Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. І.І. МЕЧНИКОВА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

РЕЛЯТИВІСТСЬКИЙ РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ДІЕЛЕКТРОННИХ САТЕЛІТІВ СПЕКТРАЛЬНИХ ЛІНІЙ БАГАТОЗАРЯДНИХ ІОНІВ

Чернякова Юлія Георгіївна

ОДЕССА - 2005

Анотації

Чернякова Ю.Г. Релятивістський розрахунок характеристик діелектронних сателітів спектральних ліній багатозарядних іонів. - Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. -Одеський національний університет ім. І. Мечникова Міністерства освіти і науки України, Одеса, 2005.

Дисертація присвячена розробці нового, високоточного методу до релятивістського розрахунку характеристик діелектронних сателітів спектральних ліній багатозарядних іонів, який базується на квантово-електродинамічній теорії збурень для трьохквазічастинкових атомних систем з використанням калібровочно-інваріантних базисів релятивістьких орбіталей. На підставі розрахунків одержані високоточні дані про характеристики (енергії термів, довжини хвиль, імовірності переходів, фактори інтенсивностей) спектру низькорозташованих станів О-подібних іонів, Na-подібних спектрів-сателітів 2p⁵3l₁ 3l₂ - 2p⁶3l₁ (J = 1/2-11/2) до 2-3 переходів в Nе-подібних іонах, спектрів випро-мінювання плазми елементів К, Fe, Cu у мало індуктивній вакуумній іскрі, Li-подібних сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів, зокрема, Ar¹⁶⁺, Sc¹⁹⁺, V²¹⁺, у плазмі токамаку Fontenau-aux-Roses. Значна частина спектральних да-них отримана вперше і може бути використана в широкому колі застосувань в оптиці і спектроскопії плазми, лазерній фізиці, астрофізиці тощо.

Ключовi слова: спектр багатозарядного іону, діелектронні сателіти спектральних ліній, квантово-електродинамічна теорія збурень.

Чернякова Ю.Г. Релятивистский расчет характеристик диэлектронных сателлитов спектральных линий многозарядных ионов.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика и лазерная физика. - Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова Министерства обра-зования и науки Украины, Одесса, 2005.

Диссертация посвящена разработке нового, высокоточного метода релятиви- стского расчета характеристик диэлектронных сателлитов спектральных линий многозарядных ионов, базирующегося на квантовоэлектродинамической тео-рии возмущений для трехквазичастичных систем с использованием калибро-вочно-инвариантных базисов релятивистских орбиталей. На основе расчетов получены высокоточные данные о характеристиках (энергии термов, длины волн, вероятности переходов, факторы интерсивности) спектра низколежащих состояний О-подобных ионов, Na-подобных спектров-сателлитов 2p⁵3l₁3l₂-2p⁶3l₁ (J=1/2-11/2) к 2-3 переходам в Nе-подобных ионах, спектров излучения плазмы элементов К, Fe, Cu в мало индуктивной вакуумной искре, Li-подоб-ных сателлитных линий в спектрах Не-подобных ионов, в частности, Ar¹⁶⁺, Sc¹⁹⁺, V²¹⁺, наблюдавшихся в плазме токамака Fontenau-aux-Roses. Большая часть спектроскопических данных получена в работе с высокой точностью впервые и может быть использована в широком круге приложений в оптике и спектроскопии плазмы, лазерной физике, астрофизике и др.

Ключевые слова: спектр многозарядного иона, диэлектронные сателлиты спектральных линий, квантово-электродинамическая теория возмущений.

Chernyakova Yu.G. Relativistic calculation of characteristics of the dielectronic satellites of spectral lines for multi-charged ions.- Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.04.05 - optics and laser physics.- I.I.Mechnikov's Оdessa National University of Ministry of education and science of Ukraine, Odessa,2005.

Dissertation is devoted to carrying out a new, highly exact, ab initio approach to calculation of the characteristics for dielectronic satellites of spectral lines for multicharged ions. The method is based on new ab initio version of the quantum electrodynamics perturbation theory for three-quasi-particle atomic systems with using comprehensive, gauge invariant relativistic orbital basis's and effective procedure of Fano-Byorke type for calculating the perturbation operator matrix elements for N-quasi-particle states and with actuate accounting complex correlation effects. To make approbation of new method and get new spectral data it has been carried out a full relativistic calculation of characteristics Na-like satellite lines 2p⁵3l₁3l₂-2p⁶3l₁ (full angle moment J=1/2, 3/2,5/2,7/2,9/2,11/2) to 2-3 transitions in spectra of Ne-like ions with nuclear charge Z=17-26 (ClVII, ArVIII, TiXII, FeXVI, MoXXXII) and also spectrum of low lying states for О-like ions with nuclear charge 25-28. A comparison with some available experimental data for ions of ClVII, ArVIII has shown a high accuracy of the used method, especially in comparing with available for low Z results of the Dirac-Fock or Hartree-Fock multiconfiguration (MCDF-HF) calculation. In spectra it is observed a strong mixing as low lying states (here, as a rule, two states are mixing) as highly lying levels, where it is possible a mixing of three and more states. An account of high orders of the perturbation theory mainly moves an absolute position of all levels of all configurations and improves the relative position of lines on ~2-10 thousands см^-1 in comparison with experiment. The trustworthy data for a whole number of the satellites lines are at first obtained. At first it is fulfilled a full classification of terms. It is especially valuable because of absence of a entire set of experimental data and well known complexity of experiment for Na-like ions even with a little nuclear charge due to the heavy delivery and spectral detecting of arisen conglomerate of lines.An effective procedure for theoretical modeling the dielectronic satellites spectra of multicharged ions is carried out and applied to modeling spectra of Na-like multicharged ions ClVII and others. This scheme is based on using obtained relativistic, gauge-invariant calculation data and statistical procedure of accounting line intensity distribution for transitions between configurations with great number of lines. It is more exact in comparison with widely used schemes on basis of data by the MCHF calculation and especially effective under studying complex configurations, where it is realized an intermediate case and spectrum is linear-striped one. The energies, wavelengths and transition probabilities for satellite lines in spectra of emission of the К, Fe, Cu plasma in a low inductive vacuum shark are calculated. It has been obtained a good agreement of theory and experiment for lines, where the experimental data are present.

Using data about relations of the dielectronic satellite lines and He-like resonant lines intensities the electron temperature of the К plasma is calculated (2560 eV for density N_e=10²³cm³) in a full agreement with experimental values. The wavelengths and intensity factors for Li-like satellite lines in spectra of Не-like ions (Ar¹⁶⁺, Sc¹⁹⁺, V²¹⁺), which are observed in plasma of the Fontenau-aux-Roses tokamak TFR, are calculated. Analysis of data for (1s²¹S₀-1s2p¹P₁, ³P₂,³P₁,1s2s³S₁) Не-like ions lines and satellite Li-like lines 1s²2l-1s2l2p in comparison wiht experiment and other theoretical data has shown high accuracy of used approach. Relation of intensities for lines:(w)1s2p ¹P₁ -1s²¹S₀ and (q) 1s2s2p²P_3/2 -1s²2p²S_1/2 is _q/_w~zⁿ with n=7,08 (n is weakly dependent on T_e in the inteval 1-2 КeV); estimate of electron temperature is ~1570eV in an excellent agreement with the TFR plasma data. A significant part of results is obtained at first and can be used in a different applications in optics and spectroscopy of plasma, laser physics, astrophysics etc.

Key words: spectrum of multicharged ion, dielectronic satellites of spectral lines, quantum electrodynamics perturbation theory.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. В останні роки інтенсивно розвивається спектроскопія багатозарядних іонів, що охоплює ультрафіолетовий та рентгенівський діапазони спектру. Значний інтерес до розвитку цієї галузі оптики та спектроскопії атомів традиційно стимулюється потребами астрофізики, фізики плазми, лазерної фізики, квантової електроніки, досліджень по керованому термоядерному синтезу, створенням нових схем лазерів у ВУФ і рентгенівській галузях спектра, астрофізичними дослідженнями тощо. При цьому виникає гостра необхідність розвязання задач спектроскопії атомів та багатозарядних іонів на принципово новому рівні теоретичної послідовності і точності. За теперишнього часу спостерігається значний прогрес у розвитку експериментальних методів дослідження, зокрема, істотне збільшення інтенсивності лазерного випромінювання, використання токамаків, джерел синхротронного випромінювання тощо, що дає можливість вивчення все більш енергетичних процесів і стимулює розвиток нових, високоточних методів розрахунку властивостей спектрів складних атомних систем, включаючи трьохквазічастинкові (тобто атоми, іони з остовом заповнених електронних оболоньок та 3 квазічастинками: електронами або вакансіями над шуканим остовом).

Відомо, що автоіонізаційні стани (АС) грають ключову роль у різноманітних елементарних атомних процесах. Наявність АС у іонах істотним чином впливає на характер спектру випромінювання високотемпературної астрофізичної та лабораторної плазми. Їх радіаційний розпад супроводжується виникненням дієлектронних сателітів (ДС) до резонансних ліній іонів наступної кратності іонізації, які містять інформацію про стан плазми, що використовується для її діагностики, а також при вивченні фізичних умов у сонячній короні та інших астрофізичних об"єктах. Знання властивостей АС та ДС дуже важливе також для розуміння процесів, що відбуваються, напр., у лазерній плазмі. Їх розпад може сильно впливати на кінетику заселення збуджених рівнів, інтенсивність випромінювання спектральних ліній. Між іншим, незважаючи на достатньо велику кількість різноманітних теоретичних методів у сучасній атомній спектроскопії, більшість з них не спроможна адекватно, із спектроскопічною точністю описати властивості ДС спектральних ліній складних багатозарядних іонів (напр., 3квазічастин-кових), зокрема, Na-подібних ДС у спектрах Ne-подібних іонів. Важливе значення має одночасний коректний облік релятивістських і складних корреляційних ефектів, якість базису релятивістських орбіталей, виконання принципу калібровочної інваріантності тощо. Послідовний метод розрахунку спектрів складних, трьохквазічастинкових багатозарядних іонів, характеристик ДС спектральних ліній повинен обов"язково базуватися на методах квантової електродінаміки (КЕД).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дос-лідження, яки виконані в дисертації, увійшли до планів науково-дослідних робіт НДР (1997-2004): проект Державного фонду фундаментальних дослiджень №3.4/382 Мiнiстерства освіти і науки України “Електродинамiчне i квантовохiмiчне моделювання каталiтичних процесiв за участю двохатомних молекул на металах, їх сполуках” (розділ “Вплив електричного та магнітного полей на каталітичні процеси”; 1997-2000рр.; № держреєстрації 0198U002193); держбюджетні НДР теми кафедри вищої та прикладної математики ОДЕКУ (1999-2004): ”Квантово-механічні методи розрахунку атомно-молекулярних систем у електричному і лазерному полях. Нелінійні селективні фотопроцеси в атомах і молекулах”, “Квантово-механічні методи розрахунку атомно-молекулярних систем у зовнішніх електричному, магнітному і лазерному полях.

Динамічний хаос в атомних та мультиосціляторних системах”, ”Нейромережеве моделювання у кібернетиці, прикладній математиці, геофізиці, теорії викладання математики”, “Розвиток та застосування нових методів обчислювальної математики та математичної фізики в задачах класичної, квантової механіки й КЕД” (№№ держреєстрації 0104U002222, 0104U002223).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка нового, високоточного, калібровочно-інваріантного методу релятивістського розрахунку характеристик ДС спектральних ліній складних багатозарядних іонів на основі КЕД теорії збурень (ТЗ) для трьохквазічастинкових атомних систем та теоретичне вивчення на його основі спектрів ДС для ряда іонів, включаючи Na-та Li-подібні сателітні спектри для Ne, He-подібних іонів.

Для досягнення мети були сформульовані такі наукові задачі:

- розробити новий, високоточний підхід до опису характеристик ДС спектральних ліній багатозарядних іонів, що базується на новій, ab initio версії КЕД ТЗ для трьохквазічастинкових атомних систем з калібровочно-інваріантним нульовим наближенням;

- розробити нову схему розрахунку матричних елементів оператора збурення для N-квазічастинкових станів на релятивістських орбіталях калібровочно-інваріантного одноквазічастинкового наближення КЕД ТЗ для подальшого використання у розрахунках спектрів ДС складних атомів та іонів;

- провести аппробацію нового методу визначення характеристик ДС спектральних ліній багатозарядних іонів у тестових розрахунках систем, експериментальна інформація про спектри яких є достатньо надійною, та для отримання нової спектральної інформації виконати повний, релятивістський розрахунок спектру низьколежачих станів О-подібних багатозарядних іонів (заряд ядра Z=25-28), спектральних характеристик Na-подібних спектрів- сателітів 2p⁵3l₁ 3l₂-2p⁶3l₁ (J=1/2, 3/2,5/2,7/2,9/2,11/2) до 2-3 переходів у Nе-подібних іонах з Z=17-26, включаючи Na-подібні іони ClVII, ArVIII, TiXII, FeXVI, MoXXXII, з проведенням повної класифікації термів;

- розвинути ефективну процедуру та на її основі виконати теоретичне моделювання спектрів ДС складних багатозарядних іонів, зокрема, Na-подібних іонів;

- провести розрахунок енергій, довжин хвиль та імовірностей переходів сателітних ліній у спектрах випромінювання плазми різних елементів (К, Fe, Cu) у мало індуктивній вакуумній іскрі;

- провести розрахунок довжин хвиль та факторів інтенсивності Li-подібних сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺ до V²¹⁺, що спостерігалися у плазмі токамака Fontenau-aux-Roses (TFR), а також виконати оцінку параметрів плазми (електронна температура та ін.);

Об'єкт дослідження - оптика і спектроскопія атомів та іонів, теорія спектрів ДС багатозарядних іонів.

Предмет дослідження - високоточний метод релятивістського розрахунку характеристик ДС спектральних ліній багатозарядних іонів та вивченняспектрів Na-та Li-подібних ДС для Ne-та He-подібних іонів.

Методи дослідження: методи квантової механіки та квантової електродинаміки для розрахунку характеристик ДС спектральних ліній атомів та іонів (КЕД теорія збурень, адіабатичний формалізм Гелл-Мана та Лоу тощо); обчислювальні методи для компьютерного моделювання спектрів багатозарядних іонів, розв"язання систем інтегро-диференційних рівнянь (рівняння Дірака тощо).

Наукова новизна отриманих результатів визначається як новизною розроблених моделей та методів, так і галуззю їх використання в спектроскопії багатозарядних іонів. Вперше для теоретичного вивчення спектрів, характеристик ДС спектральних ліній складних багатозарядних іонів розроблено високоточний, неемпірічний метод КЕД ТЗ для трьохквазічастинкових багатоелектронних атомних систем з використанням калібровочно-інваріантної схеми генерації базису релятивістських хвильових функцій електронних станів та ефективної схеми розрахунку матричних елементів оператору збурення для N-квазічастинкових станів на основі методу Фано-Бьорка, що забезпечило спектроскопічну точність опису спектрів ДС цілого ряду багатозарядних іонів, для більшості з яких достовірна експериментальна інформація або взагалі відсутня,або достатньо фрагментарна і не повна. В межах повного релятивістського розрахунку вперше отримані високоточні, частиною, абсолютно нові дані про енергії термів, довжини хвиль, імовірності переходів, фактори інтенсивності тощо спектру низьколежачих станів О-подібних багатозарядних іонів з зарядом ядра 25-28, Na-подібних спектрів-сателітів 2p⁵3l₁3l₂ - 2p⁶ 3l₁ (J=1/2-11/2) до 2-3 переходів у Nе-подібних іонах з зарядом ядра 17-26, спектрів випромінювання плазми К, Fe, Cu у мало індук-тивній вакуумній іскрі, Li-подібних сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺ до V²¹⁺, що спостерігалися у плазмі токамака Fontenau-aux-Roses TFR. Запропонована та чисельно реалізована ефективна процедура теоретичного моделювання спектрів ДС складних багатозарядних іонів, яка дозволила з високою точністю передбачити експериментальні спектри ДС для ряду Na-подібних іонів (зокрема, ClVII, та ін.). Значна частина спектроскопічних даних отримана у роботі вперше і використана для оцінки та спектроскопічної діагностики параметрів плазми токамака Fontenau-aux-Roses TFR та плазми у мало індуктивній вакуумній іскрі.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані дані з енергій, довжин хвиль, імовірностей переходів, факторів інтенсивності ліній ДС у спектрах цілого ряду багатозарядних іонів можуть бути використані у широкому колі додатків, включаючи задачі діагностики домішок у високотемпературній плазмі, інтерпретації спектроскопічних спостережень астрофізичної плазми, при побудові кінетичних моделей лазерних схем ВУФ та рентгенівського диапазонів, квантової електроніки, атомної та лазерної фізики, фізики плазми. Високоточні дані по АС та ДС край необхідні при дослідженні процесів типа розсіювання електронів на атомах, атом-атомних та іон-атомних зіткнень, процесів діелектронної рекомбінації у плазмі. Більша частина отриманих у роботі спектральних даних істотно перевищує за точністю усі дані про спектри ДС у багатозарядних іонах типа He-,Li-,Ne-, Na-подібних іонів, наявні у научній літературі. Переважна частина спектроскопічних даних отримана вперше. Розроблений комплекс математичного забезпечення для розрахунків характеристик АС, ДС спектральних ліній багатозарядних іонів дозволяє у рамках комп"ютерного експерименту передбачати та достатньо точно визначати їх властивості при розв"язанні вказаних вище прикладних задач.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, що становлять основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме:

розроблено та чисельно реалізовано новий, неемпірічний, високоточний підхід до опису характеристик ДС спектральних ліній складних багатозарядних іонів, що базується на формалізмі КЕД ТЗ для 3-квазічастинкових багатоелектронних атомних систем з генерацією базису релятивістських хвильових функцій у рамках калібровочно-інваріантної процедури;

розроблено та реалізовано ефективну процедуру розрахунку матричних елементів оператора збурення для N-квазічастинкових станів на релятивістських орбіталях калібровочно-інваріантного “0” наближення КЕД ТЗ; процедура використана у розрахунках спектру ДС ряда складних іонів;

з метою аппробації нового методу та отримання нової спектральної інформації автором виконано повний, релятивістський розрахунок спектру низьколежачих станів О-подібних багатозарядних іонів Mn, Fe, Co, Ni, спектральних характеристик Na-подібних спектрів - сателітів 2p⁵3l₁3l₂-2p⁶3l₁ до 2-3 переходів у Nе-подібних іонах ClVII, ArVIII, TiXII, FeXVI, MoXXXII; виконано повну класифікацію спектральних термів;

розвинуто ефективну процедуру теоретичного моделювання спектрів ДС складних багато-за-рядних іонів та виконано моделювання спектру ДС ряда Na-подібних іонів (зокрема, ClVII, та ін.);

проведено розрахунок енергій, довжин хвиль та імовірностей переходів ДС сателітних ліній у спектрах випромінювання плазми К, Fe, Cu у мало індуктивній вакуумній іскрі та, виходячи з спектральних даних про ДС, виконано оцінку параметрів шуканої плазми;

проведено розрахунок довжин хвиль та факторів інтенсивності Li-подібних сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺ до Mn²³⁺у плазмі токамака TFR, та виконана оцінка її параметрів.

Аппробація результатів дисертації. Головні результати роботи були представлені та обговорювались на таких научних конференціях (1998-2004):

17^th International Conf. on Spectral Line Shapes (Paris, France, 2004), 7^th European Conf. on Atomic and Molecular Physics (Berlin, Germany, 2001), 7^th Intern. Conf. on Atomic Spectra and Oscillator Strengths (Belfast, N.Ireland, 2001), конф. молодих вчених i аспірантів “ІЕФ-2001“ (Ужгород, Україна, 2001), 5^th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics” (Uppsala, Sweden, 2000), 32^nd Europhys. Conf. European Group on Atomic Spectroscopy (Vilnius, Lithuania, 2000), Europhysics Conf. “Elementary Processes in Atomic Systems” (Uzhgorod, Ukraine, 2000), European Science Foundation REHE School and Workshop on "Spin-Orbit Coupling in Chem. Reactions" (Torun, Poland, 1998), а також на нау-кових семінарах НДІФ Одеського національного університету ім.І.Мечникова, Ужгородського національного університету, Інституту електронної фізики НАН України (м. Ужгород), Одеського державного екологічного університету.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 17 наукових публікаціях, в тому числі, у 8 статтях у фахових журналах і 9 тезах доповідей на міжнародних наукових конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота викладена на 118стор. машинописного тексту, містить у собі 8 рис., 18 таблиць, складається з вступу, 4-х разділів, висновків, списку використаних джерел (142 найм.) та додатку.

2. Основний зміст роботи

У вступi обгрунтовується актуальнiсть, наукова та практична значущiсть роботи, формулюються мета, задачi дисертацiї. В першому розділі дан огляд і аналіз основних робіт по вивченню спектрів ДС атомів та іонів. Дана характеристика сучасних експериментальних методів дослідження спектрів багатозарядних іонів, зокрема, розглянуті спектри лінійчатого випромінювання високотемпературної плазми, проаналізовано дослідження АС багатозарядних іонів методами beam-foil-спектроскопії, спектроскопії зіткенень. Наданий докладний аналіз сучасних теоретичних методів розрахунку характеристик спектрів ДС спектральних ліній. Докладно розглянуто опис Li- подібних сателітів у спектрах Не- подібних іонів. Зазначено, що на основі таких відомих атомних методів як одно-та багато-конфігураційний метод Дірака-Фока (МК ДФ), Хартрі-Фока (МК ХФ), методи ТЗ з ХФ або ДФ, томас-фермієвським, емпірічним нульовими наближеннями тощо одержано багато спектральних даних про спектри атомів, іонів. В той же час для багатьох важливих з прикладної точки зору атомів та іонів (напр., трьохквазічастинкові системи), достовірна експериментальна інформація по спектри або взагалі відсутня,або недостатньо повна. Використання перелічених підходів до опису спектрів не дає можливості адекватного, високоточного опису ДС спектральних ліній, напр., Na-подібних ДС у спектрах Ne-подібних іонів. До ключових недоліків сучас-ної теорії розрахунку спектрів ДС слід віднести недостатньо повне урахування складних кореляційних ефектів типу тиску контінууму, швидкого розмазання вихідного стану по неозорому набору конфігурацій, використання завідомо неоптимальних базисів хвильових функцій, які, до того, ж, не задовольняють принципу калібровочної інваріантності, тощо.

При розрахунку матриці енергії дуже складною є задача обчислення кутових частин матричних елементів, що виникають при інтегруванні по кутовим та спіновим змінним. Тому є цілком природньою гостра необхідніть у розвитку принципово нових або суттєво удо-сконалених існуючих методів високоточного опису спектрів ДС атомів і іонів. У другому розділі розвинуто новий, неемпірічний підхід до опису та розра-хунку характеристик ДС спектральних ліній багатозарядних іонів на підставі калібровочно-інваріантної КЕД ТЗ для 3-квазічастинкових систем з генерацією калібровочно-інваріантного базису релятивістських функцій нульового порядку і прецизійним обліком корреляційних ефектів у спектрі трьохквазі-частинкових систем. Розроблено та реалізовано ефективну схему розрахунку матричних елементів оператора збурення для N-квазічастинкових станів на релятивістських орбіталях одноквазічастинкового наближення КЕД ТЗ, що базується на методі Фано і алгоритмі Бьоркy.

Викладені принципові теоретич-ні основи нового підходу до опису спектрів ДС трьохквазічастинкових атом-них систем із докладним обгрунтуванням формалізму КЕД ТЗ з калібровочно-інваріантним “0” наближенням на підставі адіабатичного S-матричного фор-малізму Гелл-Мана і Лоу для електродинамічної матриці розсіювання. Підхід веде до рядів ТЗ для зсуву енергії трьохквазічастинкової системи, які діагра-матизуються на мові стандартних діаграм Фейнмана. Типовий приклад такої системи - Na-подобні іони (розрахунок Na-подібних ДС у Ne-подібних спектрах; конфігурація типу 1s²2s²2p⁵3l₁3l₂, є трьохквазічастинковою, тобто вакансія 2p^-1, електрон 3l₁, електрон 3l₂ над остовом замкнених оболоньок 1s²2s²2p⁶). Всі стани з двома та трьома квазічастинками розглядаються як група вироджених станів. В загальному вигляді секулярна матриця є:

(1)

де k - число квазічастинок,

M⁽⁰⁾ - внесок вакуумних діаграм,

M⁽¹⁾-внесок одно-квазічастинкових діаграм,

M⁽²⁾ - двоквазічастинкових діаграм, тощо.

Величина М⁽¹⁾ равна сумі енергій відокремлених частинок без врахування їх взаємодії (оператор міжчастинкової взаємодії: V(rr_j)=exp(i_ijr_ij)(1-_ij)/r_ij)), тобто для нашої системи , де Е(nlj) - одночастинкова енергия. Вперше в теорії трьохквазічастинкових систем для генерації оп-тимального “0”представлення і калібровано-інваріантних базисів орбіталей використано принцип мінімізації внеску кореляційних діаграм 2 і вище порядків ТЗ A_d, що пов'язані з обміном подовж-німи фотонами, у уявну частину електронної енергії (Glushkov-Ivanov,1991; Glushkov-Malinovs-kaya, 2000). Цей внесок визначається матричними елементами поляризаційного оператору:

~G{<|V_pol(r₁,r₂)|>} (2)

Процедура дозволяє додержати принцип калібровочної інваріантності і побудувати оптимальний ab initio базісТЗ (згенерований оптимальним діраківським гамільтоніаном “0” наближення з ab initio ефективним потенціалом). Для 2-частинкових станів) внесок першому порядку у величину M⁽²⁾:

(3)

где P₁=P₂=1 (n₁l₁j₁n₂l₂j₂, n₃l₃j₃n₄l₄j₄) або Ѕ у протилежному випадку;

Q_a визначаєтья сумою кулонівських та брейтівських радіальних інтегралів.

Для обчислення матричних елементів оператора збурення для N-квазічастинкових (N=3) станів на релятивістських орбіталях калібровочно-інваріантного “0” наближення КЕД ТЗ використано метод Фано та алгоритм Бьоркy. Зокрема, матричний елемент 1-го порядку для однородно- неоднородної електронної конфігурації містить содержит два вираза: для електрон-електронної частини: , де _I =(-1)² та для електронвакансної частини:

(4)

В (4) означає трійку квантових чисел nlj, черта понад букви- квантові числа кінцевого стану; степінь (-1) відноситься до вакансії. Ключове питананя для точності методу- врахування поправок “2” й вищих порядків ТЗ (ефекти поляризації E_pol і екранювання E_scr), які визначається сумою внеску звичайних поляризаційних і драбинних діаграм: E⁽²⁾=E_pol⁽²⁾+E_scr⁽²⁾. Поляризаційний оператор обрано у формі 2-частинкового оператору (Ivanov-Ivanova-Glushkov, 1985), який додавався до оператору взаємодії квазічастинок при розрахунку М⁽²⁾ тощо. Для врахування поправки E_scr до гамільтоніану “0” порядку ТЗ додано ab initio екранірований потенціал, що виникає завдяки присутності іншої квазічастинки й який, природньо, далі вилучено з оператору збурення: де r_> більше з r та r. Включення W(r) у нульовий порядок ТЗ дозволяє ефективно врахувати діаграми драбинного типу усіх порядків ТЗ.

В третьому розділі наведені результати виконаного нами повного, релятивістського розрахунку Na-подібних спектрів-сателітів 2p⁵3l₁3l₂-2p⁶3l₁ (J=1/2, 3/2,5/2,7/2,9/2,11/2) до 2-3 переходів у Nе-подібних іонах з Z=17-26, включаю-чи Na-подібні іони Cl⁶⁺, Ar⁷⁺,Ti¹¹⁺, Fe¹⁵⁺, Mo³¹⁺. Внаслідок сильного змішування станів у проміжній схемі зв'язку виділити яку-небудь визначену конфігурацію для більшості рівнів дуже важко, тому далі разом із відповідними ваговими коефіцієнтами виписані конфігурації, які дають найбільший внесок у рівень. Використані позначення: буква на першій позиції відповідає стану вакансії, далі дві - станам надостовних електронів; число за ними указує на проміжний кутовий момент зв'язку електронних станів; штрих - на стани, в яких частинка має найбільший для даного l повний кутовий момент J. Так, позначення (p^/sp0) є еквівалентним позначенню: 2p⁵_3/2(3s_1/23p_1/2[0]).

Табл. 1. Енергії рівнів конфігурацій 2p⁵3s3p, 2p⁵3p² в іоні ClVII (в 10³ см^-1; J=3/2)

Як приклад, в табл.1 наведені дані розрахунку енергій рівнів конфігурацій 2p⁵3s3p,2p⁵3p² в іоні Cl⁶⁺: стовбець а - релятивістська ТЗ з емпірічним “0” наближенням (Ivanova E. et al; 1994, 2002); b - БКДФ (Berry H. et al, 1978); c- наш розрахунок, “1” порядок КЕД ТЗ; d- наш розрахунок з урахуванням вищих порядків ТЗ. В стовбці е наведені дані beam-foil експерименту (Berry H. etal,1978). Порівняння теорії та експерименту показує досить високу точність КЕД ТЗ (особливо у порівнянні з даними БКДФ). Урахування вищих поряд-ків ТЗ зсуває абсолютне положення рівнів усіх конфігурацій і покращує на ~2-10тис.см^-1 відносне положення ліній. Для більшості ДС ліній нами вперше отримані достовірні дані й виконана досить повна класифікація термів, що є дуже цінним в умовах відсутності для більшої частини спектру даних експерименту і його складності із-за тяжкої розрішимості виникаючого конгломерату ліній. Як приклад, в табл.2 наведені енергії рівнів конфігурацій 2p⁵3s3p,2p⁵3p² в іонах Z=22,26 (наші дані =розр.) і дані лазерно-плазмового експерименту (експ.) Burkhalter P.et al (1979).

Табл. 2. Енергії рівнів конфігурацій 2p53s3p,2p53p2 в іонах Ti11+, Fe15+ (в 103 см-1; J=1/2)

Далі в роботі запропоновано ефективну процедуру теоретичного моделювання спектрів ДС ряду Na-подібних іонів. Процедура базується на використанні даних релятивісьського розрахунку і статистичної схеми (Ivanova E. et al, 1994) урахування розподілу інтенсивностей ліній переходів між конфігураціями, що характеризуються великим набором станів. Як приклад, проведено теоретичне моделювання спектру для ряда Na-подібних іонів, зокрема, спектр іону ClVII з напівшириною кожної лінії 10⁵см^-1, 10⁴см^-1, 800 см^-1. Аналіз показує, що, по-перше, наша схема є більш точною у відтворенні експериментального спектру, ніж схеми на базі даних розрахунку МКДФ (ХФ), що широко застосовуються. По-друге, як показав розрахунок з нашими значеннями імовірностей переходів і сил ліній, експериментально спостерігаємий спектр для іону Cl⁶⁺ з розумною точністю відтворюється в межах нашого методу розрахунку енергій і векторів станів. Далі в розділі наведені дані розрахунку спектрів низько розташованих станів О-подібних іонів з Z=25-28. Частина даних тут також отримана вперше. У четвертому розділі наведені результати розрахунку на основі розвинутого вище нового методу енергій, довжин хвиль, імовірностей переходів, факторів інтенсивності ДС сателітних ліній у спектрах випромінювання плазми (К, Fe, Cu) у мало індуктивній вакуумній іскрі (МВІ) та Li-подібних ДС сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺ до Mn²³, що спостерігалися у плазмі ТFR. В МВІ експериментах (Aglitsky E. et al, 1988, 2003), з плазмою К, Fe, Cu спостерігались 1snp-1s² резонансні лініі Не-подібних іонів з головним квантовим n від 3 до 6. Поблизу цих ліній розташовані сателітні лініі 1s²2l-1s2lnl з n=3,4. Слід зазначити, що МВІ використовувалась як джерело багатозарядних іонів. Фактично, джерело, так звана горяча крапка, є плотною (N_e~10²³cм^-3), високотемпературною плазмою (T_e~1-3KeV) достатньо малого розміру (~1мм) з часом життя (10^-11с). У табл.3 наведені емпірічне і теоретичні значення довжин хвиль , імовірностей переходів G для Li-подібних ліній ДС до 1s^{2 1}S₀-1s3p¹P₁ лінії Емпірічне (a), теоретичні (b, c, d) значення довжин хвиль , імовірностей переходів G Li-подібних ліній ДС до лінії випромінювання у плазмі Fe: (b)-ТЗ (по 1/Z), c- КЕД ТЗ (дана р-та), d- метод AUTOJOLS.

Теоретичні та емпірічні значення довжин хвиль погоджуються друг з другом, але значення імовірностей переходів суттєво відрізняються. Аналіз і порівняння з експериментом показує, що одержані нами дані є більш (особливо по імовірностям) точними у порівнянні з даними, одержаних іншими методами. Аналогічні дані одержані по Li-подібним ДС у спектрі іонів плазми K, Cu. Знаючи відношення інтенсивностей ДС і резонансної ліній відповідно для Li-подібного та He-подібного іонів далі є можливим теоретичне визначення параметрів плазми МВІ, напр., електронної температури T_e, густини тощо. Наш розрахунок електронної температури, напр.,для плазми К дав значення 2560 эВ при густині: N_e=10²³cм³ у повному узгодженні з експериментом (Aglitsky E. et al, 1988, 2003). Далі на підставі нового методу виконано розрахунок довжин хвиль , факторів F(i) інтенсивності Li-подібних ДС ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺до Mn²³, що спостері-галися у плазмі токамака ТFR. Частина даних отримана вперше. Спектральні лінії, що вивчались, є характеристичними лініями w,x,y,z, (1s²¹S₀-1s2p ¹P₁, ³P₂, ³P₁, 1s2s ³S₁) Не-подібних іонів та ассоційованими сателітними Li-подібними лініями 1s²2l-1s2l2p, які виникають завдяки діелектронній рекомбінації або збудженню внутрішньої оболоньки Li-подібного іону. Наибільш інтенсивні Не-подібні і ДС Li-подібні лініі перелічені у табл.4 разом із розрахованими нами значеннями , F. Докладний аналіз та порівняння одержаних даних із даними МКХФ (з томас-фермієвським потенціалом) розрахунку і експериментом на токамаці TFR (Rosmej F. et al, 2001) показує кращу згоду наших даних (зокрема, на прикладі Ar¹⁶⁺) з експериментом, ніж даних МКХФ, й демонструє досить високу точність опису спектру ДС. Відзначимо, що лінія q виникає завдяки збудженню Li-подібного іону за рахунок зіткнення. Знехтуя ефектами рекомбінації, каскадними процесами, відношення інтенсивностей випромінювання ліній q, w є: _q/_w~ 2/3n_Li/n_He, де величини n_Li,n_He -концентра-ції Li- і He-подібних іонів. Для лінії s (діелектронна рекомбінація), запишемо:

_q/_w= F₁(s, T_e)F(s)/C_w(T_e), F₁(s, T_e)=(1,6510^-22)T_e^-3/2exp(-E_s/T_e)

де величина C_w(T_e)визначає швидкість збудження лінії w за рахунок зіткнення; E_s-різниця енергій ДС лінії й основного стану рекомбінованого іону.Величина _q/_w може бути використана для діагностики плазми, напр., визначення темпе-ратури T_e. Наш розрахунок показав, що відношення інтенсивностей ліній (w): 1s2p¹P₁ - 1s²¹S₀ і (q):1s2s2p²P_3/2 -1s²2p²S_1/2 задовольняє відношенню _q/_w~zⁿ,де n=7,08 (n слабко залежить від T_e в інтервалі 1-2 КeV); наша оцінка температури T_e~1570eV відмінно узгоджується з даними експерименту на токамаці TFR.

Висновки

1. Розвинуто новий, високоточний підхід до опису характеристик діелектрон-них сателітів спектральних ліній багатозарядних іонів, що базується на новій, ab initio версії КЕД ТЗ для трьох-квазічастинкових систем з генерацією калібровочно-інваріантного базису релятивістських функцій нульового поряд-ку і прецизійним обліком корреляційних ефектів у спектрі трьохквазічастин-кових систем. З метою аппробації та отримання нової спектральної інформації виконано розрахунок характеристик Na-подібних сателітних ліній у спектрах Ne-подібних іонів з зарядом ядра Z=17-26, спектрів низькорозташованих станів О-подібних іонів (Z=25-28).

2. Розвинуто нову схему розрахунку матричних елементів оператора збурення для N-квазічастин-кових станів на релятивістських орбіталях калібровочно-інваріантного одноквазічастинкового наближення КЕД ТЗ, що базується на методі Фано та алгоритмі Бьоркy.

3. Проведено повний, релятивістський розрахунок спектральних характерис-тик Na-подібних спектрів - сателітів 2p⁵3l₁3l₂-2p⁶3l₁ (J=1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2) до 2-3 переходів у Nе-подібних іонах з Z=17-26, включаючи Na-подібні іони ClVII, ArVIII, TiXII, FeXVI, MoXXXII. Порівняння даних з даними експерименту показало високу точність нашого розрахунку, особливо у порівнянні з розрахунком БКДФ. У спектрах спостерігається сильне змішування як низьколежачих станів, де змішуються, як правило, 2 стана, так і високо лежачих рівнів, для яких можливо змішування 3-х та більше рівнів. Облік вищих порядків ТЗ, у основному, зсуває абсолютне положення усіх рівнів усіх конфігурацій і у порівнянні з експериментом покращує на ~2-10тис. см^-1 відносне положення ліній. Для цілого ряда сателітних ліній вперше отримані достовірні дані. Вперше приведена повна класифікація термів, що є особливо цінним в умовах відсутності повного набору експеріменталь-них даних та складності експерименту для Na-подібних іонів навіть з невеликим зарядом ядра внаслідок тяжкої розрішимості виникаючого конгломерату ліній.

4. Запропоновано ефективну процедуру і на її основі виконано теоретичне моделювання спектрів діелектронних сателітів Na-подібних багатозарядних іонів ClVII, ArVIII, TiXII, FeXVI, MoXXXII. Процедура базується на використанні даних релятивістського розрахунку, що виконаний, і статистичної схеми розподілу інтенсивностей ліній переходів між конфігураціями, що характеризують-ся великим набором станів. Нова схема більш точніша у порівнянні із схемами на основі даних розрахунку у наближенні МКДФ (ХФ), які широко застосовуються, і особливо ефективна при вив-ченні складних конфі-гурацій, де реалізується проміжний випадок і спектр є лінійно-смугастим.

5. Виконано розрахунок енергій, довжин хвиль та імовірностей переходів сателітних ліній у спектрах випромінювання плазми різноманітних елементів (К, Fe, Cu) у мало індуктивній вакуумній іскрі. Для ліній, де є дані експерименту, отримане добре узгодження теорії і експерименту. На основі даних про відношення інтенсивностей ліній діелектронних сателітів та резонансних ліній Не- подібних іонів виконано розрахунок електронної температури плазми К (2560 эВ при густині: N_e=10²³cм³) у повному узгодженні з експериментом.

6. Проведено розрахунок довжин хвиль, факторів інтенсивності Li-подібних сателітних ліній у спектрах Не-подібних іонів Ar¹⁶⁺ до Mn²³, що спостерігалися у плазмі ТFR. Частина даних отримана вперше. Аналіз для ліній (1s²¹S₀-1s2p¹P₁,³P₂,³P₁,1s2s³S₁) Не-подібних іонів та ассоційованих сателітних Li-подібних ліній 1s²2l-1s2l2p у порівнянні з даними інших розрахунків і експериментом показав,що розвинений нами підхід дає найбільш високу точність опису спектрів. Відношення інтенсивностей випромінювання ліній (w) 1s2p¹P₁ - 1s²¹S₀ (q)1s2s2p²P_3/2 -1s²2p²S_1/2 задовольняє відношенню _q/_w~zⁿ,де n=7,08 (n слабо залежить від T_e у інтервалі 1-2 КeV); наша оцінка електронної температури T_e~1570eV відмінно узгоджується з даними експерименту на TFR.

діелектронний сателіт іон атомний

Список опублікованих автором праць за темою дисертації

Чернякова Ю.Г., Расчет сателлитной структуры линий в спектрах Не и Ne-подобных ионов на основе релятивистской теории возмущений// Науковий Вісник Ужгородського уні-ту. Сер.Фізика.- 2001.-Т.10.- С.331-335.

Glushkov A.V.,Malinovskaya S.V., Chernyakova Yu.G., Svinarenko A.A., Cooperative Laser-Electron-Nuclear Processes: QED Calculation of Electron Satellites Spectra for Multi-Charged Ion in Laser Field// Int.Journ.Quant.Chem.-2004.-Vol.99, №5.-P.889-896.

Glushkov A.V., Ambrosov S.V., Loboda A.V., Chernyakova Yu. G., Svinarenko A.V., Khetselius O.Yu, QED calculation of the superheavy elements ions: energy levels, radiative corrections and hyperfine structure for different nuclear models// Nucl. Phys.A.-2004.-Vol. 734.-Pe21-25.

Chernyakova Yu.G., Ignatenko V.M.,Vitavetskaya L.A., Sensing the tokamak plasma parameters by means high resolution x-ray theoretical spectroscopy method: New scheme// Sensor Electr. and Micro syst. Techn.-2004.-N2.-P.20-24.

Тюрин А.В., Чернякова Ю.Г., Препелица Г.П., Особенности спектра излу-чения плазмы К в малоиндуктивной вакуумной искре: Релятивистский расчет с учетом КЭД эффектов//Физика Аэродисп. Систем.-2003.-№40.-С.327-332

Чернякова Ю.Г., Препелица Г.П., Шумлянский И.И. Сателлитная структура линий излучения плазмы Cu в мало индуктивной вакуумной искре// Фотоэлектроника.-2002.-Vol.11.-P.59-61.

Чернякова Ю.Г., Шумлянский И.И., Препелица Г.П., Особенности сателлитной структуры линий излучения плазмы железа в малоиндуктивной вакуумной искре//Физика Аэродисп. Систем.-2001.-№38.-С.282-285.

Chernyakova Yu.G., Shumlyansky I.I. Relativistic perturbation theory calculation of the Na-like spectra satellites of 2-3 Ne-like ions transitions// Науковий Вісник Ужгородського уні-ту.Сер.Фізика.-2000.-Т.8,Ч.2.- С.251-255.

Malinovskaya S.V., Chernyakova Yu.G., Prepelitsa G.P., The K-,Fe-, Cu- plasma emission spectra in a low inductive vacuum spark. Relativistic calculation dielectronic satellites lines and plasma diagnostics //Proc. 17^th Intern. Confertnce on Spectral Line Shapes.-Paris (France).-2004.-P.P-А6.

Chernyakova Yu.G., Relativistic perturbation theory calculation of the satellite structure of the He- and Ne-like lines // Праці конф. молодих вчених та аспіран-тів “ІЕФ-2001“.-Ужгород: ІЕФ НАН України.-2001.-С.67.

Malinovskaya S.V., Chernyakova Yu.G., Ab initio calculation of satellite structure of the Ne-like lines on basis of the quantum-electrodynamical perturbation theory// Proc. 7^th Intern. Conference on Atomic Spectra and Oscillator Strengths: ASOS-7.-Belfast (N.Ireland).-2001.-P.T33.

Chernyakova Yu.G., Spectroscopy of Ne- and Na-like multicharged ions and Ne-like plasma as an active medium for X ray lasing and hot plasma diagnostics// Proc.7^thEuropean Conf. on Atomic&Molecular Phys.-Berlin (Germany). - 2001. - P.93.

Malinovskaya S.V., Chernyakova Yu.G., Relativistic calculation of Na-like spectra satellites to 2-3 Ne-like ions transitions (small Z) // Proc. 32^nd Conference the European Group for Atomic Spectroscopy.-Vilnius (Lithunia).-2000.-P.P1-10.

Malinovskaya S.V., Chernyakova Yu.G., Precise QED calculations of Na-like spectra satellites to 2-3 Ne-like ions transitions//Proc. XVII intern. Confю on Atomic Physics.-Florence (Italy). - 2000. - P.520.

Chernyakova Yu.G.,New gauge invariant QED approach to relativistic calculati- on of atomic spectra: O-like ions // Proc. 5^th Europ.Workshop on Quantum Systems in Physics and Chemistry.- Uppsala (Sweden). - 2000. - P.115.

Chernyakova Yu.G., Relativistic perturbation theory calculation of the Na-like spectra satellites to 2-3 Ne-like ions transitions (large Z) //Proc. Europhys. Conf. “Elementary Processes in Atomic Sys tems”. - Uzhgorod (Ukraine). - 2000. - P.90.

Chernyakova Yu.G., Relativistic calculation of spectra of 2-2 transitions in O-like atomic ions: SOC effects // Proc. Europ. Sci. Found. REHE School and Work-shop on Spin-Orbit Coupling in Chemical Reactions.-Torun (Poland). - 1998. - P.28.

Размещено на Allbest.ru