Особенность приборов магнитоэлектрической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вопрос №7

Расчет линейных цепей постоянного тока с несколькими источниками питания методом контурных токов.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей.

Таким образом, метод контурных токов можно определить как метод расчета, в котором за искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по второму закону Кирхгофа.

Следовательно, метод контурных токов более экономен при вычислительной работе, чем метод на основе законов Кирхгофа (в нем меньше число уравнений).

Вывод основных расчетных уравнений приведем применительно к схеме рис. 2.12, в которой два независимых контура. Положим, что в левом контуре по часовой стрелке течет контурный ток I11 а в правой (также по часовой стрелке) -- контурный ток I22. Для каждого контура составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что по смежной ветви (с сопротивлением R5) течет сверху вниз ток I11. -- I22 Направления обхода контуров примем также по часовой стрелке.

, (1)

Для второго контура

, (2)

В уравнении (б) множитель при токе I11, являющийся суммой сопротивлений первого контура, обозначим через R11, множитель при токе I22 (сопротивление смежной ветви, взятое со знаком минус) -- через R12.

Перепишем эти уравнения следующим образом:

, (3)

, (4)

где R11 -- полное или собственное сопротивление первого контура; R12 -- сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; E11 -- контурная ЭДС первого контура, равная алгебраической сумме ЭДС этого контура (в нее со знаком плюс входят те ЭДС, направления которых совпадают с направлением обхода контура); R22 -- полное или собственное сопротивление второго контура; R21 -- сопротивление смежной ветви у между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; E22 -- контурная ЭДС второго контура.

В общем случае можно сказать, что сопротивление смежной ветви между K- и T-контурами (Rkm) входит в уравнение со знаком минус, если направления контурных токов Ikk и ITT вдоль этой ветви встречны, и со знаком плюс, если направления этих токов согласны.

Если в схеме больше двух контуров, например три, то система уравнений выглядит следующим образом:

, (5)

или в матричной формез

, (6)

Рекомендуется для единообразия в знаках сопротивлений с разными индексами все контурные токи направлять в одну и ту же сторону, например по часовой стрелке.

В результате решения системы уравнений какой-либо один или несколько контурных токов могут оказаться отрицательными.

В ветвях, не являющихся смежными между соседними контурами (например, в ветви с сопротивлениями R1, R2 рис. 2.12), найденный контурный ток является действительным током ветви. В смежных ветвях через контурные токи определяют токи ветвей. Например, в ветви с сопротивлением R5 протекающий сверху вниз ток равен разности Ш11 -- R22.

Если в электрической цепи имеется п независимых контуров, то число уравнений тоже равно n.

Общее решение системы n уравнений оносительно тока IKK:

, (7)

-- определитель системы.

Алгебраическое дополнение Дkm получено из определителя Д путем вычеркивания K-го столбца и m-й строки и умножения полученного определителя на (--1)k + m.

Если из левого верхнего угла определителя провести диагональ в его правый нижний угол (главная диагональ) и учесть, что Rkm = Rkmk, то можно убедиться в том, что определитель делится на две части, являющиеся зеркальным отображением одна другой. Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. В силу симметрии определителя относительно главной диагонали Дkm = Дmk

Пример 13. Найти токи в схеме (рис. 2.13) методом контурных токов. Числовые значения сопротивлений в омах и ЭДС в вольтах указаны на рисунке.

Решение. Выберем направления всех контурных токов I11, I22 и I33 по часовой стрелке. Определяем: R11 = 5 + 5 + 4 = 14 Ом; R22 = 5 + 10 + 2 = 17 Ом;R33= 2+ + 2+ 1 =5 Ом; К12 = К21 = -- 5 Ом; R13 = R31 = 0; R23 = R32 = - 2 Ом; E11 = -10 В; E33 = -8.

Записываем систему уравнений:

, (8)

определитель системы

, (9)

подсчитаем контурные токи

, (10)

Ток в ветви cm Icm = I11 - I22 = -0,634-0,224=-0,86 A. Ток в ветви am Iam = I22 - I33 = 0,224 + 1,51 = 1,734 A.

Формула (2.5) в ряде параграфов используется в качестве исходной при рассмотрении таких важных вопросов теории линейных электрических цепей, как определение входных и взаимных проводимостей ветвей, принцип взаимности, метод наложения и линейные соотношения в электрических цепях. постоянный ток магнитоэлектрический стрежень

Составлению уравнений по методу контурных токов для схем с источниками тока присущи некоторые особенности. В этом случае полагаем, что каждая ветвь с источником тока входит в контур, замыкающийся через ветви с источниками ЭДС и сопротивлениями, и что токи в этих контурах известны и равны токам соответствующих источников тока. Уравнения составляют лишь для контуров с неизвестными контурными токами. Если для схемы рис. 2.14, а принять, что контурный ток I11 = J течет согласно направлению часовой стрелки по первой и второй ветвям, а контурный ток I22= I3 замыкается также по часовой стрелке по второй и третьей ветвям, то, согласно методу контурных токов, получим только одно уравнение с неизвестным током I22:(R2 + R3)I22 - R2I = E.

Отсюда I22 = и ток второй ветви I2 = I11 - I22/

Вопрос №51

Устройство и принцип работы приборов магнитоэлектрической системы. Свойства и области применения.

Устройство и принцип действия. Магнитоэлектрический измерительный механизм (рис. 321,а) выполнен в виде постоянного магнита 1, снабженного полюсными наконечниками 2, между которыми укреплен стальной сердечник 3. В кольцеобразном воздушном зазоре, образованном полюсными наконечниками и сердечником, помещена подвижная катушка 5, намотанная на алюминиевый каркас 6 (рис. 1,б). Катушка выполнена из очень тонкого провода и укреплена на оси, связанной со стрелкой спиральными пружинами 4 или растяжками. Через эти же пружины или растяжки осуществляется подвод тока к катушке.

Рис. 1. Устройство магнитоэлектрического измерительного механизма

При прохождении тока I по катушке на каждый из ее проводников будет действовать электромагнитная сила. Суммарное действие всех электромагнитных сил создает вращающий момент М, стремящийся повернуть катушку и связанную с ней стрелку прибора на некоторый угол. Так как индукция В магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, неизменна и не зависит от тока I, то

M = c1I, (11)

где c1 -- постоянная величина, зависящая от конструктивных параметров данного прибора (числа витков катушки, ее размеров, индукции В в воздушном зазоре).

Повороту подвижной части измерительного механизма препятствует противодействующий момент Мпр, создаваемый спиральными пружинами или растяжками. Этот момент пропорционален углу закручивания, т. е. углу поворота б подвижной части; при этом

Мпр= c2 б, (12)

где c2 -- постоянная величина, зависящая от жесткости спиральных пружин или растяжек. Поворот подвижной части измерительного механизма и стрелки будет продолжаться до тех пор, пока вращающий момент М, создаваемый током I, не уравновесится противодействующим моментом Мпр. В момент равновесия М = Мпр, откуда получим:

б = (c1/c2) I = kI, (13)

Следовательно, угол поворота а подвижной части пропорционален измеряемому току I. Поэтому магнитоэлектрические приборы имеют равномерную шкалу.

Постоянная величина к называется чувствительностью прибора, она характеризуется углом поворота стрелки в градусах или в делениях шкалы, приходящимся на единицу изменения измеряемой величины.

Величина, обратная чувствительности, c=1/к называется постоянной прибора, или ценой деления. Если умножить отсчет по шкале на цену деления прибора с, то можно определить значение измеряемой величины. Для устранения колебаний подвижной системы прибора при переходе стрелки из одного положения в другое электроизмерительные приборы снабжают воздушными или магнитно-индукционными демпферами.

Воздушный демпфер (рис. 2, а) выполнен в виде цилиндрической камеры, внутри которой перемещается крыло 1 в виде поршня, связанного с подвижной системой. При перемещении подвижной части происходит торможение движущегося в камере 2 крыла, и колебания подвижной части быстро затухают.

Магнитно-индукционный демпфер (рис. 2, б) выполнен в виде неподвижного постоянного магнита 3, который при повороте подвижной системы прибора индуцирует вихревые токи в металлическом (алюминиевом) секторе 4, установленном на оси прибора.

Взаимодействие этих токов с магнитом создает согласно правилу Ленца силу, тормозящую подвижную систему и обеспечивающую быстрое затухание колебаний стрелки. В магнитоэлектрических приборах роль демпфера выполняет алюминиевый каркас 6 катушки (см. рис. 1,б). При повороте подвижной части прибора изменяется магнитный поток, пронизывающий каркас катушки. Благодаря этому в каркасе индуцируются вихревые токи, взаимодействие которых с магнитным полем магнита создает тормозной момент, обеспечивающий быстрое успокоение подвижной части.

Для того чтобы любой электроизмерительный прибор обеспечил требуемую точность измерений, необходимо, чтобы отклонение подвижной системы прибора определялось только вращающим моментом, создаваемым катушкой, и противодействующим усилием пружины. Для устранения влияния силы тяжести, создающей погрешности при измерениях, подвижную систему прибора (рис. 3) уравновешивают противовесами 5 (рис. 3, а), представляющими собой стержни с перемещающимися по ним грузиками. Для уменьшения влияния трения оси приборов снабжают тщательно отполированными

Рис. 2. Воздушный (а) и магнитно-индукционный (б) демпферы

Рис. 3. Устройство подвижной части электроизмерительного прибора

стальными наконечниками 1, выполненными из материала с высокой износостойкостью (закаленная сталь, вольфрамо-молибденовый сплав и пр.). Наконечники вращаются в подпятниках 4, выполняемых с вкладышами 2 из корунда, агата, рубина и т. п. Зазоры между наконечниками и подпятником регулируются стопорным винтом 3.

Электроизмерительные приборы обычно снабжают корректором -- приспособлением, позволяющим устанавливать стрелку в нулевое положение. Корректор состоит из винта 6, выходящего из корпуса, и поводка 7, при помощи которых можно смещать на некоторое расстояние точку закрепления спиральной пружины 8, создающей противодействующее усилие. В большинстве современных электроизмерительных приборов подвижная часть 11 подвешивается на двух растяжках 10 -- упругих металлических лентах, которые служат для подвода тока к катушке прибора и одновременно создают противодействующий момент (рис. 3,б). Растяжки прикреплены к двум плоским пружинам 9 и 12, расположенным во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Кроме рассмотренного выше измерительного механизма с внешним (по отношению к катушке) постоянным П-образным магнитом, существуют механизмы с магнитами другой формы (цилиндрической, в виде призмы, а также с внутрирамочными неподвижными и подвижными магнитами).

Применение прибора. Приборы магнитоэлектрической системы применяют для измерения тока и напряжения в электрических цепях постоянного тока. В частности, на э.п.с. и тепловозах их используют в качестве амперметров и вольтметров. В амперметрах и вольтметрах катушка прибора имеет различное сопротивление и включается по различным схемам.

Для уменьшения проходящего по катушке тока и компенсации влияния температуры на показания прибора в вольтметрах последовательно с катушкой включают добавочный резистор, который обычно встраивается в корпус прибора. Сопротивление этого резистора значительно больше сопротивления катушки, и он выполнен из материала, электрическое сопротивление которого весьма мало зависит от температуры (константан, манганин и пр.). В амперметрах параллельно катушке прибора часто включают образцовый резистор, называемый шунтом.

Сопротивление шунта значительно меньше сопротивления катушки прибора, вследствие чего измеряемый ток в основном проходит по шунту. Шунты и добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения приборов.

Из принципа действия магнитоэлектрического прибора следует, что направление отклонения его стрелки зависит от направления тока I, проходящего по катушке. Следовательно, при включении этих приборов в цепь постоянного тока должна быть соблюдена правильная полярность, при которой стрелка отклоняется в требуемую сторону. Для переменного тока магнитоэлектрические приборы непригодны, так как при питании катушки переменным током среднее значение создаваемого ею вращающего момента равно нулю и стрелка прибора будет стоять на нуле, испытывая чуть заметные колебания.

Достоинством приборов магнитоэлектрической системы являются равномерность шкалы, высокая точность и независимость показаний от посторонних магнитных полей. К недостаткам их относятся непригодность для измерения переменного тока, необходимость соблюдения полярности при включении и чувствительность к перегрузкам (при перегрузке тонкая проволока катушки и спиральные пружины, подводящие к ней ток, могут сгореть).

Размещено на Allbest.ru