Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Джерела теплоти локальних систем теплопостачання на базі машин Стірлінга

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Ефективним заходом щодо економії палива і захисту навколишнього середовища є використання низькопотенційних джерел теплоти за допомогою теплонасосних установок (ТНУ). У розвинених країнах поширюється їхнє виробництво і застосування для систем опалення і кондиціонування повітря, процесів нагрівання. Перевага таких установок полягає в тому, що теплові насоси дозволяють одержувати значення коефіцієнта перетворення первинної енергії вище одиниці. У США, Японії, країнах Західної Європи їх загальна кількість складає більш 15 млн. і неухильно зростає, найбільш поширені серед них парокомпресійні установки. Аналіз ефективності різних типів ТНУ показав, що кращим є тепловий насос, який працює за циклом Стірлінга. Оскільки його термодинамічний цикл наближений до циклу Карно, такий перетворювач енергії є значно ефективнішим і дозволяє створювати високоекономічні системи теплопостачання. У США і Німеччині впроваджуються дослідні холодильні установки з машинами Стірлінга, передбачається довести теплову потужність таких машин до 100 кВт.

В Україні ТНУ, як і машини Стірлінга, поширення поки що не набули, хоча перехід до ринку і неухильне збільшення вартості палива призведуть до необхідності використання низькопотенційних джерел енергії за допомогою термотрансформаторів. Зростання вимог комфортності зажадає більш широкого застосування локальних систем теплопостачання, серед яких важливу роль будуть відігравати комплексні ТНУ. Для нашої країни, з урахуванням необхідності обслуговувати різні за тепловим навантаженням об'єкти, такі установки повинні мати теплову потужність від 5 кВт і вище. Їх висока енергетична ефективність у сполученні з кращими екологічними властивостями забезпечується шляхом створення термотрансформаторів на базі універсальних теплових машин Стірлінга (УТМС).

Недостатній обсяг розробок таких джерел теплоти локальних систем теплохолодопостачання в Україні потребує проведення наукових досліджень і розробки рекомендацій до їх практичного застосування, що є актуальною проблемою. Вищенаведене обумовило тему, визначило мету і задачі досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до Закону України «Про енергозбереження», пріоритетного напряму розвитку науки і техніки «Екологічно чиста енергетика та енергозберігаючі технології», Програми науково-технічного розвитку Донецької області на період до 2020 р., а також у рамках держбюджетних науково-дослідних тем Міністерства освіти і науки України, які виконувались у ДонДАБА: Д-2-1-94 «Дослідження систем теплопостачання і кондиціонування житлових і громадських будівель з застосуванням теплових машин Стірлінга» (1994-97 рр., номер держ. реєстрації 0195U006121), К-2-4-96 «Розробка засобів підвищення енергетичної ефективності теплотехнічних пристроїв з використанням енергозберігаючих технологій» (1996-2000 рр.), К-3-08-01 «Розробка й удосконалення екотехнологічних процесів утилізації теплоти та використання нетрадиційних джерел енергії» (2001-04 рр., номер держ. реєстрації 0102U002850), Д-2-3-03 «Створення теоретичних та технологічних засад розробки систем автономного теплопостачання та заходів поліпшення якості води у споживачів» (2003-04 рр., номер держ. реєстрації 0103U000585).

Мета роботи. Обґрунтування і розробка наукових основ структурно-параметричної оптимізації і методу розрахунку енергетично ефективних і екологічно чистих джерел теплоти локальних систем теплопостачання і кондиціонування повітря на базі теплових машин Стірлінга.

Задачі досліджень:

- створити узагальнену математичну модель комплексних установок з термотрансформаторами, що працюють за циклом Стірлінга і призначені для автономних систем опалення, гарячого водопостачання і кондиціонування повітря;

- на основі системного підходу виробити кількісну оцінку параметрів машин Стірлінга і установок з ними з метою визначення основних складових втрат енергії;

- дослідити параметри розширених моделей термотрансформаторів з урахуванням типу їхнього привода, геометричних, кінематичних характеристик, конструктивних особливостей;

- провести методами чисельного експерименту порівняльний аналіз відомих конструкцій машин з метою виявлення перспективних шляхів підвищення їхньої енергетичної ефективності;

- розробити і дослідити нові схеми термотрансформаторів, що підвищують їхню потужність і економічність;

- дослідити роботу теплонасосних установок з машинами Стірлінга у широкому діапазоні теплової потужності і визначити границі їхньої практичної застосовності для цілей теплохолодопостачання;

- розробити практичні рекомендації з вибору параметрів установок для систем теплопостачання і кондиціонування повітря будинків і споруд.

Об'єкт досліджень - джерела теплоти локальних систем теплохолодопостачання на базі машин Стірлінга для будинків і споруд.

Предмет досліджень - процеси перетворення енергії в джерелах теплоти з теплонасосними установками, що працюють за циклом Стірлінга, оцінка їхньої ефективності і шляхів її підвищення для термотрансформаторів, у тому числі при зміні їхньої теплової потужності.

Методи досліджень. Аргументацію теоретичних положень і обґрунтування отриманих результатів здійснено автором на основі системного підходу до моделювання процесів у машинах, які базуються на основних положеннях класичної термодинаміки, теорії теплообміну і теорії робочих процесів теплових машин. В основі математичних моделей лежать рівняння термодинаміки, гідромеханіки, емпіричні залежності і наближені формули, прийняті для ідентичних процесів в інших теплових пристроях - двигунах внутрішнього згоряння, газотурбінних установках, теплообмінних апаратах та ін.

При проведенні аналітичних досліджень диференціальні рівняння що отримані, розв'язувались із застосуванням ЕОМ, як і оптимізація параметрів машин і установок. Адекватність математичних моделей реальним системам встановлювалася методом параметричної ідентифікації і шляхом порівняльного аналізу результатів чисельних експериментів з даними натурних досліджень експериментальних зразків машин Стірлінга.

Вірогідність наукових результатів дисертації підтверджується порівнянням результатів досліджень, які виконані автором, з експериментальними даними, отриманими за рубежем при лабораторних іспитах дослідних зразків машин Стірлінга. Чисельні експерименти проведені із застосуванням розроблених моделей у варіантах двигунів, термотрансформаторів, комплексних установок, дозволили досліджувати їх у діапазоні теплових потужностей від 1 до 1000 кВт і рекомендувати сферу практичного застосування до потужності близько 400 кВт.

Наукова новизна отриманих результатів:

- обґрунтовано принципи оптимізації параметрів термотрансформаторів, що працюють за циклом Стірлінга і призначені для теплонасосних установок систем теплопостачання і кондиціонування;

- розроблено нові імітаційні математичні моделі, що базуються на представленні процесів у машинах як потоків елементарних процесів гідромеханіки, теплообміну, механічного тертя тощо, універсальність яких надає дослідникам можливість введення в них залежностей, що деталізують і коректують, вбудованих підмоделей для уточнення результатів оптимізації і практичних розрахунків;

- розроблено і запатентовано нові схеми машин Стірлінга, які підвищують їхню потужність і економічність, запропоновано математичну модель їхніх термодинамічних циклів, що дозволила визначити і проаналізувати їх можливості, переваги і недоліки;

- запропоновано концептуальний підхід до синтезування інтегрованих схем машин, заснований на агрегатуванні їх з елементарних машин Стірлінга з відповідними кінематичними і гідравлічними зв'язками;

- надано науково обґрунтований метод замкнутої оптимізації, що дозволив проводити оптимізацію термотрансформаторів Стірлінга й установок з ними за необхідними вихідними параметрами - ефективного ККД, питомої потужності та ін. з урахуванням геометрії, різного роду втрат, розроблено програми розрахунків і оптимізації параметрів для ЕОМ;

- вирішено проблему створення розширеної моделі теплохолодогенеруючої установки з тепловими насосами Стірлінга, що дозволяє враховувати характеристики зовнішніх пристроїв у комплексі з параметрами власно машини, запропоновано метод розрахунку таких установок.

Практичне значення результатів досліджень:

- вирішено проблему проектування комплексних теплонасосних установок на базі машин Стірлінга;

- розроблено математичні моделі, які дають можливість більш строго враховувати вплив схеми машин, параметрів їхніх вузлів, а також зовнішніх факторів на ефективність роботи установок;

- забезпечено прогнозування параметрів машин і установок з ними при проектуванні, а також визначення характеристик термотрансформаторів при змінах потужності установок, зовнішніх умов, параметрів споживачів і джерел низькопотенційної теплоти;

- надано рекомендації для конструювання і практичної побудови комплексних теплонасосних установок з економічними й екологічно чистими термотрансформаторами.

Матеріали дисертації включено в робочі програми навчальних курсів «Теплопостачання», «Теоретичні основи теплотехніки», «Нетрадиційні і поновлювані джерела енергії».

Матеріали дисертаційної роботи впроваджено в проектному інституті «ПромбудНДІпроект» (м. Донецьк), на заводі «Нафтопроммаш» корпорації «Північно-Східна промислова група» (м. Ахтирка Сумської області), рекомендовано для практики досліджень і проектування Міжнародною спілкою машинобудівників, а також при розробці програм науково-технічного і соціально-економічного розвитку Донецької і Луганської областей.

Особистий внесок здобувача. Теоретичні дослідження, що ввійшли у дисертацію, виконано автором самостійно. Особистий внесок здобувача включає постановку мети і задач досліджень, обґрунтування принципів і методів їхнього проведення, розробку математичних моделей, алгоритмів і програм обчислень, якісний і кількісний аналіз результатів, їхню інтерпретацію, загальне керівництво роботою. Окремі дослідження виконано разом зі співробітниками ДонДАБА. У роботах, результати яких опубліковано в співавторстві, автор брав участь у постановці задач, виборі об'єктів і методів дослідження, науковому аналізі й узагальненні результатів.

Апробація роботи. Основні результати дисертації доповідалися і обговорювалися на Міжнародній науковій конференції «Наука і освіта» (м. Київ, 1997 р.), науково-технічній конференції «Академічні читання» професорсько-викладацького складу Донбаської державної академії будівництва й архітектури (м. Макіївка, 1998 р.), Міжнародній науковій конференції «Автомобільний транспорт і дорожнє господарство на рубежі 3-го тисячоріччя» (м. Харків, 2000 р.), VIII Міжнародній науково-технічній конференції «Машинобудування і техносфера на рубежі ХХ століття» (м. Севастополь, 2001 р.), Міжнародній науковій конференції «Актуальні проблеми механіки суцільних середовищ» (м. Донецьк, 2002 р.), IX Міжнародній науково-технічній конференції «Машинобудування і техносфера ХХІ століття» (м. Севастополь, 2002 р.), науково-практичній конференції «Донбас-2020: Наука і техніка виробництву» (м. Донецьк, 2002 р.), Міжнародній науковій конференції «Теплотехніка і енергетика в металургії» (м. Дніпропетровськ, 2002 р.), IV Всеукраїнській науково-методичній конференції з міжнародною участю «Екологія та інженерія. Стан, наслідки, шляхи створення екологічно чистих технологій» (м. Дніпродзержинськ, 2002 р.), II Міжнародній науково-практичній конференції «Стійкий розвиток міст. Проблеми і перспективи енерго-, ресурсозбереження житлово-комунального господарства» (м. Харків, 2003 р.), науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Донбаської державної академії будівництва й архітектури (м. Макіївка) у 1993-2002 рр.

Публікації. Основний зміст дисертації опублікований у 23 роботах, у тому числі одній монографії, 21 статті в фахових виданнях, отримано патент на винахід. Додатково зміст роботи наведено у 7 статтях. Монографія і 20 статей опубліковані без співавторів.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, загальних висновків, списку використаних джерел, який містить 239 найменувань. Обсяг роботи складає 312 сторінок основного тексту, 44 повних сторінок з таблицями і рисунками, 6 сторінок додатків.

Основний зміст роботи

термотрансформатор стерлінг енергія

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми, сформульовано мету, задачі досліджень, викладено її наукову та практичну цінність.

Перший розділ являє собою огляд стану науково-технічної проблеми, зокрема у ньому розглянуто питання застосування локальних систем теплопостачання і кондиціонування повітря. В останні роки у зв'язку з приватизацією житла, розширенням масштабів індивідуального будівництва і переходом до ринку нерухомості виявляється орієнтація на індивідуальні будинки і котеджі підвищеної комфортності. Враховується попит споживачів теплоти, пов'язаний з можливістю змін температур у приміщеннях, оперативного зниження потужності або відключення системи опалення на деякий період. Це простіше здійснювати при застосуванні локальних систем теплопостачання. Зростає кількість автономних котельних агрегатів із системами опалення. Проводяться розробки когенераційних установок для теплопостачання, які передбачають сумісну роботу котлів з ДВЗ, газовими турбінами. Дослідження сучасних локальних систем теплопостачання, питання їх розробки і аналізу розглянуто у публікаціях Н.Д. Андрійчука, В.М. Братенкова, С.Н. Булгакова, А.А. Долінського, В.Ф. Губаря, О.М. Дмитрієва, І.М. Карпа, В.П. Корбута, В.А. Макаренка, М.М. Мхітаряна, М.І.Нікитенка, О.Ф. Редька, В.І. Соколова, С.А. Чистовича та ін.

Одним із ефективних заходів щодо зниження витрат палива у системах є перетворення енергії низькопотенційних джерел теплоти за допомогою термотрансформаторів. Вони застосовуються як основні агрегати у складі теплових насосів (ТН) і холодильних машин (ХМ). Виробництво і широке впровадження ТНУ у багатьох промислово розвинених країнах (США, Швеція, Німеччина, Канада та ін.) розгорнуто у зростаючих масштабах. Відзначається, що при підвищенні вартості палива їх використання стає доцільним скрізь і з усіма джерелами низькопотенційної теплоти. Аналіз стану розробок ТНУ показує, що економічний ефект від їхнього впровадження найбільш суттєво виявляється в країнах з обмеженими паливними ресурсами. Дослідна експлуатація установок у країнах СНД показала доцільність їх застосування для комплексного тепло- і холодопостачання. Для цих систем були використані парокомпресійні машини на базі холодильних агрегатів.

Результати експериментально-теоретичних досліджень ТНУ наведено в роботах В.М. Бродянського, О.Ш. Везірішвілі, В.І. Гомелаурі, Н.І. Гельперіна, В.А. Зисіна, А.М. Каплана, В.С. Мартиновського, В.А.Міхельсона, Ю.В. Пустовалова, Г.Ф. Ундріца, Е.Я. Соколова, Е.І. Янтовського, J. Haldane, G. Heinrich, D. Reay, C. Smith, J. Sumner та ін.

В Україні, кліматичні умови якої приблизно співвідносяться із північноамериканськими, також є перспективними ТНУ у комплексі з низькотемпературними системами опалення. Орієнтація на розвиток ТНУ у нашій країні не була передбачена з причини більш низької, у порівнянні з цінами зовнішнього ринку, вартістю палива, що не стимулювало таких розробок. Незважаючи на досить жаркий клімат у літній період у більшості регіонів, системи кондиціонування повітря не набули такого споживання, як за кордоном. Теплові насоси для систем опалення і гарячого водопостачання серійно не виготовлялися, хоча у теперішній час на базі холодильних машин розпочато випуск парокомпресійних теплових насосів потужністю до 55 кВт.

За кордоном проводяться інтенсивні дослідження можливостей використання машин Стірлінга у різних сферах техніки. Основними їх перевагами, поряд з високими ККД, вважають меншу токсичність вихлопних газів двигунів, низький рівень шуму, сприятливі характеристики при регулюванні. Паралельно з теоретичними дослідженнями здійснено розробки і виготовлення діючих моделей, лабораторних екземплярів і дослідних УТМС.

Але у багатьох випадках результати теоретичних досліджень складно порівнювати з практичними даними через великі розбіжності. Свідчення про експериментальні дослідження, що опубліковані, відбивають будь-які дані про конкретні конструкції без належного узагальнення і приведення результатів до єдиної форми. Вони найчастіше не дають повної інформації, що не дозволяє провести оцінку ефективності машини в цілому, або зіставити між собою результати окремих дослідників. Це пов'язано ще і з тим, що автори, як і фірми, мають вузькі професійні, комерційні або інші інтереси і дотримуються принципу «know haw». Тому автори дуже обережно відносяться до таких результатів, а у публікаціях окремі параметри двигунів Стірлінга (ДС), які отримано на основі експерименту, часто навіть не зіставляються з ними. Аналіз результатів теоретичних досліджень показав, що стосуються вони переважно конструкцій УТМС, а дослідники обмежуються розглядом процесів у внутрішньому контурі машин. Це дозволяє визначати внутрішній ККД машин. Менше досліджень присвячено обліку механічних і зовнішніх втрат, у той час як їхня величина значна. Так, значення механічного ККД, що наведено у літературі, лежать у широкому інтервалі - від 0.55 до 0.9.

Питання аналізу, розробки та досліджень УТМС наведено в роботах В.М. Данилічева, О.В. Добросоцького, В.О. Звонова, М.Г. Круглова, В.С. Кукіса, В.А. Лур'є, Ю.О. Прусмана, В.С. Трухова, Г.Я. Умарова, W. Beale, D. Berchowitz, T. Finkelstain, D. Gedeon, D. Kirkley, N. Lane, W. Martini, R. Meijer, A. Organ, G. Reader, I. Uriely, G. Wolker та ін.

На відміну від двигунів Стірлінга, що дотепер практично не вийшли за межі експериментальних зразків, охолоджувачі, що працюють за циклом Стірлінга, застосовуються в обладнанні низьких температур. УТМС досліджують і починають застосовувати в холодильній техніці, розпочато випуск побутових холодильників з УТМС, ККД яких складає близько 0.6. Розроблено схеми повільнопоршневих машин із тепловою потужністю до 5 кВт, що забезпечують роботу систем опалення і гарячого водопостачання. Установки з машинами Стірлінга досліджено в меншому обсязі, ніж інші теплові машини. Їх широкому застосуванню перешкоджає наявність низки складних проблем, серед яких оптимізація параметрів, пошук і вибір шляхів підвищення ефективності. Дотепер фактично не створено універсальний і надійний метод вибору і розрахунків їхніх параметрів. Відомі методи розрахунків дають розбіжність з результатами експериментів до 30-60%. Причинами є недосконалість прийнятих моделей, що спрощені, велика кількість неврахованих факторів, у першу чергу втрат енергії, вплив зовнішніх умов та ін.

В останні роки за кордоном проводяться дослідження установок з УТМС, причому в розрахунках розглядаються не тільки самі машини, але й оцінюється їхня робота в складі автономних теплоелектрогенераторів, систем опалення, гарячого водопостачання й охолодження. Серед ТН для систем теплопостачання поки знаходять застосування лише повільнопоршневі УТМС потужністю до 2 кВт. Інформація про використання термотрансформаторів з тепловою потужністю більш 10 кВт обмежена.

Наведене приводить до висновку про необхідність проектування і виробництва установок з УТМС для застосування їх як термотрансформаторів у системах теплохолодопостачання будинків і споруд. Проведений огляд джерел інформації і стану проблеми дозволяють констатувати, що низка невирішених проблем, як і раніше, залишається. Серед них - дослідження роботи УТМС у складі теплонасососних установок, пристроїв охолодження. Агрегати зовнішніх контурів, додаткові пристрої значною мірою визначають їх ефективність як джерел теплоти. Тому для прикладних робіт питання оптимізації параметрів комплексних установок виступають на перший план. Іншою проблемою, не вирішеною до кінця, залишається необхідність створення методів розрахунку параметрів при змінах теплової потужності, дослідження суміщення ТНУ з різними типами привода, тепловими акумуляторами та ін.

На підставі виконаного аналізу теоретичних і експериментальних робіт за темою дисертації сформульовано мету і визначено конкретні задачі досліджень.

Другий розділ присвячено розробці порядку досліджень, розрахунків і оптимізації параметрів УТМС і установок, призначених для роботи із системами опалення, гарячого водопостачання і кондиціонування. Розглянуто узагальнену схему комплексної установки, до складу якої входять термотрансформатор, що працює за циклом Стірлінга, джерела низькопотенційної теплоти, тепловий акумулятор, споживачі теплоти, комутуючий пристрій і теплопроводи. Для схеми передбачено кілька режимів роботи із напрямків передачі теплоти, для кожного з них система гарячого водопостачання забезпечує нагрівання води.

Оскільки для умов більшості регіонів України режимом з найбільшою тривалістю є робота систем опалення і гарячого водопостачання, надалі застосовується єдиний термін «теплонасосна установка» з урахуванням її можливості працювати і у режимі охолодження.

Структурно-логічна схема досліджень передбачає таку послідовність їхнього виконання: термодинамічні основи роботи УТМС, їхні моделі, методи розрахунків і оптимізації параметрів; математичне моделювання теплових, гідравлічних та інших втрат у внутрішньому контурі, розрахунок дійсних циклів, обчислення внутрішнього ККД машин; оцінка ефективності з обліком механічних і додаткових зовнішніх втрат, визначення ефективного ККД; аналіз особливостей робочих процесів у термотрансформаторах систем теплопостачання, визначення коефіцієнта перетворення (КОП) з урахуванням параметрів джерел низькопотенційної теплоти; моделювання режимів роботи установок при змінах їх теплових навантажень; рекомендації з оптимізації, розрахунку і проектування ТНУ для систем опалення, гарячого водопостачання, кондиціонування. Власно двигуни Стірлінга у проведених дослідженнях розглядалися як один із варіантів привода.

Параметри термотрансформаторів досліджувалися в діапазонах робочих температур, характерних для систем теплопостачання і кондиціонування (-20…+90^ОС). Зіставлялися традиційні -, - і -модифікації, машини з ромбічним механізмом. Серед багатоциліндрових УТМС поширені машини подвійної дії, що мають великі переваги. У двигунах порожниною розширення є об'єм понад поршнем, а як порожнина стиску використовується об'єм під поршнем одного із сусідніх циліндрів, що забезпечує необхідний кут зсуву фаз. Схема з'єднань з теплообмінниками і регенератором для двох сусідніх циліндрів такого «ланцюга» з них приведена на рис. 1а. Для таких машин характерними є висока питома потужність і компактність. Принципово можливо побудувати УТМС, в яких гаряча порожнина розташована під поршнем, як це показано на рис. 1б. Такі машини варто іменувати «обернутими подвійної дії». Для УТМС за цією схемою потрібно, щоб при їхній роботі не погіршувалися умови змащення ущільнень. Вона придатна для термотрансформаторів систем теплопостачання, що звичайно працюють з низькотемпературними теплоносіями.

З метою створення єдиного методу оптимізації і обчислень параметрів УТМС для систем теплопостачання прийнято ряд найменувань і позначень. Оскільки у більшості публікацій з досліджень УТМС розглядаються двигуни, дотримувалися прийнятих для них термінології і позначень. Нагрівник розглядається як теплообмінник, який зв'язаний із джерелом з високою температурою. Відповідно охолоджувач - теплообмінник з низькою температурою робочого тіла. Ці терміни дотримані і для термотрансформаторів. Традиційне правило знаків технічної термодинаміки відносно робочого тіла внутрішнього контуру зберігається незалежно від призначення УТМС: теплота, що підведена до робочого тіла внутрішнього контуру, є додатною, а відведена від нього - від'ємною.

У виразах, що наведено далі, графічних залежностях і схемах УТМС індекс «h» віднесено до теплообмінника, який приєднаний до високотемпературного джерела теплоти, а індекс «r» - до теплообмінника, що приєднується до джерела з низькою температурою.

Параметри термотрансформаторів систем теплопостачання мають особливості, що визначають специфіку їх конструкцій. Основні з них такі:

а) незначні температурні напори в нагрівниках і охолоджувачах термотрансформаторів, що забезпечують роботу ТНУ з високими ККД;

б) більші, ніж у двигунів, значення внутрішніх об'ємів нагрівників, охолоджувачів і регенераторів;

в) характерні для ТНУ невеликі зміни температур теплоносіїв зовнішніх контурів у нагрівниках і охолоджувачах УТМС;

г) переважна робота з низькотемпературними системами опалення, що забезпечує прийнятні значення КОП.

Відправною точкою щодо визначення параметрів машин є розрахунок ідеального циклу. Оцінка його ефективності при проведенні аналізу проводиться з обчисленням безрозмірних термодинамічних параметрів - температур, тисків, обсягів, а також роботи, потужності та ін. Ці параметри, однак, не залишаються незмінними для усіх наступних розрахунків, а безупинно змінюються і коректуються у подальших обчисленнях.

У ході розрахунків на першому етапі, виходячи з заданих параметрів УТМС (призначення, потужність, частота циклів, температури джерел теплоти тощо), вибирається її схема. Другий і третій етапи складають, власне, задачу оптимізації. Пошук екстремуму здійснювався шляхом послідовного обчислення значень параметра, що оптимізується, у фіксованих точках заданих інтервалів змін незалежних параметрів - аргументів. Для кожної з цих перемінних досить приймати два значення (метод Хук-Дживса). Така операція послідовно здійснюється для всіх варіантів сполучень аргументів. Кожна отримана величина параметра, що оптимізується, порівнюється з попереднім максимальним його значенням. Після перебору всіх сполучень визначається максимум цього параметра, а отримані значення аргументів приймаються як вихідні для наступних переборів із зменшеними кроками.

На другому етапі оптимізації здійснюється попередній розрахунок параметрів ідеального циклу, прийнятого як вихідний. Для обчислення параметрів дійсного циклу в програми розрахунків введено рівняння, що описують процеси теплообміну, гідравлічні втрати у внутрішньому і зовнішньому контурах, тертя в механізмі. Теплообмін, масоперенос у порожнинах внутрішнього контуру, зовнішніх пристроях розглядаються як з урахуванням геометрії вузлів і деталей УТМС, так і температур, теплоємностей, коефіцієнтів теплопровідності, в'язкості, щільності робочого тіла внутрішнього контуру і теплоносіїв зовнішніх контурів. Це підвищує вірогідність визначення параметрів.

У процесі обчислень значення низки параметрів (температури, тиску та ін.) задаються попередньо, тому потрібні ітерації. У ході їх коректуються теплофізичні характеристики робочих тіл відповідно до поточних значень температур і тисків, обчислені раніше параметри дійсного циклу. Ітерації проводяться доти, поки не буде виконано прийняті умови по відхиленням отриманих значень потужності, температур, тисків від заданих.

Параметри установок, що включають УТМС, залежать від типу, характеристик і ККД зовнішніх перетворювачів, додаткових пристроїв, параметрів навколишнього середовища. Тому параметри ТНУ систем теплопостачання визначаються за показниками, що характеризують установку у цілому.

Протягом останнього етапа на основі отриманих оптимальних значень параметрів машини і установки обчислюються тиски, температури, розміри, маси тощо. Виконання процедур «перебору» при цьому, як правило, не потрібно, хоча принципово вони не виключаються.

Програми дозволяють обчислювати параметри поршневих машин -, - і -модифікацій, з ромбічним, кривошипно-кулісним механізмами, подвійної дії. Аналіз похибок обчислень показав, що для забезпечення точності кінцевих результатів до 4 значущих цифр досить виконувати операції чисельного інтегрування з числом розбивок циклу 360.

Перевагою розроблених програм є можливість введення практично необмеженої кількості незалежних параметрів оптимізації. Збільшення їхнього числа дозволяє розширити варіантність побудови машини без істотного погіршення її ККД. Запропонований метод застосовується для порівняння розрахункових параметрів машин з даними досліджень, що опубліковано для експериментальних конструкцій двигунів, ТНУ. Компаративні результати дозволили підтвердити, що метод має переваги у порівнянні з «поетапним» розрахунком і є перспективним. Для машин зі складними кінематичними зв'язками в механізмах привода, багатоконтурними теплообмінниками, а також установок з великим числом джерел і споживачів метод замкнутої оптимізації є єдино прийнятним. Викладені принципи оптимізації дозволили обчислювати параметри УТМС для наступного конструювання.

У третьому розділі розглянуто метод розрахунку і оптимізації теплонасосних установок з машинами Cтірлінга. Практична реалізація методу замкнутої оптимізації полягає у розробці прогнозуючої математичної моделі, побудованої на основі закономірностей процесів, що відбуваються в установках. Вона включає рівняння теплообміну, гідромеханіки газів і рідин, теорії теплових машин і підсилюється комплексним доповненням параметрів елементів моделі на основі експериментальних даних. Це дозволяє з високою точністю, швидко і надійно визначати значення оптимальних параметрів УТМС у ході проектування; прогнозувати їх при зміні потужності, зовнішніх умов, допоміжних агрегатів установки.

Узагальнена прогнозуюча математична модель містить компоненти, що налаштовані на характеристики робочих тіл, матеріалів, параметри джерел енергії та елементів установок:

- модель первинного ідеального циклу у виді системи диференціальних рівнянь;

- модель процесів гідромеханіки внутрішнього і зовнішнього контурів;

- модель процесів аеродинаміки і теплообміну в регенераторі;

- модель процесів теплообміну у нагрівнику, охолоджувачі та їх зовнішніх контурах;

- модель для обчислення механічних втрат і витрат на привід допоміжних агрегатів;

- модель процесів перетворення енергії в пристроях привода;

- модель прогнозування енерговитрат, побудовану на основі рівнянь теплового і матеріального балансів, яка враховує параметри споживачів і навколишнього середовища.

Звідси випливає комплексний підхід до ТНУ як складних термомеханічних систем. Алгоритми оптимізації дозволяють вирішити найважливіші задачі оптимального розрахунку і проектування УТМС щодо обмежень за температурами джерел енергії і споживачів, частотами обертання, потужності за такими обраними критеріями:

коефіцієнти перетворення:

для ТН - (1); для ХМ - (2);

ефективний ККД:

для ТН - (3); для ХМ - (4); для ДС - (5);

параметри потужності: - для ТН - (6);

для ХМ - (7); для ДС - (8),

де Q_eh - теплота, віддана нагрівником ТН; Q_cr - теплота, підведена до охолоджувача ХМ; W - дійсна робота циклу; _i - внутрішній ККД; _m - механічний ККД; _t і _t - відповідно опалювальний і холодильний коефіцієнти ідеального циклу; N_e - теплова потужність ТН;

N_с - холодопродуктивність ХМ; N - ефективна потужність на валу привода; V_e - робочий об'єм «гарячих» порожнин УТМС; V_c - робочий об'єм «холодних» порожнин; P_max - максимальне значення тиску у внутрішньому контурі; f_r - частота обертання вала привода.

Для УТМС із загальними об'ємами, що перекриваються, (-модифікація, ромбічний механізм), у вирази (6) - (8) варто вводити значення цих об'ємів з обліком «перекриття». Окрім того, досліджено оптимізацію за такими параметрами потужності:

(9); (10); (11);

для УТМС подвійної дії - (12); (13); (14);

для «обернутих» схем УТМС подвійної дії - (15); (16),

де k = V_c/V_e - співвідношення робочих об'ємів; V_d - сума мертвих об'ємів.

Параметри потужності Y₃, U₃ і Z₃ ураховують мертві об'єми внутрішнього контуру і характеризують питому масу УТМС. Оптимізація також виконувалася за такими критеріями:

питомі потужності: (17); (18); (19);

об`ємні потужності: (20); (21); (22);

внутрішні КОП і ККД: (23); (24); (25).

Розглянуті параметри УТМС, що обчислюються відповідно до виразів (17) - (25), можуть виступати як такі, що оптимізуються. Прагнення одержати високу економічність висуває на перший план ККД. Для цього попередньо обчислюють складові внутрішніх і зовнішніх втрат енергії у машині. Оцінка ККД установок з УТМС вимагає визначення втрат теплової і механічної енергії у зовнішніх пристроях. При проведенні оптимізації може бути обраний будь-який комплексний параметр із наведених.

У цілому економічність установки визначається ефективним ККД, що характеризує всю повноту використання первинної енергії у процесах перетворення. При оптимізації забезпечується відповідність характеристик зовнішніх теплообмінних контурів до параметрів УТМС. У противному випадку, при несприятливому їхньому сполученні, машина з високим ККД може визначитися неефективною при роботі з обраними джерелами низькопотенційної теплоти і споживачами. Наведені обставини дозволили сформулювати два концептуальних підходи щодо визначення ефективного ККД.

У першому з них розглядається ефективний ККД власне УТМС, що окрім внутрішніх втрат ураховує втрати на тертя в основному механізмі машини, а також витрати енергії на привод пристроїв, які функціонально необхідні для роботи машини. Цей ККД - ККД-нетто - характеризує досконалість конструкції і якість виготовлення самої машини.

Для термотрансформаторів, з обліком N < 0, формула для нього набуває виду

, (26)

де УN_агр - сумарна потужність допоміжних агрегатів УТМС; _тр - механічний ККД, який ураховує втрати на тертя у механізмі УТМС.

Другий підхід передбачає розрахунок ефективного ККД ТНУ. Для установок необхідно враховувати витрати енергії у зовнішніх пристроях. Отриманий ККД, що визначається як ККД-брутто, також обчислюється у процесі оптимізації, однак характеризує він економічність усього комплексу, що включає УТМС і зовнішні пристрої установки.

Для термотрансформаторів застосовується залежність

, (27)

де УN_дод - сумарна потужність додаткових зовнішніх пристроїв ТНУ.

З урахуванням наведених формул розроблено алгоритми оптимізації і розрахунку параметрів дійсних циклів УТМС, енергетичних установок на їхній базі.

Гідравлічні втрати у внутрішньому контурі обчислюються з урахуванням того, що енергія цих втрат переходить у теплоту. За цикл вони складають:

(27); (28),

де P_h P_r - відповідно втрати тиску у «гарячій» і «холодній» робочих порожнинах УТМС; V_ef - робочий об'єм «гарячої» порожнини.

Втрати теплоти у регенераторі визначаються як

, (29)

де Q_x - теплота, що регенерується за цикл; _x - ефективність регенератора.

Внутрішні втрати теплоти розраховуються як сума

, (30)

де Q - сумарний переносу теплоти теплопровідністю деталей; Qконв - конвективний перенос; Qчовн - човниковий перенос теплоти поршнем.

Робота і теплота дійсного циклу обчислюються шляхом чисельного інтегрування за допомогою ЕОМ згідно з виразами:

(31); (32); (33);

; (34)

, (35)

де P_e і P_c - відповідно поточні тиски у порожнинах циліндрів.

Для встановлення складних і неявних зв'язків між параметрами УТМС велику роль відіграє чисельний експеримент. Для цього розроблено алгоритми розрахунків та програми обчислення на ЕОМ, що дозволяють оптимізувати параметри ТНУ, проводити дослідження варіантів побудови у широких діапазонах потужностей, температур, тисків тощо.

Залежності для знайдених поточних значень швидкості газу в трубках нагрівника, охолоджувача, а також у насадці регенератора дають можливість проводити розрахунки процесів теплообміну в цих пристроях. Для визначення коефіцієнтів тепловіддачі попередньо обчислюються визначальні критерії подібності - числа Рейнольдса, Грасгофа і Прандтля. Далі по критеріальних рівняннях для процесів тепловіддачі визначаються числа Нусельта в трубках для кожного значення поточного кута повороту вала привода.

Дослідження процесів теплообміну, що відбувається безпосередньо у циліндрах УТМС, було проведено, а їхні результати використано у розрахункових моделях за аналогією з такими, що існують у ДВЗ.

Перевагою методу замкнутої оптимізації є забезпечення програмою у процесі обчислень «зворотного зв'язку» між заданими й одержуваними параметрами машини, її елементами, допоміжними пристроями. Це дозволяє у процесі досліджень розширити можливості розроблених програм, підвищити точність і вірогідність результатів. У той же час методи розрахунку УТМС за східчастими схемами не дозволяють, наприклад, проводити надійну оптимізацію по ККД. Модель і програми розрахунків дозволяють визначати вплив окремих величин на параметри УТМС, тобто, власне кажучи, досліджувати важко встановлювані і не завжди очевидні функціональні зв'язки цих параметрів один з одним.

Принципових відмінностей в алгоритмах для теплових насосів і холодильних машин немає. Перед обчисленнями параметри джерел низькопотенційної теплоти, теплопроводів, опалювальних приладів і пристроїв конкретизуються за допомогою додаткових рівнянь, які вводяться у програми, а окремі їх складові можуть входити і у число параметрів оптимізації. Після проведення оптимізації та обчислень параметрів на номінальному режимі виконуються розрахунки параметрів ТНУ при значеннях потужності, температурах і частотах обертання як убік їхнього зниження, так і зростання. Проведений надалі аналіз результатів дозволив вибирати найбільш раціональні варіанти для розрахункових режимів.

Четвертий розділ присвячено дослідженню процесів у термотрансформаторах, які діють за циклом Стірлінга і входять до складу ТНУ. Проведений аналіз показав, що незалежно від схемних рішень основні шляхи підвищення ефективності передбачають:

- удосконалення дійсного термодинамічного циклу з метою наближення його до ідеального циклу Стірлінга;

- інтенсифікацію процесів теплообміну у нагрівнику, охолоджувачі і циліндрах;

- підвищення ефективності регенерації теплоти;

- зниження гідравлічних втрат у внутрішньому контурі - порожнинах нагрівника, охолоджувача, регенератора і їхніх сполучних елементах;

- зменшення механічних і внутрішніх теплових втрат у машині;

- зниження втрат теплоти у навколишнє середовище.

Теорія Шмідта, яка найчастіше використовується для аналізу ідеальних циклів, дає рішення для гармонійного закону змін об'ємів у робочих порожнинах, а також припускає лінійну зміну температури по довжині регенератора. Для кривошипно-шатунних приводних механізмів гармонійний закон зміни об'ємів можливий тільки при нескінченно довгих шатунах. В УТМС відношення довжини шатуна до радіуса кривошипа звичайно становить 2.5…5, тому досліджено впливи цієї величини на параметри циклів. Модель ідеального циклу Шмідта, що враховує кінематику привода, мертві об'єми, середньологарифмічну температуру в регенераторі, розглядалась як модифікований цикл Шмідта. При обчисленні його параметрів потрібне чисельне інтегрування, що вимагає застосування ЕОМ, але результати більш достовірні, ніж для циклу Шмідта. Чисельними експериментами підтверджено, що це дозволяє аналізувати параметри циклів з більшою повнотою і точністю.

У більшості конструкцій УТМС величина k близька до одиниці. Рівні робочі об'єми циліндрів дозволяють знизити габарити, спростити проектування і виготовлення УТМС. На параметри термодинамічних циклів також впливає відношення температур у гарячій та холодній порожнинах, яке для термотрансформаторів систем теплопостачання складає 0.65…0.9, оскільки вони працюють у діапазоні температур 250…400 К. Порівняння модифікацій і схем УТМС по роботі їхніх циклів при k = 1 показали, що серед них виділяються машини подвійної дії як у традиційному, так і обернутому варіантах. Параметри обох схем подвійної дії незначно відрізняються, а у діапазоні ф = 0.7…0.9 - не більш як на 2%, що робить їх практично рівноцінними для термотрансформаторів і дає підставу комбінувати схеми УТМС подвійної дії при синтезуванні нових схем машин.

Проведений аналіз показав, що одним із способів підвищення ефективності УТМС є побудова такої кінематичної схеми, що дозволяє наблизити цикл до циклу Стірлінга. Для вирішення цієї задачі потрібні механізми привода, що забезпечують необхідні закони змін об'ємів. У ході досліджень запропоновано конструкції механізмів УТМС із використанням еліптичних зубчастих коліс і обґрунтовано єдиний підхід до їхньої побудови. Метою є забезпечення змін об'ємів робочих порожнин за законом, близьким до того, що необхідний.

Одна з розроблених схем машини -модифікації показана на рис. 2. Вали кривошипів, з'єднаних шатунами з поршнями, зв'язані зубчастими передачами з еліптичними колесами. Осі обертання усіх зображених коліс проходять через фокуси утворюючих еліпсів. Зубчасте колесо 8, що встановлене на валу привода 6, є центральним для коліс 7 і 9 (трьохланкова схема). Кут фазового зрушення змін об'ємів порожнин б при цьому є перемінним. Завдяки еліптичним колесам забезпечується збільшення часу перебування поршнів поблизу верхніх мертвих точок і зменшення цього часу поблизу нижніх мертвих точок.

Проведені дослідження і розрахунки дозволили встановити, що для ідеальних циклів відбувається збільшення роботи і параметра роботи. Основна частка приросту питомої потужності і ККД для дійсних циклів досягається введенням лише однієї пари зубчастих коліс (дволанкова схема). Іншою перевагою розроблених схем є також можливість установки циліндрів, їх блоків під будь-якими кутами один до одного. Для машин інших модифікацій розроблено аналогічні елементи привода. Принцип синтезування машин нових схем полягає у тому, що складні механізми привода УТМС, у тому числі з еліптичними зубчастими колесами, формують сполученням елементарних машин з відомими механізмами.

Розрахунки циклів машин з еліптичними колесами у механізмі приводу ускладнені у порівнянні з розрахунками МЦШ. Шляхом чисельного інтегрування обчислені параметри їх циклів. Дослідження показали, що такі машини мають більш високі параметри у порівнянні їх із традиційними. Для кількісної оцінки розглянуто збільшення параметра роботи циклу відносно його значення для МЦШ. Встановлено, що для УТМС -модифікації це відношення найвище і досягає 1.23. Для -модифікації воно складає 1.05, -модифікації - 1.04.

Найбільш перспективними є машини подвійної дії. Для підвищення компактності і ККД запропоновано циліндри цих УТМС з'єднувати таким чином, щоб у кожному з них розташовувалися тільки гарячі або тільки холодні порожнини. Тоді кожен циліндр і його деталі працюють при однакових температурах, що відповідають температурам нагрівника чи охолоджувача (такі циліндри можна називати «ізотермічними»). Схема однієї з таких УТМС наведена на рис. 3. Циліндри 1 і 2 є «гарячими», а 3 і 4 - «холодними». Оскільки температури кожного з циліндрів однакові, внутрішні втрати теплоти теплопровідністю деталей циліндра, поршня і штока, конвекцією, човникові при цьому практично відсутні. Довжини циліндрів і поршнів можуть бути зменшені, що підвищує компактність УТМС.

Наведена схема неприйнятна для двигунів, тому що температура «гарячих» циліндрів не повинна перевищувати 200-220^ОС для забезпечення роботи вузлів ущільнень і змащення. У системах теплопостачання, кондиціонування робоча температура не більш ніж +100^ОС, тому такі конструктивні рішення для них цілком прийнятні. Цю УТМС варто розглядати як комплекс із чотирьох «елементарних» машин, що трохи відрізняються відносинами робочих об'ємів і законами їхньої зміни. На схемі пунктирними прямокутниками відзначено ці елементарні машини, причому контур 5 виділяє машину подвійної дії, а контур 6 - обернуту. Контури 7 і 8 відзначають схеми із рівними робочими об'ємами у кожній з них. Принципово машина 7 не відрізняється від УТМС б-модифікації, а машина 8 є «обернутою» б-модифікацією. Для таких синтезованих машин істотно спрощуються питання теплоізоляції «ізотермічних» циліндрів або блоків циліндрів. Стає можливою теплова ізоляція «гарячої» і «холодної» частин УТМС.

Дослідженнями встановлено, що внутрішні втрати теплоти у машині з «ізотермічними» циліндрами порівняно невеликі. Завдяки цьому в комплексі із заходами щодо теплоізоляції вузлів УТМС вдається підвищити ККД на 1-2%, а інколи і на 4%.

Для УТМС основними причинами втрат енергії і зниження внутрішнього ККД є: гідравлічні втрати, обумовлені рухом робочого тіла в циліндрах, нагрівнику й охолоджувачі; кінцева різниця температур на зовнішніх і внутрішніх поверхнях теплообміну нагрівника й охолоджувача; теплові і гідравлічні втрати в мертвих об'ємах на переходах між циліндрами, теплообмінниками і регенератором. Схема УТМС, яка була прийнята для оцінки теплових і гідравлічних втрат, наведена на рис. 4. Пунктирами відзначено крайні положення поршнів. Зображено трубчасті нагрівник і охолоджувач як найбільш розповсюджені. У процесі оптимізації спочатку виконується розрахунок параметрів вихідного ідеального циклу. У рівняння для нього вводять орієнтовані значення мертвих об'ємів v_h, v_x і v_r. У нагрівнику, охолоджувачі і регенераторі відбувається інтенсивний теплообмін, тому їх об'єми є «активними», а їхні значення можуть бути знайдені у процесі оптимізації.

При обчисленнях і оптимізації параметрів дійсних циклів нестаціонарні процеси в УТМС розглядаються як послідовність у часі стаціонарних процесів. Для підвищення вірогідності кінцевих результатів тривалість цих процесів у розрахунку може прийматися як завгодно малою. Для кожного з цих етапів циклу на всьому його протязі обчислюються параметри стану робочого тіла, його теплофізичні характеристики, значення роботи, теплоти, втрати енергії, а також допоміжні величини.

Розглянувши зміну маси робочого тіла у порожнинах, одержують поточні значення масової витрати у характерних перерізах внутрішнього контуру. Звідси обчислюються швидкості робочого тіла у трубках. Швидкість газу в насадці регенератора знаходиться з урахуванням змінної температури. Обчислені для кожного елементарного процесу швидкості газу у нагрівнику, охолоджувачі і регенераторі дають можливість визначити внутрішні гідравлічні втрати у машині. Для цього з критеріальних рівнянь визначаються коефіцієнти гідравлічного опору в елементах нагрівника, охолоджувача, регенератора. У підсумку одержано вирази для поточних значень тисків у порожнинах:

(36)

(37)

де P - середній тиск у внутрішньому контурі; P, P_h, P_r і P_x - відповідно поточні значення втрат тиску у внутрішньому контурі, нагрівнику, охолоджувачі та регенераторі; p - безрозмірний середній тиск; v_e, v_ed, v_h, v_hd, v_x, v_rd, v_r і v_cd - складові мертвого об'єму УТМС, позначені на рис. 4; ^* = Т_r/T_h - співвідношення температур у робочих порожнинах.

Одержані значення тисків дали можливість відповідно (31) і (32) знаходили роботу дійсних циклів шляхом подальшого інтегрування.

Чисельними експериментами встановлено, що оптимізація за параметром теплової потужності Y₂ приводить до його значення майже 0.14 (рис. 5а), але відносні об'єми нагрівника v_h і охолоджувача v_r при цьому невеликі і ККД не досягає свого максимуму. Прагнення одержати максимум ККД, якщо він прийнятий як параметр, що оптимізується, призводить до зростання об'ємів нагрівника і охолоджувача, внаслідок чого вдається підвищити значення ефективного ККД до 0.557 (рис. 5б). При цьому параметр теплової потужності знижується майже вдвічі і складає 0.07. Відносне підвищення ККД можна одержати лише при зростанні об'ємів нагрівника й охолоджувача. Ці приклади наочно ілюструються тривимірними діаграмами, побудованими для варіантів оптимізації за параметрами потужності (рис. 5а) і ефективним ККД (рис. 5б). Межі змін безрозмірних об'ємів v_h і v_r прийнято однаковими на обох діаграмах. Добре помітний зсув максимумів убік великих значень об'ємів нагрівника й охолоджувача при оптимізації по ККД. Тому така оптимізація рекомендована для термотрансформаторів при розрахунках і проектуванні ТНУ на відміну від оптимізації за параметрами теплової потужності.

Коефіцієнти тепловіддачі у циліндрах УТМС визначено шляхом прирівнювання їх до значень у циліндрах ДВЗ. Для цього застосовано формулу Вошні для процесів стиску. Після перетворень вона набуває виду

, (38)

де P - тиск у циліндрі, МПа; J_m - середня швидкість поршня, м/с; D - діаметр циліндра, м; Т - температура газу, К.

Обчислення втрат теплоти і оцінка ефективності процесу регенерації вирішені як задачі нестаціонарного теплообміну. Встановлено, що зі збільшенням відносного об'єму регенератора x = V_x/V_ef спостерігається зростання ККД, яке завершується при x = 2. Збільшення довжини регенератора спочатку викликає підвищення ККД, що обумовлено зростанням площі поверхні теплообміну насадки, а надалі, після досягнення максимуму, ККД падає через підвищення гідравлічного опору.

Проведені обчислення втрат у внутрішньому контурі дали можливість визначати внутрішній ККД відповідно до залежностей (23) - (35).

Для оцінки можливостей застосування УТМС як термотрансформаторів систем теплопостачання при різних теплових потужностях досліджено питання гідродинамічної і теплової подібності процесів у внутрішньому контурі шляхом математичного моделювання на ЕОМ. Модель і програми дозволили здійснити розрахунки параметрів машин до потужностей 5000 кВт. На рис. 6. наведено параметри, отримані для 12-циліндрових УТМС подвійної дії. Для цієї групи теплових насосів прийнято однакові внутрішні діаметри трубок нагрівників і охолоджувачів, параметри насадок регенераторів, деякі інші величини. Незважаючи на ці обмеження, проглядається широкий діапазон теплової потужності, в якому числа Рейнольдса у трубках стабілізуються і лежать в інтервалі 25000…35000 для нагрівника і охолоджувача. Коефіцієнти тепловіддачі на внутрішніх поверхнях трубок також приблизно постійні для кожного з теплообмінників. Головним підсумком є високі значення внутрішнього ККД більш 0.76 в інтервалі від 10 до 1000 кВт. Це дозволяє встановлювати оптимальні сполучення параметрів машин при їхньому проектуванні.