Узагальнені когерентні стани та динаміка ядерних систем

Крім зв'язаного стану 6He, було розглянуто неперервний стан та визначені параметри (енергія E та ширина Г) 2+ резонансу. З цією метою був використаний гіперсферичний базис. Коефіцієнти розкладу хвильової функції по цьому базису задовольняють такі граничні умови

де , індекси c={K,l1,l2} та c0 відповідають “вихідному” та “вхідному” трикластерним каналам, а Sc0,c - матриця описує переходи в трикластерному котинуумі. та - функції Ханкеля першого та другого роду, для яких

коли .

В асимптотичній області було враховано всі гіпергармоніки з K=2,4,6,8. Це складає 16 каналів, або 16 різних шляхів розльоту трикластерної системи. Перш за все було досліджено збіжність результатів для цього простору гіпергармонік. Було показано, що цей простір забезпечує задовільну збіжність і для енергії резонансу, і для його ширини. Теоретичні дані для 2+-резонансув 6He ( E(2+)=1.801 МеВ, Г(2+)=0.032 МеВ) трохи відрізняються від експериментальних ( E(2+)=0.822±0.025 МеВ, Г(2+)=0.113±0.020 МеВ), що може бути віднесено на рахунок NN-потенціалу. (Енергія резонансу відраховується від порогу б+n+n каналу.)

У кінці цього розділу було розглянуто вплив поляризації дейтрона на параметри пружного розсіяння дейтронів на б-?частинці. Це було реалізовано за допомогою біосциляторного базису, який забезпечував відповідні граничні умови. Показано, що поляризація дейтрона суттєво впливає на параметри низькоенергетичного d+б розсіяння. Встановлено кореляцію між енергією основного стану ядра 6Li, з одного боку, та довжиною A і ефективним радіусом R розсіяння дейтронів на б-частинці, з другого боку: чим ближче енергія основного стану до її експериментальної величини, тим менша різниця між експериментальними та теоретичними значеннями для A та R.

ВИСНОВКИ

Дисертація присвячена побудові мікроскопічної теорії легких атомних ядер. Головні наукові та практичні результати роботи такі:

1. Розвинутий мікроскопічний підхід до теорії ядра, що використовує базиси багато частинкових осциляторних функцій для дослідження зв'язаних станів та станів неперервного спектру. Для обчислення матричних елементів гамільтоніану та інших операторів залучаються узагальнені когерентні стани. Достоїнство узагальнених когерентних станів полягає в тому, що вони є твірними функціями для повного базису, що описує ті або інші моди руху ядерної системи. Запропоновано алгоритм побудови узагальнених когерентних станів у вигляді детермінанта Слетера із одночастинкових орбіталей спеціальної форми, які залежать від певного числа генераторних параметрів. Форма цих орбіталей, кількість та тип генераторних параметрів істотно залежить від тих степенів вільності, які необхідно врахувати при розв'язанні багаточастинкового рівняння Шредінгера. Показано, якої форми орбіталі потрібно використовувати при вивченні колективних збуджень ядер, а які необхідні для опису пружного розсіяння і реакцій. Вперше побудовані орбіталі, що враховують зв'язок колективних та кластерних степенів вільності і дозволяють, тим самим, вивчати з єдиної точки зору широке коло фізичних процесів та явищ в атомному ядрі.

2. Досліджена збіжність розв'язків алгебраїчної моделі для станів неперервного спектру. Теоретичний аналіз проводився для модельної задачі -частинка в полі гауссівського потенціалу. Введені величини (вони отримали назву динамічних коефіцієнтів), що дозволяють визначити без розв'язання динамічних рівнянь область оптимальних параметрів базису (тобто ті значення осциляторного радіуса, з якими необхідне мінімальне число базисних функцій для отримання точної фази розсіяння з даною формою, радіусом і інтенсивністю потенціалу). Показано, що в оптимальній області, де осциляторний радіус співрозмірний з радіусом потенціалу, необхідно 4-10 базисних функцій для отримання фази розсіяння з високою точністю. Якщо осциляторний радіус значно більший або менший радіуса потенціалу (така ситуація може мати місце для потенціалу малого або великого радіуса дії відповідно), то необхідно залучати велике число функцій - 100 та більше. Визначено асимптотичну поведінку динамічних коефіцієнтів. Знання асимптотики динамічних коефіцієнтів, а разом з ними і рівнянь алгебраїчної моделі, дозволило сформулювати два алгоритми, дві стратегії розв'язання рівнянь алгебраїчної моделі. Ці стратегії дозволяють істотно (в 2-3 рази) зменшити базис функцій, необхідний для отримання точних розв'язків.

3. Детально досліджений формфактор непружного розсіяння електронів на ядрі 4He, що супроводжується збудженням 0+ - резонансу. Дослідження проводилися в рамках двох конкуруючих моделей - колективної та кластерної, які пропонують два альтернативні погляди на природу 0+ - резонансу. Показано, що тільки кластерна модель з задовільною точністю відтворює експериментальну залежність формфактора від переданого імпульсу. В той же час в колективній моделі формфактор значно перевищує експериментальний. Це однозначно вказує на кластерну природу 0+ - резонанса ядра 4He.

4. У рамках триканальної версії методу резонуючих груп вивчена структура 0+ - резонансу ядра 4He. Вперше за допомогою мікроскопічноїтеорії вдалося описати із задовільною точністю великий набір фізичних величин, які визначено експериментальними методами та які пов'язані з пружним розсіянням протонів на ядрі 3H, нейтронівна ядрі 3He, а також з реакцією перезарядки 3He(n, p)3H. Серед цих величин - енергія та ширина 0+ - резонансу, ймовірність монопольного переходу із 0+ - резонансу в основний стан ядра 4He, диференційний переріз пружного p+3H - розсіяння в енергетичному інтервалі від порогу каналу p+3H до порогу n+3He - каналу, дійсна та уявна частини довжини n+3He - розсіяння, повний переріз захоплення теплових нейтронів. Показано, що у формуванні 0+ - резонансу істотну роль відіграють закриті канали n+3He та d+d.

5. Досліджені реакції синтезу 3H(3H,2n)4He та 3He(3He,2p)4He. Запропоновано мікроскопічний підхід, в якому вихідний канал реакцій моделювався двокластерною конфігурацією - б-частинка плюс динейтрон та дипротон відповідно. Цей підхід дозволив відтворити експериментальну залежність астрофізичного S- фактора реакцій 3H(3H,2n)4He та 3He(3He,2p)4He при низьких енергіях (0?E?200 кэВ). Показано, що основний внесок у переріз реакцій дає взаємодія 3H+3H та 3He+3He в s - хвилі. Встановлено, що взаємодія між ядрами 3H+3H (3He+3He) дуже слаба для того, щоб породжувати гіпотетичний резонанс при дуже малих енергіях, який допоміг би в розв'язанні проблеми сонячних нейтрино.

6. За допомогою мікроскопічної моделі, що враховує зв'язок колективної, квадрупольної моди з кластерними степенями вільності, виявлені вузькі резонансні стани 4He, які збуджуються в пружному p+3H, n+3He і d+d-розсіянні. Показано, що кластерні канали істотно впливають на спектр колективних збуджень. Під впливом кластерного каналу одна частина колективних збуджень розчиняється у неперервному спектрі, інша частина - перетворюється на вузькі резонансні стани (ширина менше 0.1 МеВ) з великою енергією збудження (понад 30 МеВ). З іншого боку, колективна мода значно змінює фази пружного p+3H, n+3He і d+d - розсіяння.

7. Детально досліджена динаміка колективної, квадрупольної моди в найлегших ядрах p-оболонки та її зв'язок з б - кластерним каналом. Показано, що колективні збудження з малою амплітудою руху розчиняються в неперервному спектрі після підключення кластерного каналу. Збудження з великою амплітудою руху слабо пов'язані з кластерним каналом і тому перетворюються на вузькі резонансні стани. Ширина колективних резонансів значно менша ширини резонансів, що породжуються відцентровим або кулонівським бар'єром. Введені параметри, вони визначають домішок кластерної моди в даному колективному збудженні і дають можливість чисельно визначити величину амплітуди колективного збудження і, тим самим, передбачити долю колективного збудження. Для ядер початку p - оболонки встановлено, що, якщо домішка кластерної моди в колективному стані більш 37%, то такі стани сильно пов'язані з кластерним каналом і розчиняються в неперервному спектрі. В протилежному випадку, колективне збудження проявляє себе як вузький резонанс. Такий резонанс доречно назвати колективним, оскільки в його функції домінує колективна мода.

8. У рамках мікроскопічної моделі, що враховує зв'язок колективного та кластерного степенів вільності, досліджено розподіл ймовірності монопольних, дипольних і квадрупольних переходів по станах неперервного спектру ядер p-оболонки. Показано, що основна частина цих переходів концентрується над порогом кластерного каналу. Чим ближче зв'язаний стан до цього порога, тим більша частина таких переходів зосереджена в навколопороговій області і тим гостріше пік розподілу ймовірності переходів як функції енергії неперервного спектру. Колективні резонансні стани чітко виявляють себе в розподілі ймовірності переходів у вигляді гострих піків. Електромагнітна ширина колективних резонансів близька до їхньої ядерної ширини. Показано, що ті колективні збудження, які в колективній моделі трактували як гігантські монопольні, дипольні і квадрупольні резонанси та які були пов'язані з основним станом ядра великими значеннями ймовірності електричних переходів відповідної мультипольності, розчиняються в неперервному спектрі. Частка монопольних, дипольних і квадрупольних переходів, що вичерпуються цими гігантськими резонансами, перерозподіляється по неперервному спектру, значна частина яких зсовується в напрямку до б-кластерного порога.

9. Розвинута мікроскопічна теорія трикластерних конфігурацій. Побудовано три базиси осциляторних функцій, що дозволяють описувати динаміку трикластерних систем. Кожний з цих базисів призначений для того, щоб адекватно враховувати граничні умови для зв'язаних станів та станів неперервного спектра двох і трикластерних конфігурацій. Запропонована модель застосовувалася для дослідження станів ядер 6He і 6Li, породжуваних трикластерною конфігурацією б+n+n та б+p+n відповідно. Модель із задовільною точністю відтворює основний стан 6He та 6Li. Теорія, грунтуючись на дослідженні розподілу протонів і нейтронів в основному стані ядра 6He, підтверджує наявність нейтронного гало в цьому ядрі. Розроблений алгоритм дослідження станів неперервного спектра трикластерних конфігурацій. З його допомогою вивчена структура 2+ - резонансу ядра 6He, зануреного в трикластерний континуум б+n+n. Визначена роль, яку відіграє поляризація дейтрона (тобто зміна його розмірів під час зміни відстані між дейтроном та б-частинкою) в пружному б+d - розсіянні. Показано, що дейтронна поляризація істотно змінює низько-енергетичні параметри б+d- розсіяння.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Чоповский Л.Л. Обобщенные когерентные состояния в задачах ядерной физики// ЭЧАЯ.- 1984.-T. 15, №6. -C. 1338-1385.

2. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Чоповский Л.Л. Решение задач микроскопической теории ядра на основе техники обобщенных когерентных состояний// ЭЧАЯ.-1985.-T. 16, №2. -C. 349-406.

3. Василевский В.С., Смирнов Ю. Ф., Филиппов Г.Ф. Производящие функции для полного базиса неприводимого представления группы Sp(6,R)//Ядерная физика.-1980.-T. 32, №4.-C. 987-997.

4. Василевский В.С, Филиппов Г.Ф., Чоповский Л.Л. Спектр внутренних и коллективных движений в кластерной модели// Изв. АН СССР, Сер. физ.-1979.-T. 43, №10.-C. 2091-2098.

5. Филиппов Г.Ф., Бадалов С.А., Василевский В.С., Коваленко Т.П.,Терешин Ю.В., Чоповский Л.Л. Техника производящих инвариантов и динамические задачи теории атомного ядра// Изв. АН СССР, Сер. физ.-1981.-T. 46, №11.-C. 2264-2267.

6. Василевский В.С., Филиппов Г.Ф. Эффективный гамильтониан Sp(6,R) модели для магических ядер// Сб. 'Теоретико-групповые методы в физике'. Труды III Международного семинара 'Теоретико-групповые методы в физике'. -Юрмала(СССР). -Москва: Наука, 1986. -С.572--581.

7. Василевский В.С., Филиппов Г.Ф. О проектировании волновых функций кластерной модели на состояния с определенной O(A-1)-симметрией// Ядерная физика.-1981.-T. 33, №4.-C. 951-963.

8. Filippov G.F., Chopovsky L.L., Vasilevsky V.S. On the connection between collective and spin degrees of freedom in the Sp(2,R) basis: The lightest p-shell nuclei// Nucl. Phys.-1982.-Vol.A388, №1.-P. 47-76.

9. Василевский В.С., Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф., Филиппов Г.Ф. Развитие микроскопической теории взаимодействия легчайших ядер//Труды Международного совещания по теории малочастичным и кварк-адронным системам.-Дубна(СССР). ~Д4-87-692, -Дубна: ОИЯИ, 1987. -С.123--131.

10. Филиппов Г.Ф., Чоповский Л.Л., Василевский В.С. Учет связи коллективных испиновых степеней свободы в базисе Sp(2,R). Легчайшие ядра p-оболочки// Ядерная физика.-1982.-T. 32, №3.-C. 628-641.

11. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Коваленко Т.П. Взаимодействие коллективных и кластерных степеней свободы в системе четырех нуклонов// Физика многочастичных систем : Респ. межвед. сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т теорет. физики; Вып. 8. Микроскопическая теория нуклонных систем. -К.:Наукова думка, 1985. С.3--11.

12. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Чоповский Л.Л. О резонансах 7Li вканале б+t// Ядерная физика.-1983.-T. 37, №4.-C. 839-846.

13. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Коваленко Т.П. Исследование состояний непрерывного спектра в системе четырех нуклонов// Изв. АН СССР, Сер. физ.-1983.-T. 47, №11.-C. 2094-2099.

14. Arickx F., Broeckhove J., Van Leuven P., Vasilevsky V., Filippov G. The algebraic method for the quantum theory of scattering// Amer. J. Phys.-1994.-Vol. 62, №4.-P. 362-370.

15. Vasilevsky V.S, Arickx F. Algebraic model for quantum scattering: Reformulation, analysis, and numerical strategies// Phys. Rev.-1997.-Vol. A55, №1.-P. 265-286.

16. Василевский В.С. Алгебраическая версия метода резонирующих групп// Конспект лекций III Всесоюзной школы по малочастичным и кварк-адронным систем. -Вильнюс (Литва). -Вильнюс: Институт физики АН Литовской ССР, 1986. -С.60-69.

17. Василевский В.С., Рыбкин И.Ю. О неупругом формфакторе 0+-резонанса ядра 4He// Ядерная физика.-1987.-T. 46, №2.-C. 419-426.

18. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Коваленко Т.П. Расчет спектра ядра 4He в базисе неприводимого представления группы Sp(2,R)// Изв. АН СССР, Сер. физ.-1981.-T. 45, №1.-C. 80-85.

19. Василевский В.С., Коваленко Т.П., Филиппов Г.Ф. Многоканальная теория 0+-резонанса 4He// Ядерная физика.-1988.-T. 48, №2.-C. 346-357.

20. Vasilevsky V.S., Kovalenko T.P., Filippov G.F. Multichannel theory of 0+-resonance of 4He// Proc. International Symposium on Developments of Nuclear Cluster Dynamics. - Sapporo(Japan). - Singapore: Wold Scientific Publ., 1989. -P.18--30.

21. Василевский В.С., Рыбкин И.Ю., Филиппов Г.Ф. Теоретический анализ зеркальных реакций d(d,n)3He и d(d, p)3H и резонансных состояний 4He//Ядерная физика.-1990.-T. 51, №1.-C. 112-123.

22. Vasilevsky V.S., Rybkin I.Yu., and Filippov G.F. On the charge symmetry of mirror fusion reactions d(d,n)3He and d(d,n)3He// Proc. Of XIIth European Conference on Few-Body Physics 'Few-Body Problems in Particle, Nuclear, Atomic and Molecular Physics'. - Uzhgorod (Ukraine). -Uzhgorod: Uzhgorod University, 1990. -P.103--107.

23. Василевский В.С., Рыбкин И.Ю. Об астрофизическом S - факторе реакций t(t,2n)б и 3He(3He,2p)б// Ядерная физика.-1989.-T. 50, №3.-C. 662-670.

24. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Бруно М., Канната Ф., Д'Агостино М., Ортолани Ф. Коллективные возбуждения 4He в d+d-, n+3He- и p+3H-рассеянии// Ядерная физика.-1990.-T. 51, №6.-C. 1551-1560.

25. Filippov G.F., Vasilevsky V. S., Bruno M, Cannata F., D'Agostino M., Ortolani F. Collective 4He excitationsin deuteron-deuteron or proton (neutron)-triton (3He) scatte ring// Proc. of Int. Conference on Selected topics in Nuclear Structure. - Dubna(USSR). Report of JINR D4,6,15-89-638.-Dubna: JINR, 1989. -P.256--269.

26. Василевский В.С., Филиппов Г.Ф., Чоповский Л.Л., Кручинин С.П. Микроскопические исследования процессов фоторасщепления и радиационного захвата легких ядер с учетом взаимодействия коллективных и кластерных степеней свободы// Изв. АН СССР. Сер. физ.-1986.-T. 50, №1.-C. 151-156.

27. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Чоповский Л.Л., Кручинин С.П. О природе резонансов, наблюдаемых в фотоядерных реакциях// Ядерная физика.-1986.-T. 43, №4.-C. 843-853.

28. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Нестеров А.В. О природе некоторых монопольных резонансов атомных ядер p-оболочки// Ядерная физика.-1983.-T.38, №3. -C. 584-590.

29. Arickx F., Broeckhove J., Van Leuven P., Vasilevsky V., Filippov G. Collective effects in the continuum of light nuclei// Proc. of the International workshop on 'Dynamical features of nuclei and finite Fermi systems'.- Barcelona (Spain). - Singapore: World Scientific Publ., 1993.-P.419--453.

30. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Кручинин С.П. Изучение спектра коллективных возбуждений 6He и 6Li в минимальном приближении метода обобщенных гиперсферических функций// Изв. АН СССР, Сер. физ.-1980. -T. 44, №11. -C. 2313-2315.

31. Филиппов Г.Ф., Василевский В.С., Кручинин С.П. О связи коллективных и внутренних мод в ядрах 6He и 6Li// Ядерная физика.- 1984.-T. 40, №2. -C. 357-363.

32. Vasilevsky V., Filippov G., Arickx F., Broeckhove J., and Van Leuven P. Coupling of collective states in the continuum: An application to 4He// J. Phys. G: Nucl. Phys.-1992. -Vol. G18, №7.-P.1227-1242.

33. Vasilevsky V. S., Nesterov A.V., Arickx F., Van Leuven P. Three-cluster model of six-nucleon systems// Ядерная физика.-1997.-T. 60, №3.-P. 413-419.

34. Arickx F., Van Leuven P., Vasilevsky V., Nesterov A. A three-cluster model of six-nucleon systems// Proc. of the 5th. Int. Spring Seminar in Nuclear Physics "New perspectives in nuclear structure". - Ravello (Italy). - Singapore: World Scientific Publ., 1995.-P.111--120.

АНОТАЦІЯ

атомний ядро осциляторний такластерний

Василевський В.С. Узагальнені когерентні стани та динаміка ядерних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Інститут теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова НАН України, м. Київ, 2003.

Дисертація присвячена розвитку мікроскопічних методів дослідження атомних ядер. Основу цих методів складає матрична форма квантової механіки, для реалізації якої використовуються багаточастинкові осциляторні функції та в якій коректно враховані граничні умови для станів дискретного та неперервного спектра. Розроблена техніка узагальнених когерентних станів для обчислення матричних елементів гамільтоніану на осциляторних функціях, які описують різні типи колективних, внутрішніх такластерних рухів. Розроблені мікроскопічні методи були використані для розв'язання ряду фундаментальних і прикладних задач атомного ядра. Наприклад, досліджено непружне розсіяння електронів на ядрі 4He, що супроводжується збудженням 0+-резонансу проведено теоретичний аналіз дзеркальних реакцій d(d,n)3He та d(d,p)3H, а також реакцій термоядерного синтезу 3H(3H,2n)4He та 3He(3He,2p)4He в області енергій, актуальних для астрофізичних застосувань.

Ключові слова: узагальнені когерентні стани, нерелятивістська квантова теорія, колективна модель, кластерна модель, колективні збудження, ядерні реакції.

АННОТАЦИЯ

Василевский В.С. Обобщенные когерентные состояния и динамика ядерных систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 -теоретическая физика. - Институт теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова НАН Украины, г. Киев, 2003.

Диссертация посвящена развитию микроскопических методов исследования атомных ядер. Основу этих методов составляет матричная форма квантовой механики, для реализации которой используются многочастичные осцилляторные функции и в которой корректно учтены граничные условия для состояний дискретного и непрерывного спектра. Разработана техника обобщенных когерентных состояний для вычисления матричных элементов гамильтониана на осцилляторных функциях, которые описывают различные типы коллективных, внутренних и кластерных движений. Разработанные микроскопические методы были использованы для решения ряда фундаментальных и прикладных задач атомного ядра. Например, проведен теоретический анализ зеркальных реакций d(d,n)3He и d(d,p)3H, а также реакций термоядерного синтеза 3H(3H,2n)4He и 3He(3He,2p)4He в области энергий, актуальных для астрофизических приложений.

Ключевые слова: обобщенные когерентные состояния, нерелятивистская квантовая теория, коллективная модель, кластерная модель, коллективные возбуждения, ядерные реакции.

SUMMARY

Vasilevsky V.S. Generalized coherent states and the dynamics of nuclear systems.-Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.02 --theoretical physics.-Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, NAS Ukraine, Kiev, 2003.

A microscopic model (method) for the description of different modes (collective, internal, cluster, and so on) of a nuclear system is developed. The model is based on two key elements. First, the complete sets of the many-particle oscillator functions are used to study bound states and continuous spectrum states of nuclei. Second, the technique of the generalized coherent statesis proposed to generate oscillator functions and to calculate matrix elements of a hamiltonian and other operators between oscillator functions. It is shown that a generalized coherent state can be constructed as a Slater determinant filled in with single-particle orbitals of a special type. The latter (as generalized coherent states) depend on a definite number of the generator coordinates. Total number of the generator coordinates and their physical meaning depend on physical problem to be solved. The generalized coherent states are constructed to study different types of collective excitations and various cluster configurations in light nuclei.The microscopical method suggested is used for solving the sets of problems which have fundamental and applied significance. The nature of the 0+- resonance in 4He is investigated in detail. It is shown that the resonance has a cluster nature, because the cluster configurations p+3H and n+3He dominate in its wave function. The form factor for inelastic electron scattering by 4He is calculated within the cluster model and demonstrated to be in a good agreement with the available experimental data. The model, taking into consideration all binary channels of 4He (namely, p+3H, p+3He and d+d), allows us to reproduce the experimental data on elastic proton scattering by 3H, neutron scattering by 3He and the charge-exchange reaction 3He(n,p)3H. The astrophysical S-factor of the mirror reactions d(d,n)3He and d(d,p)3H is studied in detail. Spin-orbital and tensor components of the NN interaction are involved in calculations. It is shown that correct treating of the Coulomb interaction together with NN potential allows us to reproduce experimental dependence of the S-factor on energy in the energy range 0?E?100 keV. The thermonuclear reactions 3H(3H,2n)4He and 3He(3He,2p)4He are investigated at the energy range of astrophysical interest. The three-cluster exit channels 4He+n+n and 4He+p+p are approximated by the binary channels 4He+2n and 4He+2p, respectively. The theory reproduces fairly well the astrophysical S-factor of the reactions in the energy range 0?E?200 keV. The analysis of the elastic and inelastic scattering parameters in a low-energy range (0?E?20 keV) reveals no hidden resonance state which could increase significantly the cross section of the reaction 3He(3He,2p)4He and help to resolve the solar neutrino problem.

A microscopic model taking into account the coupling between cluster and collective degrees of freedom is formulated and applied for investigating 4He and the lightest nuclei of p-shell. The model is aimed (i) to describe the polarization of collided clusters (i.e., changing of their size and shape) and (ii) to study the decay of the giant monopole, dipole and quadrupole resonances. It is shown that collective polarization changes to a great extend the inter-cluster interaction and as a result decreases the width of the centrifugal resonances. The cluster channel dissolves those collective excitations which have a small amplitude of collective motion, and transforms the collective excitations with a large amplitude of collective motion into narrow resonances. Such collective resonances can be excited by photons, electrons, and charge particles (nuclei). A transition probability from the ground state to continuous spectrum states is investigated in detail. It is shown that a large part of the monopole, dipole and quadrupole transitions is located above the threshold of cluster channels. A microscopic model for three-cluster configurations in light nuclei is formulated. It is intended, in particular, for describing nuclei with neutron or proton excess. The model is applied for investigating the bound state and continuous spectrum states of 6He and 6Li, created by the three-cluster configurations б+n+n and б+n+p, respectively. To find out the most important modes of the three-cluster dynamics, three different sets of oscillator functions are constructed. They also allow us to take into account the proper boundary conditionsfor the two- and three-body continua. The ground state energy and the mass, proton and neutron root-mean-square radii are shown to be in good agreement with experimental data. Analysis of the correlation function and the difference between proton and neutron root-mean-square radii leads to the conclusion that there is a neutron halo in the ground state of 6He. The effect of the deuteron polarization on the elastic deuteron scattering from б-particle is revealed. The convergence problem for scattering states is studied thoroughly within the framework of the algebraic version of the Resonating Group Method, representing the Schrцdinger equation in the oscillator basis. The optimal set of parameters (the oscillator length and number of functions) for the oscillator basis is found, which provides with fast convergent solutions. In the optimal range of parameters, where the oscillator length is close to the range of potential, one needs 5-10 basis functions to obtain exact solutions. When the oscillator radius is much less or much greater than the radius of potential, a very slow convergenceis observed. Two strategies for solving the matrix form of the Schrцdinger equations for non optimal set of parameters are formulated, which are based on the asymptotic properties of the equations. These strategies are shown to provide with a very fast convergence of the solutions.

Key words: Generalized coherent states, nonrelativistic quantum theory, cluster model, collective excitations, nuclear reactions.

Василевський Віктор Семенович

Узагальнені когерентні стани та динаміка ядерних систем.

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук.)

Зам. 5 Формат 60х84.16 Обл.-вид. Арк. 2.0

Підписано до друку 2 лютого 2004 р. Тираж 100 прим.

Поліграфічна дільниця ІТФ ім М.М. Боголюбова НАН України

Размещено на Allbest.ru