних для отримання науково-обгрунтованих технічних рішень по розробці ефективних засобів і способів нагріву і забезпечення нормованих технологічних параметрів процесу.

Ці завдання послідовно вирішені в розділах дисертаційної роботи.

Аналітичні рішення задач за визначенням температурного поля стінок порожнистих циліндрів при нагріві кільцевої зони

Другий розділ присвячений розробці комплексу аналітичних рішень за визначенням нестаціонарних дво- і тривимірних температурних полів при нагріві кільцевих зон з обліком і без урахування теплообміну на граничних поверхнях, застосовних для аналізу теплового стану виробів поверхневими і об'ємними джерелами теплоти (нагріві електронагрівачами опору і індукційному нагріві).

Для визначення температурних полів стінки порожнистого циліндра, при нагріві різними засобами нагріву, одержано загальне рішення при довільному законі розподілу питомого теплового потоку від джерела. Завдання вирішене в наступній постановці.

Даний нескінченний порожнистий циліндр, що має внутрішній радіус r1, зовнішній радіус r2. На зовнішній поверхні є симетричне джерело теплоти q = q(х). На внутрішній і зовнішній поверхнях, поза зоною розташування джерела, теплообмін з навколишнім середовищем відсутній.

Рішення задачі одержане, при сумісному використанні інтегральних перетворень Ханкеля і Фур'є відповідно по змінних r і х і має вигляд

(1)

З одержаного рішення виходять приватні, відомі в літературі:

1) q (x) = q, x [- l, l ], 2) q(x)= q(o) exp (- kx2)

о, x [ -l, l ], 3) q(x)= q(x )= const (x[, ])

що указує на достовірність одержаного рішення (1).

Одержані приватні рішення записані в безрозмірному вигляді з використанням критерію Кирпічева.

Для аналізу теплових процесів при розташуванні нагрівального устаткування усередині порожнистого циліндра вирішене завдання нагріву джерелом з довільним розподілом щільності теплового потоку у напрямі осі виробу. Одержане рішення багато в чому співпадає з рішенням (1): відрізняються коефіцієнти перед інтегралами в перших доданках вказаних рішень; крім того, відрізняються аргументи функцій Бесселя першого роду першого порядку, що стоять в знаменнику під знаком суми. Рішення представлене в безрозмірному вигляді.

При нагріві кільцевих зон посудин в газополум'яній печі або при нагріві електронагрівачами опору закритого типа тепловий потік від джерела підводиться на певній вузькій зоні, а на решті поверхні відбувається теплообмін з навколишнім середовищем. Виникає необхідність в рішенні, що враховує складні граничні умови.

Одержано рішення задачі, за визначенням температури стінки порожнистого циліндра, що нагрівається по кільцю джерелом теплоти, розташованим всередині. На зовнішній і внутрішній поверхні, поза зоною розташування джерела, відбувається теплообмін з навколишнім середовищем, причому інтенсивність теплообміну f змінюється по координаті і часу згідно із законом:

. (2)

Математична постановка завдання:

(3)

(4);

, (5)

(6)

(7)

. (8)

Застосувавши нескінченне косинус-перетворення Фур'є по змінній Х, кінцеве перетворення по змінній R і перетворення Лапласа, одержали рішення:

(9)

Одержано також рішення при розташуванні джерела теплоти на зовнішній поверхні порожнистого циліндра і обліку теплообміну з навколишнім середовищем, яке має аналогічну структуру.

Приведені рішення складні для реалізації. Для спрощення використання в інженерній практиці розрахунково-теоретичного аналізу температурних полів стінки порожнистого циліндра, одержано аналітичне рішення за визначенням температури в пластині при постановці завдання аналогічній (3 - 8). Окремий випадок одержаного рішення за визначенням температури при нагріві необмеженої пластини тепловим потоком q (x, у ) = const співпадає з відомим рішенням в класичній теорії теплопровідності.

У різних галузях промисловості застосовуються багатошарові судини. Стінки таких посудин виконані з однорідних шарів методом рулонування. Між шарами виникає додатковий термічний опір процесу теплопровідності. Для отримання рішень за розрахунком тривимірних температурних полів при нагріві кільцевих зон багатошарових посудин окремими секціями електронагрівача випромінюванням і індукторами застосований класичний метод - метод джерел. Стінка циліндра умовно представлена у вигляді багатошарової пластини. Скоректовані відомі рішення за визначенням температурного поля при нагріві поверхневим і об'ємним джерелами теплоти. Одержані рішення багато в чому співпадають з відомими. Відмінності полягають в співмножниках, що враховують зони дії джерел.

У скоректованому рішенні від об'ємного джерела безрозмірна температура виражена через максимальну об'ємну інтенсивність внутрішніх джерел теплоти q (0,0,0) при х = у = z = 0. Чисельна оцінка q (0,0,0) буває скрутною, тому q (0,0,0) виражена через загальну потужність джерела Q(Вт), відому для технічних розрахунків з паспортних даних нагрівального устаткування

q (0,0,0) = , (10)

де k1, k2,k3 - коефіцієнти зосередженості питомого теплового потоку по кординатах х,у,z. Ці параметри для різних джерел нагріву визначені в роботі.

Встановлена залежність між q (0,0) і q (0,0,0)

q (0,0) = q (0,0,0) . (11)

Відоме рішення і методика розрахунку температурних полів при індукційному нагріві кільцевих зон порожнистих циліндрів (що розглядаються як пластини). При цьому приймається, що вся потужність підводиться через поверхню виробу, тобто розглядається завдання нагріву поверхневим джерелом теплоти.

При нагріві багатовитковим індуктором теплова потужність виділяється і розподіляється нерівномірно в поверхневому шарі (деякому об'ємі). Представляє науковий і практичний інтерес розрахунок температурного поля з урахуванням об'ємного характеру розподілу потужності. Одержано відповідне рішення

. (12)

Для розрахунку температурного поля по рішенню (12) необхідно оцінити К1, К3, R, q (0,0,0). Методика розрахунку К1 залежно від ширини індуктора, зазора між ним і металом, частоти струму відома в літературі. Приведена методика розрахункової оцінки К3, R залежно від відомих законів розподілу внутрішніх джерел теплоти (енергії Е) по товщині стінки (осі Z) і прийнятої глибини r дії джерела.

Прийнявши Ez = z1 = Ez = про exp (-k3 z1) (13)

і qz = r = qz =0 exp (-k3 r) = 0,01 qz = 0 (14)

одержано К3 = / z1, R = 4,60 / K3, (15)

де z1 - глибина проникнення струму при індукційному нагріві.

Для практичного використання рішень проведені розрахунки безрозмірних комплексів К3, R для різних частот індукційного нагріву і різної товщини стінок .

Проведена оцінка значення q (0,0,0). Для джерел з розподілом щільності теплового потоку по осі х у вигляді q (x) = q (0) exp (-k1x) одержане

q(0,0,0)=. (16)

Адекватність математичної моделі за розрахунком температурного поля перевірена експериментальними (запозиченими з літератури) даними при нагріві двосекційним індуктором соленоїдного типу струмом частотою 50 Гц, шириною кожної секції 235 мм і при зазорі між секціями 70 мм. Потужність, що генерується в металі однією секцією 115 кВт. Нагріву піддавалася кільцева зона порожнистого циліндра завдовжки 2500 мм, зовнішнім діаметром 2030 мм, завтовшки стінки 115 мм. Матеріал - конструкційна легована сталь 16ГНМ. Відмічена задовільна, для інженерної практики, збіжність розрахункових і експериментальних температур з погрішністю 10-15%.

Чисельне моделювання теплових процесів при нагріві кільцевих зон

Одержані в другому розділі аналітичні рішення дозволяють аналізувати температурні поля в стінках посудин і трубопроводів при нагріві кільцевих зон різними джерелами теплоти без урахування залежності від температури теплофізичних характеристик матеріалів, умов зовнішнього теплообміну, потужності джерела. Це вносить певну погрішність до результатів розрахунків. Рішення дають можливість оцінювати температурні поля при режимі нагріву q () = const. У практику місцевого нагріву секціями електронагрівача поширені також режими нагріву при постійній температурі поверхні секцій нагрівача Tн() = const, і при постійній швидкості нагріву Сн() = const. При цих режимах необхідно прогнозувати поля температур, що викликає необхідність розробки відповідних математичних моделей.

Третій розділ присвячений розробці чисельних математичних моделей при обліку нелінейностей І і ІІ роду за визначенням температурних полів в стінках посудин при зовнішньому нагріві кільцевих зон секціями електронагрівача при різних режимах q () = const, Сн () = const, Тн () = const.

Кільцеві зони осесиметричних виробів нагрівають зазвичайно секціями, розташованими по колу в один або два ряди вздовж осі посудини . Якщо секції розміщуються по колу один до одного або з невеликим зазором, в стінці виникає двовимірне температурне поле, що змінюється по осі виробу і товщині стінки. При значних зазорах між секціями - тривимірне поле.

Застосовуючи метод елементарних теплових балансів, одержані розрахункові формули і розроблені алгоритми розрахунку двовимірного і тривимірного температурного поля стінки циліндра, що нагрівається по кільцевій зоні секційним однорядним і дворядним електронагрівачем опору. Прийнято, що нагрів металу проводиться випромінюванням від поверхні секцій по закономірностям променистого теплообміну в системі двох сірих поверхонь. Одночасно із зовнішньою поверхнею циліндра враховується променистий і конвективний теплообмін з навколишнім середовищем, а усередині циліндра - перенесення теплоти випромінюванням по його осі, викликаний нерівномірністю температурного поля по довжині циліндра. Конвективним теплообміном всередині полого циліндра нехтуємо.

При складанні розрахункових рівнянь за визначенням двовимірних і тривимірних температурних полів враховані:

залежності теплофізичних властивостей матеріалу від температури;

змінні значення теплових втрат конвекцією і випромінюванням на зовнішній поверхні циліндра, залежні від температур розрахункових елементів в процесі нагріву;

змінні значення результуючих теплових потоків від секцій нагрівача на зовнішні поверхні циліндра.

Зокрема, для складання алгоритму стінка циліндра розбивається на розрахункові елементи. Для отримання розрахункових рівнянь за визначенням температури у виділених елементах складаються баланси теплоти по всім поверхням елементів, з яких визначаються температури розрахункових об'ємів в подальший момент часу + через відомі температури в попередній момент часу . За структурою балансів всі розрахункові елементи розділимо на 3 групи:

1. Елементи i=1...n, j = 1, примикаючі до зовнішньої поверхні стінки циліндра.

2. Елементи i = 1...n, 1 < j < m, що знаходяться усередині стінки циліндра.

3. Елементи i = 1...n, j = m, що примикають до внутрішньої поверхні циліндра.

Температура для всіх елементів визначається в зоні 0 х L. Нижче приводиться розрахункове рівняння для елементів i=1...n, j=1, що примикають до зовнішньої поверхні стінки циліндра:

(17)

Аналогічно складаються розрахункові рівняння для інших груп розрахункових елементів.

При складанні розрахункової моделі тривимірного температурного поля двошарової неоднорідної стінки розрахункові об'єми розділені на чотири групи. В порівнянні з раніше розглянутим завданням складається розрахункове рівняння для об'ємів, що знаходяться на межі двох шарів.

Щільність результуючого теплового потоку q(i,j,k) від секцій однорядного нагрівача на розрахунковий об'єм (i, 1, k ), що має площу F(i, 1, k)= 2рRоl / (nо·n2 ·2p) визначається з урахуванням принципу суперпозиції за формулою:

(18)

де цН(i,1,k)- середній кутовий коефіцієнт випромінювання секції нагрівача на поверхню посудини,

ц (i,1,k) Н -середній кутовий коефіцієнт випромінювання з поверхні судини на секцію нагрівача.

n0 - число секцій по колу;

n2 - довільне число розбивання секцій по колу між осями;

2р - довільне число розбивання по довжині посудини;

Алгоритм розрахунку дозволяє проводити аналіз впливу на температурне поле (двовимірне, тривимірне) і економічність нагріву наступних чинників:

режимів нагріву (Тн() = const, q() = const, Cн() = const);

розмірів секцій, їх температури, зазорів між секціями, відстані від поверхні секцій до металу, відстані між рядами секцій;

наявність теплообміну на зовнішній, внутрішній або обох поверхнях;

величин розрахункового елементу на точність результатів розрахунку.

Достовірність розроблених моделей підтверджується збігом розрахункових температур по відповідним аналітичним рішенням і запропонованим чисельним моделям з достатнім ступенем точності.

Енергетична і технологічна ефективність нагрівачів опору для місцевої теплової обробки кільцевих зон посудин і трубопроводів

Четвертий розділ присвячений дослідженню технологічної і енергетичної ефективності нагріву кільцевих зон плоскими і циліндровими (опуклими і вогнутими) секціями електронагрівача опору, встановленими всередині або зовні посудин і розробці методики розрахунку температур випромінюючих елементів секцій.

Під технологічною ефективністю приймаємо забезпечення рівномірності температурного поля, що регламентується, по колу кільцевої зони посудини при нагріві окремими секціями електронагрівача, встановленими по периметру. Температурне поле в стінці посудини значною мірою визначається розподілом променистої енергії від секцій нагрівача по поверхні полого циліндра. Результуючі теплові потоки на довільно вибрані майданчики поверхні від секцій різної форми залежать від чисельних значень відповідних кутових коефіцієнтів власного випромінювання секцій. Методом інтеграції одержані і приведені до єдиної модульної форми запису аналітичні рішення за визначенням кутових коефіцієнтів від поверхонь плоских і циліндрових (опуклих, вогнутих) секцій, встановлених всередині або зовні посудини на довільно розташовані майданчики .З використанням одержаних рішень виконаний чисельний аналіз впливу форми випромінюючої поверхні секції на кутові коефіцієнти і питомі теплові потоки випромінювання на довільні майданчики зовнішньої або внутрішньої поверхонь посудини, які використані для розрахунків коефіцієнтів зосередженості питомих теплових потоків по колу (k1, 1/м2) і довжині посудини (k2, 1/м2).

За запропонованою раніше автором методиці проведені розрахунки чисельних значень k1 і k2 від плоских і циліндрових (опуклих і вогнутих ) секцій, розташованих всередині і зовні при наступних початкових даних: розміри секцій нагрівача 0,65х0,43 м; радіус циліндра R приймали 1,0; 1,5; 2,0 м; відстань від секції до поверхні циліндра варіювали від 0,10 до 0,25 м через 0,05 м.

Результати розрахунків (табл.1) дозволяють зробити висновок:

1. Коефіцієнт зосередженості питомого теплового потоку k1 по колу зменшується майже у всіх випадках для плоскої, опуклої і вогнутої секції із збільшенням відстані від них до поверхні судини (внутрішній і зовнішній).

2. При малих відстанях r0 (r0 < 0,15 м) між секцією і поверхнями посудини k1 від плоскої форми секції має менше значення, чим від опуклої і вогнутої циліндричної.

При відстанях r0 > 0,15 К1 від випуклої секції має менше значення, чим від плоскої і вогнутої. У проведених раніше дослідженнях автором було встановлено, що рівномірність температурного поля по колах підвищується при нагріві джерелом теплоти з меншими значеннями k1;

Таблиця 1 Коефіцієнти зосередженості питомого теплового потоку при зазорі між секціями і поверхнею судини r0=0,15м (у чисельнику) і 0,25м (у знаменнику)

3. Чисельні значення k2, що характеризують розподіл променистої енергії по довжині посудини, у всіх розглянутих випадках близькі один до одного, тобто форма секції практично не впливає на розподіл променистої енергії по довжині посудини.

З метою виявлення технологічної ефективності форми поверхні секцій нагрівача проведені розрахунки за визначенням температури стінки посудини Dн = 2,03м, завтовшки стінки = 0,115 м, що нагрівається секціями плоскої і циліндрової (опуклій і вогнутій) форм потужністю 15 кВт, що розташовуються з боку внутрішньої і зовнішньої поверхні посудини. Чисельні значення k1 і k2 для різних секцій прийняті по табл.1.

З приведених значень температур виходить, що при розташуванні секцій всередині і зовні полого циліндра мінімальне значення температури на осі симетрії джерела (х=0) наголошується при нагріві опуклою циліндровою секцією, а велике - при нагріві плоскою і вогнутою циліндровою. Різниця температур по колу при нагріві опуклими секціями - мінімальна. Значно більше значення вона досягає при нагріві плоскою і вогнутою секціями.

Таким чином, опукла форма поверхні приводить до менших перепадів температур по колу і є переважною, що підтверджує проведені раніше дослідження.

Досліджена енергетична ефективність секцій різної форми поверхні. Як критерій ефективності прийнята частка енергії, що випромінюється секцією на поверхню посудини. Ця частка оцінюється відповідним кутовим коефіцієнтом. Для зручності аналізу середніх кутових коефіцієнтів поверхня посудини, що нагрівається, позначена цифрою 1, поверхня секції - цифрою 2, а поверхня зазору між секціями - 3.

Одержані розрахункові формули за визначенням і від плоских і циліндрових секцій.

По одержаним залежностям проведені розрахунки від плоских, циліндрових (опуклих і вогнутих) при наступних початкових даних: діаметр D посудини 2,0 м, діаметр d циліндрової секції 0,274м (площа поверхні всіх секцій постійна і рівна F = 0,65х0,43м). Кількість секцій по колу n варіювали від 4 до 20. Зазор S між осями симетрії секцій визначали по співвідношенню

S = D/n.

На підставі чисельного розрахунку показано, що максимальна енергетична ефективність у плоскої секції ( = 1), найменша, - у вогнутої ( = 0,64).

Запропонована уточнена методика розрахунку температур випромінюючих елементів нагрівача секцій різної форми. Методика заснована на скоректованій залежності, що враховує реальні розміри посудин і секцій нагрівача, їх форму, зазори між осями секцій, відстань від секцій до поверхні (внутрішній або зовнішній) посудини.

Проведені розрахунки температур поверхні випромінюючих елементів плоских, опуклих і вогнутих секцій, розташованих всередині і зовні. Початкову температуру поверхні посудини Тs приймали 300 К, температуру в кінці нагріву - 900 К. Щільність теплового потоку варіювали і приймали рівною 20000 Вт/м2 і 48000 Вт/м2. Кутові коефіцієнти визначені для нагріву кільцевої зони посудини R = 1,5м при зазорі між секціями і посудиною 0,1м. Величина розрахункового майданчика S прийнята 0,108х 0,0736 м. Результати проведених розрахунків і існуючі в літературі представлені в табл.2.

Таблиця 2 Розрахункові температури поверхні випромінюючих елементів секцій різних форм. Fполн - повна площа поверхні секції;Fакт - сумарна площа випромінюючих елементів

З результатів розрахунків виходить:

1. У всіх розглянутих випадках температура секцій опуклої форми поверхні найвища; декілька нижче - температура секцій вогнутої форми і значно нижче - температура секцій плоскої форми. Відмінність температур досягає 100 оС.

2. Облік в розрахунку коефіцієнта активної поверхні секцій К=Fакт /Fполн у всіх розглянутих випадках приводить до підвищення необхідної температури секцій нагрівача, що забезпечують задану щільність результуючого теплового потоку.

3. Всі розрахункові значення температур секцій плоскої, опуклої і вогнутої форм більше, ніж розрахункові значення температур, наявні в літературі. Відмінність досягає в деяких випадках 150 оС.

Експериментальна перевірка розрахункових температур випромінюючих елементів плоских секцій показала їх збіг з погрішністю що не перевищує 3% (експериментальні дані запозичені з літератури).

Розрахунково-теоретична оцінка енерговитрат і параметрів нагрівачів випромінювання

П'ятий розділ присвячений розрахунково-теоретичній оцінці геометричних параметрів однорядних і дворядних нагрівачів випромінювання, визначенню енерговитрат при місцевій термообробці зварних швів посудин за різних умов нагріву.

При оцінці геометричних параметрів нагрівального пристрою для нагріву кільцевих зон посудин необхідно визначити такі його розміри, які б забезпечували фактичні осьові перепади температури Тфакт нижче граничних Тпред при нагріві до температури 400 оС (у цей період релаксація напруги і пластична деформація, сприяючі зниженню напруги, практично відсутні). Для різних типорозмірів посудин (R = 1,0; 1,5; 2,0м = 0,05; 0,1; 0,15м), виконаних з конструкційних легованих сталей (2647,9 МПа, Еср = 17,652 1011Па, ср = 13х 10-6 1/К) проведені розрахунки перепадів температур Тпред, що гранично допускаються за технологічними умовами значень, в зоні 2 от осі симетрії зварного шва у напрямі осі посудини. Показано, що для всіх значень R, при внутрішньому нагріві Тпред менше, ніж при зовнішньому (відмінність в значеннях досягає 30%). Таким чином, при розташуванні джерела теплоти усередині посудини пред'являються жорсткіші умови до температурного поля в зоні зварного шва, чим при розташуванні його зовні.

У літературі відоме використання необгрунтовано постійної щільності теплового потоку на осі симетрії джерела q=20000 Вт/м2 незалежно від товщини стінки посудини, що, зрештою, приводить до збільшення часу нагріву і, отже, енерговитрат. Головним технологічним фактором формування властивостей металу в зоні зварного шва є перепад температур по осі посудини і по товщині стінки, який залежить від щільності теплового потоку. З метою раціонального використання теплової енергії необхідно знати допустимі значення щільності теплового потоку.

З використанням знайдених значень Тпред запропонована уточнена методика оцінки геометричних параметрів нагрівачів опору, що враховує допустиму (за умовами технології) величину щільності теплового потоку залежно від товщини стінки посудини і теплофізичних властивостей стали. Результати розрахунків qдоп приведені в табл. 3.

Аналізуючи результати розрахунків укладаємо, що при малій товщині стінки qдоп може в 2...3 разу перевищувати застосовану раніше для розрахунку величину q=20000 Вт/м2. Наприклад, при л=20,30 и 40 Вт/(м?К), д=0,05 м, qдоп=48000 Вт/м2 при ДФдоп=30оС , а при ДФдоп =40оС величина qдоп досягає значення 64000 Вт/м2. Застосування в практиці нагріву розрахункових значень qдоп дозволить інтенсифікувати процес нагріву, що приведе до зменшення часу нагріву і зменшення енерговитрат на проведення термообробки. Результати розрахунків показують, що при великій товщині стінки qдоп повинно бути в 2 - 2,5 разу менше величини, що приймається раніше.

Таблиця 3 Технологічно допустимі значення питомих теплових потоків qдоп, Вт/м2, залежно від товщини стінки судини д (м) і коефіцієнта теплопровідності матеріалу л (Вт/(м·К))

Наприклад, при л=20 Вт/(м?К), д=0,1 м, qдоп=10667 Вт/м2 при ДФдоп=40оС, а при ДФдоп=30оС величина qдоп повинна бути тільки 8000 Вт/м2. У цих випадках проведення режиму нагріву для термообробки посудини д=0,15м при q=20000 Вт/м2, л=20 Вт/(м·К) приводить до перепаду температури по товщині 75оС, що неприпустимо за умовою технологічного процесу, оскільки не забезпечуються необхідні структурні перетворення.

Таким чином, для здійснення технологічного процесу можна рекомендувати Фдоп=30оС, що створює передумови для якісного нагріву.

Використовуючи запропоновану методику приведені розрахунки, для посудин R = 1,0; 1,5; 2,0м = 0,05; 0,1; 0,15м, за визначенням максимально граничних значень коефіцієнтів зосередженості питомого теплового потоку Кmax від нагрівачів опору різної форми при зовнішньому і внутрішньому їх розташуванні. Допустимі значення Кдоп у всіх випадках повинні бути менше, ніж Кmax . Ця умова може бути забезпечена або збільшенням ширини секції нагрівача, або збільшенням зазору між ними і поверхнею посудини. З урахуванням умови Кдоп < Кmax визначений мінімальний зазор для секцій 0,65х0,43м, вживаних в промисловості (при розташуванні їх всередині і зовні посудини), при щільності теплового потоку 20000 Вт/м2, коефіцієнті теплопровідності матеріалу стінки посудини л=20…40 Вт/(м·К) і допустимому перепаді температур по товщині стінки 30єС, що забезпечує технологічну вимогу ДТфакт<ДТ пред для вказаних вище посудин. Розроблено програмний засіб, що дозволяє проводити розрахунки Кдоп для будь-яких типорозмірів посудин, виконаних з різних марок сталей. Це дає можливість визначити форму і розміри секцій нагрівальної установки і відстань між секцією і поверхнею виробу, що нагрівається.

Ефективним прийомом отримання зони з рівномірною температурою в області шва і забезпечення умови ДТдоп < ДТпред є застосування дворядного нагрівального пристрою. Це дозволяє зменшити його загальну ширину, що включає ширину двох рядів і зазор між ними, в порівнянні з шириною однорядного нагрівального пристрою. Вперше цей прийом реалізований в промисловій практиці при місцевому індукційному нагріві зварних швів трубопроводів двосекційними індукторами.

Розроблена програма і проведені розрахунки на ПЕВМ за визначенням мінімальних відстаней між центрами двох паралельних рядів секцій плоскій, циліндровій форм. Початкові дані і результати розрахунків для секцій плоскої форми при відповідних qдоп представлені в табл.4.

Аналіз результатів розрахунків і їх зіставлення з відомими для однорядної секційної установки свідчить, що застосування дворядного нагрівача дозволяє зменшувати його загальну ширину (включаючи ширину двох рядів секцій і зазор між ними) в порівнянні з шириною однорядного нагрівального пристрою до 30%. При цьому форма поверхні секції практично не впливає на відстань між рядами.

Таблиця 4 Гранично мінімальні відстані між центрами двох рядів плоских секцій шириною по 0,65м

З обліком забезпечення основної технологічної вимоги ДTфакт<ДTпред, проведені розрахунки за визначенням мінімальної ширини рівномірно розподіленого джерела, витрати теплоти і часу нагріву до 400оС для посудин різних типорозмірів .Результати розрахунків представлені в табл. 5.

Аналізуючи результати розрахунків, бачимо збільшення мінімальної ширини джерела, залежно від збільшення товщини стінки посудини і його діаметру. Це пояснюється тим, що при збільшенні радіусу посудини і товщина стінки зменшується допустимий осьовий перепад температури ДTдоп, і для забезпечення основної технологічної вимоги ДTфакт<ДTпред необхідно застосовувати джерела теплоти більшої ширини. Слід зазначити, що із збільшенням товщини стінки збільшується час нагріву до заданої температури внаслідок збільшення маси металу околошовної зони стінки посудини, що нагрівається.

Таблиця 5 Розрахункові енергетичні і технологічні показники односекційного рівномірно розподіленого джерела теплоти

Відповідно до збільшення часу нагріву і зростання мінімальної ширини джерела теплоти збільшується витрата теплоти із збільшенням Rнар и д. Питомі витрати теплоти на одиницю поверхні залежать, в основному, від товщини стінки і майже не залежать від радіусу посудини.

Весь вищенаведений аналіз виконаний для випадку, коли джерело нагріву розташовано зовні посудини. Якісно всі сформульовані положення справедливі також для випадку, коли джерело теплоти розташовано усередині посудини, тільки чисельні значення всіх параметрів будуть іншими. У зв'язку з цим представляє інтерес зіставити результати розрахунку зовнішнього і внутрішнього нагріву.

З даних табл. 5 видно, що у всіх випадках мінімальна ширина джерела теплоти приблизно на 15% менше при його зовнішньому розташуванні в порівнянні з внутрішнім нагрівом. Ця різниця трохи збільшується із зростанням зовнішнього діаметру посудини і товщини стінки.